前言：中文期刊網(wǎng)精心挑選了正比例教學(xué)反思范文供你參考和學(xué)習(xí)，希望我們的參考范文能激發(fā)你的文章創(chuàng)作靈感，歡迎閱讀。

正比例教學(xué)反思范文1

“正比例的意義”一課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)成正比例關(guān)系的兩種量的特征，并能夠把握兩種量之間的關(guān)系，但學(xué)生對此往往停留在形式的模仿上。如何實(shí)現(xiàn)從形式模仿到意義建構(gòu)的轉(zhuǎn)化呢？課堂教學(xué)中，我從對比入手引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷概念的思維建構(gòu)過程，獲得了良好的教學(xué)效果，現(xiàn)將自己的教學(xué)和思考分享如下。

一、對比分類，建立基本的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)片斷：

師：路程是一個(gè)數(shù)量，由路程你想到相關(guān)的什么量？

生1：速度和時(shí)間。

師：對比一下時(shí)間和速度，想一想，這幾個(gè)量之間有什么關(guān)系？

生2：路程=速度×?xí)r間。

生3：速度=路程÷時(shí)間。

師：說得不錯(cuò)。像路程和時(shí)間的關(guān)系，就叫做相關(guān)聯(lián)的量。觀察對比一下，生活中還有哪些相關(guān)聯(lián)的量？

……

反思：根據(jù)建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的建構(gòu)過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)被激活，從舊知發(fā)展到新知。在此環(huán)節(jié)中，我采用對比的方法，開門見山地從路程和時(shí)間的數(shù)量關(guān)系導(dǎo)入新課，引導(dǎo)學(xué)生從路程、時(shí)間、速度的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行相關(guān)的推理和分類，使學(xué)生輕松地從舊知復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)入對新知的探索，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

二、對比建構(gòu)，經(jīng)歷概念的形成過程

教學(xué)片斷：

師：從表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)變化的量。

生2：我發(fā)現(xiàn)有一個(gè)量是不變。

生3：我發(fā)現(xiàn)路程在變，速度也在變。

師：大家從表中看到有變量，也有不變量，今天我們就來研究兩種變量之間的關(guān)系。

（在學(xué)生對變量有了一定的研究后，我繼續(xù)讓學(xué)生從表中按正反兩個(gè)方向?qū)ふ易兞浚⒎治銎渲械年P(guān)系。學(xué)生認(rèn)為表中的時(shí)間和路程都在擴(kuò)大與縮小，即時(shí)間擴(kuò)大幾倍，路程也跟著擴(kuò)大幾倍；時(shí)間縮小幾分之幾，路程也縮小幾分之幾）

師：也就是說，路程隨著時(shí)間變化，并且變化相同的量。

（學(xué)生還發(fā)現(xiàn)可以套用公式，用“速度=路程÷時(shí)間”算出小明每小時(shí)行駛50千米。據(jù)此往下推測，就能知道小明5小時(shí)行駛250千米，因?yàn)椤奥烦?速度×?xí)r間”）

師：也就是說，騎車的速度是一定的。下面，我們就來探究這種有規(guī)律的數(shù)量關(guān)系。（將數(shù)量關(guān)系的討論轉(zhuǎn)入對有規(guī)律變化的兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的探討中，使問題逐漸清晰明朗化。學(xué)生根據(jù)表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)速度和時(shí)間是對應(yīng)的，路程除以時(shí)間等于速度，速度不變）

師：這個(gè)不變的速度，就叫做一定量。路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。

……

反思：數(shù)學(xué)知識(shí)往往抽象大過感性，對于小學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程需要教師的引導(dǎo)。教學(xué)中，教師要將抽象的數(shù)量關(guān)系梳理后以直觀的形式呈現(xiàn)，這樣才能發(fā)展學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。上述教學(xué)環(huán)節(jié)，我從三個(gè)圖表的對比入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表格中不同數(shù)量關(guān)系的變化：同樣是路程和時(shí)間，卻有不同的存在形式，具有正比例意義的兩種量之間存在著一定的規(guī)律。那么，如何確定兩種量之間的變化規(guī)律呢？在探究中，學(xué)生真正掌握了正比例的意義——兩種量的比值一定。

三、對比探究，反思概念的意義建構(gòu)

教學(xué)片斷：

師：根據(jù)“兩種量之間的比值一定”這個(gè)規(guī)律，表中還有沒有正比例關(guān)系？

生1：沒有，因?yàn)椴淮嬖谙嗟鹊谋戎怠?/p>

師：現(xiàn)在思考一下，如果使用字母x和y分別表示兩個(gè)變量，用R表示比值，你怎么來表示正比例關(guān)系？

生2：正比例關(guān)系可以用x/y=R（一定）來表示，R是個(gè)一定的量。

師：這里的y和x代表什么量？再舉一些正比例的例子。

……

反思：反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。在學(xué)生通過探究得到比值一定的變量規(guī)律后，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行鞏固和強(qiáng)化，并提出問題：“根據(jù)‘兩種量之間的比值一定’這個(gè)規(guī)律，表中還有沒有正比例關(guān)系？”學(xué)生由此展開對比思考，對抽象的正比例概念有了自己的認(rèn)知和體會(huì)，進(jìn)而建構(gòu)概念意義，形成自己的結(jié)論，然后我引導(dǎo)學(xué)生由具體事例抽象出字母，完成數(shù)學(xué)思維的建構(gòu)過程。

