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數學知識范文1

一、注重“數學知識生活化”

1.尋找“生活原型”。數學，在本質上是對客觀事物的數量關系和空間形式的概括。數學知識都可以在顯示生活中找到其“生活原型”。這將有助于消除學生對數學知識的陌生感，引發學生學習數學的動機。

例如，在引入“二元一次方程組”的教學中，我們可以從生活中挖掘這樣的生活原型：爸爸對兒子說，“我像你那么大時，你才4歲，當你像我這么大時，我就79歲?！蹦敲?，現在爸爸多少歲?兒子多少歲?顯然，爸爸與兒子之問的年齡差距是一個不變量。通過分析知，這個年齡差既等于兒子的年齡減去4歲，也等于79歲減去爸爸的年齡。在此基礎上，引入兩個未知數x、y，把這種關系表示出來，這就是一個二元一次方程組的問題。

2.捕捉“生活現象”。生活中處處有數學。教師要善于結合教學內容去捕捉“生活現象”，采擷生活實例服務于數學課堂教學。例如，在教學“一元二次方程”時引人這樣一個問題：學校準備在教室后面的場地邊建一個面積為50平方米的長方形自行車棚。一邊利用教室后墻，并用已有總長為25米的鐵圍欄。請你設計，如何搭建較合適。這樣的引人激發了學生探索知識的興趣，使學生帶著實際問題去主動學習。有助于學生真正理解數學知識、掌握數學思想方法，從而獲得廣泛的數學活動經驗。

3.設計“生活情境”。注重設計一種生活情境，為學生提供情境化的知識背景，創設教學情境是模擬生活，使課堂教學更接近現實生活，使學生如身臨其境、如見其人、如聞其聲、加強感知、激發思維。如在教學“尺規作圖”時，創設這樣一種情景：在曠野上，一個人騎馬從A地到B地，半路上他必須在河邊飲馬一次(A、B兩地在河的同一邊)，他應陔怎樣選擇飲馬點才能使所走的路程最短。這一問題的提出使“尺規作圖”充滿了生活的情趣，使“作垂線”“軸對稱”與生活實例有機結合，體現出數學來源于生活又應用于生活。平時，教師若能創造性地將數學知識融入生活，勾勒出生活畫面，創設生活情境，就可以幫助學生更好地學好數學。

二、強調“生活知識數學化”

發展學生的數學應用意識，歸根結底就是讓學生能夠用數學的觀念認識世界，用數學的方法改造世界，用數學的語言描述世界。給學生提供生活化的問題背景，是發展數學應用意識，培養數學應用能力的必要基礎；而對生活化的問題背景進行數學化處理，則魁發展和培養數學應用意識以及應用能力的關鍵。

例如，有這樣一個問題：寶應百貨商店服裝柜在銷售中發現：“寶樂”牌童裝平均縛天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接春節，商店決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經市場調查發現：如果每件童裝每降價1元，那么平均每天就可多售出2件。1.要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么請你幫助商店確定一下每件童裝應降價多少元?2.如何才能使商店每天獲得最大的利潤。

分析這一問題時，教師應聯系生活實際，分析數量關系，尋找等量關系，引導學生將這一問題化歸為“方程”和“函數”問題，從而尋找解決問題的途徑。

數學知識范文2

一、發現錯誤巧妙引導

在教學《平行四邊形的面積》時，我引導學生將平行四邊形轉化成熟悉的圖形來計算，讓學生拿出平行四邊形卡紙剪一剪、試一試。在巡視時，一個學生分別沿著平行四邊形頂點到對邊的兩條高剪下，把剪下的兩個三角形不要了，留中間的長方形。我本想批評他，可是又打住了。匯報時，我第一個就讓他上臺，當他介紹完自己的方法后，其他人也不敢判斷這種方法是對還是錯，我撿起地上的兩個三角形，看看他手中的長方形，又看看手中兩個三角形，再滿臉疑惑地看看學生。學生好像明白了什么，有幾個大膽的學生舉手說：“他這種方法不對，他把剪下的兩個三角形扔了，中間的長方形面積就不等于原來平行四邊形的面積了，變小了?！币徽Z驚醒夢中人，學生明白了轉化的含義。

