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創新意識的概念范文1

    針對上述現狀,為有效改善數學概念教學,筆者帶領的團隊將“微課題研學”模式引入數學概念教學之中. 于概念聯系、概念辨析、概念拓展和概念運用中開展話題式研學活動,讓學生在精準掌握概念的同時思維品質得到有效提升,概念教學取得了較明顯的效果. 下面筆者以例行文,談談我們的做法和體會,與同行共同探討.

    一、 于概念聯系中研學

    學生有意義的學習不是一個被動接受知識、強化儲存的過程,而是用原有的知識處理各項新的學習任務,通過同化和順應等心理活動,不斷地構建和完善認知結構的過程,把客觀的數學知識內化為自己認知結構中的成分. 數學概念之間具有聯系的廣泛性和良好的系統性,在概念研學中突出概念間的聯系正是順應了學生的這一認知特點,有助于幫助學生將零散的數學概念通過內在聯系形成有效的概念網絡;而概念網絡的形成不僅有助于新概念的有效內化,而且對于學生從整體上認識和把握數學概念也是十分有益的.

    【研學案例1】函數概念研學

    高中階段用集合與對應語言表征函數的概念并引入了抽象符號f(x),完成了從“變量說”到“對應說”的嬗變,使之比初中“變量說”更具一般性,但兩者的本質一致. 函數概念的核心——“對應關系”更是架構起兩個非空數集間A,B元素聯系的橋梁. 非空數集A,B及其對應關系是一個緊密聯系著的整體,這個整體構成了函數的概念.

    根據上述分析,確定函數概念研學重點為:讓學生通過研究具體的函數實例,感受在兩個數集A,B之間所存在的對應關系f,進而用集合、對應的語言刻畫這一關系,獲得函數概念;比較函數概念“變量說”與“對應說”的異同,進一步體會“變量說”表征函數的優越性.

    話題1:同學們在初中已學過“函數”,請你舉幾個函數的例子.

    通過舉例讓學生回顧“變量說”. 教學中發現學生最容易舉一次函數、二次函數和反比例函數的例子. 此時,教師追問:“函數關系都可以用解析式表示嗎?”以此開闊學生思路.

    話題2:教師舉例.

    (1)圖1是某市一天24小時內的氣溫變化圖. 這是一個函數嗎?為什么?

    在學生正確回答的基礎上,請學生說明其自變量是什么?因變量又是什么?

    (2)圖2是某運動員在一次訓練中射擊序號與中靶環數的對應表. 環數是序號的函數嗎? 并說明理由.

    在學生正確回答的基礎上,進一步追問:如果第4次射擊脫靶,還是函數嗎?為什么?

    話題3:前面我們學習了“集合”,你能用“集合”和對應的語言來刻畫上述例子嗎?

    話題4:你能用“集合”和對應的語言給函數重新下一個定義嗎?

    話題5:比較函數概念“變量說”和“對應說”的異同,體會其本質的一致性(聯系)和“對應說”的優越性.

    話題6:引導學生有效甄別:(1) f(x)=3,x∈R和D(x)=1,x為有理數,0,x為無理數,都是函數嗎?你的理由是什么?(2) f(x)=x, x∈{0,1}與g(x)=x2, x∈{0,1}是否為同一函數?

    從某種意義上講,學習概念的過程就是學習者建立概念間聯系的過程. 數學中的任何一個概念,只有與其他概念相聯系,才能生成和發展,才能有效納入概念系統. 概念間的聯系也包含著數學方法,它能使人高屋建瓴地理解數學. 概念研學中注重形成概念聯系,利用豐富、牢固、準確的聯系來促進學生對概念的理解和把握,這是概念教學的關鍵所在.

    二、 于概念辨析中研學

    學生理解概念定義的邏輯意義時常經歷兩個過程:一是知曉表達定義的語法與詞義,二是把詞義與認知結構中已知要領建立聯系,把個別孤立的詞義綜合起來加以表征以獲得概念的整體意義. 概念的關鍵特征越明顯,學習越容易,而無關特征越多,則概念學習越難. 通過實例或觀察材料形成概念的“毛坯”之后,接下來便是去粗存精、由表及里的思維加工階段,其主要任務是通過抽象化、形式化來掌握概念的內涵,廓清概念的外延. 這是概念形成的思維活動過程的核心.

    【研學案例2】周期函數概念研學

    教材是在三角函數y=sinx,y=cosx的基礎上引入周期函數的概念. 這種做法有助于學生從直觀上建立周期函數的概念,但也容易使學生產生周期函數就是三角函數的錯誤結論,因此僅僅依靠定義難以保證學生真正掌握“周期函數”概念的本質屬性. 在實施周期性概念研學時,筆者通過概念的肯定例證和否定例證讓學生辨析,揭示概念的內涵與外延,促使學生認識深化.

    在給出周期函數定義后,筆者設計系列話題讓學生討論研學.

    話題1:函數f(x)=sinx,x∈[-2π,4π]是周期函數嗎?為什么?

    話題2:函數f(x)=c,x∈R(c為常數)是周期函數嗎?為什么?

    話題3:函數f(x)=[x],x∈R是周期函數嗎?如果是,它的最小正周期是多少?

    話題4:函數f(x)=(x-2k)2,x∈[2k-1,2k+1](k∈Z)是周期函數嗎?你能從定義的角度加以說明嗎?

    話題5:函數f(x)=sinx,x∈R是周期函數嗎?為什么?

