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比的意義范文1
【教學內容】
青島版六年制小學數(shù)學六年級上冊P37~40“人體的奧秘――比的意義”。
【教學目的】
引導學生在參與、探索的過程中發(fā)現(xiàn)并理解比的意義，比與分數(shù)、除法的關系，認識比的各部分的名稱。
在探索比過程中，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力。
了解人體中有關比的奧秘，增強學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】
比的意義。
【教學難點】
比和除法、分數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。
【教學過程】
談話導入。
師：老師課前讓大家測量了自己身體各部分和長度，誰來說一說？
出示情境圖，觀察圖你會發(fā)現(xiàn)什么信息？
學生回答。
引導聯(lián)系，分析比較。
（一）同類量的比
1.師：怎樣用算式表示趙凡臂長和腿長的關系呢？
生1：96-72。
師：這表示兩個數(shù)量相減。
生2:96÷72。
師：你能不能說一說這表示什么呢？（引發(fā)學生思考）
生3:96∶72。
師：這個算式你學過嗎？
師：我們發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的關系，有相差的關系，也可以有幾倍關系，像這樣的關系，在教學上還有一種新的表示方法，叫做比（板書課題）。
臂長和腿長的比是72∶96，會不會說？同桌兩個互相說一說，咱們一起說。
2.有誰能像這樣說一說？
【評析】 數(shù)學老師在數(shù)學中不但要通過學生的探索發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，同時，也要引導學生規(guī)范地使用數(shù)學語言，在引出比的知識的過程中，老師引導學生進行了除法與比的關系的聯(lián)系與比較。在進行數(shù)學語言培養(yǎng)方面，老師采取了這樣的方式：先老師示范說，然后學生自己說，之后是學生互相說。
3.你還想比較哪兩個數(shù)的關系？
4.師：剛才咱們用學的比來表示，這個比在數(shù)學上記作什么呢？
學生自己讀書。
學生匯報：前項，后項。
師：怎么72在上一個比中是前項，到下一個比中就變成了后項了呢？
生1：前一個是臂長與腿長的比，而后一個是腿長和臂長的比。
生2：如果倒過來的話，意義就相反了。
【評析】 學生在教師的引導下再次讀書，對比相關知識進行了梳理和回顧，同時學習了新的知識。老師充分的信任學生，通過指導學生讀書，培養(yǎng)了學生認真讀，細分析的學習習慣，對于學生的終身學習都將是受用的。
5.師：什么是比呢？
生1：比就是比較。
生2：和分數(shù)有關系。
生3：和記分有關系。
師評價：我們先一放，一會再解決。
生4：比號就像除號。
師評價：嗯，和除法有關系。
（二）不同類的量的比
1.出示：（1）班男生20人，女生19人。
（2）趙凡3分鐘走330米。
2.師：你認為哪一組的兩個量之間的關系可以用比來表示？
如果能表示，就寫下這個比，再想一想你寫的比是誰和誰的，比出來的結果表示什么意思？
生回答，師板書。
師：第1個，可以看作是同類的量，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍。
第2個，確實單位不一樣，盡管是兩個不同的量，但存在一種除法關系，到底路程和時間的比是多少？
兩個不同類的量的比可以得到一個新的量――速度。
【評析】 動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。
3.師：說一說什么是比呀？
生1：除法就是比。
生2：可以列除法算式的，就可以用比。
師：我們看書，看書上的標準的話是怎么說的？
生1：兩個數(shù)和相除又叫做兩個數(shù)的比。
生2：兩個同類的量，得到的是誰是誰的幾倍。
兩個不同類的量，得到的是一個新的量。
生3：比值就是前項除以后項。
