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數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文1
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)現(xiàn)狀；教學(xué)效果。
《高等數(shù)學(xué)》作為一門(mén)工科類專業(yè)的基礎(chǔ)課程，其教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響學(xué)生對(duì)后繼課程學(xué)習(xí)的興趣和專業(yè)成績(jī)。如何提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，是各大高校近年來(lái)一直積極探索的重要課題，也是數(shù)學(xué)教師努力追求的目標(biāo)。筆者根據(jù)多年從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，現(xiàn)淺談幾點(diǎn)提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的體會(huì)。
一、存在的問(wèn)題
1.學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，普遍對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)抱有恐懼心理。尤其是理工類專科生，他們高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)本來(lái)就比較薄弱，因此對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去信心，很多學(xué)生都有“及格萬(wàn)歲”的思想。
2.學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性不高，缺乏專研精神，遇到?jīng)]聽(tīng)懂或不太理解的知識(shí)點(diǎn)不會(huì)課后請(qǐng)教老師或同學(xué)，以至于不懂的知識(shí)點(diǎn)越積越多，對(duì)待作業(yè)抄襲現(xiàn)象比較嚴(yán)重。還有些高中基礎(chǔ)較好，上課較認(rèn)真的學(xué)生課堂上雖然聽(tīng)懂了，但沒(méi)做課后作業(yè)，以至于知識(shí)點(diǎn)沒(méi)有完全理解透徹，囫圇吞棗，學(xué)到后面較難知識(shí)點(diǎn)時(shí)也就疲于應(yīng)對(duì)了。
3.教師教學(xué)方法單一，缺乏多樣性，上課仍就采用傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”方式。由于高等數(shù)學(xué)總課時(shí)不斷減少，部分教師采用“滿堂灌”的教學(xué)方式，即課堂上一直在講授新的知識(shí)點(diǎn)而不考慮學(xué)生的接受程度，學(xué)生在課堂上難以完成必要的思維、運(yùn)算技能地鍛煉，課堂缺乏互動(dòng)，學(xué)生主體作用沒(méi)有發(fā)揮，教學(xué)效果不甚理想。
二、提高課堂教學(xué)效果的幾點(diǎn)措施
1.引入多媒體輔助教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程，適當(dāng)?shù)匾攵嗝襟w教學(xué)，可以改善教學(xué)方式，提高教學(xué)效率，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。應(yīng)用多媒體技術(shù)可以增大教學(xué)信息量節(jié)省板書(shū)時(shí)間，可以加強(qiáng)直觀教學(xué)，有助于學(xué)生對(duì)抽象概念和理論的理解。比如，在講授“不定積分的幾何意義”“定積分的概念和性質(zhì)”“定積分的幾何應(yīng)用”“空間解析幾何”等知識(shí)點(diǎn)時(shí)，引入多媒體教學(xué)比普通的板書(shū)效果要好得多。
然而，多媒體教學(xué)也有其自身不足，比如，若播放太快，學(xué)生跟不上節(jié)奏；比較容易分散學(xué)生的注意力；課堂交流、互動(dòng)機(jī)會(huì)減少等。因此，采用多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)的黑板加粉筆相結(jié)合的方式，發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，會(huì)達(dá)到最好的教學(xué)效果。
2.增加師生互動(dòng)，活躍課堂氣氛。好的數(shù)學(xué)課，要讓學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，讓其感受到自己是學(xué)習(xí)活動(dòng)中有價(jià)值的一員。教師在教學(xué)中通過(guò)講授、設(shè)問(wèn)及啟發(fā)等方式，積極鼓勵(lì)學(xué)生思考、討論、質(zhì)疑等，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性，讓他們親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、產(chǎn)生過(guò)程，更能讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，從而消除他們對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼感。此時(shí)，教師不再是權(quán)威，更像是一位知識(shí)啟蒙的引路人。
另外，教師要提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生走上講臺(tái)，一般通過(guò)在講解習(xí)題課時(shí)，挑出部分題目讓學(xué)生上臺(tái)演板，每次上臺(tái)4-5名學(xué)生。此法既能考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，做到講解時(shí)突出重點(diǎn)，又能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生答題時(shí)的書(shū)寫(xiě)規(guī)范程度，對(duì)一些書(shū)寫(xiě)不規(guī)范的方式做到了及時(shí)更正。通過(guò)以上的互動(dòng)方式，既可提高數(shù)學(xué)課的趣味性，又能使學(xué)生保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高語(yǔ)言的表達(dá)能力。
3.講述史料，充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生積極向上。教師在教學(xué)過(guò)程中，適當(dāng)?shù)刂v解一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，介紹部分?jǐn)?shù)學(xué)家的生平事跡，介紹一些數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與進(jìn)展過(guò)程，既可以增添數(shù)學(xué)的趣味性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，更重要的是可以潛移默化地給學(xué)生以思想教育，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以拓寬學(xué)生的視野，增大他們的知識(shí)面。
