摘要：混沌理論分析實現了多種經濟現象規律與結構的深層揭示。基于此，本文從股票市場、期貨市場、外匯市場、債券市場、衍生產品市場入手，站在混沌理論視角下對金融經濟學進行了分析。同時，以宏觀經濟數據、經濟增長與經濟周期為切入點，探究了混沌理論視角下宏觀經濟學的研究成果。

關鍵詞：混沌理論；金融經濟學；宏觀經濟學

對于混沌理論來說，由于可以完成隱匿于隨機（貌似隨機）經濟現象背后有序結構以及規律性的研究與揭示，因此在金融經濟學與宏觀經濟學的研究中得到了廣泛的應用。現階段，基于混沌理論的金融經濟學研究與宏觀經濟學研究形成了大量的理論與實證證據，能夠為相關領域與理論應用指明發展方向，具有極高的探究價值。

一、混沌理論、金融經濟學與宏觀經濟學

（一）混沌理論

混沌理論是一種兼具質性思考與量化分析的方法，一般用于動態系統中(包括人口移動、化學反應、氣象變化、社會行為等)只能使用整體的、連續的，而不是單一的數據關系才能加以解釋與預測的行為的探究[1]。對于混沌現象來說，主要存在于容易變動的物體或系統內，該物體在行動初期相對單純，但是經過一定規則的連續變動后，則會產生難以預料的后果，即混沌狀態。需要注意的是，這種混沌狀態與一般雜亂無章的混亂狀況存在較大差異，可以通過長期、完整分析形成某種規則。

（二）金融經濟學

作者：閻書鳳 王蕾 潘巧儀 單位：廣州市衛生技術鑒定和評估中心

混沌理論(chaostheory)及其應用方面的研究,在我國已廣泛展開,涉及到數學、物理、化學、信息、人文和社會等多學科,以至貫穿信息科學、生命科學、空間科學、地球科學和環境科學領域,并取得一批可喜的成果。在我國,由于教育以及學科間的屏蔽影響,在醫學上的研究尚處于起步階段。醫學工作者第一次遇到“混沌”(chaos)這個詞的時候,產生的第一反應,多為“模糊”、“混亂”、“無序”。容易造成這種誤解也正是這個學科的不幸之處,以至帶來無數的爭論與商榷。使用這個詞匯的多數學者也都承認這個詞用得很不理想和不情愿,但仍然還是沒有其他更好的選擇。至于什么是現代科學意義上的“混沌”,目前尚無法用簡明確切的詞語來定義,正如對“生命”一詞無法定義而只能描述一樣,而對混沌描述比對生命的描述要生澀的多。Chaology這個詞應該是混沌學,也已在文獻中出現,但目前尚未被名詞審定機構確認。

混沌理論的起源可追溯到19世紀,正式誕生在20世紀60年代,而真正被確定為一門新興學科是在80年代。這一新理論的產生是殊途同歸的歷史必然。因為牛頓以來的定理多是對線性(或被假設為線性)的問題闡述,而自然界中大量存在的(90%以上)現象是非線性的,人體、生命系統是尤為典型的非線性系統。這就要求有非線性的方法、原理來解決,不僅是定性,而且要求有定量的研究。因此,研究人員不斷發展、追求新的認識觀,拓展新的理論和方法,實踐又反過來證實和支持了這一新學科。混沌理論與相對論、量子力學被譽為20世紀三大發現,“后世子孫對于20世紀的物理學、將會記取這三項革命性的發展”。

非線性科學(nonlinearscience)是一門跨學科研究的領域,其核心是對混沌的研究,而研究混沌的工具是分形(fractal)理論和計算機。只有在分形幾何(fractalgeome-try)和新型計算機誕生的今天,混沌理論的確立才成為可能。計算機也不再作為單純的運算工具,對于混沌,它是更重要的研究工具(模擬系統),它將與傳統的實驗室(試管、顯微鏡之類)并駕齊驅。醫學如何開展混沌學研究,還是一項十分困難的事。因為我們現時的專業人員,知識和技能都非常“專業”,而對不同領域,跨大學科的認識和研究還缺少人才(通識人才),單靠一方圣賢,幾乎是不可能完成的。最可能取得認識優勢的應該是醫學研究人員。他們有條件學習新理論、掌握新方法,使用計算機,因為他們最大的優勢是已經掌握了最復雜的非線性(生命科學)的知識,而其他專業人員要想重新學習和了解生命科學的知識,很難再有5年、8年或10年的醫科專修機會。混沌的研究和應用不是將問題搞的更復雜,恰好相反,是掌握簡明的方法和原理去解決實際的問題。

