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混沌形態范文1

人們早就熟悉用諸如圓、直線、平面等幾何形態來表現基于歐式幾何的傳統藝術圖案，但自然界中存在的山脈、河流、海岸線、花草樹木、云煙、雪花以及地震波能量的傳播等等事務與現象是不能用傳統幾何來描繪的。1980年B.B.Mandelbrot在計算機上構造出了以他的名字命名的Mandelbrot集，并創立了分形理論，提出了一種能夠用于描述大自然的新幾何語言，同時，隨著計算機軟硬件技術的迅速提高，使得動力系統圖形化方面的研究工作得以深入開展。利用分形、混沌等概念大量構造混沌吸引子圖案和各種分形圖案的研究工作吸引了從事數學、計算機、藝術圖形設計的各個領域的研究人員的研究興趣，在這些領域中所取得的研究成果使得人們更加認識到了科學與藝術是不可分割的。有審美情趣的科學工作者能夠主動地創造新模型、提出新算法讓科學計算產生新的美妙；懂得混沌分形思想的藝術創作人員從科學計算所生成的圖形中得到藝術震撼，并激發出新的藝術創作激情。本文簡單介紹了混沌分形圖的基本構造方法，試圖從美學的角度探討混沌分形藝術圖形的美學特征，對比了科學思想與藝術實踐的不謀而合，嘗試由科學計算所生成的圖形在藝術設計中的應用效果。

1.混沌分形圖形的基本生成方法

隨著計算機技術的發展，各種繪圖軟件給圖形圖像的處理工作帶來了極大的方便。然而，本文所討論的混沌分形圖并不是直接應用繪圖軟件生成的圖形，而是在非線性科學理論的指導下通過對具有某種對稱特性的帶有參數的數學模型采用不同的迭代方法，并通過計算機高級編程語言編程構造出來的圖形。常用的基本方法有IFS迭代函數系法、字符串替換法、逃逸時間法、概率統計法等方法以及各種改進算法。所生成的圖形可分為分形和混沌吸引子兩大類圖形。

2.混沌分形圖形的美學特征

2.1對稱

在傳統的藝術形態中對稱可以產生一種極為輕松的心理反應，從而滿足人的視覺和心理對平衡的需要，因此，在傳統藝術、古典藝術和裝飾藝術中，其應用廣泛，影響深遠[4]。古埃及的金字塔、古希臘的神廟、民間的剪紙和明代的故宮都是以嚴謹而簡潔的對稱形式布局而成的。這些傳統藝術形態中的對稱主要體現在圖中有一個或幾個明顯對稱軸。

混沌分形圖形也可以在空間結構上體現傳統藝術形態中的對稱形式，但混沌分形圖形繼承傳統藝術形態中的對稱的同時又突破了傳統對稱，如圖1，它是一種局部和更大的局部、或者是局部和整體的對稱。它具有無限精細的結構層次，無論是哪一個層次的局部都保持整體的基本形態，以此獲得整個圖形的和諧與均衡。

2.2節奏與韻律

在造型藝術領域中，節奏和韻律都可以產生動態的美，同時又是使設計增強力度和優美的重要因素?！肮澴唷笔且魳沸g語，指節拍的快慢強弱等變化，如音樂中的節拍。在繪畫和設計中，節奏與點和線咧有關，產生鏗鏘做響的意象。視覺的節奏是通過形態或色彩等形式的重復或交替來表現的（圖2a)，所以重復形成節奏感。重復是多種多樣的，在現代圖案創作中，節奏的具體表現形式，主要包括單一節奏、交替節奏、對稱節奏、發射節奏、反轉節奏等?？傊?，由節奏構筑的畫面，因對比小，變化少，所以最易獲得畫面統一和諧的視覺美感。在圖2b所示的混沌吸引子壁紙圖案中表現出了畫面的這種節奏美，這是由一個六邊形平面排列對稱模型生成的圖形。韻律則如音樂中的旋律，韻律富于優美的律動感（圖3a)。韻律與曲線的形態相關，形成或優雅或激蕩的意象，畫面上形成優美的力的推動效果，如圖3b中的分形圖所示。

2.3平衡

平衡是一種心理體驗。平衡意味著一種和諧?；煦绶中螆D形中的平衡是一種動態的平衡，是畫面各個部分在變化過程中相互制約的平衡。從混沌分形藝術圖形的創作過程中，得知混沌分形圖是經過豐富的變換形成的，而這種變換使分形本身具有不規整且連續的特性，這種特性突破了畫面僅有一個力點來達到平衡的狀態，多個力點的出現使人們的視域變復雜而模糊，同時，分形的自相似特性使得力點被錯落有致地排列，將所有形態的力點均勻分散到多個點上，從而，不至于與人的知覺特性相沖突，反而獲得一種恢弘的，帶有動感意味的平衡形式的美感。

2.4自相似性

分形幾何具有自相似和分維兩大特征，它們也正是分形藝術區別與其他藝術的兩大特色，最初這兩大特點都是從幾何學的角度提出的，其中，自相似正是分形美學特征的核心意義所在。

