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一、變量的選擇

1.人均國內生產總值，是衡量一個國家經濟發展狀況的重要指標，它是人們掌握國家宏觀經濟運行狀況的有效工具。

它對國家高等教育的規模起著至關重要的作用，為高等教育的發展提供了經濟支持。由于我國的人口眾多，人均國內生產總值較于國內生產總值能更好的反映實際狀況，故本文選用人均國內生產總值作為經濟因素。

2.人口因素不容忽視。

人口的增長不僅會帶來對普通教育的需求，隨之也會導致對高等教育需求的增加。為滿足人民日益增長的物質文化需求，則會擴大高等教育規模。盡管，高等教育受眾的年齡集中在18-22歲，但是，由于18歲以下的報考人數在逐年增加，同時存在往屆生等情況，所以選擇用總人口作為解釋變量。

3.政策因素對高等教育規模的作用不容小覷。

我國于1999年提出了基于“拉動內需、刺激消費、促進經濟增長、緩解就業壓力”四大目標的高校擴招政策，中國高等教育改革的大幕由此拉開。本文將1999年的政策因素作為虛擬變量，以研究1999年以前的規模擴張與政策頒布之后的對比研究。因此，我們假設影響高等教育規模模型假設如下：size=β+βgdp+βpeople+βpolicy+βbizhi+µ01234log()log()log()

二、相關檢驗

1.平穩性檢驗。

由于本文是基于時間序列的因素影響分析，為排除“偽回歸”現象的存在，影響問題的解釋說明。所以，首先對模型進行平穩性檢驗。為了避免數據的波動性以及它們之間的非線性關系，減少量綱，本文對總人口，人均GDP進行了取對數的處理，利用軟件Eviews,進行相關的單位根檢驗操作。

2.異方差的檢驗。

高斯——馬爾柯夫假設中一個重要的假設是同方差假設，該假設要求，隨機擾動項的方差是不隨解釋變量的變化而發生變化的，同方差假設的成立，對整個統計推斷過程起著至關重要的作用。如果違背了同方差假設則會出現以下問題：(1)參數估計量仍然滿足無偏性，但不再滿足有效性。(2)t檢驗失去參考價值，無法斷定解釋變量是否顯著。因此，我們對模型進行white檢驗來判斷是否存在異方差現象，經檢驗，發現模型中的確存在異方差現象，本文采用加權最小二乘法來消除異方差，以保證分析的準確性。

3.多重共線性的檢驗。

如果模型中存在嚴重的多重共線性，則會導致部分解釋變量的不顯著，由于模型中第三產業對高等教育規模的影響不顯著，與我們的預期相悖，本文采用逐步回歸的方法來解決這一問題。逐步回歸的思想是通過逐個引入變量，并對引入新的解釋變量后的模型進行F檢驗，對引入的解釋變量逐個進行顯著性檢驗，如果新變量的引入導致原來引入的變量不再顯著時，則將其剔除。保證每次引入新變量之前回歸方程中只包含先主動變量。通過反復的試驗，直到新引入的變量對模型無改進作用，且不改變其他變量的顯著性為止。以保證模型中的解釋變量集是最優的。經過對模型的檢驗、分析和改進，得出了最終回歸結果.模型整體的擬合效果良好，各解釋變量的影響顯著。各解釋變量的估計系數的符號以及顯著性符合經濟意義與統計意義。

三、主要結論及啟示

最終結果顯示，人口因素對高等教育規模的影響最為顯著，這與我國的現狀相吻合，隨著人口數的增加，高等教育規模隨之增大。次之，是1999年的教育改革政策，由于教育是以國家為主導的，因此國家的教育政策作用明顯。人均國民生產總值也對高等教育規模有顯著影響。需要說明的是，盡管在本模型中，第三產業增加值在國內生產總值的比重即第三產業的發展對高等教育規模沒有明顯的作用，但筆者認為是由于多重共線性存在導致其不顯著，根據實際情況可判斷出，它對高等教育規模的影響是顯著的，并且隨著經濟的發展在不斷顯現。

作者：邢麗峰 單位：山西財經大學統計學院