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初中數(shù)學(xué)分式的基本性質(zhì)范文1
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；類比思想；學(xué)習(xí)策略
類比法主要是指借助對兩個研究對象的相互對比，結(jié)合其在某些方面的相似之處，包括研究對象的屬性以及關(guān)系等，進而推出研究對象間在其他方面的相同點的推理方法。從某種程度上講，通過類比法得到的結(jié)果是對研究對象觀察分析與聯(lián)想研究的基礎(chǔ)上完成。具體來說，運用類比法能夠鍛煉其思維能力以及觀察能力。本文筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐，就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用類比思想談幾點自己的看法。
1 巧用類比，引出概念
1.1 生活中的分類課件上出現(xiàn)幾件大人和孩子的衣服、褲子以及裙子，提出了“星期天，媽媽把全家四人的好多衣服都洗了，晚上你幫媽媽疊好衣服后，你是如何處理這些的呢？”請學(xué)生按照自己的標準進行分類，并要求學(xué)生回答以下問題：第一，你的分類標準是什么？第二，假如分類標準一樣，則分類是否唯一？第三，你有其他分類方法嗎？
1.2 數(shù)的分類
你能把下面的數(shù)分分類嗎？-5.6，-3，-2.5，0.3，0，-3，14.5%，0.618， 16/7，-61/4，10。分類之后回答：第一，你是根據(jù)什么特征來分類的？第二，還有其他的分類方法嗎？（學(xué)生分小組進行討論，并由組代表集中發(fā)言，其他組進行補充完善）
衣物分類目的在于使每個學(xué)生都可以充分感受到日常生活當(dāng)中經(jīng)常出現(xiàn)的分類現(xiàn)象，然后在實踐操作的基礎(chǔ)上，使學(xué)生熟練掌握相關(guān)的分類方法以及分類標準。從某種程度上講，當(dāng)學(xué)生能夠?qū)σ挛锓诸愑幸粋€相對準確的理解之后，就會進一步明確分類的重要價值，之后再出示數(shù)，要求學(xué)生對其分類，這種情況下，學(xué)生就會運用衣物類比的方法來操作，從而延伸出多種分類方法，比如有的學(xué)生按照數(shù)的正負性質(zhì)來分，有的學(xué)生按照數(shù)的整和分來分類。這樣學(xué)生自然而然就理解并掌握了有理數(shù)的兩種不同分類方法，學(xué)生比較有成就感，樂于去繼續(xù)探索，后面的教學(xué)就順暢了許多。
類比思想不僅可以使課堂氣氛生動活躍，還能啟迪學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，收到意想不到的教學(xué)效果。
2 通過類比，建立概念
從專業(yè)化角度出發(fā)，數(shù)學(xué)概念屬于數(shù)學(xué)思維細胞，同時也是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系過程中的重要元素，屬于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的關(guān)鍵內(nèi)容?，F(xiàn)階段，初中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，構(gòu)建科學(xué)化的數(shù)學(xué)概念是一項相對來說比較困難的學(xué)習(xí)任務(wù)，怎樣有效進行后續(xù)突破呢？概念化類比教學(xué)就是一種高效化的教學(xué)方法。
在教學(xué)分式這一章節(jié)時，注意到分式和分數(shù)就像姐妹一樣，有很多共同的特征，在分式的身上能很容易地找到分數(shù)的影子。教學(xué)時就可以把分式和分數(shù)作類比，這樣新知識較易為學(xué)生所接受與掌握?！胺质降母拍睢币徽n具體教學(xué)過程如下：首先，復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分數(shù)概念：被除數(shù)÷除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)（商數(shù)）3÷3/5.
