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數(shù)值積分范文1
【關(guān)鍵詞】Flash；數(shù)值積分；物理學(xué)；課件
0 前言
物理學(xué)是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，單純從數(shù)學(xué)角度來(lái)記憶公式是無(wú)法深入理解物理規(guī)律的。在物理教學(xué)過(guò)程中，傳統(tǒng)的以粉筆和黑板作為媒介的教學(xué)方式比較死板，通過(guò)借助計(jì)算機(jī)技術(shù)，將物理運(yùn)動(dòng)過(guò)程制作成多媒體課件，形象、直觀的展示出來(lái)，能夠加深學(xué)生對(duì)物理規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)，從而提高教學(xué)的效果。
Flash是常用的動(dòng)畫軟件之一，具有使用方便、動(dòng)畫效果好的優(yōu)點(diǎn)，最為重要的是內(nèi)置一套Action Script編程語(yǔ)言，能夠通過(guò)程序的方式實(shí)現(xiàn)其他軟件難以實(shí)現(xiàn)的動(dòng)態(tài)效果。在物理學(xué)課件的制作過(guò)程中，傳統(tǒng)靜態(tài)動(dòng)畫制作方式過(guò)程繁瑣，而且難以精確的再現(xiàn)物理運(yùn)動(dòng)過(guò)程。借助Flash提供的Action Script編程語(yǔ)言，制作過(guò)程得到了簡(jiǎn)化，還具有精確、通用性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。
1 Flash中實(shí)時(shí)展現(xiàn)物理過(guò)程的方法
1.1 基于運(yùn)動(dòng)方程的方法
Flash采用幀的方式運(yùn)行，通過(guò)改變圖形在不同幀的位置、大小等屬性來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫的效果，屬于時(shí)間離散的過(guò)程，而真實(shí)的物理運(yùn)動(dòng)過(guò)程則是時(shí)間連續(xù)的。為了在Flash中精確的再現(xiàn)物理運(yùn)動(dòng)過(guò)程必須對(duì)時(shí)間連續(xù)的過(guò)程進(jìn)行離散化。
物理運(yùn)動(dòng)過(guò)程可以由運(yùn)動(dòng)方程來(lái)描述，例如：
勻速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為x=x +v t
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為x=x +v t+ a t
拋體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為x=x +v cos（θ ）ty=y +v sin（θ ）t- gt
運(yùn)動(dòng)方程直接給出了位置與時(shí)間的關(guān)系，通過(guò)在每幀中使用方程計(jì)算出位置坐標(biāo)就能再現(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。
這種方法精準(zhǔn)度高，只有計(jì)算過(guò)程中的舍入誤差，且誤差不會(huì)累積。但該方法必須事先求出運(yùn)動(dòng)方程，而且不同場(chǎng)景的運(yùn)動(dòng)方程差異極大，所以通用性不是很好。
1.2 采用數(shù)值積分的方法
由于基于運(yùn)動(dòng)方程的方法不夠靈活，通用性差，有必要直接從影響物體運(yùn)動(dòng)的物理規(guī)律出發(fā)，尋找一種通用的方法。
根據(jù)牛頓定律可知：物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程由初始狀態(tài)（位置、速度）以及受到的力決定，而日常中出現(xiàn)的力可以看成和時(shí)間、物置和速度有關(guān)的函數(shù)，因此可以用以下微分方程來(lái)表示物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程。
x″=f（t，x，x′），x（t ）=x ，x′（t ）=v 式1
在物體的初始位置和速度已知的情況下，通過(guò)數(shù)值積分的方法，計(jì)算出下一幀的位置和速度，然后以此類推，也能夠再現(xiàn)物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程。這種方法通用性較好，但精度比采用運(yùn)動(dòng)方程的方法要差，因?yàn)槭褂脭?shù)值積分遞推計(jì)算位置和速度，不僅存在舍入誤差，還有數(shù)值積分方法帶來(lái)的截?cái)嗾`差，且誤差會(huì)累積。不過(guò)通過(guò)采用高精度的計(jì)算方法，誤差能做到可以接受的程度。
2 數(shù)值積分過(guò)程
2.1 歐拉方法
首先將式1改寫為以下形式
采用歐拉方法求解上式的過(guò)程如下：
2.2 龍格庫(kù)塔方法
采用龍格庫(kù)塔方法求解式2的過(guò)程如下：
3 實(shí)例及性能分析
以斜拋運(yùn)動(dòng)為例，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程可由以下微分方程描述：
x″=0，x（t ）=x ，x′（t ）=v cos（θ ）y″=-g，y（t ）=y ，y′（t ）=v sin（θ ）式5
上述式子第一項(xiàng)描述水平方向的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，第二項(xiàng)描述垂直方向的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。
3.1 采用歐拉方法的程序
程序中sx表示水平方向的位置，vx表示水平方向的速度，sy表示垂直方向的位置，vy表示垂直方向的速度，t表示時(shí)間，h表示積分步長(zhǎng)。方法caculateAccX和caculateAccY用于求取加速度，與式2中的函數(shù)v′=f（t，x，v）對(duì)應(yīng)。
3.2 采用龍格庫(kù)塔方法的程序
以上程序?yàn)樗椒较虻挠?jì)算過(guò)程，垂直方向的計(jì)算過(guò)程與之類似，程序中的變量和函數(shù)與歐拉方法程序的變量和函數(shù)相同?？梢钥吹烬埜駧?kù)塔法的計(jì)算過(guò)程要比歐拉方法復(fù)雜，接下來(lái)將會(huì)對(duì)兩者的性能進(jìn)行比對(duì)分析。
3.3 性能分析
圖1中為取h=0.2s時(shí)的運(yùn)行結(jié)果，圖中實(shí)線為運(yùn)動(dòng)方程表示的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，+記號(hào)的點(diǎn)序列表示歐拉方法計(jì)算結(jié)果，×記號(hào)的點(diǎn)序列表示龍格庫(kù)塔方法計(jì)算結(jié)果?？梢钥闯鰵W拉方法在初段與運(yùn)動(dòng)方程的結(jié)果相近，但隨著步數(shù)增加，誤差越來(lái)越大，而龍格庫(kù)塔法的誤差幾乎可以忽略。
4 結(jié)束語(yǔ)
本文介紹了基于數(shù)值積分的物理學(xué)Flash課件制作方法，給出了采用兩種不同數(shù)值積分的實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并對(duì)兩者的性能進(jìn)行比對(duì)，得出結(jié)論：歐拉方法計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單，但誤差較大，適合在步長(zhǎng)較短且運(yùn)行時(shí)間也比較短的場(chǎng)合使用，龍格庫(kù)塔法計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，但誤差很小，適合在步長(zhǎng)較長(zhǎng)且運(yùn)行時(shí)間也比較長(zhǎng)的場(chǎng)合使用。
【參考文獻(xiàn)】
[1]陳I敏.龍格-庫(kù)塔法及其Mathematica實(shí)現(xiàn)[J].武漢工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，18（2）.
