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大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文1

小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要不斷的積累和創(chuàng)新，最重要的就是及時(shí)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的鞏固和復(fù)習(xí)。小編為大家整理了北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納及學(xué)習(xí)方法總結(jié)，希望能對(duì)大家有幫助。

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)

數(shù)位：用數(shù)字表示數(shù)時(shí)，計(jì)數(shù)單位按照一定順序排列，它們所占的位置叫做數(shù)位。

自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的0，1，2，3，4，5……都是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。0是最小的自然數(shù)。

計(jì)數(shù)單位：個(gè)(一)、十、百、千……都是計(jì)數(shù)單位。

十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

第二單元 公頃和平方千米

1公頃：邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。

1平方千米：邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。

第三單元 角的度量

角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

1°：將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。

平角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。

周角：一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。

銳角：大于0°小于90°的角叫銳角。

鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。

第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)

積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。

速度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)行駛的路程叫做速度。(千米/小時(shí)米/分鐘)

第五單元 平行四邊形和梯形

平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

垂直：兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。

平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

商的變化規(guī)律：

1.除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商也乘或除以幾。

2.被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾(0除外)，商反而除以或乘幾。

3.被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，商不變。

余數(shù)的變化規(guī)律：

被除數(shù)和除數(shù)的末尾都去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。但余數(shù)發(fā)生變化，去掉幾個(gè)0，余數(shù)末尾應(yīng)添上幾個(gè)0。

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

一、思考：思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的核心。在學(xué)這門課中，思考有重大意義。解數(shù)學(xué)題時(shí)，首先要觀察、分析、思考。思考往往能發(fā)現(xiàn)題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周圍，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開動(dòng)腦筋的習(xí)慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因?yàn)檎莆諔?yīng)用了這一方法，所以在全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲得了武漢市一等獎(jiǎng)。

二、動(dòng)手試一試：動(dòng)手有助于消化學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，做到融會(huì)貫通。課下，我常常把老師講過(guò)的公式進(jìn)行推導(dǎo)，推導(dǎo)時(shí)不要看書，要默記。這樣就能使自己對(duì)公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計(jì)算打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

三、培養(yǎng)創(chuàng)造精神：所謂創(chuàng)造，就是想出新辦法，做出新成績(jī)，建立新理論。創(chuàng)造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒有另外的解法，這樣能加深對(duì)題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達(dá)到一個(gè)更高的境界。

北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃

一、復(fù)習(xí)指導(dǎo)思想

通過(guò)總復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)本學(xué)期所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步鞏固數(shù)概念，提高計(jì)算能力和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，獲得自身數(shù)學(xué)能力提高的成功體驗(yàn)，全面達(dá)到本學(xué)期規(guī)定的教學(xué)目標(biāo)。

二、復(fù)習(xí)內(nèi)容

大數(shù)的認(rèn)識(shí)、角的度量、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法、混合運(yùn)算及簡(jiǎn)便運(yùn)算、可能性大小及數(shù)學(xué)好玩

重點(diǎn)：大數(shù)的認(rèn)識(shí)、兩位數(shù)乘三位數(shù)、除數(shù)是兩位數(shù)的除法。

三、復(fù)習(xí)形式：

分類復(fù)習(xí)、綜合復(fù)習(xí)

四、復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、對(duì)萬(wàn)級(jí)、億級(jí)的數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，用“萬(wàn)”、“億”作單位表示大數(shù)目以及近似數(shù)、改寫等知識(shí)有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，建立有關(guān)整數(shù)概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu);

2、復(fù)習(xí)乘、除法口算，把因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律和乘、除法口算結(jié)合起來(lái)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解口算算理，并靈活運(yùn)用這些規(guī)律進(jìn)行口算，使口算更正確、快速。

3、復(fù)習(xí)筆算乘、除法，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)進(jìn)行乘、除法筆算需要注意什么，如因數(shù)中間、末尾有0的乘法應(yīng)注意什么，除法試商、調(diào)商的原則是什么等等，會(huì)用乘、除法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)復(fù)習(xí)使學(xué)生理解估算在解決問(wèn)題中的必要性，體會(huì)估算策略的多樣化。

4、進(jìn)一步提高用計(jì)算器進(jìn)行大數(shù)目計(jì)算以及探索規(guī)律的操作技能，加深對(duì)計(jì)算器的認(rèn)識(shí);

5、掌握直線、射線和線段的特征，認(rèn)識(shí)角，能正確畫出平行線和垂線(過(guò)直線外一點(diǎn)和直線上一點(diǎn))，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念;

6、對(duì)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序及運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

7、生活中的正負(fù)數(shù)，及正負(fù)數(shù)所表示的意義。

8、數(shù)學(xué)好玩中編碼，數(shù)圖形中的規(guī)律。

9、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步提高綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值;

10、通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，經(jīng)歷回顧本學(xué)期的學(xué)習(xí)情況，以及整理知識(shí)和學(xué)習(xí)方法的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望，進(jìn)一步培養(yǎng)反思的意識(shí)和能力。

五、復(fù)習(xí)措施：

1、查漏補(bǔ)缺。對(duì)本冊(cè)教材內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的歸納整理，理清知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)和練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生的記憶，深化認(rèn)識(shí)，使所學(xué)的知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的知識(shí)素養(yǎng)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握理解由感性認(rèn)識(shí)提升到一個(gè)理性的認(rèn)識(shí)上來(lái)

2、靈活解題，提高綜合運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的能力。使學(xué)生在復(fù)習(xí)、練習(xí) 過(guò)程中，對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類、整理，幫助學(xué)生找出各知識(shí)之間的聯(lián)系和解題規(guī)律， 重新整合，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系，達(dá)到舉一反三、能綜合、靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

3、在復(fù)習(xí)、練習(xí)過(guò)程當(dāng)中，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法、數(shù)感和數(shù)學(xué)思維的梳理和培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。

4、養(yǎng)成學(xué)生認(rèn)真做題、細(xì)心檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)情操。

5、教會(huì)學(xué)生復(fù)習(xí)方法，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí)，先全面復(fù)習(xí)每一單元， 再重點(diǎn)復(fù)習(xí)有關(guān)重點(diǎn)內(nèi)容。

復(fù)習(xí)作業(yè)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)層次性、綜合性、趣味性和開放性，及時(shí)批改，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，查漏補(bǔ)缺，做到知 識(shí)天天清。

6、狠抓學(xué)生的計(jì)算和理解方面的能力。采用多種方法，比如學(xué)生出題，搶 答，抽查，學(xué)生互批等方法，提高學(xué)習(xí)興趣。

7、提高基礎(chǔ)較好的學(xué)生，主要是在課堂提高。對(duì)基礎(chǔ)較差的學(xué)生采取課堂引導(dǎo)，課后輔導(dǎo)，盡量提高對(duì)基礎(chǔ)題的理解掌握。

8、加強(qiáng)補(bǔ)差，將課內(nèi)課外補(bǔ)差相結(jié)合，采用“一幫一”的形式，發(fā)動(dòng)學(xué)生幫助他們一起進(jìn)步，同時(shí)取得家長(zhǎng)的配合，鼓勵(lì)和督促其進(jìn)步。做到課上多提問(wèn)，作業(yè)多輔導(dǎo)，練習(xí)多講解，多表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)，多提供表現(xiàn)的機(jī)會(huì)。讓他們力爭(zhēng)做到當(dāng)天的任務(wù)當(dāng)天完成。

