前言：尋找寫作靈感？中文期刊網(wǎng)用心挑選的論非線性動力學(xué)在嗓音醫(yī)學(xué)中的運用，希望能為您的閱讀和創(chuàng)作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。
近年來,非線性動力學(xué)特別是分形幾何和混沌科學(xué)的理論被廣泛地應(yīng)用于許多領(lǐng)域,包括經(jīng)濟學(xué)、生物學(xué)、醫(yī)學(xué)和社會學(xué)等方面的研究。在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用主要是對生物醫(yī)學(xué)信號的非線性動力學(xué)參數(shù)的計算,進而通過比較這些參數(shù)分析結(jié)果以得到可靠的醫(yī)學(xué)信息。常用的非線性動力學(xué)參數(shù)主要包括:維數(shù)、熵及李亞普諾夫指數(shù)。
1.維數(shù)
維數(shù)是用來描述物體的空間幾何形狀,如1維、2維等日常所說的整數(shù)維及如1.5維、3.5維等分數(shù)維的幾何空間形狀。為了分析信號的分形特征,測量的信號在不同時刻之值生成重構(gòu)坐標(biāo)矢量,從而構(gòu)成相空間(即重構(gòu)相空間)。分形維數(shù)分析了信號在不同尺度下相同程度的復(fù)雜特性,信號最基本的分形特征就是它的分數(shù)維數(shù)。關(guān)聯(lián)維是分數(shù)維的一種,常被用來分析生物醫(yī)學(xué)信號,按照GP法(GrassbergerandProcaccia,1983)計算出來的,它是一個相空間中軌跡的幾何度量,描述軌跡中兩點的關(guān)聯(lián)性。關(guān)聯(lián)維數(shù)值的大小表示相空間中軌跡的復(fù)雜或不規(guī)則程度,所以能夠定量描述嗓音信號的復(fù)雜程度。例如,恒定信號(吸引子是一個不動點)的維數(shù)是0,周期信號(如正弦波)的維數(shù)是1,隨信號的復(fù)雜程度而逐漸增加,這樣就可以定量測量聲帶振動的信號,評估其復(fù)雜性。
2.熵
熵是描述信號系統(tǒng)的可預(yù)測性,是系統(tǒng)混亂無序程度的量度。在非線性動力學(xué)中,用熵來估算產(chǎn)生新信息的速率,如熵趨近于0,則系統(tǒng)在作規(guī)則運動(如周期運動),相反,如熵值趨近于無窮,則系統(tǒng)處于完全隨機的過程。對于一個混沌系統(tǒng),可以用熵來測量信號的復(fù)雜程度,借此可根據(jù)信息的丟失和產(chǎn)生的速率對系統(tǒng)進行分類,判斷系統(tǒng)的復(fù)雜程度。周期運動的熵為0,隨機運動的熵為無限大,混沌運動的熵是一個有限的值,可表示信號的不規(guī)則程度,這樣也可以量化聲帶振動的信號,評估其復(fù)雜程度。
3.李亞普諾夫指數(shù)
李亞普諾夫指數(shù)描述了混沌系統(tǒng)對初值的敏感程度。該指數(shù)可以衡量系統(tǒng)相空間相鄰軌道的平均指數(shù)型發(fā)散或收斂的速率,為對系統(tǒng)初值敏感性的一個動態(tài)度量。李亞普諾夫指數(shù)可以是負值、正值或0,對于n維相空間就有n個李亞普諾夫指數(shù),構(gòu)成李亞普諾夫指數(shù)譜,它們分別表示軌道在相空間不同方向的發(fā)散性(表示發(fā)散快慢的度量)。對于穩(wěn)定不變的定態(tài)或周期過程這類規(guī)則運動,所有李亞普諾夫指數(shù)都是負值或0,混沌狀態(tài)常有個正值李亞普諾夫指數(shù),即如果信號的最大李亞普諾夫指數(shù)小于或等于0,便是周期或穩(wěn)態(tài),如果信號的李亞普諾夫指數(shù)大于0,則是混沌運動。如系統(tǒng)為確定性,正的李亞普諾夫指數(shù)為確定混沌運動重要依據(jù)之一,這樣可以判斷某種聲帶振動的信號是否為混沌運動。