自相似是指一個對象的局部與局部或者局部與整體相似，如葉脈的無限分叉具有自相似的特點。根據曼德布羅特的研究，無論是對自然中的不規則結構進行模擬，還是將簡單的形狀進行無限次重復，這些過程都貫穿著自相似的基本觀點。分形樹、謝爾賓斯基三角形和經典的Maderlbrot集等就是具有自相似特性的典型分形圖形。不斷放大分形樹圖形的邊緣，會出現無數個小分形樹，可以發現每一個小局部中包含的細節并不比整體的少，在謝爾賓斯基三角形中，看似有限的圖形里面可以包含無數個無限小的三角形，里面所有的三角形都彼此相似。這種自相似性也可以從復映射f(z)=z2+c的經典M集的逐步放大得到，自相似性的秩序美與傳統秩序美是有差別的傳統秩序美是通過簡單的排列而產生的，由于混沌分形圖具有整體與局部的自相似性使圖形的秩序美是通過局部與整體的嵌套結構來體現，在奇妙的自相似的層層遞歸結構中，給人以空間聯想。在科學意義上的分形概念和分形理論提出之前，中國的國畫和西方的油畫都出現了具有分形自相似美學特征的作品，只是當時人們還沒有意識到這種美學特征，也進一步的說明了科學思想與藝術實踐的不謀而合，理解經過科學計算所產生的混沌分形藝術圖形有助于理解偉大的藝術作品中的創作思想及內涵并觸發新的設計靈感，從而有可能創造出新的藝術作品。（圖4)

3.結語

混沌形態范文2

關鍵詞：混沌論；東方古典哲學；空間設計；共生思維

當代空間設計以反叛、否定和摒棄傳統審美觀念為基點，并且伴隨著諸如生態論、系統論、解構主義、不確定論、混沌理論、有機論等各種理論觀念的涌現，設計師們開始了更深入、更多角度的設計實踐探索。他們以復雜的非線性觀念認知世界，將建筑空間置于外在世界和龐大復雜的各種關系的總和之中加以綜合考量，建筑空間不再是孤立靜止的，而是與周遭一切有著千絲萬縷的聯系，空間本身與環境的互動性及共生觀念被較多地運用到了當代建筑空間的設計探索中，激發思維，更新觀念。

1混沌理論與當代共生空間設計

混沌理論被稱為20世紀第三次偉大的發現，成為繼相對論和量子力學之后在認識論領域的新一輪革命，幫助人們對這個世界展開的新的探索和發現?；煦缋碚撨h遠超越了學科間的界限和壁壘，是一門整體性的科學理論成果，廣泛地應用于當代醫學、建筑學、藝術學、物理學等各個門類學科之中。1．1混沌理論的內涵概念。對于復雜的混沌概念的認識，可以集中簡單地概括為：它是從有序中產生的無序運動狀態，無序來自有序，無序中蘊含著有序，有序和無序是對立統一的，高一層次上是有序的，而低一層次上是無序的［1］?；煦缬^念揭示了這個世界復雜隨機、普遍無序卻又整體同一的本質，體現著當代科學家對世界宇宙的認知。對于混沌學理論的研究一直在持續推進和不斷發展之中，它由多重理論觀點加以支撐，主要可細致分解為不規則論、普遍無序論、內在隨機論、整體論等。這些理論觀念綜合作用，將人類對自然及未來的認知推進到新的高度。根據混沌理論，可以解釋自然界的分形現象（不規則論）。在理想的模型中，可能存在著無窮的內在層次，層次之間存在著“自相似性”或“不盡相似”，適當地放大或縮小幾何尺寸，整個結構并不改變，具有這類結構的幾何體稱為分形［2］。如海岸線的形態是不規則多維度的，無法用整數來測量其維度，同理還有人類及動物身上的血管脈絡，天空中變化莫測的云彩等等，這些自然現象客觀存在，并且又呈現其自身的特殊規律。又如由美國氣象學家洛倫茲提出的著名的“蝴蝶效應”，其指在一個動力系統中，初始條件下微小的變化能給整個系統帶來長期的巨大的連鎖反應。這體現著混沌學的知識（內在隨機論），蝴蝶振翅本是一件非常微小的事情，但就是這樣微不足道的一件小事，卻能夠引起千里之外的其他地區的一場大規模的龍卷風。這再次充分說明這個世界各種因素相互交織，錯綜復雜，充滿了不確定性和偶發性，對于事物因果關系的判斷也更為復雜，趨于混沌。1．2混沌理論下的共生思維與當代空間設計。進入信息時代，混沌學的同一性特征更為突顯，不同學科之間驚人地遵循著相同的混沌原理，這種整體性思想認為，整個世界都是依賴于其整體系統而非構成世界的單一個體元素，各種事物、各部分與各層次系統相互之間存在著極為復雜的整體性聯系，相互依存、相互影響、相互制約和轉化，部分與整體構成復雜混沌的、不確定的構合關系［3］。這種由此及彼相互聯系的多元共生思想與當代空間設計的結合，使得建筑空間在功能、形態及空間關系層次上呈現出新的、區別于以往的新面貌。建筑空間形態不再如以往那般端正嚴整，而轉向混沌和不規則，傳統空間界面被消解，建筑細部的設計被重視，建筑空間所傳遞的人文關懷試圖更大限度地引起共鳴，建筑被置于動態發展的觀念之下進行分析，與外界的溝通和聯系得到空前的強化。