大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文2

關(guān)鍵詞 知識(shí)團(tuán) 圓錐曲線 中美數(shù)學(xué)教材 比較研究

一、研究背景

教材研究與建設(shè)一直是課程與教學(xué)研究中的核心問(wèn)題，也是教學(xué)質(zhì)量提升、教學(xué)改革實(shí)施的基本保障。教材研究也是中小學(xué)一線教師在教學(xué)實(shí)踐中普遍關(guān)心與經(jīng)常研究的一個(gè)問(wèn)題[1]。很多研究是從宏觀層面上去分析一本教材或一章教學(xué)內(nèi)容，少有研究者去研究一個(gè)特定數(shù)學(xué)內(nèi)容概念化、結(jié)構(gòu)化的呈現(xiàn)方式。簡(jiǎn)單的對(duì)比并不能揭示出一個(gè)特定內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其與其他內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而從微觀層面上去分析，卻可以獲得其概念化、結(jié)構(gòu)化的特征[2]。史寧中教授提到的知識(shí)團(tuán)概念，為學(xué)者更深入更微觀地研究中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容提供了方向。

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，知識(shí)是層層深入、逐漸遞進(jìn)而又緊密聯(lián)系的。然而實(shí)際教學(xué)中，由于缺乏對(duì)知識(shí)團(tuán)結(jié)構(gòu)的把握，對(duì)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系不夠明確，一些教師往往只會(huì)依據(jù)教學(xué)大綱和教材對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行線性講解，導(dǎo)致教學(xué)過(guò)程中的清晰度不夠高，降低了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的掌握。高中圓錐曲線知識(shí)點(diǎn)復(fù)雜并且知識(shí)點(diǎn)間聯(lián)系緊密，為了更好地認(rèn)識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)，通過(guò)中、美兩國(guó)教材中圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的比較，來(lái)幫助教師理清知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)和知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)團(tuán)的屬性和規(guī)律，為更好地設(shè)計(jì)教學(xué)、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提供新思路。研究選取了Core-Plus Mathematics（Preparation for Calculus，Student Edition PartB，2010年版）（以下簡(jiǎn)稱“核心教材”）和中國(guó)的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)A版》（以下簡(jiǎn)稱“人教A版”）。

二、研究準(zhǔn)備

1.知識(shí)團(tuán)的概念

在數(shù)學(xué)中知識(shí)點(diǎn)可以分為數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，數(shù)學(xué)命題是用來(lái)表示數(shù)學(xué)判斷的語(yǔ)句或符號(hào)的組合。知識(shí)點(diǎn)所包含的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)命題在學(xué)生接觸之前或是模糊的或是新的或是未曾在大腦中建構(gòu)起來(lái)的。若干知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)知識(shí)團(tuán)。知識(shí)團(tuán)的選取與確立需要遵循兩個(gè)原則：知識(shí)團(tuán)的容量應(yīng)盡可能小；若篩鮒識(shí)點(diǎn)之間有必然的不可拆分的邏輯關(guān)聯(lián)，則這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)同屬于一個(gè)知識(shí)團(tuán)[3]。

2.分析和統(tǒng)計(jì)框架的建構(gòu)

（1）知識(shí)團(tuán)特征

知識(shí)團(tuán)的廣度是指一個(gè)知識(shí)團(tuán)所含知識(shí)點(diǎn)的多少；知識(shí)團(tuán)的深度即概念和命題的深度之和[3]。概念的深度主要分為“白描、歸納總結(jié)、抽象定義”三個(gè)水平，分別賦值1、2、3。其中，通過(guò)畫出圖形并指出這種圖形就是某個(gè)概念的定義形式屬于白描層次；通過(guò)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、推導(dǎo)、證明、歸納總結(jié)得出概念的定義形式屬于歸納總結(jié)層次；直接給出概念的定義形式屬于抽象定義。命題的深度主要分為“了解、理解、應(yīng)用”三個(gè)水平，分別賦值1、2、3。其中，直接給出結(jié)論的命題屬于了解層次；通過(guò)證明或歸納總結(jié)而給出的命題屬于理解層次；在理解層次的基礎(chǔ)上運(yùn)用于衍生或引出其他知識(shí)點(diǎn)的命題屬于應(yīng)用層次。本研究的知識(shí)點(diǎn)包括顯性概念和隱性概念、顯性命題和隱性命題。將教材中用特殊符號(hào)、特殊顏色或特殊字體標(biāo)記的概念（或命題）作為顯性概念（或顯性命題），將教材中沒有用特殊符號(hào)、特殊顏色或特殊字體標(biāo)記但卻是教學(xué)重點(diǎn)或難點(diǎn)并能揭示知識(shí)團(tuán)本質(zhì)屬性的概念（或命題）作為隱性概念（或隱性命題）。

（2）輔助知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的方式

教材中為引入知識(shí)點(diǎn)或加深知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握而呈現(xiàn)出來(lái)的教學(xué)方法或?qū)W習(xí)資料等都屬于輔助知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的方式，主要包括例題、信息技術(shù)、課外資料和思考探究。以“例1、例2…”這種形式呈現(xiàn)的屬于例題；呈現(xiàn)出運(yùn)用信息技術(shù)畫圖或介紹知識(shí)點(diǎn)的屬于信息技術(shù)；呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)在生活或科學(xué)中運(yùn)用的事例的屬于課外資料；“人教A版”中標(biāo)有“思考”“觀察”“探究”欄目的屬于思考探究方式，并且每一個(gè)欄目算作一個(gè)思考探究題。“核心教材”中調(diào)研之下的題目屬于思考探究方式，并且每一個(gè)以小寫字母為題號(hào)的算作一個(gè)思考探究題。教材中的思考探究主要以4種形式呈現(xiàn)：第一種純文字形式，思考探究問(wèn)題的主干完全是由文字表述；第二種數(shù)學(xué)形式，思考探究問(wèn)題的主干是由文字和數(shù)學(xué)符號(hào)或數(shù)學(xué)表達(dá)式共同表述；第三種圖像形式，思考探究問(wèn)題的主干是由文字和圖像共同表述；第四種組合形式，思考探究問(wèn)題的主干呈現(xiàn)出上述三種表述形式。

（3）知識(shí)團(tuán)習(xí)題

習(xí)題有大題與小題之分，我們把含有關(guān)聯(lián)密切的多問(wèn)的習(xí)題算作一道題，包含多道小題的習(xí)題算作一道題。習(xí)題的統(tǒng)計(jì)是對(duì)教材每一節(jié)或每一調(diào)研之后習(xí)題的統(tǒng)計(jì)，不包括對(duì)本章復(fù)習(xí)或本單元復(fù)習(xí)題目的統(tǒng)計(jì)。知識(shí)團(tuán)習(xí)題題型包括概念型、知識(shí)技能型、知識(shí)遷移型、情境應(yīng)用型和研究型。其中，知識(shí)點(diǎn)只涉及概念并且用于加強(qiáng)概念記憶和理解的習(xí)題屬于概念型；以圓錐曲線知識(shí)團(tuán)為主干，訓(xùn)練學(xué)生命題與概念綜合運(yùn)用能力的習(xí)題屬于知識(shí)技能型；以圓錐曲線知識(shí)團(tuán)和其他類型知識(shí)團(tuán)共同為主干的習(xí)題屬于知識(shí)遷移型；運(yùn)用信息技術(shù)解題或以生活、科學(xué)為背景的習(xí)題屬于情境應(yīng)用型；在小組討論、搜集資料、實(shí)驗(yàn)操作、寫總結(jié)或論文、作報(bào)告中，至少包含兩種形式以上的習(xí)題屬于研究型。