數(shù)值積分范文2
關(guān)鍵詞：特種設(shè)備 差分方程 邊界求解 流體 離散化
一、引言
《中華人民共和國(guó)特種設(shè)備安全法》于今年1月1日已經(jīng)正式實(shí)施，在本法中強(qiáng)化了環(huán)保的概念，而特種設(shè)備中的鍋爐因?yàn)榕欧盼廴疚锍蔀槿藗儗?duì)環(huán)境問(wèn)題的關(guān)注對(duì)象，煙囪排放量對(duì)環(huán)境的影響用數(shù)學(xué)的解決方法是非線性問(wèn)題，用解析法得到解析難度非常大。本文以鍋爐中煙囪排放物用以數(shù)值分析的方法結(jié)合MS.Excel迭代直觀展示排放物逸散量對(duì)環(huán)境部分的影響，重點(diǎn)在于突出數(shù)值方法在實(shí)際應(yīng)用中的運(yùn)用，通過(guò)舉例來(lái)突出數(shù)值分析。
先就數(shù)值方法做一番論述。
數(shù)值分析是研究各種數(shù)學(xué)問(wèn)題求解的數(shù)值計(jì)算方法。在電子計(jì)算機(jī)成為數(shù)值計(jì)算的主要工具以后，則要求研究適合于計(jì)算機(jī)使用的數(shù)值計(jì)算方法。為了更具體地說(shuō)明數(shù)值分析的研究對(duì)象，用計(jì)算機(jī)解決科學(xué)計(jì)算問(wèn)題時(shí)經(jīng)歷幾個(gè)過(guò)程：
由實(shí)際問(wèn)題的提出到上機(jī)求得問(wèn)題解答的整個(gè)過(guò)程都可看作是應(yīng)用數(shù)學(xué)的任務(wù)。如果細(xì)分的話，由實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用有關(guān)科學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)理論建立數(shù)學(xué)模型這一過(guò)程，通常作為應(yīng)用數(shù)學(xué)的任務(wù)。而根據(jù)數(shù)學(xué)模型提出求解的數(shù)值計(jì)算方法直到程序上計(jì)算出結(jié)果，這一過(guò)程則是計(jì)算數(shù)學(xué)的任務(wù)，也是數(shù)值分析研究的對(duì)象。因此，數(shù)值分析就是研究用計(jì)算機(jī)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值方法及其理論，它的內(nèi)容包括函數(shù)的數(shù)值逼近、數(shù)值微分與數(shù)值積分、非線性方程數(shù)值解、數(shù)值線代數(shù)、常微和偏微數(shù)值解等，都是以數(shù)學(xué)問(wèn)題為研究對(duì)象的，因此，數(shù)值分析是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，只是它不像純數(shù)學(xué)那樣只研究數(shù)學(xué)本身的理論，而是把理論與計(jì)算緊密結(jié)合，著重研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)值方法及其理論。
即使解析解可以得到，但是經(jīng)過(guò)數(shù)值分析的電腦演算，卻可以大幅地縮減計(jì)算時(shí)間線性方程系統(tǒng)關(guān)聯(lián)著許多工程和科學(xué)問(wèn)題，如數(shù)學(xué)應(yīng)用到社會(huì)科學(xué)和商業(yè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的定量性分析。幾乎所有的工程和科學(xué)問(wèn)題最終離散化并得到大規(guī)模線性方程組。
在具體求解微分方程時(shí)，必須附加某種定解條件。微分方程和定解條件一起組成定解問(wèn)題。對(duì)高階微分方程，定解條件通常有兩種給法，一種是給出了積分曲線在初始時(shí)刻的性態(tài)，這類條件稱初始條件，相應(yīng)的定解問(wèn)題稱初值問(wèn)題；另一種是給出了積分曲線首末兩端的性態(tài)，這類條件則稱邊界條件，相應(yīng)的定解問(wèn)題稱邊值問(wèn)題。
二、理論和方法
差分方程的建立：
為要應(yīng)用差分方法，關(guān)鍵在于恰當(dāng)?shù)剡x取插上逼近微分方程的導(dǎo)數(shù)。逼近一階導(dǎo)數(shù)可用向前差商，亦可用向后差商或中心差商。中心差商是向前差商與向后差商的算術(shù)平均。為逼近二階導(dǎo)數(shù)，一般用二階差商――向前差商的向后差商（即向后差商的向前差商）：
設(shè)將積分區(qū)間[a，b]劃分為N等分，步長(zhǎng)，節(jié)點(diǎn)。用差商提取相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)，可將邊值問(wèn)題離散化得下列計(jì)算公式：
三、數(shù)值計(jì)算和方法
以煙囪釋放的污染物在空中的逸散為例，在MS.Excel上利用迭代計(jì)算功能模擬污染物在給定邊界條件下的空氣中的逸散量。
將逸散量方程
由差分方程得出：
（3）
（4）
將（3）、（4）式帶入（1）得出：
（5）
將（5）式帶入（2）式即得到離散方程為：
（D為擴(kuò)散系數(shù)，h可取為1）
邊界條件及計(jì)算結(jié)果為如下圖表示：
四、總結(jié)與討論
根據(jù)上述分析結(jié)果，我們不難發(fā)現(xiàn)，在靠近煙囪口的地方污染物逸散量較大，并且它的逸散具有一定的方向性。通過(guò)數(shù)值分析過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn)在求解邊界問(wèn)題時(shí)差分方程的建立是一種比較有效的方法。
然而，在特種設(shè)備多元受力分析環(huán)節(jié)，一些非線性問(wèn)題往往借助一些有限元軟件進(jìn)行分析，但往往由于工程技術(shù)人員不明白、不清楚它的來(lái)龍去脈使分析結(jié)果偏離實(shí)際情況，通過(guò)本文的理論介紹和舉例介紹這一方法給說(shuō)明軟件分析的來(lái)龍去脈，另一方面給從事特種設(shè)備多元受力分析提供一種思路。
