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一、運用現(xiàn)代教育技術(shù)“教”

（一）運用現(xiàn)代教育技術(shù)提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)問題情境，將聲音、文字、圖表、影像結(jié)合成教學(xué)課件，通過視覺和聽覺享受，營造輕松愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生寓學(xué)于樂，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、克服畏懼心里。提出問題可來源于專業(yè)需求方面、生產(chǎn)實際當(dāng)中、知識產(chǎn)生的一些歷史背景或者歷史故事。例如，以積分學(xué)產(chǎn)生的歷史背景提出積分問題。

（二）運用現(xiàn)代教育技術(shù)實破教學(xué)重點和難點

高等數(shù)學(xué)中，許多重要知識點難點是非常抽象難以理解難以掌握的，利用現(xiàn)代教育技術(shù)將概念、圖形通過動畫展示，變抽象為直觀，變靜止為運動，可使學(xué)生在愉悅的環(huán)境中輕松地掌握。例如：通過對極限雙變過程的動畫演示，講授定積分的概念及幾何意義。

（三）運用現(xiàn)代教育技術(shù)、開展創(chuàng)新教育

在學(xué)生創(chuàng)造性思維可能出現(xiàn)的關(guān)鍵點，發(fā)揮現(xiàn)代教育的優(yōu)勢，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性和創(chuàng)造性思維。例如：變連續(xù)點為間斷點，觀察面積變化，引導(dǎo)學(xué)生將可積條件由連續(xù)變?yōu)橛邢揲g斷。

二、運用現(xiàn)代教育技術(shù)“學(xué)”

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)動機

教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種情境，使學(xué)生產(chǎn)生沖動、激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生的學(xué)習(xí)成為一種有目標(biāo)的自主積極的學(xué)習(xí)?？梢圆扇《喾N方式“創(chuàng)設(shè)情境”：1）猜想式。教師對某一問題提出猜想，激發(fā)學(xué)生去思考和證明。教師提出的猜想要符合學(xué)生的實際能力，不能過易也不能過難。例如：教師在講授完“定積分的第二換元法”之后，提出“定積分的值只與被積函數(shù)和積分區(qū)間有關(guān)，而與積分變量用何字母表示無關(guān)”的猜想，讓學(xué)生去研究。2）引導(dǎo)式。教師有目的地創(chuàng)設(shè)問題情境，誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題、再解決問題。例如，教師在講授完“定積分的第二換元法”之后，有目的地選擇一些題目，這些題目隱含著怎樣巧妙地處理對稱區(qū)間積分的問題。學(xué)生在作這些題目時必然會遇到這些問題，并產(chǎn)生解決問題的動機。3）提問式，教師根據(jù)教授的內(nèi)容，明確地提出問題，并提供資料資源，讓學(xué)生進行歸納和總結(jié)。例如，教師在講授完不定積分的湊微分法后，明確提出湊微分法有哪些常用的湊微分形式，讓學(xué)生歸納總結(jié)。

（二）獨立操作，自主探究

學(xué)生在自己確定的學(xué)習(xí)目標(biāo)下，按照自己設(shè)想的探索途徑去通過適合自己的方式去學(xué)習(xí)，以達到自定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，它當(dāng)然涵蓋教材的學(xué)習(xí)，一些優(yōu)秀的教輔書籍，再有網(wǎng)上資料的查詢等。例如，對前面提到的專題，教師鼓勵學(xué)生獨立或自愿組成研究小組，通過一定的時間段，一步步達成自己的目標(biāo)，繼而完成自己的專題研究。

（三）交流合作，信息重構(gòu)

給學(xué)生一個主題一個主頁，讓學(xué)生展示各自的研究成果，例如在學(xué)校“QQ群”上建立“學(xué)生論壇”欄目，讓學(xué)生把自己的專題研究報告出來，讓大家評議和交流，學(xué)生也可以在“學(xué)生論壇”上提出自己的問題，尋求解答等。

三、運用現(xiàn)代教育技術(shù)“做”

本文的“做”是指學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗室做數(shù)學(xué)實驗。

（一）第一層次數(shù)學(xué)實驗課

第一層次的數(shù)學(xué)實驗與理論教學(xué)同步進行。例如在講授完定積分的計算之后，安排學(xué)生做“求定積分”的實驗，實驗的目的是：掌握Matlab及GeoCebra求定積分的方法。做完例題后，教師安排學(xué)生進行練習(xí)，學(xué)生可個人獨立操作，也可以結(jié)成小組共同討論。

（二）第二層次數(shù)學(xué)實驗課

第二層次的數(shù)學(xué)實驗課安排在一個完整的知識單元后進行。實驗題目可以是具有代表性難易搭配合理的應(yīng)用性題目，也可根據(jù)學(xué)生的專業(yè)課設(shè)計一些簡單的數(shù)學(xué)建模題。例如：對經(jīng)管類學(xué)生設(shè)計一個價格調(diào)整模型進行實驗實踐證明：運用現(xiàn)代教育技術(shù)，通過構(gòu)建高等數(shù)學(xué)“教、學(xué)、做”一體化的教學(xué)模式，可以解決高等數(shù)學(xué)學(xué)生難學(xué)教師難教的問題。

作者：閆婷婷 單位：云南師范大學(xué)