【評析】 信息梳理的過程中，老師不斷地引導學生分析比的意義，同時引導學生聯(lián)系以前的學過分數(shù)與除法的關系，分數(shù)乘除法的意義，引領學生，將信息匯集、豐富，形成更為綜合、完善的新認識，并引出新的開放性問題，引領學生把教學過程向更高水平推進，進而引導學生辯證地分析、建構、生成。
（三）整理知識，回歸生活
1.這是一個安利洗滌劑的瓶子，看到這些刻度，你想到了什么？
生1：1∶1就是1份原液，1份水。
1∶2……
還有誰能再舉幾個生活中的比的知識？我們身邊無處沒有比。同學們也舉了許多例子，比的作用也很大。（師拿學生舉的例子加以說明。）
【評析】 比的知識對于不少學生來說是沒有關注過的領域，老師找出了“安利瓶”這一充分體現(xiàn)比的知識的“學具”，讓學生進行相應的練習，可以提高學生的學習興趣，更能促進學生主動探究學習的能力。
2.介紹黃金分割的知識。（師出示一些圖案和畫面加以說明）
3.籃球比賽中，中國和立陶宛80∶79，這是不是比？為什么？
你學到了什么？
比的意義范文2
教學目標：
1．在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2．經歷探索比與分數(shù)、除法之間關系的過程，體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，把握比的意義的本質。
3．在自主學習中，積累數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：理解比的意義以及比與分數(shù)、除法之間的關系。
教學難點：理解比與分數(shù)、除法之間的關系，明確比與比值的區(qū)別。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
1．課件出示：2003年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執(zhí)行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗。
師：這里分別有三面旗（出示三面旗），選擇哪一面旗展示看上去會更美觀舒服呢？誰來說說自己的想法。
生：第二面和第三面太窄太扁，
師：你的意思是第二面和第三面的長和寬不協(xié)調，是嗎？
師：看來長方形旗子好不好看還與它的長和寬有關，第一面旗的長和寬之間到底有什么關系，才能讓大家都感覺它比較美觀呢？這節(jié)課我們就從數(shù)學的角度去探尋其中的奧秘，為自己的感覺
找一個理性的解釋。
教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15
cm，寬都是10
cm。怎么用算式表示它們的長和寬的倍數(shù)關系呢？
預設情況：
（1）長是寬的多少倍？15÷10；
（2）寬是長的幾分之幾？10÷15。
師：非常棒，這是用除法來表示兩者之間的倍數(shù)關系。
2．揭題：在數(shù)學上，兩個數(shù)量之間的相除關系還有一種新的表示方法：叫做比（板書課題：比）
二、探究新知，理解比的意義
（一）同類量的比
師：比如說剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關系呢？
生：可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。
師：說的好，不過同樣是比較長和寬的關系，為什么一個是15:10，另一個是10:15呢？
生：15比10是長和寬的比，10比15是寬和長的比。（引導學生理解比的前項、后項所表示的意義不同。）
師：
由此可見，用比表示兩個數(shù)的關系時，這兩個數(shù)的位置能隨意顛倒嗎？（不能）
（二）不同類量的比
師：通過剛才的學習，同學們對比有了初步認識，下面我們來進一步研究比的意義。
課件出示：（1）圍棋班有男人5人，女生4人。
（2）一輛汽車4分鐘行駛了5千米。
師：你認為以上哪一組中的兩個數(shù)量之間的關系可以用比來表示？請你寫下這個比，并想一想比出來的結果表示什么意思？如果你認為不能用比來表示，也請寫出理由。
學生獨立思考，動筆書寫，相互交流。
生：第一組能用比來表示，男生和女生人數(shù)比是5比4，女生和男生人數(shù)比是4比5.