正比例教學(xué)反思范文2

教案背景：正比例與反比例都是特殊的函數(shù)關(guān)系，函數(shù)思想是指導(dǎo)本單元學(xué)習(xí)的基本的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生用這種思想方法研究問題，增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中研究數(shù)學(xué)問題的自覺性，明確研究的方向。

教材簡析：

這節(jié)課通過具體問題認(rèn)識(shí)成正比例的量。初步理解正比例的意義。讓學(xué)生通過對數(shù)據(jù)進(jìn)行觀察，初步認(rèn)識(shí)到路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，即時(shí)間變化，路程也隨著變化。再通過引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組路程和時(shí)間的比，并求出比值，使學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)這兩種量變化存在著一定的規(guī)律。即路程時(shí)間=速度（一定）。在此基礎(chǔ)上，教材對正比例的意義進(jìn)行了抽象，即用字母公式表示為YX=k（一定）。

教學(xué)目標(biāo)：

（1）使學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

（2）使學(xué)生在認(rèn)識(shí)成正比例的量的過程中，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。

（3）使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：理解正比例的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體、課件、掛圖

教學(xué)過程：

1.基本練習(xí)

1.1按問題列出數(shù)量關(guān)系式。

（1）已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

速度=路程÷時(shí)間

（2）已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量

（3）已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？

工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

1.2列式計(jì)算

（1）一輛汽車4小時(shí)行駛240千米，問這輛汽車的平均速度是多少？

（2）小明用15元錢買了5支同樣的鋼筆，問這種鋼筆的單價(jià)是多少元？

（3）甲乙倆人一起做同一種零件，甲4小時(shí)做了28個(gè)零件，乙7小時(shí)做了49個(gè)零件，問：甲乙誰做的快一些，為什么？

1.3教師：小結(jié)學(xué)生練習(xí)情況并導(dǎo)入新課，板書課題。

2.探討研究

2.1教學(xué)例1

（1）談話引出例1的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。

（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。

可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛的時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。

小結(jié)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。

（3）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從"變化"中去尋找"不變"。

學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。

教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。

如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。

（4）根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)比值表示什么？上面的規(guī)律能不能用一個(gè)式子來表示？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：路程時(shí)間=速度（一定）

（5）教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時(shí)間變化，路程也隨著變化。當(dāng)路程和對應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。

（板書：路程和時(shí)間成正比例）

2.2教學(xué)"試一試"

（1）要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的四個(gè)問題，并仿照例1作適當(dāng)?shù)陌鍟?/p>

（3）讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價(jià)和數(shù)量成什么關(guān)系。

2.3抽象表達(dá)正比例的意義

（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個(gè)例子，說說它們有什么共同點(diǎn)。

（2）啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示？

根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：

3.應(yīng)用實(shí)踐

3.1練習(xí)

3.1.1完成第63頁的"練一練"。先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。

3.1.2判斷。判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.

（1）蘋果的單價(jià)一定，購買蘋果的數(shù)量和總價(jià).

（2）輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間.

（3）每小時(shí)織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間.

3.1.3做練習(xí)十三第1～3題。

4.評(píng)價(jià)總結(jié)

這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？

5.拓展開放

教學(xué)反思：

（1）運(yùn)用對比，強(qiáng)化重點(diǎn)知識(shí)，拓寬知識(shí)面。在這一課中，設(shè)計(jì)了一些列的相關(guān)聯(lián)的量，學(xué)生通過觀察比較，抽象概括出正比例的意義。在上述的幾種關(guān)系中，有和、差、比值不變，通過比較，學(xué)生很容易抓住概念中最本質(zhì)的東西，使正比例關(guān)系中的比值一定，在學(xué)生頭腦中留下更深刻的印像，同時(shí)又了解了其他的關(guān)系，拓寬了知識(shí)面。

正比例教學(xué)反思范文3

[關(guān)鍵詞]以學(xué)定教 差異互補(bǔ) 數(shù)學(xué)化 自主建構(gòu) 反比例

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）35-030

教學(xué)思考：

“反比例”是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊第四單元的內(nèi)容，本單元共安排四個(gè)小內(nèi)容，即“變化的量”“正比例”“畫一畫”“反比例”。通過學(xué)習(xí)“變化的量”，使學(xué)生體會(huì)到生活中存在著大量的互相依賴的變量，學(xué)會(huì)并積累用多種表征描述兩個(gè)變量之間關(guān)系的方法與經(jīng)驗(yàn)；通過學(xué)習(xí)“正比例”“畫一畫”，使學(xué)生理解正比例的意義，既會(huì)用多種方式描述正比例的特征，又會(huì)用正比例解決一些簡單的生活問題，感受到正比例在生活中的廣泛應(yīng)用，積累探究變量變化規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，為學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課奠定了良好的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。同時(shí)，本節(jié)課教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)：活動(dòng)一是研究兩個(gè)學(xué)習(xí)層次的素材，第一個(gè)學(xué)習(xí)層次的素材是探究長方形周長與兩邊的關(guān)系、長方形面積與兩邊的關(guān)系，研究目的是在研究正比例的基礎(chǔ)上把研究內(nèi)容聚焦在變化方向相反的數(shù)量關(guān)系上，使學(xué)生體會(huì)到變化方向相反的量的變化規(guī)律也有不同之處；第二個(gè)學(xué)習(xí)層次的素材是汽車的路程一定，探究速度與時(shí)間的數(shù)量關(guān)系，研究目的是使學(xué)生體會(huì)到乘積一定的兩個(gè)量的變化關(guān)系。活動(dòng)二則比較抽象，即概括反比例的意義。從教材內(nèi)容與學(xué)生學(xué)情來看，本課完全可以通過學(xué)生自主探究、合作交流達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)。基于此，我對本課教學(xué)進(jìn)行了以下的設(shè)計(jì)與實(shí)踐。