2東方古典哲學與當代共生空間設計

東方古典哲學有別于西方文化意識價值理論，它獨樹一幟，在長期的歷史實踐和文化的融合與傳承中，形成了一套完整的思想意識價值理論體系。它是中華民族區別于世界其他文化類型（如印度文化圈、歐洲文化圈等）的集中表現，反映出了強烈的民族性［4］。天人關系問題是中國古代哲學的根本性思想歸宿，無論是儒家的“天人合一”，還是道家的“天地與我并生，萬物與我為一”都說明了人與宇宙，人與自然的和諧共生關系，這是中國古代生態思想的哲學基礎［4］。在這樣一種指導思想下，中國古代的建筑空間在營建初期就較為注重與外界周邊環境的溝通，無論從選址到用材，還是從空間搭建到庭院的修整布置無一不體現出人與自然的共生及交流。人存在于自然之中，尊重自然，利用自然，消融于自然，將使用者置于外在環境條件因素之內加以考慮，消除外界與自我，主體與客體的對立關系，這即是一種對宇宙萬物和生命本體對立統一關系的思辨。當代環境下，世界的發展更具有同一性，多元文化相互交融，東方古典哲學文化觀的種種思想理論亦被重新發掘，其對于建筑空間設計的啟迪性被當代設計師加以采納，并進一步賦予新的時代意義，廣泛應用于當代有機建筑、生態建筑等新型理念的空間設計之中。

3共生思維在當代空間設計中的運用及表現特征

多重學術觀念和理論為當代共生空間的實踐提供了深厚的理論基礎。目前，共生思維已較多的滲入到當代空間設計中，并與其較好的交融糅合，使當代空間設計的視野置于自然和宇宙的秩序之下，更多地表達出對生命本體的尊重和關懷，建筑不再是冷漠無情的，而是鮮活有情感的。同時對于環保意識、生態意識、有機觀念的運用和滲透，共生空間設計成為當代設計師探索的新領域。當代建筑設計師們力圖使建筑空間能與周圍外在條件因素相互包容，共同促成相互作用的良性的可持續變化發展的穩定狀態。3．1建筑生成于自然并應與其外部環境因素互容?；煦缋碚撜J為整個世界是有序和無序的有機統一，建筑空間生成于錯綜復雜的混沌之中，必然帶有其原生環境的印記并且須與周邊外部環境因素達到和諧統一。這里的“外部環境因素”不僅僅包括自然要素，也包括文化、歷史、風俗、交通等。黑川紀章曾指出，新時代的建筑正轉向具備生命體特征的“生命空間”，分形幾何學對于空間設計的啟示使得建筑空間能夠更大限度地與外界周遭環境相一致，并與自然宇宙建立新的秩序關系。他設計的27名古屋市現代美術館（圖1），充分體現了共生這一思想。該美術館坐落于名古屋市白川公園內，依照公園對建筑物的要求，利用基地自有地形的高差變化，該美術館設計為三層，但是僅有兩層是高于地面的，使其與公園內部的周邊景色更為和諧，另外一層為下沉式庭院，可直接進入地下層。帶有分形概念的結構與空間造型使得建筑演繹出更多變化和豐富的視覺性，同時從功能上也有利于通風和采光的優化，而多種幾何體形態的交錯結合，以及多種材質如：花崗石、瓷磚、不銹鋼、鋁材等的混合使用，皆體現出傳統與現代、碰撞與包容、地域文化與歷史的多元共生的思想理念。第一個將后現代主義概念引入設計領域的著名美國建筑評論家、景觀設計師查爾斯•詹克斯近年來提出“宇源建筑”理論，基于復雜認識論的背景，他認為建筑具有多層次性、復雜性和混沌性等特征，應將建筑放入復雜的宇宙及自然生命系統加以看待，他說：“如果說建筑必須源于自然和文化，它還應該擁有一個更大的源泉，即作為整體的宇宙”［5］。他設計的蘇格蘭宇宙思考花園（圖2、圖3），充分利用地形、植被、小品等自然和人工元素來展現宇宙和數理的美，試圖引發一種觀念與思考，體現了一種對宇宙源生力量的本質及生命奧秘的呈現與探索。建筑空間生成于復雜混沌的自然系統之中，人類亦相應的對自然宇宙及生命本源進行追尋和思考。由英國ATKINS建筑事務所設計的上海洲際世茂深坑酒店（圖4），位于上海松江天馬山與橫山之間，原址是一個舊采石場遺留下來的深坑，約80m深，并且內部積蓄了大量雨水而成為深潭。該酒店的建造依照其獨有的特殊自然地形展開，非常貼合山體的走勢，主體建筑背靠巖壁，最大限度地向兩邊延伸且建筑表面依勢彎曲，與自然山體融為一體，尋求自然生長的狀態。一些自然景觀如瀑布、懸壁等元素與主體建筑進行了有效的結合，如酒店的入口被設計成一個形似河流的玻璃結構，從抬高的地面向坑內延伸、垂落，形成瀑布的視覺感受，這一切使得自然和建筑、人文巧妙融合。同時該項目也是對破敗人工景觀的一次有效的改造和再利用，巖石的特殊質地能夠大為改善室內的環境溫度，坑內的水體觀景之余也有助于形成良好的微環境，建筑頂部由綠色草皮覆蓋，既與周圍環境融為一體，又達到節能環保的作用。3．2建筑自身與其外部世界同處于運動變化之中。當代設計師基于運動變化的觀點來看待空間設計，建筑空間不再是靜止孤立的，其不僅與周遭一切有著錯綜復雜的聯系，同時它也是不斷變化的，并且與外部環境因素同處于動態發展的狀態之下。長城腳下的公社是由SOHO公司投資修建的世界前衛建筑工程，位于京郊八達嶺水長城附近。韓國著名建筑設計師承孝相設計的公社俱樂部充分表現了建筑與自然的共生關系。承孝相認為，人應該順應自然，各種建筑材料的使用應保持其原生特點，不做過多的防腐處理，鋼板要生銹，木頭要腐爛，這是自然規律，應保持順應的心情看待這種變化。該公社俱樂部建筑的外立面使用了鋼板，鋼板會在雨水、空氣的作用下被氧化、生銹、變質，并且隨著時間的推移每年都會有不同的變化，呈現新的形態，這則是自然賦予的印記，建筑與自然融為一體，同步運動，共同變化。法國當代著名建筑師讓•努維爾認為應當細致入微地研究周邊環境和文脈，建筑空間是各種復雜的因素綜合的產物。他設計的卡地亞當代藝術基金會位于巴黎市中心，建筑通體由只采用少量鋼架的玻璃墻構成，玻璃結構圍合成一個庭院，法國著名詩人卡提布蘭德在1823年于舊址栽種的香柏樹被保留，且剛好穿過玻璃墻。玻璃結構的通透性使外界能夠看到室內的藝術品，同時也能夠像鏡面一樣將周圍的街景反射，并且隨著晝夜、氣候、天空云朵的變化，其外觀視覺上也會不斷地發生改變。在這里，歷史和文脈被保存，基金會多元與開放包容的精神得到象征，建筑空間通過自己的方式與外界發生著交流和互動。3．3基于礦機場公園改建項目的共生思維運用與分析。運用上述理論觀點，筆者主導設計的礦機場公園改建項目，原址是一片廢棄廠房及其周邊區域，伴隨著煤礦產業的興衰，工廠幾易其址，最初的老舊廠房位于城市較中心位置，急需進行新的景觀改造設計。工廠是整個城市的縮影，在方案草擬之初就考慮到場地背后所代表的文脈及其傳承延續，設計方案中保留了原廠的煙囪，紅磚結構的舊煙囪高聳而立，體現了場地的歷史及整個因礦而生的重工業城市的精神，像一座雕塑一樣與周圍新建筑及景觀并置，新舊對沖，呈現出一種運動的時空感。同時，場地周邊有大量植被，尤其是場地北面為一處山體，植被覆蓋較好，因此場地內部的綠植設計上就大量選擇了與周邊植物類同的物種，力圖使設計項目與自然環境、社會環境融為一體。另外，場地內為數不多的幾處涼亭的設計，均采用鋼木材料結合，符合整體環境氛圍內的工業感，鋼材表面未經噴漆處理，木材也僅是簡單加工，會隨著時間的變化而發生變化，生銹、腐朽都是一種運動的自然觀。這種即將出現的粗糲滄桑之美與場地內局部保留的舊的構筑物在色調、形式及氣息上能夠較好的融合，新舊并存，共同運動和變化發展。