二、鼓勵犯錯聯系實際

有時可以鼓勵學生犯錯，讓他聯系生活發現錯誤并及時改

正。在《用字母表示數》這課的教學中，設計了兒歌：“螃蟹（1），爪（8）個，（2）只眼睛這么大的個……”“能說完嗎？說不完怎么辦，能用今天學到的知識解決嗎？”學生立刻想到用字母表示數：“螃蟹（n），爪（n）個，（n）只眼睛這么大的個?！蔽壹皶r表揚后問：“n可以取幾呢？學生說整數就可以。一會兒，學生發現錯誤了，如果n取1的話，螃蟹（1），爪（1）個，（1）只眼睛……哪有一只眼、一條腿的螃蟹？不對，應該是螃蟹（n），爪（8n）個，（2n）只眼睛……有時得讓學生自己去發現，會收到不一樣的效果。

三、設計“錯”誤激起思考

在教學中，有時求逆也會取得事半功倍的效果。如，在教學《認識幾分之一》時，在學生認識二分之一后，我立即出示了一張平均折成三份并涂出其中一份的長方形紙，問學生這里的陰影部分能用二分之一表示嗎？一些孩子聽了后認真觀察。而一部分學生的思維還停留在二分之一上，大喊沒有平均分。一會兒，一個學生說：“老師，平均分了，是平均分成了三份?！逼渌麑W生不吵了，仔細目測，我按舊軌跡折一遍，學生立即看到這張紙是被平均分成3份，涂色部分是其中的一份。“這個陰影部分可用幾分之一表示？”“三分之一，因為把長方形的紙平均分3份，涂色部分是其中一份?！蔽矣谩板e”題引導學生走出二分之一的思維牽制，從而理

解分數不僅可以將物體平均分成兩份，還可以平均分成三份、四

份……其中的每份就是它的幾分之一。

數學知識范文3

一、用于導課，誘發興趣

俗話說：“良好的開端是成功的一半”。用數學導入新課不失為一種事半功倍的好辦法。它能給學生耳目一新的感覺，會吸引學生的注意力，促使學生自覺地去琢磨數學的寓意。這時如果教師再加以引導，學生很快就會進入學習境界，有效地激發出急切學習新內容的強烈愿望。

比如，在講“矛盾就是對立統一”這框時，教師不是急于出示新課題，而是采用數學知識導入新課。首先出一道m÷n＝m×■的等式，問學生：“在什么條件下這一等式成立？”一下子就把學生的注意力吸引過來了，學生們紛紛回答說，當n≠0的條件下成立。這時教師指出，當n≠0的條件下，除就可以轉化為乘，這種轉化從哲學的角度來說就是矛盾的轉化，我們今天一起來學習“矛盾”的有關內容。于是很自然地開始了新課的講授，起到先聲奪人，引人入勝的教學效果。

二、用于課中，加深理解

高中哲學教材理論性，思辨性強，其中的概念、原理都是對大量自然知識的概括、提煉。如果提綱式的照本宣科，平鋪直敘，很容易使學生覺得哲學知識玄、虛、空，很難使其理解教學內容。有些原理，教師即使使出渾身解數，學生仍如籠罩在云霧之中，甚至越聽越糊涂，其結果是教師口干舌燥，學生昏昏欲睡。數學具有形象、具體、生動的特點，如果教師在哲學教學過程中穿插一些數學知識，印證教學內容的正確性，會使抽象的概念具體化，深奧的道理形象化，使學生感到哲學并非如想象的那么抽象，那么難懂。