整數(shù)÷整數(shù)=分數(shù)；然后類比于被除式÷除式= 被除式/除式（商式）2a÷（a-b）=2a/（a-b），整式÷整式=分式。這樣就很自然地建立了分式的概念。在其后講“分式的基本性質(zhì)”時，也可以先復(fù)習(xí)分數(shù)的基本性質(zhì)，推想分式的基本性質(zhì)：請同學(xué)們寫出幾個與分數(shù)18/36的值相等的分數(shù)。（生：1/2，2/4，12/24，…）
請問你的依據(jù)是什么？（生：根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以（或除以）同一個不等于0的數(shù)，分數(shù)的值不變。）
設(shè)問：分式是一般化了的分數(shù)，分式也有分數(shù)的這一類似的性質(zhì)嗎？
學(xué)生自然而然說出了分式的基本性質(zhì)：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變。
其他諸如一元一次不等式的學(xué)習(xí)可以類比于一元一次方程；立方根的學(xué)習(xí)可以類比于平方根等等。數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系是比較密切的，從某種程度上講，數(shù)學(xué)新知識一般是諸多舊有知識點的引伸或者是重新組合。所以，我們可以將舊知識作為新知識學(xué)習(xí)過程中的基礎(chǔ)條件，這時，類比法就會自然而然的成為新舊知識相互聯(lián)系的重要紐帶，可以在一定程度上增強不同知識點間的縱向溝通，進而相對鮮明地展示數(shù)學(xué)知識的實際獲取過程，最終形成科學(xué)化的知識脈絡(luò)，將新知識有效納入到原有知識結(jié)構(gòu)當(dāng)中去。這種情況下，就會防止本質(zhì)屬性相同的數(shù)學(xué)知識被孤立，從而幫助學(xué)生對知識點進行科學(xué)梳理，增強知識點的系統(tǒng)性。
3 橫縱類比，深化概念
3.1 運用類比，縱向溝通，“以點串線”
當(dāng)正方形判定數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)之后，教師需引導(dǎo)學(xué)生從正方形作為特殊平行四邊形處入手，將普通平行四邊形、正方形、矩形以及菱形所具有的特征進行類比，明確其相互之間的關(guān)系，加強縱向深化。從知識結(jié)構(gòu)層面出發(fā)，準確把握不同四邊形性質(zhì)，促進知識體系的有效構(gòu)建。
3.2 運用類比，橫向拓寬，“以點連線”
在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，有著并列關(guān)系的數(shù)學(xué)對象，其相互之間的教學(xué)內(nèi)容以及教材處理活動都具備一定的相似性。學(xué)生對新信息的接收是有意義的，是從已有的經(jīng)驗與知識出發(fā)來學(xué)習(xí)新知識的，在這一建構(gòu)與認識過程中，類比起到了非常重要的作用，運用類比的思想方法，能使學(xué)生輕松地掌握新的數(shù)學(xué)知識與方法。我們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，給出一次函數(shù)的定義是一般地，形如y=kx+b（k≠0）的函數(shù)叫做一次函數(shù)，求函數(shù)解析式是用待定系數(shù)法；研究圖象是通過“列表、描點、用光滑的曲線連接”三步得到它的圖象是一條直線；研究圖象的性質(zhì)可以從圖象經(jīng)過的象限與增減性方面著手。
4 方法類比，突破難點
數(shù)學(xué)思維在呈現(xiàn)形式上具有較強的隱蔽性，很難從教材當(dāng)中進行獲取，這種情況下，就要求數(shù)學(xué)教師必須要在實際教學(xué)期間，針對性的實施思想方法滲透，進而借助數(shù)學(xué)思維類比，對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中的問題進行引導(dǎo)，從而使其數(shù)學(xué)思維能力不斷提升。從數(shù)學(xué)解題過程來看，若是學(xué)生遇到了相關(guān)的思維障礙，則采用類比推理方法就會使知識得到正遷移，在一定程度上實現(xiàn)已學(xué)知識點的遷移，有助于新知識的學(xué)習(xí)。
參考文獻：
初中數(shù)學(xué)分式的基本性質(zhì)范文2
一、相信學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)
初中數(shù)學(xué)新教材有北師大版、人教版、魯教版等，其編排的特點都是由淺入深、由易到難、螺旋上升。對于一些比較容易的教學(xué)內(nèi)容，例如北師大版的“生活中的數(shù)據(jù)”“可能性”等章節(jié)可以引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。一般來講年級越高課堂教學(xué)也應(yīng)該越開放，對簡單的知識先學(xué)后講是一種行之有效的方法，也就是說我們在備課講課時要做到：凡是學(xué)生自己能夠探索得出的老師絕不代替，凡是學(xué)生能夠獨立發(fā)現(xiàn)的老師絕不暗示。只有這樣才能更好地發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動性。
