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數學建模的學習心得范文1
2003年4月國家出版了《普通高中數學課程標準(實驗)》,根據新標準對數學本質的論述,“數學是研究空間形式和數量關系的科學,是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具?！迸c這種現念相對應,在課程設置上,新標準將數學探究與建模列為與必修、選修課并置的部分,著重強調教學活動之外的數學探究與建模思想培養。因此,可以說《普通高中數學課程標準》是我國中學數學應用與建模發展的一個重要里程碑,它標志著我國高中數學教育正式走向基礎性與實用性相結合的現代路線。
一、數學探究與建模的課程設計
根據新標準的指導精神以及高中數學教學的總體規劃,本文認為高中數學探究與建模的課程設計必須符合以下幾個原則:
1.實用性原則
作為刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具,數學探究與建模課程設計必須以實用性為基本原則。這里實用性包括兩個方面的含義:其一是以日常生活中的數學問題為題材進行課程設計,勿庸質疑,這是實用性原則的最核心體現;其二是保持高中數學的承續作用,為學生未來的工作和學習提供數學探究和建模的初步訓練,這要求課程設計的題材選取必須與高等教學體系和職業需求體系保持一致。如果說,第一層含義體現了數學應用的廣泛性和開放性,那么第二層含義則更多體現了數學應用的針對性。
2.思想性原則
正如實用性原則所指出的,課程設計必須為學生未來的工作和學習提供數學探究和建模的初步訓練。但教育理論同時也指出“授人以魚不如授人以漁”,對數學探究和建模的研究思想的把握將給予學生終生的財富,而非某個特殊的案例和習題。這就要求課程設計的過程中必須提煉出一些具有廣泛應用基礎的一般性模型和理性分析思路,只有在這樣的數學訓練中學生才能有效掌握數學思想、方法,深入領會數學的理性精神,充分認識數學的價值。
二、示例設計:“我的存折”
筆者總結了幾類重要的教學題材,按照數學分析原理可以有:最優化建模(如校車最優行車路線)、均衡問題建模(如市場供求均衡)、動態時間建模(如折現問題)。另外,按照不同應用領域可以分為自然科學應用探究與建模(如計算機程序的計算次數)、社會科學應用探究與建模(如金融數學應用)和日常生活應用探究與建模(如球類運動過程中的數學分析)。而按照高中數學教學的總體設計,數學探究與建模又可以分為函數與不等式類建模、數列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實上,不同標準的分類具有很大的重疊性,但這樣的分類對學生形成數學分析的理性思路具有很大的促進作用。下面,本文以銀行存貸為例對高中數學探究與建模課程設計進行舉例分析。
眾所周知,現代經濟生活離不開金融,個人理財已經成為個人生活中最重要的一環之一。高中生作為即將步入社會(高等教育部門)的重要群體必須學會如何支配和規劃他們自己的個人理財生活。因此,選取具有實際應用價值的銀行存款作為高中數學探究與建模課程的題材是恰當和有意義的?！拔业拇嬲邸睂⒁愿咧猩膫€人零花錢(壓歲錢)為題材進行設計,假設小明每個月將有10元的零花錢剩余,銀行提供的月存款利率為2.5%。如果小明將高中三年所有的剩余零花錢都及時存入銀行,那么他畢業的時候能得到多少錢?
