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摘要：在中職生中寫數學學習心得的做法應用兩年來，效果十分的明顯，學生的數學成績有了很大的提升，并且他們都能夠用數學的視角去觀察生活中的數學問題和現象。

關鍵詞：數學思維；數學學習心得；數學素養

為了提升學生的數學學習積極性，找到他們抗拒數學課的原因，在教學過程中，專門引入了讓學生寫數學學習心得這一方式，并取得較好的效果。下面筆者就自己在平時教學過程中的一些技巧和成功的經驗匯報如下，和廣大同仁共同商榷如何通過寫數學學習心得提高中學生數學素養的方法。

一、有關核心概念的界定

（一）數學學習心得

數學學習心得是一種比較新的數學教育方式，是將數學和學習心得聯系在了一起，學生用寫作的方式表達大數學觀，表述他們運用數學思維的思考過程，通過數學學習心得能夠展示學生的數學思想，同時也能夠看出其數學觀和思考的過程。一般來說數學學習心得具有個性、內省、開放和創新等作用。是超越了數學學科的一種新的數學學習方式，是培養學生數學素養的最佳的方式，這在國外已有研究實證進行論證過。

（二）數學素養

而數學素養則是指個體在接受數學教育以后，在生活中運用自己所學的數學知識和數學技能的過程，這對培養一個人的數學視角和數學思維有著十分重要的作用。

二、中職生的數學學習心得可以涉及的內容

在我們的中職數學課本中可以寫的內容有很多，可以說學生想寫什么就寫什么。在課前，學生可以寫預習學習心得，通過學習心得，他們可以將自己自主學習的成果展示出來，并且還可以將自己難以理解的重難點問題進行羅列，教師通過查閱學生的學習心得就可以進行有針對性的數學教學；在課后，學生還可以寫反思學習心得，通過反思學習心得，他們將自己的學習狀況進行展示出來，還可以寫出來自己在解題過程中的一些思維過程，這一點對于我們的數學學習是非常的重要的，因為我們在教學過程中，學生學的怎么樣，學生到底懂還是不懂，我們教師根本就難以知道，雖然有教師采用了教學評一體化的教學方式進行教學，在教學的過程中隨時對學生的學習狀況進行檢測，但是卻無法及時發現學生的思維過程，這對于學生數學思維的培養和數學素養的養成是十分不利的；另外，我們的數學學習心得，還可以用來寫生活見聞學習心得，這一點主要是學生在生活中進行觀察時，能夠感受到一些生活現象背后的數學問題，但是這一點很少有人對其進行深入思考，其實這就是我們常說的數學素養啊，只要學生能發現生活現象背后的數學問題，并利用所學的數學知識解決這些數學問題，這就是我們常說的數學素養。

（一）寫數學預習學習心得，培養學生自主學習探究能力

中職的學生很少有主動預習的習慣，但是數學學習心得的出現能夠讓他們養成自主學習、自主的預習的好習慣，他們可以用數學學習心得的形式記錄下來自己在預習新課過程中所產生的疑問，并且學生還能用數學學習心得的形式記錄下自己預習的心得，這樣對于學生的自主學習的養成有著十分重要的意義。例如在學習拋物線這一節之前，很多學生在學習心得筆記中都能寫出拋物線的函數公式，也能畫出拋物線的圖形，但是對于拋物線的函數公式和圖形之間的關系并不能完全理解，從他們的預習學習心得中，還透露著一個問題，那就是學生不知道在現實生活中，如何應用拋物線，也就是用拋物線這一數學模型能解決生活中的什么問題。針對于學生在預習過程中存在的問題，我在上課之前對于教學環節的設計做了更改：從學生感興趣的生活情境入手來講解拋物線。很多同學都喜歡打籃球，并且體育老師也教給了學生正確的投籃姿勢和投籃方法，但是仍然有不少同學為投籃的命中率低而苦惱，但是我知道一個投籃的小竅門，能讓你百發百中。當學生的學習興趣被帶動起來以后，根據全班同學的學習基礎和個性心理情況，將全班均衡的分成五個小組。以小組為單位進行協作探究，在投籃時如何做到百發百中，并且將籃球投籃活動抽象出數學模型y＝ax2＋k。進而討論各組的解決方案，指出各方案的特色之處和不足。從上面的數學預習學習心得的應用我們能夠看出，教師能從從學生預習的過程中我們也能看出學生的預習成果和其對預習課程的理解程度，這對于我們的新授課有很大的幫助。預習學習心得能夠讓教師在上課過程中有的放矢，能夠更有針對性，這樣有針對性的授課方式，課堂效率會成倍的提升。更重要的是，利用數學預習學習心得養成了學生課前預習和自主學習的好習慣。

