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初中數學解題規律范文1

關鍵詞 找規律題型；初中數學；初中生；中考；規律變化

在初中數學教學過程中，經常會遇到有關尋找問題規律和一般性特征的題型，我們可以將其統稱為找規律的數學題型。找規律類的題型在中考數學試題中屢見不鮮，已經成為備戰中考的重點和難點。因此，在日常初中數學課堂教學中，引導學生更好的掌握找規律題型的解法和思路，也是很有必要的。

一、引導學生從題目要求出發，探索題型的解決路徑

之所以認為找規律類的題型有所創新和難度，正是因為題型本身的規律十分顯著，而且可以有效的鍛煉初中生的思維能力和數學知識應用能力。這里所說的規律一般是指題目要求給出的相關線索或延續性的內容，總結起來就是一種既定的規律或習慣。對于初中數學教師來說，應該迅速的改變傳統的教學思路和方法，對講規律類總結的題型進行有機的整理，并指出最關鍵的要素，讓學生更好的理解題目的具體要求，并運用他們自己所學的數學知識和理論來解決相關問題，即準確、迅速和有效的找到題目中蘊含的規律及特征。當學生習慣類似的規律類題型的時候，他們的思維儲備和解答習慣也就自然而然的養成了，長此以往就會上升為數學解答的技巧，大大提升學生的數學思維應用能力。

所以，對于廣大初中數學教師來說，必須首先引導學生們從題目、題型的一般性規律出發，嚴格遵循題目的要求，對內涵的規律進行細致的梳理和總結，并且做到“舉一反三，活學活用”。在這樣的思維方法和技巧規律的沿襲下，不但初中數學教學能夠有巨大的突破，而且學生們的技能培養和知識積累也可以提高效率。

例1：用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規律，拼成若干個圖案：

（1）第四個圖案中有白色地磚_________塊；

（2）第n個圖案中有白色地磚__________塊。

【考點】圖形的變化規律

【分析】第一個圖形中有白磚6塊，第二個圖形中有白磚10塊，第三個圖形中有白磚14塊，后一個圖形都比前一個圖形多4塊白磚，所以第四個圖形中有白磚18塊，第n個圖形白磚就有4n+2塊。

【解答】18；4n+2

【點評】找到圖形變化規律是關鍵。

例2：研究下列算式：1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…用代數式表示此規律（n為正整數）1+3+5+7+……+（2n-1）=______。

【分析】n個連續奇數相加，其和是n2

【解答】n2

【點評】找到奇數的個數與結果的關系。

二、及時進行找規律題型的總結和解讀，積累解題經驗和技巧

前面已經提到，找規律類數學題型已經成為當前中考和初中數學教學的熱點，也是學生學習的難點。那么，如何突破這些疑難的限制，尋找更為快捷、方便的解題方法就成為了廣大初中師生普遍關注的問題。至少有一點是可以確定的，那就是找規律的題型也需要在不斷的練習和實踐中培養感覺，才能取得技巧積累的突破。找規律類的題型之所以日漸風行，就是因為這類題型可以有效的鍛煉初中生的數學思維的敏銳度和創新能力，可以幫助學生們更好的深入到題目本身和背后，了解數學知識的發生、存在和應用的全過程。所以，找規律的過程其實就是學生獨立的調度思維能力和意識去破解數學問題的過程，這是學生的數學能力的綻放，也是思想意識的前行，是初中數學教學的本質訴求。

因此，廣大初中數學教師必須進行引導，不要將目光和注意力僅僅停留在某一道題目上，而是要放眼全局，對一類題型進行自己的總結和分析，找出其中的共性和異同點，然后逐步積累題型的解題技巧、方法和策略。經過長時間的總結、歸納和記憶，學生對找規律這類的題型必然會有一個全新的認知，他們的解題能力和水平也必然有大幅度的上漲。