混沌理論是對牛頓以來的決定論(序)和后來的隨機論(無序)的調和,錢學森稱混沌是“宏觀無序,微觀有序”。還有各種解釋:①中醫至今對它還是帶有明顯的古樸哲學理念,認為混沌是“未分化的狀態”。②郝柏林:“混沌不是簡單的無序或是混亂,而是沒有明顯的周期和對稱,但又具備豐富的內部層次的有序狀態”。③混沌運動與大尺度上的規則性運動完全不同。④混沌是一種不能用線性方法預測的隨機行為,混沌是一種既有決定性、又有隨機特征的二重性狀態,“一方面服從大自然法則,如力學法則。另一方面又有一些偶然性。混沌是在物理學的決定論規律和隨機規律間架設的一座橋梁”,混沌才真正揭示了自然的內在屬性和本質內容。這里只能簡要地提到幾個和醫學有關的最基本的概念。

1線性和非線性(linearity,nonlinearity)

線性:是數學上的一種關系,如ax=3y+b是用這種關系式來表達的函數(比例)關系,它最大的特點是符合疊加原理,既總體等于各部分之和,從式中可以知道過去,也可以計算出未來(決定論)。非線性:在因變量與自變量之間不存在必然固定公式,總體不等于各部分之和,不符合疊加原理,如人體血壓24小時內是M型波動,無法從上午10點所測得的血壓,通過一個什么公式來預測上午11點、12點、下午或晚上某時刻的血壓。人體血壓雖然大致上呈近日節律,但決定血壓值的因素很多:如地理、季節、環境等各種外界因素都隨時不同;植物神經張力、激素、血容量、各器官組織的張力等各種內環境因素更是不斷地處于變化不定之中,受到調節之后所表現出的血壓,必然是非線性。其實,人體正常的生理節律幾乎都是非線性的。人體是一個典型的非線性動力系統已成公認。我們過去的研究方法,總體上都是線性的方法(如均數±均方差,波譜分析等),而對于非線性的問題,只能用非線性的方法來研究解決,非線性科學中成就最為突出的就是混沌理論。

摘要：在現代社會整體科學技術水平不斷發展的形勢下，自動化控制技術也得以較快發展，在此基礎上電氣自動化設備得以越來越廣泛的應用，因而對其進行合理設計也就十分必要。在電氣自動化設備設計中，電力控制系統設計屬于關鍵內容，因而需要結合科學合理理論電力控制系統進行合理設計，而混沌算法就是比較重要的一種理論。本文就基于混沌算法的電氣自動化設備中電力控制系統設計進行分析。

關鍵詞：電氣自動化設備；電力控制系統；混沌算法；設計

電氣自動化設備屬于當前十分重要的一種自動化控制設備，在實際生產中具有十分廣泛的應用。就電氣自動化設備應用使情況而言，為使整體設備在應用中保證較好效果，應當保證各個系統均得以正常使用而電力控制系統就是十分中重要的一項內容，因而需要合理進行設計。在實際設計過程中，相關設計人員應當與混沌算法相結合，在此基礎上對系統進行合理設計，從而使系統可行性及有效性能夠得以進一步提升，使其作用及功能得以更好發揮。

1.混沌理論概述

混沌所指的就是比較普遍的一種非線性現象，且其行為較繁復，比較類似于隨機性，然而并非完全表現出隨機性，其往往具備內在一定規律性。所以，對于混沌現象而言，其主要具備以下幾個方面性質：其一，具備隨機性特點，這一性質所指的就是混沌類似于隨機，因而具有隨機性；其二，混沌具有遍歷性，這一點所指的就是在一定范圍之內，混沌能夠不重復精力任何一種狀態；其三，混沌具有規律性，具體而言就是在一定程度上而言混沌理論雖然類似于隨機性，但是混沌理論自身也存在一定規律。然而，在上述完全混沌搜索算法中，對于整個變量搜索過程而言，均需要以混沌變量遍歷性為基礎，在此基礎上才能夠實現變量搜索，在混沌優化問題規模較小情況下，可發揮出比較明顯的效果，在混沌優化問題規模比較大的情況下，則完全混沌算法也就不適用，在實踐過程中其算法主要包括局部大規模遍歷搜索及在大范圍內進行遍歷搜索，通常而言，往往在規定時間內將最優化問題解決比較困難，然而，對于混沌搜索算法而言，其能夠將單純混沌算法存在的弊端得以較好解決。所以，對于以兩種分類方法而言，其主要依據就是范圍大小及規模大小程度[1-2]。