二、遷移類比，誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、理論性很強的學(xué)科，任何新知識的學(xué)習(xí)，總是在學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)上進行的。我們可以利用知識的遷移規(guī)律找準新舊知識的連接點和新知識的生長點，誘導(dǎo)學(xué)生利用舊知識來學(xué)習(xí)新知識。例如代數(shù)中的分式有關(guān)知識點與小學(xué)分數(shù)中的有關(guān)知識點很類似，通過小組合作學(xué)習(xí)的方式讓學(xué)生自己得出分式的基本性質(zhì)，分式的加、減、乘、除法則，再從相同中找到不同之處，就可輕松掌握新知識，并運用這些知識解決新問題。
三、動手操作，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)
新課程給我們帶來了全新的教學(xué)理念，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不適應(yīng)現(xiàn)在教學(xué)改革的需要。學(xué)習(xí)不再是只有老師向?qū)W生傳遞知識，而是學(xué)生建構(gòu)自己知識的過程；學(xué)習(xí)者不再是被動的信息吸收者，而是學(xué)生要對外部信息主動地選擇加工；不再是“傳統(tǒng)地強迫”學(xué)生學(xué)習(xí)，而是讓學(xué)生“樂意自主”地學(xué)習(xí)。為了體現(xiàn)這一過程，對于一些稍難一點的內(nèi)容，可以適當(dāng)創(chuàng)設(shè)機會調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動。對各年級的算理教學(xué)、應(yīng)用題教學(xué)、幾何知識的教學(xué)都應(yīng)盡量安排學(xué)生自己動手操作活動。例如日歷中的方程，讓學(xué)生自己制作日歷，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律從而解決問題。初中數(shù)學(xué)中讓學(xué)生動手操作的問題很多，通過學(xué)生親自演練，不僅能學(xué)會數(shù)學(xué)還能對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣，這樣為學(xué)數(shù)學(xué)有困難的學(xué)生找到了學(xué)習(xí)方法。
四、小組合作，互幫互學(xué)
初中數(shù)學(xué)分式的基本性質(zhì)范文3
一、巧設(shè)懸疑法
懸念，即暫時懸而未決的問題，能夠引起學(xué)生對課堂教學(xué)的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生刨根問底的急切心情，在探究的心理狀態(tài)下接受教師發(fā)出的信息。上課伊始，可根據(jù)所教內(nèi)容的性質(zhì)及教學(xué)目標，把所要講授的問題設(shè)為懸念，把學(xué)生的注意力引導(dǎo)到教學(xué)目標上來。
例如初一數(shù)學(xué)“用字母表示數(shù)”一課，我先組織猜年齡的游戲：“同學(xué)們，老師能猜中你們中每一個人的年齡?！睂W(xué)生們異口同聲地說：“我不信！”“那就試試看，只要你們把自己的年齡除以2再減去4，把計算后的結(jié)果告訴我，老師就能猜出你們的年齡是多少?！币晃煌瑢W(xué)很快說出一個數(shù)字3，我馬上猜出這位同學(xué)的年齡是14歲，這位同學(xué)馬上說：“老師猜得對！”另一位學(xué)生報上一個數(shù)字2.5，我脫口而出：“是13歲！”這時同學(xué)們議論開了，“老師是怎么猜出來的呢？”接著讓同學(xué)們相互試著猜，很快他們找到了“訣竅”。“原來如此，只要把這個數(shù)字加上4后，再乘以2便是所猜的年齡！”當(dāng)學(xué)生的興趣正濃時，我適時地進行點撥：“你們每個人的年齡，可以用一個字母a來表示，那么我猜第一個同學(xué)的年齡問題，可寫成這樣一個等式：a÷2－4=3,解這個簡易方程得 a=14。”進而指出：“用字母表示數(shù)有時可以給我們帶來方便，這一節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)?！?/p>
二、直觀生動法
平時我們教學(xué)中的圖片、插圖，大部分離學(xué)生比較遙遠或者比較陌生。如果偶爾碰到學(xué)生身邊的材料，學(xué)生會有一種親熱感，學(xué)習(xí)積極性會大增。因而我在教學(xué)《有理數(shù)的混合運算》這一課時，先出示我們學(xué)校的大花壇圖，學(xué)生一看是自己的學(xué)校，感到特別好奇，于是我趁機提出問題：我們的學(xué)校的大花壇中間是一個圓形，它的半徑為3米，中間雕塑的底面是邊長為1.2米的正方形，看看我們班誰最能干？能用算式表示這花壇的實際種花面積？這樣一來，學(xué)生熱情高漲，馬上憑自己的經(jīng)驗列出算式。然而我緊接著問：這個算式有哪幾種運算？應(yīng)怎樣計算？從而自然地引出課題：今天我們來學(xué)習(xí)――有理數(shù)混合運算。
三、創(chuàng)設(shè)情境法
從學(xué)生所熟悉的生活情境出發(fā)，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”的理念。