混沌系統(tǒng)具有非整數(shù)的分數(shù)維數(shù)、正有限值的熵以及至少一個以上的正李亞普諾夫指數(shù),并且熵的數(shù)值以及最大李亞普諾夫指數(shù)越大,系統(tǒng)的混沌性越強,系統(tǒng)的動力學(xué)程度越復(fù)雜。維數(shù)則確定了需要系統(tǒng)的自由度數(shù),維數(shù)越高,系統(tǒng)需要的自由度數(shù)即狀態(tài)變量越高。故可以通過計算這些參數(shù)值的大小來量化信號的復(fù)雜程度,從而量化疾病的輕重程度,為臨床疾病的診斷、預(yù)后評估提供參考。
二、非線性動力學(xué)方法在嗓音醫(yī)學(xué)中的研究現(xiàn)狀
聲帶的振動和發(fā)聲是一個復(fù)雜的非線性過程,主要表現(xiàn)在空氣動力能轉(zhuǎn)換為聲能的過程。聲帶的非線性本質(zhì)使得非線性動力學(xué)方法在揭示病態(tài)嗓音的發(fā)聲機制上有重要的研究意義;非線性動力學(xué)方法可用于聲帶振動的有限元模型以及聲帶振動的高速攝影,能夠在一定程度上定量測量聲帶黏膜波;臨床嗓音聲學(xué)信號的分析能夠提供非侵入的客觀方法評價病態(tài)嗓音及其治療效應(yīng),非線性動力學(xué)方法為分析病態(tài)嗓音聲學(xué)信號提供了一種新的分析方法,且更能反映產(chǎn)生病態(tài)嗓音聲學(xué)信號的病理生理[5～9]。
1.非線性動力學(xué)方法在聲帶振動特征研究中的應(yīng)用
在病態(tài)嗓音的發(fā)聲機制中,線性理論(擾動方法)很難解釋為什么小的聲帶質(zhì)量和勁度的改變以及聲帶的不對稱能夠使發(fā)聲質(zhì)量產(chǎn)生定性的改變(從規(guī)則到不規(guī)則),這是因為發(fā)聲是一個復(fù)雜的非線性生物力學(xué)和空氣動力能轉(zhuǎn)換為聲能的過程。聲帶的非線性特性表現(xiàn)在組織應(yīng)力和應(yīng)變的非線性關(guān)系、聲帶振動的非線性及聲門氣壓和氣流的非線性關(guān)系。首先,聲帶組織是有粘彈性的,其形變并不完全滿足彈性體的線性胡克定律,在大的組織形變下,應(yīng)力和應(yīng)變明顯的表現(xiàn)為非線性時變關(guān)系。拉長組織產(chǎn)生的勁度不穩(wěn)定,而是隨著時間而逐漸松馳,這樣的粘彈性也表現(xiàn)在兩側(cè)聲帶的碰撞中。其次,聲門內(nèi)的氣壓和氣流滿足非線性納維斯托克司(NavierStokes)方程,在聲門下壓的作用下,空氣以高速沖出于聲門處,產(chǎn)生不穩(wěn)定的聲門氣流或湍流,聲帶黏膜形成波動,聲帶組織性質(zhì)發(fā)生變化時,黏膜的波動情況將發(fā)生改變。
臨床上,帕金森病、聲帶疤痕可能導(dǎo)致聲帶組織硬度異常高,聲帶麻痹可能導(dǎo)致聲帶勁度不對稱;聲帶息肉、小結(jié)、囊腫等可能導(dǎo)致聲帶質(zhì)量和勁度的異常。這些聲帶疾病所導(dǎo)致的生物機械參數(shù)的異常改變產(chǎn)生不規(guī)則的聲帶振動和非周期的嗓音。通過對兩側(cè)聲帶施加不對稱的質(zhì)量、硬度和勁度致聲帶非對稱來模擬聲帶麻痹下的不規(guī)則振動[6～8]表明,當(dāng)聲帶的生物機械參數(shù)(如硬度、質(zhì)量、勁度等)超出正常范圍時,聲帶的振動變得不規(guī)則。Jiang[9,10]研究聲帶的模型和離體喉時認為聲帶的振動是不規(guī)則的,非線性動力學(xué)方法可有效地描述和定量測量聲帶不規(guī)則的振動。非線性動力學(xué)方法在研究聲帶振動的機制上有重要作用,Tao等[11]應(yīng)用非線性有限元流固耦合模型,考慮到氣流、氣壓的非線性以及聲帶組織的非線性,模擬氣流動力能與聲帶組織耦合從而引起聲帶組織產(chǎn)生振動的情況,并分析聲帶表面的壓力分布情況,非線性有限元模型可以設(shè)置復(fù)雜的邊界條件和查看空間的受力信息,很好的應(yīng)用于分析嗓音濫用、聲帶小結(jié)或其他病變時聲帶的振動方式。