2.混沌優化算法基本流程概述

第一，迭代性映射這一現象之所以會出現，其原因主要就是混沌變量自身具備一定遍歷性，這種情況下也就導致混沌變量具有遍歷性軌道，在此基礎上可使相關問題得以較好解決，在此基礎上可實現混沌變量搜索，通常而言該階段被稱為粗搜索階段，也被稱為初步搜索階段。在保證能夠滿足一定終止條件基礎上，通常情況下會認為對于搜索過程中所發現當前最佳狀態已經屬于最優化解答方式，或者與最優化解答方式相接近，并且能夠將其作為下一階段搜索起點。第二，對于這一階段而言，其起點為第一階段，在第一階段的基礎上聯合一定擾動，從而在實行下一環節局部細節搜索，對于這一步驟搜索而言，在算法終止及相關準則得以滿足的情況下，才能夠確定其完成及結束。在這一過程中，應當注意的一點就是，附加擾動的內容具有多樣性特點，就實際實踐情況來看，可選擇混沌變量自身，但該隨機變量應當保證符合柯西分布以及高斯分布，或者與均勻分布符合，同時也可以以梯度下降機制為基礎，對偏置量實行相關變量算法，從而保證其能夠得以較好實現[2]。

摘要：財務管理是當代財務管理的重要研究方向，財務管理過程十分復雜，對財務管理進行及時預警具有重要的研究意義。傳統預警方法無法刻畫財務管理的變化規律，使得財務管理預警結果不可靠，實時性較差。為了獲得理想的財務管理預警結果，提出了基于混沌粒子群算法化神經網絡的財務管理預警方法。首先對財務管理預警原理進行分析，找到財務管理預警的關鍵技術，然后收集與財務管理預警相關的數據，采用RBF神經網絡對財務管理預警變化規律進行建模和描述，得到財務管理預警的分類器，并引入混沌粒子群算法優化財務管理預警分類器的參數，最后進入了財務管理預警仿真模擬實驗。試驗結果表明，相對于傳統財務管理預警方法，混沌粒子群算法化神經網絡的財務管理預警正確率得到了有效的提升，在有效時間內對財務管理進行預警，解決當前財務管理預警過程中存在的一些難題，具有較高的實際應用價值。

關鍵詞：企業財務；管理風險；RBF神經網絡；預警分類器；模擬實驗；混沌粒子群算法

0引言

財務管理是當代財務管理的重要研究方向，財務管理過程十分復雜，對財務管理進行及時預警具有重要的研究意義［1－3］。當前財務管理預警方法可以劃分為兩大類，一類為線性財務管理預警型，主要有基于層次分析法的財務管理預警方法、灰色模型的財務管理預警方法，由于財務管理預警是一個復雜的變化系統，它們財務管理預警誤差大［4－6］。另一為非線性的財務管理預警方法，如人工神經網絡，其中RBF神經網絡的財務管理預警應用范圍最廣，但是其參數優化問題一直沒有解決，影響財務管理預警效果［7－9］。因此傳統預警方法無法刻畫財務管理的變化規律，使得財務管理預警結果不可靠，實時性很差［10］。為了獲得十分理想的財務管理預警結果，本文提出了基于混沌粒子群算法化神經網絡的財務管理預警方法。首先收集與財務管理預警相關的數據，采用RBF神經網絡對財務管理預警變化規律進行建模和描述，得到財務管理預警的分類器，并引入混沌粒子群算法優化財務管理預警分類器的參數，最后采用python編程實現財務管理預警仿真模擬實驗，結果表明，相對于傳統財務管理預警方法，混沌粒子群算法化神經網絡的財務管理預警效果更優。

