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摘要：

數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中發(fā)揮著重要作用，其不僅是解決各種復(fù)雜經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的必要工具，同時也給經(jīng)濟(jì)學(xué)家?guī)砹撕芏嗟撵`感，從而極大地促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的進(jìn)步與發(fā)展。本文首先介紹了經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要性，然后就數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用策略及注意事項(xiàng)進(jìn)行探討，以期更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中作用。

關(guān)鍵詞：

數(shù)學(xué)；經(jīng)濟(jì)學(xué)；應(yīng)用策略

隨著數(shù)學(xué)理論的不斷完善和經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的不斷深入，人們越來越頻繁地將數(shù)學(xué)工具應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)學(xué)研究之中，促使經(jīng)濟(jì)學(xué)獲得了更加科學(xué)、精密的發(fā)展。如今，數(shù)學(xué)已成為經(jīng)濟(jì)學(xué)分析所不可缺少的一門工具，加強(qiáng)數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用研究，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要性

隨著市場經(jīng)濟(jì)的出現(xiàn)和發(fā)展，人們開始用數(shù)學(xué)工具來分析、解釋一些經(jīng)濟(jì)學(xué)現(xiàn)象及問題，并逐漸形成了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)這門重要的理論體系。數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，主要起到了三點(diǎn)作用：首先，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，經(jīng)常需要對一些前提條件提出假設(shè)，這時就需要用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述，從而使問題更清晰地呈現(xiàn)在人們面前。其次，利用數(shù)學(xué)思維分析、論證經(jīng)濟(jì)學(xué)的某些觀點(diǎn)，能夠使研究更有邏輯性和條理性。再次，在得出某些經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)論時，如果用相應(yīng)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計數(shù)據(jù)加以說明，將使結(jié)論更具可靠性和說服性。

2數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的具體應(yīng)用策略

2．1函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：

“函數(shù)”是反映量與量之間依存關(guān)系的一種數(shù)學(xué)映襯形式，也是經(jīng)濟(jì)學(xué)中使用最多的一種數(shù)學(xué)工具。在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中，經(jīng)常涉及的經(jīng)濟(jì)量有價格、成本、效益等，當(dāng)需要分析這些經(jīng)濟(jì)量之間的關(guān)系時，就要用到數(shù)學(xué)的思維和方法，結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行建模分析，理清該問題中存在哪些函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而總結(jié)出經(jīng)濟(jì)學(xué)問題的規(guī)律和實(shí)質(zhì)。在經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中，主要存在以下經(jīng)濟(jì)函數(shù)：收益函數(shù)、利潤函數(shù)、成本函數(shù)、供給函數(shù)、利息函數(shù)等。

2．2最值在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：

最值問題是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中最常見的一類問題，如怎樣分配物料才能達(dá)到最高產(chǎn)量、怎樣安排生產(chǎn)計劃才能獲得最高利潤等，對于此類問題，可從數(shù)學(xué)角度歸結(jié)為求函數(shù)最值的問題。例如，在研究收入最大化與利潤最大化的問題時，假設(shè)產(chǎn)品的價格一定，則產(chǎn)量越高收入越多，然而，取得最大收入并不等同于獲得最高利潤，僅在產(chǎn)量達(dá)到某一數(shù)值時，才能獲得最大利潤，這就涉及到函數(shù)最值的求解。通過求解函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，找出其中可能出現(xiàn)最值的點(diǎn)，比如駐點(diǎn)、區(qū)間端點(diǎn)、不可導(dǎo)點(diǎn)等，再分別比較各點(diǎn)的函數(shù)值大小，就能得出最佳利潤方案。