如講解“極限”時(shí)，教師可介紹數(shù)學(xué)史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，從此誕生了極限理論和實(shí)數(shù)理論；引入導(dǎo)數(shù)時(shí)，可以介紹牛頓和萊布尼茨的導(dǎo)數(shù)發(fā)明之爭(zhēng)。另外，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)夭迦霐?shù)學(xué)家的故事，如自學(xué)成才的華羅庚、哥德巴赫猜想第一人的陳景潤(rùn)、博學(xué)多才的數(shù)學(xué)符號(hào)大師萊布尼茨和著名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家牛頓，通過(guò)這些故事堅(jiān)定學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，也讓學(xué)生對(duì)科學(xué)研究產(chǎn)生濃厚的興趣。
4.聯(lián)系實(shí)際，將數(shù)學(xué)建模思想融入其中。高等數(shù)學(xué)中許多概念的引入都是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的，如劉徽的“割圓術(shù)”體現(xiàn)了極限的思想；萊布尼茨的切線斜率體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的思想等等。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師要注意滲透數(shù)學(xué)建模的基本思想和方法，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題其解決過(guò)程就是一個(gè)建模過(guò)程。在例題和習(xí)題的選擇方面，教師要適當(dāng)加大應(yīng)用題的比例，再結(jié)合學(xué)生幾何學(xué)、物理學(xué)及高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的初步能力。另外，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中增加數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
5.回顧總結(jié)，融會(huì)貫通。在每小節(jié)內(nèi)容講完后對(duì)該小節(jié)的知識(shí)點(diǎn)做個(gè)歸納總結(jié)，在回顧知識(shí)點(diǎn)和總結(jié)方法時(shí)，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)。同時(shí)，由于高等數(shù)學(xué)是一門(mén)邏輯性非常強(qiáng)的課程，前后各章內(nèi)容關(guān)聯(lián)性很大，在教學(xué)過(guò)程中，我們需將各章知識(shí)點(diǎn)加以分析、類比、歸納和總結(jié)，使所有知識(shí)點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)，從而使高等數(shù)學(xué)的所有知識(shí)點(diǎn)形成一個(gè)完整的系統(tǒng)。
比如，學(xué)完了一元函數(shù)微分學(xué)，教師可引導(dǎo)學(xué)生把可導(dǎo)、連續(xù)和極限存在三者之間做個(gè)總結(jié)，得出可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)必極限存在，反之不成立；多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)實(shí)質(zhì)上仍是一元函數(shù)求導(dǎo)的問(wèn)題，對(duì)某個(gè)變量求偏導(dǎo)時(shí)把另一個(gè)變量看成常數(shù)等等。
6.精挑習(xí)題，布置課后作業(yè)。教師在每堂課結(jié)束都在前精心挑選、布置有代表性的課后作業(yè)，課后作業(yè)依據(jù)優(yōu)化題量?jī)?yōu)化題型的原則，認(rèn)真挑選使學(xué)生容易形成技巧的重點(diǎn)題型，達(dá)到做少量習(xí)題掌握全部知識(shí)點(diǎn)，較多解題方法的效果，課后習(xí)題一般從課后或課外升學(xué)資料中挑選。
隨著我國(guó)素質(zhì)教育的不斷深入，大學(xué)對(duì)于高等數(shù)學(xué)的要求也在不斷提高，高等數(shù)學(xué)的作用也將得到更大地發(fā)揮。這要求我們高等數(shù)學(xué)的教育工作者根據(jù)教學(xué)對(duì)象及教學(xué)要求提高而不斷改進(jìn)教學(xué)方法，完善教學(xué)模式并提高教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
1.楊雯靖，《高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與探索》[J]，《高等理科教育》
數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文2
首先，應(yīng)明確什么是復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)，顧名思義，就是對(duì)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行再現(xiàn)和回顧。因此，復(fù)習(xí)課可以說(shuō)有章可循，有法可依，也可以說(shuō)沒(méi)有一定的套路和模式。
從宏觀上講，中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的某一階段，以鞏固、梳理已學(xué)的知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力為重要任務(wù)的一種課型，它是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要課型之一，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有很重要的地位。中學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的任務(wù)應(yīng)該是對(duì)某一階段所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納整理，使之條理化、系統(tǒng)化，并通過(guò)查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步鞏固、深化基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生的基本技能、學(xué)習(xí)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。其目的是溫故知新，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)全面的、可持續(xù)性的發(fā)展。
從微觀上講，每個(gè)學(xué)生都有各自不同的特點(diǎn)，基礎(chǔ)的好壞，能力的強(qiáng)弱，學(xué)習(xí)方法的異同，思維特點(diǎn)的迥異，因此教育上提倡“因材施教”，主張根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)施以不同的教育，提不同的要求，采用不同那個(gè)的教學(xué)方式和方法。
那么，該如何提高復(fù)習(xí)課的質(zhì)量和效率呢？
一、 立足課本