1基于混沌粒子群算法化神經網絡的財務管理預警方法

1．1RBF神經網絡。神經網絡是當前一種主要的學習算法，具有很好的非線性分類和預測能力，其中RBF神經網絡結構，如圖1所示。圖1RBF神經網絡結構設輸入樣本數據為X′，Ri（X′）為RBF函數，RBF神經網絡輸出為式（1）。f（X′）＝∑li＝1WisRi（X′）（1）式中，i表示第i個神經元節點；l表示神經元節點的數量；Wis表示隱層層的連接權值。RBF函數的具體定義為式（2）。Ri（X′）＝exp－12X′－ci2σ（）（）i（2）式中，ci表示RBF的中心；σi表示中心點寬度；X′－ci為樣本與中心的距離。在RBF神經網絡的學習過程中，得到不同樣本與中心之間的具體根據為式（3）。σi（j）＝X′（j）－ci（j－1）（3）樣本與最小距離的cmin中心進行不斷調整，如式（4）。cmin（j）＝cmin（j－1）＋α（X′（j）－cmin（j－1））（4）式中，α為學習速率。并對距離范式進行相應的調整，如式（5）。σmin（j）＝X′（j）－cmin（j）（5）不斷重復上述過程，確定最優的c（j）［11－13］。在RBF神經網絡的學習過程中，參數連接權值和聚類中心的數量十分關鍵，當前主要采用人工方式進行確定，無法保證RBF神經網絡的學習最優，因此本文采用混沌粒子群優化算法確定連接權值和聚類中心。

1．2混沌粒子群優化算法。標準粒子群算法的粒子狀態更新方式為式（6）、式（7）。vk＋1id＝ωk×vkid＋c1×rand1×pkid－xk（id）＋c2×rand2×pkgd－xk（gd）（6）xk＋1id＝xkid＋vkid（7）式中，參數具體含義參見文獻［14－15］。由于標準粒子群算法存在一定的不足，如后期收斂速度慢，得到局部最優解的概率大，因此得到的RBF神經網絡的連接權值和聚類中心并非全局最優，因此引入混沌理論對標準粒子群算法進行改進。采用Logistic映射產生一個序列，具體為式（8）。zi＋1＝μzi（1－zi），i＝0，1，…，μ∈（2，4］（8）粒子群的適應度方差（σ2）定義為式（9）。σ2＝∑Nt＝1ft－favg（）f2（9）式中，f為歸一化定標因子，具體為式（10）。f＝max1≤i≤Nfi－favg，maxfi－favg＞11，maxfi－favg≤｛1（10）當粒子群的適應度方差比較小時，表示粒子群的個體多樣性比較差，這樣就需要采用混沌序列對個體最優位置進行處理，以增加粒子群的個體多樣性，找到更優的RBF神經網絡的連接權值和聚類中心。

摘要：隨著信息時代的到來，信息安全技術逐漸成為人們重點關注和研究的對象。為了保證在通信的過程中能夠增加相應的安全性和保密性，可以利用加密算法的設計進行改善。現階段互聯網信息安全優化過程中加密算法有很多種，例如，量子加密算法和超混沌加密算法是現階段信息安全優化過程中的常見算法類型，針對量子加密算法進行設計，能夠保證通過密碼學原理增加通信通道在傳輸信息過程中的安全性、秘密性及準確性。而使用超混沌加密算法進行設計時，因為其可以呈現出三維現象，所以在一定程度上提升了空間的復雜性，但是這也決定了在信息傳輸的過程中能夠提升其加密效能。

關鍵詞：互聯網；信息安全；加密算法；設計

當前，隨著信息技術的不斷發展，信息通信過程中的安全性和保密性越發重要，尤其是在軍事和國家機密方面，實現互聯網通信保密等級的提升，能夠保障我國的國家機密及軍事機密得到更好的保護。