4結語

混沌學對于復雜世界的揭示，世界發展的同一性特征以及近年來東方古典哲學思想的復蘇等多重因素，使得當代空間設計愈加注重與外界環境的溝通與聯系，建筑擺脫了孤立靜止的狀態，而是被放置于錯綜復雜的各種條件因素中加以綜合考量，建筑空間與宇宙世界、生命系統、文化歷史等多種因素建立的共生關系成為人們密切關注的焦點。當代設計師們將多元共生的觀念融入建筑空間的創新性設計中，進行了多重探索和嘗試，試圖建立其與自然宇宙的新關系和新秩序，建筑被視為一個生命體，生成并存在于自然環境系統之中，與外部世界進行著千絲萬縷的聯系與交流，同步發展共同變化。

作者:陳希 單位:宿州學院

參考文獻：

［1］鄧宗奇．混沌學的歷史與現狀［J］．華中師范大學學報，1997（12）：492．

［2］李世芬，孔宇航．混沌建筑［J］．華中建筑，2002（5）：64．

［3］矯蘇平．新空間設計［M］．北京：中國建筑工業出版社，2010：24．

混沌形態范文3

教學設計是對教學系統的優質設計，傳統觀念認為教學系統由學生、教師、教學內容、教學方法和教學媒體構成，且認為教學設計過程是線性的封閉系統，這一系統具有確定性、靜態性及可預測性?？墒牵虒W活動的實踐者往往都有這樣的體會，教學設計本質上是一種高度創造性的活動，具有不確定性和不可預測性。而對于高職高專院校，目標就是培養實際應用型人才，其教學著重培養學生的技能，多實訓少理論，所以高職的實訓課程更具有明顯的動態性和復雜性，而傳統的教學設計觀以牛頓機械決定論為基本理念，缺乏實際所需的靈活性，所以僅僅以傳統的設計觀指導高職實訓教學設計往往是不夠的。20世紀70年代末，教學設計領域引入混沌理論，混沌理論認為系統具有開放性、非線性及不可預測等特性，教學作為一個系統，其實施過程前的教學設計必然受到混沌理論基本規律的影響。

