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生活中的數(shù)范文1
正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn),引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去,以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價值。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,從他們的生活實(shí)際出發(fā),在數(shù)學(xué)與生活之間架起橋梁。數(shù)學(xué)知識生活化是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的改革方向。下面就談?wù)剶?shù)學(xué)知識生活化的幾點(diǎn)看法。
一、在教師的課堂教學(xué)中,注重數(shù)學(xué)知識生活化
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。能從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題。體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決。”所以在教學(xué)中,應(yīng)盡可能地把數(shù)學(xué)問題與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)從生活中來,又到生活中去,感受到數(shù)學(xué)就在身邊,生活離不開數(shù)學(xué)。例如:教學(xué)“軸對稱圖形”這一內(nèi)容,先讓學(xué)生感受到生活中軸對稱圖形的存在,而不是老師直接告訴學(xué)生“軸對稱圖形”的概念,先讓學(xué)生觀察、比較身邊物體如書本、剪刀等。讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中充分感知、比較的情況下,引導(dǎo)學(xué)生得出軸對稱圖形的概念。使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)就在身邊,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了親切感,提高了探索問題的積極性,從而感受到數(shù)學(xué)的巨大魅力,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
二、在練習(xí)、作業(yè)中,盡量體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識生活化
數(shù)學(xué)概念的形成是一個由特殊到一般的過程,而數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用則是一個由一般到特殊的過程,是學(xué)生掌握概念的兩個階段。通過運(yùn)用概念解決實(shí)際問題,可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的掌握。因此,在教學(xué)中善于讓學(xué)生運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)概念去解決日常生活中的實(shí)際問題,是概念教學(xué)的一種有效手段。如學(xué)習(xí)“年、月、日”以后,讓學(xué)生練習(xí):算一算自己的生日是星期幾,如果今年的生日已經(jīng)過了,算一算明年的生日又該是星期幾,再算一算父母今(明)年的生日是星期幾。又如教學(xué)1公頃、1平方千米后,讓學(xué)生練習(xí)測一測,親自體驗(yàn)它們的大小。帶領(lǐng)學(xué)生走上操場,量一個邊長為100米的正方形,感受1公頃的大小;走上大街,步測1000米的長度,試估計以這一邊為正方形的其它兩個頂點(diǎn)分別在什么位置,體驗(yàn)1平方千米的大小。學(xué)生通過練習(xí),體驗(yàn)到1公頃、1平方千米的大小,感受到數(shù)學(xué)與自己離得很近,就在自己的身邊。
三、在日常生活中,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識,使之生活化
隨著課改的不斷深入,數(shù)學(xué)知識生活化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種方式。讓數(shù)學(xué)知識走進(jìn)學(xué)生生活,讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的、是有用的。如讓學(xué)生記錄日常生活中的數(shù)學(xué)并進(jìn)行解答。下面是一些學(xué)生的記錄:
1、星期六我去市場買肉,魚每斤12元,共3斤。我付出50元,應(yīng)找回多少元?
2、星期日我和爸爸、媽媽去看新房子。量出客廳長8米,寬4米;房間一長7米,寬3米;房間二長5米,寬3米;房間三長4米,寬3米;廚房的邊長3米;兩個衛(wèi)生間都是長3米,寬2米。爸爸要我算出新房的面積有多大?
生活中的數(shù)范文2
例1為了鼓勵小強(qiáng)勤做家務(wù)，培養(yǎng)他的勞動意識，小強(qiáng)每月的費(fèi)用都是根據(jù)上個月他的家務(wù)勞動所得獎勵加上從父母那里獲取的基本生活費(fèi).若設(shè)小強(qiáng)每月的家務(wù)勞動時間為小時，該月可得（即下月他可獲得）的總費(fèi)為元，則（元）和（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示.