分析與模型建立:實際上這是一個整存整取問題,其適用的數學知識是數列理論。首先,可以給出這個問題的一般公式:設每月存款額為P元,月利率為r,存款期限為n個月,第i個月初存入的P元期滿的本利和為Vi(i=1、2、3、…),則:
V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)
因此,期滿時的本利和,即A=∑i=1…nVi
將上面的計算公式代入并整理可以得到:
A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]
由此可以看出A有兩部分組成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整個模型建立過程事實上是一個等差序列的求和。根據“我的存折”中給定的數據,P=10、r=2.5%,n=36(不考慮閏月等因素),代入計算公式可以求出小明高中畢業時可以得到:
A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5
對這526.5元進行分解,可以得到本金為360(Pn),利息所得為166.5[Prn(n+1)/2]。
以上是基本的分析,在實際教學過程中,可以對此進行擴展,進一步提高學生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結算,結算利息進入復利過程;也可以考慮不同金融服務產品(不同期限不同利率)的最優存款策略等。
三、結語
總之,新課程標準研制正朝著以人為本的方向努力,它注重對學生深層次生活的現實關照,盡量把課程與學生的生活和知識背景聯系起來,鼓勵學生主動參與、積極思考、互相合作、共同創新,使他們獲得數學學習的自信和方法。
參考文獻:
數學建模的學習心得范文2
關鍵詞： 多媒體信息技術 中職數學教學 優勢 實踐 反思
近年來，中等職業學校招生規模不斷擴大，公共基礎課的學時數不斷減少，學校師資和硬件設施已經很難滿足目前的教學需求。目前，中職學校的數學課程的教學方式（即一塊黑板，一支粉筆，一本書，一位教師）已經無法適應目前的教學形式和要求，課堂容量亟待擴大，教學方式亟待改變。
《教育部關于進一步深化中等職業教育教學改革的若干意見》指出：“深化課程改革，努力形成就業導向的課程體系。推動中等職業學校教學從學科本位向能力本位轉變，以培養學生的職業能力為導向，調整課程結構，合理確定各類課程的學時比例，規范教學。積極推進多種模式的課程改革，促進課程內容綜合化、模塊化，提高現代信息技術在教育教學中的應用水平?！?/p>
2009年教育部頒布的《中等職業學校數學教學大綱》對現代教育技術在教學中的應用提出了具體的建議：“教師應更新觀念，優化傳統的教學方法，充分發揮計算機、互聯網等現代媒體技術的優勢，重視現代教育技術與課程的整合，努力推進現代教育技術在職業教育教學中合理的應用。數字化教學資源（如教學演示軟件、虛擬仿真軟件等）可作為輔助教學的工具。提倡在教學過程中，將數字化教學資源與各種教學要素和教學環節進行有機的結合，從而提高教學的效率和效果。學校要為數學教師教學和學生學習提供豐富多樣的教學資源、教學工具和教學環境，以利于創建符合個性化學習及加強實踐技能培養的教學環境，推動教學模式和教學方法的改革?！?/p>
一、中職數學教學的特點
職業教育是一種實踐性、技術型、專業化的教育類型，為生產一線和工作現場服務。職業教育的教學目標是，培養面向基層、生產、建設、服務和管理一線的技術應用型人才。數學課程一方面要為學習其他專業課程起到“工具課”的作用，另一方面要盡可能地體現數學的知識和方法在當今技術設備中的應用和管理上的作用。傳統的數學理論有其嚴密的系統結構和體系，雖然根據中職的數學培養目標，沒有必要也不可能在理論上做嚴密、系統的要求，但要求中職學生了解并運用知識的基本原理是必要的。