    概念的肯定例證提供了最有利于概括的關鍵特征,否定例證則提供了最有利于辨別的信息. 因此,概念研學時須提供一定數量的肯定例證與否定例證讓學生辨析,從而有助于學生廓清概念的外延,把握概念的內涵,促進概念學習的活動思維深化.

    三、于概念拓展中研學

    概念拓展是指在已有概念的基礎上,通過改變關鍵詞等手段將概念進行同層級的適度遷移,衍生出新的概念. 其價值在于深化對已有概念的理解,使概念產生更多的信息,形成與已有概念相關的更豐富的鏈接,并形成更多與其他知識網絡相聯系的結點,形成在更多情況下問題激活概念連接網絡的機制,有利于學生思維的發散,對學生創新能力的培養舉足輕重.

    【研學案例3】圓錐曲線概念拓展

    高中教材中的圓錐曲線的概念從本質上來看就是從關鍵詞的改變衍生出一系列概念(橢圓、雙曲線、拋物線). 因此,在完成圓錐曲線概念教學后,可引導學生再次拓展,還將會衍生出一系列相關概念. 筆者引導實驗班學生開展了以下話題的研學.

    話題1:教材中探討了平面內到兩個定點距離的和、差是定值的動點的軌跡,那么到兩個定點距離的比值為定值的動點的軌跡怎么樣?

    學生研究發現當比值為1時軌跡是一條直線,即兩定點連線段的垂直平分線;當比值不為1時軌跡是一個圓,即阿波羅尼斯圓.

    話題2:到兩個定點距離的積為定值的動點的軌跡又將怎樣?這樣的曲線有什么性質?

    借助幾何畫板引導學生研究,發現到兩定點的距離之積為定值的點的軌跡圖象是“8字形”(圖3)或“花生形”(圖4)等形狀的曲線.

    話題3:我們已經學習了到一個定點和一條定直線的距離的比為定值的動點的軌跡問題,如果是“和”為定值呢?差或積是定值,情形又將如何?留給學生課后研究.

    對部分智力優異的學生來說,現有教材中給出的探究問題的探索力度顯然不夠. 選擇適合他們探究的問題,也是值得廣大數學教師關注的事情. 相對于解決問題,恰當、適時地提出一個有探索價值的問題也許更加重要.

    四、 于概念運用中研學

    數學教學離不開解題教學. 能靈活運用概念解題是掌握概念的標志. 運用概念解題,一方面可以鞏固并加深對概念本質的理解,另一方面可以幫助學生體會其中所蘊含的數學思想和方法,讓學生從思想方法的高度感悟并掌握數學概念,有助于學生的思維走向深入.

    【研學案例4】三角函數概念運用

    話題1:通過前面的學習我們知道,三角函數是勻速旋轉這個最簡單的圓周運動的本質表現(圖5). x=cosα,y=sinα是單位圓的自然的動態(解析)描述(圖6). cosα,sinα的幾何意義各是什么?(有向線段OM,MP的數量)

    話題2:一半徑為3m的水輪如圖7所示,水輪圓心O距離水面2m. 已知水輪每分鐘逆時針轉動4圈,如果當水輪上點P從水中浮現時(圖中點P0)開始計時.

    (1)將點P距離水面的高度z(m)表示為時間t(s)的函數;

創新意識的概念范文2

數學是我們生活中不可缺少的一門知識，它像一把鑰匙一樣能幫我們解決很多實際生活中的難題。小學數學是學生數學真正的啟蒙階段，教師在給學生傳授數學知識的同時，一定要注意培養他們的創新思維，創新意識，這也是21世紀，新課程改革背景下的小學數學教學理念。在教學中聯系實際，樹立創新的教學觀念，用優化的教學過程，培養學生的創新意識，運用優化導入，激發學生興趣，在高效解決解決問題的過程中，培養學生的創新意識，.重視創新思維，培養創新意識，巧設練習，培養學生創新意識，巧用信息技術，培養學生創新意識。

關鍵詞：

小學生；數學；創新意識；教學觀念；優化教學；優化導入；激發興趣；解決問題；巧設練習

數學是最能開發學生思維，啟發學生智力的學科，在小學數學教學中，教師運用什么樣的教學方法，也就決定學生會有什么樣的數學思維。可見，小數學教學的重任不但是學生的數學啟蒙知識，還要注重培養學生創新思維和意識。二十一世紀要求的綜合型人才，不但是知識淵博的人，也是有創新能力，創新思維，創新意識的人。當今的素質教育，它的宗旨不就是以“以培養學生創新意識和實踐能力為重點”的教育理念和模式嗎？江總書記指出：“創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。”可見創新意識已經深入國家教育的根本，也已深入每國民的心中。作為新一代的人民教師，在小學數學教學中培養學生的創新意識顯然是義不容易的責任。本著把培養學生創新意識做為數學教學中的一項主要內容的教學目的，教師在小學數學教學中應著眼于學生的生活經驗、知識基礎，力求在教學中打開學生視野，拓展學生思維，培養學生的創新意識。