例3：你能很快算出19952嗎？

為了解決這個問題，我們考察個位上的數為5的自然數的平方。任意一個個位數為52的自然數可寫成10?n+5，即求（10?n+5）2的值（n為自然數）。你試分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情況，從中探索規律，并歸納、猜想出結論（在下面空格內填上你的探索結果）。

（1）通過計算，探索規律：

152=225可寫成100×1（1+1）+25，252=625可寫成100×2（2+1）+25，352=1225可寫成100×3（3+1）+25，452=2025可寫成100×4（4+1）+25，

……

752=5625可寫成 ，852=7225可寫成 ，

……

（2）從第（1）的結果，歸納、猜想得：（10n+5）2= . .

（3）根據上面的歸納、猜想，請算出：19952= . .

【分析】在對這些式子進行規律探索的時候，要找出哪些數是不變的，哪些數是隨式子的序號變化而逐步變化的，然后就可以用n來表示這些逐步變化的數。

【解答】解：（1）100×7（7+1）+25；100×8（8+1）+25.

（2）100n2+100n+25100n（n+1）+25.

（3）100×199（199+1）+25=3980025.

【點評】本題不僅要求歸納猜想和探索規律，而且要運用歸納猜想得出的結論解決問題。

透過全文的簡要論述以及三個實際案例，我們可以看出初中數學的找規律題型有其特有的特點和脈絡，這既需要學生的實踐練習和總結，也需要教師的點撥、引導和提示。在找規律類題型日益被重視的今天，加強這方面的教學工作，提升學生的解題效率和技巧，應該成為初中數學教學的一個重要方向。

參考文獻：

[1]胡利民.淺析探索規律型試題的解法[J].中學生數理化（七年級數學）（華師大版），2007年10期

[2]王中華.邏輯推理一例[J].中學生數理化（八年級數學）（華師大版），2008年Z2期

初中數學解題規律范文2

【關鍵詞】初中；數學教學；數學思想；數學方法

引 言

作為高中的過渡階段，初中時期是基礎期，同時也是夯實知識的關鍵時期。作為初中的一門必修課程，初中數學的難度逐步加深，同時涉及到一些規律性的數學思想。在初中數學教學中，教師應當指導學生形成一定的數學思想，同時將數學思想轉化為解題方法，這樣不但有助于學生快速解題，同時也提高了解題的準確率，對學生的數學思維起到了拓展的作用，從而大大提高學生對問題的分析與解決能力。

一、初中數學中的數學思想與數學方法重要性

（一）有助于學生形成數學思維

盡管從外在方面來看，事物之間有著極大的差別，但是事物內部的聯系卻可能極為豐富，甚至是兩個事物的本質是相類似的。而數學題也是如此，初中數學的題目千差萬別，且類型多不勝數，學生往往只能完成其中的一小部分。盡管同樣能夠完成相同數目的題目，但是有的學生能夠舉一反三，而有的學生則只是單純的做題，無法做到觸類旁通，這種差別是由于數學思維不同而造成的。作為一種規律性的思維方式，數學思想在規律方面的掌握等同于掌握了事物的本質，因此，思維習慣的養成，不僅有助于學生對數學的學習，同時也有利于學生在生活其他領域的分析以及解決問題能力的提高。從這個方面來看，培養學生的數學思維能夠使學生終生受益。

（二）有助于學生構建知識體系

在學生學習過程中，構建知識體系有利于學生從整體上對學科知識的把握與了解。如果將知識體系作為一張網的話，那么網中連個每個知識點的脈絡就是數學思想與數學方法。學生在數學思想與方法的指導下，能夠將各個知識點融會貫通起來，從而構建出初中數學較為完善的知識體系。因此，在初中數學教學中，教師可以將數學思想與方法有意識的傳授給學生，為初中學生今后的學習打下良好的基礎，這樣有助于學生未來的成長與發展。