2．3導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：

導(dǎo)數(shù)是因變量變化量與自變量變化量之比，它反映了因變量相較于自變量變化的快慢程度。導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)問題中有著十分廣泛的應(yīng)用，如經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中往往涉及變化率的問題，具體包括瞬時變化率與平均變化率兩個方面。其中，平均變化率主要用來描述年產(chǎn)量、成本以及利潤等在某個區(qū)間內(nèi)平均變化，而瞬時變化率就相當(dāng)于數(shù)學(xué)函數(shù)中的導(dǎo)數(shù)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中主要用來分析一些邊際問題，如邊際成本、邊際需求、邊際效益等。在一些具體的經(jīng)濟(jì)問題中，商家不但要關(guān)注邊際分析，也要進(jìn)行相應(yīng)的彈性分析，例如，原價10元與原價100元的商品同時漲價1元，其漲價幅度是不一樣的，雖然變化的絕對量都是1元，但該變化量與原價的比值明顯不同，這其實(shí)就涉及到了經(jīng)濟(jì)學(xué)中經(jīng)常提到的彈性原理。在實(shí)際生產(chǎn)中，若商家忽視邊際分析而一味的生產(chǎn)，必然導(dǎo)致資源的無端浪費(fèi)；若商家忽視需求和價格的彈性分析，則很難取得最大利潤。而在邊際分析與彈性分析方面，最有效的數(shù)學(xué)工具就是導(dǎo)數(shù)，其能夠給決策者提供真實(shí)、可靠的數(shù)據(jù)支持，幫助其制定最佳的決策方案。

2．4積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：

積分與微分互為逆運(yùn)算，積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用主要表現(xiàn)為對已知函數(shù)求積分，從而求得總經(jīng)濟(jì)量的函數(shù)關(guān)系。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠接觸到的主要是定積分這一概念，通過定積分可以求得原函數(shù)在某范圍內(nèi)的具體變化量，因此可以用于分析經(jīng)濟(jì)學(xué)與自然科學(xué)中的一些問題。在實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題中，往往要用改變上限的定積分來對總經(jīng)濟(jì)量函數(shù)的相關(guān)問題進(jìn)行探討。例如，某產(chǎn)品的價格y隨銷量x的變化而變化，即y是x的函數(shù)，在這種情況下要想求出銷量由a變化為b時的收益，便可以采用定積分的方式進(jìn)行計算。

3經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)的注意事項(xiàng)

數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)分析的有效方法之一，也是經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中不可或缺的計算工具，只要掌握了數(shù)學(xué)這門工具，就能把一些的復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問題抽象化，從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行思考和論證，從而大大推動了經(jīng)濟(jì)學(xué)的進(jìn)步與發(fā)展。但經(jīng)濟(jì)學(xué)除了數(shù)學(xué)屬性之外，還具有強(qiáng)烈的思想性，因此數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用不是萬能的，而是存在著很多局限之處，必須在經(jīng)濟(jì)學(xué)的體系框架下分析問題，才能發(fā)揮數(shù)學(xué)的真正作用。具體應(yīng)注意以下方面：首先，經(jīng)濟(jì)學(xué)問題不是數(shù)學(xué)問題的簡單疊加，并非所有的經(jīng)濟(jì)學(xué)要素都可以進(jìn)行數(shù)字化的轉(zhuǎn)化，在分析經(jīng)濟(jì)學(xué)問題時，必須意識到，經(jīng)濟(jì)學(xué)屬于社會科學(xué)的分支之一，其影響因素?zé)o處不在，如社會制度、文化哲學(xué)、法律道德等都會給經(jīng)濟(jì)學(xué)研究帶來不同程度的影響。其次，經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展必須以經(jīng)濟(jì)理論的研究視覺為基礎(chǔ)，只有抓住經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)科本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)中的經(jīng)濟(jì)規(guī)律，方能得出合理、可靠的經(jīng)濟(jì)學(xué)結(jié)論。在這個前提下，可以提出特定條件的假設(shè)，并運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法來進(jìn)行分析，從而使經(jīng)濟(jì)問題得到更好的解決。再次，數(shù)學(xué)不是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的唯一工具，在分析實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題時，出了數(shù)學(xué)建模之外，也要靈活地運(yùn)用物理、生物等其他學(xué)科，以免研究方向的單一化，促使經(jīng)濟(jì)學(xué)取得更加多元化的發(fā)展。

結(jié)語：

綜上所述，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，尤其是隨著市場經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)之間的聯(lián)系愈加緊密，對于經(jīng)濟(jì)問題的研究越來越離不開數(shù)學(xué)的幫助與支持。因此，要善于利用數(shù)學(xué)這門工具，在充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)重要性和局限性的基礎(chǔ)上，全面發(fā)揮數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中的優(yōu)勢與作用，為經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展提供更有力的支持和保障。

作者：左晉成 單位：山東海陽市中英文中學(xué)

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