三、中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的比較分析

1.中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)的比較分析

（1）圓錐曲線知識(shí)團(tuán)特征的比較分析

表1反映出，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)中，“人教A版”的顯性概念數(shù)比“核心教材”的多，但是“人教A版”與“核心教材”的隱性概念的數(shù)目都很少并且都是2。“人教A版”與“核心教材”都不含有顯性命題，但是“人教A版”的隱性命題數(shù)是“核心教材”的5倍。“人教A版”在這一知識(shí)團(tuán)的廣度是“核心教材”的2倍多，深度也是“核心教材”的將近2倍。

（2）圓錐曲線知識(shí)團(tuán)概念深度層次的比較分析

圖1表明，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)中，“核心教材”比“人教A版”更加重視抽象定義這個(gè)層次，它在“核心教材”中所占的比例最重，為77.3%；而“人教A版”概念的抽象定義這一層次所占比例是最少的，只有17.7%。從整體上看，“人教A版”概念深度層次分布呈現(xiàn)出遞減的趨勢(shì)，抽象定義這一層次所占比重最小，而“核心教材”概念深度層次分布呈現(xiàn)“U型”，歸納類比層次所占比重最小。

（3）圓錐曲線知識(shí)團(tuán)命題深度層次的比較分析

圖2表明，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)中，“人教A版”和“核心教材”都非常重視數(shù)學(xué)命題的應(yīng)用，但是“核心教材”在了解和理解兩個(gè)層次上的比重都比“人教A版”的多，并且比重分布也比“人教A版”相對(duì)均衡。而“人教A版”在命題應(yīng)用上的比重比“核心教材”的多，但在了解這個(gè)層次上的比重極少，只有3.2%。

2.中美數(shù)學(xué)教材輔助圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的比較分析

（1）中美教材輔助圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的方式的比較

圖3表明，“人教A版”中通過(guò)例題、思考研究、信息技術(shù)和課外資料四種方式來(lái)輔助圓錐曲線知識(shí)團(tuán)的建構(gòu)，而“核心教材”只有思考研究和課外資料兩種方式。“人教A版”是以例題和思考探究?jī)煞N方式為主干，并且思考探究的比重偏多，而“核心教材”是以思考探究為主干并且是貫穿整個(gè)教材。

（2）中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)思考探究表征形式的比較

圖4反映出，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)思考探究表征形式中，純文字形式在“人教A版”中所占的比重最大，而數(shù)學(xué)形式在“核心教材”中所占的比重最大。圖像形式在“人教A版”和“核心教材”中所占的比重都是最小的，都不超過(guò)3%。從組合形式上看，“人教A版”是“核心教材”的8倍。

（3）中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)思考探究解答特征的比較

表2反映出，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)中，“人教A版”的思考探究有超過(guò)一半是給出解答的，而“核心教材”中所有的思考探究都沒有給出解答。

3.中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識(shí)團(tuán)習(xí)題的比較分析

圖5反映出，在圓錐曲線知識(shí)團(tuán)習(xí)題中，“人教A版”中概念型和知識(shí)技能型的習(xí)題所占的比重都比“核心教材”的大。而“核心教材”中情境用型習(xí)題所占的比重是“人教A版”的將近3倍；“核心教材”中研究型習(xí)題占10.5%，而“人教A版”中卻沒有研究型習(xí)題。從整體上看，“人教A版”和“核心教材”圓錐曲線知識(shí)團(tuán)習(xí)題分布都呈現(xiàn)“倒U型”，即知識(shí)遷移型習(xí)題的比重都是最大的，但“核心教材”中習(xí)題題型的分布更均衡。

四、啟示

1.知識(shí)團(tuán)內(nèi)涵的進(jìn)一步理解

史寧中教授指出，兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間有必然的不可拆分的邏輯關(guān)聯(lián)，則這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)同屬于一個(gè)知識(shí)團(tuán)。這里的不可拆分性是相對(duì)不可拆分性，即知識(shí)團(tuán)中的知識(shí)點(diǎn)在揭示同一個(gè)特定的數(shù)學(xué)屬性時(shí)，這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間是不可拆分的。例如，橢圓的概念和雙曲線的概念這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)都能夠揭示圓錐曲線的本質(zhì)屬性，具有不可拆分性也具有必然的聯(lián)系，屬于同一個(gè)知識(shí)團(tuán)。然而，在揭示橢圓的本質(zhì)屬性時(shí)，橢圓的概念與雙曲線的概念之間就不具備不可拆分性。這也意味著知識(shí)團(tuán)具有生成性，如果兩個(gè)知識(shí)團(tuán)的知識(shí)點(diǎn)合在一起可以揭示另一種特定的數(shù)學(xué)屬性，并且這些知識(shí)點(diǎn)之間具有必然的不可拆分的聯(lián)系，那么這些知識(shí)點(diǎn)就組成了一個(gè)新的知識(shí)團(tuán)，而原知識(shí)團(tuán)就是新構(gòu)知識(shí)團(tuán)的子團(tuán)。

知識(shí)團(tuán)的建構(gòu)也是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一種建構(gòu)。認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者頭腦里的知識(shí)結(jié)構(gòu)，是學(xué)習(xí)者觀念的全部?jī)?nèi)容和組織。數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)習(xí)者通過(guò)教師所激發(fā)起來(lái)的心理結(jié)構(gòu)作用于外界的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)而形成的一種內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)。教師要為學(xué)生建構(gòu)良好的知識(shí)脈絡(luò)，就要理清知識(shí)之間的聯(lián)系，對(duì)教材上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行剖析、加工和重新組織，這就需要建立良好的知識(shí)團(tuán)體系。所以在知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的過(guò)程中，既要重視數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的順序性和階段性以及學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，又要重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)、知識(shí)團(tuán)的整合。在“人教A版”的圓錐曲線知識(shí)團(tuán)里，知識(shí)點(diǎn)之間出現(xiàn)了“斷層”的現(xiàn)象，例如圓錐曲線中的圓放在了必修2，而橢圓、雙曲線和拋物線放在了選修2-1，在選修4-4還涉及到了一些圓錐曲線的參數(shù)方程。所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)了解知識(shí)團(tuán)的未完成性、重塑性和生成性等特點(diǎn)，意識(shí)到知識(shí)團(tuán)是數(shù)學(xué)思維的架構(gòu)能力的體現(xiàn)，明確如何在教學(xué)中不斷充實(shí)知識(shí)團(tuán)以及如何從知識(shí)點(diǎn)過(guò)度到知識(shí)團(tuán)、再?gòu)闹R(shí)團(tuán)細(xì)化到知識(shí)點(diǎn)。

2.駕馭教材，挖掘隱性知識(shí)點(diǎn)

構(gòu)建良好知識(shí)團(tuán)的前提是要正確引起學(xué)生進(jìn)行積極深刻的思考進(jìn)而產(chǎn)生“頭腦風(fēng)暴”。在“人教A版”中促進(jìn)學(xué)生思考比較常見的方式是，在知識(shí)點(diǎn)附近采用“思考”或“探究”欄目并以旁注的形式呈現(xiàn)出問(wèn)題來(lái)啟發(fā)思考，促進(jìn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。但是往往在這些欄目的后面直接就會(huì)給出思考的答案或探究的結(jié)果。而在“核心教材”中，思考探究貫穿整個(gè)教材，但教材并沒有給出明確的思考解答或探究結(jié)果，甚至一些知識(shí)點(diǎn)是在思考探究的過(guò)程中給出的。“核心教材”這樣設(shè)定的目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，進(jìn)而獲得知識(shí)點(diǎn)。任何有效的學(xué)習(xí)都是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，教師必須調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己積極主動(dòng)的思維活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、獲取知識(shí)[4]。而“人教A版”把所要思考探究的答案以書面形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，這不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也會(huì)阻礙學(xué)生的獨(dú)立思考、影響學(xué)生的創(chuàng)造性思維、個(gè)性思維以及獨(dú)特性思維的發(fā)展。所以，“人教A版”可以對(duì)思考探究的解答進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷模瑧?yīng)當(dāng)著力于培養(yǎng)學(xué)生放下教材去思考和探究的能力。