一在教學中聯系實際，樹立創新的教學觀念

我們大多數教師認為，學生來到學校就是為了獲取知識，至于他們能不能學到知識，學了多少知識，那是學生本身的聰明與否，和教師教學沒有關系。在這樣的觀念下，教師的教學只是依靠課本、參考書，把有限的數學知識傳給學生。這樣的教學方法不但給學生的知識就像一灘死水極其有限，讓學生永遠也不會自己學習、思考，變成數學課堂上學習的機器，教師操縱就動一下，學一下，教師不操縱，就不轉不動，不思考，而且還違背了數學教學的靈活性，創新性，缺少了對學生思維邏輯，創新意識的培養。為了改變小學數學教學的這種被動局面，教師要在備課的時候適當脫離教材，根據教學內容結合學生熟悉的生活實際，靈活施教。我們知道數學在我們生活中無處不在，我們也知道要讓學生學習數學不僅僅是在課堂上，生活中也可以學到有用的，實實在在的數學知識。所以，作為一線的數學教師在教學內容的設計上，要把理論知識與生活實際聯系起來，通過實實在在的客觀事物，把抽象的數學知識直觀、形象地展現給學生，使學生體驗身邊鮮活的數學知識，增強他們對數學理論知識的理解。這種理論聯系實際的教學方法，就要讓學生的思想走出教室，擺脫教材上條條框框的定義、概念、公式等等，而是要引導學生利用生活中看得見、摸得著的事物，開闊思維，創新性的學習，并在實踐中理解知識，在理解中培養其創新意識和思維，從而促使學生全面發展。如，在給學生教學有關方位與數數的知識內容時，教師完全可以就地取材，引導學生觀察自己周圍的同學，看看他們在幾行第幾排等等。或者給學生一個模擬的電影院座位，再給一些特定的數字，看學生誰找的又準又快。通過這樣聯系生活的教學方法，不但讓學生覺得數學知識就在身邊，而且激發學生探索、創新的精神，培養學生創新意識，給課堂教學氛圍打下良好的基礎。

二用優化的教學過程，培養學生創新意識

（一）運用優化導入，激發學生興趣

新課導入的簡單、直觀、有趣，是激發學生興趣的關鍵。我們知道興趣是學生主動學習、探索知識的動力，也是培養學生創新意識的最好開始。比如，在給學生教能被5整除的那些數的特征時，我就讓學生先動手試試有那些自然數能被5整除，再讓學生隨意給教師一個數，讓教師判斷一下能否被5整除。在這種導入的優化過程中，學生的好奇心就被調動起來了，接著教師正式開始教課，學生會被快速地帶入，不但課堂教學效果好，而且在這種好奇欲望的探索中，還能有效激發學生的創新意識。在教學實踐中我們發現，興趣是學生學習的動力、積極性，學生學習習慣的養成，需要一定的興趣來堅持和支撐。所以，作為小學數學老師，要在課堂教學中設法讓學生始終保持對數學知識的強烈好奇心和求知欲，讓他們認識學習的價值，廣泛參加課外活動，豐富自己的數學知識，開闊視野，使他們對數學學習保持始終如一的興趣。這對養成學生良好的學習習慣是必不可少的條件，也有利于實現教學目的。

（二）高效解決問題，培養創新意識

解決問題是培養學生創新意識的最好方法，教師在教學中千萬不要一講到底，滿堂灌輸，要努力給學生制造問題條件，把學生帶進自主探索的教學過程，鼓勵學生積極參與。在學生進行思考的過程中，教師不妨多問幾個“為什么”，調動他們創新意識。比如，在學習“圓的認識”時，教師就可以讓學生通過自己動手對折、測量，發現圓心的位置、圓的半徑、圓的直徑，以及它們各自的特征與關系等。再比如，在學習有余數的除法時，教師就可以給學生設計這樣的題目：（）÷（）=3……3，讓學生猜想、試想，看看括號里能填幾？在學生填出了被除數21，除數是6時，再讓學生看看能否填別的數完成這個（）÷（）=3……3的式子。在這樣的學習過程中，學生通過想象，嘗試、猜測，他們的創新意識自不然就被調動起來了，從而把他們帶到探索、創新的學習過程中，使教學效果得到提升。

（三）重視創新思維，培養創新意識

在數學教學過程中，老師要重視對學生創新思維的朋友，培養學生的創新意識，進而盡可能地提升學生學習能力。勿容置疑，數學中概念的建立、公式、定理的總結過程，蘊藏著深刻的數學思維過程。進行這些知識生成過程的教學，不僅有利于培養學生的學習興趣，對提高學生的學習能力也有著十分重要的作用。數學的新教材也注重了知識的引入和生成過程的編寫，這也正是為了培養新型人才的需要。因此我們應當改變那種害怕浪費課堂時間，片面追求提高學生方法運用能力的做法，應當結合教學內容，設計出利于學生參與認知的教學環節，把概念的形成過程、方法的探索過程，結論的推導過程、公式定理的歸納過程等充分暴露在學生面前，讓學生的學習過程成為自己探索和發現的過程，真正成為認知的主體，增強求知欲，從而提升學習能力。

