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1引言   長期以來，資源型城市為國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)做出了巨大貢獻(xiàn)、提供大量就業(yè)機(jī)會，極大地促進(jìn)了當(dāng)?shù)爻鞘谢M(jìn)程和區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。但是，資源型城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展與自然資源開發(fā)和利用密切相關(guān)，當(dāng)自然資源枯竭時，資源型城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展也陷入停滯，突出表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)增速緩慢、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)單一僵化、大量職工失業(yè)等。長期粗放式的自然資源開采和利用對城市生態(tài)環(huán)境也造成破壞，如固體廢棄物隨意堆放、地質(zhì)塌陷、水資源污染等問題，這些問題嚴(yán)重制約資源型城市的可持續(xù)發(fā)展，經(jīng)濟(jì)增長與城市生態(tài)環(huán)境存在著較大矛盾。為了解決這個矛盾，學(xué)者們進(jìn)行了大量有意義的探索，朱明峰等(2005)認(rèn)為建設(shè)生態(tài)城市應(yīng)成為資源型城市的發(fā)展目標(biāo)，這是實現(xiàn)資源型城市可持續(xù)發(fā)展的重要途徑和有效模式［1］。鞠松濤等(2005)結(jié)合礦產(chǎn)資源、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、資源能源消耗以及生態(tài)環(huán)境保護(hù)狀況，提出資源型城市的產(chǎn)業(yè)應(yīng)向生態(tài)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型，以此來解決資源型城市的可持續(xù)發(fā)展問題［2］。張昕等(2009)則研究了煤炭資源型城市生態(tài)城市化的發(fā)展模式［3］。陳敏等(2010)以貴陽市為例進(jìn)行實證分析，評價了其生態(tài)可持續(xù)發(fā)展能力［4］。但這些成果大多偏向定性研究，缺乏理論深度和數(shù)理模型闡釋，沒有明確生態(tài)約束下經(jīng)濟(jì)增長的內(nèi)涵，沒有回答生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)增長路徑是否存在的問題。   2生態(tài)約束下資源型城市經(jīng)濟(jì)增長的內(nèi)涵   在生態(tài)約束下，經(jīng)濟(jì)效益不再是資源型城市單一追求的目標(biāo)，而是要實現(xiàn)包括經(jīng)濟(jì)效益和生態(tài)效益等綜合效益的長期可持續(xù)發(fā)展。產(chǎn)業(yè)組織模式對于資源型城市實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要，其在發(fā)展演進(jìn)過程中，先后出現(xiàn)了產(chǎn)業(yè)動態(tài)聯(lián)盟組織模式、產(chǎn)業(yè)供應(yīng)鏈組織模式、產(chǎn)業(yè)集群組織模式、產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)組織模式等［5］。但上述產(chǎn)業(yè)組織模式都不能適應(yīng)資源型城市未來綜合效益可持續(xù)的目標(biāo)，因此迫切需要尋找新的產(chǎn)業(yè)組織模式。