“人教A版”中有些沒有特殊標(biāo)記的命題，些沒有特殊標(biāo)記但卻是教學(xué)的重點(diǎn)或難點(diǎn)的命題都應(yīng)當(dāng)是知識(shí)點(diǎn)，教師要學(xué)會(huì)挖掘和整理教材中的隱性知識(shí)點(diǎn)，也要教授學(xué)生挖掘隱性知識(shí)點(diǎn)的方法。在“核心教材”中，輔助圓錐曲線知識(shí)團(tuán)建構(gòu)的方式只有思考探究和課外資料，這就要求數(shù)學(xué)教師在傳授知識(shí)的過(guò)程中要有自己的方法，不能照本宣科，而要根據(jù)實(shí)際情況填補(bǔ)教材的不足，并明確是教師引導(dǎo)學(xué)生而非教材在引導(dǎo)學(xué)生。

3.加強(qiáng)研究性題型的開發(fā)

知識(shí)樹能使錯(cuò)綜復(fù)雜的知識(shí)內(nèi)容條理化、系統(tǒng)化，使各種關(guān)系變得明確直觀[5]。知識(shí)團(tuán)的遷移應(yīng)用就可以形成知識(shí)樹，可以清楚地看到各個(gè)相對(duì)獨(dú)立的知識(shí)團(tuán)，也可以清晰地展現(xiàn)出各知識(shí)團(tuán)之間的相互聯(lián)系。“核心教材”最大的特色在于每一調(diào)研里都會(huì)設(shè)置一些研究性題目，這些題目都需要知R團(tuán)的遷移應(yīng)用，并且一般都分為三個(gè)階段來(lái)完成。第一階段是問(wèn)題階段，需要學(xué)生從多個(gè)角度認(rèn)識(shí)和分析問(wèn)題并確定研究方案；第二階段是求解階段，主要包括搜集和研究信息資料、調(diào)查研究、建立數(shù)學(xué)模型、交流研討等；第三階段是表達(dá)內(nèi)化階段，主要是學(xué)生將取得的進(jìn)展進(jìn)行歸納整理、總結(jié)提煉，形成書面材料。研究性題型重過(guò)程、重應(yīng)用、重體驗(yàn)、重全員參與，幫助學(xué)生獲得親身參與研究與探索的體驗(yàn)、學(xué)會(huì)與人溝通和合作、增強(qiáng)探究創(chuàng)新意識(shí)、了解科學(xué)研究和學(xué)習(xí)方法、加快知識(shí)團(tuán)的穩(wěn)固建構(gòu)。我國(guó)數(shù)學(xué)課標(biāo)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)不僅注重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)結(jié)果，還要注重他們的學(xué)習(xí)過(guò)程以及在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感、態(tài)度和價(jià)值，讓他們更好地認(rèn)識(shí)自我，實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。所以缺乏研究性練習(xí)設(shè)置的“人教A版”應(yīng)當(dāng)借鑒“核心教材”的方式，加大研究性題型的開發(fā)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高。

參考資料

[1] 吳立寶，曹一鳴.中學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析策略[J].中國(guó)教育學(xué)刊，2004（1）.

[2] 王科，汪曉勤.“中美日新”四國(guó)高中教材中的數(shù)學(xué)歸納法比較研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015（2）.

[3]嚴(yán)家麗，孔凡哲，李清.中美高中數(shù)學(xué)教材難度特征的比較研究――以《核心數(shù)學(xué)課》和人教A版教材為例[J].上海教育科研，2014（3）.

[4] 曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2006.

大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文3

【關(guān)鍵詞】物理學(xué)；工科大學(xué)生；學(xué)習(xí)方法；科學(xué)研究方法

為什么工科大學(xué)生都要學(xué)學(xué)物理課程呢？其原因在于物理學(xué)的基本原理隱藏于物質(zhì)世界的方方面面，滲透在自然科學(xué)的所有學(xué)科之中，同時(shí)也常常被應(yīng)用于工程技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域。物理學(xué)是非常重要的一門學(xué)科，作為工科大學(xué)生，未來(lái)技術(shù)領(lǐng)域的領(lǐng)軍者，物理基礎(chǔ)的薄厚、物理意識(shí)的強(qiáng)弱都直接影響著學(xué)生對(duì)未來(lái)社會(huì)的適應(yīng)性、創(chuàng)造力和發(fā)展?jié)摿Γ砸蟠髮W(xué)生們一定要學(xué)習(xí)并學(xué)好這門重要的基礎(chǔ)課程。物理學(xué)所研究的范圍很廣，從空間上講，小到基本粒子，大到類星體；從時(shí)間上講，短到基本粒子的壽命，長(zhǎng)到宇宙的壽命，幾乎包括了整個(gè)物質(zhì)世界。在物理學(xué)產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程中，形成了各種各樣的科學(xué)研究方法，如實(shí)驗(yàn)法、分析綜合法、歸納演繹、科學(xué)抽象等方法。通過(guò)對(duì)大學(xué)物理的學(xué)習(xí)，除了讓學(xué)生獲得物理方面的知識(shí)，最重要的是讓學(xué)生在學(xué)學(xué)物理的過(guò)程中能夠受到方法論的教育。重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、邏輯推理能力，學(xué)會(huì)正確的學(xué)習(xí)方法和科學(xué)研究方法。這才是工科學(xué)生學(xué)學(xué)物理的真正目的。

如何能學(xué)好大學(xué)物理呢？

一、大學(xué)物理和中學(xué)物理的學(xué)習(xí)方法有本質(zhì)區(qū)別

起初學(xué)學(xué)物理時(shí)，學(xué)生們可能會(huì)覺得很多概念、定律、定理等都是中學(xué)時(shí)學(xué)過(guò)的，并且會(huì)發(fā)現(xiàn)有些問(wèn)題仍然可以用中學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)就可以解決。從而導(dǎo)致部分學(xué)生掉以輕心，不認(rèn)真聽講，有了這種想法之后，到了后期就會(huì)覺得學(xué)起來(lái)越來(lái)越困難，跟不上教師的教學(xué)進(jìn)度。最終出現(xiàn)批量學(xué)生掉隊(duì)、對(duì)大學(xué)物理課程失去興趣的現(xiàn)象，這也是大學(xué)物理課程不及格率較高的重要原因之一。因此，教師在進(jìn)行大學(xué)物理課程教學(xué)之前，一定強(qiáng)調(diào)大學(xué)物理和中學(xué)物理的學(xué)習(xí)方法是有本質(zhì)區(qū)別的，讓學(xué)生在課堂上要繃緊學(xué)習(xí)神經(jīng)，戒驕戒躁。