教學(xué)實(shí)踐：

一、回顧引新

1.回顧

師：前面我們學(xué)習(xí)了正比例，你對正比例有哪些認(rèn)識(shí)？請舉例說明。（生答略）

師生歸納：正比例的兩個(gè)量相關(guān)聯(lián)，兩個(gè)量中對應(yīng)的數(shù)的比值一定，且正比例的圖像是一條直線。

師：由正比例，你能推想到可能還有――（反比例）

2.揭題

師：是的，數(shù)學(xué)上就有反比例。

3.議目標(biāo)

師：看到這個(gè)課題，你想知道什么？

生1：我想知道什么是反比例。

生2：我想知道反比例與正比例有什么不同和聯(lián)系？反比例的圖像是什么樣的？

生3：反比例有什么用？

……

師：大家想研究的問題真多，這節(jié)課我們就解決下面的三個(gè)問題：什么是反比例？反比例與正比例有怎樣的聯(lián)系和區(qū)別？怎樣學(xué)習(xí)反比例？

……

二、探究新知

1.討論學(xué)習(xí)策略

師：我們是怎樣研究正比例的？

交流中揭示：研究分析生活中變化的量，從中找到變量的變化規(guī)律。

2.學(xué)習(xí)反比例

（1）填一填、想一想，初步感知反比例關(guān)系。

（學(xué)生讀題后獨(dú)立填表）

師：想一想每個(gè)表中數(shù)據(jù)的意義，再研究每個(gè)表中兩個(gè)量是怎樣變化的。

生4：兩個(gè)表中的x表示長方形一條邊的長度，y表示它的鄰邊的長度，都是一條邊變化，另一條邊也隨著變化。

生5：兩個(gè)表中的x表示長方形一條邊的長度，y表示它的鄰邊的長度，都是一條邊增加，另一條邊隨著減少。

生6：兩個(gè)表中的x表示長方形一條邊的長度，y表示它的鄰邊的長度，都是一條邊增加，另一條邊隨著減少；表1中一條邊擴(kuò)大的倍數(shù)和另一條邊縮小的倍數(shù)是相同的，而表2不是。

生7：兩個(gè)表中的x表示長方形一條邊的長度，y表示它的鄰邊的長度，都是一條邊增加，另一條邊隨著減少。表1中兩條鄰邊的乘積都是24，也就是面積是不變的；表2中兩條鄰邊的和都是12，也就是長與寬的和是不變的。

師生交流后總結(jié)：兩個(gè)表中一條邊和它的鄰邊的變化方向是相反的，表1中x和y的乘積是一定的，表2中x與y的和是一定的。

（2）研究問題中的數(shù)量，再次感知反比例關(guān)系。

（學(xué)生讀題后獨(dú)立思考，并寫出自己的分析和發(fā)現(xiàn)）

學(xué)生交流后歸納：表中的速度與時(shí)間是一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著減少，變化方向相反，且兩個(gè)量的乘積（即路程）是一定的。

（3）比較異同，抽象共同屬性。

師：這三個(gè)表，每個(gè)表中兩個(gè)量的變化有什么相同和不同點(diǎn)？

生8：相同點(diǎn)是兩個(gè)量都是一個(gè)增加，一個(gè)減少，也就是變化方向相反；不同點(diǎn)是表1和表3中兩個(gè)量的乘積是一定的，而表2中兩個(gè)量的乘積不一定。

師生交流后歸納：都是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，且都是一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著減少，也就是變化方向相反；不同的是，一個(gè)是和不變，一個(gè)是積不變。

師生歸納反比例的意義：像表1和表3中這樣的兩種量的關(guān)系就是反比例關(guān)系。

（4）追問中理解：表1中的兩個(gè)量成反比例嗎？表3中的兩個(gè)量呢？為什么？

（5）反思總結(jié)：怎樣的兩個(gè)量成反比例？

學(xué)生交流后歸納：兩個(gè)量是有關(guān)系的變量，變化的方向是相反的，且它們的乘積相等。

三、練習(xí)鞏固（略）

四、總結(jié)梳理

師（引導(dǎo)學(xué)生對照課始目標(biāo)自我總結(jié)后）：同學(xué)們還有什么疑惑？

……

課后思考：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”本課教學(xué)在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)反比例意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)過程中，通過回顧引新等環(huán)節(jié)，喚醒學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，有效調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，通過引導(dǎo)學(xué)生討論研究方法，如探究長方形周長與兩邊的關(guān)系和長方形面積與兩邊的關(guān)系及路程和速度、時(shí)間的關(guān)系等，給學(xué)生提供了充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。學(xué)生在思考與互動(dòng)中，通過感知、歸納、概括等思維活動(dòng)，抽象并理解了反比例的意義。課中學(xué)生的認(rèn)知是主動(dòng)的，思維是積極的，體會(huì)是深刻的，交流是廣泛的。學(xué)生在這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不僅獲得了反比例的知識(shí)，更重要的是積累了廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展了自己的學(xué)習(xí)能力。