（三）有助于學生完成壓軸題的解答

在考試過程中，最后一道大題通常被稱為壓軸題，這類題型難度較高，與其他題目相比，壓軸題更加注重對學生數學思想方法的考查。很多學生在考試過程中，面對壓軸題都有一種無從下手的感覺，從而不得不放棄這道占分比極高的題目。如果在數學教學過程中，教師能夠加強對學生數學思想以及方法的培養，就能夠使得大大提高學生面對壓軸題的解題率。并且根據步驟來給分，是一般數學題目的原則，當學生對每個步驟進行完成之后，就會獲得一定的分數，因此，即使這部分同學沒有將壓軸題解答完畢，也不會得零分。

二、如何在初中笛Ы萄е猩透數學思想與方法

（一）教會學生使用四兩撥千斤的“化歸”

在初中數學中，常見的數學思想是化歸思想。這種思想是將待解的題目經過轉化后，成為已解決題目，同時還能夠將復雜題目變成簡單題目，在初中數學教學中這種思想應用十分普遍，尤其是在綜合體題中的運用。當題目條件較為分散，且不容易找出解題正確途徑的時候，利用化歸思想充分挖掘題目中的隱藏含義，這樣有助于學生更快的尋找到解題思路。例如在分式方程教學中，在解分式方程的過程中，可以先將分式方程轉化為學會的一元二次方程，之后的計算就會變得較為簡單。

（二）教會學生使用獨辟蹊徑的“數形結合”

與化歸思想類似。數形結合同樣既是一種思想，又是一種解題的具體方法.這種思想或方法的重要價值在于它在解題時非常有效，往往能夠在山重水復疑無路時。給入柳暗花明又一村的感受。因為數與形一直都是數學領域的根基.把這二者結合起來后.不僅可以借由數量計算將圖形的性質進行表示，而且可以通過比較直觀的圖形將數量關系表現出來。這就使得學生在解題時有了一種比較適用的備用思路.當一道代數題目看起來比較難時，就可以靈機一動，是不是可以轉化成圖形的形式？當一道幾何題目看起來似乎無解的時候.也可以拿出備用思路，萬一轉化為代數形式會不會找到答案？當學生在日常的訓練中形成了這種思維并加以磨煉后，考試當中什么題目可以進行數形結合幾乎就有一種本能的感覺了。數形結合比較典型的例子是函數與圖像問有比較明顯的對應關系，另外。平面的點對應著有序的實數對等也是典型的數形結合，此外還有圓及統計圖表等多種形式。在此就不一一列舉了。

（三）教會學生使用抽絲剝繭的“分類討論”

在數學教學中，應用較為廣泛與普遍的數學思想還包括分類討論，在初中數學中，隨著對象屬性的變化，很多問題也會隨之改變，從而導致結果的不同，在這種情況下，就需要學生根據不同問題來進行具體的分析，將題目可能涉及到的情形分類，化繁為簡，從而將事物的本質呈現出來。通常情況下，分類討論的數學思想與方法適用于綜合題目的解答中，這樣也對學生思考的全面性進行了考察。從分類討論方法的掌握情況來看，很多教師將這種思路傳授給學生之后，大部分學生能夠很快適應并應用這種解題思路，這也是由于初中數學的分類討論題目特征大部分還是較為明顯的。

三、結語

從上述分析中可以看得出來，初中數學在初中階段的課程中占據了十分重要的地位，是為高中階段打下基礎的關鍵時期。在初中數學教學中，數學知識、數學思想與數學方法是密不可分的三個方面，彼此之前互相聯系互相依存。為了能夠使學生更好的學好初中數學知識，需要教師在數學教學過程中將數學思想與數學方法傳授給學生，從而使得學生在數學知識學習過程中能夠起到事半功倍的效果，這樣也有助于學生形成數學思維，從而適應我國素質教育的發展步伐。

參考文獻：

[1]王美玲.初中數學課程教學中數形結合思想的運用探討[J].數學學習與研究，2015.