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關(guān)鍵詞：數(shù)值分析 激光設(shè)計(jì) 機(jī)械制造
中圖分類號(hào)：TG174.44 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-3973（2013）012-178-02
1 引言
基于激光熔覆的快速成形技術(shù)可以根據(jù)三維零件的模型直接制造出各種復(fù)雜的金屬零件，在航天航空汽車船舶武器裝備等領(lǐng)域得到了很大的發(fā)展。激光熔覆快速成形技術(shù)結(jié)合了激光熔覆與快速成形兩大技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)，成為目前先進(jìn)制造技術(shù)的一個(gè)重要研究方向。
2 計(jì)算模型分析
2.1 激光、粉末與基板的相互作用模型
針對(duì)激光對(duì)基板的加熱熔化作用、粉末與保護(hù)氣之間形成的氣固兩相流、激光對(duì)粉末的影響、以及粉末與基板的相互作用等物理過(guò)程，建立包括基板的熔化、氣固兩相流的形成、粉末對(duì)激光的遮蔽、激光對(duì)粉末的加熱、熔池熔化粉末、粉末與基板的碰撞等數(shù)值計(jì)算模型，研究激光、粉末與基板之間的相互作用以及對(duì)成型件表面質(zhì)量、溫度、應(yīng)力等的影響。
2.2 熔覆層與基板的相互作用模型
針對(duì)基板受熱后形成熔覆層的形貌、溫度和應(yīng)力分布，以及激光參數(shù)、掃描速度和路徑對(duì)熔覆層的影響等物理過(guò)程，建立包括熔覆層形貌、溫度應(yīng)力分布、基板變形、熔覆層的生長(zhǎng)和堆積、成型件表面質(zhì)量等數(shù)值計(jì)算模型，研究熔覆層與基板的相互作用以及對(duì)成型件質(zhì)量和溫度應(yīng)力的影響。
3 計(jì)算方案
3.1 激光、粉末與基板的相互作用模型
3.1.1 基板的熔化
基板受到激光的加熱熔化形成熔池，在熔化的過(guò)程中，粘度、密度、比熱、導(dǎo)熱率等材料參數(shù)都是隨著溫度變化而變化。以此為基礎(chǔ)，建立材料屬性參數(shù)隨溫度的變化模型模擬金屬基板的熔化現(xiàn)象，并通過(guò)定義材料隨溫度變化的熱焓H來(lái)考慮熔化和凝固潛熱，即，其中， （T）為材料密度，c（T）為材料比熱。熔化過(guò)程中的熱傳導(dǎo)遵循熱傳導(dǎo)方程，并且導(dǎo)熱率隨溫度變化。
3.1.2 氣固兩相流模型
激光對(duì)熔池加熱以后，噴嘴以一定的速率噴出載有保護(hù)氣的合金粉末，這個(gè)過(guò)程中形成了氣固兩相流。其中，氣體為連續(xù)相，采用N-S方程描述，粉末為離散相，采用力平衡方程描述。
3.1.3 粉末對(duì)激光的遮蔽及激光對(duì)粉末的加熱
激光的能量服從Gauss分布，粉末會(huì)對(duì)激光產(chǎn)生遮蔽作用，對(duì)激光的能量產(chǎn)生影響，同時(shí)激光也會(huì)對(duì)粉末加熱，以激光路徑方向粉末截面積分?jǐn)?shù)的分布為基礎(chǔ)，建立粉末對(duì)激光的遮蔽模型以及激光與粉末的傳熱模型，對(duì)激光和粉末能量進(jìn)行修正。
3.1.4 熔池和基板與粉末的相互作用模型
噴嘴噴出的粉末一部分撞入熔池，被熔池吸收；另一部分則撞上未熔化區(qū)，則發(fā)生彈性碰撞被反彈，以金屬液相線的溫度為判定準(zhǔn)則，建立動(dòng)量損失模型，從而表征金屬粉末的利用率大小。
3.2 熔覆層與基板的相互作用模型
3.2.1 熔覆層沉積生長(zhǎng)
采用有限元單元生死技術(shù)按時(shí)間和路徑順序激活熔覆層有限單元模擬熔覆層的生長(zhǎng)，以進(jìn)入熔池內(nèi)的粉末為基礎(chǔ)，建立熔覆高度隨掃描時(shí)間和掃描路徑的變化模型，實(shí)現(xiàn)熔覆層的沉積生長(zhǎng)。
3.2.2 溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)計(jì)算模型
熔覆層和基板的傳熱遵循熱傳導(dǎo)方程，熱傳導(dǎo)系數(shù)和比熱容均隨溫度變化，基板與空氣、熔池與空氣均為熱對(duì)流邊界，激光能量傳遞到基體上有能量損失，激光形成的熱載荷沿掃描路徑以一定掃描速度移動(dòng)?；迨軣嵋馃釕?yīng)力和熱應(yīng)變，形成液態(tài)的熔池沒(méi)有應(yīng)力。
4 計(jì)算結(jié)果
分別計(jì)算圓形光斑和環(huán)形光斑。
圓形光斑半徑2mm，基板材料為鋼，激光功率2500W，激光移動(dòng)速度3mm/s，光斑能量服從Gauss分布，基板溫度場(chǎng)如圖1所示。隨著光斑的移動(dòng)，基板溫度升高，溫度場(chǎng)等值線呈橢圓形移動(dòng)。光斑移動(dòng)過(guò)程中基板最高溫度呈現(xiàn)周期性，在一定范圍內(nèi)跳躍，最高溫度為3723.53K。
不同時(shí)刻沿移動(dòng)方向橫截面的溫度場(chǎng)等值線分布呈半橢圓形，鋼的熔點(diǎn)為1788K，4個(gè)時(shí)刻的熔覆層厚度分別為1.1mm，1.3mm，1.4mm，1.4mm，隨著光斑移動(dòng)，熔覆厚度不斷增加，最終形成穩(wěn)定的熔覆層。
環(huán)形光斑外徑3mm，內(nèi)徑2mm，基板材料為鋼，激光功率5000W，激光移動(dòng)速度3mm/s，光斑能量等溫分布，溫度場(chǎng)如圖2所示，隨著光斑的移動(dòng)，基板溫度升高，溫度場(chǎng)等值線呈橢圓形移動(dòng)，但橢圓并不明顯。與圓形光斑相比，光斑移動(dòng)過(guò)程中基板最高溫度呈現(xiàn)振蕩性，跳躍比較劇烈，最高溫度為2894.67K，與圓形光斑相比，最高溫度降低了22.3%，環(huán)形光斑的激光能量較小。
不同時(shí)刻沿移動(dòng)方向橫截面的溫度場(chǎng)等值線分布呈半橢圓形，形成兩個(gè)高溫區(qū)，鋼的熔點(diǎn)為1788K，4個(gè)時(shí)刻的熔覆層厚度分別為0.5mm，0.9mm，1mm，1mm，隨著光斑移動(dòng)，熔覆厚度不斷增加，最終形成穩(wěn)定的熔覆層。
參考文獻(xiàn)：
[1] 張凱，劉偉軍，尚曉峰，等.激光直接快速成形金屬材料及零件的研究進(jìn)展（上）-國(guó)外篇[J].激光雜志，2005，25（4）：4-8.
