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作者：閻書鳳 王蕾 潘巧儀 單位：廣州市衛(wèi)生技術(shù)鑒定和評(píng)估中心

混沌理論(chaostheory)及其應(yīng)用方面的研究,在我國(guó)已廣泛展開,涉及到數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、信息、人文和社會(huì)等多學(xué)科,以至貫穿信息科學(xué)、生命科學(xué)、空間科學(xué)、地球科學(xué)和環(huán)境科學(xué)領(lǐng)域,并取得一批可喜的成果。在我國(guó),由于教育以及學(xué)科間的屏蔽影響,在醫(yī)學(xué)上的研究尚處于起步階段。醫(yī)學(xué)工作者第一次遇到“混沌”(chaos)這個(gè)詞的時(shí)候,產(chǎn)生的第一反應(yīng),多為“模糊”、“混亂”、“無序”。容易造成這種誤解也正是這個(gè)學(xué)科的不幸之處,以至帶來無數(shù)的爭(zhēng)論與商榷。使用這個(gè)詞匯的多數(shù)學(xué)者也都承認(rèn)這個(gè)詞用得很不理想和不情愿,但仍然還是沒有其他更好的選擇。至于什么是現(xiàn)代科學(xué)意義上的“混沌”,目前尚無法用簡(jiǎn)明確切的詞語來定義,正如對(duì)“生命”一詞無法定義而只能描述一樣,而對(duì)混沌描述比對(duì)生命的描述要生澀的多。Chaology這個(gè)詞應(yīng)該是混沌學(xué),也已在文獻(xiàn)中出現(xiàn),但目前尚未被名詞審定機(jī)構(gòu)確認(rèn)。

混沌理論的起源可追溯到19世紀(jì),正式誕生在20世紀(jì)60年代,而真正被確定為一門新興學(xué)科是在80年代。這一新理論的產(chǎn)生是殊途同歸的歷史必然。因?yàn)榕ｎD以來的定理多是對(duì)線性(或被假設(shè)為線性)的問題闡述,而自然界中大量存在的(90%以上)現(xiàn)象是非線性的,人體、生命系統(tǒng)是尤為典型的非線性系統(tǒng)。這就要求有非線性的方法、原理來解決,不僅是定性,而且要求有定量的研究。因此,研究人員不斷發(fā)展、追求新的認(rèn)識(shí)觀,拓展新的理論和方法,實(shí)踐又反過來證實(shí)和支持了這一新學(xué)科。混沌理論與相對(duì)論、量子力學(xué)被譽(yù)為20世紀(jì)三大發(fā)現(xiàn),“后世子孫對(duì)于20世紀(jì)的物理學(xué)、將會(huì)記取這三項(xiàng)革命性的發(fā)展”。

非線性科學(xué)(nonlinearscience)是一門跨學(xué)科研究的領(lǐng)域,其核心是對(duì)混沌的研究,而研究混沌的工具是分形(fractal)理論和計(jì)算機(jī)。只有在分形幾何(fractalgeome-try)和新型計(jì)算機(jī)誕生的今天,混沌理論的確立才成為可能。計(jì)算機(jī)也不再作為單純的運(yùn)算工具,對(duì)于混沌,它是更重要的研究工具(模擬系統(tǒng)),它將與傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)室(試管、顯微鏡之類)并駕齊驅(qū)。醫(yī)學(xué)如何開展混沌學(xué)研究,還是一項(xiàng)十分困難的事。因?yàn)槲覀儸F(xiàn)時(shí)的專業(yè)人員,知識(shí)和技能都非常“專業(yè)”,而對(duì)不同領(lǐng)域,跨大學(xué)科的認(rèn)識(shí)和研究還缺少人才(通識(shí)人才),單靠一方圣賢,幾乎是不可能完成的。最可能取得認(rèn)識(shí)優(yōu)勢(shì)的應(yīng)該是醫(yī)學(xué)研究人員。他們有條件學(xué)習(xí)新理論、掌握新方法,使用計(jì)算機(jī),因?yàn)樗麄冏畲蟮膬?yōu)勢(shì)是已經(jīng)掌握了最復(fù)雜的非線性(生命科學(xué))的知識(shí),而其他專業(yè)人員要想重新學(xué)習(xí)和了解生命科學(xué)的知識(shí),很難再有5年、8年或10年的醫(yī)科專修機(jī)會(huì)。混沌的研究和應(yīng)用不是將問題搞的更復(fù)雜,恰好相反,是掌握簡(jiǎn)明的方法和原理去解決實(shí)際的問題。