正比例教學(xué)反思范文4

【關(guān)鍵詞】幾何直觀能力 小學(xué)數(shù)學(xué) 培養(yǎng)

幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用，而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的能力。

1對幾何直觀的本質(zhì)把握

數(shù)學(xué)家克萊因認(rèn)為：“數(shù)學(xué)的直觀是對概念、證明的直接把握”。蔣文蔚先生指出，幾何直觀是一種思維活動(dòng)，是人腦對客觀事物及其關(guān)系的一種直接的識(shí)別或猜想的心理狀態(tài)。這些數(shù)學(xué)家對直觀包括幾何直觀下了定義。綜合這些定義，我們認(rèn)為直觀要體現(xiàn)兩點(diǎn)：一是透過現(xiàn)象看本質(zhì)；二是一眼能看出不同事物之間的關(guān)聯(lián)。直觀是一種感知，一種有洞察力的定勢。幾何直觀是利用圖形洞察問題本質(zhì)的一種方式，既有形象思維的特點(diǎn)，又有抽象思維的特點(diǎn)。

2 培養(yǎng)幾何直觀能力的教學(xué)方法

在小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，要先從直觀教學(xué)開始，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用畫圖的策略分析題意，解決簡單的實(shí)際問題，逐步上升到能將直觀圖與數(shù)學(xué)語言、符號(hào)語言進(jìn)行合情轉(zhuǎn)換，并逐步在解決數(shù)學(xué)問題的過程中滲透數(shù)形結(jié)合思想，感悟數(shù)與形、形與數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。

2.1重視直觀感知，突出畫圖策略的教學(xué)。

蘇教版四年級(jí)（下冊）《解決問題的策略》主要教學(xué)用畫直觀示意圖的方法解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問題。在教學(xué)面積計(jì)算的問題時(shí)，關(guān)鍵要使學(xué)生想到畫圖、正確畫圖、用圖分析和體驗(yàn)畫圖解決問題的好處。首先可以向?qū)W生呈現(xiàn)純文字的例題，面對比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生想到用畫圖的方法整理?xiàng)l件和問題。接著鼓勵(lì)學(xué)生嘗試畫草圖，讓學(xué)生的思維集中于用畫圖來表達(dá)題意，并通過師生交流，進(jìn)一步完善畫出的示意圖，使學(xué)生感受到畫圖能清楚地理解題意。然后借助示意圖分析數(shù)量關(guān)系，明確先求什么，再求什么，列式解答后，要再結(jié)合算式和圖說說解題思路。最后反思整個(gè)解題的過程，突出示意圖對解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題的重要作用，感受畫圖策略的價(jià)值。“試一試”和“想想做做”的題目與例題相比有一定變化，解決這些問題后，要引導(dǎo)學(xué)生思考：“不畫圖能準(zhǔn)確解決這些問題嗎？畫圖時(shí)要注意什么？”加深學(xué)生對應(yīng)用畫圖策略價(jià)值的直觀體驗(yàn)。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要重視直觀化的教學(xué)手段，通過畫圖（線段圖、面積圖、示意圖等）將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路。

2.2重視直觀圖形與數(shù)學(xué)符號(hào)的合情轉(zhuǎn)換。

教學(xué)蘇教版六年級(jí)（下冊）《正比例的意義》，在學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的意義后，教材安排了正比例圖像的初步認(rèn)識(shí)，借助直觀的圖像，幫助學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例量的變化規(guī)律，為以后的學(xué)習(xí)作適當(dāng)孕伏。教學(xué)時(shí)，根據(jù)例1表中的數(shù)據(jù)，先引導(dǎo)學(xué)生用“描點(diǎn)法”畫出一幅表示正比例關(guān)系的圖像。在描點(diǎn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生把所描出的點(diǎn)與表中的數(shù)據(jù)相對照，讓學(xué)生初步理解圖像上各點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，即每個(gè)點(diǎn)都表示路程和時(shí)間的一組相對應(yīng)的數(shù)值。再通過觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)所描出的這些點(diǎn)正好在一條直線上，清楚地認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn)，并借助直觀的圖像進(jìn)一步理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律，理解正比例的意義。畫出圖像后，讓學(xué)生根據(jù)圖像來判斷行駛路程和時(shí)間，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖像上任意一點(diǎn)所表示的實(shí)際意義，初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用。通過正比例圖像與正比例關(guān)系式的轉(zhuǎn)換，加深對正比例意義的理解，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)打下初步的基礎(chǔ)。

再如，教學(xué)《用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題》時(shí)，可以提示學(xué)生根據(jù)自己的假設(shè)畫出示意圖，并根據(jù)畫出的圖分析假設(shè)后乘船人數(shù)的變化以及產(chǎn)生這種變化的原因，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量發(fā)生的變化及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，推算出每種船的只數(shù)，最后進(jìn)行檢驗(yàn)。這一解決問題的過程就涉及直觀圖與算式的轉(zhuǎn)換，學(xué)生借助直觀圖，抽象出解題思路：假設(shè)—比較—調(diào)整—檢驗(yàn)。在培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀能力的教學(xué)中，可以通過直觀圖像與數(shù)學(xué)符號(hào)的互相轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。