比如，在講“量變引起質變的兩種形式”時，先出示兩道數學 題目：“一是畫了個立體圓臺，請問，當上圓的半徑慢慢縮小，變為“0”時是什么圖形？當上圓的半徑慢慢擴大，變為與下圓的半徑相等時是什么圖形？（當上圓的半徑等于“0”，圓臺就變成了圓錐形；當上圓的半徑與下圓半徑相等，圓臺就變成圓柱形）。教師點撥，上圓的半徑等于“0”或上圓的半徑與下圓半徑相等是圖形變化的關節點。然后指出，這就是哲學上所講的由于數量上的增減，引起質變的一種形式。二是運用數學當中的圓面積S=πr2，圓周長1=2πr(π為圓周率，r為半徑)，分析同樣一個“2”。由于“2”所寫的位置不同，得出兩個性質完全不同的公式，如果把圓的面積公式用來計算圓周長，就會使人笑掉大牙。這就是哲學上所講的由于構成事物的成分在排列次序上發生變化，引起質變的另一種形式。這樣通俗易懂的講述，對幫助學生理解量變引起質變的兩種形式起到水到渠成的作用，提高了課堂教學效率，達到教學目的。

三、用于小結，升華主題

課堂小結的目的，不只是“溫故”，還要在此基礎上“知新”，升華到一個新的高度。如果把導課和課中比作“畫龍”那么結尾就象“點睛”了。結尾的“點睛”之功，最重要的一點，是要求教師小結時要揭示學習該課的目的，這在哲學上就是方法論。用數學方法結尾，可以避免教學內容的機械重復，變“死龍”為“活龍”，把課堂教學再次推向，達到知識性和思想性的統一。

比如在講“全面分析矛盾，堅持兩分法，防止一點論”這框的結尾時，不是用抽象的重復什么叫全面分析矛盾的觀點作為小結，而是運用數學當中絕對值的知識去作為結尾。在結尾時出示｜a－b｜=？這個題目。請學生回答，｜a－b｜究竟等于多少？學生情緒高漲，暢所欲言，但出現了好幾種答案，然后請一位同學回答，概括了三種情況：當a＞b時，｜a－b｜=a－b；當a=b時，｜a－b｜=0；當a＜b時，｜a－b｜=b－a。教師最后指出，這就是全面分析矛盾的方法，它告訴我們看問題辦事情要全面分析，堅持兩點論，反對一點論。這種結尾，鞏固了新課，升華了主題，提高了學生分析問題的能力。

數學知識范文4

論文關鍵詞：數學；教學；知識；教師教育

一、數學知識研究

傳統上認為數學教師至少要掌握他所教的數學知識。班級授課制成熟后，人們開始同意這樣一個原則：除了所教的數學知識以外，數學教師還需要掌握像組織教學、控制課堂秩序等一些教學知識。隨著教學研究的深入，人們發現教師僅僅知道他所教的數學的術語、概念、命題、法則等知識是不夠的?！酥?，教師還要知道數學的學科結構。學科結構的概念最早源于Schwab。他指出了理解學科結構的兩種方式：一個方式是句法性地(syntactically)，另一個方式是實體性地(substantively)。所謂句法性地是指從學科所表現出來的邏輯結構方面去了解學科結構。比如，引入無理數表示不可公度線段，引入負數與復數表示某些方程的解。前者可以看到，后者看不到，僅是為了保持方程都有解這個論斷的完整性和通用性所做出的一種假設與解釋。對這三個概念含義的理解，只能通過產生這些概念的前后聯系才能揭示。所謂實體性地是指從學科的概念設計角度去了解學科結構。比如，歐氏幾何與解析幾何有不同的概念框架。Ball把數學的學科結構知識稱為關于數學的知識。它是指知識從哪里來，又是如何發展的，真理是如何確認的，又將用到哪里去。

主要有三個維度：一是約定與邏輯建構的區別。正數在數軸的右邊或者我們使用十進位值制都是任意的、約定的。而0做除數沒有定義或者任意一個數的零次冪都等于1就不是任意的、約定的；二是數學內部之問的聯系以及數學與其他領域之間的聯系；三是了解數學領域中的基本活動：尋找模式、提出猜想、證明斷言、證實解法和尋求一般化。