前兩年中考題啟示我們：試卷上的基礎(chǔ)題基本上是教材中題目的引申，變形或組合。這類題目也占全卷的一定比重。所以必須深研教材，不能脫離課本去搞題海戰(zhàn)術(shù)。初三后期的復(fù)習(xí)應(yīng)將整個(gè)初中三年教材內(nèi)容按四個(gè)領(lǐng)域，進(jìn)行歸納整理，使之形成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。不同層次的學(xué)生應(yīng)有不同的復(fù)習(xí)策略和目標(biāo)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較好的學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)個(gè)模塊內(nèi)部的整合，還要去尋求個(gè)模塊的交叉點(diǎn)，中間地帶，有區(qū)分度的尸體往往就出在這個(gè)地方；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生應(yīng)多做教材中的例題或習(xí)題，以及平時(shí)教師給出的課本題、習(xí)題的變式訓(xùn)練題。并注意解題方法的歸納和整理，使之縮小與數(shù)學(xué)優(yōu)等生的成績(jī)差距。但不管哪類學(xué)生都不能以為搞題海戰(zhàn)術(shù)。否則整天埋頭做大量習(xí)題，就是本末倒置。
二、研讀大綱
復(fù)習(xí)過(guò)程中要重視考試大綱的指導(dǎo)作用，復(fù)習(xí)過(guò)程要認(rèn)真的學(xué)習(xí)，反復(fù)學(xué)習(xí)，深入的研究，把握知識(shí)的取舍。考綱規(guī)定了考試范圍，規(guī)定了關(guān)于考試的知識(shí)和能力等的具體內(nèi)容和要求。復(fù)習(xí)時(shí)嚴(yán)格按考試標(biāo)準(zhǔn)備課和上課，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的目的性，對(duì)沒(méi)有列入到考綱范圍的知識(shí)點(diǎn)，在復(fù)習(xí)中我們就可以帶過(guò)，以減輕不必要的負(fù)擔(dān)，避免做無(wú)用功。尤其是考綱上新增加的知識(shí)點(diǎn)，是考試的熱點(diǎn)問(wèn)題，應(yīng)引起足夠的重視。還要做一做近幾年的中考真題，了解往屆中考考題中各個(gè)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)在一份中考試卷里所占的比例與輕重，了解中考試卷的出題結(jié)構(gòu)，專家的出題方向和熱點(diǎn)，這樣才能做到胸有成竹。及時(shí)關(guān)注中考變化，才能找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的方向，不斷培養(yǎng)應(yīng)變能力，才能提高復(fù)習(xí)效率。
三、滲透思想
由于中考數(shù)學(xué)考試的選拔功能，特別是數(shù)學(xué)考試中的標(biāo)準(zhǔn)差較其它學(xué)科要大得多，區(qū)分度相對(duì)也大得多，更強(qiáng)化了數(shù)學(xué)在中考中的選拔功能。命題中提高試題區(qū)分度的一個(gè)重要途徑就是加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的考查。壓軸題就是對(duì)學(xué)生能力的考查，因此在重基礎(chǔ)的同時(shí)，應(yīng)切時(shí)加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。
四、建立體系
魚(yú)網(wǎng)之所以能夠捕獲到魚(yú)，是由于經(jīng)線和網(wǎng)線編成網(wǎng)的緣故。我們?cè)诔跞M(jìn)行總復(fù)習(xí)時(shí)，也應(yīng)該從兩個(gè)方面進(jìn)行復(fù)習(xí)。一是按照知識(shí)系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)習(xí)，我們稱之為條條復(fù)習(xí)，這樣可以把三年所學(xué)的知識(shí)加以系統(tǒng)化、條理化;二是按照專題復(fù)習(xí)，稱之為塊塊復(fù)習(xí)，這樣可以從解題思路、解題規(guī)律、解題技巧上總結(jié)規(guī)律，提高能力。如果把條條復(fù)習(xí)稱為經(jīng)線，塊塊復(fù)習(xí)稱為緯線，這樣就把知識(shí)編織成網(wǎng)絡(luò)，再把數(shù)學(xué)思想方法看成魚(yú)網(wǎng)上的總繩，那么便可以提綱挈領(lǐng)，收放自如，得心應(yīng)手。如：通過(guò)復(fù)習(xí)可以把證明兩條直線平行的方法歸納如下：(1)利用平行線的定義;(2)利用平行公理;(3)利用三線八角;(4)利用中位線的性質(zhì);(5)利用平行四邊形的性質(zhì);(6)利用比例等等。建議認(rèn)真地做好知識(shí)梳理，歸納總結(jié)，形成網(wǎng)絡(luò)等一些有效的復(fù)習(xí)工作，建議把初一、初二的教材拿出來(lái)，對(duì)照各章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)、公式、定理全部認(rèn)真地梳理總結(jié)，這些知識(shí)在以前學(xué)過(guò)，大部分知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生的記憶里，可能有點(diǎn)模糊了，但不可能全部忘記，只要把它們認(rèn)真地看一遍，許多知識(shí)點(diǎn)，會(huì)從記憶中被喚醒，并在大腦里逐漸地清晰活躍起來(lái)，然后理出一條線，把知識(shí)象穿珍珠一樣串起來(lái)，形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)體系，記憶就會(huì)更深刻，運(yùn)用就會(huì)更靈活。
五、拓展思維
復(fù)習(xí)時(shí)要注意歸納類比，總結(jié)規(guī)律在初中數(shù)學(xué)中，不少數(shù)之間、形之間都存在著內(nèi)在的規(guī)律，這些規(guī)律需要按照一定的思想方法加以探求，歸納與類比就是其中重要的方法。歸納的方法是人們認(rèn)識(shí)事物的一種重要方法，它是從特殊到一般的推理方法，當(dāng)找到一般規(guī)律后，用它作指導(dǎo)，再去研究類似的問(wèn)題。如：學(xué)習(xí)函數(shù)，我們往往是從四個(gè)方面來(lái)學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)函數(shù)的定義，函數(shù)的圖象，函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的應(yīng)用。正如數(shù)學(xué)家波里亞說(shuō)的那樣：“人們總認(rèn)為數(shù)學(xué)只是一門(mén)系統(tǒng)的演繹科學(xué)，但往往忽略了它形成過(guò)程中的特點(diǎn)――又是一門(mén)實(shí)驗(yàn)性很強(qiáng)的歸納科學(xué)。”類比也是人們認(rèn)識(shí)事物的一種重要方法。它是把某些相同的量或相似的量進(jìn)行比較，從而找出它們之間的某種聯(lián)系。
數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文3
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué);生活案例;師生互動(dòng);有效教學(xué)
數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)基礎(chǔ)性知識(shí)學(xué)科，來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活，具有顯著的生活性、應(yīng)用性等特征。在生活、生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)、貿(mào)易等各個(gè)領(lǐng)域，都需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)內(nèi)容，都可以找尋到數(shù)學(xué)學(xué)科的“蛛絲馬跡”。教育實(shí)踐學(xué)指出，教師教學(xué)活動(dòng)的目的是“教是為了不教”。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是“認(rèn)知自然、改造自然、征服自然”，也就是將所學(xué)知識(shí)或技能運(yùn)用遇到解決實(shí)際問(wèn)題之中。教育心理學(xué)認(rèn)為，現(xiàn)實(shí)生活案例具有強(qiáng)烈的“親近感”和“感染力”，能夠?qū)W(xué)習(xí)情感的樹(shù)立起到促動(dòng)作用。小學(xué)生處在學(xué)習(xí)發(fā)展的初步階段，更需要有效手段和載體進(jìn)行有效“熏染”。生活案例在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中有著廣泛、深入的應(yīng)用。本人現(xiàn)從學(xué)生的認(rèn)知角度出發(fā)，結(jié)合新課改教學(xué)要求，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中生活案例的有效運(yùn)用進(jìn)行簡(jiǎn)要論述。