2.3重視數(shù)與形的結(jié)合。

蘇教版六年級(jí)（下冊）安排了《用轉(zhuǎn)化的策略解決實(shí)際問題》。例1之后的“試一試”是一個(gè)有關(guān)計(jì)算的問題，給出的算式是有規(guī)律的：幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是1，分母分別是2、4、8、16，要計(jì)算出這幾個(gè)分?jǐn)?shù)連加的和是多少。為了啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略，培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何直觀能力，教材呈現(xiàn)了直觀圖，用大正方形表示1，用正方形中的相關(guān)部分分別表示每個(gè)分?jǐn)?shù)，整個(gè)圖形中的涂色部分表示這些加數(shù)的和。同時(shí)，教材還提示學(xué)生“看圖想一想，可以把這個(gè)算式轉(zhuǎn)化成怎樣的算式計(jì)算。”

實(shí)際教學(xué)時(shí)，可以分三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)，在解決問題的過程中培養(yǎng)幾何直觀能力。第一層次：指導(dǎo)看圖，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化。呈現(xiàn)算式后，教師可以給學(xué)生一些思考的時(shí)間和空間，學(xué)生一般會(huì)應(yīng)用通分的方法，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算。這時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生思考其他的方法，當(dāng)學(xué)生思維受阻時(shí)，出示直觀圖，先結(jié)合各個(gè)分?jǐn)?shù)理解直觀圖中各部分的意義，再啟發(fā)學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為1-1/16進(jìn)行計(jì)算。第二層次：適當(dāng)拓展，突出直觀。教師將算式拓展到1+1/2+1/4+1/8+…+1/128，要求學(xué)生選擇上面的方法進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生一般會(huì)根據(jù)畫直觀圖的方法，將算式轉(zhuǎn)化為1-1/128進(jìn)行計(jì)算。這時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么喜歡用畫直觀圖的方法？使學(xué)生體會(huì)到數(shù)與形的完美結(jié)合，可以幫助我們將復(fù)雜的算式轉(zhuǎn)化成簡單的算式進(jìn)行計(jì)算。第三層次：深度思考，強(qiáng)化直觀。教師可以啟發(fā)學(xué)生觀察分母的特點(diǎn)：分母分別是2、2個(gè)2相乘、3個(gè)2相乘、4個(gè)2相乘……在直觀圖上先把正方形平均分成2份，取其中的1份；再把剩下的圖形平均分成2份，取其中的1份……最后分出的圖形與剩下的圖形相等，借助直觀圖，要求涂色部分的大小，只要用單位“1”減去剩下圖形的大小。在應(yīng)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的同時(shí)，巧妙借助幾何直觀，把復(fù)雜的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成簡單的計(jì)算問題，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的幾何直觀能力。

正比例教學(xué)反思范文5

關(guān)鍵詞：對話；小學(xué)數(shù)學(xué)；高年級(jí)；作用 

小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)與低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)不同，在這個(gè)階段學(xué)生對數(shù)學(xué)已經(jīng)形成初步的認(rèn)識(shí)，并具備一定的基礎(chǔ)。由于教學(xué)內(nèi)容難度的增加，很多學(xué)生數(shù)學(xué)落差已經(jīng)逐步呈現(xiàn)出來，使得后進(jìn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情都在減少，這種情況的存在對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)會(huì)形成極為不利的影響。對話作為一種有效的教學(xué)方式，在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)課堂教學(xué)中具有把脈、診斷、開方三大功能，縱觀小學(xué)高年級(jí)全過程對話教學(xué)模式，可以發(fā)現(xiàn)這三個(gè)方面相互依存、相輔相成，是實(shí)現(xiàn)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的必然趨勢。 

■一、把脈——了解學(xué)習(xí)程度，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)問題 

在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)候，教師只有全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，才能找出學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，以及明確學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，從而為制定更加合理的數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃提供科學(xué)的理論依據(jù)。教師通過與學(xué)生的對話就可以了解學(xué)生的學(xué)習(xí)程度，這對教師安排學(xué)習(xí)任務(wù)、逐步提升教學(xué)水平具有極為有利的影響作用。 

如在進(jìn)行蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“正比例與反比例”教學(xué)，由教師引導(dǎo)學(xué)生對第一個(gè)例題進(jìn)行分析，學(xué)生已經(jīng)形成初步的解題思路，這時(shí)再由學(xué)生自主解決另一個(gè)例題“某工廠需要制造一批零件，由于技術(shù)的創(chuàng)新，制造這種零件的時(shí)間已經(jīng)由8分鐘減少到3分鐘，求原來制造時(shí)間下制造150個(gè)零件，現(xiàn)在同樣時(shí)間可以制造多少個(gè)零件”。通過對教學(xué)案例的分析，全面了解學(xué)生對教學(xué)知識(shí)的掌握程度，并為學(xué)生創(chuàng)造思考的空間，促使學(xué)生反思自己的探索問題過程中遇到的問題。 

師：解決“某工廠需要制造一批零件，由于技術(shù)的創(chuàng)新，制造這種零件的時(shí)間已經(jīng)由8分鐘減少到3分鐘，求原來制造時(shí)間下制造150個(gè)零件，現(xiàn)在同樣時(shí)間可以制造多少個(gè)零件。”這個(gè)問題需要注意的點(diǎn)是什么？ 