生態(tài)產(chǎn)業(yè)組織模式能使得資源型城市整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)置于生態(tài)約束之下，它具有三個方面的優(yōu)點:   (1)資源、能源作為必要的投入要素納入經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，同時考慮環(huán)境污染問題   從投入要素看，把資源、能源要素納入生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)后，這種模式比其他模式更加集約、經(jīng)濟(jì)，而且“廢棄物”的再回收與再利用使得資源的利用效率提高，可以理解為資源具有了再生能力，所以對資源和能源不再單純考慮消耗，應(yīng)同時考慮再生。對于經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的廢棄物產(chǎn)出，因清潔生產(chǎn)等低污染技術(shù)的應(yīng)用，可以從一定程度上降低廢棄物排放量。這與國內(nèi)外學(xué)者［6～11］完全將資源視為耗竭性資源的研究也有所不同。   (2)物質(zhì)產(chǎn)出部分將用于生態(tài)建設(shè)   于渤等(2006)將污染物存量納入生產(chǎn)函數(shù)，并將產(chǎn)出應(yīng)用于三個部分，分別是消費、當(dāng)期投資和污染治理［12］。本文生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的產(chǎn)出也應(yīng)用于三個部分，分別是消費、當(dāng)期投資和生態(tài)建設(shè)。其中的生態(tài)建設(shè)包含污染治理，另外還應(yīng)包括與生態(tài)相關(guān)的各種投入如購買廢棄物排放許可證等。這其中體現(xiàn)著經(jīng)濟(jì)利益追逐下的生態(tài)理念，把投資生態(tài)和投資生產(chǎn)同等化看待，而不再是為了規(guī)避政府處罰。   (3)引入資源能源技術(shù)約束   索洛的經(jīng)濟(jì)增長模型將技術(shù)通過勞動的內(nèi)生引入經(jīng)濟(jì)增長模型，并且得出經(jīng)濟(jì)的長期增長決定于技術(shù)增長的結(jié)論。此時，技術(shù)更多體現(xiàn)為勞動技術(shù)，即可提高單位勞動生產(chǎn)效率的技術(shù)。對于生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，為了保證經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)具備生態(tài)的特性，需要集約化利用資源、能源，減少終端廢棄物的排放，還需要增強廢棄物的回收處理，這些離開資源能源技術(shù)是不可能實現(xiàn)的，單純依靠勞動技術(shù)也是不可能實現(xiàn)的。圖1為資源型城市生態(tài)產(chǎn)業(yè)組織模式運行圖。   從圖1中可以看出，資源型城市產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)按照自然生態(tài)系統(tǒng)的規(guī)律也分為生產(chǎn)者企業(yè)群、消費者企業(yè)群、分解者企業(yè)群。資源型企業(yè)是生產(chǎn)者企業(yè)群的主體構(gòu)成部分，農(nóng)林牧漁業(yè)相關(guān)企業(yè)因其生產(chǎn)產(chǎn)品為生活必需品也屬于生產(chǎn)者企業(yè)群。分解者企業(yè)群包含廢物處理廠、垃圾填埋中心等，在這里，所有生產(chǎn)過程中的最終廢棄物將被利用處理，并再次進(jìn)入產(chǎn)業(yè)系統(tǒng)。除生產(chǎn)者企業(yè)群和分解者企業(yè)群外，其他企業(yè)均屬于消費者企業(yè)群。生產(chǎn)者企業(yè)群和消費者企業(yè)群之間的關(guān)系較為復(fù)雜，生產(chǎn)者企業(yè)群內(nèi)的企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品可能成為下游消費者企業(yè)群內(nèi)企業(yè)生產(chǎn)的必需品，而消費者企業(yè)群內(nèi)企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品也可能成為上游生產(chǎn)者企業(yè)群內(nèi)企業(yè)生產(chǎn)的必需品。資源型城市以資源開采與初加工為最主要的產(chǎn)業(yè)活動，這個過程中會產(chǎn)生固體、液體、氣體廢棄物，如果加以合理利用，則可以成為下游企業(yè)的原材料。