一、生活案例融入新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，喚起學(xué)生能動(dòng)情感
常言道，良好的開(kāi)端是成功的一半。新課導(dǎo)入作為教學(xué)活動(dòng)的起始環(huán)節(jié)，導(dǎo)入效果好壞，對(duì)整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的效能高低起著基礎(chǔ)性作用。教學(xué)實(shí)踐證明，真實(shí)、生動(dòng)、形象的生活案例，能夠?qū)W(xué)習(xí)對(duì)象情感的激發(fā)，學(xué)習(xí)對(duì)象參與教學(xué)活動(dòng)的深入起到“熏染”和“促動(dòng)”作用。筆者通過(guò)教研發(fā)現(xiàn)，許多教師都將生活案例融入新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)，有效喚起了學(xué)生能動(dòng)情感。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在新課導(dǎo)入教學(xué)中，利用生活案例的情感激勵(lì)作用，將現(xiàn)實(shí)生活案例融入到新課導(dǎo)入內(nèi)容時(shí)，創(chuàng)設(shè)出與教材內(nèi)容貼切、與學(xué)生認(rèn)知貼合的現(xiàn)實(shí)生活案例，以此激發(fā)小學(xué)生的主動(dòng)探析情感，為整個(gè)教學(xué)活動(dòng)高效開(kāi)展做好“鋪墊”。如在“三角形的認(rèn)識(shí)”一節(jié)課教學(xué)中，教師在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)內(nèi)容設(shè)置時(shí)，就遵循情境交融原則，設(shè)置了“找一找我們生活的周圍有哪些物體的外形或表面是三角形，并把收集和拍攝這類的圖片展示出來(lái)，學(xué)生此時(shí)展示出紅領(lǐng)巾、小旗、房架等事物”的生活案例，呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在感知、認(rèn)識(shí)生動(dòng)性、生活性、真實(shí)性的案例情境中，樹(shù)立積極學(xué)習(xí)情感。
二、生活案例置于知識(shí)要點(diǎn)之中，推進(jìn)學(xué)生深入研析
學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)有效、深入開(kāi)展，需要良好的數(shù)學(xué)知識(shí)素養(yǎng)作為“支撐”。這就要求，小學(xué)生要深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容要義，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)關(guān)鍵內(nèi)涵。眾所周知，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏持之以恒精神，有意注意力不持久，需要教師通過(guò)有效手段進(jìn)行刺激，增強(qiáng)學(xué)生有意注意力，推進(jìn)探析知識(shí)進(jìn)程。設(shè)置生活案例，是其中一種較為有效、顯著的教學(xué)手段。因此，教師在引導(dǎo)學(xué)生互動(dòng)探析知識(shí)點(diǎn)過(guò)程中，應(yīng)抓住知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容要義，找尋出現(xiàn)實(shí)生活中與之相“呼應(yīng)”的現(xiàn)實(shí)案例，設(shè)置于其中，讓學(xué)生帶著現(xiàn)實(shí)問(wèn)題案例，保持主動(dòng)求知激情，深入?yún)⑴c探知找尋數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)活動(dòng)。
三、生活案例滲入案例教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生有效解析
問(wèn)題：植樹(shù)節(jié)期間，學(xué)校買(mǎi)了一批樹(shù)苗，五年級(jí)（1）班第一天栽了全部的1/5，第二天比第一天多栽了全部的1/20，試問(wèn)沒(méi)有栽的占剩下全部的幾分之幾？
上述問(wèn)題是教者在“分?jǐn)?shù)加減法”問(wèn)題課教學(xué)中設(shè)置的一道現(xiàn)實(shí)生活方面的案例。在以往此方面問(wèn)題的案例解答中，由于該分?jǐn)?shù)加減法比較復(fù)雜、繁冗，小學(xué)生理解和掌握時(shí)具有一定的難度。在解析此方面問(wèn)題時(shí)也表現(xiàn)出“消極”“畏懼”心理。因此，教師在此方面案例講解中，利用數(shù)學(xué)學(xué)科生活性特點(diǎn)，設(shè)置了上述問(wèn)題案例內(nèi)容，為學(xué)生營(yíng)造了貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，為學(xué)生有效探究分析問(wèn)題案例打好了情感基礎(chǔ)。學(xué)生通過(guò)主動(dòng)探析問(wèn)題條件內(nèi)容，認(rèn)識(shí)到該問(wèn)題解答“五年級(jí)（1）班第一天栽了全部的1/5，把全部的樹(shù)苗數(shù)量看作單位‘1’，第二天比第一天多栽了全部的1/20，所以第二天的栽樹(shù)數(shù)量是全部的（1/5+1/20），用單位‘1’減去第一天與第二天栽的分率，得到的差就是剩下的”，并且積極表達(dá)自己對(duì)該問(wèn)題的解析觀點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納解題策略時(shí)，學(xué)生也深入研析、積極歸納、深刻總結(jié)，從而根據(jù)整個(gè)探析思路和解答過(guò)程，得出了解析問(wèn)題的方法為：“關(guān)鍵用單位‘1’表示出第二天的栽樹(shù)數(shù)量，然后進(jìn)一步求出剩下的數(shù)量。”
在上述問(wèn)題案例教學(xué)中，教師針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知實(shí)際，利用數(shù)學(xué)案例生活性特點(diǎn)，通過(guò)設(shè)置生活問(wèn)題情境的形式，營(yíng)造濃厚現(xiàn)實(shí)生活氛圍，為學(xué)生主動(dòng)探析、積極探究、深入互動(dòng)定好情感“基調(diào)”，打下情感“基礎(chǔ)”。
問(wèn)題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的重要形式之一，在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程中占有重要位置。問(wèn)題教學(xué)的最終目的是“授之以漁”。學(xué)生只有深度參與，才能保證問(wèn)題教學(xué)實(shí)效。因此，教者在問(wèn)題案例教學(xué)中，要保證問(wèn)題案例教學(xué)實(shí)效，就需要將生活案例融入其中，通過(guò)設(shè)置貼近現(xiàn)實(shí)生活、與學(xué)生密切聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)案例等形式，將學(xué)生引入其中，深度參與，積極互動(dòng)，認(rèn)真分析，實(shí)現(xiàn)學(xué)生在問(wèn)題案例教學(xué)中，學(xué)習(xí)技能、學(xué)習(xí)品質(zhì)的提升和進(jìn)步。