三巧設練習，培養學生創新意識

學習數學，給學生設計練習，讓學生通過練習熟練掌握知識是不可缺少的學習過程。然而教材中的有些習題過于死板、老套，學生根據有限的條件，就能找到唯一的答案，沒有可能性，也沒有給學生留探索的空間，這對培養學生的創新意識沒有多大用處。所以，教師在教學中，要根據教學內容，給學生設計一些能激發學生好奇心的題目，使他們在探索的學習過程中，創新意識得到培養。比如，在教學生學習“倍的認知”時，我就給學生出了這樣的一道題：“水果籃里有6個蘋果，2個火龍果，8個橘子，3個梨，1個柚子”。然后要求學生根據自己所學的數學知識，看看那幾種水果的數是倍數關系。這樣的內容設計可以調動學生積極的探索、思考，也能讓學生在學習的過程中發現其他同學不同的想法，從而豐富自己的數學思維，提高自己的創新意識。另外，在小學數學課堂教學中，我們老師在給學生設計問題時，也要掌握一定的原則，既要學生在練習中掌握知識和解決技能，也要培養學生的解題意識，拓展學生的思維。首先，教師要結合學生的知識結構，學習能力的差別，根據教學目標內容，設計不同的練習。其次，要保證學生都能完成基本練習題，達到練習的目標，增強學生的理解和應用能力。信息技術，培養學生創新意識對大多數學生來說，數學這門學科本身比較深奧、抽象、枯燥，加之難度較大，不容易理解，更不容易提高，所以，如果學生對它沒有興趣，何來的學習積極性。有了多媒體形象、生動的教學方法，再加上教師精心設計的課件輔助教學，在很大程度就顛覆了學生對數學的認識，減輕了學習的難度。多媒體言簡意賅地解說、形象生動的畫面，再配以悅耳動聽的音樂，以及及時的反饋作用，使學生能持久地保持學習的興趣和熱情，吸引學生的注意力，調動學生的積極性，并讓學生在愉快的學習中，不知不覺地從要我學的被動狀態，轉變為我要學的主動狀性，有效實現了課堂教學的目的。總之，作為小學數學教師要有積極地探索的精神，摸索出多種多樣教學方法，來提高學生的創新意識，為學生以后的學習打好基礎，也為國家培養全能型的創新人才做好準備。

參考文獻

[1]孔企平，胡松林.新課程理念與小學數學課程改革[J].東北師范大學出版社，2002年版.

創新意識的概念范文3

關鍵詞：高等數學;創新意識;創新能力

創新是科技發展和社會進步的核心因素，創新能力是社會文明發展水平的標志，是一個國家科技水平保持活力和生機的動力源泉。大批高素質創新型人才的涌現是科技不斷創新、社會不斷進步的基本保障。作為培養高素質創新人才的基地，我國高等教育肩負著重要且極具挑戰的歷史任務和使命。創新人才培養的首要任務是培養創新意識和創新能力，高等數學作為高等教育的基礎學科，是理、工、農和經等專業學生的必修課，在培養創新型人才方面有著舉足輕重的地位。因此，本文從理論和實踐方面探討了以創新意識和創新能力為目標的高等數學教學方法。

一、高等數學與創新意識、創新能力

科學技術創新和進步取決于具有創新意識和創新能力的高素質人才，創新意識和創新能力的人才培養又取決于創新教育。[1]作為數學專業和非數學專業學生的必修課，高等數學具有高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應用性，高等數學教學具有強大的創新教育功能。高等數學內容是人類為探索未知世界所進行創新活動的成果，已滲透到了自然科學和社會科學的各個領域。它不僅是其他學科的工具，還是一門能培養學生創新意識、創新能力的課程。從人類文明進化史可以看出，將“數”和“形”完美結合所孕育出人的理性精神在數學中得到完美體現。數學以其概念的抽象性和準確性，邏輯推理的嚴謹性，結構的協調性，計算的規范性，構造的可行性，統計、模擬的廣泛應用性， 技巧的靈活多變性等特點，是培養創新型人才最好的內容和途徑。通過對數學中各種抽象概念的理解、思辨和推演等思維方法的運用，訓練了學生創新意識和創新能力的心理基礎;數學是美學的四大中心建構之一， 數學美是人的審美素質的重要組成部分，數學的魅力在于化雜亂為有序， 化經驗為規律， 尋求自然世界運動簡潔、統一的數學表達。數學教育可以提高學生的數學文化水平，造就思維的廣闊性、深刻性、創造性和批判性，培養學生探索未知世界的優秀品質。

二、培養創新意識和創新能力的方法

1.更新教育觀念，做到因材施教

更新教育觀念為培養創新型人才的先決條件。隨著高校連續擴招，高等教育已經由傳統的精英教育轉變為大眾教育。大規模擴招導致學生知識層次和質量下降，文化課水平差異變大。安徽農業大學有理、工、農、經和文等專業，有些專業文科、理科學生兼招，因此學生的基礎差異性很大。傳統的數學教學模式必然造成有些學生“吃不飽”，有些學生“消化不了”。為了調動學生學習的主動性，必須做到因材施教，這樣才能夠提高教學效率，改善教學效果，使每個學生特長和潛力都得到最大程度提高。[2]

2.發揮教材的創新功能，激發創新興趣

培養學生的創新興趣是培養創新型人才的重要保障。傳統的高等數學教材內容較陳舊，強調知識結構的嚴謹，有些地方并不符合人們的認知規律，掩蓋了數學發現的過程，割裂了數學和現實世界的聯系，也沒有將現代科技發展的最新成果融入到內容體系中，跟不上時展的要求。因此，要充分發揮高等數學教材的創新功能，就必須改革傳統的高等數學課程內容體系，編撰與創新能力培養目標相適應的新教材。在教材編撰中，既要保持數學內容的完整性和延續性，又要將具有創新意識的素材、數學知識產生的背景、知識形成的過程以及數學在現代科學中的應用融入到教材內容中。

