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鍛煉數學思維的方法范文1

【摘 要】數學思想方法是數學基礎知識中的一項重要內容，但是它又不完全等同于基礎知識。數學思想方法的形式包括基本的數學方法和隱藏成形式的思想方法，這些方法大多數在數學知識學習和問題解決的過程中體現出來。這樣的特點決定數學思想的滲透實施需要數學教師在教學過程中適當滲透傳輸，要通過適當的教學方法引導學生感悟并學會應用數學思想，以此解決數學問題。本文旨在探究高中數學課堂上數學思想方法的有效應用，由此提出自己的粗淺見解。

關鍵詞 高中數學；數學思想方法教學；有效應用

一、在知識形成過程中滲透數學思想方法

數學知識產生的過程就是數學思想形成的過程，所有的數學概念都是從感性向理性發展的抽象過程；所有的數學規律都是通過個別現象到常見現象歸納的過程。假如要把這些概念規律變得簡單，教師就要引導學生不斷分析探索，從概念知識形成和發展的規律入手研究其形成過程，這樣就能讓學生在掌握數學知識概念的同時強化自身的抽象概括和歸納思維，進一步強化自身的思維素質。所以，概念的形成，結論的推導和規律的總結都是滲透數學思想方法的好的方法方式。

1.延伸概念

數學概念是思維的細節點，是知識點的精華總結，是由感性到理性認識發展的成果。想要獲得這類成果就需要通過分析研究，綜合論證，互相比較，抽象思考，總結概括等多種思維進行加工，按照數學思想方法的引導得以實現。

2.延遲判斷

知識鏈壓縮之后可以形成判斷，高中數學定理，概念，性質，規律，公理等都是具體的判斷內容。高中數學教師要重視引導學生參與對這些內容的研究探索，發現推理的過程，要分清不同內容之間的因果聯系，保證學生在實際判斷的時候，可以回想起自己鍛煉探索時的積極狀態，由此記起相關知識點。

3.強化推理

重視推理就要從激活推理入手，要保證判斷能夠實現上下貫通，前后聯接，要盡量從現有的判斷當中獲取更多的思維，不斷活躍思維運轉。

二、在解題過程中深化數學思想方法

高中數學學科的教學要求教師要重視對解題的正確引導，帶領學生重點概括解題的思想方法。高中數學教學中的化歸，建模，數形結合，類比等多種思想方法除了能夠幫助學生分析題目內容，確定解題思路之外還能夠帶領學生的思維走向正確的思想意識。學生掌握其中一些思想方法之后，就能夠加以轉換運用掌握新的解題方法。數學思想方法在解題過程中的滲透，不僅能夠鍛煉學生的思維品質朝向合理的方向發展，更能使其思維變得科學靈活。

三、解決數學問題過程中數學思想方法的運用

解決數學問題的根本是要重視思考，由問題入手展開心里思考，在新的教學環境下引導學生明確學習目標的過程，通過思考和探索鍛煉解決問題的能力。高中數學學科的問題解決除了重視問題的結果外，還考察問題的解決過程，對其整個思考環節的發展也比較關注。數學問題的解決是依照一定的思維對策展開思考的過程，在解決高中數學問題的過程中不僅運用了抽象思維，歸納總結，類比分析等思維形式，更是運用了直覺，感覺等非邏輯思維解決數學問題。

問題是數學課程中的關鍵內容，解決數學問題的過程說白了就是不斷變化命題和反復運用數學思想方法的過程。數學思想方法是解決數學問題的觀念性成果，它始終存在于數學問題的解決過程中。數學問題的不斷改變，一直都遵循著數學思想方法指導方向進行。所以，通過解決數學問題，能夠鍛煉數學意識，通過數學模型的構建，可以展開數學想想。這樣結合實際操作就能形成創作動機，能夠將數學和思維活動相結合，高中教師要重視在數學課堂上及數學知識應用的過程中，培養學生學習數學知識，獲取數學學習方法，形成數學思想，強化數學能力的綜合素質。