1量子加密算法設計分析

目前為了保障互聯網信息安全能夠得到更好的優化，可以使用量子加密算法，并且以量子密碼學作為相應的理論基礎，對算法進行合理的設計和優化。量子力學的理論基礎是通過作出不同的假設，然后使用邏輯推理的方法對假設進行推理和演算，確保其能夠驗證出假設是否具備準確性[1]。第1個量子力學的假設是，物理狀態為空間中的一個態勢量，并且對質量進行完全描述，因為在量子力學中根據概率進行詮釋和粒子相伴的波函數平方具有一定的概率密度意義，而波函數因為自身不表示任何概率及物理量，所以，其主要表示概率的幅值在量子力學中使用概率幅值。其根本區別是能夠優于任何一種經典的傳統設計方法，波函數的物理意義是能夠準確描述出系統測量的結果概率性的分布情況，同時還可以記錄出系統在制備過程中的不同信息，根據不同的態對物理性質做出相應的響應。第2個量子力學的假設是在經典的力學中每一個力學值都可以去寫相應的算符的本征值，在描述了一個系統的態勢量以后，將本征值和該粒子的力學量進行測量，保證其數值能夠相等。第3個量子力學的假設是通過演化和推算，根據時間的順序利用方程對系統的算符進行演算。第4個量子力學的假設是因為測量力學量F的可能值譜就是算符F的本征值譜，所以可以將系統統一的規劃為一個態勢量，并且將其所描述的狀態利用力學之和算符本征值進行描述，然后通過展開系數進行相應的計算。在使用量子加密算法設計之前，要明確量子態的基本性質，其基本性質體現在以下幾點，首先是具有量子態的疊加原理，如果將量子系統中可能出現的態進行疊加，則會形成整個系統的疊加態。在經典的物理學中疊加態主要是指振幅進行疊加，并且其可以呈現出線性的疊加趨勢，然后是量子相干性，在任何一個微觀世界中，相關性都是量子態的基本屬性，量子的相干性能夠保證在疊加的過程中可以互相干涉，進而使量子比特，能夠攜帶更多的量子信息。其次是量子態還具有不可克隆的特性，利用量子加密算法在進行加密設計的過程中，通過量子的不可克隆定理，能夠保證量子所攜帶的信息更加具備保密性和安全性，從而避免其他黑客對所攜帶的信息進行篡改[2]。然后針對以上分析對量子加密算法進行相應的設計，首先要明確量子密鑰的分發協議，主要使用了BB84協議，這種協議是現階段利用量子密碼學提出的第1個分發協議，也是現階段使用最多的協議之一，其主要包含的編碼機分別是z基和x基。通過光子的4種不同偏振態，對程序進行相應的編碼，其中，z基的偏振態為|00》與|900》，x線的偏振態為|450》與|1350》，然后將在z上的偏振光子與x線上的偏振光子在不同的狀態上進行正交，可以明確兩個不同線上的偏振光子狀態互不相交，其編碼的規則如下所示：BB84協議主要有兩個通信信道，第1個通信信道為經典信道，利用這個信道接收信息和發送信息的雙方能夠將一些必要的信息進行交換，然后是量子信道，在傳輸過程中主要依據量子態進行隨機性的信息傳輸，，并且量子信道的傳輸具有一定的隨機性。其協議的實現流程如下所示，第1步是利用Alice制備長度為（4+δ）n的隨機密鑰串，然后同樣使用Alice，制備長度為（4+δ）n的隨機輸出串b，然后對比特串的比特進行分析，如果其數值為0，則使用z基編碼對密鑰串a進行編碼，而如果比特幣的比特率為1，則應該使用Alice，x基編碼對密鑰串a進行編碼。在編碼完成以后需要通過Alice，將量子態發送給Bob，這時Bob則能隨機的選擇z基和x基，對測量出的比特串進行發送，利用經典信道能夠將隨機數串b的信息傳輸給Bob。通過對Bob和Alice的編碼及測量機進行相應的對比，并且將其比特值記錄下來，如果其編碼器和測量的數值不相同則丟棄掉，而如果其數值相同并且都大于2n，則應該將數值進行記錄并且傳輸，如果其長度小于2n，仍然要重新開始以上傳輸流程，直到其長度大于2n則結束整個協議的實現流程[3]。在正常環境下，BB84協議具有良好的運輸效果，但是在噪聲環境下，可能會對BB84分配協議產生一定的影響，由于Alice和Bob在錯誤區分的過程中，導致竊聽錯誤，主要因為噪聲，所以在通信的第2個階段中可能會出現信息的傳輸錯誤，目前帶有噪聲的BB84協議主要由無噪聲協議和4個階段組成，并且其在公共的信道上進行傳輸。在進行信息傳輸任務時，a和b主要是從原始的密鑰中將錯誤的位進行剔除，然后保證公共密鑰中的數碼串能夠保持無誤，第一步是需要通過Alice，通過公共頻道與Bob進行公開性的討論，然后對奇偶進行校驗，如果位的奇偶性出現了錯誤則應該再一次進行比較，如果仍然出現錯誤，則將最后一位進行丟棄，然后是可以使用二分法的方式來進行錯誤的尋找，即將錯誤的字塊分為兩個部分，如果兩個字塊的奇偶性校驗一直出現錯誤，則將不一致的字塊進行丟棄，然后刪除掉錯誤的位。因為使用奇偶校驗的方法只能夠發現奇數位上出現的錯誤，所以在后期信息傳輸的過程中，偶數位上也可能會存在小部分錯誤，所以還需要反復執行上一操作流程，保證重新排列后的原始密鑰能夠具有更高的準確性和安全性。通過以上協議的分析和現實系統的應用，即使沒有竊聽者，其通信的過程，也可能會存在一定的差錯，所以為了保證密鑰能夠具有絕對安全的性質，還應該在合法通信的前提下將所有的差錯進行檢測，并且估算出Lve中的最大信息量以及泄漏的信息量。