教材是學生獲取知識、教師組織教學的主要工具。教材的內容需要具備嚴謹性，因此不可能做到適合每一位學生;此外，對待不同專業的學生，教學內容的重點也未必相同。教師的課堂教學內容和教學方法是培養學生創新興趣的另一推動力。在數學課堂教學中，教師需要改變傳統的灌輸已有定義、定理和結論的教育方法， 設計合適的實際問題來引導和激發學生在解決問題的過程中對概念、定義的理解，訓練創新意識和創新能力。[3]教師需要設置寬松、和諧和具有創新氛圍的課堂氣氛，有效激發學生的求知欲，鼓勵學生敢于思考、勤于思考和快樂思考。

3.引導創新意識，訓練創新能力

數學學習需要運用邏輯、思辨和推理等思維方法，這種訓練方法對提高學生的全面素質，增強分析、解決問題能力和啟迪創新意識都是至關重要的。教師在課堂教學過程中要有意識地引導學生培養創新意識。比如可以通過以下幾種方式進行課堂教學。

（1）訓練學生歸納和類比思維的能力。歸納和類比思維方法是學習高等數學的思維方法，在教學過程中，啟發學生運用歸納和類比的思維方法，比較不同背景實際問題之間的差異與聯系。例如，在導數概念的引入中，讓學生思考“直線運動的質點瞬時速度”和“水平曲線的切線斜率”求解過程的異同，從而歸納出導數的定義。

（2）訓練學生的直覺思維能力和理性思維能力。直覺思維是提出科學假說的一種重要思維方式，數學中很多重要的數學猜想常常是某些理論向前發展和創新的方向。因此，培養學生的直覺思維能力和猜想能力是培養創新能力的基礎。例如，在學習級數時，如何讓學生明白有限和無限之間的差異，可用如下的例子：如果該班有女生，那么班級中的男生人數一定比全班人數少（直觀，部分小于整體在有限中是對的）;自然數一定比整數少嗎？這一問題自然引起學生對有限和無限之間、直觀和理性之間的思考。例如，利用現代多媒體教學手段，向學生直觀展示曲邊梯形面積求解中的分割和求和（近似值和精確值之間的誤差），以及如何利用極限達到兩者相等（對極限概念的理性理解）。

（3）訓練學生解決實際問題的能力。培養學生解決實際問題能力的有效途徑是將數學建模思想引入到課堂教學中。數學建模能培養學生的觀察力、想象力和創新精神。實際問題沒有“準確”答案，沒有確定方法，因此，解決實際問題需要學生深刻理解理論知識，靈活選擇方法和工具。學生只有對實際問題進行認真觀察、縝密思考，具有充分的想象力和創造力，才能給出比較滿意或符合實際的求解方法。實際問題解決的過程對每位學生來說都是挑戰，都鍛煉了學生的開拓創新精神。

三、結束語

培養學生的創新意識和創新能力是現代社會發展的客觀需要，也是大眾化教育下的必然產物。高等數學作為高等院校數學專業與非數學專業的核心基礎課，對創新型人才的培養發揮著不可或缺的作用。只有更新傳統的教育觀念，改革傳統的教學方法和教學體系，注重課堂教學中學生的主體性和參與性，培養學生創新興趣和創新意識，才能鍛煉學生的創新能力，才能為創新強國培養出合格的創新型人才。

參考文獻：

[1]劉培云.把創新教育融入高等數學課堂教學[J].都江學報， 2001，13（01）： 4―7.

[2]曹宗宏，汪宏喜，畢守東.關于高等數學課程分層次教學的實踐與思考[J].大學數學， 2011，27（06）：1―4.

創新意識的概念范文4

關鍵詞初中 數學教學 創新思維

中圖分類號：G623文獻標識碼： A

一、利用興趣調動學生創新思維的意識、積極性和自信

興趣是人們樂于探求知識，渴望認識事物，勇于追求的不竭動力和源泉。初中階段的數學是中學階段數學學習的基礎性知識，其知識在實踐中的運用范圍也是非常廣泛而靈活的。因此除了在課堂的授課中將課本的基本知識傳授給學生外，更多的為學生在教學中與課堂外組織和設置一些學生感興趣、常思考的問題作為題材，進行有效靈活的教學。鼓勵、培養和肯定學生大膽思考、敢于創新、敢于運用的能力和思想，使他們在逐漸的學習中對數學產生興趣，愿意積極的提出問題、思考問題和運用所學靈活解決問題，從而使學生認識和發現自身的創新創造潛能，在學習和實踐中主動培養自己的創新思維，對數學產生興趣，對自己產生信心。

二、數學創新性思維的概念及特征

探討在初中數學教學中培養學生創新性思維，就有必要先了解數學創造性思維的概念及特征：

（一）數學創新性思維的概念

所謂創新性思維是指有創見性的思維，人們通過這種思維不僅可以揭示出事物的本質及其內在聯系，而且還能在此基礎上產生新穎的、獨創的、有實際社會意義的思維。數學創新性思維是指能主動的、獨創地提出新的觀點與方法，解決新問題的一種思維品質，它具有獨創性和新穎性。而學生數學創新性思維是個體在強烈的創新意識指導下，把頭腦中已有的知識信息重新組合，產生具有一定意義的新發現、新設想及與眾不同的方法。學生的創造性思維不一定具有社會價值，但對學生個人創造性思維的培養具有非常重要的意義，因此，在教學過程中，必須有意識地培養學生的創造性思維，使學生形成良好的思維品質。