數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文4
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；錯(cuò)題集；使用
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生大都有這樣的體會(huì)：上課聽(tīng)教師講課聽(tīng)得懂，但到自己練習(xí)時(shí)，總感到困難重重；在做作業(yè)時(shí)，許多題目教師講過(guò)了、自己做過(guò)了甚至考過(guò)了，卻還是無(wú)從入手。而在測(cè)試或考試時(shí)，學(xué)生常會(huì)有做錯(cuò)的題目，也許下次考試還是會(huì)錯(cuò)。在這些錯(cuò)題的背后，往往是學(xué)生學(xué)習(xí)中的知識(shí)漏洞。每次讓數(shù)學(xué)課代表把我批改后的作業(yè)發(fā)下去訂正的時(shí)候，總是只有少數(shù)學(xué)生會(huì)主動(dòng)完成，大部分學(xué)生都要等教師講評(píng)后才去修改錯(cuò)題。有的學(xué)生甚至等教師講評(píng)完還一直留著錯(cuò)題不改。還有的對(duì)改錯(cuò)并不是很重視，出現(xiàn)多次修改不正確、過(guò)多依賴教師講解后再去改或者抄襲他人的情況。這就導(dǎo)致每到單元測(cè)驗(yàn)，就會(huì)出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：許多題目做過(guò)了、講過(guò)了、訂正過(guò)了，有的還不止做過(guò)一遍，可學(xué)生還是做錯(cuò)了。這就需要學(xué)生建立一個(gè)錯(cuò)題本。錯(cuò)題本是對(duì)自身錯(cuò)誤的系統(tǒng)匯總。可能很多學(xué)生會(huì)說(shuō)：“這些錯(cuò)誤就讓它放在卷子上不也一樣嗎？將來(lái)看卷子就是了。”其實(shí)，這是一個(gè)關(guān)于統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，現(xiàn)實(shí)生活中統(tǒng)計(jì)的效用是相當(dāng)重要的。當(dāng)我們把錯(cuò)誤匯總在一起的時(shí)候，就會(huì)很容易看出其中的規(guī)律性，尤其是當(dāng)我們對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行了總結(jié)之后。
一、整理“錯(cuò)題集”的步驟
1.分類整理
將所有的錯(cuò)題分類整理，要分清錯(cuò)誤的原因，并將各題注明屬于哪一章哪一節(jié)。這樣分類的優(yōu)點(diǎn)在于既能按錯(cuò)因查找，又能按各章節(jié)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)查找，給今后的復(fù)習(xí)帶來(lái)了方便，另外也簡(jiǎn)化了“錯(cuò)題集”。整理時(shí)同一類型的問(wèn)題可只記錄典型的題目，不一定每個(gè)錯(cuò)題都記。
2.記錄方法
教師在評(píng)講試卷時(shí)，學(xué)生要注意教師對(duì)錯(cuò)題的分析講解，并在該錯(cuò)題的一邊注釋自己解題時(shí)的思維過(guò)程，自己思維障礙產(chǎn)生的原因及根源所在。總結(jié)得多了，自然會(huì)有心得體會(huì)，就能漸漸突破思維的種種障礙。
3.必要的補(bǔ)充
對(duì)于每一個(gè)錯(cuò)題，學(xué)生都必須要查找資料或課本，找出與之相同或相關(guān)的題型，并做出解答。如果沒(méi)有困難，就說(shuō)明這一知識(shí)點(diǎn)可能已經(jīng)掌握了；如果還是不能解決，則說(shuō)明對(duì)于這一問(wèn)題的處理還應(yīng)再深入一點(diǎn)。因?yàn)樵谙乱淮螠y(cè)試中，在這一問(wèn)題上，學(xué)生可能還要犯同樣的錯(cuò)誤。
4.互相借鑒，舉一反三
一本好的“錯(cuò)題集”就是自己知識(shí)漏洞的題典，平時(shí)要注意及時(shí)整理與總結(jié)，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)“錯(cuò)題集”就是學(xué)生最重要的復(fù)習(xí)資料，經(jīng)常復(fù)習(xí)回顧，可實(shí)現(xiàn)“書(shū)讀百遍，其義自現(xiàn)”。雖然每位學(xué)生的“錯(cuò)題集”不盡相同，但各有優(yōu)點(diǎn)，故學(xué)生平時(shí)也要注意相互之間進(jìn)行交流。
二、對(duì)錯(cuò)題的分類
1.基礎(chǔ)性的錯(cuò)題
對(duì)于這類錯(cuò)題，學(xué)生要分析錯(cuò)題產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，把錯(cuò)題涉及到的知識(shí)點(diǎn)做專項(xiàng)訓(xùn)練，挖掘出錯(cuò)題中的知識(shí)漏洞、數(shù)學(xué)思想及方法，再找出類似的題目加以練習(xí)，直到熟練掌握為止，這樣就會(huì)把錯(cuò)題中的知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)上，將解題方法都轉(zhuǎn)化為自己的。
2.粗心類的錯(cuò)題
對(duì)于這類錯(cuò)題，學(xué)生要標(biāo)出是哪方面的粗心造成的，下次考試提醒自己不要再犯同類錯(cuò)誤。犯錯(cuò)誤不可怕，可怕的是一直犯同樣的錯(cuò)誤。尤其是計(jì)算方面的錯(cuò)誤，大多是草稿太亂、思維跳步造成的，因此打草稿要工整，盡量不要跳步。
3.壓軸性質(zhì)的錯(cuò)題
對(duì)于這類錯(cuò)題，基礎(chǔ)一般的學(xué)生可以不整理在錯(cuò)題本上，也不用太刻意地去攻克它，因?yàn)閴狠S題考查的太靈活，難度比較大。而對(duì)于能力強(qiáng)的學(xué)生，錯(cuò)題可能主要就集中在這部分，要總結(jié)出題目考查的類型，掌握它的通性通解。
三、如何使用錯(cuò)題集
1.考前多多利用錯(cuò)題本
在單元考試和期中期末臨考復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生不必再實(shí)施所謂的“題海戰(zhàn)術(shù)”。教師可以讓學(xué)生拿出自己的錯(cuò)題集錦本，解答自己的錯(cuò)難題，在最短的時(shí)間內(nèi)有針對(duì)性地進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，再次反思自己在解題過(guò)程中學(xué)到的方法，吸取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。這樣既能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到最有用的數(shù)學(xué)，還可以讓學(xué)生最有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。漫長(zhǎng)的寒暑假，教師擔(dān)心學(xué)生會(huì)遺忘一學(xué)期所學(xué)的知識(shí)，所以布置大量的作業(yè)加以鞏固。而學(xué)生十分厭煩讓他們喘不過(guò)氣的作業(yè)，這時(shí)，錯(cuò)題集錦本又可以將矛盾化解。教師可以讓學(xué)生在假期里重溫錯(cuò)題集錦本里的錯(cuò)題，規(guī)定每天做3-5道，抄下題目，進(jìn)行自我小檢測(cè)。對(duì)再次錯(cuò)的習(xí)題決不放過(guò)，做上記號(hào)，第二輪再做，直到全部攻克。