（1）根據(jù)圖象，請你寫出小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為多少元；父母是如何獎勵小強(qiáng)家務(wù)勞動的？
（2）寫出當(dāng)0≤≤20時， 與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若小強(qiáng)希望5月份有250元費(fèi)用，則他4月份需做家務(wù)多少小時？（2006年浙江省湖州市）
分析：本題是一道分段函數(shù)應(yīng)用問題，解題時需從圖象上獲取信息，考查了同學(xué)們讀圖、識圖和分析圖的能力.不管 怎么變化，圖中的都是關(guān)于的一次函數(shù)，當(dāng)0≤≤20時，可根據(jù)（0，150）、（20，200）兩點(diǎn)確定函數(shù)關(guān)系式. 解答第（3）小題時，應(yīng)先確定250元費(fèi)用所需做家務(wù)的時間范圍.由圖象可知，當(dāng)0≤≤20時， 最大值為200，所以當(dāng) = 250時， ＞20，故應(yīng)先求出 ＞20時， 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
解：（1）小強(qiáng)每月的基本生活費(fèi)為150元；
如果小強(qiáng)每月家務(wù)時間不超過20小時，每小時獎勵2.5元；如果小強(qiáng)每月家務(wù)勞動時間超過20小時，那么20小時按每小時2.5元獎勵，超過部分按每小時4元獎勵.
（2）當(dāng)0≤ ≤20時，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 =+ .由圖象易得
解得 故 = 2.5 + 150.
（3）當(dāng)≥20時， 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 = 4 + 120.
令4 + 120 = 250，解得= 32.5.
因此，小強(qiáng)4月份做家務(wù)32.5小時，5月份可得250元費(fèi)用.
例2依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù).《中華人民共和國個人所得稅法》規(guī)定，公民每月收入不超過1600元，不需交稅；超過1600元的部分為全月應(yīng)納稅所得額，都應(yīng)納稅，且根據(jù)超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細(xì)的稅率如下表：
（1）某工廠一名工人2006年5月的收入為2000元，他應(yīng)交稅款多少元？
（2）設(shè)表示公民每月收入（單位：元）， 表示應(yīng)交稅款（單位：元），當(dāng) 2100≤≤3600時，請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（3）某公司一名職員2006年5月應(yīng)交稅款120元，問該月他的收入是多少元？（2006年廣東省肇慶市）
分析：解題的關(guān)鍵是要能從表格中獲取所需的信息.
解：（1）該工人5月的收入2000元中，應(yīng)納稅的部分是400元，按納稅的稅率表，他應(yīng)交納稅款400×5% = 20（元）；
（2）當(dāng)2100≤≤3600時，其中1600元不用納稅，應(yīng)納稅的部分在500元至2000元之間，其中500元按5%交納，剩余部分按10%交納.
于是，有 = [（1600）500]×10% + 500×5% = （2100）×10% + 25，
即關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 = （2100）×10% + 25（2100≤≤3600）.
（3）根據(jù)（2），當(dāng)收入為2100元至3600元之間時，納稅額在25元至175元之間. 由該職員交納稅款120元，可知他的收入肯定在2100元至3600元之間.設(shè)他的收入為元，由（2）可得
（2100）×10% + 25 = 120.
解得 = 3050.
生活中的數(shù)范文3
世界之大，無處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，既是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之一，又是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要。在教學(xué)中，要使學(xué)生接觸實(shí)際，了解生活，明白生活中充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在你自己的身邊。
例如在“比例的意義和基本性質(zhì)”的導(dǎo)入中，我設(shè)計了這樣一段：你們知道在我們?nèi)梭w上的許多有趣的比例嗎？將拳頭翻滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1，腳底長與身高長的比大約是1：7……知道這些有趣的比有很多用處，到商店買襪子，只要將襪子在你的拳頭上繞一周，就會知道這雙襪子是否合適你穿；如果你是一個偵探，只要發(fā)現(xiàn)罪犯的腳印，就可以估計出罪犯的身高……這些都是用身體的比組成了一個個有趣的比例，今天我們就來研究“比例的意義和基本性質(zhì)”；
