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摘要：未來的教育希望學生成為既會答題又會思考，既能接受又能創造的“高分高能者”。學生要能夠深度學習，全面發展；教師要啟發式教學，因材施教。可見，兩者之間相輔相成，是課堂上密切相關、互為依存的有機整體。學生的深度學習依賴于教師的啟發、引導和幫助，教師的啟發式提問是為他們打開深度學門的關鍵鑰匙，能激發學生強烈的探究欲望，為學生的思考指明方向；而教師的提問也會在學生深度學習的促進下不斷提高質量。

關鍵詞：啟發式教學；啟發式提問；深度學習；“不憤不啟，不悱不發”

自新世紀開端以來，在中國大地上一直進行著的新課程改革已經實施了快20年。20年彈指一揮間，從教學大綱到課程標準，從機械化訓練、程序式敘述算理到注重學生個性化發展，從以文本為中心到以人的發展為核心，從教師們精彩的講授到學生們大膽的創新，從教師為課堂核心到學生是學習的主人……一切都發生了翻天覆地的變化。改革的成效不小，但依然還存在一些亟待解決的問題。實際上，在參加的各種教學教研活動中，我們依然看到很多課堂披著改革的外衣，用著新課程理念，走得卻是應試教育的老路。當下的數學課堂，仍存在一些值得思考的問題：課堂上熱熱鬧鬧，動手操作、合作學習一樣都沒有少，但是細細品味和思量，總覺得學生的思考少之又少，數學素養并沒有得到提高；老師們創設了一連串的問題來推動學習內容的深入，但這些問題卻沒有激發學生的思考和興趣，問題的啟發性不強引發了學生的參與性不高；很多老師在有限的40分鐘時間內急于完成預設的教學內容，真正經歷知識再創造的過程輕描淡寫，丟失了引導學生深度學習的時機；數學課應該有數學課的樣子，有些課變成了思想教育課或生活實踐課，沒有凸顯數學學科的本質。還有很多課堂的學習樣態停留在淺層學習，為了學習而學習，為了教學而教學，深度學習的普及具有現實意義。

一、走向深度學習的困境與歸因

（一）觀念難以改變

改變一個人的觀念是很難的，尤其是教師們從入職就開始沿用和習得的觀念。新的教育教學理念總在更新和改進，教師們由于一線教學工作的緊張和繁重，常常更關注教材和教法，理念更新相對滯后。當下，可能有的教師還沒有聽說過深度學習，何談引導學生深度學習呢？課堂上進行深度學習的前提是教師們有興趣、有熱情地投入到教育教學實踐中，愿意為教學改革作出改變。

（二）教學時間有限

一節課的時間只有40分鐘，畢竟是有限的。很多課程，筆者在親身教學中，都感到時間上已是分秒必爭，下課鈴聲響起時仍是意猶未盡，很多目標沒有徹底達成。深度學習更是如此，它的實施更需要耗費大量的時間和精力。這種有效的教學時間與無限的教學愿景之間的矛盾，就是很多教師們不愿在合作、探究中過分浪費時間的原因。