2.簡(jiǎn)化整理步驟
為節(jié)省時(shí)間，學(xué)生沒(méi)必要把題目一字不漏地抄寫(xiě)下來(lái)，可以簡(jiǎn)寫(xiě)，只要自己能看懂，甚至畫(huà)個(gè)示意圖也可以。同時(shí)要注明所犯錯(cuò)誤的類型，如馬虎、沒(méi)有解題思路、不會(huì)添加輔助線等。如果該題文字表述比較長(zhǎng)，可將此道題從試卷上裁下來(lái)，粘在錯(cuò)題本上。錯(cuò)題本上的題號(hào)，可從題號(hào)1開(kāi)始一直排下去，便于查閱、整理。
3.時(shí)刻注意總結(jié)錯(cuò)題本
記錄錯(cuò)題一定要及時(shí)，學(xué)生在下課后應(yīng)馬上把錯(cuò)題整理到錯(cuò)題本上。此外，最好做到一星期一次小結(jié)、一月一次中結(jié)、一學(xué)期一次總結(jié)。
一星期一小結(jié)的具體方法是，先將每天記錄下來(lái)的錯(cuò)題瀏覽一遍。在完全弄懂、確定以后不會(huì)錯(cuò)的題前打上“×”，在不完全明白、以后有可能再錯(cuò)的題前打上“？”，在不知道為什么錯(cuò)、一直沒(méi)有弄懂的題前打上“”。
一月一中結(jié)的具體方法是，首先把每個(gè)星期總結(jié)出來(lái)的“？”級(jí)題徹底弄懂。如果自己解決不了，一定要請(qǐng)教教師把它“消滅掉”。其次再把“”級(jí)題抄錄下來(lái)，如果一點(diǎn)新的發(fā)現(xiàn)都沒(méi)有，就將它升級(jí)為“”級(jí)題；如果覺(jué)得可以將其“消滅掉”，就將其降級(jí)為“？”，下個(gè)月中結(jié)時(shí)爭(zhēng)取把它降級(jí)為“×”。
數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文5
Abstract： In order to promote the rapid growth of youth teachers in our institute， the leaders have repeatedly organized youth teacher training activities. During the activity， there are not only class presentations from youth teachers， but also model lessons given by teaching masters invited to our institute. The model lessons are colorful and unique， which is a reflection of the teaching masters' rich teaching experience， exquisite and distinctive personal teaching style. These high level and high quality lessons have broadened the horizon of youth teachers and benefited them a lot. Starting from the perspective of university physics teaching method， this article summarizes some enlightenment through blackboard-writing and listening to the model lessons including requirements for solid professional knowledge， attention to difference of middle school physics and university physics， rigorous examples， summary of the content， and the combination of multimedia and blackboard-writing.
關(guān)鍵詞： 青年教師；教學(xué)名師；示范課；大學(xué)物理
Key words： youth teachers；teaching masters；model lesson；university physics
中圖分類號(hào)：G451 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2013）26-0230-02
0 引言
聽(tīng)教學(xué)名師的示范課，是引領(lǐng)青年教師快速成長(zhǎng)的最有效途徑。教書(shū)育人是教師的天職，作為剛從校門(mén)走出的青年教師，無(wú)論是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵還是在教學(xué)藝術(shù)上都很欠缺，因此，急需一批教學(xué)方面的專家、帶頭人來(lái)給青年教師一個(gè)正確的指引，促進(jìn)青年教師的專業(yè)成長(zhǎng)、提高青年教師的專業(yè)素質(zhì)。
1 專研專業(yè)知識(shí)
青年教師的發(fā)展主要取決于自身，一方面要虛心學(xué)習(xí)老教師的教學(xué)方法；另一方面要對(duì)專業(yè)知識(shí)進(jìn)行深入的專研，避免授課時(shí)出現(xiàn)明顯的錯(cuò)誤。在教學(xué)過(guò)程中，要嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的表達(dá)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。如，當(dāng)給學(xué)生講解彈力和彈性勢(shì)能概念的時(shí)候，部分學(xué)生將彈性勢(shì)能叫做彈性力勢(shì)能是不正確的，教師要給予及時(shí)的糾正。發(fā)生彈性形變的物體各部分之間，由于有彈力的作用而具有了勢(shì)能，這種能量叫彈性勢(shì)能。物體的形變量越大，彈性勢(shì)能就越多，反之，則越小。要告知學(xué)生彈性力是力，而彈性勢(shì)能是能量，其大小取決于物體克服彈力所作的功。再比如，曾有一名青年教師在講解靜電場(chǎng)中高斯定理之前，首先講解了電通量的概念，“電通量表示穿過(guò)閉合曲面的電場(chǎng)線的條數(shù)”。顯然，該教師沒(méi)有準(zhǔn)確的掌握電通量的概念，高斯定理表達(dá)的是穿過(guò)閉合曲面的電通量或者說(shuō)電場(chǎng)線條數(shù)與電荷之間的關(guān)系，但并不能把電通量的概念直接定義為穿過(guò)閉合曲面的電場(chǎng)線條數(shù)，而應(yīng)陳述為穿過(guò)任意曲面的電場(chǎng)線的條數(shù)。以上舉例說(shuō)明，部分青年教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)本身的理解如果不夠，會(huì)出現(xiàn)對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)或者概念講解錯(cuò)誤的現(xiàn)象。因此，專業(yè)知識(shí)扎實(shí)很重要，備課過(guò)程中要多專研、多思考，不斷提升自身的理論功底。
2 注重講解大學(xué)物理與中學(xué)物理的區(qū)別