二、大學(xué)物理與中學(xué)物理的差異

回顧中學(xué)物理的學(xué)習(xí)方式，可以簡(jiǎn)單的總結(jié)為：學(xué)生在教師講解知識(shí)點(diǎn)后，要?jiǎng)谟浺恍└拍睢⒐健⒍珊投ɡ恚缓髸?huì)利用它們解決實(shí)際物理問(wèn)題即可。也就是說(shuō)我們中學(xué)時(shí)教師講解知識(shí)點(diǎn)，最注重的是如何利用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)去解題，教師在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，并不注重講解這些概念、公式定律和定理都是如何演繹過(guò)來(lái)的。而在學(xué)學(xué)物理的過(guò)程中，學(xué)生們不僅僅要牢記一些物理概念、公式、定律和定理，最重要的是要掌握每個(gè)概念、定理的形成過(guò)程，要知道他們闡明了什么樣的物理規(guī)律，體現(xiàn)了什么樣的物理思想以及它們的適應(yīng)條件和范圍都是什么，在此基礎(chǔ)上還要求學(xué)生們學(xué)會(huì)運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決物理問(wèn)題。

三、高等數(shù)學(xué)是大學(xué)物理研究的重要工具

高等數(shù)學(xué)貫穿于大學(xué)物理知識(shí)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，學(xué)學(xué)物理知識(shí)的過(guò)程就是應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。大學(xué)物理學(xué)習(xí)中常用的高等數(shù)學(xué)的知識(shí)主要有：微積分、矢量和數(shù)學(xué)建模。微分、積分主要應(yīng)用于公式推導(dǎo)的定量，同時(shí)微積分的思想方法是解決大學(xué)物理中實(shí)際問(wèn)題的主要方法。比如：討論變力的功問(wèn)題時(shí)，即采用了高等數(shù)學(xué)中的積分方法又采用了微分方法。因此，學(xué)生們一定要把高等數(shù)學(xué)學(xué)好，靈活的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題。

四、提高課堂聽課效率，掌握正確的學(xué)習(xí)方法

1.在物理課堂上，學(xué)生們應(yīng)該更注重對(duì)物理思想和科學(xué)研究方法的掌握，學(xué)會(huì)舉一反三，不能死記硬背，不能只生搬硬套公式，要加深對(duì)物理概念、公式等的理解，了解定理的演繹過(guò)程，從本質(zhì)上弄清楚每個(gè)知識(shí)點(diǎn)中涉及到的物理原理。

2.課堂上學(xué)生一定要認(rèn)真記筆記，跟上教師的講課進(jìn)度。由于大學(xué)物理課程課時(shí)的限制以及講解內(nèi)容的限制，教科書上有些相對(duì)不重要的知識(shí)點(diǎn)會(huì)被教師略講或者刪除。講解的重點(diǎn)內(nèi)容都將體現(xiàn)在課堂板書或者說(shuō)學(xué)生的筆記中，所以學(xué)生一定要認(rèn)真聽教師講解知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，有選擇的記錄教師講解的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，特別是課上例題和解決方法都要詳細(xì)記錄在筆記中。在期末復(fù)習(xí)時(shí)，一本記錄詳實(shí)的筆記，會(huì)給學(xué)生們的期末復(fù)習(xí)帶來(lái)很大的便利，是期末復(fù)習(xí)的好幫手，也是今后學(xué)生走上工作崗位的指導(dǎo)書。

五、養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)新知識(shí)，課后復(fù)習(xí)筆記，獨(dú)立完成作業(yè)的好習(xí)慣

大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文4

[關(guān)鍵詞] 高等數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)困難；化難為易；直觀法

[中圖分類號(hào)] G42 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 1008-2549（2016） 04-0106-02

高等數(shù)學(xué)課程是高等院校的一門公共基礎(chǔ)課，對(duì)于后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)起重要作用，若是學(xué)不好高等數(shù)學(xué)，后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)也會(huì)遇到較大障礙。而高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有抽象性、繁瑣性的特點(diǎn)，加之學(xué)生的基礎(chǔ)不一，使得這門課程十分難學(xué)難教。因此，正確認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)狀和原因，從而正確地化難為易，通過(guò)多種方式化解高等數(shù)學(xué)的難度，提高教學(xué)質(zhì)量。

綜合相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道以及我校學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)困難主要表現(xiàn)在：內(nèi)容太深?yuàn)W太抽象聽不懂；不會(huì)運(yùn)用理論知識(shí)解題，在證明題、不定積分等題目上無(wú)從下手；邏輯推理不強(qiáng)，害怕證明題；只會(huì)用公式推演或是套用固定的模式解題；沒有掌握學(xué)好高等數(shù)學(xué)的方法等。

一 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因

1 高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

與中學(xué)階段學(xué)習(xí)的初等數(shù)學(xué)對(duì)比，高等數(shù)學(xué)的研究范圍更廣泛，概念、定理、方法等更加豐富，且是變量數(shù)學(xué)，步入抽象的理性思維領(lǐng)域，如連續(xù)、無(wú)窮小、線性空間等。大多數(shù)數(shù)學(xué)概念是抽象的產(chǎn)物，以運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)出現(xiàn)，無(wú)法用具體的形象來(lái)表述；邏輯推理的語(yǔ)言和方法則經(jīng)常讓學(xué)生摸不著邊際，造成認(rèn)知難度大；高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)多，強(qiáng)調(diào)知識(shí)體系的完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性，強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生知識(shí)遷移能力的提高。學(xué)生只有在深刻吃透基本概念的基礎(chǔ)上方能運(yùn)用，且要求學(xué)生擁有較強(qiáng)的邏輯思維能力。但是高等數(shù)學(xué)課程往往在大一講授，此時(shí)的大學(xué)生對(duì)于學(xué)習(xí)難免不適應(yīng)。

2 高等數(shù)學(xué)講授和學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)課程課時(shí)短、課程內(nèi)容多，故而在授課中教師更加重視概念、定理等理論教學(xué)，注重邏輯推理演繹和論證的教學(xué)，卻少有各種題型的專題講授以及訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自學(xué)。學(xué)生應(yīng)在課堂上認(rèn)真聽講，課后吸收消化知識(shí)，并復(fù)習(xí)鞏固。這一講授和學(xué)習(xí)的特點(diǎn)大部分學(xué)生無(wú)法適應(yīng)，最終導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難。

3 學(xué)生心理原因

大多數(shù)大一新生在學(xué)習(xí)上處于懈怠解脫狀態(tài)，缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，沒有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。且大多數(shù)學(xué)生在入學(xué)前就認(rèn)為高等數(shù)學(xué)非常難學(xué)，從而對(duì)其產(chǎn)生畏懼心理。也有部分學(xué)生尚未認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)對(duì)于其后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的重要性，不重視高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)；部分學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)差別太大，無(wú)法銜接，學(xué)習(xí)興趣大大降低，并消極面對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

二 將高等數(shù)學(xué)化難為易的方法

高等數(shù)學(xué)在大一開課，而教學(xué)內(nèi)容難度大，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力不大，學(xué)習(xí)懈怠，進(jìn)而出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難現(xiàn)象，教學(xué)質(zhì)量低，嚴(yán)重影響到后續(xù)專業(yè)課程教學(xué)質(zhì)量的提高。因此，針對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)容難問(wèn)題和學(xué)習(xí)困難問(wèn)題，筆者認(rèn)為在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)以及教學(xué)內(nèi)容難度進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)難度的化解，減少高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的障礙，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