[2] 許勤，張堅(jiān).激光快速成型技術(shù)研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J].九江學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005（1）：8-10.
數(shù)值積分范文4
,性質(zhì)
首先是初等函數(shù)相關(guān)問(wèn)題分析:
1.絕對(duì)值函數(shù)的概念及性質(zhì)
絕對(duì)值函數(shù)是個(gè)很廣的概念,可分為兩大部分,一部分是絕對(duì)值施加在X上的,另一部分是絕對(duì)值號(hào)施加在Y上的,如y=|x| |y|=x 就記住絕對(duì)值號(hào)在誰(shuí)上頭就把原圖像根據(jù)哪一個(gè)軸做軸對(duì)稱變換,記住這一點(diǎn),不管多復(fù)雜的解析式都可以照此辦理.絕對(duì)值函數(shù)可以看作初等函數(shù)。
1.1絕對(duì)值函數(shù)的定義域,值域,單調(diào)性
例如f(x)=a|x|+b是
定義域:即x的取值集合,為全體實(shí)數(shù);
值域: 不小于b的全體實(shí)數(shù)
單調(diào)性:當(dāng)x<0,a>0時(shí),單調(diào)減函數(shù);
> > 增 ;
< < 增 ;
< < 減 ;
1.2絕對(duì)值函數(shù)圖象規(guī)律:
|f(x)|將f(x)在y軸負(fù)半軸的圖像關(guān)于x軸翻折一下即可,在y軸正半軸的圖像不變。
f(|x|)將f(x)在x軸負(fù)半軸的圖像關(guān)于y軸翻折一下即可,在x軸正半軸的圖像不變。。
1.3帶絕對(duì)值的函數(shù)求導(dǎo),即將函數(shù)分段。
2.取整函數(shù)的概念與性質(zhì)
2.1取整函數(shù)是:設(shè)x∈R , 用 [x]或int(x)表示不超過(guò)x 的最大整數(shù),并用"{x}"表示x的非負(fù)純小數(shù),則 y= [x] 稱為取整函數(shù),也叫高斯函數(shù)。任意一個(gè)實(shí)數(shù)都能寫成整數(shù)與非負(fù)純小數(shù)之和,即:x= [x] + {x},其中{x}∈[0,+∞)稱為小數(shù)部分函數(shù)。
2.2取整函數(shù)的性質(zhì):a 對(duì)任意x∈R,均有x-1<[x]≤x<[x]+1.b對(duì)任意x∈R,函數(shù)y={x}的值域?yàn)閇0,1).c 取整函數(shù)(高斯函數(shù))是一個(gè)不減函數(shù),即對(duì)任意x1,x2∈R,若x1≤x2,則[x1]≤[x2].d 若n∈Z,x∈R,則有[x+n]=n+[x],{n+x}={x}.后一式子表明y={x}是一個(gè)以1為周期的函數(shù).e若x,y∈R,則[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1.f 若n∈N+,x∈R,則[nx]≥n[x]. g 若n∈N+,x∈R+,則在區(qū)間[1,x]內(nèi),恰好有[x/n]個(gè)整數(shù)是n的倍數(shù).h 設(shè)p為質(zhì)數(shù),n∈N+,則p在n!的質(zhì)因數(shù)分解式中的冪次為p(n!)=[n/p]+[n/p^2]+…
3.導(dǎo)數(shù)的概念與性質(zhì)
3.1導(dǎo)數(shù),是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí),因變量的增量與自變量的增量之商的極限。。在一個(gè)函數(shù)存在導(dǎo)數(shù)時(shí),稱這個(gè)函數(shù)可導(dǎo)或者可微分?？蓪?dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)。。不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。導(dǎo)數(shù)實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)求極限的過(guò)程,導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則來(lái)源于極限的四則運(yùn)算法則。導(dǎo)數(shù)另一個(gè)定義:當(dāng)x=x0時(shí),f‘(x0)是一個(gè)確定的數(shù)。這樣,當(dāng)x變化時(shí),f'(x)便是x的一個(gè)函數(shù),我們稱他為f(x)的導(dǎo)函數(shù)(簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù))。
3.2求導(dǎo)數(shù)的方法
(1)求函數(shù)y=f(x)在x0處導(dǎo)數(shù)的步驟:① 求函數(shù)的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);② 求平均變化率;③ 取極限,得導(dǎo)數(shù).
(2)幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式: ① C'=0(C為常數(shù)函數(shù));② (x^n)'= nx^(n-1) (n∈Q); ③ (sinx)' = cosx;④ (cosx)' = - sinx;⑤ (e^x)' = e^x;⑥ (a^x)' = a^xlna (ln為自然對(duì)數(shù));⑦ (Inx)' = 1/x(ln為自然對(duì)數(shù);⑧ (logax)' =(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1).
補(bǔ)充:上面的公式是不可以代常數(shù)進(jìn)去的,只能代函數(shù),新學(xué)導(dǎo)數(shù)的人往往忽略這一點(diǎn),造成歧義,要多加注意。
(3)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則: ①(u±v)'=u'±v'; ②(uv)'=u'v+uv'; ③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2.