在中學(xué)階段，學(xué)生在教師講解知識(shí)點(diǎn)后，要?jiǎng)谟浺恍└拍睢⒐健⒍珊投ɡ恚缓髸?huì)利用它們解決實(shí)際物理問(wèn)題，最注重的是如何利用所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)去解題，教師在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，并不注重講解這些概念、公式定律和定理都是如何演繹過(guò)來(lái)的。而在學(xué)學(xué)物理的過(guò)程中，學(xué)生們不僅僅要牢記一些物理概念、公式、定律和定理，最重要的是要掌握每個(gè)概念、定理的形成過(guò)程，要知道他們闡明了什么樣的物理規(guī)律，體現(xiàn)了什么樣的物理思想以及它們的適應(yīng)條件和范圍都是什么，在此基礎(chǔ)上還要求學(xué)生們學(xué)會(huì)運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決物理問(wèn)題。如，中學(xué)物理學(xué)生就學(xué)習(xí)過(guò)沖量的概念，但僅學(xué)習(xí)了物體在某個(gè)時(shí)刻沖量的算法，不知沖量概念是如何衍生過(guò)來(lái)的，是一個(gè)狀態(tài)量。而大學(xué)物理教學(xué)中，教師先通過(guò)牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，推倒得出了動(dòng)量定理的表達(dá)式，從而引出了沖量的概念，若已知力作用在物體上的時(shí)間范圍，則在此時(shí)間范圍內(nèi)力對(duì)時(shí)間持續(xù)作用的效果對(duì)應(yīng)的就是沖量，其表達(dá)式為■=■■dt，顯然這里的沖量是一個(gè)過(guò)程量，適合求解物體在變力作用下所產(chǎn)生的沖量，而中學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)的沖量■=■t只適合求解力在瞬時(shí)產(chǎn)生的沖量。因此，教師在講解概念時(shí)，要通過(guò)給學(xué)生講解概念的演繹過(guò)程，使學(xué)生更深刻的理解相應(yīng)的物理概念，從而游刃有余的解決相關(guān)物理問(wèn)題。
3 講解例題時(shí)，出題要嚴(yán)謹(jǐn)，注意展開(kāi)并進(jìn)行總結(jié)
教師在講解知識(shí)點(diǎn)之后，要講解幾道例題幫助學(xué)生消化以上知識(shí)點(diǎn)。例題不能隨意出，不僅要將所教內(nèi)容都能運(yùn)用到例題中，還要注意出題要嚴(yán)謹(jǐn)，準(zhǔn)確。如，在講解變力所做的功例題時(shí)，書(shū)寫(xiě)力的表達(dá)式后要緊跟單位，位移后也要緊跟單位，從而影響著學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。再如，講解邁克爾遜干涉儀時(shí)，會(huì)涉及到求解入射光波長(zhǎng)的問(wèn)題，教師舉例時(shí)要注意給出合理的薄膜厚度等物理量，確保所求紅光波長(zhǎng)在實(shí)際620-760納米范圍之內(nèi)。最后，講解例題后一定要進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生明白為何此題用以上知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解決，要總結(jié)解題時(shí)需要注意哪些問(wèn)題，此結(jié)果可以進(jìn)行哪些延伸，會(huì)得出什么其他重要的結(jié)論，只有這樣講解例題，學(xué)生才能更深刻的理解該知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用。除了講解例題要有總結(jié)，每次講完理論課都要對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)和延伸，展開(kāi)說(shuō)明每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的深刻內(nèi)涵及其應(yīng)用范圍等，只有對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行充分展開(kāi)，才能讓學(xué)生更深刻的記住這部分知識(shí)的物理意義。
4 板書(shū)與多媒體教學(xué)相結(jié)合
由于大學(xué)物理課程，教學(xué)面寬，學(xué)生普遍反映較難。如果一味使用多媒體進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)效果不會(huì)很理想。因此，教師要根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，盡量使用板書(shū)進(jìn)行教學(xué)。教師在上課之前，要精心設(shè)計(jì)板書(shū)，將每次課的重點(diǎn)內(nèi)容全部體現(xiàn)在板書(shū)中。教師在教學(xué)過(guò)程中，要邊講解知識(shí)點(diǎn)邊及時(shí)的書(shū)寫(xiě)板書(shū)，只有這樣學(xué)生才能緊跟教師思路，當(dāng)然部分物理知識(shí)使用多媒體和板書(shū)結(jié)合進(jìn)行教學(xué)更合適。如，在講機(jī)械波的干涉知識(shí)時(shí)，如果只利用數(shù)學(xué)推導(dǎo)方式，可以很容易得出駐波的波動(dòng)方程，但多數(shù)學(xué)生仍不理解駐波的波形圖是什么形態(tài)，此時(shí)采用多媒體進(jìn)行演示，會(huì)更形象生動(dòng)的展示駐波的波形圖。因此，將板書(shū)和多媒體教學(xué)相結(jié)合，是提高課堂質(zhì)量的有效方法。
以上是筆者通過(guò)多年來(lái)的自我專研，并總結(jié)教學(xué)名師的示范課程所形成的一些新的認(rèn)識(shí)。總之，希望青年教師在走上教學(xué)之路之前，能具備扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)；注意講解大學(xué)物理與中學(xué)物理的區(qū)別；有針對(duì)性的講解例題；以板書(shū)為主，采用板書(shū)和多媒體相結(jié)合的教學(xué)方式，這樣才能提高教師的教學(xué)效率，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。
參考文獻(xiàn)：
[1]淺析大學(xué)物理的學(xué)習(xí)方法[J].成功，2013，4.
數(shù)學(xué)全部知識(shí)點(diǎn)總結(jié)范文6
關(guān)鍵詞：教學(xué)質(zhì)量；落實(shí)知識(shí)點(diǎn)；挖掘
作者簡(jiǎn)介：尹維香（1979-）， 女 ，江蘇沭陽(yáng)人，本科， 中學(xué)一級(jí)教師 ，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.
在教學(xué)過(guò)程中，高效率高質(zhì)量教學(xué)，并不在于教師知識(shí)點(diǎn)傳授的多少，而在于教師在教學(xué)過(guò)程中可以將知識(shí)點(diǎn)落實(shí)，這是中學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)過(guò)程中應(yīng)注意的地方，同時(shí)也是提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵.
一、鉆研教材，挖掘知識(shí)點(diǎn)
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，知識(shí)點(diǎn)并不是直接呈現(xiàn)給學(xué)生的，而是要通過(guò)學(xué)生的想象思維與邏輯思維推理總結(jié)，才能夠得出的知識(shí)，但是在教學(xué)過(guò)程中，由于很多學(xué)生思維與能力的限制，在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)看不懂、不理解的教學(xué)現(xiàn)象，因此單憑學(xué)生自身去挖掘知識(shí)點(diǎn)是很難實(shí)現(xiàn)的，這就需要教師的幫助，為此作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，一定要認(rèn)真?zhèn)湔n，仔細(xì)鉆研教材，把教材中所有隱藏的知識(shí)點(diǎn)都挖掘出來(lái)，學(xué)生才能全面的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，這是提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵[1].