（三）成果顯現緩慢

學習過程中，學生的學習效果需要定期檢測，加以分析，這有助于教師改進教學，學校改進管理。為了更好地迎接測試，教師們更喜歡多快好省的告知式教學方式，因為省時又省力，在考試中更容易獲得優異的成績。而深度學習常常需要耗費大量思考、探索、等待的時間，在課堂時間總量不變的情況下，必然擠占練習、鞏固的時間，影響分數，效果不被教師們認可。短期效果來看，深度學習的實施難度與實施效果不成比例，甚至“賣力不討好”。但隨著年級的升高，知識難度的提升，問題逐漸變得復雜多樣，深度學習的效果將逐漸彰顯。它對于提升學生的觀察力、思考力、獨立分析和解決問題的能力有著獨特的作用，這些能力恰恰是學生們在學習力上可持續發展的源動力。培養會思考、有思想、能創新的人遠比培養記住知識的人更重要。筆者曾講過六年級的《比例尺》一課，這是一節有專家聽評課的常規課，筆者大膽地進行教學方式改革，通過啟發式提問不斷激勵學生去觀察、提問、合作、交流、思辨，探索什么是比例尺，耗費了大量的時間用于探究后，教學顯性的知識目標沒有達成（學生沒有用數學語言完整表述出比例尺的含義）。但是，學生對于比例尺的含義卻有了充分的感知和理解。當下來看，這應該就是一種深度學習，正如20世紀中葉，英國哲學家波蘭尼所揭示的：“人類有兩種知識，通常所說的知識是用書面文字或地圖、數學公式來表述的，這只是知識的一種形式，還有一種知識是不能系統表述的，例如有關我們行為的某種知識，如果我們將一種知識稱為顯性知識的話，那么我們可以將后一種知識稱為緘默知識。”學生們在一種“不憤不啟，不悱不發”的狀態下，經歷了知識的“再創造”過程，看似沒有形成明確的顯性知識，但是緘默知識卻已在深度學習中循序落實。教師是課堂教學的組織者、引導者、合作者，這個引導者的作用就體現在學生遇到難題而百思不得其解時，教師適時調控，針對學生的問題，拋出有梯度、有啟發性的數學問題，為學生的思考提供方向和目標，這樣才更有利于學生們開展深度學習。如筆者在引導學生探索比例尺含義的過程中，緊密圍繞比例尺相關概念的理解，設計了多層次、多角度的啟發式問題，通過層層推進的問題，引領學生們去質疑和思考，啟發學生更多地去理解深層含義，不急于形成文字性結論。這種研究讓我看到了啟發式提問驅動學生深度學習的效果，這應該是深度學習一個非常有價值的研究方向。由此，筆者開始嘗試研究數學課堂上的深度學習和啟發式提問。

二、關于深度學習和啟發式提問

深度學習（DeepLearning）一詞最早出現于20世紀70年代，由瑞典哥德堡大學FerenceMarton等人基于學習本質的層級理論提出。深度學習的概念，源于計算機科學、人工神經網絡和人工智能的研究。黎加厚教授提出：深度學習是指在理解的基礎上，學習者能夠批判地學習新思想和事實，并將它們融入原有的認知結構中，能夠在眾多思想間進行聯系，并能夠將已有的知識遷移到新的情境中，作出決策和解決問題的學習。結合小學數學課堂教學，筆者認為深度學習是一種深入知識內部，挖掘知識間的聯系與區別，獲得數學思考、數學思想和數學素養的探索過程。基于問題的學習就是一種深度學習。啟發式提問是課堂上教師針對學習內容，學生能力培養目標和思維訓練目標對學生學習中遇到的問題提出具有啟發性和建設性的問題，引導學生做更深入的研究和思考。啟發式提問是教師掌控課堂，發揮引導作用的有力工具。衡量問題是低效還是啟發式關鍵看問題提出后是否能激發學生更深、更廣、更有意義的思考和探索。

三、啟發式提問與深度學習的關系

教學改革經過了十幾年的摸爬滾打，始終秉持著發現問題——提出問題——分析問題——解決問題的思路在探索和改進，啟發式提問和深度學習就是在教學改革推進過程中逐漸顯露出來的兩個重要內容。國家提倡培養學生的學科素養，數學首當其沖肩負著鍛煉學生思維的重任，而淺嘗輒止的淺層學習是無法完成這一目標的，未來的教育希望學生成為既會答題又會思考，既能接受又能創造的“高分高能者”。學生要能夠深度學習，全面發展；教師要啟發式教學，因材施教。可見，兩者之間相輔相成，是課堂上密切相關、互為依存的有機整體。學生的深度學習依賴于教師的啟發、引導和幫助，教師的啟發式提問是為他們打開深度學門的關鍵鑰匙，能激發學生強烈的探究欲望，為學生的思考指明方向；而教師的提問也會在學生深度學習的促進下不斷提高質量。