[2]冼常福.初中數學教學中培養學生的數學思想[J].新課程：中學，2016.

初中數學解題規律范文3

關鍵詞：初中數學；開放性習題；常見類型；解題策略

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）30-0108-02

初中數學開放性習題就是指那些條件不完善，結論不明確、不惟一，解法無限制，能夠給學生以較大認知空間的題目。這類習題不僅體現了新課程的創新精神，而且在中考試題中的比重逐年加大，從而在客觀上要求初中數學教師強化對開放性習題常見類型和解題策略的研究。以便更好地指導學生綜合運用所學知識，機智地通過分析、比較、判斷、猜想等思維方式，尋找多種解法，探求多種結論，完善初中數學在啟發認知、發展智力，培養創新精神和創新能力等方面的功效。

一、開放性習題的常見類型

為了讓學生對開放性習題有系統的認識，我們有必要對其在初中數學中的常見類型做具體的剖析，以深化學生的感性認識，

1.條件開放型：此類試題結論給定，條件未知或未全，需要解題者依據給出的結論，探求、分析與結論相適應的條件。

例1：如右圖，AB=DB，∠1=∠2，請填上一個你認為合適的條件，使ABC≌DBE，則需添加的條件是

。顯然，適合的條件包括：BC=BE；∠A=∠B；AE=DC等。

2.結論開放型：此類題型給出了限定條件，但答案不確定或不唯一，需要解題者充分應用題中的所給信息條件，合理推想、聯想，透徹分析，探索出可能得到的結論。

例2：已知O的半徑為5cm，弦AB∥CD且AB=6cm，CD=8cm，求弦AB與CD之間的距離。

由于題設條件僅僅給出了弦AB∥CD，并未指出它們與圓心O的位置關系，所以根據多圖性可以畫出以上兩種不同的圖形：由圖（1）可求得AB與CD之間的距離為1cm；由圖（2）可求得AB與CD之間的距離為7cm。

3.條件和結論同時開放型：這類習題沒有給定條件和結論，要求學生根據習題提供的信息，通過推理、分析、總結，發現其中隱藏的數學規律和相應結論。

例3：8名同學分乘兩輛轎車駛向機場，在距離機場15公里的地方，有一輛轎車發生了故障，此時離飛機停止檢票還有42分鐘的時間，尚能夠正常行駛的轎車加上司機限乘5人，轎車的平均行駛速度為每小時60公里，在這種情況下，8名同學能否在飛機停止檢票前趕到機場。該問題的癥結所在是：在只有一輛車的情況下，當第一批同學駛向機場，剩下的幾名同學是在原地等待，還是步行了一段路程？顯然，存在上述兩種走法，結果也就出現了不同。

4.聯想開放性型：此類題型以聯想作為出發點，通過類比相似的題目探尋解題思路和方法，在聯想和比較中發現解題的捷徑。

例4：（基本題）如下圖，AB是O的直徑，點D在AB的延長線上，BD=OB，點C在O上，∠CAB=30°，

求證：DC是O的切線。

二、開放性習題常用的解題策略

要順利解決開放性習題，掌握一般性的解題策略尤為重要。

1.由特殊到一般。抓住題目給出的特殊數量、線段、角或位置，以此為切入點探尋隱藏在題目中的條件和信息，逐步認清題目本質，總結、概況出內在規律。

2.類比猜想。解題時聯想與此相似的題目的解題思路和方法，比較異同，開放思維，大膽猜想，小心論證，尋求解題思路。

3.分類討論。對于條件和結論都處于開放狀態的習題，按照題型的分類，在分析和聯想的過程中分析、發現解題思路。

4.正反推理。對于開放性試題中出現的“存在性問題”，先假設被考查探索的數學對象存在，然后利用題設條件及有關性質，加以肯定或否定。

初中數學開放性習題是新課程背景下開發學生思維、培養學生良好個性品質的有效手段。初中數學教師要從素質教育的高度認識開放性習題的內涵何外延，潛心探索開放性習題的表現形式與解決策略，以期通過開放性習題的有效解決，激發學生的思維活力，促進學生數學綜合素質的快速提升。

參考文獻：

[1]倪高文.試論開放性問題教學策略在初中數學教學中的應用[J].新課程，2012，（10）.