如煤矸石可用于發(fā)電、生產(chǎn)建材，所發(fā)電能又可被煤炭企業(yè)使用。生產(chǎn)者企業(yè)群和消費者企業(yè)群內(nèi)的企業(yè)產(chǎn)生的廢棄物經(jīng)分解者企業(yè)群處理后有可能重回生產(chǎn)—消費過程。上述物質(zhì)—能量流動構(gòu)成了生態(tài)城市的復(fù)雜的物質(zhì)—能量流。   資源型城市除發(fā)展資源型產(chǎn)業(yè)外，大多相伴而生發(fā)電、原油冶煉、金屬冶煉等產(chǎn)業(yè)，這些產(chǎn)業(yè)都需要有大量的固定資產(chǎn)投資，從而形成較高的進(jìn)入壁壘，并且建成的固定資產(chǎn)專用性很強，如若退出，會形成巨大的沉沒成本。對于以生態(tài)理念構(gòu)建的資源型城市來說，新企業(yè)的進(jìn)入壁壘較高不僅表現(xiàn)在需要大量前期投入上，更多的表現(xiàn)在企業(yè)的能耗、污染物排放等需要控制在可接受的范圍內(nèi)，并且通過對其征收環(huán)境稅、資源稅等其他方式以減少其對資源能源的消耗與環(huán)境破壞。   3生態(tài)約束下資源型城市的經(jīng)濟(jì)增長模型   3.1模型設(shè)定   考慮到資源型城市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)部運行的復(fù)雜性及具體實際，綜合內(nèi)生增長理論模型中的人力資本積累理論和R＆D技術(shù)理論等，本文構(gòu)建包含生產(chǎn)部門和R＆D部門兩部門的生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)增長模型。R＆D部門的技術(shù)創(chuàng)新將污染治理和資源消耗結(jié)合起來，不僅完成了技術(shù)的內(nèi)生化，而且突出了資源、能源技術(shù)對于生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的作用。為此，本文做以下設(shè)定:   (1)生產(chǎn)部門的投入產(chǎn)出#p#分頁標(biāo)題#e#   基于Romer(1990)的模型，本文把資源、環(huán)境污染也引入生產(chǎn)函數(shù)，最終產(chǎn)品部門的生產(chǎn)函數(shù)設(shè)為擴(kuò)展的Cobb－Douglas函數(shù)(為了簡化分析，假設(shè)勞動力總數(shù)為常數(shù)且標(biāo)準(zhǔn)化為1)。Yt=AYtkαt(μLt)βR1－α－βtZ－γt(1)其中，t指時間，t=0，1，2…，∞;Y為最終產(chǎn)出，AY為生產(chǎn)技術(shù)效率;K為物質(zhì)資本;L為全部人力資本;R為自然資源與能源的使用量;Z為污染物。μ為產(chǎn)品生產(chǎn)部門人力資本占全部人力資本的比例，0＜μ＜1，μL為投入到產(chǎn)品生產(chǎn)部門的人力資本;α、β分別為資本、人力資本的投入彈性，并假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)是規(guī)模報酬不變的，0＜α，β＜1，0＜1－α－β＜1;γ為政府對污染的控制彈性，即政府對環(huán)境管制的效率，γ≥1。當(dāng)γ→1時，表示沒有環(huán)境管制，此時生產(chǎn)函數(shù)不受影響;當(dāng)γ→+∞時，Y→0，表示當(dāng)環(huán)境管制程度無限大時，將無法生產(chǎn)。各部門的人力資本分配如圖2所示。產(chǎn)品生產(chǎn)部門的產(chǎn)出將用于當(dāng)期投資、消費和生態(tài)建設(shè)。假設(shè)生態(tài)約束下的生態(tài)建設(shè)具有強制性，則資本存量的變化量可表達(dá)為:K•t=Yt－Ct－δKt－Et(2)其中，E表示生態(tài)建設(shè)投入，但生態(tài)建設(shè)包含內(nèi)容廣泛，可滲透于物質(zhì)生產(chǎn)的各個過程，不易表達(dá)。為了研究方便，此處用污染治理代表生態(tài)建設(shè)，δ為物質(zhì)資本折舊率，C表示生產(chǎn)成本。