混沌理論是對(duì)牛頓以來的決定論(序)和后來的隨機(jī)論(無序)的調(diào)和,錢學(xué)森稱混沌是“宏觀無序,微觀有序”。還有各種解釋:①中醫(yī)至今對(duì)它還是帶有明顯的古樸哲學(xué)理念,認(rèn)為混沌是“未分化的狀態(tài)”。②郝柏林:“混沌不是簡(jiǎn)單的無序或是混亂,而是沒有明顯的周期和對(duì)稱,但又具備豐富的內(nèi)部層次的有序狀態(tài)”。③混沌運(yùn)動(dòng)與大尺度上的規(guī)則性運(yùn)動(dòng)完全不同。④混沌是一種不能用線性方法預(yù)測(cè)的隨機(jī)行為,混沌是一種既有決定性、又有隨機(jī)特征的二重性狀態(tài),“一方面服從大自然法則,如力學(xué)法則。另一方面又有一些偶然性。混沌是在物理學(xué)的決定論規(guī)律和隨機(jī)規(guī)律間架設(shè)的一座橋梁”,混沌才真正揭示了自然的內(nèi)在屬性和本質(zhì)內(nèi)容。這里只能簡(jiǎn)要地提到幾個(gè)和醫(yī)學(xué)有關(guān)的最基本的概念。

1線性和非線性(linearity,nonlinearity)

線性:是數(shù)學(xué)上的一種關(guān)系,如ax=3y+b是用這種關(guān)系式來表達(dá)的函數(shù)(比例)關(guān)系,它最大的特點(diǎn)是符合疊加原理,既總體等于各部分之和,從式中可以知道過去,也可以計(jì)算出未來(決定論)。非線性:在因變量與自變量之間不存在必然固定公式,總體不等于各部分之和,不符合疊加原理,如人體血壓24小時(shí)內(nèi)是M型波動(dòng),無法從上午10點(diǎn)所測(cè)得的血壓,通過一個(gè)什么公式來預(yù)測(cè)上午11點(diǎn)、12點(diǎn)、下午或晚上某時(shí)刻的血壓。人體血壓雖然大致上呈近日節(jié)律,但決定血壓值的因素很多:如地理、季節(jié)、環(huán)境等各種外界因素都隨時(shí)不同;植物神經(jīng)張力、激素、血容量、各器官組織的張力等各種內(nèi)環(huán)境因素更是不斷地處于變化不定之中,受到調(diào)節(jié)之后所表現(xiàn)出的血壓,必然是非線性。其實(shí),人體正常的生理節(jié)律幾乎都是非線性的。人體是一個(gè)典型的非線性動(dòng)力系統(tǒng)已成公認(rèn)。我們過去的研究方法,總體上都是線性的方法(如均數(shù)±均方差,波譜分析等),而對(duì)于非線性的問題,只能用非線性的方法來研究解決,非線性科學(xué)中成就最為突出的就是混沌理論。

2吸引子(attractor)

每一種生物節(jié)律,在不同的時(shí)間序列都處于不同的狀態(tài),我們習(xí)慣稱之為“動(dòng)態(tài)”,記錄這種動(dòng)態(tài)的曲線稱為動(dòng)態(tài)曲線,如心電圖、腦電圖。每一個(gè)周期似乎是周而復(fù)始地再現(xiàn),正如物理學(xué)上最簡(jiǎn)明的例子———鐘擺。將鐘擺擺錘每一時(shí)刻的勢(shì)能(或速度)取值,也可得出一條動(dòng)態(tài)曲線。①定點(diǎn)吸引子:如果是阻尼擺,擺幅會(huì)逐漸減少,最終停止,如圖1,是將它轉(zhuǎn)換到相平面(相空間)中的運(yùn)動(dòng)軌跡將是從周邊逐漸趨向中心點(diǎn)繞圈,最后終止于中心點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)叫做“定點(diǎn)”,也稱吸引子,擺的運(yùn)動(dòng)軌跡被它所吸引。②極限環(huán)(limitcycle):如果是無阻尼擺(外加的推動(dòng)正好克服阻力),擺幅不變,如圖2。它在相平面中的運(yùn)軌跡是半徑一定、繞圓心的不斷重復(fù)的圓。運(yùn)動(dòng)軌跡被心區(qū)所吸引,這中心區(qū)就稱為極限環(huán)(吸引子)。③奇異吸引子(strangeattractor):如果是混沌擺(如兩個(gè)鐘背靠背地并放在一起,兩個(gè)擺互相作用,可能出現(xiàn)混沌擺,如圖3,其中一個(gè)擺的運(yùn)動(dòng)軌跡將被另一個(gè)吸引區(qū)所吸引,而軌跡線永不相交,這個(gè)吸引區(qū)被稱為奇異吸引子。