此外教師還可結(jié)合學(xué)生年齡特點(diǎn)，設(shè)計一些“調(diào)查” 、“體驗(yàn)” 、“操作”等實(shí)踐性強(qiáng)的作業(yè)，讓學(xué)生在活動中鞏固所學(xué)知識，提高各方面的能力：如教學(xué)“單價、數(shù)量、總價”三者關(guān)系應(yīng)用題前可布置學(xué)生做一回小小調(diào)查員，完成下列表格：
這樣做，使學(xué)生對所學(xué)知識有了感性認(rèn)識，減緩他們在學(xué)習(xí)上坡度，對他們深刻理解單價、數(shù)量、總價三者之間的關(guān)系有很大幫助。再如學(xué)習(xí)了三角形的穩(wěn)定性后，可讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性；學(xué)習(xí)了圓的知識后，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，三角形的行不行？還可以讓學(xué)生想辦法找出鍋蓋、臉盆的圓心在哪兒；……這樣大大豐富了學(xué)生所學(xué)的知識，讓學(xué)生真正認(rèn)識到周圍處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們生活中間，并不神秘，同時也在不知不覺中感悟數(shù)學(xué)的真諦，進(jìn)而激起從小愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感，促進(jìn)學(xué)生的思維向科學(xué)的思維方式發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生自覺地把所學(xué)的知識應(yīng)用于實(shí)際生活的意識。
二、 感悟生活，架構(gòu)數(shù)學(xué)與生活的橋梁
“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，有用的數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)為人人所學(xué)”成了數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)的口號。教學(xué)中我聯(lián)系生活實(shí)際，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的距離，用具體生動、形象可感的生活事例解釋數(shù)學(xué)問題。
（一）運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題
在上“用字母表示數(shù)”一課的內(nèi)容時，我用CAI課件演示李蕾同學(xué)拾金不昧的情景，緊接著播出一則“失物招領(lǐng)啟事”：
失物招領(lǐng)
李蕾同學(xué)在校園升旗臺附近拾到人民幣A元，請失主前來少先隊(duì)大隊(duì)部認(rèn)領(lǐng)。
校少先隊(duì)大隊(duì)部
2012.3
學(xué)生驚奇于數(shù)學(xué)課上老師怎么講起了失物招領(lǐng)的事呢？我和學(xué)生通過分析、討論A元所表示的意義，
師：A元可以是1元錢嗎？ 生1：A元可以是1元錢，表示拾到1元錢。
師：A元可以是5元錢嗎？ 生2：可以！表示拾到5元錢。
師：A元還可以是多少錢呢？生3：還可以是85元，表示拾到85元錢。
師：A元還可以是多少錢呢？生4：還可以是0.5元，表示拾到5角錢。……
師：那么A元可以是0元嗎？生5：絕對不可以，如果是0元，那么這個失物招領(lǐng)啟事就和大家開了一個大玩笑！
師：為什么不直接說出拾到多少元，而用A元表示呢？……
由于學(xué)生容易認(rèn)識具體、確定的對象，而用字母表示的數(shù)是不確定的、可變的，因此開始學(xué)習(xí)學(xué)生往往難以理解。本題中的“失物招領(lǐng)啟事”是學(xué)生所熟悉的活動，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的欲望，學(xué)生便能不由自主地參與到解題過程中去。在討論交流中，集思廣益，使學(xué)生在愉快的氛圍理解了新知，并對所學(xué)的知識更理解，掌握地更牢固；另一方面也提高了人際交往能力，增強(qiáng)了相互幫助、合作的意識，受到良好的思想教育，也鍛煉了學(xué)生對社會的洞察力。
（二）運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題
例如學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積的計算及組合圖形的計算后，我嘗試著讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。如：老師家有一間兩室一廳的住房，如圖：你能幫幫他算一算這兩室一廳的住的面積有多大？要計算面積有多大我們先要測量哪些長度的面積？在給出一定的數(shù)據(jù)后讓學(xué)生們計算；接下來我還讓學(xué)生們回家測算一下自己家的實(shí)際居住面積。在這樣一個實(shí)際測算的過程中，既提高了興趣，又培養(yǎng)了實(shí)際測量、計算的能力，讓學(xué)生在生活中學(xué)、在生活中用。