(4)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù),等于已知函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù),乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)--稱為鏈?zhǔn)椒▌t。
4.高等函數(shù)的概念以及含義問(wèn)題
4.1一元微分
1)一元微分是設(shè)函數(shù)y = f(x)在x.的鄰域內(nèi)有定義,x0及x0 + Δx在此區(qū)間內(nèi)。如果函數(shù)的增量Δy = f(x0 + Δx) ?f(x0)可表示為 Δy = AΔx + o(Δx)(其中A是不依賴于Δx的常數(shù)),而o(Δx0)是比Δx高階的無(wú)窮小,那么稱函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0是可微的,且AΔx稱作函數(shù)在點(diǎn)x0相應(yīng)于自變量增量Δx的微分,記作dy,即dy = AΔx。
通常把自變量x的增量 Δ
x稱為自變量的微分,記作dx,即dx = x。于是函數(shù)y = f(x)的微分又可記作dy = f'(x)dx。函數(shù)的微分與自變量的微分之商等于該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。因此,導(dǎo)數(shù)也叫做微商。 當(dāng)自變量X改變?yōu)閄+X時(shí),相應(yīng)地函數(shù)值由f(X)改變?yōu)閒(X+X),如果存在一個(gè)與X無(wú)關(guān)的常數(shù)A,使f(X+X)-f(X)和AX之差是X0關(guān)于X
的高階無(wú)窮小量,則稱A·X是f(X)在X的微分,記為dy,并稱f(X)在X可微。一元微積分中,可微可導(dǎo)等價(jià)。記A·X=dy,則dy=f′(X)dX。例如:d(sinX)=cosXdX。
2)其幾何意義為:設(shè)Δx是曲線y = f(x)上的點(diǎn)M的在橫坐標(biāo)上的增量,Δy是曲線在點(diǎn)M對(duì)應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量,dy是曲線在點(diǎn)M的切線對(duì)應(yīng)Δx在縱坐標(biāo)上的增量。當(dāng)|Δx|很小時(shí),|Δy-dy|比|Δy|要小得多(高階無(wú)窮小),因此在點(diǎn)M附近,我們可以用切線段來(lái)近似代替曲線段。
4.2多元微分
1)多元微分的概念:與一元微分同理,當(dāng)自變量為多個(gè)時(shí),可得出多元微分的定義。
2)多元微分的運(yùn)算法則
dy=f'(x)dx
d(u+v)=du+dv
d(u-v)=du-dv
d(uv)=du·v+dv·u
d(u/v)=(du·v-dv·u)/v^2
3)微分表
d(x^3/3)=x^2dx
d(-1/x)=1/x^2dx
d(lnx)=1/xdx
d(-cosx)=sinxdx
d(e^(x^2)/2)=xe^(x^2)dx
高等函數(shù)中還有值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、泰勒中值定理、曲率、方程的近似解、不定積分、定積分、平面曲線的弧長(zhǎng)、、可降階的高階微分方程、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何、重積分及曲線積分以及無(wú)窮級(jí)數(shù)等,本文就簡(jiǎn)單的函數(shù)問(wèn)題做一總結(jié)。
【參考資料】
1.復(fù)變函數(shù)論.高等教育出版社,2004,01.
2.實(shí)變函數(shù)簡(jiǎn)明教程.高等教育出版社 2005,5,.
數(shù)值積分范文5
【摘要】
本文通過(guò)利用Bose強(qiáng)子的倒易統(tǒng)計(jì)起伏和質(zhì)量與電荷證認(rèn)數(shù)據(jù)來(lái)改進(jìn)構(gòu)造多重?cái)?shù)分布的高階積分關(guān)聯(lián)的質(zhì)量效應(yīng)的研究，不僅質(zhì)量效應(yīng)被明顯地揭示出來(lái)，而且說(shuō)明高階關(guān)聯(lián)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，積分關(guān)聯(lián)參數(shù)、奇斜度、峭度和統(tǒng)計(jì)矩是質(zhì)量效應(yīng)的理論基礎(chǔ)，同時(shí)半群對(duì)稱性的蘭道不等式也得到了實(shí)驗(yàn)的支持。從而也得出多重?cái)?shù)的分布，能量·動(dòng)量分布及其動(dòng)力學(xué)關(guān)聯(lián)中存在量子場(chǎng)反常維度效應(yīng)（AD效應(yīng)）。
【關(guān)鍵詞】 強(qiáng)子多重?cái)?shù)分布 AD 效應(yīng) 質(zhì)量效應(yīng) 高階積分關(guān)聯(lián) 倒易統(tǒng)計(jì)起伏
Abstract：Through making use of the reciprocal statistical fluctuation and the confirmed experimental data of the mass and charge of Bose hadrons，to improve the research of the mass effect of the high order integral calculus connection of hadrons multiple number distribution. Not only mass effect was abviously discovered，but also explained that the experiment data of the high order connection，integral calculus connection parameter， skewness，kurtosis and statistical moments the theories foundation of the mass effect.At the same time，Landau inequality of symmetrical of half group also had been supportted by experiment.Thus hadrons multiple number distribution was got and an abnormal dimension effect of the quanta feild(AD effect)was certified existing in the energy and momentum distribution and its dynamics connection.