四、通過小結總結數學思想方法

高中數學教學過程中的小結和復習內容是整個數學教學的關鍵內容，它能夠總結知識之間的內在聯系，可以總結知識中包含的數學思想。數學教學過程中的小結總結除了能夠幫助學生溫習已經掌握的舊知識，還能夠引導學生積極思考新知識的形成原因，過程和結果。并且可以引導學生掌握新的數學知識的實質，鍛煉其實際應用的能力。小結復習是深化數學知識，總結并概括高中數學內容的過程，它需要充分結合手腦雙方面的特性通過活動得以實現。所以，高中數學教師要為學生提高鍛煉能力的機會，同時也是數學思想滲透的絕好途徑。

五、引導學生通過反思感悟數學思想方法

反思能夠活躍數學思維，引發學習動力。高中數學教師可以構建多種多樣的教學情境，引導學生開展學習反思，讓學生主動提出數學學習所遇到的問題，帶領學生總結學習經驗。可以提出問題的解決方法，重點步驟，自己思考的不足，最佳的解決方法，解題方法的實用簡便性等多種問題，帶領學生共同研究尋找答案。可以帶領學生通過思考討論獲得反思，這種經過思考討論的反思能夠幫助學生掌握思維的本質特點，進一步使其上升到數學思想方法中來。

結論

高中階段數學教學中的數學思想方法對教師教學質量的提升，學生學習效果的提高和整體教學水平的發展的都有積極意義，可以由知識形成，解題方法，解題指導，小結總結滲透和反思總結多種方法滲透數學思想方法，進一步強化數學思想方法在高中數學教學中的有效應用。這些不同方法的應用在強化數學思想方法的應用的同時也為高中數學的整體教學水平和整個數學教育領域的綜合發展做出積極貢獻，是現代教育發展的必然走向。

參考文獻

[1]蔡妙通.數學教學中重在滲透數學思想方法[J].現代教育科學(中學教師)，2010年03期

[2]蔡妙通.“數學方法”與“數學思想”的相互性簡析[J].現代教育科學(中學教師)，2010年04期

鍛煉數學思維的方法范文2

一、數學思維的內涵與意義

1.數學思維的內涵

數學思維即屬于人類的一般思維又不同于一般思維，它是一種通過符號、語言，運用抽象、概括等方法對數學對象進行概括和反應過程的特殊思維。換句話說，數學思維就是以數學概念為基本，通過對數學推理和數學判斷等方法來解釋數學對象的內在結構和他們之間聯系的認識過程。

2.培養數學思維的意義

前蘇聯教育學家列托利爾曾指出：“數學教學是數學思維活動的教學。”可見數學思維的培養應當被放在數學教學的關鍵位置。而新課程標準強調對學生綜合素質的培養和各方面能力的鍛煉，新課標下的數學同樣要求學生運用數學思維觀察生活、發現問題和分析解決問題。數學思維的培養是一種“授之以漁”的教育，他強調對學生思維習慣和學習能力的鍛煉與發展，在小學數學教學中，通過對小學生的啟迪、促進和指導，鍛煉其數學思維能力，不但能促進學生對知識的牢固掌握和靈活運用，更使其逐漸具備自主探索、分析解決問題的能力。

3.小學數學教學中培養數學思維的對策

數學思維的培養是一個循序漸進的過程，小學數學教學中對學生數學思維的培養應講究時機和方法，我在此結合自身教學經驗提出以下對策：

4.引導學生多方位思考

多方位、多角度地思考問題能夠有效地擴展思路，對學生數學思維的培養有著很大的幫助，因而小學數學課堂中，教師應經常進行一題多解訓練，引導學生從不同角度解決問題，并形成多方位思考的良好思維習慣。例如：師：“買4個拖把需要20元，那么150元可以買多少個拖把？請同學們思考這個問題有多少種解法，并在小組內交流，看看哪個小組的解法最多。”教師布置完這一問題學生展開積極思考和討論，個個情緒高漲，課堂氣氛十分活躍，經小組討論后，同學們提出了以下解法：

生1：先求出每個拖把的價格，再求150元能夠買多少個拖把，算式是150÷（20÷4）=30；

生2：先求出150是20的幾倍，20元能買4個拖把，那么150元就能買150÷20×4個拖把，答案是30；

生3：先求一員可以買多少個拖把，即4÷20，然后求150元能買多少個拖把，4÷20×150=30；

該過程充分調動了學生的積極性，并使學生體會到了多方位解決問題的樂趣和成就感，使其思維得到發散，同時又領略到了不同解法的殊途同歸，當多維度分析問題形成一種習慣后，數學思維將自然而然地隨之形成。