一、混沌理論及其基本原理

(一)混沌理論

混沌理論產生于20世紀60年代。是量子物理學懷疑牛頓機械決定論的產物。當時，牛頓物理學認為宇宙中的萬事萬物都是有序的、規則的，前面的物理事件預測和決定后面的事件。而量子物理學認為，宇宙中的現象是多樣的、不穩定的，宇宙并非是一個事先被決定的存在，恰恰相反，它是不被決定也不被預測的系統。混沌就表現為這種非決定論的多樣性和不可預測性，但是混沌并非絕對無序?；煦缋碚撜J為，宏觀世界是確定的、有序的、必然的。微觀世界是隨機的、偶然的、無序的。世界是宏觀和微觀的統一體，宏觀中包含微觀，微觀存在于宏觀，有序運動產生無序，無序運動又包含著更高層次的有序。

(二)混沌的基本原理

1.敏感的初始條件――“蝴蝶效應”。所謂蝴蝶效應。其實，最早只是一種可能性的說法，即“在巴西一只蝴蝶翅膀的拍打，可能有助于在美國得克薩斯州產生一個陸地龍卷風”，這種可能性首次由E.N.洛倫茲(Lorenz)在1972年12月召開的美國科學發展學會第139次會議上提出，洛倫茲也因此被稱為“混沌之父”。洛倫茲還提出天氣也具有不可長期準確預報的特性。會議后，人們規范此說法為蝴蝶效應，即系統對其初始條件異常敏感，以至于初始狀態的輕微變化就可能導致無法預測的巨大后果。蝴蝶效應因此也被稱為敏感的初始條件。

2.分形。分形是一種幾何概念，最早出現于美國著名數學家曼德爾布諾特(B.Mandelbrot)創立的分形幾何理論概念中。這種分形幾何突破了歐氏幾何的規則圖形，它運用遞歸、迭代等算法生成不規則但又相似的自然形態圖形，這些圖形有兩個特征：第一，它們自始至終都是不規則的；第二，在不同的尺度上，不規則程度是一個常量。在日常生活中，分形現象普遍存在，如家中的洋蔥，由一層層相似的蔥皮組成，但是每一層都不同。在自然界中，也存在數不清的分形現象，如四季天氣的變化、動物血液的供給、心臟的跳動、菜價的起伏，時尚的變換等。

3.奇異吸引子。奇異吸引子是吸引子的一種。所謂吸引子，是一種狀態，即一個系統的運動最終停留下來或被吸引過來的狀態，是系統的一種固態表現。物體的這種穩固形態由點吸引子、極限環吸引子和奇異吸引子這三種吸引子控制。前兩種吸引子對系統進行限制，使物體保持原態，所以也稱它們為收斂性吸引子。而奇異吸引子則與前兩者截然相反，它使系統偏離靜態與平衡而導向變化，使系統向非預想模式發展。系統正是在這兩大種反向吸引子的相互作用下，才形成了特定范圍和形狀內穩定、可預測，而整體卻不規則的運動的形態。

二、混沌理論對高職高專實訓教學設計的啟示

1.“蝴蝶效應”在高職實訓教學中的應用。以線性、可預測性、可控制性為顯著特征的傳統教學觀認為，教學過程與學生發展之間，是一種因果線性關系，一定的教學必然導致學生一定的變化發展，學生自身的素質會隨著年級的升高呈現增長的趨勢。這樣的教學觀沒有充分考慮學生這一奇異吸引子，常常造成教師教學的死板與一成不變，也致使傳統的學習方式長期以知識精加工學習為主，即學習者在規定的時間內，按照預定的統一要求和預設的知識單元順序，對固定的內容進行學習，逐個完成預設的問題。這樣就認為是達到了要求，完成了目標。在精加工的學習和教學傳統下，教學設計是同質的和線性的，教學方法單一且相對僵化，教學內容相對封閉，無論學生的知識儲備如何，教學方案與教學實例幾乎一成不變地填鴨給每一位學生，把學生當做被動的、機械的接受者。然而，高職實訓教學具有絕對的特殊性，高職實訓基本上都是在真實的或者類似于真實的環境中進行的實際操作，所以其系統內部各要素具有相當大的真實性和不可預測性，因為參與主體及環境的復雜性，教學過程充滿了混沌。實訓中，參與教學的教師和學生。往往進行的是現場操作，其過程中每一個步驟都可能會導致教學結果的巨大變化，如果沒充分考慮混沌的敏感性這一特征，未能靈活地調整實訓教學，則必然導致課堂教學的混亂，教學目標的偏移。

所以說，高職實訓教學系統其實是一個典型的混沌系統，這就要求教師在教學設計時需要認真研究教學內容、教學環境和學生狀況等初始條件，考慮可能出現的真實性問題并進行恰當地處理，精心設計教學的每一個環節及其之間的過渡，促使學生能夠在規定的時間內，在同一學習目標的要求下，從了解知識來源和知識結構出發，逐步并深入掌握關鍵的內容，構建知識的框架，最終融會貫通所學的知識。