對數學知識的研究，拓寬了人們對教學用的數學知識的理解。它顯示教學用的數學知識是很復雜的，除了術語、概念、法則、程序之外，還有數學學科結構或者關于數學的知識。這些知識對于教師確定為什么教、選擇教什么和怎么教都會產生影響。比如，約定的與邏輯建構的概念的教學策略會有很大的不同，邏輯建構的概念就必須講清楚它怎么來的，為什么要定義這個概念，怎樣定義，它會有什么用，它與其他的概念的關系是怎樣的，它的應用有哪些限度。而約定的概念就沒有這些必要。但是，有效地數學教學，僅僅具有上述知識還不夠。它缺少對學生的考慮，不能給教師提供教授一群特定的學生所必須的教學上的理解。比如，僅僅通過推導知道(+6)=a+2ab+b對有效教學是不夠的，教師還需要知道一些學生容易把分配律過度推廣而記成+6)=a+b，知道用矩形的面積表征可以有效地消除這一誤解。學生誤解的知識與消除誤解的教學策略顯然不能納入數學知識的框架，教學用的數學知識的復雜性要求更精致的框架來描述。

二、教材分析研究

有效的教學必須考慮學生已有的知識和知識呈現的最佳序列。在數學學科中，馬力平的知識包(Knowledgepackage)是國際上較為典型的此類研究。知識包是圍繞著一個中心概念而組織起來的一系列相關概念，是在學生的頭腦里培育這樣一個領域的縱向過程。(n知識包含有三種主要成分：中心概念、概念序列和概念結點，也包括概念的表征、意義和建立在這些概念之上的算法。下例是20以內數的加減法的知識包(圖1)。在這個知識包內，中心概念是20至100數的“借位減法”，它是學習多位數的加減的關鍵前提。

馬力平的知識包實際上是我國內地傳統的教材分析研究。這類研究結果是教學參考書的主要內容之一。它是一種課程知識，是教師對課程的分析，比對數學知識的分析更接近教學用的數學。但它也不是教師教學時使用的數學知識。它最多是教師對教學的考慮，沒有考慮師生互動時產生的數學需求。教師在教學時，能夠動員起來的知識不一定符合教學情境的需要。比如教師預期的一種學生的反應在與學生的互動中沒有出現，教師以學生的這種反應為跳板的后繼知識就沒有了用武之地。馬力平概括出的知識包，與教師在課堂教學時使用的數學知識還有一段距離，教師在教學時可能用得上，也可能用不上。教師在教學時所需要的數學知識遠遠超出教材分析所能提供的內容。

三、教學用的數學知識研究

Ball開創了教學用的數學知識研究。她通過分析數學教學的核心活動，直接研究課堂教學中教師使用的數學知識及其影響。下面以Ball的一個課例來說明其研究方法與結果。該課內容是三年級多位數減法：Joshua星期一吃了16粒豌豆，星期二吃了32粒豌豆。問Joshua星期二比星期一多吃了多少粒豌豆?學生在解題過程中提供了六種解法。Sean從16的后繼數l7開始向后數數，一直數到32得到答案。ba認為，32的一半是16，答案就是16。Betsy把表示16和32的教具(豆子)一一配對，數一下表示32的教具中剩余的沒有配對的豆子得到答案。Mei的方法是直接從表示32的豆子中拿走16粒，數一下剩余的就行了。Cassandia提供了標準的減法算法，Scan受到啟發，提供了另一種解法：16+16=32，整節課，學生想盡辦法鑒定這些解法的異同。L6JBall認為，這節課教學的核心活動是處理數學知識的關聯和控制課堂討論。知識的關聯涉及到在具體和符號的模式中，減法和加法是如何關聯的、減法的“比較”和“拿走”的解釋是如何關聯的、教具的表征如何轉化為符號表征、Betsy的配對比較法如何轉化為Sean的向后數數的方法、Betsy的方法如何和Mei的方法協調，控制課堂討論首先表現在提供線索和解釋，推動正確的方法的發展；其次表現在擱置有問題的方法。比如擱置Riba的說法。Riba的論斷是正確的，但要使其他的學生能夠明白他的意思，還需要添加幾步推理。但這幾步推理與用它來證明Sean的結論超過了三年級學生的理解能力。

Ball對這節課教師需要使用的數學知識進行了歸納。除了傳統的教材分析提供的借位減法的符號算法及其背后的位值制之外，教師還需要其他知識。首先需要知道問題的兩種表征模式(如減法32—16：?與缺失加數的加法16+?=32)是等價的。其次，還要知道此問題的一些表征：比如像Sean的從17數到32，或者Mei的從32里拿走l6個等等。第三，教師還需要具有深刻的數學眼光去審查、分析和協調學生的多種解法。最后，教師還需要一些關于數學論證的知識。通過上述分析，Ball指出，教材分析只能提供教學用的數學知識的一部分，其余大部分只能在分析數學教學的核心活動中才能得到。