4.鼓勵學生勇敢質疑

“問題”是數學的線索，小學數學教學中，學生的思維活動是圍繞“問題”展開的，因而要鍛煉學生的數學思維，就要使其具備發現問題的能力。小學生思維活躍，在數學教學中常常會提出一些疑問，這些疑問的提出基于其思維上的“沖突”，數學是一門十分嚴謹的科學，每條定理每個數學方法的運用都必須遵守其嚴格的適用條件，細微的條件變化可能會混淆學生的視聽，使其在思考問題的過程中產生一些心理“沖突”。教師如果能不失時機地抓住這些“沖突”，促進和鼓勵學生勇敢質疑，并就學生提出的問題展開課堂討論，不但能使學生加深對知識的理解，更能形成嚴謹而靈活的數學思維習慣，長此以往學生的質疑能力將逐漸得到提高，提出的問題將更具思維深度，可見鼓勵學生積極質疑，對于數學思維的養成有著顯著的促進作用。

5.強化評價與反思

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一、現階段初中數學教學中學生思維能力基本狀況

在社會發展過程中，對于人們的思維能力越來越重視。擁有嚴謹的思維模式可以有效地解決問題，提高學生的自身素質能力。在初中數學教學過程中，培養學生的思維能力可以有效地提高學生的學習效率與質量，提高自身的綜合素質能力，為今后的學習奠定夯實的基礎。但是在傳統的教學理念的影響之下，在培養學生思維能力的過程中還是存在著一定的弊端與問題。在實際教學過程中，教師過度重視思維能力的培養，盲目地開展創新教學模式，沒有重視學生存在的個體差異以及自身的數學知識能力掌握狀況；個別教師為了提高自身的教學質量，忽略了教學內容，影響了實際的教學效果；還有的教師在課堂教學過程中，為了培養學生的思維能力，通過多個角度解決同一問題，忽略了學生的個體差異以及獨立能力。這些狀況嚴重地影響了學生思維能力的形成與培養，制約了學生綜合素質能力的發展。

二、初中數學教學中學生思維能力的培養途徑和方法

1.加強師生關系，培養初中生的數學學習興趣

在初中數學的實際教學過程中，數學教師加強與學生的溝通交流，構建和諧的、良好的師生關系，為培養學生的思維能力奠定夯實的基礎。教師在教學過程中要改變傳統的教學模式與方法，尊重學生的主體地位，轉變自身的教學觀念，營造一個和諧的、平等的學習氛圍，全面地促進學生的發展。只有這樣才可以提高學生的學習興趣，有效地鍛煉學生的思維能力。如若教師在教學過程中沒有濃厚的數學學習興趣，就會產生消極思想，進而影響學生思維能力的培養，降低學生的學習質量與效果，最終制約了學生自身思維能力的發展。因此，在初中數學教學中，教師要加強對學生興趣培養的重視，為培養學生的思維能力奠定基礎。

2.重視學生的實踐能力，培養學生的思維能力

初中生思維非常活躍，培養學生的實踐能力可以有效地拓展學生的思維能力，提高學生的手腦協作能力，鞏固學生的知識以及思維能力。因此，數學教師在教學過程中，要重視學生的實踐能力，使學生的思維與實踐能力高度統一。同時，教師在教學過程中，要采取有效的教學模式與途徑，改變傳統的單一教學模式，提高課堂教學的積極性，有效激發學生的思維能力與自我學習能力，激發自身的潛能，從而有效地培養自身的思維能力。

3.在初中數學教學過程中，要增強對學生思維品質的重視

教師在數學教學過程中，要重視加強對正確思維品質的滲透，通過思維品質提高學生的思維能力，為加強自身的綜合素質能力奠定基礎。如，教師在教學過程中可以根據學生的知識水平以及個體差異性選取有針對性的習題，學生在對習題進行分析、解答的過程中，可以加強自身思維能力的鍛煉，提高自身的思維品質。教師要選取可以鍛煉學生敏捷性、條理性以及實踐性的數學內容，通過對學生的引導與解答，掌握整體的課堂教學內容。教師要注重學生的實踐性培養，通過數學法則與公式，加強學生的理解能力，鍛煉學生的思維能力，為學生解決問題提供一定的支持，全面地鍛煉學生的思維能力。