然而,聲帶組織的生物力學(xué)指標(biāo)(用于設(shè)置非線性有限元模型的邊界條件),比如彈性、阻尼、有效質(zhì)量等,直接與聲帶的生理特性有關(guān)。這些指標(biāo)通常不能非侵入地在人類活體內(nèi)測量,目前所得到的指標(biāo)主要來自于離體人喉或狗喉的指標(biāo),而這些與人類活體可能存在一些差別。非線性有限元模型主要還是控制聲帶不同的初始狀態(tài)去研究聲帶振動的機制,是建立在聲帶起始振動時的聲門狀態(tài),不但可以影響到聲帶組織是否能夠同時相地開始振動,而且決定了聲門區(qū)由氣流動力學(xué)能量向聲能轉(zhuǎn)換過程中的能量損失程度,聲帶振動的起始狀態(tài)對聲帶的整個振動具有重要作用。
2.非線性動力學(xué)方法在聲帶黏膜波研究中的應(yīng)用
聲帶黏膜的運動是指當(dāng)聲門下氣流沖擊聲帶,聲帶黏膜及黏膜下組織相對于相對固定的聲帶肌發(fā)生周期性的位移,沿著聲帶內(nèi)側(cè)面由下至上依次交替地做向內(nèi)(關(guān)閉)或向外(打開)運動的過程,這種類似液體波浪的運動,稱為聲帶黏膜波動[1],是一個三維的運動,不是單純的直線運動,本身就存在著非線性特性。
Jiang等[12]采用最小二乘法定量提取VKG圖像中聲帶左、右、上、下四個緣的參數(shù),適合近似于周期的信號,但受聲門下壓和掃描部位的影響,不能定量分析非對稱性的振動。Zhang等[13]應(yīng)用高速攝影研究病變聲帶振動,通過分析聲門區(qū)域信息顯示病變聲帶振動具有非線性特性,聲帶黏膜的運動幅度、周期和相位差也可應(yīng)用非線性動力學(xué)方法分析。Mergell等[14]應(yīng)用高速攝影獲得黏膜波動的參數(shù)信號導(dǎo)入生物力學(xué)模型模擬聲帶麻痹患者聲帶不規(guī)則振動的動力學(xué),認為麻痹的聲帶振動動力學(xué)為低維吸引子的振動,具有混沌的特性。Tao等[11,15]使用同步理論測量發(fā)聲時聲帶所受的壓力情況,發(fā)現(xiàn)同步連續(xù)體模型與實際的聲帶表面有相同的壓力分布,在研究非線性有限元模型時,其可用于研究聲帶黏膜波幅度的測量和分析。Zhang等[16]利用高速攝影揭示了聲帶不規(guī)則振動的時空混沌的動力學(xué)機理。
聲帶黏膜是由聲帶上皮層和固有層淺層組成的,當(dāng)病變引起聲帶解剖結(jié)構(gòu)發(fā)生改變時,聲帶黏膜波動將發(fā)生改變。臨床上,絕大部分嗓音疾病是由聲帶解剖結(jié)構(gòu)改變而引起的,對聲帶黏膜波幅度、時相和相位差的改變情況進行定性或定量測量在嗓音疾病的診斷、治療和評估預(yù)后中具有重要作用。非線性動力學(xué)方法可用于聲帶振動的有限元模型以及聲帶振動的高速攝影,能夠在一定程度上定量測量聲帶黏膜波。
3.非線性動力學(xué)方法在分析嗓音聲學(xué)信號中的應(yīng)用
Titze(1995年)從非線性的角度,把嗓音聲學(xué)信號定性地分成三類:第1類信號是周期或者似周期的,含有強烈的基本頻率(f0);第2類信號含有強烈的周期調(diào)制或次諧波(f0的分倍數(shù));第3類信號是非周期的混沌信號和噪聲。目前,這三類嗓音聲學(xué)信號在臨床上的分析多是采用傳統(tǒng)的擾動分析方法(如短期幅度和頻率擾動方法),其具有對基頻的依賴性及對非周期信號的不穩(wěn)定性[17],第二類和第三類嗓音聲學(xué)信號常常很不規(guī)則而難于提取穩(wěn)定基頻,不適合傳統(tǒng)的擾動方法分析。嗓音疾病患者的嗓音聲學(xué)信號多是第二類和第三類信號,特別是疾病較嚴(yán)重的時候,聲學(xué)信號已屬于不規(guī)則且無周期性的第三類信號,已不適合應(yīng)用傳統(tǒng)的擾動方法分析,擾動方法并不合適于分析聲帶疾病中的嘶啞聲和氣息聲。