Key words:hadrons multiple number distribution；AD effect；mass effect；high order integral calculus connection；reciprocal statistical fluctuation
強(qiáng)子多重?cái)?shù)分布的研究，從KNO標(biāo)度［1］算起，已有30多年的歷史。動(dòng)量分布的Feynman楊標(biāo)度被破壞后由平均標(biāo)度代替［2］。重整化群方程能夠證明KNO標(biāo)度，而且可得到多重?cái)?shù)與非彈性度服從Kendall標(biāo)度分布［3］。KNO標(biāo)度的理論基礎(chǔ)是重整化群，是［CO］類半群對(duì)稱性［4］。強(qiáng)子動(dòng)量·多重?cái)?shù)關(guān)聯(lián)( S1/2=22～900GeV) 的研究表明［5］：粒子·粒子碰撞產(chǎn)生3個(gè)發(fā)射源，a+bNJ0+NJ1+NJ2強(qiáng)子；由此確定了基本強(qiáng)子發(fā)射源的物理性質(zhì)(UAl數(shù)據(jù)，TASSO數(shù)據(jù))［6］。在這些研究的基礎(chǔ)上，就可以討論多重?cái)?shù)分布對(duì)強(qiáng)子質(zhì)量的依賴了。多重?cái)?shù)N被定義為末態(tài)強(qiáng)子的總和，其閾能(末態(tài)總質(zhì)量)EN=mπNπ+mкNк+2mрNр+…，顯然是重要的。多重?cái)?shù)分布同強(qiáng)子質(zhì)量產(chǎn)生有關(guān)［7］。
目前，強(qiáng)子動(dòng)量·多重?cái)?shù)關(guān)聯(lián)(s＝22～900GeV)的研究表明［8］：粒子·粒子碰撞產(chǎn)生3個(gè)強(qiáng)子發(fā)射源，a＋bNJ0＋NJ1＋NJ2，強(qiáng)子多重?cái)?shù)N＝NJ0＋NJ1＋NJ2，并由此確定了基本強(qiáng)子發(fā)射源的物理性質(zhì) (UAI數(shù)據(jù)，TASSO數(shù)據(jù))，對(duì)NA22的π介子海鷗效應(yīng)(Seagull effects)的詳細(xì)分析，揭示出3個(gè)發(fā)射源的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)結(jié)構(gòu)，確定了J1與J2的相對(duì)論多普勒(Doppler)效應(yīng)［9］。近年來(lái)的CERN(NA22)實(shí)驗(yàn)研究又指出，不用質(zhì)量與電荷證認(rèn)數(shù)據(jù)，而得出的動(dòng)力學(xué)結(jié)論是不完全的［10］。為此，在這些研究的基礎(chǔ)上，才能討論多重?cái)?shù)分布對(duì)強(qiáng)子質(zhì)量的依賴性。現(xiàn)在用質(zhì)量與電荷證認(rèn)數(shù)據(jù)來(lái)改進(jìn)多重?cái)?shù)分布的研究，從而得出動(dòng)力學(xué)結(jié)論。
1 Bose強(qiáng)子的倒易統(tǒng)計(jì)起伏
電荷強(qiáng)子多重?cái)?shù)N＝Nπ＋Nk＋Np＋N＋…，在質(zhì)心能量s＝4～1800GeV的區(qū)域，π±介子與K±介子占85%～95%的比率。因此，可近似考慮Bose強(qiáng)子數(shù)NB=Nπ+NK.Bose強(qiáng)子平均多重?cái)?shù)〈NB〉滿足重整化群方程［3］，即
D＝2γB（gR）D2NB（1）
倒易統(tǒng)計(jì)起伏αB＝2／D2NB，結(jié)合(1)式我們有
－D1＝1αB·2γB（gR）（2）
利用CERN-ISR數(shù)據(jù)(1978)，UA5數(shù)據(jù)(Ps=540GeV，1982)等資料，我們得到強(qiáng)子·強(qiáng)子碰撞經(jīng)驗(yàn)公式［11］為
＝mπ±·exp［0.052／αs］（3）
這里αs是QCD(味數(shù)nf=4)跑動(dòng)耦合常數(shù)，αs＝0.48／ln （s／ΛQCD），ΛQCD＝2mπ±。對(duì)于e+ e-碰撞(3)式變?yōu)?/p>
＝mπ±·（14exp［0.052／αs］）(4)
這就是說(shuō)，e+ e-碰撞比P碰撞多產(chǎn)生mπ±/4的質(zhì)量(s s=3～10GeV)。Bose強(qiáng)子平均質(zhì)量＝mπ±·exp［0.045／αs］（s=3GeV～20TeV)［7］。只考慮π±與K±介子，Bose強(qiáng)子倒易統(tǒng)計(jì)起伏為
αB＝2－2（5）
則
αK＝απ－mπMK－（6）
αB＝απ（MK－mπMK－）2（7）
這里απ與αK分別是π±介子與K±介子的倒易統(tǒng)計(jì)起伏。 α0π＝(1.27±0.09)2是比較精確的實(shí)驗(yàn)值［12］，其N±π的基本強(qiáng)子發(fā)射源中的分布為［8］
σTdσπdNπ＝
24γB－1／2Γ（3／2－4γB）（βπNπ）1＋νKν（βπNπ）(8)
這里βπ≈2［1－2γB－（gR）］，ν＝1／2－4γB（gR），由Hankel積分公式［13］
＝
3／2Γ（2－4γB）·［Γ（3／2－4γB）Γ（3／2）］2·Γ（5／2－4γB）Γ（5／2）（9）
再利用黎曼ζ(q，x)函數(shù)與Γ(x)函數(shù)的關(guān)系，可算出
αJ±π≈2［1－5／2γB（gR）］(10)
式(10)是基本強(qiáng)子發(fā)射源的倒易統(tǒng)計(jì)起伏。對(duì)于3個(gè)源(J0，J1，J2），Nπ＝NJ0＋NJ1＋NJ2，若J1與J2相同，則有［8］
α±π≈αj±π［1－（）］2(11)
再由(7)式，我們最后得
αB≈α±π（1＋δMK）2(12)
這里δ＝－mπ，于是我們可得到：量子場(chǎng)反常維度－γB（gR）＝0.045，δmp=119MeV，2=0.96±0.02。
2 高階積分關(guān)聯(lián)的質(zhì)量效應(yīng)
趙樹松教授曾證明απ滿足蘭道(Landau)不等式［5］，指出αmaxπ＝4，這對(duì)積分關(guān)聯(lián)是很強(qiáng)的限制。積分關(guān)聯(lián)
f2（gR，）＝D2NB－
＝（1αB－1）·(13)
表達(dá)式(13)的結(jié)果與NA22數(shù)據(jù)［14］、NA9數(shù)據(jù)（μp）及W21數(shù)據(jù)（p，vp）［15］相符合。π+P與K+P碰撞產(chǎn)生K±的介子平均數(shù)分別為(HEN-316/1988)［16］：
＝0.420±0.015（K＋P），
＝0.252±0.007（π＋P）。由(12)式我們有
αB（K＋P）αB（πP）≈
1＋1MK［（δ－（δ）］(14)
其平均質(zhì)量差
（δ）－（δ）
＝MKδ(15)
這里δ＝0.168±0.022(K＋P碰撞與π＋P碰撞的K±介子平均數(shù)之差）。具體值為：αB（K＋P）／αB（π＋P）＝1.020±0.004，這樣K＋P數(shù)據(jù)f2（gK，B）＝0，s＝7.75GeV，π＋P數(shù)據(jù)f2（gK，B）＝0，s＝7.07GeV，由此實(shí)驗(yàn)質(zhì)量效應(yīng)得到說(shuō)明。