4.在初中數學課堂教學過程中，要充分地鍛煉學生的思維拓展性以及創造性

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關鍵詞：小學數學教學 思維訓練 邏輯思維

改革開放以來， 我國小學教育亟需與發達國家接軌，學習發達國家的教育方法，并與傳統的教學方法結合起來，從而探索出一套適合國人的教學系統。我國小學數學課程中有很多思想方法，比如演繹、類比、分類等，這些方法促進了小學生對課程的理解，形象地理解問題解決問題，加強對數學知識的領悟能力。加強數學思想方法的滲透，還需要提高對教學方法的認識，探索出一套適合小學生領悟能力的教學方法，通過具體恰當的方法進行教學。在教學的初級階段，思維的培養對于小學生今后智力的發展非常重要，因此老師們在教學過程中應該在這方面多下點功夫。數學的基礎就是邏輯思維的擴展和鍛煉，要想教好數學我們就應該培養學生愛動腦的興趣和習慣。

一、培養小學生愛動腦的習慣

在課堂上，我們要帶動學生的積極性就應該好好培養學生思考的習慣，這樣老師和學生之間的配合才更加完美，教學質量才能有很大的提高。要想培養學生的思維動力就應該讓學生知道邏輯思維的重要性以及思考的樂趣，我們可以從學生生活中的小事做起，發現問題，思考問題，解決問題。在平時的教學中可以針對學生的好奇心進行適當的引導，將學生的注意力吸引到問題的思考中。在問題中要明確題目的思考價值，激起學生的思考興趣，必要時我們可以在教學中加入一些新奇而熟悉的事物吸引學生的興趣，甚至可以用互動的方式鼓勵學生討論。我們知道思考來源于生活，在這點上我們可以列舉學生熟悉的人和事用于思維訓練。比如在提問時可以貼切靈活一點：小明、李華、張磊（學生名）三個人一共完成100件產品，公司老板劉達（學生名）發給他們500元的報酬，其中小明完成20件，李華完成30件，剩下的是張磊完成的。問他們每個人應該拿多少錢？這個例題就是以學生們熟悉的人物設計的，我們知道在基礎教學中，重要的不是問題本身的難易程度，而是所提的問題要能幫助學生思考，進行思維上的訓練。

二、幫助學生理清思維的脈絡

前面所說的老師應該在平時引導學生進行思考并養成愛動腦的好習慣，這相當于思維訓練的第一步，在完成這一步后老師就要在學生遇到困難或者是跟著老師完成思考之后幫助學生建立完整的思維脈絡。

1.老師可以在關鍵的位置對學生進行相應的提點。在幫助學生理清思維脈絡時，老師要注意抓住思維的起始點和轉折點對學生進行引導，老師的作用只是在關鍵的地方給出相應的幫助，而不是全盤插手，不能讓學生對老師產生依賴的思想，否則對于學生自身的思維培養極為不利。小學數學的知識脈絡是循序漸進的，前后銜接，每一個部分都有相應的理論依據。學生在看到題目后，往往會有一個熟悉的切入點，可以運用以前積累的知識進行解決，再根據遇到的問題慢慢進行思考，尋找相應的理論依據，循序漸進直到完成最后一步。

2.讓學生在問題中學會發現轉折點。學生在思考問題時往往會出現止步不前、無從下手的情況，這就是我們所說的問題的轉折點。在學生遇到問題中的轉折點并無法在短時間內解決時，老師可以對其進行適當的引導，并且可以通過講解這類情況促進學生思維的發展。一般題目中的難點就是我們所說的轉折點，這里我們可以對學生先進行轉折點的發現，然后對每種轉折點的連接進行系統的學習，提高學生的綜合能力。

三、小學數學中培養學生思維能力的方法

1.分析和綜合。我們知道思維就是對于問題的分析和思考，一般我們在理解問題的意思后就會尋找合適的切入點進行適當的分析和綜合，并建立相應的思維脈絡進行思考。有時候將分析與綜合兩部分有機組合起來能更好的解決問題，提高自己的思維效果。