3分形(fractal)

分形(fractal)一詞是從拉丁語“破碎”一詞引來的,是由分形理論創(chuàng)始人曼德爾布羅特1975年首創(chuàng),國(guó)內(nèi)一些英漢詞典還沒有收錄,一般指復(fù)雜的不規(guī)則幾何圖形。對(duì)規(guī)則幾何圖形,如線段、圓、立方體等,可用人們熟悉的歐氏幾何進(jìn)行研究。而對(duì)于劃不出切線也不能用微積分計(jì)算,而且無法用微積分來定義的圖形,如海岸線、云彩、雪花、毛細(xì)血管網(wǎng)、肺支氣管樹等這樣一些復(fù)雜不規(guī)則的幾何對(duì)象。歐氏幾何顯然無能為力。那么,如何來測(cè)定這些圖像,曼氏有一個(gè)經(jīng)典的問題:“英國(guó)的海岸線到底有多長(zhǎng)?”另外。對(duì)于一些國(guó)家邊界的長(zhǎng)度也是出現(xiàn)了很多麻煩,各家公布的數(shù)據(jù)不一樣。為什么呢?因?yàn)橛貌煌臉?biāo)度測(cè)量就會(huì)有不同的結(jié)果。在解決這類問題的研究中,科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)這些不規(guī)則幾何對(duì)象都有共同的特點(diǎn),即在不同尺度層次上表現(xiàn)出某種自相似性,局部放大與整體相似。具有這樣特性的幾何圖形稱為分形。后來又發(fā)現(xiàn),可以用一種全新的概念———分?jǐn)?shù)維來表達(dá)測(cè)定值。而不是過去整數(shù)維(如1維、2維、3維)的概念。分形的維數(shù)可用公式計(jì)算:δ=limε→0lnN(ε)ln(1/ε)式中,N(ε)表示某一尺度下對(duì)被測(cè)幾何對(duì)象的度量,ε表示尺度縮小的倍數(shù)。由上式計(jì)算的維數(shù)一般不是整數(shù),是分?jǐn)?shù),稱為分維(如34維、179維、258維)。混沌學(xué)是現(xiàn)代科學(xué)與現(xiàn)代技術(shù)特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物,是正在蓬勃發(fā)展的非線性科學(xué)的重要組成部分,它的任務(wù)是揭示具有混沌特征的非線性系統(tǒng)的規(guī)律,并解決實(shí)際問題,在自然界中,絕大多數(shù)系統(tǒng)是非線性系統(tǒng),而非線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)通常表現(xiàn)出混沌現(xiàn)象,因此,混沌學(xué)理論得到廣泛應(yīng)用。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

4復(fù)雜性(complexity)

任何非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),都具有自身固有的特性,在對(duì)于外界任何微小擾動(dòng)、刺激,都會(huì)表現(xiàn)出一定的反應(yīng),系統(tǒng)的這種反應(yīng)(應(yīng)激)能力的特性稱為復(fù)雜性。人體各個(gè)結(jié)構(gòu)上、功能上的生理系統(tǒng),都隨時(shí)會(huì)對(duì)身體內(nèi)、外各種因素的刺激作出反應(yīng),一般情況下稱為調(diào)節(jié)。如血液的pH緩沖系、免疫系統(tǒng)、呼吸系統(tǒng)、循環(huán)系統(tǒng)、神經(jīng)系統(tǒng)等。混沌學(xué)認(rèn)為,生理系統(tǒng)的復(fù)雜性越好,其應(yīng)激、應(yīng)變的調(diào)節(jié)能力就越佳,例如一個(gè)發(fā)育良好的青年人的肺-支氣管樹,其肺泡的總數(shù)和有效換氣面積很大,我們說復(fù)雜性好;而一個(gè)老年慢性支氣管肺炎、肺氣腫病人的肺泡總數(shù)和有效換氣面積會(huì)比這個(gè)青年人差很多,我們說他的肺復(fù)雜性差。其余各種生理指標(biāo),都可以用復(fù)雜性來描述,如受體的密度,神經(jīng)突觸的多寡,健康腎單位的多少,動(dòng)脈血管壁的彈性,干細(xì)胞的分化潛能等。能將這些復(fù)雜性進(jìn)行定量測(cè)定的量度稱為復(fù)雜度。混沌學(xué)的主要任務(wù)就是尋找各種生理功能的復(fù)雜度,不僅可分辨健康與減退(衰老),而且可廣泛應(yīng)用于診斷疾病和療效評(píng)估。有一篇著名的文章為“復(fù)雜性丟失,衰老的來臨”詳細(xì)說明了這一點(diǎn)。