生：問題中“制造這種零件的時(shí)間已經(jīng)由8分鐘減少到3分鐘”說明在不同時(shí)間下制造零件的個(gè)數(shù)相同，即原來8分鐘可以制造零件個(gè)數(shù)150個(gè)，等同于現(xiàn)在3分鐘可以制造150個(gè)零件，那么問題中“同樣時(shí)間可以制造多少個(gè)零件”就可以先計(jì)算出現(xiàn)在3分鐘時(shí)間下可以制造150個(gè)零件，1分鐘制造零件的個(gè)數(shù)：■=50，所以，同樣時(shí)間，即8分鐘時(shí)間可以制造零件的個(gè)數(shù)為：8×50=400個(gè)零件。 

師：如果倉庫中有100噸貨物，運(yùn)走10噸，那么倉庫中剩余貨物為90噸，運(yùn)走20噸，剩下貨物則為80噸，以此類推，在這個(gè)例題中是否存在等量關(guān)系，等量關(guān)系的量又分別是什么呢？ 

這個(gè)例題與一般正反比例案例不同，它將多個(gè)數(shù)量進(jìn)行融合，進(jìn)一步增加了學(xué)習(xí)的難度，促使學(xué)生通過正反比例的內(nèi)涵探索出正確的解題思路，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生對問題進(jìn)行探究，有利于教師全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。 

生：將這個(gè)題進(jìn)行反向思考，即由剩余貨物噸數(shù)與運(yùn)走貨物噸數(shù)的和得到貨物總噸數(shù)，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)貨物總噸數(shù)始終不變，所以，數(shù)量之間具備等量關(guān)系，而等量關(guān)系的對象就是運(yùn)走貨物噸數(shù)和剩余貨物噸數(shù)與總噸數(shù)。 

由此可見，教師根據(jù)學(xué)生回答問題的準(zhǔn)確程度，就可以判斷學(xué)生對知識(shí)的掌握程度，彌補(bǔ)學(xué)生知識(shí)的漏洞，糾正學(xué)生對知識(shí)的錯(cuò)誤理解，由此可以促使學(xué)生真正理解和掌握教學(xué)知識(shí)。 

■二、診斷——合理開展對話，展現(xiàn)思維過程 

將“對話”合理應(yīng)用于課堂教學(xué)，通過設(shè)疑和提問的方式，促使學(xué)生迅速將注意力集中于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，緊跟教師的節(jié)奏，思考和回答問題，充分激發(fā)出學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。由師生間的對話使課堂教學(xué)達(dá)到一個(gè)新的，為學(xué)生創(chuàng)造思考的空間，充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程，通過學(xué)生分析和解決問題，并提出自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生的思維水平，這對調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)課堂的積極性和主動(dòng)性具有十分重要的作用。 

例如，在進(jìn)行蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“正比例與反比例”教學(xué)的時(shí)候，教師可以在進(jìn)行正式的課堂教學(xué)活動(dòng)之前，查閱相關(guān)資料，依據(jù)本單元教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的接受能力和理解能力，設(shè)計(jì)相應(yīng)的課件，并適當(dāng)應(yīng)用“對話”實(shí)施教學(xué)： 

師：吃西瓜的時(shí)候，西瓜是越來越多，還是越來越少？ 

生：西瓜會(huì)越來越少。 

師：向一個(gè)空杯子里面注入水，隨著杯子里面水的高度增加，水是越來越多，還是越來越少？ 

生：杯子中水的高度不斷增加，水也會(huì)越來越多。 

這些案例都來源于學(xué)生的實(shí)際生活，在對話結(jié)束之后，引入本單元主題“正比例與反比例”，并揭示“正比例”和“反比例”的內(nèi)涵。 

師：吃西瓜的時(shí)候，西瓜越來越少，它們之間的關(guān)系屬于正比例，還是反比例？ 

生：反比例。 

師：隨著杯子中水的高度不斷上升，水量與高度之間的關(guān)系是正比例，還是反比例？ 

生：正比例。 

師：為什么會(huì)得出這樣的結(jié)論？ 

生：由“正比例和反比例”的基本概念可以知道，兩種具有關(guān)聯(lián)性的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，且兩種量相對應(yīng)的比值（商）一定，就是正比例的量，而它們之間的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系；反之，兩種具有關(guān)聯(lián)性的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，且兩種量相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，就是反比例的量，而它們之間的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 

師：有沒有同學(xué)可以列舉出生活中有關(guān)“正比例和反比例”的案例？ 

生：乒乓球降價(jià)導(dǎo)致乒乓球拍的需求量大增。 

教師的提問將學(xué)生引入深入思考中，通過梳理關(guān)系發(fā)現(xiàn)，可以將這個(gè)問題案例進(jìn)行變式“市場降價(jià)導(dǎo)致乒乓球降價(jià)，又因?yàn)槠古仪蚺c乒乓球拍是配套使用的，所以，乒乓球與乒乓球拍屬于反比例關(guān)系”。　在素質(zhì)教育全面展開的背景下，要適應(yīng)素質(zhì)教育的要求，在課堂教學(xué)中充分展現(xiàn)出學(xué)生的主體地位，通過“對話”使學(xué)生真正參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，展現(xiàn)出學(xué)生的思維過程，為教師的課堂教學(xué)提供有利的依據(jù)，同時(shí)也為教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 

■三、開方——教師適時(shí)幫學(xué)，學(xué)生自主分析 

在課堂教學(xué)過程中，充分展現(xiàn)出學(xué)生的主體性，在學(xué)生掌握基本教學(xué)的情況下，由教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中存在的障礙，促使學(xué)生真正融入數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，從而真正提升學(xué)生的自主分析能力。 