例如預(yù)備教學(xué)“等可能事件”一課，基于預(yù)備學(xué)生的心理特征，我們的課堂教學(xué)要創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)情境，抓住學(xué)生的好奇心。本課由中央氣象臺今日天氣預(yù)報：“明天降雨的概率為80%…”。明天會下雨嗎？這一問題創(chuàng)設(shè)情境，然后從多個生活實例中讓學(xué)生初步體驗等可能事件，從而引出新課內(nèi)容。
我們還可以借助現(xiàn)代化媒體的運用來創(chuàng)設(shè)情景，引導(dǎo)學(xué)生想象上課內(nèi)容的生活背景也是一種很好的課的導(dǎo)入方法。曾經(jīng)聽過一節(jié)課“直線與圓的位置關(guān)系”，至今記憶猶新。上這節(jié)課的時候，老師以“同學(xué)們看過海上日出嗎？”引入新課，利用多媒體課件放映日出的全過程并把太陽抽象成一個圓，海平面抽象成一條直線，進而讓學(xué)生討論圓與直線有幾種位置關(guān)系？再用幾何畫版放映出圓與直線的位置關(guān)系的變化過程，最后歸納出圓與直線的相切、相交、相離的三種相對位置關(guān)系。
這樣從實際生活和情景中引入新知，符合探求知識的規(guī)律，這樣安排一下就吸引住了學(xué)生的注意力，學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生過程，感受到數(shù)學(xué)知識與生活的密切聯(lián)系和無限趣味，同時也可激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、實踐嘗試法
人的認知過程是一個實踐和認識螺旋上升的過程。蘇霍姆林斯基說：“應(yīng)讓學(xué)生通過實踐去證明一個解釋或另一個解釋?！痹诮虒W(xué)中放手讓學(xué)生通過自己操作、實驗去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動認識。使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化、形象化，這樣印象會更深，掌握知識會更牢。心理學(xué)的研究也表明，讓學(xué)生從多種不同的感覺渠道同時往大腦輸送相關(guān)的信息，有利于對相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論的認知和掌握。
例如，在講三角形內(nèi)角和為180度時，可讓學(xué)生將三角形的三個內(nèi)角剪下拼在一起，在實踐中總結(jié)出內(nèi)角和等于180度的結(jié)論，使學(xué)生享受到發(fā)現(xiàn)真理的快樂。這種導(dǎo)入新課的好處在于培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的習(xí)慣，克服懶惰思想，充分調(diào)動學(xué)生多種感官參與實踐活動，有利于誘發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題，回答和解決他們自己的問題，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力。
五、類比歸結(jié)法
初中數(shù)學(xué)分式的基本性質(zhì)范文4
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；導(dǎo)入設(shè)計
中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）14-058-2
盡管在新課程理念的要求下，課堂導(dǎo)入的地位顯得更加重要了，但是課堂導(dǎo)入的重要性有時仍不為人們所重視。我們作為學(xué)生學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者和引領(lǐng)者，要深刻認識到該問題的重要性，采取相應(yīng)策略，做好有效導(dǎo)入，撥動學(xué)生的心靈之弦，點燃學(xué)生的求知火花，讓學(xué)生興趣盎然、快速積極地投入到學(xué)習(xí)之中，達到有效教學(xué)的目的。現(xiàn)結(jié)合自己初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的實踐，對幾種有效的導(dǎo)入方法談?wù)勛约旱恼J識。
一、“丟包袱”導(dǎo)入法
有針對性地設(shè)置相宜、精當(dāng)?shù)膯栴}導(dǎo)入，這是教學(xué)中常用的一種導(dǎo)入方法，即“丟包袱”法，猶如說書人“且聽下回分解”的奧妙一樣，吸引聽眾非聽完不可。說穿了，就是設(shè)置懸念，緊緊吸引聽者的注意力。這種技巧運用于新課的導(dǎo)入之中，以懸念作為學(xué)生好奇心的觸發(fā)點，激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生一種強烈欲望，而一經(jīng)造成這種欲望，就非要尋根究底，弄個水落石出不可。根據(jù)這個原理，新課的導(dǎo)入，教師要有意識地設(shè)置一些既體現(xiàn)教學(xué)重點又饒有趣味的問題，誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，創(chuàng)設(shè)逐疑探秘的情境，激發(fā)學(xué)生的思維。