1 培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣

預(yù)習(xí)有助于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中提高效率，中學(xué)階段教師都非常重視學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，而大學(xué)里學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力不強(qiáng)，且高等數(shù)學(xué)的課時(shí)較少，教師忽視了學(xué)生的預(yù)習(xí)，學(xué)生也很少在課外時(shí)間看書，課堂教學(xué)中學(xué)生經(jīng)常聽得云里霧里。預(yù)習(xí)有助于學(xué)生了解將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)有一定的認(rèn)識(shí)，并圈出不懂的地方等，在課堂學(xué)習(xí)中有助于吸收掌握知識(shí)。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在每次下課前指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，并指出預(yù)習(xí)時(shí)的重點(diǎn)，要求學(xué)生以宿舍為單位相互監(jiān)督預(yù)習(xí)。通過(guò)預(yù)習(xí)，課堂上的互動(dòng)增多，師生交流增多，教師從而有針對(duì)性地對(duì)教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行講授，并且通過(guò)提高學(xué)生參與教學(xué)的積極性、師生交流情況、課堂討論情況，了解到學(xué)生是否跟上教的進(jìn)度，從而適當(dāng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。

高等數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生邏輯思維能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。獨(dú)立思考是幫助學(xué)生提高自學(xué)能力的一個(gè)重要因素，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在課外獨(dú)立思考問(wèn)題，并在其引導(dǎo)下主動(dòng)去探究知識(shí)，掌握新知識(shí)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，主動(dòng)預(yù)習(xí)、探究數(shù)學(xué)知識(shí)。筆者認(rèn)為教師可在課堂教學(xué)活動(dòng)中通過(guò)語(yǔ)言暗示、引導(dǎo)，課外師生談心，開展數(shù)學(xué)小活動(dòng)等方式引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生自主探究新知識(shí)。

學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)和獨(dú)立思考習(xí)慣，主動(dòng)配合教師的教學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)能力，從而在一定程度上降低了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，提高了教學(xué)質(zhì)量。

2 復(fù)習(xí)初等數(shù)學(xué)知識(shí)，建立與高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識(shí)有其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)結(jié)構(gòu)體系，知識(shí)點(diǎn)之間是相互聯(lián)系銜接的，高中學(xué)習(xí)的初等數(shù)學(xué)知識(shí)與大學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在一定的聯(lián)系。教師在傳授高等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，應(yīng)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)其與初等數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，建立與新知識(shí)之間的聯(lián)系，既促進(jìn)學(xué)生更好理解新知識(shí)，也培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力。筆者在大一教高等數(shù)學(xué)課程時(shí)，結(jié)合學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系以及其基礎(chǔ)能力，適當(dāng)給學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識(shí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，消除對(duì)新知識(shí)的陌生感，從而有效增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。而且學(xué)生在發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系后，會(huì)相互討論交流，課堂氛圍更加明快、輕松，師生交流增多。于是在課堂教學(xué)中，筆者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容開展小組合作學(xué)習(xí)、提問(wèn)教學(xué)，在教師的指導(dǎo)和點(diǎn)撥下，學(xué)生主動(dòng)思考問(wèn)題，并深入探究知識(shí)，學(xué)生與教師一起發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心增強(qiáng)，學(xué)習(xí)難度降低。

3 運(yùn)用直觀法將抽象知識(shí)轉(zhuǎn)變成具體形象的知識(shí)

高等數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象，且是變量數(shù)學(xué)，較高中階段的初等數(shù)學(xué)更加抽象難懂，學(xué)生學(xué)起來(lái)難度較大，因此將抽象的知識(shí)通過(guò)一定的方法轉(zhuǎn)化為直觀形象的知識(shí)有助于降低學(xué)習(xí)難度。例如通過(guò)圖表、圖形、視頻等，深化學(xué)生的感知，使其獲得清晰的表象認(rèn)識(shí)，幫助其迅速掌握新概念、新知識(shí)。

筆者在給大一學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，將傳統(tǒng)板書與幾何圖形、多媒體課件結(jié)合起來(lái)，在課堂教學(xué)中達(dá)到圖文并茂，試圖增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)知，幫助學(xué)生理解、消化知識(shí)點(diǎn)。有心理學(xué)家通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，人從視覺方式獲取的知識(shí)大概能記住25%，從聽覺獲取的知識(shí)能記住15%；而視覺與聽覺結(jié)合起來(lái)則能記住65%。所以說(shuō)，在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)活動(dòng)中，教師也要合理運(yùn)用這一理論，合理將學(xué)生的視覺與聽覺整合起來(lái)，在課堂上確保板書的系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和簡(jiǎn)捷性。導(dǎo)入新課時(shí)設(shè)置一定的情境，可用圖來(lái)導(dǎo)入新課，比如用圖來(lái)說(shuō)明知識(shí)點(diǎn)，用框圖總結(jié)已學(xué)知識(shí)點(diǎn)，一步步引導(dǎo)學(xué)生畫課本上已有的圖，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到圖的形成過(guò)程。具體運(yùn)算和證明時(shí)運(yùn)用直觀法化難為易。學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)知識(shí)也變得看得見摸得著了，數(shù)學(xué)沒有想象中那么難，直觀法為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)增強(qiáng)活力，提高了教學(xué)質(zhì)量。

例如：高等數(shù)學(xué)課程在講解數(shù)列極限ε-N的概念時(shí)，筆者在課堂中運(yùn)用直觀法，通過(guò)數(shù)軸將與數(shù)軸中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，然后指出項(xiàng)數(shù)N的位置，并給學(xué)生強(qiáng)調(diào)N的作用，緊接著畫出幾幅與ε-N逼近關(guān)系圖，將逼近過(guò)程體現(xiàn)在一幅幅圖中，幫助學(xué)生理解，通過(guò)動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)的圖幫助學(xué)生理解：ε和N就是在相互運(yùn)動(dòng)、靜止的狀態(tài)才能體現(xiàn)出數(shù)列及其極限的無(wú)限靠近程度。在這種直觀教學(xué)中，化解了教學(xué)難度，學(xué)生對(duì)抽象的知識(shí)點(diǎn)變成具體的形象，在上述動(dòng)態(tài)圖中，學(xué)生能在教師的指導(dǎo)下概括出極限的概念以及特征。

4 分解難點(diǎn)，循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)

高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)多，且難度大，學(xué)生學(xué)習(xí)困難大，分解難點(diǎn)，循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)有助于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，化難為易。作為一個(gè)整體的高等數(shù)學(xué)，學(xué)起來(lái)非常難，教師在教學(xué)活動(dòng)中對(duì)教材中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分章節(jié)、分步驟的整合，循序漸進(jìn)地給學(xué)生呈現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)，合理安排課時(shí)，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，因材施教，對(duì)教材知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行難點(diǎn)的分解，這樣將一個(gè)難點(diǎn)分成若干個(gè)小難點(diǎn)，對(duì)于基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)起來(lái)就簡(jiǎn)單得多，達(dá)到化難為易的目的。

例如：筆者在講解湊微分法知識(shí)時(shí)，將公式的講解分解成如下三個(gè)小難點(diǎn)：（1）先進(jìn)行填括號(hào)的訓(xùn)練，例如：若已知，求解；同時(shí)探究與之間的關(guān)系。（2）講解如何湊微分并積出結(jié)果。（3）最后講解湊的關(guān)鍵，如何選擇，接著講解被積函數(shù)的種類，將例題插入其中講解，讓學(xué)生更好理解知識(shí)點(diǎn)，并掌握解題技巧。通過(guò)上述三個(gè)步驟分解地教學(xué)，一步步設(shè)問(wèn)質(zhì)疑以及練習(xí)，將難點(diǎn)分解，在短時(shí)間內(nèi)給學(xué)生講解透徹知識(shí)點(diǎn)，并讓學(xué)生掌握相關(guān)題型的解題方法。將一個(gè)難點(diǎn)分成若干個(gè)部分，引導(dǎo)學(xué)生一步步解決難點(diǎn)，這樣不僅將知識(shí)點(diǎn)的難度降低，同時(shí)也增強(qiáng)了教學(xué)的針對(duì)性，有助于提高教學(xué)效果。筆者認(rèn)為在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)心理狀態(tài)、對(duì)新知識(shí)接受能力、自學(xué)能力等情況的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行合理分解，并用不同的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破各個(gè)小難點(diǎn)，可以達(dá)到化難為易的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭雪靜.高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法探析[J].黑河學(xué)院學(xué)報(bào)，2014，5（4）.