（二）數學創新性思維的特征

數學創新性思維發揮著大腦的整體工作特點及下意識活動能力，完整地把握真數與形的關聯，數學創新性思維不僅具有創新的特點而且具有數學思維的特點，是兩者的有機結合，具有的相關特征如下闡述所示：數學創新性思維具有創建性、新穎性的標志；積極地創造性想象與現實統一是數學創新性思維的重要環節；發散思維與邏輯思維相結合是數學創新性思維的基本模式；專注與靈感是創新性思維的重要特點。

三、在數學教學中強化思維訓練以培養學生創新思維意識

在初中數學教學中，培養學生的創新思維能力，按照不同的教學內容，采用不同的教學方式，以針對性提高學生創新意識的能力。

（一）適當時機進行統攝思維訓練以培養學生的創新性思維

數學內容教學到一定階段后，有必要進行統攝思維訓練，以增強學生的創新思維意識及能力。統攝訓練是對學過的數學相關的概念、定理、單元章節等進行系統的復習，并且進行技巧性的總結歸納，掌握知識的內在聯系，理順知識的脈絡，編織良好的知識網絡。采用統攝培訓教學方法主要是為學生創新性思維發揮打造良好的基礎。

（二）恰當地進行批判性思維以培養學生的創新意識

批判性思維是學生對自我解題思路的冷靜分析，對解題結果的重新審核。在數學解題中采用批判性思維就能夠不斷對解題的思路及結果進行完善，不斷找到新方法、新思路。批判性思維不僅僅是對學生自己解題思路的審核，而且能夠科學的分析教師教學的一切，打破唯書唯師論，學生經過自己對問題或者解題思路進行系統的考量，更能夠進一步的接受所學知識。為了能夠讓學生有不少機會進行批判性思維鍛煉，在數學教學過程中，教師可以有意識地適當出一些改錯題或判斷題等題型來發展學生思維的批判性，加強創新意識的培養。

（三）不時地進行直覺思維訓練以培養學生的創新意識

數學直覺思維是建立在對客觀數學知識掌握及熟悉的基礎上發生的，是平時數學知識的積累與沉淀的一種良好反應，表現在數學問題上就是沒有嚴格的邏輯推理、沒有進行理論推導時就能夠感覺到問題的結論。直覺思維越過中間環節，不像邏輯思維要經過嚴格的論證與推理等中間環節，就像英語學習中所謂的“語感”。在數學考試中，需要強烈的這種直覺思維，因為有著良好的直覺思維能夠形成良好的解題思路，不但準確率高，而且節約考試寶貴的時間，體現解題的高效率。因此在教學中，首先，教師就應該不時地對學生進行示范，讓學生體會到直覺思維的魅力；其次，教師在教學中多設置直覺思維的題目，在學生毫無準備下突問學生用直覺思維解決問題；最后，要充分運用啟發式教學，有效地發展學生直覺思維。

（四）針對性地進行逆向思維訓練以培養學生的創新意識

在兵法上強調迂回，其實生活中很多事情亦如此。當一個問題在正面難以找到突破口時，就應該從其他的角度下手，沖破思維定視，間接求解，利用正難則反的思維。數學中存在著不少的證明題，就可以利用這一思維，在數學教學中教師就應該有針對性的設置逆向思維的題目，引導學生靈活地轉換觀察和分析數學問題的角度，讓學生充分看到逆向思維的功能。

（五）有機地進行集中思維與發散思維訓練以提高學生的創新意識

在數學教學中進行集中與發散思維訓練，針對某個知識點或者是某個問題進行發散，對于散亂的知識點進行集中，總結。創新性思維基本成分包括集中性與發散性思維，所謂集中性思維就是利用已有的信息按照一般的單一模式，得出一個正確的答案。發散性思維是根據某個知識點沿著不同的方向去思考、探索，聯想到更多的解決問題方案，這些方案不一定都具有價值，需要評判、篩選、提煉、升華。集中性思維是發散思維的起點和歸宿，兩者相輔相成，要培養學生的創新意識就不能夠單單從集中性思維或者發散性思維進行培養，而應兩者進行有機地結合，才能發揮效用。

參考文獻

[1]陳奇峰.試談在數學教學中學生創造性思維的培養[J].科技資訊,2010(03).

創新意識的概念范文5

關鍵詞：小學數學創新意識創新能力

同志曾指出：“創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。”當代社會發展的趨勢，要求學校必須加強培養學生的創新意識。只有這樣，學校培養的人才能適應瞬息變化的社會要求，為社會創造財富。

一、培養創新意識和能力的重要性

1、素質教育的重要內容

課標中“人人學有價值的數學”是指滿足素質教育的要求、有助于健全人格的發展、對未來學生從事任何事業都有用的數學知識。創新意識和能力的培養與提高是素質教育的一項重要內容，也是數學教學中的一個重要內容。

2、新課標教學改革的需要

傳統的數學課堂教學大都是以“課堂為中心，書本為中心，教師為中心”的單一模式，以“傳授、灌輸知識，教師全盤講學生被動聽”為主要特征。書上怎么寫，教師就怎么教，這樣的學習使得學生處于被動學習的狀態。為改變這一狀況，課堂教學必須突破傳統，營造愉悅的課堂教學氛圍。而新課標則確立了學生在學習中的主體地位，以學生的發展為主。數學教學的關注重點的不再是以往的課本知識，而是學生在學習時的一種體驗。對于學習過程的注重使得學生在學習的時候更多的是從興趣出發，學習變得主動并且更富有創造力和想象力。