如，學(xué)過了100以內(nèi)加減法之后，創(chuàng)設(shè)了“買汽車”的教學(xué)情境：微型汽車大削價，小林花去100元買了幾輛汽車，他買了幾輛汽車，是哪幾輛？
通過觀察、思考、討論，在我的鼓勵指導(dǎo)下，同學(xué)們用式子有序地依次表示為：
（1）把100元分解為兩個數(shù)的和： （2）把100元分解為3個數(shù)的和：
50+50=100 40+60=100 30+70=10020+80=100 60+20+20=10050+20+30=10040+40+20=10030+30+40=100
（3）把100元分解為4個數(shù)的和 （4）把100元分解為5個數(shù)的和 40+20+20+20=100
20+20+20+20+20=100 30+30+20+20=100
學(xué)生以發(fā)現(xiàn)者的心態(tài)去探索、去求新、去尋覓獨(dú)創(chuàng)性的答案，這也正驗(yàn)證了蘇霍姆林斯基所說的：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、究者、探索者。”這種圖文并茂的應(yīng)用題，使學(xué)生感到不是在解應(yīng)用題，而是在解生活中的問題，鍛煉了學(xué)生捕捉信息的能力，增強(qiáng)了應(yīng)用題的應(yīng)用味：漫畫的形式更貼近于兒童的實(shí)際生活，學(xué)生從圖中獲得各種汽車價錢的信息，又從文字中獲取“小林花去100元”的信息，由于問題具有現(xiàn)實(shí)意義，但又不能刻板地歸為哪一種類型，要想解決“買了幾輛汽車，是哪幾輛？”的問題，聯(lián)系生活實(shí)際，就能得到不同的解法。整個學(xué)習(xí)活動給學(xué)生提供了廣闊的思維空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、概括和歸納等學(xué)習(xí)過程。不僅鞏固了100以內(nèi)認(rèn)識和加法，而且促進(jìn)數(shù)學(xué)的交流，學(xué)生的分析、解決問題的能力得到培養(yǎng)，有利于因材施教，體現(xiàn)不同的人學(xué)習(xí)不同層次的數(shù)學(xué)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的趣味與作用。
三、創(chuàng)造生活，解決生活中的數(shù)學(xué)問題
生活中的數(shù)范文4
到今天我才發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學(xué)一直藏在我們的生活中，只要仔細(xì)觀察你一定會發(fā)現(xiàn)很有趣知識。
數(shù)學(xué)老師布置了一個很奇怪的作業(yè)，讓同學(xué)們親自到菜場走一走。我一跑回家就氣喘吁吁地對媽媽說：“媽媽…今天你休息！我到菜場買菜！”媽媽開心地說：“什么時候我家的小公子也會幫媽媽干活了？”。當(dāng)然她還是放心地讓我一個人去。
來到菜場，不知道怎么的，我就開始心慌了。畢竟這是我第一次自己來菜場買菜，總是擔(dān)心挑不好菜。不過一會兒我就平了心中的不安，我是個男子漢怎么能被小小的菜嚇到呢？為了能買到最實(shí)惠的最新鮮的蔬菜我問了好幾家菜攤。終于，我在一個菜攤前停了下來，只見菜攤上的青菜還帶著小水珠，看樣子是剛剛從菜地上摘的。攤主是一位長相和藹的老伯伯。我問了青菜的價格，經(jīng)過一番討價還價，我把價格從七角一斤壓到六角一斤，我挑選了幾株小一點(diǎn)的，嫩一點(diǎn)的青菜放到袋子中。心想：還真不錯！小販一稱有兩斤，我心中很快出現(xiàn)了：0.6×2=1.2元，立即付錢就離開了。心中還暗自高興：這下子媽媽一定會表揚(yáng)我的！
一回到家，我就打開袋子請媽媽過目。媽媽摸摸我的小腦袋，“我們家的瑋瑋可真的是長大了！不過呢下次買菜一定要注意了……”“注意？注意什么啊？”這下子可把我弄糊涂了。只見媽媽從袋子里拿出一株青菜，一甩，有很多的小水珠落了下來，接著我學(xué)著媽媽的樣子，果然甩出好多的水。再一稱，呀！兩斤也不到，我直呼自己上當(dāng)了！媽媽仿佛把我看穿了，說：“有水的蔬菜看起來很新鮮，可是稱的時候一定要把水分甩干嘍！”
原來水分也要占一定的分量，看來真該好好學(xué)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)了，我以后可要經(jīng)常接觸生活中的數(shù)學(xué)，要懂得生活，要體驗(yàn)生活。
生活中的數(shù)范文5
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)專業(yè) 情境 游戲
中職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)動機(jī)不足，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)根本沒有興趣，由此出現(xiàn)了“教師絮絮叨叨在講課，學(xué)生郁郁寡歡地‘沉醉’”的教學(xué)窘境。