初中數學解題規律范文4

對數學的追求。

一、 以簡馭繁，追求簡單美

簡單美是一種最基本的數學美，對簡單美的追求不僅表現在數學對象的簡單合理的表達形式上，還表現在對于困難和復雜問題的簡單解答上。在數學教學中培養學生探求解題方法的簡捷性，可以激發學生的興趣，培養他們的積極探索精神。

二、 巧于構思，追求對稱美

初中數學中的對稱是廣義的，幾何圖形、數量關系結構的對稱，數學概念、數學方法的對稱無不顯示數學美的魅力，初中數學中培養學生善于發現和捕捉對稱信息，通過各種方法如翻轉，拼接造成對稱圖形，用構造、變換求數等揭示問題的美的本質，使解題方法簡捷明快，實際上也是對數學美的追求。如“怎樣才能使圓上同側兩點經過直徑的線段最短？”當然想到“兩點之間線段最短”――三點一線――尋找對稱點――對稱變換，簡明的方法找到了，這種想象力常能使我們看到并發現用其他方法也許較難發現的關系。

三、 異中求同，追求相似美

相似美是指各種數學形式之間存在的大量的相似因素，包括數學圖形與式子的相似、數學關系結構的相似、數學規律方法的相似、數學命題的相似等。培養學生的相似美意識就是使學生在類似和相似的條件刺激下，由大腦已有知識信息與外部信息共鳴而產生的一種審美直覺，由這種直覺引發的聯想，將思維引向更加廣闊的領域，從而通過歸納，類比猜想等推理方法，不斷發現新方法，解決新問題。如：（1） 正三角形內一點到三邊距離之和為常數，（2） 正三角形內切圓的半徑等于其高的三分之一，內容相似，證明方法也相似，通過類比，不僅使學生很快找到了解題的方法，同時培養了學生的發現和探究能力，進一步掌握了數學知識的內在聯系，對一些解題方法形成規律性的認識。

四、 協調統一，追求和諧美

和諧性在初中數學中的表現是各種數學形式在不同層次上的互相協調和統一，數學系統的完整性，推理的嚴謹性也是和諧美的一種體現，解題對和諧美的追求表現通過變換化歸等手段，使數學問題的外部形態達到和諧、優美、對稱、內部結構整齊一律，秩序均稱。

五、 突破常規，追求奇異美

奇異美是指數學中的和諧性和統一性在一定條件下的破壞，是數學中的新思想，新方法對原有習慣法則和統一格局的突破，在教學中培養學生突破常規，大膽探求，另辟新徑，得出標新立異的方法，就是一種奇異美。

初中數學解題規律范文5

關鍵詞：初中數學；課堂教學；反思能力

自蘇教版教材實施以來，無論是在教學內容還是在教學模式上都出現了很大的變化，對初中數學教師也提出了更高的要求。實際教學中，教師需要不斷轉變教學觀念，創新教學模式，實現對學生數學學習的正確引導。反思是學生進行數學思維活動的核心動力，只有通過深入的思考、分析和揣摩，學生才能認識數學本質，了解數學規律，掌握學習方法。為此，我們必須有意識、有目的地開展反思能力訓練，培養學生的反思能力。下面筆者結合實踐經驗對反思能力訓練在中學數學課堂教學中的應用做出探討。