例如在學(xué)習(xí)《函數(shù)的基本性質(zhì)》這一內(nèi)容時(shí)，教材中對(duì)于函數(shù)給出了這樣的兩種性質(zhì)，首先是函數(shù)的單調(diào)性，即函數(shù)在某一定義域內(nèi)，任意兩個(gè)自變量若f（x1）f（x2），則f（x）在區(qū)間中為減函數(shù)，且在f（x0）處，為函數(shù)的最值，這是教材中呈現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，但是函數(shù)的最值與函數(shù)的區(qū)域有何種關(guān)系，s是教材中一個(gè)隱含的知識(shí)點(diǎn)，為此教師可以這樣的引導(dǎo)學(xué)生，在閉區(qū)間中求出函數(shù)值域就可有函數(shù)最值，但是有最值卻未必能求出函數(shù)值域，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)于函數(shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí).
二、啟發(fā)教學(xué)，揭示知識(shí)點(diǎn)
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以幫助學(xué)生挖掘知識(shí)點(diǎn)，但是卻不可以將這些知識(shí)點(diǎn)灌輸式的傳授給學(xué)生，這樣學(xué)生只會(huì)成為被動(dòng)接受知識(shí)的容器，長(zhǎng)期以往學(xué)生會(huì)對(duì)教師產(chǎn)生依賴性，同時(shí)還會(huì)造成學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的抵觸心理，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為此在今后的教學(xué)中，教師可以嘗試采用啟發(fā)式的教學(xué)方式，通過(guò)一些啟發(fā)活動(dòng)，讓學(xué)生自己去揭示知識(shí)，這樣學(xué)生所獲得的知識(shí)才能真正的屬于自己，是教師落實(shí)知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的一種體現(xiàn).
例如在學(xué)習(xí)《函數(shù)與方程》這一內(nèi)容時(shí)，教材只是說(shuō)明對(duì)于二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），當(dāng)f（x）=0就為一元二次方程，即ax2+bx+c=0，所以零點(diǎn)就是一元二次方程的根，那么這時(shí)教師就可以采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生思考一個(gè)一元二次方程有幾個(gè)零點(diǎn)？是否有幾個(gè)零點(diǎn)就有幾個(gè)根？通過(guò)這種啟發(fā)，引起學(xué)生質(zhì)疑，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，總結(jié)判斷一個(gè)函數(shù)是否有零點(diǎn)的方法.
三、例題講解，強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)
教師進(jìn)行教學(xué)時(shí)，一節(jié)課程只有短短的45分鐘，因此在有效的時(shí)間內(nèi)，強(qiáng)化落實(shí)知識(shí)點(diǎn)十分重要.有效的例題講解可以加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的認(rèn)知，同時(shí)也可以提升學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力，尤其是經(jīng)典例題講解，可以使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出意想不到的教學(xué)效果，由此可以看出，例題的講解不在于多少，而在于精，在教學(xué)中教師可以通過(guò)一道例題講解，讓學(xué)生聯(lián)系多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是教師教學(xué)掌控能力的體現(xiàn)，同時(shí)也是高效率、高質(zhì)量課堂教學(xué)的體現(xiàn)[2].
例如在學(xué)習(xí)《直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)》這一內(nèi)容時(shí)，教師就可以從以下三個(gè)經(jīng)典命題出發(fā)，從而有針對(duì)性的進(jìn)行講解：
（1）一條直線垂直于平面內(nèi)的一條直線，則這條直線與平面垂直（ ）；
（2）兩條直線互相垂直，其中一條直線與一個(gè)平面平行，那么另外一條直線與這個(gè)平面垂直（ ）；
（3）平面內(nèi)與這個(gè)平面一條斜線垂直的直線互相平行（ ）.
這三個(gè)問(wèn)題幾乎涵蓋了所有直線以及平面垂直的判定性質(zhì)，因此在教學(xué)中教師只要幫助學(xué)生解決這三個(gè)問(wèn)題，就達(dá)到了強(qiáng)化教學(xué)知識(shí)點(diǎn)的作用，這是教學(xué)中教師可以掌握的一種教學(xué)方法.
四、查漏補(bǔ)缺，補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)
在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，所涉及到的知識(shí)點(diǎn)十分繁雜，這種深度與廣度是超出課堂教學(xué)時(shí)間限制的，因此在教學(xué)中即使教師的教學(xué)能力再?gòu)?qiáng)，也很難將所有知識(shí)點(diǎn)面面俱到的傳授給學(xué)生，而對(duì)于學(xué)生而言，由于能力的限制不可能將知識(shí)全部的理解吸收，因此在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生存在知識(shí)點(diǎn)缺陷是一種常見(jiàn)的教學(xué)現(xiàn)象，但是教師面對(duì)這種現(xiàn)象卻不能放任不管，這會(huì)對(duì)學(xué)生的成績(jī)提升造成阻礙，為此教師可以通過(guò)作業(yè)、課堂提問(wèn)以及課堂測(cè)試的方式，對(duì)學(xué)生掌握的知識(shí)信息進(jìn)行檢測(cè)，從而有針對(duì)性的進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，幫助學(xué)生補(bǔ)充這些從前遺漏的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而消除知識(shí)點(diǎn)缺失隱患，但是值得注意的是，學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)缺陷是一個(gè)頑癥，不能一蹴而就，也不能一勞永逸，教師應(yīng)該反復(fù)的進(jìn)行填補(bǔ)漏洞工作.
綜上所述，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中落實(shí)知識(shí)點(diǎn)對(duì)于教師而言是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，為此在今后的教學(xué)過(guò)程中，教師一定要秉持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)態(tài)度，對(duì)教學(xué)方法以及教學(xué)思想進(jìn)行創(chuàng)新，從而盡可能的將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行落實(shí)，從本質(zhì)上提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.
參考文獻(xiàn)：