四、啟示

1．教學用的數學知識是有效教學的知識基礎。它與數學家的數學知識、教材分析得出的數學知識是不一樣的。它具有一種教學上有用的數學理解，這種理解主要集中于學生的觀念和誤解上。學生對特定內容的理解是有差異的，教師需要調和學生不同的理解方式并在這些方式之間靈活自如地轉換，引導學生把知識進一步組織，促進學生在已有的知識基礎上有效學習。

2．教學用的數學知識是高觀點下的數學知識，它聯系著更深刻的概念和方法。Ball的課例僅是小學三年級的兩位數退位減法，但是，通過對課堂教學核心數學活動的分析顯示，隱藏在退位減法之外的，是高等數學的等價、同構、相似性和表征之間的轉化等概念。從結構上說，前五種解法是同構的，前五種解法和最后一種缺失加數的加法是等價的。但前四種解法的解釋模型是不同的，有三種是“拿走”模型，一種是“比較”模型。只有從數學結構上理清這些解法的關系，才能有效地引導學生在不同的方法之間轉換并分清這些方法的異同，促進學生高效地組織自己的數學知識。香港的“課堂學習研究”也證實，數學專家參與的教研活動，能提升課堂教學的有效性。

3．教學用的數學知識存在一定的結構。首先是學生理解的知識。像Ball的課例所展示的，學生對退位減法的理解有不同的方式、不同的層次和一些誤解，這些知識是教師教學的起點。以學生已有的知識為起點自下而上的講授使知識加以擴充，把新知識與學生已經構成內在網絡的概念和方法聯系起來，這是提高教學效率的奧妙；其次是教學策略。像Ball的課例所展示的，學生的理解各種各樣，需要教師使用相應的策略來控制課堂討論，協調不同的方法，促進正確的方法發展，擱置有問題的方法，這是提高課堂教學效率的重要手段；第三、控制與反饋的知識。教師需要提供線索和解釋，矯正學生的誤解，促進學生自我評價的參與，促進學生進一步精簡合理化知識；第四，課程知識。像馬力平的知識包概念所揭示的，特定課題呈現的最佳序列，它的來龍去脈及與其它學科的橫向聯系，是教師用來教學的數學知識基礎。顧泠沅的研究也揭示，辨明一門學科各知識點的固著關系及其潛在距離，構建適合學生特點的、具有合適梯度的結構序列，是提高教學效率的基礎；最后是教學目的的統領性觀念。像退位減法，是像Ball那樣對學生的經驗進行精簡合理化還是直接教授退位減法的法則，取決于教師對數學的理解、信念數學的認識論以及對特定學生最有價值的數學知識的判斷。當然，這些成分是從不同的維度來說明教學用的數學知識的屬性，它們之間的關系及提高課題教學效率的機制還需從課堂教學的經驗出發進一步的概念化。

數學知識范文5

一、讓學生在操作活動中做數學

小學生的思維以具體形象思維為主，數學教師應根據小學生的思維特點和認知規律，有意識地引導學生進行動手操作，將靜態的、抽象的數學教材內容進行加工處理，設計成動態、直觀的數學活動，讓學生在看得見、摸得著的活動中探究數學，從而領悟數學的本質屬性，實現在“做”中學數學。

例如，在教學《有趣的圖形》時，我先讓學生自由畫物體的一個面。學生當然畫得各式各樣，而且不是很標準。此時我設疑：怎樣才能畫得規則一些呢？當學生發覺隨意畫出的圖形不標準時，便能激起他們強烈的求知欲，并形成積極探索的心理取向。我接著引導學生自主探索：用什么方法才能畫出標準的圖形呢？學生通過思考，得出了多種解決方案：用印油印在紙上、把物體壓在紙上用筆描等，學生想了很多方法，這一過程培養了學生自主探索的精神。接著，我讓學生自己選擇學具動手印或描，把物體的面印或畫在白紙上，并展示自己的作品。以上設計的操作情境以動誘思，以思促動，幫助學生在操作中體驗，在操作中感悟，進一步感受“面在體上”，在動手操作活動中促進學生手、眼、腦等多種感官協同活動，使學生的創新能力得到發展。