時(shí)間醫(yī)學(xué)不斷地在揭示人體生物節(jié)律,我們不難看到這些節(jié)律、周期的時(shí)段決不是整整齊齊、相互均等的。女性的月經(jīng)周期為28天左右,而決不是按28×24小時(shí)準(zhǔn)時(shí)來潮。臨床醫(yī)生對(duì)健康心臟一般在病歷記錄上會(huì)寫為“心律齊”或“律整”,然而我們仔細(xì)測(cè)量一段時(shí)間內(nèi)的心電圖,會(huì)發(fā)現(xiàn)健康的心臟幾乎沒有兩處P-P間期完全相等的,應(yīng)該說是“絕對(duì)不齊”才是健康的。將這些健康的節(jié)律動(dòng)態(tài)曲線按混沌學(xué)方法重構(gòu)吸引子,結(jié)果是奇異吸引子,是混沌的。假如等時(shí)節(jié)律越來越多,即目前人們多稱之為“心率變異性”的改變,表明心功能在惡化,而“鐘擺律”是不再混沌了,是臨終前的表現(xiàn)。所以,20世紀(jì)80年代后期,人們開始提出“混沌才是健康”的口號(hào)。系統(tǒng)的復(fù)雜性越好,應(yīng)變能力就越強(qiáng),出現(xiàn)的可能性就越多,必然就會(huì)處于混沌狀態(tài)。如果一個(gè)病人動(dòng)脈壁開始硬化,彈性喪失,其脈壓差會(huì)變得比原來小,復(fù)雜性也會(huì)表現(xiàn)出減退,其吸引子中的軌跡線可能就會(huì)出現(xiàn)重疊,可以認(rèn)為混沌狀態(tài)在減弱。

有關(guān)衰老發(fā)生的生化機(jī)理的學(xué)說很多,主要的有自由基衰老學(xué)說、基因程控學(xué)說、交聯(lián)學(xué)說、非酶糖基化學(xué)說和羰基毒化衰老學(xué)說等。正確解釋衰老發(fā)生機(jī)理的學(xué)說一定要闡明衰老的普遍性、積累性、生理性、內(nèi)因性和必然性。但是,許多學(xué)者往往將衰老的表現(xiàn)(后果)與起因相提并論,或?qū)⑺ダ系纳碜兓筒±碜兓鞛橐徽劇Ｈ绻没煦缋碚摷皽y(cè)量生理學(xué)復(fù)雜性動(dòng)力學(xué)的新方法用來測(cè)定正常的衰老過程,則有定量作用。也可用來測(cè)定預(yù)防疾病和改善其進(jìn)程的各種手段的效果及加以改進(jìn)。例如,可測(cè)定健康老化與癡呆在認(rèn)識(shí)事物上腦電圖反應(yīng)的復(fù)雜性,以便鑒定到底屬于哪一種狀態(tài),以及特定的藥物對(duì)認(rèn)識(shí)功能和行為的作用如何。如果將心率和血壓動(dòng)力學(xué)的復(fù)雜性作為衰老的觀測(cè)指標(biāo),運(yùn)動(dòng)和營(yíng)養(yǎng)對(duì)心血管的衰老效應(yīng)就更容易定量。還可測(cè)定某人由于衰老或是疾病所引起的適應(yīng)能力降低的程度,也可用來預(yù)測(cè)藥物、手術(shù)或另一些壓力因素的反效應(yīng)。竇節(jié)律心跳間隔的間期變化在生理復(fù)雜性方面的喪失,可用以分辨暈厥病人猝死的危險(xiǎn)性。確定間歇性心律不齊的嚴(yán)重性,預(yù)測(cè)心肌梗死死亡率以及評(píng)估充血性心力衰竭的嚴(yán)重程度。

對(duì)非線性動(dòng)力學(xué)(分形和混沌理論)領(lǐng)域復(fù)雜性的測(cè)定,有助于評(píng)估與年齡相關(guān)的解剖和生理變化及可能預(yù)測(cè)病理學(xué)的變化。我們提出生理性衰老的特征是健康器官系統(tǒng)功能的動(dòng)力學(xué)復(fù)雜性丟失。衰老的動(dòng)力學(xué)概念,是指分析連續(xù)記錄的時(shí)間序列以及建立非線性模型的基本機(jī)制。