而污染治理的投入E與治理比例τ、當(dāng)期產(chǎn)出Yt有關(guān)，為了得到系統(tǒng)收斂解，假定E是τ的凸函數(shù)［13］，則生態(tài)投入的函數(shù)可表達(dá)為:Et=(a0+a1τa)Yt(3)   (2)人力資本積累   人力資本積累的主要作用對象是勞動者的潛在生產(chǎn)能力，如生產(chǎn)技能、經(jīng)驗、企業(yè)家才能等。由于人力資本積累的外部性，其函數(shù)非凸。根據(jù)Lucas(1988)［14］模型，人力資本積累的影響因素有人力資本生產(chǎn)效率和已有的人力資本存量水平，則人力資本積累的變化量可以表達(dá)為:L•t=ELtφLt(4)其中，EL為人力資本部門積累效率，即人力資本部門生產(chǎn)效率;φ為投入到人力資本部門的人力資本比例;Lt為t時期人力資本水平。   (3)R＆D部門研發(fā)   R＆D部門的研發(fā)包括生產(chǎn)技術(shù)和資源能源技術(shù)的研發(fā)，其中生產(chǎn)技術(shù)的研發(fā)成果主要體現(xiàn)在勞動生產(chǎn)率的變化上。生產(chǎn)技術(shù)的研發(fā)取決于生產(chǎn)研發(fā)部門的效率和R＆D部門中生產(chǎn)技術(shù)研發(fā)部門的人力資本投入水平，其函數(shù)可表達(dá)為:A•Yt=EAYt[(1－ω)(1－μ－φ)L]tσ(5)其中，EAY為生產(chǎn)技術(shù)研發(fā)部門效率;ω為研發(fā)資源能源技術(shù)的人力資本占整個R＆D部門人力資本的比例，(1－ω)(1－μ－φ)L為投入到生產(chǎn)技術(shù)研發(fā)部門的人力資本，0＜ω＜1;0＜1－μ－φ＜1;σ是模型參數(shù)，σ＞0，表示當(dāng)投入到生產(chǎn)技術(shù)研發(fā)部門的人力資本量提高時，技術(shù)創(chuàng)新的質(zhì)與量也會提高。資源能源技術(shù)的內(nèi)生化問題比較復(fù)雜，國內(nèi)學(xué)者在研究時多假設(shè)資源能源技術(shù)水平等于社會平均水平，為了研究的完整性同時又不使得研究復(fù)雜化，本文假設(shè)資源能源技術(shù)的研發(fā)同生產(chǎn)技術(shù)研發(fā)類似，取決于人力資本投入水平和研發(fā)效率，將變化量表達(dá)為:A•et=EAet［ω(1－μ－φ)Lt］σ(6)其中，EAe為資源能源技術(shù)研發(fā)部門效率;ω(1－μ－φ)L為投入到資源能源技術(shù)研發(fā)部門的人力資本。(4)資源消耗和環(huán)境污染關(guān)于資源消耗，Stiglitiz(1974)模型［15］的思想是資源開采部門在任意時點上開采并出售的資源數(shù)量為R，那么當(dāng)期資源存量為Nt=N0－∫t0Rt(v)dv(開采成本不計)，可得資源存量的變化為N•=－R。生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資源循環(huán)利用顯著，其資源的再生能力不能忽視，設(shè)資源再生率為s，則資源存量的變化量可表達(dá)為:N•t=sNt－Rt(7)其中，R為資源開采部門在任意時點上開采并銷售的資源數(shù)量，同樣不計開采成本。關(guān)于環(huán)境污染，即污染物排放，假定其與產(chǎn)品產(chǎn)出、能源資源技術(shù)有關(guān)。其中資源能源技術(shù)主要致力于提高資源、能源的利用效率，同時降低產(chǎn)品污染物排放。其函數(shù)可表達(dá)為:Z•t=(1－τ)YtA－εet－?Zt(8)其中，Ae為資源能源技術(shù);ε為資源能源利用技術(shù)的清潔指數(shù)，ε＞1;YA－εe可以理解為當(dāng)期產(chǎn)品生產(chǎn)活動的污染物產(chǎn)生量;?為生態(tài)系統(tǒng)的自凈能力，0＜?＜1，為方便計算設(shè)?值為常數(shù)。在任何時刻，污染物存量要在環(huán)境閥值的范圍內(nèi)，即Z＜Zmax。生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)除消費效用外，還應(yīng)包含資源能源消耗、污染治理等。資源能源的消耗效用為正，但產(chǎn)出導(dǎo)致的環(huán)境污染的效用為負(fù)，由此產(chǎn)生了產(chǎn)出的計劃決策問題。