2.具體和抽象的運用。小學生的思維還處于發展階段，各方面的功能還不成熟，在思維的培養過程中他們的思考方式將逐漸從現實具體的思維轉變為抽象邏輯思維，這是思維的一種成長與成熟。在教學過程中，老師要為學生打下扎實的理論基礎，并讓學生能熟練掌握各種公式的運用，在課堂上逐漸將學生的思維從具體的思維方式轉變為抽象靈活的思考方式，提高學生的思考能力。

3.學會自己總結。我們知道數學中的問題會多種多樣，但是其解決的原理是不變的，只是運用的方式不一樣。所以老師在平時做題時要引導學生自己去發現問題中的規律，這也是對學生思維的一種鍛煉。同時，在小學生思維的培養中容易出現思維定勢，要解決這類問題就需要老師恰當運用求同和求異的方法，促進學生思維的發展，建立完整的思維體系，鍛煉學生思維多樣發展的能力。

四、培養學生的開放式思維

1.尊重個體差異，滿足學生學習需要。新課改提出了一個新的教育理念，那就是充分面向全體同學，使每一位學生都能夠充分掌握必要的數學基礎知識，在教學過程中，能夠使學生在不同的方面得到不同的發展。人本身就有差異，在認知方式及思維方式上每個學生都有自身的特點，這也就要求在教學過程中教師能夠充分了解并尊重每個學生的差異性，從而讓每個學生能夠通過適合自己的方法進行學習，達到掌握知識的目的。在教學過程中，對于學生提出的問題解決方法應當表示贊同，并要鼓勵學生開動腦筋提出不同的解決方法，從而實現課堂上都能學到應有的數學知識，滿足學生的不同需要。

2.創設問題情境，激發學生的學習熱情。數學本身就是一門探索的課程，通過學生的思維活動提出解決問題的方法，在數學教學過程中，應通過問題的提出創造情境進而解決問題，學到知識。例如，在進行平行四邊形特征教學中，教師可以通過另一種思維方式使學生掌握平行四邊形的特征，通過對每一位學生發放折紙使他們能夠通過自己的方式對平行四邊形的特征進行猜想并最終裁剪出平行四邊形，在這一過程中，學生的猜想往往會將自身的興趣帶動起來，迫切想通過方法驗證自己的想法是否正確，在問題探究過程中，可以通過不同的學習小組的相互交流、自主分析得出結論。

數學本身就是一門與生活實際密切聯系的課程，在數學教學過程中，可以通過現實生活中的問題使學生解決并從中掌握數學知識。如讓學生找到生活中常見的三角形和圓形的物品，引導學生對數學圖形產生印象并在以后的教學中加以利用。在教“求一個數比另一個數多（少）幾的應用題”時，讓學生先擺10個三角形，然后在下面擺6個圓形，并向學生說明擺的時候要從左邊起，把圓形和三角形一個對著一個地擺。教師問：“哪一行擺得多？看看第一行里的三角形哪一部分和圓同樣多？請你們用手指畫一畫，同桌互相檢查一下，看看畫得對不對？再畫出三角形比圓多的部分。”接著問：“同樣多的有幾個？三角形比圓多幾個？”再啟發學生想，三角形比圓多，三角形可以看成是哪部分組成的？多的部分是幾個三角形？從而使學生直觀地看出三角形多，圓少，三角形可以分成兩部分：一部分是和圓同樣多的部分，一部分是比圓多的部分，從而體會到多的數能分成兩部分，為學習新知識做好鋪墊。從這一問題的解決學生可以通過對數學中的識模、建模的思想有一定的掌握，從而逐漸提高解決實際問題的能力。

在教學過程中，老師可以通過問題的逐漸遞進將學生帶入到分析問題并解決問題的環境中來，使他們能夠由淺入深逐漸掌握知識的要領，明確問題提出的根源、所包含的知識點，從而激發學生的興趣，使他們逐漸學會主動通過自己的方式參與到數學學習活動中來，可以通過引入生活實例創設問題的情景，使學生逐漸明確數學其實源于生活，讓他們逐漸參與到生活實際解決問題，從而真正體會數學課程的奧妙。

五、培養學生獨立思考的能力

在傳統的課堂教學過程中，對于知識的傳授老師非常重視，強調的是在課堂上對于知識的熟練程度，這也就導致了學生完全的被動學習。數學教學中對學生進行思維訓練就要通過教師提出問題讓學生自主解答，通過學生的聯想及大膽的猜想培養學生在思考、討論、發現規律、得出結論的過程中達到提高求知欲望的目的。因此，在小學數學教學過程中應當及時地滿足學生的求知欲望，引導學生通過思考和交流理解并解決問題。在學生對問題的交流過程中，可以培養學生實事求是的態度，并從中學會對問題質疑的態度及獨立思考的習慣。