（二）用數學學習心得記錄生活中的數學現象，將知識融入到生活中去

新課改要求講述學生身邊的數學知識，講授生活中的數學知識，因為生活本身就是數學知識的來源，也是數學知識的應用之所，所以學生可以將生活中所遇到的數學知識用學習心得的形式寫出來，這樣數學學習心得就架起了數學和生活之間的一棟橋梁，讓數學回歸到生活中去，讓學生學有所得、學以致用。例如我們在學完概率和統計這一章之后，很對學生對于概率和統計的知識有了清楚地認識，并且他們也對其產生了很大的興趣，有學習興趣小組甚至用計算的方式來驗證拋出的硬幣在落地時的正反面，雖然他們一時推導不出一個公式，但是對于大概率事件還是能計算的出的；我們學校門口有兩家彩票投注站，有學習興趣小組就將目光集中在了彩票投注站上，他們對于福彩的排列三進行了詳細的記錄：排列三是從0到9這十個數字中隨機抽取三個數字進行排列，并且這三個數字還可以是相同的，因此我們根據所學的排列組合公式可以計算出其出現的概率，從而能夠推算出能夠中獎的概率，然后根據學生的推算，他們發現，排列三中獎為小概率事件，而雙色球和大樂透要想中一等獎的幾率幾乎沒有，是一個極小的小概率事件。由以上例子可以看出，我們在中職數學中所學的知識看似和生活完全不相關，但是將學生所學的數學知識應用到數學中去，卻會起到意想不到的效果，這實際上就是學生數學素養的一個體現。因此利用數學學習心得可以讓學生形成多觀察生活，用數學的視角去看待生活中的各種問題，并且利用數學的思維評判出隱藏在各種事件背后的數學原理。

（三）用數學學習心得的形式反思自己學習的得與失

思考是進步的源泉，如果學生能將自己在一段時間之內學習數學的過程進行一下反思，在反思中找到自己學習數學的得與失，在反思中發現自己學習的不足之處，對自己進行自我評價，在反思中記錄下自己進步與喜悅，在反思中寫下自己學習時產生的那些奇思妙想，這些對學生來說都有著巨大的促進作用，能夠讓學生學到更多，得到更多。例如學生在學習完橢圓之后，就有學生在自己的數學學習心得中記錄了下面這個問題：我們在生活中常見的日本豐田汽車的車標，這個標志我們是不是可以將其分解成三個不同的橢圓呢？從中我們可以看出，豐田車的車標實際上就是我們在講課過程中所講到的橢圓。再例如我們經常在電視上看到的北京著名的體育場鳥巢的圖形，這個圖形在我們看來一直有種似曾相識的感覺，可是如果非要說出來這個鳥巢到底和我們的數學有什么樣的關系，仿佛又有點虛無縹緲，有點無從下手，不過當我們用我們的數學知識去考究的話，我們就會發現，這個鳥巢實際上就是我們的數學圖形———橢圓啊！甚至還有一個學生在自己的數學學習心得中畫出了鳥巢的設計草圖，其實他是利用的一個折紙游戲：我們生活中有一些折紙高手，能夠用紙折出不同形狀的東西和物品，他們還可以用圓形的紙折疊出橢圓，甚至是能折疊出鳥巢的設計思路。具體方式如圖1所示：首先準備一張圓形的紙片，然后選出其圓心O點，然后在圓心之外任選一點F。然后開始繞著圓心折疊一周。每次折疊的時候，都讓紙片的這個圓弧經過點F（如上圖所示），并將折痕全部用鉛筆標出顏色。然后我們可以得到如下的效果如圖2的左圖所示，我們可以折疊成一個橢圓，并且將這個橢圓和北京的鳥巢進行對比，我們會發現一個令人驚奇的事情，那就是我們的這張紙和北京的鳥巢是何其的相似啊！究竟是巧合還是另有原因，我們就不得而知了。 通過以上學生的這兩篇數學學習心得，我們能夠很容易的看出他們學習中的得與失，并且從以上兩個學校心得，我們還能看到學生的數學思維過程，我們也能夠看出他們在寫數學心得的時候確實是經過了充分的思考，特別是折紙的這個數學學習心得，我們還從中發現了他的發散性思維，這對培養他們的數學素養有著十分重要的意義。