四、如何通過啟發式提問驅動學生深度學習

（一）教學前測

心理學家奧蘇伯爾通過實驗發現，影響學生學習的最根本原因不是學生不知道什么，而是學生已經知道了什么。無論何時，教師走進課堂與學生們共同學習，都應該了解學生，對學生的學習情況心中有數。只有在了解的情況下，教師的一切提問才是有效的，才談得上啟發式。如果是公開教學，與外校學生配合，或者選擇跳躍性的內容，那么就一定要做課堂前測，了解學生對這個知識之前的相關內容掌握到何種程度，有哪些理解和想法。比如針對北師版三年級下冊《認識分數》一課，筆者在前測問卷中設計了以下問題：小朋友你好，生活中你聽說過“分數”這個詞嗎？你在哪里聽到過或者看到過？你認為分數應該長什么樣子呢？大膽地寫一寫，讀出聲。你能通過畫圖表示出你寫的這個分數嗎？試著把你想表達的意思寫下來。通過這樣的幾個小問題，既拉近了彼此的關系，減少陌生感，同時又了解了學生的認知發展水平和已有的經驗。雖然還沒上課，筆者已經通過這種方式向孩子們提出了啟發性的問題，相信他們在作個性化的回答時，一定也對分數展開了思考。比較常用、有效的教學前測法是摸底調查法。任何一節所謂“新”的數學課都是在學生已學知識基礎上衍生、變化出來的，所以教師在課前通過文字、圖表等形式的前測向學生發起調查，了解學生當下的知識基礎，生活經驗和心理特點，以及對新知識了解什么，了解到什么程度……這些做法更有利于開展有效教學，同時也有利于教師結合學生特點預設有針對性的啟發性問題，更高效的深度學習。

（二）新課導入

1.結合問題情境有效提問，快速入題

對于小學生來說，新課導入設計問題情境，引導他們帶著問題走入新課，是快速聚攏注意力和觀察力的好方法。兒童的好奇心理強，對于未知問題有很強的求知欲。所以教師的問題情境設計巧妙，提出的問題如果是他“跳一跳夠得著”，那他們就很喜歡參與研究、討論、交流。新課導入最忌諱為了有趣而有趣，為了導入而導入，主體不明確，繞了半天圈子大家都不知道這節課要講什么內容。這樣的提問是低效提問，無法引發學生的深度思考。還有，看低學生智商和情感，經常播放無任何教育意義的熊大、熊二和光頭強，這樣的取材已經偏離了數學的嚴謹與科學。還是以《認識分數》這一概念課導入為例：筆者問了這樣幾個問題：今天我和大家共同上一節數學課，數學課就離不開數（板書：數），你學過哪些數，說一說（回憶學過的整數，板書2、1、0），這些數還能幫助我們解決生活中的問題呢？信不信？把4個蘋果平均分給兩個同學，每人分到幾個蘋果？結果用學過的哪個數表示？2個蘋果呢？用誰表示結果？1個蘋果呢？結果還能用整數表示嗎？用0可以嗎？看來這個結果比1小，比0大，這就需要產生一種新的數——分數（板書：認識分數）。分蘋果的情境再普通不過，如果只是為了體現平均分，學生興趣不大。如果善用情境，提出啟發性的問題，就會引導學生思考分數產生的實際意義，原來是因為結果不能用整數表示了，才要把一半這樣的數用分數表達。同樣的情境，如果沒有啟發性的問題驅動，學生自己是無法想到深度學習什么，怎么深度學習的。