我們知道小學數學教學的重點是小學數學教學中的思維訓練，這就需要我們在平時的教學中能夠對學生進行有目的系統的思維培養。數學主要是邏輯思維上的鍛煉與提高，因此對學生進行適當的思維培養，能夠提高課堂的教學質量和效率，而且也能讓學生的接受能力有所提高。教師通過實際問題使學生通過小組交流等方式探索解決問題的方法，讓學生在數學學習過程中能夠積極主動參與進來，逐漸鍛煉學生的自主發展、獨立實踐的能力，在未來的教學中，探究性學習應當作為主要的教學方法，從而體現出數學教學的價值。

參考文獻：

[1]肖海波.淺析小學數學教學中的思維訓練.新課程（小學），2008（12）

[2]袁長利.淺談小學數學教學中的思維訓練.貴州教育，2008（04）

[3]范瑞英.小學數學應用題教學思維訓練的連續性和超前性.赤峰教育學院學報，2001（12）

鍛煉數學思維的方法范文5

關鍵詞： 初中數學教學 數學問題 思維能力

數學問題是數學教學的靈魂，數學教學的過程就是引導學生發現問題、解決問題的過程。學生的數學思維能力都是借助數學問題進行鍛煉和提高的，數學課堂也因為數學問題而豐富多彩，富有生機[1]。古往今來，中外許多教育家都對思維始自疑問提出過精彩的見解：亞里士多德的“思維產生于驚奇和疑問”；科學家愛因斯坦的“提出問題的意義遠大于解決一個問題”；朱熹的“讀書需有疑，小疑小進，大疑大進”等，都說明了“問題”在知識學習中的重要作用。教學實踐證明了問題是思維的“助推劑”。如何在初中數學課堂借助數學問題，激活學生的思維呢？

一、初中生思維能力現狀分析

初中階段是形成知識體系，開發鍛煉思維的重要階段，是學生理解探索數學知識的重要過程。但是，研究發現，一些初中生基本的數學素養和數學能力缺失，不能靈活運用所學知識解決數學問題，知識不能很好地轉化成能力，歸納推理、類比推理、發散思維、逆向思維、綜合分析等能力都很欠缺。學生解題是以算出結果為目的的，沒有解題技巧，就不能進行知識的整合再學習。由此可以看出，這部分學生數學思維習慣和思維能力基本沒有形成，數學素養較低。

二、設計趣味問題，調動學生思維興趣

只有在興趣的驅動下，學生才能發揮主觀能動性，主動獲取知識，沒有興趣的學習是痛苦的、低效的。要想培養學生的思維能力，首先要激發學生的數學學習興趣，這就需要教師引導學生在解決問題中體會數學學習的樂趣，樹立學好數學的信心。例如在講《冪的運算》一節時，教師可以設計故事問題引入：“乘法有一天聽到敲門聲，打開門一看乘方在門外站著，就問：‘你找誰？’乘方說：‘走親戚啊。’乘法說：‘咱倆是什么親戚呢？’乘方說：‘3×3×3是什么運算？’乘法說：‘乘法。’乘方說：‘這不就是3的3次方嗎？我們肯定是親戚。’乘法很疑惑地說：‘有我乘法就行了，干嗎還要出來你乘方啊？’同學們，你能回答這個問題嗎？”這個故事結尾富含深意的問題，激發了學生探究知識的思維興趣。

三、利用教材本身問題，鍛煉學生思維能力

（一）借助開放性問題，培養學生的發散思維能力。

初中數學教材中有許多問題設計是一題多解的，這種習題的設計就是要鍛煉學生的發散思維，改變學生僵化的思維模式，開闊學生的解題思路，多角度、多途徑地尋找解決問題的方法，鍛煉學生的思維能力。例如，《探索三角形全等的條件》一課時，可以出示這樣一些題：如圖，已知AC=DB，要使ABC≌DCB，只需增加的一個條件是？搖 ？搖。