2超混沌加密算法設計分析與優化

當前超混沌加密算法也是現階段改善計算機信息傳輸過程中安全性的主要算法之一，在超混沌算法之前，常見的混沌系統為三維現象，其最為明顯的特征是主要包含了李雅普諾夫指數，因為其運行的軌跡較為固定，而且不具有相應的穩定性，所以，超混沌系統和一般混沌系統的區別是能夠在一定程度上改善相應的運動軌跡，并且保證運動軌跡不會局限在同一個方向上，但是因為這些應用優勢也決定了，超混沌的系統在實際設計過程中空間更為復雜，所以使用超混沌加密算法保證系統不會輕易被入侵者和黑客進行破譯和篡改[4]。目前主要是用了Rossler系統和Lorenz系統對超混沌加密算法進行相應的設計及計算，公式如下所示。加密端的方程為：解密端的方程為：如果保證兩個方程的參數及初始狀態值都能夠相同，則在信息傳輸的過程中不會出現較大的失誤，因此密文則會準確地轉變為明文。在進行實踐的過程中，首先要在計算機頁面上打開加密設置，然后將所有的數據設置為標準的加密強度。在加密、解密的過程中，同時還要選擇加密和解密功能，并且對加密級別的參數進行設置，在口令輸入完成以后，點擊開始處理進行加密操作。目前為了保證信息能夠具有更高的安全性和隱秘性，主要對音頻和視頻文件進行加密處理，在加密處理后無法觀看或者聽到原始的文件信息，并且文件信息主要有噪音或者亂碼取代，只有通過解密完成以后，才可以獲取原始的準確信息，因此對一些相對較為重要的視頻文件或者音頻文件進行保密時，利用超混沌加密算法具有重要的意義。

摘要：在目前的電子信息保密通信傳輸鏈加密工作中，常常使用電路混沌作為數據加密法，但電路混沌對電路高衰變存在限制，在通信傳輸中存在吞吐量不足問題。因此提出新的電子信息保密通信傳輸鏈加密方法。首先定義完美保密性，通過加密密鑰完成信息保密，同時采用半導體激光器來代替傳統電路混沌，建立激光混沌模型，實現電子信息保密通信傳輸鏈的加密。為驗證改進方法的有效性，設計仿真實驗，在不同的發射功率和保密中斷概率下對比不同方法加密性能。實驗結果得出，所提方法吞吐量更多，性能更好，具有應用有效性。

關鍵詞：保密通信；加密方法；電路混沌；數據加密

0引言

傳統的通信模式中將信息調制在發射機的周期載波上，在加密的過程中通常采用數值計算的加密方法，但破譯較為容易[1]。而混沌模式下，通信過程由非線性方程、參數等條件決定，隨機性明顯。而國外學者就此提出了蔡氏電路，運用該電路為模型達成了混沌同步以及保密通信[2]。但使用混沌電路產生隨機數的方法雖然可以達成加密，但應用效果不理想。半導體激光器，具有寬帶、高速、低衰減的優勢，但研究仍在起步階段[3]。