[2]顧雪.少數(shù)民族預(yù)科生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查分析與思考――以中央民族大學(xué)為例[J].民族高等教育研究，2015（3）.

[3]曾亮.基于聚類分析方法的高職高等數(shù)學(xué)分層教學(xué)的新探索[J].職業(yè)時(shí)空，2010，06（11）.

[4]張靜，樊永艷.高等數(shù)學(xué)課程中極限定義的教學(xué)研究[J].課程教育研究，2012（16）.

[5]周金城.變量代換法在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].科技致富向?qū)В?012（4）.

大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文5

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；自主學(xué)習(xí)

新課改之后，傳統(tǒng)的高中教學(xué)模式已經(jīng)無(wú)法滿足當(dāng)代學(xué)生的教學(xué)要求。所以如何實(shí)現(xiàn)高中生全面發(fā)展的前提下，保證最終的高考分?jǐn)?shù)，成為每個(gè)學(xué)校都在思考的問(wèn)題。所以下面就重點(diǎn)分析了在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化策略與方案中，如何通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的改革，提高學(xué)生的各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的不斷完善。

一、加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力

新課改要求培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師只是單一地將數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，學(xué)生只能被動(dòng)地接受，不會(huì)有自己的思考。而新課改下的教學(xué)，則認(rèn)為教學(xué)不僅僅是傳授給學(xué)生知識(shí)，還要傳授給學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。這要求學(xué)生在上數(shù)學(xué)課之前，要先自己預(yù)習(xí)一遍，之前很多教學(xué)實(shí)踐都證明，上課之前養(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生比沒有預(yù)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生上課時(shí)會(huì)更加認(rèn)真，并且能夠接受更多的知識(shí)，提高課堂效率。這是因?yàn)轲B(yǎng)成預(yù)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生在上課之前已經(jīng)知道本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)所在，所以在上課時(shí)，這些學(xué)生可以帶著問(wèn)題上課，更加有利于深入、全面地掌握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)。除此之外，學(xué)生還要養(yǎng)成復(fù)習(xí)的習(xí)慣。復(fù)習(xí)能夠?qū)⑸险n的知識(shí)點(diǎn)集中進(jìn)行歸納與總結(jié)，使學(xué)生加深印象，更加牢固地掌握所學(xué)到的知識(shí)。并且復(fù)習(xí)是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的二次學(xué)習(xí)，在復(fù)習(xí)的時(shí)候?qū)W生會(huì)查閱各種資料或者進(jìn)行實(shí)際聯(lián)系，這些都能夠加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。

二、加強(qiáng)對(duì)教學(xué)模式的創(chuàng)新

傳統(tǒng)的教學(xué)模式十分單一，并且數(shù)學(xué)知識(shí)本身就比較枯燥乏味，再加上難以理解，一旦注意力不集中，接下來(lái)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就會(huì)跟不上，這樣很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，所以我們需要加強(qiáng)對(duì)教學(xué)模式的創(chuàng)新。首先，教師在上課的時(shí)候，可以根據(jù)知識(shí)點(diǎn)的不同設(shè)置不同的教學(xué)情境，讓學(xué)生真正融入課堂中，并且能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，幫助學(xué)生更好地理解難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在講幾何這章時(shí)，教師可以讓學(xué)生自己動(dòng)手做出一些幾何模型，并且分小組模擬幾何圖形之間的變化情況。此外，在課下的時(shí)候，教師可以將學(xué)生分成幾個(gè)小組進(jìn)行課后的思考與學(xué)習(xí)，并且布置一些課題讓學(xué)生一起完成，不但能夠提高復(fù)習(xí)的效率，而且能夠培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。例如，在講函數(shù)這章的時(shí)候，教師可以將正弦、余弦、正切函數(shù)等的三角函數(shù)分給各個(gè)小組，讓他們對(duì)這些函數(shù)的圖像、性質(zhì)、定義域等相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，并且在上課的時(shí)候進(jìn)行展示，從而幫助學(xué)生更好地掌握這些數(shù)學(xué)知識(shí)。

三、培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力

培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力也是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該重點(diǎn)注意的一點(diǎn)，所以在教學(xué)的時(shí)候最好讓學(xué)生分組進(jìn)行學(xué)習(xí)。分組時(shí)，組內(nèi)的成員應(yīng)該控制在6到8人之間，人數(shù)不易太多，否則不能保證每個(gè)學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)當(dāng)中。分組后，在上課的時(shí)候可以以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)和討論，老師可以在課堂上布置一些與重點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題，并且讓小組在上課時(shí)進(jìn)行討論與回答，對(duì)于回答對(duì)的小組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，對(duì)于沒回答正確的小組也要進(jìn)行鼓勵(lì)。課下也可以布置一些課題，讓小組成員一起進(jìn)行討論與學(xué)習(xí)，從而達(dá)到復(fù)習(xí)的效果，以培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力與合作能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的素養(yǎng)

這要求教師在上課時(shí)應(yīng)該將課堂交給學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)造更多實(shí)踐與發(fā)言的機(jī)會(huì)，并且要為學(xué)生提供很多自主學(xué)習(xí)的空間，不能盲目地進(jìn)行應(yīng)試教育。新課改要求教師要明確自己的課堂地位，教師在課堂中只充當(dāng)學(xué)生的指向標(biāo)，學(xué)生才是課堂的主人。所以在上課之前，教師可以根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容與知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，并且整理出本節(jié)課的框架與考點(diǎn)，在上課的時(shí)候?qū)?wèn)題留給學(xué)生，讓學(xué)生在自主思考或者小組思考之下，想出正確的答案，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的效率。教師不能盲目地將知識(shí)點(diǎn)灌輸給學(xué)生，這樣學(xué)生無(wú)法全面地接受這些難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)，所以不管在課上還是課下，教師都應(yīng)該將思考的過(guò)程留給學(xué)生，讓學(xué)生更加深刻地理解這些數(shù)學(xué)知識(shí)。

五、轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念

教師應(yīng)該將理論知識(shí)與生活相結(jié)合，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，樹立正確的教學(xué)觀念。新課改后，教師不再充當(dāng)課堂的主人，而是充當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的引導(dǎo)人，并且教師不能只以成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞，而是要全面評(píng)價(jià)，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的同時(shí)，提高學(xué)生的各項(xiàng)學(xué)習(xí)能力，真正做到學(xué)以致用。

總之，教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，應(yīng)該結(jié)合當(dāng)今發(fā)展的狀況，轉(zhuǎn)變?cè)袉我坏慕虒W(xué)模式，樹立新興的教學(xué)理念，多種教學(xué)方法相結(jié)合，從而幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文6