二、如何培養學生的創新意識

1、建立和諧民主關系，增強學生的主動參與意識

許多成功的教學經驗告訴我們：課堂教學中，教師必須尊重學生。教師只有懷著十分信賴的感情尊重學生，才能形成愉快和諧的學習環境和氣氛，激發學生的興趣和求知欲。如幫助學生樹立學習信心，減輕心理壓力多給以鼓勵：沒關系，你能行，試一試等。例如，在教學《圓的認識》時，教師提出這樣的問題：所有圓的直徑都相等，讓學生判斷正誤。大部分同學認為是錯誤的，而一些學生認為是正確的。這時，我讓兩種不同意見的同學上臺演示后，得出結論：在等圓里所有的直徑都相等。我表揚了答對的同學，也鼓勵了答錯的同學：“你很勇敢，雖然你答錯了，老師還是謝謝你為同學們提供了一次討論的機會!”這些同學在這種輕松愉快的氣氛中認識錯誤并掌握了知識。從此，學生學習數學的積極性有了很大提高。所以，教師盡量給學生創造機會，引導學生積極參與，使他們在學習中敢于想象，敢于發表自己的意見，學生的創新意識也會不知不覺中被喚起。因此，創新意識的培養勢在必行，其首要任務是開創和諧民主的課堂氣氛，建立友好而親密的關系。

2、創設情境，激發學生的創新意識

在數學課中，針對新知識創設情景，這樣可以激發學生的好奇心與好勝心，使之產生強列的求知欲，能夠積極主動地尋找解決問題的方法，有利于激發學生的創新意識。

在教學“元、角、分的認識”時，我創設了做游戲的情景來激發學生對學習新知識的興趣。先將學生分成若干個小組，我告訴大家每種學習用品的價錢，然后讓“小顧客”拿著“人民幣”去“商店”購買自己需要的“學習用品”，至少要買兩種貨物，買東西時，要求學生們直接計算。通過這樣的游戲，學生明白了花同樣多的錢，可以買很多不同種類的東西，很快掌握了“元、角、分”的計算。這種把知識寓于游戲之中的情景教學，喚起了學生濃厚的學習興趣，使學生體驗到了成功的喜悅，從而激發了學生的創新意識。

3、進行生活體驗，喚起創新欲望

生活中數學無處不在。我在教學中總是把一個概念的建立和學生生活緊密地聯系在一起。讓他們自我感覺，自我體驗。如教學“長度單位” 時，讓學生量一量課桌、黑板、操場的長與寬，在建立感性概念的基礎上，再進入課堂進行討論：千米、米、厘米等長度單位在什么情況下使用，以及它們之間的換算。在教學中還可以通過參加社會實踐活動，來培養學生應用數學知識解決各種問題的意識和能力。例如：學習“簡單的統計圖表”后，可讓學生去工廠、農村、商場、銀行調查，了解改革開放以來各戰線發生的深刻變化，把調查所得的數據編制成統計圖表。

4、教給學生有效的探索方法

在學習的過程中，有效的學習方法是很重要的，可以起到事半功倍的效果。教師要求學生探索，不是讓他們盲無目的瞎闖，而要交給他們一些方法。實踐告訴我們，學生的潛力很大，我們一旦將學習的主動權還給學生，他們就能開動腦筋，迸發出知識的火花。例如，在教學“圓柱體的側面積”時，我注意引導學生自己動手進行實踐，讓學生拿不同大小的圓柱性罐頭，指出外面貼的商標紙并剪開，展開后看是什么形狀，有的學生沿貼縫剪開，展開后得到一個長方形，有的學生按斜線剪開，展開后是平行四邊形，有的學生把高瘦的圓柱體罐頭的商標紙沿高剪開，展開后是正方形。通過大家動手認識到：把圓柱體的側面展開，可以得到一個長方形，也可以是一個正方形，還可以是一個平行四邊形。我則要求學生說出，將圓柱體的側面展開得到長方形的長和寬，正方形的邊長、平行四邊形的底和高各相當于圓柱的什么？學生經過討論，對前面的操作過程加以梳理，明白了它的長（或底）與圓柱底面周長相等，寬（或高）與圓柱的高相等，當底面周長和高相等時，側面展開是一個正方形，這樣學生加深了對圓柱表面積的認識。在此基礎上，導出圓柱體的側面積，等于底面積的周長乘以高。在教師的指導下學生探索，不僅理解了圓柱體側面積的概念，還掌握了計算側面積的計算公式和計算方法，而且發展了學生的空間觀念。我順勢出示了這樣一個題：一個圓柱的側面展開后是一個邊長為12.56厘米的正方形，求這個圓柱體的底面積是多少？學生因為經過實踐操作、探索，懂得了這個圓柱的側面展開后是一個正方形，即為這個圓柱體的底面周長和高相等。因此，學生能很快求出這題的答案。圓柱體的底面半徑為：12.56÷3.14÷2=2（厘米），圓柱的底面積為：3.14×2×2=12.56（平方厘米）。

三、結束語

總之，課程改革已轟轟烈烈地在全國范圍展開，我們必須根據本校的教學實際，探索一條適合學生主動發展的新路子，培養學生主動探索、敢于實踐、善于發現的科學精神。將創新的教材、創新的教法與創新的課堂環境有機地結合起來，將學生的主動學習與創新意識的培養落到實處。