轉(zhuǎn)貼于
奇斜度(skewness)的定義為
γ1（gR，）＝（－2）3／2(16)
這里，＝－3／，2＋23，于是我們有
γ1（gR）＝α3／2Β［3－3αΒ－1］(17)
由NB＝NJB＋NJ，將式(17)中的展開，考慮到(7)與(11)式，再令αJB＝（－）／D2NJB，經(jīng)整理可得
3＝3［1－3
（1－3）＋3（1－）
×（1＋1αJB）］(18)
這里的αJB＝αJπ±／（1－δ／MK，是基本強(qiáng)子發(fā)射源的Bose強(qiáng)子的倒易統(tǒng)計(jì)起伏。因此
3＝（MK－MK－mπ）3［3
＋32（）＋32（）2＋3（）3］（19）
3＝23／β3π〖〗Γ（3／2－4γB）·32·
Γ（3／2）·（2－4γB）·Γ（2－4γB）(20)
則
3≈（1－δMK）3
［3（1＋2γB）＋3（）（1＋1απ±）］(21)
比較(13)式與(17)～(21)式得知：三階積分關(guān)聯(lián)比二階積分關(guān)聯(lián)具有更強(qiáng)的質(zhì)量效應(yīng)。為此，將作者的結(jié)果與NA22實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行以下比較：將(17)式中的αB用實(shí)驗(yàn)值代替(因?yàn)?13)式與NA22實(shí)驗(yàn)值相符合)，得到實(shí)驗(yàn)值／3＝2.298(1±0.14)；將(21)式代入(18)式，得到
3（1＋2γB）（1－δMK）3×
（1＋0.06）＝2.298(1±0.014)(22)
若－2γB（gK）＝0.09，我們有δ／MK＝0.074±0.012。按四階積分關(guān)聯(lián)峭度(Kurtosis)的定義為
γ2（gR，）＝4(23)
顯然
γ2（gR，）＝
α2B［4－43＋6αB＋3］(24)
這里／3與(18)式中相同／3＝2.298(1±0.14)(NA22實(shí)驗(yàn)值)，αB的表達(dá)式(12)的質(zhì)量效應(yīng)與實(shí)驗(yàn)精確符合，因此集中研究／4并與NA22數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。令NB＝NJB＋NJ，NJB為J0源的Bose強(qiáng)子數(shù)。再令NJB＝Nπ(J0源π±介子數(shù))，我們有
4＝（1－δMK）4［4＋
4（）3＋62
×（）22＋4（）3
（3）＋4(）4］(25)
這里，／2＝1＋1／απ，／2＝1＋1／αJ，αJ≈απ，／＝0.12(NA22數(shù)據(jù))，／3≈3（1＋2γB），得
4＝24／β2π〖〗Γ（3／2－4γB）·Γ（3）·Γˉ7／24γB）(26)
其數(shù)值結(jié)果為：／4＝15(1＋5.7γB）／2，可得質(zhì)量效應(yīng)的數(shù)值方程為
（1－δMK）4×15〖〗2（1＋5.7γB）
＝3.246(1±0.16)(27)
由此得出：
δ／MK＝0.0298±0.0025，比γ1（gR，)的(22)式所得值略小。
3 結(jié)論
關(guān)于KNO標(biāo)度的爭(zhēng)論問(wèn)題。作者認(rèn)為多重?cái)?shù)分布、能量·動(dòng)量分布及其動(dòng)力學(xué)關(guān)聯(lián)中存在量子場(chǎng)反常維度的效應(yīng)(AD效應(yīng))，由多重?cái)?shù)分布的NA22數(shù)據(jù)及UA5數(shù)據(jù)所確定的4γB（gR）＝－(0.214±0.042)，AD效應(yīng)對(duì)KNO標(biāo)度僅有微弱破壞。
根據(jù)短距離量子場(chǎng)(aqN)νKν(aqN)廣函分布對(duì)多重?cái)?shù)分布的研究(包括上述研究結(jié)果)， 目前可能得出的結(jié)論如下。
3.1 AD效應(yīng)對(duì)q 階積分關(guān)聯(lián)的影響較小，而質(zhì)量效應(yīng)與［（MK－mπ）／（MK－）］q成正比。
3.2 KNO標(biāo)度對(duì)基本強(qiáng)子發(fā)射源仍然成立，質(zhì)量效應(yīng)與AD效應(yīng)破壞了KNO標(biāo)度，必須扣除。
3.3 由半群對(duì)稱性得到的蘭道不等式成立：αB＜αmas=4，KNO標(biāo)度的理論基礎(chǔ)是量子場(chǎng)論的重整化群方程，KNO標(biāo)度是半群對(duì)稱性的表現(xiàn)。
3.4 短距離量子場(chǎng)的π±介子數(shù)Nπ的分布(14)式符合有關(guān)全部數(shù)據(jù)，特別是是NA22 數(shù)據(jù)，(8) 式與動(dòng)量·多重?cái)?shù)關(guān)聯(lián)中的有關(guān)性質(zhì)完全相同。
3.5 三階積分關(guān)聯(lián)比二階積分關(guān)聯(lián)具有更強(qiáng)的質(zhì)量效應(yīng)。
由重整化群方程證明，KNO標(biāo)度是嚴(yán)格的。但是，這個(gè)方程是從微擾論得到的，而它對(duì)量子場(chǎng)論非微擾(解析)性質(zhì)，如QCD漸進(jìn)自由、QED(量子電動(dòng)力學(xué))紅外穩(wěn)定的研究結(jié)果已得到實(shí)驗(yàn)的肯定。用半群算子( Seimigroup Operator)與偏微分方程的數(shù)學(xué)理論來(lái)研究G（N）a（gR，mR，P）的對(duì)稱性［17］，可得出非微擾重整化群方程。
【參考文獻(xiàn)】
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數(shù)值積分范文6
關(guān)鍵詞：水稻播種機(jī);排種速度;分析;參數(shù)
中圖分類號(hào)： S233.71 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A DOI編號(hào)： 10.14025/ki.jlny.2015.01.029
目前我國(guó)的水稻播種機(jī)水平比較低。水稻播種機(jī)發(fā)展受到阻礙的原因之一是影響它播種性能的因素太多，農(nóng)民難以控制農(nóng)機(jī)進(jìn)行農(nóng)業(yè)化生產(chǎn)的成果，要讓水稻播種機(jī)展現(xiàn)播種的優(yōu)勢(shì)，就要優(yōu)化水稻播種機(jī)的參數(shù)。
1做好電磁振動(dòng)式水稻播種機(jī)排種速度數(shù)值分析與參數(shù)優(yōu)化的原理