2.分形在高職實訓教學中的應用。分形的最大特性其實就是一種不規則的比例自相似性，是關于整體與部分之間關系的思維方法，通過認識部分來促進認識整體，也認為是沿著微觀認識再反映到宏觀認識，形成一種分形認識論。思維是一種認識，雖說具有復雜性，但其也遵循微觀發展到宏觀，部分發展到整體的規律，所以思維形成的過程中少不了分形的影子。把分形的思維應用到教學中。著重體現在有意識地運用分形迭代的思維方法和分形認識觀點，發展和培養學生思維的元認知能力，促進蝴蝶效應的產生。

所謂元認知(metacognition)，是指學習者對自己認知過程理解、控制和操作的知識與能力的自覺意識。元認知的正確培養會影響學生一生的思維方式，所以發展高職學生的元認知意識其實最終是幫助他們培養思考問題、處理問題的能力。通過教學發展元認知，可通過巧妙安排教學內容和教學策略及考慮采用不同的教學方法，加強相應能力的訓練。例如，導游講解實訓課程，教師先引導學生觀看景點導游實例，總結案例中知識要點，再由教師講解導游詞、導游語言、導游體態等方面的注意事項，然后在老師的指導下。學生進行模擬導游，最后學生到真實的景點進行導游訓練。在這一系列的教學過程中，學生不僅掌握了導游所需的基本理

論，而且通過真實的操作鞏固了知識，培養了能力。要有意識地幫助學生學會反思其學習活動，也就是發展其元認知意識，提高其元認知水平，使學生成為一個靈活的、彈性的學習者，不再認為學習是僅僅從書本上尋找問題和獲得答案，而更多的是發現問題、主動思考、解決問題。這要求教師在實訓教學設計中考慮元記憶、元理解等觀念，加強學生自調、圖式訓練及能力遷移等方面的設計，靈活選擇并運用各種教學方法，如，發現式教學、隱喻式教學、啟發式教學、討論式教學等，在學生掌握知識的基礎上進一步培養學生的實際應用能力，促進其科學思維方法的養成。

3.奇異吸引子在高職實訓教學中的應用。收斂性吸引子與奇異吸引子是存在于混沌系統中的兩個截然相反而又相輔相成的吸引子。

教學系統中，教學目標、教學要求、教學媒體等屬于收斂性吸引子，即一旦學生出現偏離預定目標的行為。就及時加以控制與糾正，保證教學在一個目標的指導下進行。學生獨特的個性及其發展的可能性是一種奇異吸引子，這種吸引子有可能使教學過程按照非預定的模式進行。

混沌觀認為教學中應重視學生這一奇異吸引子的作用，以學生為中心，適應學生的品行進行教學，而不應遵從傳統的教學觀指導，即只重視收斂吸引子的作用，讓學生在固定內容、固定步驟的傳統教材中進行知識迷宮的學習?；煦缬^重視奇異吸引子的作用，注重教學中學生知識形成的過程。在把握和遵循教育總體目標、要求的前提下，對教學過程中部分的具體目標以多維的立體觀點去思考和設置，根據學生的實際情況，分層提出不同的具體教學目標，如難易分層、內容分層、提問分層、作業分層、輔導分層。充分挖掘每個人的潛能，給學生探索和認識有關知識的機會。在實際的教學中，強調課堂提問，通過層層提問，培養學生思維的邏輯性；通過恰當提問，啟發學生全面深入思考，提升學生的思維品質；通過聯想提問，引導學生展開聯想，培養學生由此及彼的創造性思維方法。在整個實訓過程中，有意識地運用蝴蝶效應原理，認真對待學生的新奇思維，加以正確引導，并大膽鼓勵創新，加強學生在學習過程中創造性思維能力的培養。

混沌形態范文4

【關鍵詞】時間序列；混沌現象；數學模型

0 引言

科學研究中，人們試圖對一個事物進行深入的分析研究，通常需要應用數學的工具，那么，數據模型就是一種比較科學的研究工具。模型是對一個事物的抽象描述，并對模型得到結果做出專家判斷，從而揭示事物的本質及其表象與本質的關系。臨床實踐上，要想對某種病變進行介入治療起到良好的效果，或者對預防病變的惡化最大限度的延遲，不僅要進行定性分析更要進行準確的定量分析，以此達到介入治療的最佳時機和最有效的介入方式，這樣就需要對人類的各種生理指標進行規律性的研究，根據大量的臨床試驗，獲得發生異常的臨界值以及病變可能演變的趨勢。如果把一個系統的演變構成看作一個函數圖象，并且自變量的變化引起因變量的強烈改變，那么這個系統就可以認為是一個混沌系統。蝴蝶效應就是混沌學中的一個典型概念之一。混沌學可以在一些隨機的、無序的系統中挖掘出規律和秩序。比如在醫學中，它可以從人類萬千生理指標中發現病變的生理指標變化，從而準確、準時的介入治療。