一、在初中數學課堂教學中實施反思能力訓練的作用

反思能力訓練其實就是一種加深和鞏固知識的方法，是學生對概念認識、問題解答活動等的一種再認識過程。在這個過程中，教師必須給予學生正確指導，使學生學會在反思中對問題進行更深層次的思考，通過對學習思路、方法、策略的回顧、分析和探究，主動尋找并挖掘知識中所蘊含的規律、經驗、方法，進而不斷提升自己的思考能力、解題能力、反思能力和創新能力。可見，在反思過程中，學生對知識的橫向理解和縱向探究都有所加深，這不僅拓寬了學生的數學知識面，豐富了學生的知識體系，使學生學會了自主觀察和解決問題，還使學生學會主動尋求數學知識、規律之間的共同點和交叉點，有利于學生形成系統的認知結構。

二、反思能力訓練在初中數學課堂教學中的應用

1.培養學生的預習習慣，在預習中引導反思

在日常數學學習中，良好的預習習慣有利于加深學生對數學知識的了解。在預習中，教師要引導學生進行思考，通過預習反思，使學生在形成預習習慣的同時逐漸養成良好的反思習慣。比如，在教學“一次函數圖象性質”時，設置課前預習環節，向學生提出問題：（1）一次函數圖象有什么特點？（2）一次函數圖象所在的象限與哪些量存在著較為密切的關系？這樣讓學生帶著問題去預習，引導學生以反思的眼光對待教師提出的問題，并嘗試在以后的預習中能否自己提出一些問題，體會預習是否像以前他們所想的那樣毫無用處。長期堅持這樣的預習，學生會慢慢地養成反思習慣。

2.重視課堂教學中的探究性學習，在探究活動中提倡反思

數學這門學科具有很強的邏輯性，知識體系之間是環環相扣的，需要學生進行縝密的思考和探索。這就要求教師重視課堂教學中的探究性學習，在探究活動中引導學生進行反思，讓學生去觀察所學知識的內在聯系，對知識進行巧妙的轉化和應用，形成合理的知識體系，讓他們在這個過程中學會學習、學會反思。

比如，初二學習完三角形中位線定理后，安排探究性學習課題《中點四邊形》。筆者作如下嘗試：

依次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。

問題1：依次連接任意四邊形各邊中點所得的四邊形是怎樣的一個圖形？

學生通過探索后會發現：中點四邊形始終是一個平行四邊形。如何證明你的發現？

如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點。

求證：四邊形EFGH是平行四邊形。

學生1：連接AC，因為E、F分別是AB、BC的中點，在ABC中，根據三角形中位線定理，可得，EF= AC，EF∥AC；同理，HG= AC，HG∥AC。所以，EF=HG，EF∥HG，所以四邊形EFGH是平行四邊形。

學生2：連接AC和BD。分別證EF∥HG，EH∥FG；或EF=HG，EH=FG。

反思1：對于一般四邊形問題，你認為如何處理有利于問題的解決？

反思2：“任意四邊形”改變成特殊的四邊形（如矩形、菱形、正方形、等腰梯形），其他條件不變，結論又如何？從中你找到什么規律？

反思3：要使中點四邊形是矩形，原來的四邊形一定要為菱形嗎？

反思4：中點四邊形的形狀是否完全取決于原四邊形的形狀？中點四邊形的形狀與原來四邊形的什么密切相關？

上面，通過不斷反思探索中點四邊形的有關特征，加深了對知識的理解，發現了規律。

3.加強學生解題能力訓練，在出現錯誤時及時反思

錯誤往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素，教師應加強解題能力訓練，讓學生在解題中反思錯誤，弄清哪些地方容易犯錯誤，回憶自己解決問題的過程，找出錯誤根源所在，分析出現錯誤的原因，尋求改進方法，進而明確正確解題思路，掌握正確的解題方法。學生在解題中出現錯誤的原因來自知識缺陷、能力缺陷、邏輯因素、非智力因素等各個方面，所以在解完一個題目后及時總結、糾錯和反思能夠有效提升學生解題能力。