借鑒Grinaud和Rouge［16］的思想，對于生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)瞬時效用函數(shù)U(Ct，Nt，Zt)采用可加的等彈性效用函數(shù)，即將消費、資源能源消耗、生態(tài)建設(shè)納入函數(shù)。   3.2最優(yōu)增長路徑求解   對于式(1)，采用Pontryagin極大值法處理。Barro和Sala－i－Martin總結(jié)了20世紀(jì)80年代中期到90年代初新增長理論的研究成果，發(fā)現(xiàn)多數(shù)國家長期增長過程中的人均增長率呈常數(shù)［17］。這一發(fā)現(xiàn)使得在研究穩(wěn)態(tài)的經(jīng)濟(jì)增長時，數(shù)學(xué)處理很方便。對dC兩邊同時求導(dǎo)。   3.3最優(yōu)增長路徑的存在性證明   生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)增長不僅僅重視產(chǎn)出增長，對污染物排放和資源能源消耗也有要求。長期看，資源、能源特別是化石能源的不可再生性、必要性使其與產(chǎn)出持續(xù)增長相悖。本文將其必要性條件設(shè)定為:產(chǎn)出增長率為正值，即dY＞0，dR＜0，dZ＜0。因在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下，產(chǎn)出增長率和資本增長率、消費增長率相等，所以在產(chǎn)出增長率為正值情況下，資本可以有效積累。   其中，κ表示消費者跨期轉(zhuǎn)換消費的意愿，1/κ即為消費跨期替代彈性。當(dāng)κ＞1時，產(chǎn)品的邊際效用降低速度加快，即當(dāng)κ越大時，消費者不過度追求當(dāng)前產(chǎn)品消費，使得市場需求曲線較為平滑，供給不至于大規(guī)模擴(kuò)張，資源能源消耗可保持在一個合理的水平;反之，當(dāng)κ＜1時，產(chǎn)品邊際效用降低速度變慢，導(dǎo)致消費者過度追求當(dāng)期產(chǎn)品購買，市場需求曲線變得陡峭，產(chǎn)品生產(chǎn)耗費大量資源能源，所以處在生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的最優(yōu)增長應(yīng)保持κ＞1，以避免當(dāng)期消費大量資源能源。υ表示不同時期保有資源能源的意愿，1/υ即為資源能源跨期替代彈性。由于產(chǎn)品的生產(chǎn)過程對于資源能源保有具有負(fù)向影響，則0＜υ＜1對于資源能源保有是有利的，即資源能源的邊際效用下降速度變慢，渴望保有資源能源以期獲得更大效用。在κ＞υ的情況下，在消費產(chǎn)品和資源能源消耗之間，產(chǎn)品消費的邊際效用下降得更快，表明經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中更傾向于保有資源能源，這種傾向一方面使得需求相對平滑，從而減少產(chǎn)品生產(chǎn)，另一方面保有資源能源的傾向使得可以投入到生產(chǎn)部門的資源能源量降低，發(fā)生“擠出效應(yīng)”。綜合來看，這樣有利于降低經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的資源能源消耗水平。即生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)增長滿足的條件應(yīng)為:這里，0＜κ＜1∩υ＞1也能保持產(chǎn)出的正向增長，但可能會導(dǎo)致資源能源過度消耗，產(chǎn)品大量生產(chǎn)。此時，一方面是產(chǎn)品的邊際效用下降速度變慢，消費者的消費不再“平滑”，產(chǎn)品生產(chǎn)部門擴(kuò)大生產(chǎn)，耗費資源和能源;另一方面，因社會保有資源能源意愿不強，在大量耗費資源能源時可能造成大量浪費。但資源能源總量是一定的，不可能維持長期的、大量的消耗，當(dāng)產(chǎn)出的增長沒有資源能源支撐時，經(jīng)濟(jì)增長將面臨巨大挑戰(zhàn)。大量產(chǎn)品的生產(chǎn)、過度的資源能源消耗很可能使得污染排放總量上升，對于生態(tài)環(huán)境而言，同樣面臨巨大挑戰(zhàn)。