如何破解此種窘境？如何讓數(shù)學(xué)教學(xué)更有效？如何讓我們的課堂充滿生命的活力？筆者認(rèn)為，只有合適的課堂才是有效的，合適的課堂就是以生為本，從學(xué)生的角度思考教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，讓教學(xué)貼近學(xué)生的實(shí)際生活，讓課堂張揚(yáng)生命的活力，讓學(xué)生快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)的產(chǎn)生源自于生活實(shí)踐，數(shù)學(xué)的教學(xué)同樣離不開實(shí)際生活。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要緊密聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，在現(xiàn)實(shí)世界中尋找數(shù)學(xué)題材，讓學(xué)生貼近生活，讓學(xué)生在生活中看到數(shù)學(xué)、摸到數(shù)學(xué)，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來。以下是筆者的一些小經(jīng)驗(yàn)。
一、結(jié)合專業(yè)，回歸生活
數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”這就是告訴我們數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。
不言而喻，數(shù)學(xué)也蘊(yùn)含在我們的各行各業(yè)中。以機(jī)電專業(yè)為例，機(jī)床是必不可少的，我們時不時要遇到機(jī)床方面的“成本函數(shù)”（某種機(jī)床的生產(chǎn)數(shù)量x與成本y之間有著一定的函數(shù)關(guān)系，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中被稱為“成本函數(shù)”），如果教師能在講解此類題目時，通過競爭上崗的方法，讓學(xué)生扮成機(jī)床采購者，讓他們針對自己耳熟能詳?shù)臋C(jī)床，來算一算該機(jī)床的利潤如何，分析一下盈虧平衡狀況（當(dāng)然，成功的采購員將給予適當(dāng)加分），如此下來，這個成本函數(shù)，學(xué)生就能快速且有效地掌握。
再以汽修專業(yè)為例，“剎車距離”（行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”）這是每個學(xué)生必須掌握了解的。如何在數(shù)學(xué)課堂上，將這個“剎車距離”牢牢掌握，我們可以查找一些相關(guān)道路上的車禍現(xiàn)場視頻，讓大家來當(dāng)一回交警，讓他們通過視覺的感受，來分析討論這些交通事故是否超速，是不是剎車距離不足引起的。
如此切合本專業(yè)的問題，將會讓學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在。這對于更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識和應(yīng)用意識，具有十分重要的意義。
二、創(chuàng)設(shè)情境，接近現(xiàn)實(shí)
有心理學(xué)家說過，教師在教學(xué)時應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情景，喚起學(xué)生思考的欲望。由于學(xué)生思維的創(chuàng)造性是一種心智技能活動，是內(nèi)在的隱性活動。因此，必須借助外在的動作技能，以顯性活動作基礎(chǔ)。現(xiàn)實(shí)生活中的情境操作是最好的顯性活動。故在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生置身于問題情境中，如：商場年度的各類優(yōu)惠措施、外出旅程線路的選擇、所得利潤的分配、各類人員的安排等等。
俗話說：“十賭九輸。”我們能否利用數(shù)學(xué)概率來進(jìn)行解釋這個結(jié)論呢？德?梅雷喜歡賭博，他根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)將一粒骰子接連擲4次，至少一次一個6這件事發(fā)生的可能性是比較大的。于是他認(rèn)為，將一對骰子接連擲24次，至少出現(xiàn)一對6這件事所發(fā)生的可能性也是比較大的，可是實(shí)際情形并不如此，他向他的朋友帕斯卡抱怨說：“顛倒黑白的數(shù)學(xué)欺騙了他。”帕斯卡回答說：“擲一枚骰子出現(xiàn)一個6的概率是六分之一，不出現(xiàn)的概率是六分之五，擲4次均未出現(xiàn)6的概率是六分之五的四次方，擲四次至少出現(xiàn)一對6的概率是，比0.5略大一點(diǎn)。類似地，擲一對骰子不出現(xiàn)一對6的概率是，擲24次至少出現(xiàn)一對6的概率是，比0.5小。”從數(shù)學(xué)的法則和正確的推理看，德?梅雷是要輸錢的。
所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)踐，從學(xué)生的生活實(shí)踐和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、推理、交流等活動，激發(fā)學(xué)生的求知欲，更多地體會到數(shù)學(xué)與生活的交融和聯(lián)系，真正達(dá)到課伊始、趣已生，激發(fā)學(xué)生積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去的熱情。