三、數學學習心得對學生數學素養養成的重要意義

（一）數學學習心得能夠讓老師及時關注學生的數學思維過程

在平時的數學教學過程中，數學老師主要是看到的學生的最終答案，但是對學生的思維過程很難有所關注，即使學生做錯了，老師也無從得知學生為什么會出錯，究竟錯在哪里；而學生即使是得出了最終的結果，老師也不能了解學生是如何得出的這個最終結果。因此數學學習心得的出現將學生的思維過程通過學習心得的形式展現在了教師面前，讓教師有重點、有目的的去糾正學生的數學思維中存在的問題，并且能夠讓學生在學習和處理習題的過程中出現的問題。例如在講授函數和圖形之間的關系的過程中，很多學生反映看不出函數和圖形之間有什么關系，尤其是雙曲線、拋物線、橢圓等等，更是想不出為什么能夠寫成函數解析式的形式，因此看了學生的學習心得，我充分的分析了每個學生在學習函數和圖像時存在的問題，并且針對每一名學生的問題進行了單獨的講解，這為學生的教育就有了針對性。

（二）通過數學學習心得的交流能讓學生相互的學習

在我們平時的教學過程中我們會發現很多學生遇到不會的問題首先問其周圍學習成績較好的同學，這樣對這兩名講題中的同學來說是一種時間的浪費，而對于其他的學生來說也是一種影響，并且班級的秩序也會變得較差，但是不允許他們進行交流又會產生很多問題，因此數學學習心得的出現能夠解決這種無奈的局面，讓學生在參閱別人的數學學習心得中習得正確的解題思路。

（三）對于數學素養的養成有著十分重要的意義

新課改要求培養學生的數學思維，養成學生的數學素養，這對于廣大的數學教師來說是新型的課題，但是如何才能培養學生的數學素養呢？這就需要借助數學學習心得的力量了，學生通過數學學習心得來記錄自己數學思維的過程實際上就是數學素養的養成過程。而學生的數學思維越完善、越成熟，也就說明其數學素養越高。總之，數學素養的養成必須從培養學生寫數學學習心得開始，而數學學習心得的應用又能夠提高學生的數學思維的使用，從而有利于學生數學素養的養成。并且數學學習心得的使用和推廣也能改變過去的那種數學課堂枯燥乏味的局面，讓數學課堂煥然一新，讓更多的學生喜歡數學，更為學生的全面發展、終身發展打下堅實的基礎。

參考文獻：

［1］方健華．中職學生職業核心素養評價及其標準體系建構研究［D］．南京師范大學，2014．

［2］王岳姝．中等職業學校學生數學素養培養若干問題研究［D］．天津大學，2003．

作者:王昱倩 單位:天津市第一商業學校