二、實踐導(dǎo)入法
在教學(xué)中放手讓學(xué)生通過自己操作、實驗去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，主動認識，使抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化、形象化，這樣印象會更深，知識會掌握得更牢。例如教《平行四邊形的性質(zhì)》時，引導(dǎo)學(xué)生動手操作得到平行四邊形：剪兩張全等的三角形紙片，通過拼圖得到平行四邊形，或用一張三角形紙片以任意一條邊上中點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的圖形，就能組成一個平行四邊形。這種導(dǎo)入新課的好處在于培養(yǎng)學(xué)生動手動腦的習(xí)慣，克服懶惰思想，充分調(diào)動學(xué)生多種感官參與實踐活動，有利于誘發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題，回答和解決他們自己的問題，使他們成為知識的發(fā)現(xiàn)者，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力。
三、類比導(dǎo)入法
類比導(dǎo)入是通過比較兩個或兩類數(shù)學(xué)對象的共同屬性來引入新課的方法。由于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容具有較強的系統(tǒng)性，前后知識銜接緊密，所以由類比導(dǎo)入新課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最為常見。例如，分式與分數(shù)在表達形式、基本性質(zhì)、運算法則等方面都非常相似，如果在教學(xué)分式時，引導(dǎo)學(xué)生將分式與分數(shù)進行類比，則關(guān)于分式的教學(xué)將會更加自然順利。
四、情境導(dǎo)入法
在引入新課時，教師從教學(xué)需要出發(fā)，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的具體場景或氛圍，引起學(xué)生的情感體驗，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。情境式導(dǎo)入可利用音樂、投影、錄音、圖片、錄像等直觀手段來渲染課堂氣氛，為學(xué)生理解教材提供特定的情境，是符合學(xué)生心理特點并備受學(xué)生喜愛的。這種導(dǎo)入在教學(xué)實際運用中相當(dāng)廣泛，其方式方法也多種多樣。我們可以利用錄像等影視資料再現(xiàn)情境，導(dǎo)入新課。從學(xué)生所熟悉的生活情境出發(fā)，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，充分體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，又用于生活”的理念。
五、史話導(dǎo)入法
在人類數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史上，產(chǎn)生了許許多多值得頌揚、膾炙人口的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)家軼事。結(jié)合課本內(nèi)容適當(dāng)?shù)亟榻B一些古今中外數(shù)學(xué)史或有趣的數(shù)學(xué)故事，利用這些豐富的文化資源創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，還能從中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，領(lǐng)略數(shù)學(xué)家的人格魅力，接受思想教育，如《勾股定理》第一課時的情境導(dǎo)入部分可以給學(xué)生說說相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史，列舉勾股定理在人類歷史上立了什么大功，然后一句話回到課題：勾股定理這么偉大，到底是什么呢？我們今天來學(xué)習(xí)。這些文學(xué)史料能深深打動學(xué)生，使他們產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的共鳴。
雖然課堂導(dǎo)入的方法有許多，不過要在合適的時候選擇合適的方法才能達到比較好的效果，并且數(shù)學(xué)的魅力常常就隱藏在這些導(dǎo)入的情景之中。下面談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂導(dǎo)入的一些注意點，以期在增強課堂實效的同時，讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)之價值、欣賞數(shù)學(xué)之美：