比如，在學習等腰三角形這個知識點時，給出問題：等腰ABC，AB=AC，一腰上的高等于腰長的一半，求頂角A的度數？

有的學生給出的解是：作BDAC，垂足是D，由BD= AB，得∠A=30°。這個解是錯誤的，分析錯誤的原因，發現一些學生沒有真正理解三角形的高這一知識點，認為高一定都在三角形內部，引導學生進一步反思和討論，可得正確的解：當ABC為銳角三角形時，∠A=30°，當ABC為鈍角三角形時，∠BAC=150°。

4.善于利用課堂小結，調動學生內在的反思能力

由于初中生在認知能力、思維能力有限，他們無法對所學知識進行全面的反思和總結，所以教師應善于利用課堂小結，對學生進行科學評價，引導學生開展自我反思和相互反思活動，調動他們的內在反思能力，通過小組合作學習、自我提問、自我評價等形式實現對問題更深層次的思考，提高學生的反思能力和鑒別能力。

例如，問題：（1）點C在直線AB上，AB=8，BC=5，求AC長？

（2）點C不在直線AB上，AB=8，BC=5，求AC范圍？

教師可結合具體問題引導學生獨立分析、思考和探究，對問題的解題過程進行辨析，讓學生闡述自己的觀點，找出解答中存在的不足，真正提高反思訓練效果。

總之，在初中數學課堂教學中應用反思能力訓練能夠使教師更加了解學生在學習中的想法以及面對的學習困惑，實現與學生的互動和交流，這對于提升教學效率和教學質量具有重要作用。開展反思能力訓練的主要目的是讓學生學會反思、習慣性反思，在對自己學習活動的反思探究中優化知識結構，逐漸掌握數學規律和學習方法。因此，我們應當轉變教學觀念，確立學生主體地位，采取有效的教學策略，在有效的情境和問題中開展高效的反思能力訓練，培養學生的反思能力，促進學生自我成長，全面提升教學成效，實現素質教育目標。

參考文獻：

[1]陳彩霞.初中數學教學中學生反思能力培養與教學方法創新[J].新課程學習，2013（5）：78-79.

初中數學解題規律范文6

關鍵詞：初中生;數學;認知能力;解題模塊;意識

一、數學認知能力和解題模塊意識概述

所謂認知能力指的是人腦對信息的加工、儲存和提取的一種能力，包括知覺、記憶、思維以及想象力等多個方面。把認知能力放在數學中，即本文要說的數學認知能力就是包括學生對數學知識的閱讀、理解、轉換、表達、應用以及符號操作等在內的學習能力。對于初中生而言，本文重點討論的數學認知能力包括兩個方面：（1）初中數學課程的知識結構、思維及方法特點;（2）學生對數學知識的靈活運用能力。這樣的數學認知能力是決定初中數學教學和學習效率的關鍵因素。

模塊是對相關內容進行格式化整理的模板，模塊意識則是對不同的問題加以分類、歸納整理的思想和能力。初中數學的解題模塊意識就是要求學生面對大量的、各種各樣的初中代數和幾何問題，能夠利用已有的數學認知能力對其加以分析、分類、歸納，最后選擇具有針對性的、合理、簡便的方法解決不同模塊的問題。也可以說，模塊意識重在培養學生對數學問題的整理、歸納、尋找規律的能力，是對數學認知能力的歸納和演繹。

二、培養初中生數學認知能力和解題模塊意識的作用和意義

數學認知能力的培養在初中數學教育中意義重大，它不但可以有效地提高學生當前的數學學習效率，而且能為學生將來完整數學學習能力的形成奠定堅實的基礎。良好的數學認知能力，可以通過數學思維、知識的理解、表達等方面幫助學生更好地吸收知識，打好基礎，同時，完整認知能力中活學活用的特點可以讓學生對知識舉一反三、靈活運用，達到學習的最終目的。

數學解題模塊意識的作用和意義也是重大的。如果說數學認知能力是基石，那么解題模塊意識就是它的方法和技巧。在數學解題模塊意識的培養過程中，學生會加深對數學知識的理解和記