師：同意嗎？
師：第二組中路程和時間的關系呢？能用比表示嗎？
師：請說一說你是怎么想的，為什么不能用比來表示？
生：因為這兩個數(shù)量的單位不相同，所以不能用比表示。
師：聽起來似乎很有道理，但真理有時候掌握在少數(shù)人手里，難道沒有人反駁意見嗎？
師：看來大家對第二題還是有爭議，路程和時間這兩個數(shù)量與前面的一組數(shù)量有很多不同，單位不同，除得的結果不同，但是他們之間有沒有相同之處？
生：有，它們都是用除法計算的。
師：說的真好，盡管他們有那么多的不同，但是都可以用除法比較他們之間的關系，除法運算的結果形成了一個新的量——速度，所以路程和時間之間的關系也能用比來表示。感謝同學們的積極思考，大膽交流，促進我們共同認識了比。
繼續(xù)出示課件：（3）淘氣買5支鋼筆，每支4元。
師：這兩個數(shù)量之間的關系能用比來表示嗎？
學生討論交流。
師：說的真好！兩個數(shù)量之間具有相除的關系，才能用比來表示。
（三）比較分析
1．觀察比較。
師：觀察這三個比，說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？（引導學生發(fā)現(xiàn)這三個比都表示相除的關系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量；第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。）
2．歸納：現(xiàn)在誰能說說兩個數(shù)的比表示什么意思？（板書：兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。）
（四）構建網絡
師：比與除法的聯(lián)系密切，除法里有除號，比當然也要有比號。你們知道比號怎么寫嗎？（板書：）它與標點符號中的冒號類似，知道為什么這么寫嗎？其實這是一種人為規(guī)定。
課件出示：比號的來歷。
十七世紀，德國數(shù)學家萊布尼茲認為，兩個量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除號中的小短線去掉，用∶來表示。后來，這種表示方法逐漸在全世界被采用。
師：關于比，你還想知道其它知識嗎？。現(xiàn)在請同學們自己看書，自學比的相關知識。
自學的時候注意思考以下幾個問題：課件出示
三、自主學習，加深認識
（一）深化理解
1．自學比的相關知識。
學生自學教材第49頁“做一做”之前的內容，思考以下問題：怎么讀寫比？
比各部分的名稱是什么？怎樣求一個比的比值？
2．匯報交流。
（1）比各部分的名稱。
讓學生說出比的各部分名稱。（板書：前項、比號、后項、比值。）
（2）比值的意義。
師：怎樣求一個比的比值呢？（比的前項除以比的后項所得的商就是比值。）
（3）練習：求出下列各比的比值：
3:4；
0.5:1；?????8:4。
師：比和比值有什么區(qū)別？（引導學生小結：比表示一種關系，而比值是一個數(shù)，通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。）
（二）溝通聯(lián)系
1．師：同桌討論一下，比與除法、分數(shù)之間有什么聯(lián)系？比的前項、后項和比值分別相當于分數(shù)和除法算式中的什么？比的后項可以是0嗎？
討論后根據(jù)學生交流反饋填寫下表：
聯(lián)系
區(qū)別
比
前
項
:（比號）
后項
比
值
一種關系
除法
被除數(shù)
÷（除號）
除數(shù)
商
一種運算
分數(shù)
分
子
—（分數(shù)線）
分母
分數(shù)值
一個數(shù)
師：根據(jù)分數(shù)和除法的關系，比也可以用分數(shù)的形式表示。如15:10也可以寫成15/10，仍讀作15比10。
師：那么它們之間有什么區(qū)別呢？
四、鞏固知識，應用拓展
1．P49“做一做”第1題。
（1）出示課件，讓學生根據(jù)條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時，讓學生說說兩個相比的量是同類量嗎？并說說有什么發(fā)現(xiàn)？（發(fā)現(xiàn)是同類量的比，這兩個比的比值相等。）
2．P49“做一做”第2題。