#p#分頁標(biāo)題#e#   對于生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)來說，因為能源、資源總量一定，對于資源能源可持續(xù)利用來說，提高技術(shù)創(chuàng)新非常重要。在模型假設(shè)中，σ可以理解為研發(fā)部門隨著人力資本投入量的提升，產(chǎn)出增加的變化量。根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，當(dāng)研發(fā)部門研發(fā)效率EA、σ不變時，隨著投入人員的增加，研發(fā)部門的產(chǎn)出也相應(yīng)增大;當(dāng)研發(fā)部門研發(fā)效率EA、投入人員比例不變時，研發(fā)部門的產(chǎn)出如技術(shù)創(chuàng)新等隨著σ的增大而增大。   另外，因σ＞1，κ＞1，所以隨著σ的上升，ε也隨之上升，可見提高經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)人力資本投入—產(chǎn)出彈性的重要作用;當(dāng)1/κ提高時，清潔生產(chǎn)指數(shù)也隨之上升，即在不過度追求產(chǎn)品消費情況下對清潔生產(chǎn)指數(shù)的提高是有利的。當(dāng)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)處于長期穩(wěn)態(tài)時，從各變量增長率來看:對于人力資本增長率dL來說，當(dāng)R＆D部門人力資本投入—產(chǎn)出彈性增大時，人力資本的增長率是下降的，但不代表經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)技術(shù)水   平的下降。由式(15)、式(17)可知|dR|dY＜1，|dZ|dY＜1，即在保證資源能源消耗增長率為負(fù)值、污染物排放增長率為負(fù)值、產(chǎn)出增長率為正值的情況下，資源消耗增長率要低于產(chǎn)出增長率。由此，長期穩(wěn)態(tài)的經(jīng)濟(jì)增長要在資源消耗速度、污染物排放速度相對低的狀態(tài)下完成。這個結(jié)果提示經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的發(fā)展需要走資源能源利用集約化、污染物排放降低化的道路。   綜上，生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)模型不僅使得生產(chǎn)技術(shù)內(nèi)生化、資源能源的利用技術(shù)內(nèi)生化，在技術(shù)進(jìn)步過程中也體現(xiàn)了人力資本的內(nèi)生。模型長期穩(wěn)態(tài)分析中，當(dāng)消費跨期替代彈性大于能源資源跨期替代彈性，保證消費跨期替代彈性在(0，1)內(nèi)，能源資源跨期替代彈性在(1，+∞)內(nèi)，人力資本投入—產(chǎn)出彈性在(1，+∞)內(nèi)，經(jīng)濟(jì)的長期最優(yōu)增長路徑將能夠存在，可以通過轉(zhuǎn)型為生態(tài)產(chǎn)業(yè)的組織模式獲得經(jīng)濟(jì)增長與生態(tài)環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展。   4模型的應(yīng)用   與普通城市不同，資源型城市的生命周期與自然資源的儲量及開采程度相關(guān)。自然資源尤其是化石資源終將枯竭，資源型城市遲早要轉(zhuǎn)型，但是處于不同時期的城市生態(tài)化經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)相關(guān)變量的存量和變化量也有所不同。   4.1興起期的資源型城市   從我國資源型城市形成發(fā)展歷史來看，從自然資源被勘探發(fā)現(xiàn)、決定開采開始，需要經(jīng)過一段時間的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，然后匯聚大量勞動力，在此過程中伴隨著大量的物質(zhì)資本投入。自然資源富集地可能是耕地，而為了開采自然資源則需要將其占用并給補償。所以，此階段資本積累的速度幾乎為零，能源資源消耗速度也低，資源型城市未達(dá)到長期穩(wěn)態(tài)，這類城市如朔州、七臺河等。