2.新舊知識遷移導入，瞻前顧后

數學知識環環相扣，節節相連，除了創設問題情境調動興趣，還可以選擇以舊引新的方法導入新課。尋找新舊知識的生長點和銜接點，從此處入手，單刀直入，直指本節課的重點和難點。例如在講一年級下冊《兩位數加兩位數的進位加法》一課時，筆者首先出示了兩組口算練習題，復習前一節課的所學內容：第一組是兩位數加一位數不進位加法，第二組是兩位數加一位數進位加法。口算過后馬上詢問學生的感受：你感覺哪一組算得快？為什么？學生們異口同聲的回答第一組快，因為第一組沒有進位，第二組是有進位的。這時引導學生回憶：兩位數加一位數進位加法是上節課所學，應該怎么算呢？注意些什么？再來口算一組，算過之后說說它們是什么類型？（兩位數加兩位數不進位加法）你能猜到這節課我們要研究什么加法嗎？這樣的啟發式導入會讓學生快速看到新舊知識的異同和銜接點，在已有知識經驗基礎之上遷移類推出新知識的類型和解法。筆者在課堂上更傾向于運用這種知識銜接式的導入方法，因為這種導入法更便于學生捕捉課程內容之間的聯系，每節課不再是單獨的個體內容，而是有連接、有遞進的整體中的一部分。整個一個單元的教學，筆者都運用這種瞻前顧后式的連接式教學法，即使是一年級的同學也屢試不爽。從入學第一節課起，筆者就開始帶領同學們看目錄，看每個單元的課題，了解這一章節的脈絡。每一節新課前，都會引導學生回憶：上節課學習了什么內容（生活主題）？知識主題是什么？然后讓學生舉例說明上節課的重點，再補充一下難點，引入新課。所以一個單元學完，班級的同學能夠準確說出這個單元每一課的名稱和類型。每節課下課時，筆者也會讓學生在總結之后猜測下一節課的內容會是什么。數學知識間聯系緊密，小學數學知識的延伸采取螺旋上升方式。教師在授課前應通過反復閱讀教材、教參深刻領悟編者意圖，為學生深度學習把握學段、學期、單元、課時的教學目標，在導入期間就注重啟發學生思考學什么？是什么？為什么？干什么？通過啟發式活動和問題調動學生積極參與到深度學習中。如每一新單元開始前，布置創新作業：由小組合作編制已學內容思維導圖，猜測本單元所學內容大致方向，編寫新單元結構圖。教學開始后每一課內容都與學生所做單元圖對比，感知知識編排體系，啟發學生對比、反思，幫助學生在頭腦中逐天繪制知識脈絡。單元結束時，再一次布置創新作業：獨立繪制單元知識思維導圖，然后在組內交流匯報，優選思路清晰，有創新的同學全班展示、巡講。可見，深度學習的意義除了體現在每一課的深度探究，還應包括對知識的統整梳理，跳出當下，瞻前顧后，這也是書本越學越薄的道理。

（三）探究新課

教學新內容是一節課的重中之重，這個過程應該伴隨著知識再發現過程，不斷地啟發式提問驅動深入研究、深度研究，激發學生獨立思考和解決問題的欲望。在“做”和“思”中培養學生的數學素養。

1.合理運用劃歸思想

在教學幾何圖形的面積和體積時，最深的感受就是轉化的思想始終相伴，例如研究三角形面積計算，用兩個完全相同的三角形轉化為剛學過的平行四邊形來計算，研究圓的面積轉化為近似的長方形、平行四邊形面積來計算，研究長方體的體積借鑒長方形的面積來推導……其實，這種思想并不僅僅局限于圖形與幾何問題，筆者認為整個小學的所有關聯性知識都可以歸結為劃歸思想的運用。學習小數除法不是先應用商不變的規律，把除數是小數的除法變為除數是整數的除法嗎？學習乘法，不就是求幾個相同加數和的簡便運算嗎？這就是數學——聯系緊密，環環相扣。在學習新課時，有學過的知識作基礎，新增長的知識其實就只有一點點，把握住這一點點，做到啟發式教學，引發學生的深度學習，給學生時間，適時點撥，最后再回歸到知識串的總軸上來，尋找到這節課的節點，知識體系很明確就建立了。