首先，要有針對性，導(dǎo)入的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以學(xué)生感興趣的事，生活中經(jīng)歷過的事，這樣他會覺得特別親切；應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生可接受的程度，采用不同的導(dǎo)入法，不能生搬硬套，要靈活機動，不刻板，不單一。還要與學(xué)科特點相結(jié)合，要與生活相結(jié)合，要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)化。導(dǎo)入新課時所選用的內(nèi)容必須緊扣課題，不能脫離正課主題，更不能與正課有矛盾或沖突。否則不但沒有起到幫助理解新知識的作用，反而干擾了學(xué)生對新授課的理解，給學(xué)生的認識過程造成了障礙。課堂導(dǎo)入要有思考性，要能引起學(xué)生的思考，提高學(xué)習(xí)活動的思維含量。
其次，要明確“導(dǎo)入”與“整個課堂”的關(guān)系，不能讓“導(dǎo)入”淹沒整個課堂的教學(xué)?！皩?dǎo)入”只能是“導(dǎo)火線”。時間方面亦應(yīng)控制在5分鐘左右，不能太長。一些大賽課，播放影視資料導(dǎo)入，形式新穎，所占時間較多，卻沒有什么實質(zhì)性作用，有頭重腳輕之嫌。有的時候我們看到一個情境引入覺得這個問題提的巧妙，馬上就拿過來用?？墒菂s沒有想到引入問題一巧妙，別的問題就來了：學(xué)生對要學(xué)的新知識還比較陌生，再加上你這個引入的問題太過“巧妙”，大部分學(xué)生立馬就懵了！后面還怎么學(xué)習(xí)新知識??？如果大部分學(xué)生對這個導(dǎo)入問題都糊里糊涂的話，他們?nèi)绾雾樌亻_始這節(jié)課的學(xué)習(xí)？又怎么會有學(xué)習(xí)積極性和自信心呢？所以，為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)興趣，我們設(shè)計的情境問題應(yīng)該盡量簡單而直接，切記少繞彎子！
最后，不管是生活化的問題情境還是純數(shù)學(xué)化的問題情境，要想達到激發(fā)熱情提高興趣的目的，關(guān)鍵得通過情境問題讓學(xué)生感覺到這個數(shù)學(xué)知識確實有價值！希望我們老師在設(shè)計情境問題的時候，自己先思考一個問題：這個課題的價值是什么？無論是對數(shù)學(xué)的價值，還是對生活的價值，還是對別的學(xué)科、別的領(lǐng)域的價值。長此下去，我們的數(shù)學(xué)課堂將會越來越有趣，我們的學(xué)生也會慢慢跟著我們一起用欣賞的態(tài)度來對待數(shù)學(xué)。
當(dāng)然，教無定法。導(dǎo)入方法在運用時要因人而宜，因教學(xué)內(nèi)容而宜。不是每一節(jié)課的內(nèi)容都有十分巧妙的導(dǎo)入，所以不必每一節(jié)課都要絞盡腦汁去設(shè)計，有時簡單的溫故導(dǎo)入法、直接導(dǎo)入法等也會起到很好的效果。無論用哪種方式導(dǎo)入，必須使問題情境結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認識結(jié)構(gòu)三者和諧地統(tǒng)一，從而既能順利地進入新課學(xué)習(xí)，又能讓學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)的無窮魅力。
[參考文獻]
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初中數(shù)學(xué)分式的基本性質(zhì)范文5
一、教師要滲透領(lǐng)悟教材內(nèi)容，合理的引導(dǎo)學(xué)生、引入概念
數(shù)學(xué)的教學(xué)，最終要教師本人落實到課堂中去，要做到切實提高課堂教學(xué)效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教得透徹”，為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識發(fā)生的本質(zhì)，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西?；仡欁约荷线^的許多課，得到了一些啟示：課堂需要耐人回味的東西，如果缺少引起學(xué)生思考的部分，就上不了一堂精彩的數(shù)學(xué)課。本人認為教師對教材的領(lǐng)悟必須要有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數(shù)學(xué)公式定理，而應(yīng)是書中跳躍著的真實而鮮活的思想。這種思想就是對“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的認識，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內(nèi)容融入到教師的思維中，成為教學(xué)的能力源泉?！耙粋€能思想的人，才是一個力量無邊的人。”教師只有不斷揣摩教材，才能對教材有獨到的體悟，在課堂教學(xué)中也能做到“精彩紛呈”。
二、教師要真正做到把數(shù)學(xué)知識“化繁為簡”