相關(guān)存量及增長率可以表達(dá)為:   α↑，β↑，資源開采及初加工業(yè)對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)度在上升，產(chǎn)業(yè)在逐漸形成;K•↑，資本存量一般來自國家投資或者其他渠道的投資，并非來自產(chǎn)業(yè)自身發(fā)展;N•↓，dN↑，dN＜dN0，自然資源存量在下降，消耗速度在加快，但尚在合理范圍內(nèi);L•≈0，σ≈0，dL≈0?dAL≈0，dAe≈0，資源型城市并未開始人力資本積累過程，一方面是因為現(xiàn)階段技術(shù)研發(fā)的需求不足，另一方面是資源型企業(yè)的地理區(qū)位和工作環(huán)境對人才吸引力不強，城市的技術(shù)研發(fā)處于摸索階段。因安全管理對于資源型企業(yè)具有非常重要的作用，所以資源型企業(yè)技術(shù)發(fā)展、創(chuàng)新大致向提高生產(chǎn)率和安全管理水平兩方面分化;Z•↑，dZ↑，ε≈0，資源型城市污染物產(chǎn)生速度在上升，污染物存量也在上升。總的來看，在規(guī)模經(jīng)濟(jì)形成過程中，企業(yè)盈利狀況趨好，對經(jīng)濟(jì)利益的追逐使得環(huán)境污染治理意識不強。   4.2繁榮期的資源型城市   隨著自然資源的不斷開采，資源存量日益減少，城市建設(shè)日臻完善，資本得以有效積累。但在城市發(fā)展過程中，大多不重視生態(tài)環(huán)境保護(hù)，資源利用率普遍不高，大量“廢棄物”堆積，侵占土地也無法得到有效再利用，或者排放大量污水廢氣等。當(dāng)其資本———生態(tài)環(huán)境的平衡被打破后，雖然經(jīng)濟(jì)依然以較高速度發(fā)展，但各項經(jīng)濟(jì)指標(biāo)增速已經(jīng)開始下滑，這類城市如晉城、平頂山等。相關(guān)存量及增長率可以表達(dá)為:α↓，β↑，資源型產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)度仍在上升，產(chǎn)業(yè)趨于成熟;K•↑，雖然城市的資本存量仍在上升，但與興起期不同的是資本主要來源于自身的產(chǎn)業(yè)發(fā)展，而不是國家或外部投資;N•↓，dN↑，自然資源存量繼續(xù)下降，消耗速度持續(xù)上升;L•＞0，σ↑，dL＞0?dAL＞0，dAe＞0，資源型城市的人力資本開始積累，這一方面得益于資源型產(chǎn)業(yè)的規(guī)模效應(yīng)所帶來的經(jīng)濟(jì)高速增長，使城市的吸引力上升;另一方面，由于城市建設(shè)需要各種類型人才，資源型企業(yè)生產(chǎn)擴(kuò)張愿望也使相關(guān)的技術(shù)研發(fā)需求增強，促進(jìn)了人力資本積累和技術(shù)研發(fā)水平提升;Z•↑，ε↑，dZ＜0，|dZ|↑，污染物存量持續(xù)上升，污染物產(chǎn)生的速度也在增加，但經(jīng)濟(jì)的持續(xù)高速增長使得環(huán)境污染問題無法得到足夠重視。   4.3衰退期的資源型城市   自然資源的長期高強度開采使得資源型產(chǎn)業(yè)逐漸成為城市的支柱產(chǎn)業(yè)，當(dāng)自然資源儲量減少并瀕臨枯竭時，資源經(jīng)濟(jì)衰退引發(fā)城市的經(jīng)濟(jì)衰退。沒有充足的自然資源形成“資源資本”，會引起工人下崗、居民收入下降、城市功能退化等社會問題，生態(tài)環(huán)境在長期的資源開采過程中遭受了嚴(yán)重的破壞，發(fā)展停滯更使得上述問題凸顯，而城市在尋找新的產(chǎn)業(yè)增長極時又面臨缺乏吸引力的尷尬。此時資源型城市發(fā)展面臨前所未有的窘境，這類城市如大同、撫順等。相關(guān)存量及增長率表達(dá)為:α↑，β↓，因自然資源枯竭，資源經(jīng)濟(jì)對整個城市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)產(chǎn)出的貢獻(xiàn)度在下降，因“無資源”使得“資源資本”無法有效形成，此時資本對經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用得到提升;K•↓，dK＜0，|dK|↑，城市發(fā)展處于無新增資本的狀態(tài)，資本存量下降，但維持城市正常運行需要耗費資本，尋找新的替代產(chǎn)業(yè)、投資新的產(chǎn)業(yè)都需要新的資本，就城市自身能力而言，資本存量下降的速度在加快;N•↓，N•→0，dN↓，資源型城市自然資源存量已經(jīng)趨近于零或開采不經(jīng)濟(jì);L•↓，σ↓，dL↓?dAL↓，dAe↓，城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展后繼乏力，人力資本、R＆D部門投入減少，無論是生產(chǎn)技術(shù)還是資源能源技術(shù)的研發(fā)投入也減少，整個經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)人力資本存量和技術(shù)增長率下降;Z•↑，ε↓＞0，dZ↓，城市污染物存量還在上升，城市單靠自身發(fā)展缺乏有力的資本支撐，無力解決污染物排放問題，但自然資源開采活動頻率降低，污染物排放增長速度相應(yīng)下降。#p#分頁標(biāo)題#e#   4.4生態(tài)約束下不同時期資源型城市轉(zhuǎn)型的經(jīng)濟(jì)增長分析   由前文的分析可以看出，如果不對資源型城市的發(fā)展模式加以調(diào)整，這些城市從興起期到衰退期的資源存量將會持續(xù)下降，物質(zhì)資本及人力資本先升后降，污染排放持續(xù)上升。歷史經(jīng)驗表明，“先污染后治理”的發(fā)展模式需要付出很大的代價。如果在衰退期再轉(zhuǎn)型則為時已晚，既然生態(tài)約束下的最優(yōu)增長路徑存在，所以轉(zhuǎn)型為生態(tài)產(chǎn)業(yè)組織模式越早越好。考慮到資源型城市在繁榮期才會有足夠的人力、資本、技術(shù)積累，所以在此時進(jìn)行轉(zhuǎn)型較為恰當(dāng)，可以實現(xiàn)自然資源的可持續(xù)利用，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)增長。其中，N0為自然資源總量，N•e為選擇生態(tài)化產(chǎn)業(yè)組織模式時單位時間自然資源存量變化函數(shù)，tE為單位時間自然資源存量變化量為零的時間點;N•為當(dāng)前利用模式下單位時間自然資源存量變化函數(shù)，tJ為當(dāng)前利用模式下自然資源枯竭的時間點，tB為轉(zhuǎn)型開始的最晚時間(自然資源的利用時間由tJ延續(xù)到tE)。   5結(jié)論   本文構(gòu)建了生態(tài)約束下資源型城市經(jīng)濟(jì)增長的概念模型，并將生態(tài)約束引入經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，考慮經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)內(nèi)部運行的復(fù)雜性及具體實際，綜合內(nèi)生增長理論模型中的人力資本積累理論和R＆D技術(shù)理論等，構(gòu)建了包含生產(chǎn)和R＆D兩部門的生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)增長模型。利用Hamilton函數(shù)求解生態(tài)約束下經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)效用函數(shù)在無限時域上的最大值。經(jīng)存在性分析得出，當(dāng)消費跨期替代彈性大于能源資源跨期替代彈性時，保證消費跨期替代彈性在(0，1)內(nèi)，能源資源跨期替代彈性在(1，+∞)內(nèi)，人力資本投入—產(chǎn)出彈性在(1，+∞)內(nèi)時，經(jīng)濟(jì)的長期最優(yōu)增長路徑是存在的，即生態(tài)約束下的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，經(jīng)濟(jì)增長與生態(tài)環(huán)境保護(hù)并不矛盾，保護(hù)環(huán)境并不意味著一定要以降低經(jīng)濟(jì)增長為代價。資源型城市在不同發(fā)展階段的經(jīng)濟(jì)變量變化情況不同，但是不對其原有的發(fā)展模式進(jìn)行調(diào)整，則會付出較大代價。如果能在繁榮期將其轉(zhuǎn)型為生態(tài)產(chǎn)業(yè)組織模式，則可以有效延長資源的開采及使用時間，實現(xiàn)資源型城市的經(jīng)濟(jì)可持續(xù)增長。