Zhang等[19]利用非線性動力學(xué)方法表明帕金森、聲帶小結(jié)、聲帶麻痹患者[20]的嗓音聲學(xué)信號的關(guān)聯(lián)維數(shù)顯著高于正常嗓音,這表明描述病態(tài)嗓音需要更多的自由度或系統(tǒng)變量。Hertrich等[21]應(yīng)用分形維分析帕金森患者的嗓音聲學(xué)信號,Giovan-ni等[22]應(yīng)用最大Lyapunov指數(shù)區(qū)分了正常嗓音和聲帶麻痹患的病態(tài)嗓音,于萍等[23]也研究出Lya-punov指數(shù)可以很好的進行嗓音聲學(xué)信號分析。Jiang[24]應(yīng)用非線性動力學(xué)方法分析正常人和聲帶息肉患者嗓音聲學(xué)信號,得出嗓音聲學(xué)信號具有低維的特征,可將其應(yīng)用于臨床病態(tài)嗓音的分析和評估嗓音疾病。這些研究表明非線性動力學(xué)方法的各種指標(biāo)對區(qū)別正常和病態(tài)嗓音是有價值的。另外,在分析聲帶息肉患者手術(shù)前后的嗓音聲學(xué)信號時,發(fā)現(xiàn)非線性動力學(xué)方法可以很好的預(yù)估聲帶息肉切除術(shù)后的治療效果[25];Chai等[26]研究發(fā)現(xiàn)男性吸煙者嗓音聲學(xué)信號的D2比正常人更高,在評估病態(tài)嗓音方面比傳統(tǒng)的擾動方法有更好的敏感性。
多個研究顯示,非線性動力學(xué)方法不需要取代但可補充和完善傳統(tǒng)的擾動分析方法在嗓音聲學(xué)信號分析中的應(yīng)用[27,28]。Jiang等[29]研究發(fā)現(xiàn)聲帶小結(jié)與聲帶息肉兩種嗓音疾病之間的關(guān)聯(lián)維D2有明顯差異。非線性動力學(xué)方法與傳統(tǒng)的擾動分析相比,可以區(qū)分不同嗓音疾病,需要更短的嗓音聲學(xué)信號,更容易適用于強噪聲環(huán)境,允許更低的采樣率[29]。這些優(yōu)點適合于臨床工作中患者配合不好、節(jié)奏快、錄音條件差等條件下的應(yīng)用。目前,非線性動力學(xué)方法各種指標(biāo)的計算需要較好的電腦配制、需要新的軟件,在臨床上應(yīng)用研究較少,但隨著對不規(guī)則嗓音聲學(xué)信號機理的研究不斷深入,反映更多的病態(tài)嗓音聲學(xué)信號的特性、非線性動力學(xué)方法將會更加實用。
三、展望
嗓音醫(yī)學(xué)是一門研究發(fā)聲的基本原理、探討發(fā)聲障礙的病因、發(fā)病機制、治療及預(yù)防的科學(xué)。非線性動力學(xué)方法為嗓音醫(yī)學(xué)的基礎(chǔ)研究提供了一個新的方法,在一定程度上能夠定量研究和分析嗓音疾病的特征,為疾病的診斷和預(yù)后評估提供參考,在聲帶發(fā)聲機制及其影響因素的研究方面有很大的應(yīng)用前景。
非線性動力學(xué)方法在分析嗓音聲學(xué)信號中已取得了重要的進展,但在各種嗓音疾病研究中進一步的定量分析,特別是對嗓音疾病的鑒別能力有待于進一步研究;聲帶組織的生物力學(xué)參數(shù)需要進一步測量,以供聲帶組織與氣流在非線性有限元流固耦合模型中聲帶振動機制的研究并驗證模型的正確性;另外,非線性動力學(xué)軟件還有待于進一步開發(fā)以適合于快節(jié)奏的臨床工作。目前對于聲帶黏膜波的測量多局限于定性測量,由于牽涉到三維空間和黏膜波的疊加,黏膜波的定量測量還有待于進一步研究。把高速攝影的數(shù)字信號處理運用到聲帶振動的有限元模型中,應(yīng)用非線性動力學(xué)方法和聲帶振動的有限元模型定量分析聲帶黏膜波幅度成為一種可能。
非線性動力學(xué)方法可以分析周期、擬周期和混沌等運動形式的信號,具有適用性廣、實用性強等優(yōu)點。雖然目前的許多工作尚為初步性的,但已獲得了一些很有意義的結(jié)果。今后隨著非線性動力學(xué)分析方法和電腦軟件技術(shù)的開發(fā),以及高速攝影技術(shù)的應(yīng)用和聲帶有限元模型的建立以獲取各種分析參數(shù),將在嗓音疾病的診斷、治療、預(yù)后以及研究發(fā)聲機制方面發(fā)揮重要的應(yīng)用價值。(本文圖略)
本文作者：徐新林 郭永清 張宇 莊佩耘 蔣家琪