開放性問題的設計，可以針對不同的學生個體，有利于讓每個學生都參與到數學活動中，增強學生解題的靈活性。

（二）借助探究性問題，培養學生的抽象概括能力。

近幾年，探究性問題逐漸成為中考熱點，探究性問題能夠發揮學生的自主探究精神，不拘泥于考查課本上的固有知識，而是讓學生通過自主學習解決出現的問題，從而發展學生的自主學習能力和抽象概括能力。例如：問題1.有一塊長方形苗圃，要將它分成四份，分別種上四種顏色的花，請設計盡可能美觀的方案。

問題2.若這塊苗圃長12米，寬8米，在其對角線交點P處安裝噴水口，且從噴水口引三條射線把苗圃分成面積相等的三部分，分別種植不同的花卉，請設計方案并說出三條射線與矩形交點位置。

問題3.如果苗圃為平行四邊形、圓形還能怎樣設計？你發現了什么規律？通過層層深入的問題設計，開發學生的潛能，把學生已有的各種知識融合在一起，讓學生在對問題的探究過程中思維得到鍛煉。

（三）借助找規律問題，培養學生歸納猜想能力。

初中數學教材關注學生各種能力的培養，找規律問題旨在鍛煉學生的歸納猜想能力。這類題一般情況是先給出幾個具體的、特殊的式子、數字或者圖形，要求學生根據其中的變化規律，猜想出一般性結論，然后對這個一般性結論進行驗證，并根據這個猜想進行解題。

例如：用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規律，拼成若干個圖案：

（1）第4個圖案中有白色地面磚？搖 ？搖塊；

（2）第n個圖案中有白色地面磚？搖 ？搖塊。

數學知識是一個相互連接的知識系統，教師要向學生揭示這些知識的內在聯系，培養學生歸納猜想的能力。例如講完《探索三角形全等的條件》一節后，進行三角形相似條件的判定時，可以讓學生歸納猜想三角形相似的條件，講完三角形中位線定理，講解梯形中位線定理時，教師可以設計這樣一些問題啟發鍛煉學生的類比歸納猜想能力：“三角形中位線性質是什么？三角形中位線定理是什么？梯形可以看做哪種情況下的三角形？你能猜想一下梯形中位線的定理嗎？你能想辦法證明你的猜想嗎？”這一系列問題，層層深入地引導學生進入知識的核心，揭示出數學知識之間的聯系，培養學生的歸納猜想能力。

數學思維能力的鍛煉應該在數學教學的方方面面進行滲透[2-3]，借助數學問題，讓學生通過問題的解決發展思維能力。

參考文獻：

[1]楊振宇.初中數學問題教學中學生思維能力培養策略管窺[J].考試周刊，2011，（77）：81.

鍛煉數學思維的方法范文6

[關鍵詞]高職院校 高等數學 素質教育 方法

一、引言

現在學校都在改革,倡導素質教學,并有效的結合各個科目聯系實際,應用到課堂上,素質教育是對學生人文知識、專業技巧知識、相關學科知識拓展、以及修養、禮儀、道德等各個層面的綜合培養。高職院校的數學素質教學指的是對學生思維邏輯、數理規則、邏輯變通以及抽象圖形和事物的認知和接觸辨析能力,不僅包括數學的公式運算,還有相關數學知識、運算方法、分析要領和數學領域的科研方向以及與相關學科相關聯部分的橋梁知識,例如,計算機,高職院校的高等數學對學生數學能力的培養有助于計算機方面學習和知識運用。數學的素質教育可以通過縝密的知識培養學生一種認真、負責、戰勝困難、解決難題的精神,一個學生良好的數學素質離不開高職院校的數學素質教育,雖然當前我國的數學素質教學還存在一些問題,但仍然在困境中改革前進,本文簡單探討一下當前我國高職院校高等數學教學中關于素質教育的方法問題。

二、高職院校中關于高等數學素質教育的相關培養內容

1.對高職院校學生邏輯思維能力的培養。對學生進行邏輯性和嚴謹性的培養,同時也要鼓勵學生自己鉆研數學基礎理論知識,樂于探索真理,幫助學生打下一個良好的數學基礎。在課堂上,圍繞高等數學教學大綱,把理論知識學通吃透,在教師的指引和傳授下,掌握高等數學的理論知識,只有掌握這些知識學生才能對拓展學科進行更一步的學習,因此,高等數學是一個基礎學科,如果沒有好的數學基礎,會對今后的難度更高的學習造成阻礙。