三、蘊(yùn)藏游戲，立足實(shí)踐
學(xué)生樂學(xué)愛學(xué)的最佳途徑往往離不開游戲，把數(shù)學(xué)蘊(yùn)藏于生活常見的游戲里，無疑是最佳的選擇。以游戲形式激起學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)現(xiàn)象保持一定的好奇心，而這顆“好奇心”將使一個人不斷地學(xué)習(xí)，不斷地得到發(fā)展。
生活中各種抽獎活動時有出現(xiàn)，我們也可以在課堂中，設(shè)計一些小游戲讓大家知道中獎的不易。可以模擬體彩、福彩的“6+1”，讓大家求解出自己手氣好的概率有多少。
在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時，我們可以讓學(xué)生通過折紙游戲來加深對等比數(shù)列的了解，小小一張紙片可以讓大家明白黃山只需要折疊多少次就能達(dá)到它的高度。
孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”美國心理學(xué)家布魯納也認(rèn)為：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)知識的興趣，一個人一旦對某一個問題發(fā)生興趣，那么，他做出的努力會達(dá)到驚人的程度。”充分激起學(xué)生的好奇心，那學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥不久就會遠(yuǎn)去。
四、形音結(jié)合，喜得碩果
羅素認(rèn)為，數(shù)學(xué)，如果正確地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正像雕刻的美。正如羅素所言，數(shù)學(xué)是美的，數(shù)學(xué)為美術(shù)增添了理性的光輝，它也是抽象化的音樂，音樂中出現(xiàn)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中存在著美術(shù)。一個正弦函數(shù)引出了一位數(shù)學(xué)巨匠――傅立葉的變換與級數(shù)理論，讓學(xué)生欣賞到電腦上凄美哀怨的《梁祝》和貝多芬的心靈吶喊；一首《悲情的雙曲線》讓學(xué)生跟著旋律，難忘雙曲線的各項(xiàng)性質(zhì)；一幅莫高窟里的三兔圖，讓學(xué)生記住了集合A、B的交集為哪般，再去看看《五子十童圖》《八駿馬圖》，學(xué)生還能忘得了交集否？通過形音結(jié)合，學(xué)生就更容易記住知識點(diǎn)，也容易激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
筆者認(rèn)為， 數(shù)學(xué)歷來以其高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性被人們所賞識，卻很少有人把它與美學(xué)聯(lián)系起來，數(shù)學(xué)起源于建筑，正是對美的追求，才產(chǎn)生了數(shù)學(xué)。似乎數(shù)學(xué)與美學(xué)毫不相干。其實(shí)，這是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的一種誤解，是對數(shù)學(xué)與美學(xué)的關(guān)系以及數(shù)學(xué)中的美缺乏真正的了解和認(rèn)識，數(shù)學(xué)以一種獨(dú)特的方式來詮釋美學(xué)。
總之，教學(xué)實(shí)踐使筆者深切地體會到：數(shù)學(xué)即生活。數(shù)學(xué)教學(xué)要像于漪老師所說的那樣：教師要習(xí)慣地從“教”出發(fā)的立足點(diǎn)轉(zhuǎn)換到從學(xué)生“學(xué)”出發(fā)，要充分考慮學(xué)生的實(shí)際，考慮他們想學(xué)什么，怎么學(xué)，更要讓學(xué)生感受到我們生活的世界是一個充滿數(shù)學(xué)的世界，從而更加熱愛生活，熱愛數(shù)學(xué)。
參考文獻(xiàn)：
[1][荷蘭]弗賴登塔爾.數(shù)學(xué)教育再探[M].上海：上海教育出版社，1995.
[2]羅素.我的哲學(xué)的發(fā)展[M].北京：商務(wù)印書館，1982.
生活中的數(shù)范文6
[關(guān)鍵詞]巧解；數(shù)學(xué)難題；生活
[中圖分類號]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2017）17002802
數(shù)學(xué)是思維的體操.數(shù)學(xué)是神奇的、有魅力的，它在更深的層面上揭開了自然界和人類社會的內(nèi)在規(guī)律.數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活.數(shù)學(xué)是一種思維方法、一種推理方法.數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的靈魂，是分析和解決問題的基礎(chǔ)、導(dǎo)向和金鑰匙.下面我們來看看如何用智慧巧解數(shù)學(xué)難題.