中職數學課程的內容不可能求“全”、求“深”，而應選取貼近培養目標的需求和專業課程教學的需要的內容，強調以“必需、夠用”為度的基本原則，體現出有別于其他數學課程的特色。中職學生具備的基本文化素質強調實用性、應用性、針對性，但絕不是完全放棄理論，而是要讓必需的理論知識以通俗、直觀、淺顯的形態出現，體現出一種既適當放棄嚴謹性又保持了科學性，既降低了理論性又不完全放棄理論的課程理念，使得中職數學作為一門文化基礎課程，為今后學生的發展或繼續深造打下基礎。
二、數學課堂教學中應用信息技術的必要性
傳統的數學教學手段大多采用黑板加粉筆，也會用少量的教學掛圖或模型輔助教學，教學過程采取師生面對面的方式完成。這種教學模式雖被人們接受，但存在著較多的時間花費在書寫板書上，課堂教學的信息量，以及師生互動交流的時間減少，課堂教學效率低等問題。另外，由于受雙休日及重大節假日的影響，每學期有效的教學時間在減少，這樣在正常教學時間內，教學的密度與強度會明顯增大，提高教學質量和教學水平的目標便流于形式。因此，對低效率的傳統教學模式進行改革已成為當務之急，而要進行改革就必須借助于現代教育技術、現代信息技術和計算機網絡技術等。
通過以上技術輔助數學教學，為學生營造動靜結合、聲情融合的教學環境，學生既能看得見，又能聽得見，還能用手操作，取得多種感官的綜合刺激效果，學會從多種途徑中獲取信息，讓思維活動處于積極狀態。這樣讓學生主動參與教學活動，體現了學生認知的主體作用，從而使學生變被動學習為主動學習。
三、數學教學中應用多媒體信息技術的優勢
1.多媒體信息技術有利于激發學生興趣。
中職學生好奇心強的特點既激勵他們探索知識，又促使他們主動學習。因此，在中職數學教學中利用多媒體信息技術形象直觀的特點，一方面可以啟發學生思維，培養學生興趣，激發學生各種感官的參與。另一方面，有利于調動學生學習欲望，增添課堂教學魅力，提高學生數學素養，實現中職數學教學“以人為本”的理念。
2.豐富多樣的格式設計使重點更突出。
教學重點是一節課的關鍵，對于中職生而言，應用傳統的教學模式，不管老師再怎么強調，都很難引起他們的注意，但是利用信息技術能給學生提供圖、文、聲并茂的多重感官綜合刺激，各種格式設計的多樣變化，使他們對這部分內容形成特殊的記憶，從而使教學重點更加突出。例如：在多媒體課件中，將重點內容字體都設計成紅色、傾斜，或者再加下劃線，等等。教師可以在講解重點內容時插入相關圖片，加強視覺刺激，亦可適當加入一些背景音樂，加強聽覺刺激。
3.多媒體信息技術有助于減輕教師工作量。
負擔過重是教師包括中職教師在內面臨的問題。除去社會體制等綜合方面的原因，一個重要原因就是備課任務繁重。通常意義上，中職教師若想上好一節課，起碼要準備三節課以上的資料。要把減輕中職教師的課業負擔落到實處，采用多媒體信息技術是一個不錯的方法。中職數學教師可以通過多媒體教學案庫和試題庫（作業題庫），以及課件庫，收集優秀教案、試題、課件作為參考。這樣縮短了備課時間，使集備時二次備課有根有據，便于資源的整合和利用。
4.信息技術的融入使教學評價合理化、多元化。
盡管近年來一直在呼吁教學評價方式、方法的改革，但是高考的“一卷定終身”仍然使得教學評價決定于一張試卷。而對于教育對象――中職類學生來說，考試只要合格就行，所以大家對卷面的分數看得不是很重，這樣就更有利于中職學校教學評價向多元化發展。我采用的評價方法是利用電腦，為每一位學生建立一個“檔案袋”，記錄他們平時上課的點點滴滴，然后根據記錄加減分。并且對于不同的評價主題，采用不同的加減分標準，從而鼓勵后進生不要放棄。這樣學生們能意識到教學評價不單純以區分學習成績好壞為目標，便會以積極的姿態參與這些評價過程。