憶，學會對問題加以分析和總結，對問題解決方法的探索過程中也可以培養學生的發散性思維。

三、初中生數學認知能力和解題模塊意識的培養方法

1.適當選擇數學材料

學生認知能力要建立在認知結構的基礎之上。在教學過程中，教師應該選擇合適的數學材料，如規定的教材之外，再根據學生的年齡和數學基本水平選擇一定的課外材料進行教學，在此過程中，讓學生接觸到更多的數學知識，有更充分的數學感知。例如，新蘇科版七年級數學，第二章有理數中“比零小的數”“數軸”這些內容是比較簡單的，通過教材以及課后練習，學生基本可以掌握，就不必做過多的課外練習。而像八年級第九章《反比例函數》、九年級下冊第六章《二次函數》等函數問題以及《圖形與證明》《中心對稱圖形》等這樣的幾何問題，它們是學習的重難點，也是考試中的要點，因此，在教學過程中對這類的知識點不僅要精講、細講，除了教材和配套的練習，還應增加一定的課外練習題進行大量的練習，在題海戰中讓學生對知識點加深印象和理解，同時在大量的練習中尋找規律，總結解題技巧，在數學認知能力不斷提高和鞏固的前提下增強模塊解題意識和能力。

2.合理調整教學方法

合理的教學方法和策略是優化學生認知能力和培養解題模塊意識的重要途徑和方法。在教學過程中，教師要根據學生的特點選擇適合的教學模式，最重要的是要擺脫傳統教學觀念的束

縛。不論是認知能力的培養還是解題模塊意識的培養，都是創新型教學的體現，教學的首要前提就是要在教學中貫徹創新的教學理念，采用創新的教學手段，注重學生的情感體驗和表達，體現學生的主動性，而不能只是單純地講課、做題那么簡單，進而培養學生的數學認知能力和解題模塊意識。

蘇科版初中數學七年級第一章《我們與數學同行》就明確揭示了初中數學教學中要以“生活?數學”“活動?思考”為主線的教學過程。因此，在教學過程中，教師要注意將數學知識和生活密切聯系起來，同時要在活動中思考數學。以初中數學方程問題為例，在教學過程中可以避免傳統的列方程解題的方法，而是先把題中的實際問題轉化為數學問題，建立方程，再解方程，解決問題，通過這樣的方法，在教學中不以題型為標準，而是通過建模的策略進行分類。相信這樣的教學方式對學生模塊意識的培養會大有幫助。

3.科學的監督和評價機制

初中生雖然具備一定的自制力，但其性格中還有一定的惰

性，很多學生玩性也比較大，因此在教學中一定要對學生加以科學的監督和管理。另外，還要有一定的評價機制對認知能力和模塊意識的培養效果加以檢驗，同時也可作為不斷改進的參考。

學生和教師要同時進行監督。學生要學會自我監督和檢查，在日常學習中要約束自我，通過練習進行自我評價，反思自己學習的方法和效果，進而做出及時的調整，以提高數學認知能力和模塊意識的培養，具體可以在班級內分學習小組，讓組長對同學的作業完成情況和學習狀態進行督促和檢查。教師應該關注學生的學習，對其存在的問題及時提醒，并及時給予幫助，解決問題。

對學生認知能力和解題模塊意識培養效果的檢測中，測驗不失為一個好的方法。可以進行階段性的數學測試，如，隨堂小測試、月考、模擬考、數學競賽等。在實際的數學問題中檢查學生的認知能力和模塊意識。并針對測試中存在的問題加以分析，尋求適合的解決方案。

初中生的數學認知能力和模塊意識的培養是保障初中數學教學質量提高的基礎和前提，同時對學生終身的數學學習能力、思維能力等都有重要的意義。因此，在初中階段，學生和教師應該彼此配合，通過科學、合理的方法培養良好的數學認知能力和模塊意識。