學生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。（引導學生根據(jù)比與除法的關系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值×后項；后項=前項÷比值。）
3、生活中的比
師：生活中我們經常用比來表示兩個數(shù)量之間的關系。
課件出示：金龍油廣告。你知道這里的1:1:1是
表示什么意思嗎？
4、出示比賽圖。
師：比賽中的比和我們今天認識的比一樣嗎？
5、說一說人身上的比。
6、黃金比
師：我們回過頭來看看剛才的國旗，為什么很多同學都感覺15比10的要美觀些呢？課件出示
早在100多年前，德國著名心理學家費希納就做過類似實驗，他設計了各種比例的長方形，先后請了592人來參觀，并投票選出了最美長方形。長8寬5，長34寬21，長13寬8，長21寬13的長方形被評為最美長方形。結果發(fā)現(xiàn)：這些感覺最美的長方形的寬與長的比值接近于0.618,0.618:1就被稱為“黃金比”。當一個物體的兩部分之間的比大致符合黃金比時，會給人以一種優(yōu)美的視覺感受。
師：請同學們算一算這面國旗的寬與長的比值，=0.66666。。。。接近0.618這個黃金比值，所以看起來比較美觀。明白了嗎？我們運用數(shù)學知識為自己的感覺找到了一個理性的證明。
比的意義范文3
【教材分析】教材從學生比較熟悉的房屋平面圖入手，引導學生認識比例尺，初步感受比例尺在生活中的應用。出示平面圖后，借助圖形放縮的經驗和其他學習經驗，了解比例尺的含義。
【教學目標】1、結合具體情境，認識比例尺；能根據(jù)圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。
【教學重點】結合具體情境理解比例尺的意義。
【教學難點】應用比例尺的知識解決實際問題。
【教學準備】多媒體課件，直尺，中國地圖
【設計理念】 通過本節(jié)課的教學，讓學生充分意識到數(shù)學來源于生活，數(shù)學要為生活服務這樣一個理念。能積極參與數(shù)學學習活動，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。在學生的自主探究、合作交流的過程中訓練學生的思維能力、動手操作的能力。
【教學流程】
一、創(chuàng)設情境，激起興趣
1、課件出示昆明這座城市的美景并引入：南安到昆明的實際距離大約是2400多千米，如果想去昆明旅游坐什么車？（飛機）需要兩三個小時。可是一只螞蟻從南安爬到昆明只用了5秒鐘，你知道這是為什么嗎？（在地圖上爬的。）那么，在地圖上南安到昆明的距離是多少呢？
下面請同學們拿出自己準備好的地圖，課件出示地圖：從這幅地圖上找出南安、昆明兩個城市，用尺量出這兩個城市在地圖上的距離。學生操作后，匯報。師：在地圖上南安到昆明距離是6厘米，我們把6厘米就稱為南安到昆明的圖上距離。
師：南安到昆明有2400多千米，而地圖上只有6厘米，（師用手比劃一下）你們知道是怎么畫上去的嗎？聰明的人想出了一個辦法，把物體實際的長度按一定比例縮小再畫在圖紙上，這就是我們這節(jié)課要研究的內容。
（設計意圖：通過這樣一個“腦筋急轉彎”的智力游戲， 并抓住學生急于認知的心理，從生活中熟悉的事物出發(fā)，真切感受到在繪制平面圖的時候，不可能按照實際的長度來操作，需要有一個科學的方法，這個問題情境既激發(fā)了學生的好奇心，又調動了學生探索新知的欲望。從而高效能地引入本節(jié)課內容。）
二、創(chuàng)設情境，探究新知
（一）、活動一：（課件出示）
六?一兒童節(jié)的時候，學校要舉辦一個大型的文藝匯演，想讓同學們設計一個舞臺。在平面圖上如果用10厘米表示地面上10米的距離，那么圖上距離與實際距離的比是多少呢？
【設計意圖：用學生喜歡的活動引起濃厚的興趣，用親身經驗走近數(shù)學，探索其中的奧秘。】
（1）讀懂題目中的信息。
（學生匯報已知條件和所求問題。）
（2）根據(jù)題目的要求，引導學生得出10厘米：10米，并用學生已有的學習經驗化簡比。
【設計意圖：利用已有的學習經驗，學生自然會想到要化簡這個比，必須要統(tǒng)一計量單位，這也是比例尺這個知識點重點強調的地方。】
（3）隨學生匯報，板書提煉：圖上距離：實際距離
10厘米：10米
10：1000
1：100