2.對高職院校學生創造性思維能力的培養。創造性思維能力不僅通過有效的課堂書本知識,而且還通過基礎知識的傳授來著重培養,更重要的是引導學生應用所學到的理論知識,創造性地去靈活的解決實際問題,激發學生的創造熱情和創造興趣。在高等數學的素質教育過程中,創新能力的培養是非常重要的,也是對以后工作最有幫助的一項能力。

3.對高職院校學生數學建模與熟練使用計算機能力的培養。數學模型是實際問題的抽象與模擬,建立數學模型需要對問題作歸納和抽象,需要充分發揮人的創造性思維,建立模型的過程也是創造的過程。培養學生的建模能力,是數學教學改革的重要環節,同時也是培養學生獲取知識能力的有效途徑。數學模型的建立、求解、驗證都離不開計算機,所以熟練使用計算機,掌握數值計算方法對數學素質的培養也是至關重要的。

三、高職院校中關于高等數學素質教育的方法和途徑

1.教師經常給定題目,培養學生的發散思維。高職院校中的高等數學更注重培養的是學生的數學知識和專業的銜接和應用,不能局限與書本的公式、概念和定義,那樣就成了死記硬背的書呆子,而且完全沒有實際應用能力,毫無專業技能可言。因此,要經常鍛煉學生的發散思維能力,培養學生善于結合實際問題運用所學公式、概念,建立靈活的數學思維模式。怎樣把鍛煉學生發散思維有效的和教學相結合呢?首先,鍛煉學生的發散思維一定要注意挖掘數學課本中的發散素材,教師要有針對性的選擇一些題目,給定題目之后,引導學生一起分析,步驟明顯,讓學生先是跟隨教師的指導方法,逐步掌握這種分析問題的方式,在自己頭腦中加深印象,逐漸鍛煉形成自己的發散思維模式,再做其他題目時,靈活的舉一反三,得心應手的處理問題。另外一個途徑能夠充分的鍛煉學生的發散思維,就是倡導一題多解,一題多變,一法多用,這樣更能讓學生開動腦筋,積極思索,對公式、定理的掌握更加深刻而靈活,尋找突破點,從不同角度運用不同思路去解決同一問題,這樣就可以有效的拓展學生思維,當學生能夠用很多辦法解決一個問題時,會嘗到攻克難關的喜悅和興奮,逐漸培養起學生挑戰自我、挑戰困難的興趣。

2.幫助學生樹立數學觀念,學會用數學的思想和意識去思考問題。高等數學的素質教育目標就是讓學生通過對高等數學的學習培養出很好的邏輯思維能力和靈活的運用能力以及實際操作能力,數學就是嚴謹的、認真的、通過自己的努力而戰勝難題的一種信心的體現,學生在課堂上通過對高等數學的學習,學會用數學的觀念去觀察、思考和解釋生活中和生產實踐中的各種難題,通過對空間、數量關系、模型和變化趨勢的進一步深入探討全方位多角度的找尋解決問題的最佳途徑,運用抽象的數學思維去解釋那些抽象的問題,將數學的方法應用到專業技術問題層面上,高效的解決事件難題,培養學生那種嚴謹、完善、精益求精和求實的科學價值觀和態度,形成那種對知識的應用能力和創新能力。

四、結論

高職院校的學生們對高等數學的學習也許會有一定的難度,但也是對知識的追求過程,高職數學課堂的素質教學有利于培養高職學生的邏輯思維能力和對問題的思考能力,當學生對所學內容提出問題和不同見解時,就是學生求知欲的體現,教師通過科學的解答為學生們解釋難題,并對學生給予鼓勵和肯定,讓學生養成主動思考,敢于挑戰的習慣,培養今后工作中認真、迎難而上的態度,積極的投身于社會建設中去,提高自己的創新能力并為社會作出應有的貢獻。

參考文獻:

[1]李立.高職數學教學中實施素質教育探析[J].中國期刊資源網,2009,(4).

[2]王彩仙,李小純,郭真望.專科班的高等數學教學中素質培養的思考[J].2003,(12).

[3]趙英麗.談高職數學教學中人文素質教育的滲透[J].期刊:教書育人,2009,(8).