對許多學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)難，但又必須學(xué)。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一個又一個公式、符號、定理、習(xí)題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠、不可琢磨，他們就像石塑一樣……充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數(shù)學(xué)本來是這樣，還是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)的原因？翻開人類的數(shù)學(xué)思想史，在數(shù)學(xué)“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)該拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)造的火熱思考，做到返璞歸真。
問題1：請同學(xué)們回憶，代數(shù)式是什么樣的式子？（找?guī)讉€同學(xué)分別寫出幾個代數(shù)式）
分析：提問三五個同學(xué)，在黑板上寫出五個左右的代數(shù)式，其中可能有單項式，也可能有多項式，然后老師把其中的單項式選出，若個數(shù)不夠，老師可以把備課時事先準備好的單項式再補充進來，得到一組三到五個單項式的集合，為下面的探究作好準備。這樣做的好處是，所研究的單項式大部分是由學(xué)生提供的。
問題2：認真觀察黑板上的一組代數(shù)式（4a 2c,－2y,x3,
0.1m2 n3），說出這幾個代數(shù)式的特點，它們有什么相同的地方？
分析：學(xué)生可能對“相同的地方”不太明白，老師可以給予提示，即它們之間在運算種類上有什么相同的地方，以便學(xué)生有方向地進行思考、討論，朝著“它們都是數(shù)與字母的積”的方向努力。在此基礎(chǔ)上觀察出它們沒有含有什么運算，也為以后學(xué)習(xí)多項式作好準備。
事實上，初中數(shù)學(xué)有許多問題都具有生活背景和意義。這需要我們教師深入課本用心體會，在教學(xué)中發(fā)掘教材的內(nèi)在聯(lián)系，抽象問題的本質(zhì)，進而用數(shù)學(xué)語言（符號）來表達問題的實質(zhì)。這樣引導(dǎo)，對數(shù)學(xué)本質(zhì)會有更深的認識。
解方程是用于求未知數(shù)的主要途徑，又貫穿于整個中學(xué)數(shù)學(xué)。方程是含有未知數(shù)的等式，等式是方程的基礎(chǔ)和靈魂，解方程中的去分母、去括號、移項、化系數(shù)為1的解體過程，實際上是等式基本性質(zhì)的運用。在講解方程時必須緊緊抓住這個實質(zhì)，才有利于輕松、靈活地化簡解方程。
毋庸置疑，數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識大多是形式的擺在那兒的，準確的定義，邏輯的演繹，嚴密的推理，一個字、一個字的印在紙上。這種形式地、演繹地呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)，看上去確實是冷冰冰的，我們上課時如果照本宣科，學(xué)生很難進行“火熱的思考”和主動的構(gòu)建，也就難以欣賞“冰冷的美麗”，從而也就難以領(lǐng)會數(shù)學(xué)的本質(zhì)。
教師要尊重學(xué)生接受知識的已有基本本質(zhì)，耐心的讓他們喜歡、主動的去探索數(shù)學(xué)知識。做到把數(shù)學(xué)知識真正“返璞歸真”的境界！
三、新舊知識縱橫對比不斷完善原來的認知結(jié)構(gòu)
記憶空間是由許多知識塊作為元素組成的，它是指學(xué)生已經(jīng)掌握的概念儲存在大腦中，為應(yīng)用而準備的。為了自由快速靈活存取知識，就必須把新舊知識進行了類比。把學(xué)過的概念通過分析、比較、綜合、概括，列入前邊所學(xué)過的知識體系中，形成系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化的認知結(jié)構(gòu)。
抽取概念的共同屬性即把具有相同“外延”或一個概念的外延在另一個概念的外延的概念融合在一起，這樣容易形成清晰的記憶。如四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形具有前包后的關(guān)系，即后邊的是前邊的特殊情況。
把以前所學(xué)的每個單元、局部、分散、零碎的知識通過分析、綜合、歸納入某一種一定的順序統(tǒng)一體中。不斷用新學(xué)的知識改造、充實、完善舊的知識。課本中經(jīng)常出現(xiàn)一般形式、最簡形式、標準形式和基本性質(zhì)等，講清它們的意義，有利于學(xué)生掌握一般規(guī)律，更好地理解概念對于方程、函數(shù)等概念，先總結(jié)出一般形式，再進行討論為什么要定義一般形式？因為對一般形式討論，就能得到一般結(jié)論，用它可以解決各種各樣的具體問題例如，討論一元二次方程的一般形式就能得到求根公式、判別式、根與系數(shù)的關(guān)系對于多項式、分式、根式等。為什么要規(guī)定一個最簡形式呢？因為人們對所研究的對象，為了突出其本質(zhì)屬性，總要在外形上盡量簡化，例如合并同類項后的多項式叫做最簡多項式，沒有最簡多項式這個概念，關(guān)于多項式的許多問題就難以研究。再如初中學(xué)習(xí)的三個距離概念，要弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。兩點間的距離，點到直線的距離，兩條平行線間的距離，這三個距離的共同點是：距離都是指兩點之間線段的長度，不同點是相應(yīng)的兩個點的位置的取法不同。