在進(jìn)行蘇教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)“正比例與反比例”教學(xué)的時(shí)候，在教學(xué)活動(dòng)正式開始之前，教師提出了與學(xué)生日常生活息息相關(guān)的社會(huì)現(xiàn)象，從而引發(fā)出本章主題，激發(fā)出學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生真正參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中。再將重點(diǎn)教學(xué)知識(shí)以多媒體的形式呈現(xiàn)出來，使學(xué)生分析課件中給出的案例“有一個(gè)曬鹽場可以將450千克的海水曬成15千克鹽，那么120噸海水可以曬多少鹽呢？”教學(xué)案例充分實(shí)現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的融合和應(yīng)用，將正反比例知識(shí)融會(huì)于應(yīng)用題中，這就對學(xué)生提出了更高的要求。 由于學(xué)生已經(jīng)對“正比例和反比例”已經(jīng)形成初步的認(rèn)識(shí)，知道數(shù)量之間的關(guān)系，故這個(gè)時(shí)候再進(jìn)行案例分析，就需要教師充分展現(xiàn)出學(xué)生的主體性。在教師的引導(dǎo)下由學(xué)生自主對例題進(jìn)行分析和探索，在學(xué)生完成對例題的基本分析之后，由教師帶領(lǐng)學(xué)生找出正確的解題思路。 

師：在這個(gè)例題中，需要注意的問題是什么？ 

生：千克與噸的單位換算，將120噸換為120000千克。 

師：他們之間的等量關(guān)系是什么呢？ 

生：首先，設(shè)120噸海水可以曬x千克鹽；然后由于450千克的海水曬成15千克鹽與120噸海水可以曬x千克鹽之間是相等的關(guān)系，故就可以列出方程：■=■，最終解得x的結(jié)果為4000千克，即120噸海水可以曬4000千克鹽。 

正比例教學(xué)反思范文6

“認(rèn)識(shí)成正比例的量”是蘇教版六年級(jí)下冊第八單元的教學(xué)內(nèi)容，這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)具有比和比例的知識(shí)、認(rèn)識(shí)了常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上編排的，通過對兩個(gè)數(shù)量保持商一定的變化，理解正比例關(guān)系，滲透初步的函數(shù)思想。這部分內(nèi)容比較抽象，學(xué)生不易接受。多年來，教師對這個(gè)內(nèi)容的教學(xué)研究積淀了大量資源，其中不乏內(nèi)涵豐富、風(fēng)格迥異的經(jīng)典設(shè)計(jì)和精彩課堂。

但是，在實(shí)際教學(xué)中常會(huì)見到這樣的場景：教師出示例題中的表格，讓學(xué)生觀察表格回答以下三個(gè)問題：表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？什么量變化，什么量也隨著變化？它們相對應(yīng)的數(shù)的比值是怎樣的？教師通常認(rèn)為只要讓學(xué)生計(jì)算兩個(gè)量相對應(yīng)的數(shù)的比值后發(fā)現(xiàn)比值不變，就能讓學(xué)生體會(huì)正比例關(guān)系的含義，函數(shù)思想就能得到有效滲透。其實(shí)，這樣僅僅通過計(jì)算得出比值不變的結(jié)論，進(jìn)而歸納出正比例關(guān)系的含義，是不能激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在思維的！學(xué)生對找到的規(guī)律似懂非懂，知其然而不知其所以然。在這樣的情況下，如果教學(xué)設(shè)計(jì)不能作相應(yīng)的考慮和調(diào)整，那么學(xué)生的思維就很容易受到束縛，就難以有效激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律的深入探究和對數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考。到底如何教學(xué)才能真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變，更好地滲透函數(shù)思想呢？

立足于上述認(rèn)識(shí)，我對本課的教學(xué)目標(biāo)定位如下：

1.結(jié)合具體情境認(rèn)識(shí)成正比例的量的特點(diǎn)，理解正比例的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)正比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

2.經(jīng)歷操作、探究、猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng)，初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，滲透初步的函數(shù)思想。

實(shí) 踐

一、導(dǎo)入新課

1.談話

師：同學(xué)們，我們的家鄉(xiāng)常熟是著名的江南水鄉(xiāng)，眾多自然景點(diǎn)春夏秋冬各有特色，喜歡到常熟來旅游的游客也越來越多，誰能來向大家簡單介紹一下我們常熟四季的天氣情況？

學(xué)生介紹。

師：對，常熟一年四季分明，1、2月份較寒冷，7、8月份比較炎熱，氣溫隨著月份的變化而變化。

揭示：像這樣，一個(gè)量的變化，另一種量也隨著變化的兩個(gè)量，我們稱為兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量）

2.練習(xí)

課件出示：它們是相關(guān)聯(lián)的量嗎？

（1）王老師的體重和身高；（2）正方形的邊長和面積；（3）圓的直徑和周長。

指名口答。

3.舉例

在數(shù)學(xué)中，你還知道哪些相關(guān)聯(lián)的量？（學(xué)生交流）

二、新知學(xué)習(xí)

1.在情境中找特征

師：下面我們進(jìn)一步來研究相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，研究汽車行駛的路程和時(shí)間這兩個(gè)量怎樣在變化，有什么關(guān)系。