2.抓住數學的本質來提問

數學課堂，筆者發現很多老師喜歡提問，喜歡一個問題接著一個問題地提問，把所有重點難點的問題都通過自己的提問來承包。其實，一大串碎碎念式的問題沒有啟發性，也沒有抓住數學的本質，這些問題完全可以歸結為一個有啟發探究性質的大問題。就像有的老師會把自己的啟發性問題變為溫馨提示或學習指導，用大屏幕展現出來，研究中遇到的細則問題一概不問，都交給學生去發現、解決。要想啟發學生的思考，教師就要得體的退出，少問問題，在恰當的時機問恰當的問題，問有關數學本質的問題。例如：學習《分數的基本性質》問問學生：我們為什么要研究分數的基本性質？它在什么時候有什么用處？很多老師忙忙碌碌地講了一節課的分數基本性質，直到最后恐怕連自己也不知道為什么要研究它。課本編排最直接的原因就是通分，分數的大小比較。如果在上課之初就能把這份學習任務單交給學生，啟發學生去思考，使學生的學習帶有更明確的目的性，深度學習的方向更明確，就更有利于解決身邊的實際問題。

3.問題由淺入深，要符合學生的認知規律

適合學生的問題才是好問題，提問必須要符合學生的認知規律，尊重學生的知識起點。這就要求啟發式提問一定要符合學生的實際，由淺入深，循序漸進。如果教師一開課就拋出大問題而不做循序漸進的引導，沒有一節課學生能自己完全攻克。要想學生們深度學習，在入門前的小路還是需要教師去牽引的，而這個牽引不是“告訴”而是“啟發”，為學生的認識設計矛盾沖突，引導學生自己去探索。

（四）啟發式提問的教學策略

啟發式提問的核心是“啟發”，目標指向引發學生深度學習，為了更好的凸顯啟發特性，提問應注意啟發性、引導性、開放性，注意做到三不原則。

1.不輕易告訴學生答案

教師要堅守住底線，重點難點只做啟發式點撥，不直接講授和告訴答案，讓學生去皺著眉頭思考，拍著腦門頓悟，這就是孔子所說的“不憤不啟，不悱不發”。

2.不輕易給學生提示

不輕易給提示，課上課下留給學生充分的思考探究時間，尤其是學生探究前，很多教師喜歡給學生一大堆的提示和要求，包辦了學生的思考過程。如果把這個提示改到學生思考遇到困難時再出示，那才是“雪中送炭”，更易激發學生的靈感。這里強調教師的啟發式提問一定要把握好時機。

3.不打斷學生的思路

當教師的預設遇到學生的生成而無法順利進行時，很多教師會選擇打斷學生的思路，繼續自己的思路。其實這恰恰是一個挑戰，教師能否用富有啟發性的語言引導學生思路回到主題，而不是粗暴打斷，這是對教師提問功底的一個檢驗，也是廣大教師們要不斷修煉的基本功。這些提問策略，需要教師有膽量實踐，有能力控制，有方法提升。經過這樣的課堂打磨，在學生身上會發生可喜的變化：首先，學生們膽量大，敢于向教師的權威挑戰。筆者班級一個男孩為了“零為什么是偶數”與我爭辯數次，還請出他數學系的爸爸查找資料，小小年紀立下壯志：將來要當數學家。不迷信權威，敢于質疑，是超越數學知識的可貴品質。其次，學生們思維角度更廣闊，解決問題中一旦角度不對或中途研究失敗，他們能快速調整，重新想辦法解決問題。另外，數學課堂上學生發表自己的看法，說明自己的依據，逐漸會使用嚴謹的數學語言來代替日常口語。

五、結語

未來時代，深度學習是發展的趨勢，學生在任何一個領域的深造都需要有深度學習能力的支撐。這種能力需要教師在課堂上著力培養，在啟發式提問的驅動下，讓學生們在“做”中探究，在“思”中成長，不包辦不代替，通過啟發式教學來做幕后的引導者和推動者。

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［5］數學課程標準（2011年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2012.

作者:楊紅梅 單位:吉林大學附屬小學