1 混沌的核心和特征

吸引子作為混沌學的重要組成部分，我們可以認為它就是混沌學的理論核心內容，那么什么是吸引子呢？簡單來說極限就是一個吸引子。無論從任何一個維度趨向于無窮大時，結果都會趨向于一個集合，這個集合我們可以叫做吸引子集。對于一個集合，當時間趨向于無窮大時，在任何一個有界集上出發的非定常流的所有軌道都趨于它，那么它就是吸引子集合。圖形化展示對于人們對問題的分析及觀察有著天然的優勢，它直觀的反應了事物的一切，圖形化可以說適用于一切變量與自變量之間變化的規律揭示。通常，我們對于系統的所有狀態進行一個聚類處理，如果所有狀態聚集為一個類，那么認為這個系統只存在唯一的吸引子，如果出現了多個聚類，而這些聚類之間不存在關聯關系，那么我們可以認為這個系統包含多個吸引子?；煦缦到y其實并不是一個封閉的系統，而是一個耗散系統，因此，混沌系統的孤立點并不是原本孤立的，而是通過耗散效應后留下的奇異點，當然奇異點可以是單個孤立點，也可以是一個復雜的集合，甚至是一個復雜的系統。然而這些奇異點不屬于任何吸引子的閾值范圍，吸引子的閾值范圍是指就是構成這個吸引子的所有點集構成的一個集合。盡管大多數常見的緊致耗散混沌系統有吸引子，但混沌系統不一定都有奇異吸引子。

混沌有四個基本特性[3]：（1）復雜性：內因對混沌現象有著決定性和完全性。一般來講，混沌現象依賴于其存在的體系，對于整個系統來說，混沌體系具有穩定性，而對于其內部來講卻十分的敏感，初始化的微笑變動將會引起結果的軒然大波。（2）分形性： 混沌系統運動軌道在空間的幾何形態可用分數維描述。（3）非線性：混沌系統并不是一個直線變化的系統，比如：當一個角度趨向時，他的正切值趨向于無窮大，但是當這個角度為100π時，那么他的值卻是0。（4）無限性：首先混沌是一個游戲太的，然而他又是無周期的?；诨煦绲乃膫€基本特征，對于混度的計算，只要數據精度足夠高，那么則可以發現很小尺寸混度的有序運動，這與大尺寸混度的變化就像母子關系一樣，有著驚人的相似。

2 醫學時間序列中的混沌

隨著混沌現象的揭示，混沌系統不是隨機系統，它是有規律的，是可以做出預測的，統計學在混沌發展的進程中擔當了這個重要的角色，它通過建立科學的模型，對實際的中存在噪音或者說是存在誤差的數據進行分析，從而發現混淆系統存在的客觀規律，做出預測。當然，線性時間序列模型并不是一直都很幸運，大多時候需要非線性時間序列模型來幫忙。而醫學上大量的臨床數據，為實現在時間序列上對數據隱含的信息進行深層次的挖掘分析提供了很好的依據。

對于人類對事物的認知規律來看，圖形化再次成為揭示事物規律的主角，圖形化可以清楚的展示事物發展的周期、單調性、穩定性、順序性等諸多變化規律。遺憾的是時間序列蘊含的大量信息遠遠超乎我們的眼球，因此我們可以試圖了解狀態空間，看是否能得到更為豐富的信息，最終它并沒有使我們失望。圖1所示為徐州醫學附屬醫院門診信息所組成的混沌系統，從圖上我們可以清楚的看出不同時刻門診量的變化很大，而且變化并沒看到明顯的規律性等特征。

為了研究該時間序列上的混沌現象，我們設t時刻的狀態為（xt-1，x，xt+1），分別以xt-1，xt及xt+1為坐標軸，繪制時序狀態的散點圖，在三維空間中構成一橢球，如圖2，可見三者之間互有相關關系。

在構成狀態空間時，各元素也具有不同量綱，比如設Vt=（xt+1-xt）/xt，則狀態空間（xt，Vt）中時序xt的表現如圖3，其現實意義是：當門診量為xt時，其門診增長速度Vt應當位于的范圍，圖形展示門診量超過20000以上時，增長速度在0左右振動；當增長速度低時，增長速度集中在正負1之間。

本文的徐州醫學院附屬醫院門診變量的觀測值構成了一個時間序列，它是時間學列數學模型的一個特例，并解釋了門診量的變化規律以及其它蘊含的豐富信息。當然，通過狀態空間的表達，也可以從不同的側面獲得大量的信息，并能確定表面時間序列{xt}是一個混沌系統，而非一個隨機系統，且三維狀態空間（xt-1，xt，xt+1）中時序的表現也與自相關函數的描述獲得一致結論。

3 結語

實際上，看似隨機的測量因素在時間序列中，卻決定了事物的必然性，雖然我們不能通過精確的計算來得到它，但是卻可以通過混沌的特征示人。在通過時間序列來解決醫學中出現的問題時，我們可以通過構造多維空間嘗試展示醫學系統中的混沌特征，從而可以通過時間序列的非線性特征對醫學系統進行深入的探索研究。

【參考文獻】

[1]徐國祥.統計預測和決策[M].上海財經出版社，2012.

[2]殷光偉.小波變化和混沌理論在股票預測中的應用[J].西北農林科技大學學報，2005.

[3]王東生，曹磊.混沌、分形及應用[M].合肥：中國科學技術大學出版社，1995，80-90.