電磁式振動(dòng)機(jī)式水稻播種機(jī)由行動(dòng)軌道、減速電機(jī)、排種盤等多個(gè)機(jī)械部件一起組成。其中排種盤負(fù)責(zé)將種子均勻的分部，利用種子的流動(dòng)將排種盤中的種子放入V型槽里。播種器負(fù)責(zé)分配V型槽中的種子，它和移動(dòng)平臺(tái)之間安裝一個(gè)隔振橡膠電，而移動(dòng)平臺(tái)則是由電機(jī)負(fù)責(zé)控制，由齒輪來(lái)負(fù)責(zé)驅(qū)動(dòng)。農(nóng)民設(shè)置播種機(jī)的速度時(shí)，控制器能自動(dòng)的調(diào)節(jié)電機(jī)的轉(zhuǎn)速，通過(guò)電機(jī)調(diào)節(jié)行走軌道，進(jìn)行播種。種子箱的開口高度可調(diào)節(jié)，接受排種盤中的種子進(jìn)行播種。要優(yōu)化電磁式振動(dòng)機(jī)式水稻播種機(jī)的排種速度，就是要對(duì)影響排種速度數(shù)值的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。
2電磁振動(dòng)式水稻播種機(jī)排種速度數(shù)值分析與參數(shù)優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)分析
2.1實(shí)驗(yàn)條件
該次實(shí)驗(yàn)使用化1679作為實(shí)驗(yàn)樣本，它的千粒質(zhì)量為25.5克，將實(shí)驗(yàn)樣本浸至適合播種的狀態(tài)。該次實(shí)驗(yàn)的對(duì)象為東華電磁振動(dòng)式水稻播種機(jī)一臺(tái)，分辨率為0.2赫茲，其積分誤差<3%。實(shí)驗(yàn)使用天平1臺(tái)、靈敏度為1.23pC/（m/s2）的壓電式加速傳感器。使用計(jì)算機(jī)做數(shù)據(jù)記錄、分析、數(shù)據(jù)處理等工作。
2.2實(shí)驗(yàn)理論
該次實(shí)驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，將電磁振動(dòng)式播種機(jī)開啟后，移動(dòng)平臺(tái)開始依照設(shè)定的參數(shù)開始向前行走，排種盤開始排種。待播種機(jī)排完六盤育秧盤的種子便開始計(jì)算，該次計(jì)算取稱量后的平均值。該次實(shí)驗(yàn)使用2×1厘米的矩形框做為標(biāo)準(zhǔn)框，依育秧盤中的X字型取樣。在取得播種合格率的數(shù)值以后，對(duì)各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行分析和調(diào)整。為了避免實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)誤差現(xiàn)象，需將同一種實(shí)驗(yàn)重復(fù)2次。
2.3實(shí)驗(yàn)方法
如果將影響電磁振動(dòng)式水稻播種機(jī)排種速度數(shù)值的四個(gè)參數(shù)視為因素，以這四項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可進(jìn)行單因素的實(shí)驗(yàn)，根據(jù)出現(xiàn)的播種水平，得到5種播種水平。單因素實(shí)驗(yàn)過(guò)后，取農(nóng)民需要的播種水平繼續(xù)實(shí)驗(yàn)農(nóng)機(jī)化的數(shù)值參數(shù)。
2.4實(shí)驗(yàn)分析
2.4.1開口高度的數(shù)值影響 如果以線性回歸方程分析數(shù)據(jù)，可得開口高度越高，從單位時(shí)間內(nèi)排出的種子量越多，它的排種量越大，開口高度越高播種的合格率也高。這是由于開口高度如果過(guò)小，種子箱有時(shí)會(huì)出現(xiàn)堵種的現(xiàn)象，這會(huì)影響播種量和播種合格率。若要優(yōu)化電磁振動(dòng)式水稻播種機(jī)的參數(shù)，就要調(diào)整播種機(jī)開口參數(shù)，使開口增大。
2.4.2行走速度的數(shù)值影響 如果調(diào)整行走的速度，可以發(fā)現(xiàn)行走速度變大，播種合格率會(huì)變小，這是由于行走速度越快，它的擅動(dòng)會(huì)變快，如果車輪與接頭相撞，造成沖擊，又未得到很好的調(diào)整，可能就會(huì)造成排種不勻的現(xiàn)象，使播種的合格率變低。同時(shí)行走速度加快，排種量也會(huì)變低。
2.4.3排種盤振動(dòng)速度的數(shù)值影響 排種盤的振動(dòng)速度如果越快，一般來(lái)說(shuō)，種子在排種盤上的運(yùn)動(dòng)速度加快，會(huì)加大排種量，由于排種盤振動(dòng)速度越快，排種盤上的種子跳躍速度加快，種子就容易分散，它的播種合格率會(huì)變大。
2.4.4隔震橡膠墊剛度的數(shù)值影響 橡膠墊的剛度一般來(lái)說(shuō)，剛度增加，排種量會(huì)增加，然而剛度最優(yōu)值在1066～1324參數(shù)之間會(huì)形成一個(gè)頂峰。這是由于如果橡膠墊太軟，排種盤的振動(dòng)會(huì)被橡膠墊吸收，影響排種盤上的運(yùn)動(dòng)速度。剛度變大時(shí)，就能避免排種盤的干擾。然而當(dāng)它的剛度太大時(shí)，排種盤的振動(dòng)會(huì)傳遞到像膠墊上，出現(xiàn)兩只排種盤之間互相干擾的情況，從而影響排種的合格率。
3電磁振動(dòng)式水稻播種機(jī)排種速度數(shù)值分析與參數(shù)優(yōu)化的實(shí)驗(yàn)結(jié)果
綜合電磁振動(dòng)式水稻播種機(jī)排種的相關(guān)理論知識(shí)以及實(shí)驗(yàn)的情況，可以擬出電磁振動(dòng)式水稻播種機(jī)的最優(yōu)參數(shù)值控制。水稻播種機(jī)的開口高度要設(shè)在7毫米以上，控制在10毫米以內(nèi)，以免開口太大出現(xiàn)排種不可控的現(xiàn)象。行走速度的數(shù)值應(yīng)控制在每秒鐘32.7～118.8毫米，如果超過(guò)這個(gè)數(shù)值，同樣會(huì)出現(xiàn)排種不可控的現(xiàn)象。排種盤的速度可調(diào)至每秒10.540～13.09米以內(nèi)，該數(shù)值內(nèi)的振動(dòng)范圍，能加大種子的跳躍程度，使種子分布更均勻。而隔振橡膠墊的剛度，則要調(diào)至1378.3牛頓/毫米左右，這個(gè)數(shù)值能兼顧種子的排種量與合格率。
4結(jié)語(yǔ)
在使用電磁振動(dòng)式水稻播種機(jī)時(shí)，要調(diào)整好排種的速度數(shù)值參數(shù)，只有設(shè)置準(zhǔn)確，才能保證播種量，提高播種合格率，從而體現(xiàn)出農(nóng)業(yè)機(jī)械化的優(yōu)勢(shì)。本文從電磁振動(dòng)式水稻播種機(jī)操作的理論進(jìn)行分析，并用實(shí)驗(yàn)的分析說(shuō)明電磁振動(dòng)式水稻播種機(jī)排種速度的優(yōu)化方法，此次的研究，能幫助使用電磁振動(dòng)式水稻播種機(jī)的農(nóng)民做好數(shù)值的調(diào)整與優(yōu)化。
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