【例1】（農(nóng)夫分牛問題）農(nóng)夫養(yǎng)牛17頭，臨死前要把這17頭牛分給自己的3個兒子.遺囑是這樣的：老大得1/2，老二得1/3，老三得1/9.既不能把牛殺死，也不能賣了分錢.農(nóng)夫死后，兄弟3人怎么分呢？
這是著名的農(nóng)夫分牛問題.在許多趣味數(shù)學(xué)書中有收錄，但是都沒有給出解題的思路和隱藏的數(shù)學(xué)問題.
解：先借鄰居一頭牛，就好分了.這樣，老大得到18的1/2為9頭，老二得到1/3為6頭，老三得到1/9為2頭，合計剛好為17頭，剩下1頭牛還給鄰居.
這樣分牛方法到底合理嗎？也就說，老大、老二和老三得到的牛數(shù)是否真的與農(nóng)夫的遺囑絲毫不差？我們來看下面的數(shù)學(xué)證明過程.
證明：第一次分后，老大得17×1/2頭牛，老二得17×1/3頭牛，老三得17×1/9頭牛.按照農(nóng)夫的遺囑，第一次分后，不能夠把17頭牛完全分完，還剩下17/18頭牛.必須按照遺囑繼續(xù)分掉剩下的牛.
第二次分后，牛也沒有分完，還剩下牛17/182，繼續(xù)分牛.
繼續(xù)分下去，這是一個收斂的無窮級數(shù)，也就是說，老大得到的牛頭數(shù)為17×1/2+17/18×1/2+17/182×1/2+7/183×1/2+……
老二得的牛頭數(shù)為17×1/3+17/18×1/3+17/182×1/3+17/183×1/3+……
老三得的牛頭數(shù)為17×1/9+17/18×1/9+17/182×1/9+7/183×1/9+……
計算級數(shù)1/18+1/182+1/183+……=1/17，經(jīng)過級數(shù)計算可見，分牛方法完全合理.
【例2】1元錢一瓶汽水，喝完后兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？
解：第一次可買到20瓶，喝完后有20個空瓶；第二次可換到10瓶，喝完后有10個空瓶；第三次可換到5瓶，喝完后有5個空瓶；第四次可換到2瓶，剩一個空瓶，喝完后有共有3個空瓶；第五次可換到1瓶，剩一個空瓶，喝完后有共有2個空瓶；第六次可換到1瓶，喝完后有1個空瓶，可借1個空瓶，共2個空瓶；第七次可換到1瓶，喝完后剩1個空瓶，可還上借的那個空瓶.因此一共可喝到40瓶.
【例3】有只猴子在樹林采了100根香蕉堆成一堆，猴子家離香蕉堆50米，猴子打算把香蕉背回家，每次最多能背50根，可是猴子嘴饞，每走一米要吃一根香蕉，問猴子最多能背幾根香蕉回家？
解：猴子先背50根到25米處，這時，吃了25根，還有25根，放下.回頭再背剩下的50根，走到25米處時，又吃了25根，還有25根.再拿起地上的25根，一共50根，繼續(xù)往家走，一共25米，要吃25根，還剩25根到家.
【例4】假設(shè)有一個池塘，里面有無窮多的水.現(xiàn)有2個空水壺，容積分別為5升和6升.問題是如何利用這2個水壺從池塘里取得3升的水？
解：先用5升壺裝滿水后倒進(jìn)6升壺里，再將5升壺裝滿水向6升壺里倒，使6升壺裝滿水為止，此時5升壺里還剩4升水；將6升壺里的水全部倒掉，將5升壺里剩下的4升水倒進(jìn)6升壺里，此時6升壺里只有4升水，再將5升壺裝滿水，向6升壺里倒，使6升壺里裝滿水為止，此時5升壺里就只剩下3升水了.