參考文獻：

創新意識的概念范文6

關鍵詞：數學 創新 培養 芻議

“創新是人類社會發展與進步的永恒主題”。而創新教育主要是以培養人的創新意識，創新精神，創新能力為宗旨的教育。數學教育在于開發學生潛能，培養學生數形概念、問題意識、抽象思維、邏輯思維和求真意識，培養有健全人格的創造者。培養學生創新意識和實踐能力是每個小學數學教師的職責。那么，如何在小學數學教學中培養學生創新意識，開發學生潛能，實施素質教育，是廣大數學教師應該思考的問題。根據本人多年的小學數學教學經驗，粗談幾點看法，僅與同仁商榷。

一、創設適宜環境，激發創新意識

教育家陶行知說過：“處處是創造之地，天天是創造之時，人人是創造之才。”這就意味著每個人都可以去發現、創造。小學生好勝心強，愛好廣泛，身性好動，所見所聞都想知道是什么、為什么。小學數學教師應據其特點在教學中給學生提供觀察、質疑、探求、新知的學習環境。讓學生在民主、寬松、和諧氛圍中產生積極向上的求知心態 ，產生強烈的求知欲，感受數學的快樂，探究數學的真諦。數學教學中，教師應與學生平等相處引導師生之間，生生之間相互質疑，相互提問，相互爭辯，共同探索。在此過程中發現問題，解決問題，主動獲取知識，不斷提高質疑水平，不斷加強思考深度，逐步發現新問題，產生新質疑，從而激發思維變化，形成創新意識。此外，教師還應關懷、尊重、信任、理解和熱愛每一個學生，和學生交朋友，使師生關系成為一種友好合作伙伴關系，在師生間思想交流，情感溝通，思維碰撞的同時，迸發出創新意識和想象能力。因此，我的課堂教學提倡：有錯必糾，有話必說，問題同探討、同解決，師生觀點不同可以爭論，有新的發現一起探究，正確觀點求得認同，教師是教學主導者，創設適宜環境，還學生主人翁地位，讓他們在寬松和諧、合作探究環境中迸發出創新的意識。

二、激發數學興趣，支撐創新理念。

啟發和激勵學生濃厚的學習興趣，強烈的求知欲和創新思維，是學生創新理念培養的重要前提。創新意識要在教學中得到很好培養，必須要讓學生對所學內容產生積極興趣，如果學生沒有學習熱情，就無法進行對知識的深入研究，更談不上創新。作為小學數學教師，應該從傳統教育觀念束縛中解脫出來，著力培養學生強烈探索動機和創新意識，鼓勵心存質疑、凡事刨根問底，對接觸過的同類事物，主動變換思維，選擇新觀察角度，深入觀察，仔細思考，可能會有新發現。小學數學教學要以生活為基礎，引導學生帶著數學問題走進生活，觀察生活、踐行生活、了解生活、分析生活，以數學故事一路激發學生強烈的好奇心和求知欲，創造生動活潑，樂觀愉快的氣氛。如：我在教學《學習2的乘法口訣》一堂課中，我把教學內容編成動畫，編講故事，邊創設情境，“綠草如茵的大森林里有許多小動物正在舉行數數比賽，大象當裁判，小猴、小雞、小豬、依次數起，分別數2、4、6、8再回頭來繼續從小猴數起，數10、、12、14、16、18這樣可以連續不斷地數下去，比賽正式開始，只聽裁判剛報出“18”，小猴馬上接口“是我”，“24”，小豬及時接上“是我”，“36”小雞喊“是我”，每一個回答都那么干脆、敏捷，都得到裁判充分肯定，小動物們很快做出反應的秘密在哪里啊？“它們可真聰明啊？”小朋友們迫切想知道答案，我告訴學生：“學習了今天這節課內容后，你們就能解決這個問題了。”不到2分鐘的動畫，就將小朋友們興趣調動起來，學習熱情高漲，以積極主動的態度投入到新知識學習中，那么再往下進行的共同探究活動，就更易讓學生接受，創新意識的培養也自然水到渠成。

三、加強動手實踐，調動創新意識

教師在教學中要充分挖掘教材創新思維因素，要盡可能地給學生創造動手實踐機會，讓學生動手算一算，擺一擺，折一折，剪一剪，量一量，比一比，畫一畫，以及分割、拼擺、組合等操作過程，多種感官協調統一，在操作過程中引導學生感受、探索、發現未知，學生只有通過自己實踐，比較思索，才能真正對所學知識達到領悟、理解和掌握，并不斷地運用所學知識進行發現創新。如我在教學“平行四邊形面積計算”時，讓學生拿出事先準備好的平行四邊形，通過剪一剪、拼一拼、擺一擺等方法將平行四邊形拼成一個長方形（或正方形），然后觀察長方形（或正方形）與原來平行四邊形的關系，學生們通過實際操作，體會到了探索新知識的奧妙，培養了邏輯思維能力，這樣，學生們通過操作、對比、辨析，既得出了長方形的邊與平行四邊形底與高的關系，還得出了平行四邊形計算公式：平行四邊形面積=底×高。并清楚了一個看似簡單卻最容易出現錯誤的現象：平行四邊形剪拼成長方形后，無論形狀怎樣變化，但面積始終沒有發生變化。通過操作加深了學生對平面的認識，正確區分了圖形的本質和非本質特點。課堂教學中教師必須合理采用操作手段，有的放矢地加強誘導、點撥、努力培養學生創新意識。

四、激活求異思維，發展創新意識