二、讓學生在探索活動中體驗數學

數學教師應以新的教學理念設計教學活動，引導學生自主探索，使學生成為知識的探索者，教師只是探究活動的設計者、組織者和引導者，讓學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理過程中理解數學問題的提出、數學概念的形成和數學結論的獲得，從而體驗數學。

例如，在教學《平移和旋轉》時，我在導入環節通過課件出示日常生活中的平移和旋轉現象，讓學生觀察并根據觀察的結果將這些現象分類，學生很容易就將這些現象分成了兩類，一類是直直運動的，一類是做圓周運動的。雖然學生描述得不是很具體，但這已經足夠了。此時我介紹平移和旋轉，然后啟發學生以四人小組為單位進行探究：平移運動有什么特點？旋轉運動有什么特點？學生分組進行探究，有的拿手比劃著，有的在練習本上畫，不一會兒都有了答案。接著，我讓學生進行交流，有的學生說可以畫一畫，平移可以用直線來表示，旋轉可以用圓圈來表示;有的學生說直直地向前走就是平移，原地轉一個圈就是旋轉;有的學生則用手里的學具進行演示。在開展這樣的探索活動時，我充分發揮學生的主體作用，給學生提供展現個性的機會，引導學生通過多種方式進行自主探索，在探索中體驗數學，逐步培養學生的創新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。

三、讓學生在趣味活動中學習數學

將數學知識融入到生動有趣的活動中，這符合小學生的心理特點。教師應根據兒童的年齡特點活化教材內容，在教學中適當開展一些趣味性活動，激發學生學習數學的積極性，提高學生的參與意識，使學生在愉悅的情緒中體驗到學習數學的快樂。

例如，在教學《100以內數的認識》（數豆子）時，我首先創設情境，讓學生進行拍乒乓球比賽，邊拍邊數數，看誰先拍到100下，學生很快數出了100以內的數。接著，我讓每個組的學生自己排隊，并思考用什么方法能讓老師一眼就看出每排一共有多少名學生。這時，學生情緒高昂，積極進行討論和嘗試，得出10個一排進行排隊比較簡便，并得出10個十是一百的結論。然后，我又設計了一個“自由組隊”游戲，讓學生自由組合成若干個小組，要求很快地數出本組的人數，并向老師匯報自己的數法，再說說本組人數是由幾個十和幾個一組成的。在上述教學中，我對教材進行重新審視，設計了具有開放性和趣味性的教學活動，不僅令學生的學習材料具有豐富的現實背景，讓數學不再使學生望而生畏，從而激發了學生的積極性，激發了學生的參與意識，而且使他們在學習活動中都有收獲，在愉悅的情緒中體驗到學習數學的快樂。

四、讓學生在實踐活動中用數學

教師應立足于學生原有的生活經驗和已有的知識背景，適時向學生提供實踐活動的機會，在實踐環境中分析相關問題，挖掘生活中的素材，通過學生自己探索而理解新知，使學生體驗到生活中處處有數學，處處需要數學，培養學生應用數學知識的能力。

數學知識范文6

【關鍵詞】數學知識 實踐應用 能力培養

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）04－0126－01

一 重視數學應用價值是教學改革的必然趨勢

新世紀的數學教育改革正在深入發展，加強數學的應用是這場改革的一個顯著特點。數學是現實的數學，它屬于客觀世界，屬于社會，數學教育應該是現實的數學教育，應該源于現實、寓于現實、用于現實，數學教育應該通過具體的問題來傳授抽象的數學內容，應該從學習者所經歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數學概念、運算法則或數學思想，因此，數學教學必須加強應用意識，才能顯露數學、數學教育的本色。數學知識的應用是近幾年數學教改的熱點，新編高中數學教材把培養學生應用數學的意識貫穿在教材編寫的始終，其中大部分內容都是從實際中提出問題，并且在每節的例題、練習中增加了大量的聯系實際的內容。這也是數學應用意識和學生能力培養的需要。