黨的十提出將教育擺在優(yōu)先發(fā)展的地位，充分肯定了教育對(duì)國(guó)家發(fā)展的重要作用，高等考試作為高中學(xué)生進(jìn)入大學(xué)門檻的通行證，高中教育的好壞直接決定了學(xué)生上大學(xué)的選擇。挺次，如何提高高中教育質(zhì)量成為各學(xué)校關(guān)注的重點(diǎn)。探究性學(xué)習(xí)以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)為目的，以學(xué)生學(xué)習(xí)為主，教師教導(dǎo)為輔的學(xué)習(xí)手段在教學(xué)中取得了重大成果，充分提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。文章就高中數(shù)學(xué)中研究性學(xué)習(xí)方式做出探究，希望能夠?yàn)橹袑W(xué)學(xué)校實(shí)行研究性學(xué)習(xí)做出一定指導(dǎo)。

二、傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的不足

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)以老師講解為主，學(xué)生根據(jù)課本內(nèi)容，結(jié)合老師講解的重點(diǎn)做出相關(guān)練習(xí)。或者干脆采取“題海戰(zhàn)術(shù)”，老師講解完知識(shí)點(diǎn)后直接做題，在題目中加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。這種方式在應(yīng)付應(yīng)試教育的現(xiàn)代具有顯著成效，但是在重視素質(zhì)教育后，這種學(xué)習(xí)模式顯然已經(jīng)不能滿足，學(xué)生單純只是會(huì)做題，但是卻不能做到將知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際、解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生儼然已經(jīng)成“做題機(jī)器”，這種做法不僅使學(xué)生感到身心俱疲，還會(huì)損害到學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，極大地降低了學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的熱情。這就導(dǎo)致了當(dāng)下高中學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后學(xué)自主學(xué)習(xí)的積極性，這正是現(xiàn)在大學(xué)學(xué)習(xí)的弊端根源。

三、研究性學(xué)習(xí)方式的優(yōu)勢(shì)

高中數(shù)學(xué)由于其本身的知識(shí)點(diǎn)較難，學(xué)習(xí)辛苦使得學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)積極性不高，研究性學(xué)習(xí)作為素質(zhì)教育的重點(diǎn)，具有傳統(tǒng)教學(xué)所沒有的優(yōu)勢(shì)。首先，研究性學(xué)習(xí)是以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，通過(guò)自主研究或者是互助的方式進(jìn)行分析問(wèn)題，從而找出解決問(wèn)題的方式，教師在學(xué)習(xí)過(guò)程中充當(dāng)輔助作用，引導(dǎo)學(xué)生去研究，在學(xué)生面對(duì)難以解決的困惑時(shí)進(jìn)行輔助，這可以極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)。其次，研究性學(xué)習(xí)可以提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，這正是現(xiàn)在學(xué)生能力不足之處。最后，通過(guò)研究性學(xué)習(xí)方式可以是學(xué)生在獲取知識(shí)之后能夠具有深刻的印象，祈禱舉一反三的作用。

四、將研究性學(xué)習(xí)方式引入高中數(shù)學(xué)的原則

高中階段是學(xué)生進(jìn)行高等考試的重要階段，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的意義極大，因此在將研究性學(xué)習(xí)引入高中數(shù)學(xué)時(shí)要注意有一定的原則。

1.學(xué)習(xí)性原則。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)圍繞學(xué)生教學(xué)大綱展開，保證研究的課題與學(xué)生考試大綱緊密聯(lián)系，不能脫離考試大綱。在應(yīng)試教育的當(dāng)下，高考成績(jī)對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有很大影響，具有十分重要的作用，因此在進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)時(shí)必須將學(xué)習(xí)性原則加以考慮，在保證學(xué)習(xí)效果的前提下進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。

2.研究性原則。

研究性原則指的是必須保證學(xué)習(xí)的研究性，不能只是表面上的研究性，要認(rèn)真落實(shí)研究性的真正含義，將實(shí)際問(wèn)題通過(guò)教師引導(dǎo)到所要學(xué)習(xí)的課題上，真正做到以學(xué)生探究為主，老師講解為輔的學(xué)習(xí)模式。這就要做到教師的教學(xué)能力需要與時(shí)俱進(jìn)，保證教師知識(shí)能力過(guò)硬足以應(yīng)付學(xué)生在探究過(guò)程中可能出現(xiàn)的眾多問(wèn)題。

五、高中數(shù)學(xué)中進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的方法

1.在日常的數(shù)學(xué)中進(jìn)行。

數(shù)學(xué)研究過(guò)程就是將某一具體問(wèn)題，通過(guò)淑芬手段建立成一定的數(shù)學(xué)模型，從而以這個(gè)問(wèn)題為契機(jī)展開討論學(xué)習(xí)。這正是數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的所在，提出某一問(wèn)題，以學(xué)生參與與老師共同探究，解決問(wèn)題，最終將解決問(wèn)題所用的手段歸結(jié)為知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)行總結(jié)而結(jié)束。在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，學(xué)生所學(xué)習(xí)的公理、定理對(duì)于學(xué)生而言就是一個(gè)新的問(wèn)題，而這些公理定理的推導(dǎo)過(guò)程就是學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)材料，將某些問(wèn)題帶到實(shí)際過(guò)程中，是學(xué)生通過(guò)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的一般規(guī)律并總結(jié)就成為了公理、定理，也實(shí)現(xiàn)了在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的研究性學(xué)習(xí)。

2.以實(shí)際問(wèn)題為契機(jī)進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。

在進(jìn)行數(shù)學(xué)日常教學(xué)之余，可以將某些實(shí)際問(wèn)題帶到課堂中進(jìn)行研究，通過(guò)同學(xué)們的獨(dú)立思考或者是團(tuán)隊(duì)互助進(jìn)行總結(jié)，歸納出滿足公眾數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)一定的數(shù)學(xué)模型，讓同學(xué)們進(jìn)行課下思考，最后將建立的數(shù)學(xué)模型在課堂中進(jìn)行展示，讓同學(xué)們也體會(huì)出題老師在出題時(shí)需要注意的問(wèn)題。使課堂成為同學(xué)們展示的平臺(tái)，注意培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力和分析解決問(wèn)題的能力，在過(guò)程中也可以提倡創(chuàng)新，將研究性學(xué)習(xí)滲透到高中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。

3.通過(guò)社會(huì)實(shí)踐進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。

社會(huì)實(shí)踐是學(xué)生在獲取課本知識(shí)以外知識(shí)的重要途徑，也是獲得信息和社會(huì)經(jīng)驗(yàn)的重要手段，同構(gòu)社會(huì)實(shí)踐可以是同學(xué)們進(jìn)行將抽象問(wèn)題的現(xiàn)實(shí)化（例如在銀行中存款的利率問(wèn)題，工程中獲得最佳使用效果二使用最少材料問(wèn)題，商品進(jìn)價(jià)與售價(jià)歷任問(wèn)題等、藥物的作用時(shí)間等），將所需要的社會(huì)現(xiàn)象用所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)加以解釋，生活中到處都存在著數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些都需要學(xué)生在仔細(xì)觀察后才能發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題可以很好地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。研究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)將理論聯(lián)系實(shí)際的能力培養(yǎng)，關(guān)注經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、華寧問(wèn)題，現(xiàn)代高科技問(wèn)題等研究，培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注去現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，積極參加社會(huì)問(wèn)題的探究。從而培養(yǎng)一個(gè)能夠服務(wù)與社會(huì)主義建設(shè)的合格的學(xué)生。

六、結(jié)束語(yǔ)