【例5】某沙漠通訊班接到緊急命令，讓他們火速將一份情報送過沙漠.現(xiàn)在已知沙漠通訊班成員只有靠步行穿過沙漠，每個人步行穿過沙漠的時間均為12天，而每個人最多只能帶8天的食物，請問，在假定每個人飯量大小相同，且所能帶的食物相同的情況下，沙漠通訊班能否完成任務(wù)？如果能，那么最少需要幾人才能將情報送過沙漠，怎么送？
解： 最少需要3人才能將情報送過沙漠.
因最后一個人過沙漠送情報，12-8=4，需要別人為他提供4天的食物.8-4=4.
在第四天返回的人共用4×2=8天的食物.8-8=0，自帶食物無剩余.應(yīng)有別人為他們提供4天的食物.（8-4）/2=2.為他們提供食物的人在第二天返回.三人同行.走二天后，一人給另兩人各兩天食物，自帶兩天食物返回. 走四天后，第二人給第三人兩天食物，自帶四天食物返回.
這時第三人有8-2+2-2+2=8天的食物.第三人一共可行8+4=12天.
【例6】某醫(yī)院有一架天平，只剩下兩個砝碼，一個是5克，另一個是30克，如何用這兩個砝碼，在天平上只稱兩次就把300克的藥品分成兩份，一份100克，一份200克？寫出簡要的操作過程.
解：將5克和30克砝碼一起放上，稱量出35克藥品.然后用稱量出的35克藥品和5克及30克砝碼一起做砝碼，稱量出70克藥品.將稱量出的70克藥品和做砝碼的30克藥品放在一起，100克藥品就稱出來了，剩下的就是200克藥品.
【例7】媽媽讓小明燒水給客人沏茶，燒開水要用15分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘，小明估算了一下，完成這些工作要20分鐘，為了使客人早點(diǎn)喝上茶，按你認(rèn)為最合理的安排，多少分鐘就能沏茶了？
解：先洗水壺用1分鐘，接著燒開水用15分鐘，在等待_水的過程中，同時洗茶杯，拿茶葉，水開了就沏茶，總共用了16分鐘.
又因?yàn)闊_水的15分鐘不能減少，燒水前必須洗水壺，所以用16分鐘是最少的.
【例8】用一個平底鍋來烙餅，每次能同時放兩塊餅，如果烙一塊餅需要兩分鐘（正、反面各需1分鐘），那么烙3塊餅至少需要多少分鐘呢？
解：假設(shè)三張餅分別是1、2、3，兩面分別為A、B.第一分鐘：烙1A、2A，第二分鐘：烙1B、3A，第三分鐘：烙2B、3B，就都烙好了， 所以至少需要3分鐘.
【例9】6個人各拿一只水桶到水龍頭接水，水龍頭注滿6個人的水桶所需時間分別是5分鐘、4分鐘、3分鐘、10分鐘、7分鐘、6分鐘.現(xiàn)在只有這一個水龍頭可用，問怎樣安排這6人的打水次序，可使他們總的等候時間最短？這個最短時間是多少？
解：第一個人接水時，包括他本人在內(nèi)，共有6個人等候，第二個人接水時，有5個人等候……第6個人接水時，只有他1個人等候.可見，等候的人越多（一開始時），接水時間應(yīng)當(dāng)越短，這樣總的等候時間才會最少.因此，應(yīng)當(dāng)把接水時間按從少到多的順序排列等候接水，這個最短時間是36+45+54+63+72+10=100（分鐘）.
【例10】如圖，某工地A有20輛卡車，要把60車渣土從A運(yùn)到B，把40車磚從C運(yùn)到D.問：如何調(diào)運(yùn)最省汽油？
方案一：如果各派10輛車分別運(yùn)渣土和磚，那么每運(yùn)一車渣土要空車跑回300米，
每運(yùn)一車磚則要空車跑回360米，這樣到完成任務(wù).總共空車跑了300×60+360×40=32400（米）.
方案二：如果一輛從ABCDA跑一圈，
那么每運(yùn)一車渣土、運(yùn)一車磚要空車跑240+90=330米.
因此，先派20輛車都從A開始運(yùn)渣土到B，再空車開往C運(yùn)磚到D后空車返回A，
這樣每輛車跑兩圈就完成了運(yùn)磚任務(wù).
然后再派這20輛車都從A運(yùn)渣土到B再空車返回A，則運(yùn)渣土任務(wù)也完成了.