媒體出示：一輛汽車1小時(shí)行駛80千米，2小時(shí)行多少千米？3小時(shí)、4小時(shí)、5小時(shí)……各行多少千米？

生：80千米、160千米、240千米、320千米、400千米……

根據(jù)學(xué)生回答，逐步形成下表：

師：觀察上表，想一想：汽車行駛的路程與時(shí)間之間有怎樣的關(guān)系？把你的發(fā)現(xiàn)和同桌交流一下。

生1：時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，汽車行駛1小時(shí)，路程是80千米；行駛2小時(shí)，路程為160千米；行駛3小時(shí)，路程為240千米……

生2：時(shí)間擴(kuò)大了，路程也隨著擴(kuò)大，路程隨著時(shí)間的變化而變化。

師：現(xiàn)在我們從后往前看，時(shí)間由6小時(shí)變?yōu)?小時(shí)、4小時(shí)、3小時(shí)……路程又是如何變化的？

生：路程由480千米變?yōu)?00千米、320千米、240千米……

2.用數(shù)據(jù)分析關(guān)系

師：從上面的數(shù)據(jù)變化情況，你發(fā)現(xiàn)了什么樣的規(guī)律？同桌進(jìn)行討論。

生：時(shí)間從小到大，路程也隨著從小到大變化；時(shí)間從大到小，路程也隨著從大到小變化。

師：這是為什么呢？它們擴(kuò)大縮小的變化規(guī)律是什么？

學(xué)生獨(dú)立思考。

生：因?yàn)樗俣纫粯印?/p>

師：是不是這樣？這個(gè)速度是誰與誰的比？

生：這個(gè)速度是路程和時(shí)間的比。

師：這個(gè)80實(shí)際是什么？變化了嗎？

生：這個(gè)80是汽車的速度，是路程和時(shí)間的比值，也是路程和時(shí)間的商，速度不變。

師：同學(xué)們總結(jié)得很好。時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是隨著時(shí)間的變化而變化的：時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。

3.在想象中形成表象

師：請同學(xué)們閉上眼睛想象一下：如果汽車?yán)^續(xù)向前行駛，7小時(shí)，8小時(shí)……想象一下路程在怎樣變化，請用手勢表示出來。

學(xué)生的手勢如下：

師：請你把汽車行駛的時(shí)間想象得再細(xì)一些，0.5小時(shí)、0.6小時(shí)、1.2小時(shí)、1.3小時(shí)……路程是怎樣變化的？

學(xué)生的手勢都變成了第一種。

師：請你根據(jù)自己的想象，再來說一說路程和時(shí)間在怎樣變化？

揭示：當(dāng)路程和時(shí)間的比值總是一定（也就是速度一定）時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，路程和時(shí)間是成正比例的量。今天我們就來研究“成正比例的量”。（板書課題）

4.選情境辨圖像

出示：根據(jù)圖像判斷，下面哪一幅圖能表示出汽車勻速行駛過程中行駛的時(shí)間和路程？

交流揭示：“汽車勻速行駛”的圖像是一條向上的直線，因?yàn)樗俣炔蛔儯噪S著時(shí)間的增加路程也在相應(yīng)增加。

三、練習(xí)鞏固（略）

后 想

反思本課之所以能取得點(diǎn)滴突破，主要就是圍繞學(xué)生在認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系時(shí)的認(rèn)知障礙處，作了有針對性的處理。

一、活用素材，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

在我們的現(xiàn)實(shí)世界中，到處都存在數(shù)學(xué)現(xiàn)象。在本節(jié)課的課堂導(dǎo)入部分，從認(rèn)識(shí)生活中變化的量開始，讓學(xué)生觀察常熟地區(qū)氣溫和月份之間的變化情況，感受變化的量在生活中無處不在，讓學(xué)生體驗(yàn)關(guān)聯(lián)，再順?biāo)浦鄣匕堰@種生活中的關(guān)聯(lián)遷移到數(shù)學(xué)上。學(xué)生認(rèn)識(shí)到本節(jié)課的研究對象是一組變化的量，研究目標(biāo)是變化的量之間存在的關(guān)系。這樣，研究對象和研究目標(biāo)明確，有利于學(xué)生思維方式的初步轉(zhuǎn)變。

二、數(shù)形結(jié)合，滲透函數(shù)思想方法

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。在教學(xué)素材的選擇上，注意表格、圖像和函數(shù)表達(dá)式結(jié)合使用，實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生在符號(hào)語言與圖表語言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換的能力，有利于滲透函數(shù)思想方法。

1.著力于數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)形成過程

“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為教育目標(biāo)提出，是基于動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀，把數(shù)學(xué)看成是人類的一種活動(dòng)，是一種充滿情感、富于思考的體驗(yàn)和探索活動(dòng)。在例題中，以動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)的方式，在對話與思考中逐步得到數(shù)據(jù)。在此過程中，學(xué)生能感受到數(shù)量的變化和發(fā)展，感悟數(shù)量變化的規(guī)律，體會(huì)“汽車行駛的時(shí)間在變化，路程也隨著變化”。同時(shí)，通過追問，讓學(xué)生在思維沖突中思考制約這兩個(gè)量變化的重要因素——速度，并通過深入對話，讓學(xué)生深刻理解當(dāng)速度不變時(shí)，汽車行駛的時(shí)間確定，行駛的路程也隨之確定。由此體會(huì)數(shù)量之間相互聯(lián)系、相互制約的關(guān)系，感悟一個(gè)量的確定能帶來另一個(gè)量的確定。

2.著力于圖像的想象和分析過程