混沌形態范文5

趨勢預測機構K-Hole是一個專門做時尚潮流分析和預測的機構，這樣的機構或許對很多人是陌生的。大家都看過鋪天蓋地的時尚雜志在吹捧著某個潮流，某個風格，但殊不知，這些潮流風格在很早就已經被這樣的機構預測出了。或者這么說，他們是時尚的把脈者，是抽離在時尚之外的社會文化及經濟的觀察家。

早在數年前趨勢預測機構K-Hole就推出了至今大熱的詞Normcore。這個詞是結合Normal（平常）和Hardcore（核心）創造的詞語。Normcore的特點是簡淡、舒適實穿以及，中性。雖然時尚媒體在介紹Normcore時，都努力撇清Normcore與不拘小節的關系，強調推崇Normcore的人不是完全沒有品位、不懂穿搭。不過，我覺得Normcore在很大程度上還是受到了一些技術大牛（宅）的影響，比如Steve Jobs和Mark Zuckerberg，否則你我一定都無法想象所謂的時尚人士為何會選擇Nike的大白襪、Adidas的丑拖鞋走上街頭。

但是大家要了解一個最新的動態：Normcore即將過時！

K-Hole創始人Emily Segal稱，“Normcore已最大化做到了個性標識的效果，我認為新概念代表的是我們思維的走向，以及我們的目的在何方？”這就是魔法。它不一定是具體的法術或巫術，它更多的是精神層面的魔力。這是一種正在進行中的魔法，它能制止人們進行過多考慮以及對事物進行過分分析。

如果說到這里大家對這個未來的大趨勢還不大清楚，可以看看下面K-Hole對Chaos Magic（混沌魔法）下的定義：“混沌魔法與未來會發生的事情有關。它是解決過慮癥的一劑良藥。如果你真的想改變一些事情，你需要更深入地了解它。信念將成為一種創造改變的技術力量?；煦缒Х軇撛斐雠R時的主觀現實。它不是一個改變他人的工具，它是改變你自己的工具。你可以選擇任何一個信仰系統，只要能幫助你達成預期目標?！?/p>

這一切如何與品牌和時尚界聯系起來？Segal說道：“寬泛來說，它所說的是‘這是人類的經驗。最重要的是人們感受世界的方式、感受精神力量、面對焦慮的過程，所以這一動作是回歸消費者情感的行為，對品牌而言，關注的重點不再僅僅是消費者的錢包。”

確切地說，時尚將從具體的銷售物品，只關注物品本身的形態擴展到一個更加寬泛的空間范疇。在這里，時尚的產品本身和很多外延的品牌行為一起對消費者產生作用，而這個作用是作用于思維的，時尚不再是簡單的時尚，在人們消費時尚用品的時候，其實是在尋找、落實自己內在的信仰系統，在解決自己內在的很多問題，感受這個世界和改變自己。這樣的思維交錯方式，將影響到整個時尚消費界的運作，以及具體產品的形態。

石頭，一個寫與潮流有關文章的人

不斷行進中的變幻是最大的魔法

我們想要自己看起來是的模樣往往是我們內在所追求的一種狀態的縮影。這個縮影不斷在變化，就如百變的潮流一般。但當我們進入Chaos Magic時代，我們的樣子或許看起來會是千奇百怪的，因為這些是最最個人化的內在整合。

Chaos Magic

混沌形態范文6

巢穴探秘

沙漠龍巢穴60級開啟，參加副本人數為5～8人，共7個關卡（包括龍所在的關卡），更令所有玩家垂涎的是可以獲得S級的60級套裝。

入場券獲取方式：

在地獄模式下通關臺風金巢穴或者K博士巢穴后，獲得“扎卡德之眼”。

入場位置：

可以通過神圣天堂時空庭院（60Lv）12點方向的沙漠龍巢穴專用傳送點入場。

關卡介紹

飛船關卡，關卡Boss：死亡領主（阿赫瑪德）、女妖皇后（伊泰拉）

貧瘠的薄霧庭院關卡，關卡Boss：幽靈花（伊克尼斯）

暴風瞭望臺關卡，關卡Boss：暴風支配者（朱武）

蘑菇巖峽谷關卡，關卡Boss：峽谷的監視者（阿卜杜拉）

哈扎爾的巢穴關卡，關卡Boss：沙蟲（哈扎爾）

贊龍的神殿關卡，關卡Boss：忠實的崇拜者（卡基夫）

沙漠龍扎卡德，關卡Boss：沙漠龍（扎卡德）

通關獎勵

通關獎勵一定是大家作為關注的。那么沙漠龍巢穴的通關獎勵有哪些呢？

巢穴每周可以通關2次，通關后可以獲得如下獎勵：贊龍之鱗（防具）、贊龍的逆鱗（武器）、S級高級潛力代碼、S級裝備完成品、成就獎勵稱號。

PS：成就獎勵稱號的附加屬性也十分誘人。

贊龍套裝

萬眾期盼的全新60S級贊龍套裝至今仍十分稀有，依然沒有什么職業傾向，依然是物理魔法一碗水端平，但是，它卻以其強大的屬性，直接碾壓著A職業套裝，這就是S，物魔都提高1364點，同時還有力量和智力的屬性，同為60級，卻遠遠拉下A級的套裝，這就是S！那么，全新的贊龍套裝到底該如何獲得呢？

贊龍套裝，需要拿50S的霸龍裝備加贊龍龍鱗進行打造。在這里只說一下各個部位需要的龍鱗吧：上裝需要12個贊龍之鱗，下裝需要10個贊龍之鱗，手套需要3個贊龍之鱗，鞋子需要3個贊龍之鱗，主武器需要15個贊龍之逆鱗，副武器需要10個贊龍之逆鱗。當然啦，去打副本可能會出成品裝備的就不多說了，臺風金、K博士是A裝，沙龍副本是S裝，當然了，這是看運氣的！