（4）揭示比例尺的含義。使學生理解圖上距離與實際距離的比就是比例尺。
【設計意圖：不把比例尺作為一個知識點讓學生背誦，而是在情景中鼓勵學生進行充分的思考與交流后得出結論。】
（二）、活動二：（課件出示）
師生共同搜集的生活中不同的比例尺，引導學生交流討論，說說自己的發(fā)現(xiàn)。
學生小組討論（學生積極展開討論與研究，各抒己見。）
教師歸納為三點：
①比例尺是一個比，不帶計量單位。
②比例尺的前項和后項一定是同級單位。
③為了計算方便，比例尺通常都寫做是前項為1的比。
【設計意圖：多角度理解比例尺的含義，使學生對比例尺的意義、形式、求法有初步了解，為解決實際問題打好基礎。】
（三）、活動三：課前，老師測量了一下我們學校操場的長是50米，寬30米，現(xiàn)在老師就請同學們當一回小小設計師，將學校操場的平面圖畫在老師發(fā)給的白紙上并填好表格。（友情提醒一下：我們畫圖時用的單位是厘米，而已知的實際距離單位是米。）
1、學生操作、教師巡視并注意收集不同的匯報素材。
2、小組交流
師：設計好了嗎？下面請同學們圍繞下面三個問題將自己的設計在小組內交流一下。（電腦出示討論題）
（1）說一說你是怎么畫的？
（2）在操作過程中遇到什么問題？
（3）你是怎么解決的？
在學生交流時，教師將學生在操作過程中出現(xiàn)的各種情況的平面圖貼在黑板上。
3、匯報；說說自己的設計方案。（你是怎么想的？）
4、引導學生進行總結歸納：已知圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量怎樣求第三個量。
【設計意圖：讓學生試著畫一畫操場平面圖，親身體驗當設計師的感覺。在動手實踐過程的中，學生可以利用比的意義、比例尺的含義等知識和解決問題的經驗來解決這些問題，放手學生有利于提高解決問題的能力。】
三、拓展引申，鞏固新知
課件出示一中國地圖。
1、找到自己的家鄉(xiāng)。估一估家鄉(xiāng)到北京的距離，求一求實際距離。
2、放暑假時，你打算從――到――去旅游，兩地間的實際距離大約是――千米。
引導學生交流各自的想法。
【設計意圖：通過一定具有開放性和挑戰(zhàn)性的練習，既溝通了數(shù)學與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學生應用數(shù)學知識解決生活實際問題的能力。】
四、運用所學，解決問題
1、學了本節(jié)課，你有獲得了哪些知識？
2、怎樣畫我們教室的平面圖呢？（長8米，寬6米）
引導學生交流自己的看法，自定比例尺，畫出平面圖。
比的意義范文4
簡介：
北京聞心齋心理咨詢所所長國家級心理咨詢師，中國科學院心理研究所、醫(yī)學心理學專業(yè)、在職博士生、中國心理協(xié)會會員、中國性學會會員、1986年獲法學士學位，中國社會科學院研究生院在職法學碩士研究生；
文化及專業(yè)背景：1986年法學本科畢業(yè)后，相繼攻讀中國社科院法學碩士研究生及中科院醫(yī)學心理學碩士研究生。
（來源：文章屋網 ）
比的意義范文5
嘻嘻，不要怪我大驚小怪，因為我實在是非常害怕考試。我的成績不怎么好。
我這個人有一個癖好，就是在考試時筆一定要全，不然就對卷紙沒興趣。
所以，在今天晚上我把筆放在了枕頭旁，打算在“做夢”的時候整理一下。我選了一遍又一遍才選出了最想用的（因為本小姐筆實在太多）。
然后我就想著考試時的情景睡了，可是我剛睡著就被一陣爭吵的聲音吵醒了，我揉了揉眼睛，轉過身打開小手電筒看到了我的好像筆在說著什么。
我仔細一聽，哦，我聽到并看到我最心愛的筆在驕傲地說：“還是我最有用，主人每次考試都用了我！”我新買的筆在打著哈哈，一邊打一邊說：“哼，主人不一定用誰呢，你那么舊，我這么新，主人不用我用誰！”陪我多年的筆嚷嚷道："我陪了主人這么多年，我想她不會拋棄我。＂……
我一直在一邊，動也沒動，聽著這些筆在一邊吵吵一邊在想：我平時對他們不薄啊？為什么他們這么不懂的謙讓呢？唉，太讓我失望了。我以后一定不要買筆了！
比的意義范文6
靜影沉璧的意思為：平靜的影子映在了水底，好似沉下的一塊璧玉。璧：比喻月亮。
該詞語出自北宋·范仲淹《岳陽樓記》中“而或長煙一空，皓月千里，浮光躍金，靜影沉璧，漁歌互答，此樂何極！”本意為靜靜的月影映襯在水面上，像沉入水中的玉璧。現(xiàn)多形容水面十分平靜、月光怡人。
（來源：文章屋網 ）