1電子信息保密通信傳輸量加密方法改進

1.1完美保密性。相關研究指出了更加理想的加密方案，同時定義了完美保密性，將信號端發送的消息設為M并在編碼器中添加經過密鑰產生的加密密鑰K，并將消息M加密成密文E并傳遞給接收端，而在接收者預先已知密鑰K，通過密鑰K進行解碼，即可獲得還原后的消息ˆM。假設在傳輸的過程中密文E被竊聽，消息{}12=...nMM，MM，且獲取到的消息取值滿足{0,1,...,}kM⊆C，而加密后的密文{}12,,...,nE=EEE，密鑰{}12,,...,nK=KKK，在保密的過程中，需要保證竊聽者即使獲得了密文E但在密文E中無法得到消息M的相關信息，則密文E與消息M，均要滿足：P(ME)=P(M)（1）在（1）當中，P(M)代表消息M的先驗概率，P(ME)代表在已知密文E后，消息M可驗概率。根據信息論理論，將信源熵設為H(M)，同時也代表信源符號存在的不確定度。H(ME)則代表竊聽者在收到消息E后仍對M存在的不確定性，即信息疑義度，則可得出公式：()()()2=logMHM∑PMPM（2）()()()2=,logEMHME∑PMEPME，（3）同時密鑰與明文信息通常屬于等概率分布，則信源熵()2HM=logC。衛葉斯公式表示為：()()()()()()()()()()()22,2,2=,loglogloglogEMBMEMEHMEPMEPMEPEPMEPMEPEPMPMCPEHM===×=∑∑∑∑，（4）而I(M;E)可以代表在竊聽用戶通過密文E獲取到消息M的信息量，作為平均互信息量，則獲得下面公式：()()()()()()2;,log0MEPMEIMEPMEPMHMHME==−=∑∑（5）在（5）公式中，竊聽用戶的疑義度和信源的信息熵相等時，同時竊聽用戶得到的信息量為0，此時的通信可以達到完全的保密。而得到較好的保密性，同時要求密鑰的信息熵大于信源信息熵，即H(K)≥H(M)。在消息中，每比特的信息需要1比特的密鑰進行加密。

1.2激光混沌模型。傳統電路混沌不能適應當前發展下的電路帶寬以及電路高衰減的限制，在當前現代高速寬帶通信網絡中難以應用[4-5]。因此本文選擇激光混沌通信模式來代替傳統的電路混沌。激光器具有復雜的非線性行為。同時激光器也從周期、準周期經歷倍周期分叉并走向混沌。同時混沌激光作為通信載波的環利用激光的特性，發揮光纖傳輸的低衰減的優勢。而本文中選用的激光器為單模運轉的半導體激光器，速率方程可采用耦合的線性方程來描述，不考慮自發輻射噪音影響，則速率方程可表示為：(){()1()}()2EdEtNGNEtdt=ω−−Γ（6）()()()2dEtGNEtdt=（7）其中，E(t)代表激光器的光場復漸變振幅，N(t)代表激光器的載流子數，ω(N)代表激光器在沒有外部擾動時振蕩頻率，G(N)代表增益函數，函數關系可表示為()1thpGNτ=，同時thN代表激光器在沒有外部擾動情況下，激光取得閾值的載流子數，pτ代表光子壽命，在半導體激光器中，G(N)的線性表達式為：()()NthGN=GN−N（8）在（8）公式中，NG代表微分增益，在激光強度較高時，增益呈現出飽和的狀態，可采用s代表增益飽和參數，則：()(())2211NgGgEtEt=≈−+（9）在（9）公式中g代表增益系數，而ω(N)的系數和激光器的折射率以及對應的載流子密度相關，可表示為：()ththnNNnNωωω∗∂=+∆∂（10）在（10）公式中，thω代表激光器的自由振蕩頻率，而th∆N=N−N，n代表折射率，n∗代表有效的群速度折射率。而對其中的VCSEL，其種的對數形式的增益為：()log()//1()LZgNthNLGt=ΓΓvaNtN+εPt（11）在（11）公式中，LΓ代表側向的光場限制因子，ZΓ代表縱向的光場限制因子，gv代表光場激光的群速度，Na代表光的增益系數，NLε代表增益壓縮因子，P(t)代表電場E(t)受到轉換時的光子密度。同時當半導體激光器在缺乏外部擾動的情況下，所注入的電流會超過閾值范圍，當半導體激光器輸出經歷過馳豫振蕩，并進入穩定狀態，且不會產生混沌激光。同時在半導體激光器中產生的混沌激光輸出需要增加自由度，其中的方法可以通過電流直接調制來達成。電流直接調制，運用該方法的一個信號來調制半導體激光器的偏置電流，同時激光器的速率方程可以表示為：()()()112pdEtiNGNEtdtωτ=−−（12）()()()2modsindcocnIItdNNGNEtdteωτ+=−−（13）在上述公式中modω代表調制頻率，根據調制頻率的增加，激光器激光的馳豫振蕩頻率中，激光器在由倍周期分岔中進入混沌工作區。同時在外部光的注入條件下，當頻差不斷增大，半導體激光器中的副激光器會產生倍周期分岔，同時進入到混沌工作區中，當注入的系數過大時，副激光器也從穩定、周期進入到混沌狀態中。而放置在半導體激光器外部的反射器件，將激光器的輸出重新返回，形成外部光反饋。受到外部光反饋，激光呈現出多個特征值，同時通過調節激光器的反饋系數以及驅動電流，表現出更復雜的混沌形態。