二 強化數學應用能力是時展的基本要求

過去的高中課程內容陳舊，理論要求偏高，知識面窄，必學內容中除集合思想有所滲透外，其他的基本上是17世紀以前的代數、幾何內容，目前其他國家高中數學中有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應用的向量、統計初步內容，在我國也已列入新教材的內容，因此需要加強學生數學應用意識培養。當今世界，隨著社會的進步，現代科學技術的高速發展帶動了信息時代的到來。在這樣一個時代，數學出現了技術化的傾向，它的全方位滲透，正日益轉化為人們在生產和日常生活中所必須具備的技術手段和工具，社會對數學應用的需求和數學的社會化功能，是當今時代的一個突出的特點，站在新世紀的數學教育的角度討論高中的應用題，可以更加深化我們的認識，更自覺地指導我們的行動，因此，強調數學的應用是未來社會的需要，是我們數學教育工作者義不容辭的責任。

三 分析學生數學應用意識和能力差的原因

1．對數學知識的應用價值認識不足

數學作為從量的方面處理現實世界中各種關系的科學，當然也要處理有關生產關系的問題。這就是數學的價值。但由于歷史的影響，教師們在過去的教學中過分強調數學的邏輯性、嚴謹性、系統性和理論性，寧可一遍遍地重復嚴謹的數學概念、講授主要為解題服務的技巧，卻很少去講數學的精神、數學的價值、數學結論的形成與發現過程、數學對科學進步所起的作用等內容。這使學生對數學的認識片面化、狹隘化。

2．對數學知識的應用能力不強

數學課中要培養學生的數學應用意識和能力，數學的建模是關鍵。老師面對的是學生，首先應從學生的實際情況分析。學生的閱歷有限，對應用問題的背景不熟，難以從中構建出數學模型，阻礙了對實際問題的解決。許多學生不能從眾多的文字、數據中排除試題的情境干擾，抓不住問題的關鍵，這就限制了學生的數學建模，因此也就列不出正確的數學表達式，從而放棄對應用問題的研究。其次是學生抽象能力不強，尤其不習慣用數學應用問題中的字母去靈活解決問題。

四 培養學生數學應用意識和能力的對策

1．提高認識

教師的重要任務之一是要讓學生懂得數學的價值，提高學生學習數學的興趣。教學中向學生介紹歷史上數學在各學科中發揮重要作用的內容，其效果應該比介紹某一數學結論重要。教師要讓學生對數學有一個較為全面、科學的認識，不僅要認識到數學中有計算、有邏輯，對提高人的邏輯思維、空間想象能力有好處，而且要認識到數學在產生和發展中有許多非邏輯因素，如有美的因素；數學來源于實踐，應用于實踐；數學與人的生活質量和工作效率息息相關；數學為其他學科的建立和發展提供了條件和基礎、方法和思想；數學是人類文化的一個重要組成部分。

2．重視實踐

學生能否對數學產生興趣，主要依賴于教師的教學實踐，與教學內容和教學方法的選擇和應用也密切相關。首先，教師必須在教法和學生的學法上多下工夫，狠下工夫，從數學應用的角度處理數學、闡釋數學、呈現數學，以提高學生的理論知識和操作水平。加強數學的應用實踐環節，注重用數學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式展開數學教學，注重學生的親身實踐，重視在應用數學中傳授數學思想和方法，把培養學生解決實際問題的能力作為教學內容的主線，多角度、多層次地編排數學應用的內容，以使自己的教學藝術達到引人入勝，至臻完善的境地，才能更有效地激發學生的學習興趣。

3．突出主體

課堂教學中應充分發揮學生的主體作用和教師的主導功能。教師可根據教學內容的特點，精心組織、科學排比，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故和發現史，或適當合理地運用圖片、模型、多媒體教學等手段，促進理論與實際的有機結合，使學生產生濃厚的興趣。只有當學生有了學習興趣，思維異?；钴S，才可能帶著愉悅、激昂的情緒去面對并克服一切困難，執著地去比較分析、探索認識對象的發展規律，展現自己的智能和才干。