無線傳感器對當前的社會生產生活是一項不可缺少的關鍵技術，人類的網絡活動得以順利開展很大一部分都是基于無線傳感技術的安全使用。由于無線傳感器的網絡環境復雜，節點之間的協作能力脆弱，安全問題也更加的突出，迫切的需要得到有效的技術解決。

1無線傳感器網絡

無線傳感器網絡是一種分布式的傳感網絡，它通過把無數的傳感器節點進行自由分布，通過這些節點末梢來感知外部世界，并對收集的信息進行檢查的傳感器。由于無線傳感器是通過無線的方式進行通信，傳感器設備的設置位置多變，適應能力強，自由度高，還可以隨時隨地的跟互聯網進行連接，從而形成一個多跳自組織式的無線網絡。不過，因為傳感器的體積小，便于攜帶等特點，它的能量供應方式大多數都是選擇的微型電池構成結構，為傳感器提供能量，這就需要以縮減傳感器的節點面積增加供應電池的面積。為了保障無線傳感器傳輸的信息完整性，在保證傳感器節點面積的前提下，裝載電池的面積往往很小，這也是無線傳感器能量供應小、通信能力弱的原因。

2無線傳感器的安全威脅類型來源

無線傳感器網絡主要由節點、傳感網絡和用戶這三部分組成，而無線傳感器的安全威脅，也基于安全目標的不同分為不同的方法。

2.1物理破壞方法

物理破壞層主要針對現實的傳感器節點本身，使用惡意的物理破壞手段破壞節點，就能阻止一定范圍內的信息傳輸和信息交流。

一、非線性動力學方法

近年來,非線性動力學特別是分形幾何和混沌科學的理論被廣泛地應用于許多領域,包括經濟學、生物學、醫學和社會學等方面的研究。在生物醫學中的應用主要是對生物醫學信號的非線性動力學參數的計算,進而通過比較這些參數分析結果以得到可靠的醫學信息。常用的非線性動力學參數主要包括:維數、熵及李亞普諾夫指數。

1.維數

維數是用來描述物體的空間幾何形狀,如1維、2維等日常所說的整數維及如1.5維、3.5維等分數維的幾何空間形狀。為了分析信號的分形特征,測量的信號在不同時刻之值生成重構坐標矢量,從而構成相空間(即重構相空間)。分形維數分析了信號在不同尺度下相同程度的復雜特性,信號最基本的分形特征就是它的分數維數。關聯維是分數維的一種,常被用來分析生物醫學信號,按照GP法(GrassbergerandProcaccia,1983)計算出來的,它是一個相空間中軌跡的幾何度量,描述軌跡中兩點的關聯性。關聯維數值的大小表示相空間中軌跡的復雜或不規則程度,所以能夠定量描述嗓音信號的復雜程度。例如,恒定信號(吸引子是一個不動點)的維數是0,周期信號(如正弦波)的維數是1,隨信號的復雜程度而逐漸增加,這樣就可以定量測量聲帶振動的信號,評估其復雜性。

2.熵

熵是描述信號系統的可預測性,是系統混亂無序程度的量度。在非線性動力學中,用熵來估算產生新信息的速率,如熵趨近于0,則系統在作規則運動(如周期運動),相反,如熵值趨近于無窮,則系統處于完全隨機的過程。對于一個混沌系統,可以用熵來測量信號的復雜程度,借此可根據信息的丟失和產生的速率對系統進行分類,判斷系統的復雜程度。周期運動的熵為0,隨機運動的熵為無限大,混沌運動的熵是一個有限的值,可表示信號的不規則程度,這樣也可以量化聲帶振動的信號,評估其復雜程度。

3.李亞普諾夫指數