四、數學教學中應用多媒體信息技術的實踐
大部分數學知識是比較抽象的，如果教師在教學過程中一味地講授，就容易使學生產生惰性并感到抽象乏味，以致逐步喪失了學習的原動力。心理學研究表明，絕大多數學生對新鮮事情都有敏感性和好奇心，都有探求問題、解決問題的欲望。所以，教師應根據這種心理，及時并合理地改變傳統的教授方法，設計出新穎的教學過程，把傳授抽象的數學知識的任務轉化為學生樂于探求的活動。
1.充分利用多媒體創設情境，激發學生學習興趣。
多媒體信息技術通過處理數字、文字、圖形、圖像、聲音，在激發學生學習興趣、提高課堂教學效率上作用巨大。舉例來說，如果把中職數學知識放在生動情境中讓學生學習，就更容易激發學生的學習興趣。在中職數學教學課堂，教師通過利用多媒體信息技術圖文并茂、直觀形象的特點，創設不同的情境，激發學生興趣，調動學生學習欲望。
首先，利用多媒體創設學習情境。數學是一門廣博而復雜的知識體系，具有時空性、宏觀性、微觀性等特點，很多特點是非常抽象的。在這種情況下，利用多媒體技術就可以把各種抽象的情境展現在學生面前，學生可以突破時空界限，提高學習效率；其次，利用多媒體技術創設問題情境。問題是一切思維取得突破的腳手架。在中職數學教學的課堂上，通過設置問題，能夠突破教學難點，實現課堂教學有序運行；最后，利用多媒體技術創設生活情境。數學知識源于生活，同時也服務于生活。利用多媒體技術創設生活情境，從學生本身的經驗和知識入手，創設有助于學生學習的情境，能夠使數學知識和實際生活相聯系，增強學生對數學知識本身的理解。
2.有效運用多媒體技術展現教學過程，拓展學生數學思維。
中職學生的思維隨著年齡的增加，已經從單純的形象思維向形象思維與邏輯思維并存轉變。而數學又恰恰是訓練學生的抽象能力與形象思維能力的一門學科，因此，應用多媒體技術對于學生邏輯思維和非邏輯思維的培養意義重大。
（1）演示過程，培養邏輯思維能力。中職生的數學邏輯思維培養同樣重要。因此，教師應當借助多媒體信息技術，通過對數學問題解決思維過程的有效展示，提高學生的邏輯思維能力。比如，在“圓錐曲線問題”一節的教學中，中職教師完全可以應用多媒體動態演示，一方面強化學生對于圓錐曲線的感性認知，另一方面就此抓住圓錐曲線中最關鍵的問題加以解決。
（2）擴展時空，培養學生形象思維能力。數學形象思維主要指的是，借助直觀形象及其結構特點來反映數學對象本身的規律性。這一能力的形成是圖表、言語等直觀教學得以順利進行的根本條件。比如說，同樣是上述圓錐曲線問題，在實際的教學過程中，教師可以利用球員射門時足球飛行軌跡引導學生，從而將抽象的幾何問題具體化、形象化，進而揭示圓錐曲線中的數學知識的內在聯系。
3.合理運用多媒體技術變靜為動，提高學生數學技能。
（1）模擬演示，提高學生動手操作能力。例如，在講授“中心對稱圖形”時，中職教師通過教具的演示讓學生理解得更為直觀。然而，這樣做的一個困難在于，圍繞某個固定點旋轉180度后，之前的圖形與現在圖形之間僅僅存在影像的關系，學生必須依靠其思維的碎片來重構教具走過的路徑。倘若采用多媒體信息技術，教師就可以隨意地讓圖像旋轉，而整個運動過程，以及運動的最終效果都能保存下來，這樣學生通過讀圖，建立起“中心對稱”的概念也就更為容易了。
（2）加大容量，提高學生練習技能。舉例來看，中職教師在有關于“二次函數的圖像和性質”教學時，如果要求學生徒手勾畫其圖像，那么雖然我們可以得到三種以上的具有一定合理性的圖像，但是對于教師總結二次函數圖像的一般規律指導意義較小。然而，倘若我們采用多媒體信息技術，就可以使學生在幾何畫板上根據參數的動態變化，利用幾何畫板的計算能力和邏輯作圖能力把靜態的圖像動態變化，進而讓學生觀察、討論，教師適時總結出圖像的一般規律。顯然，這有助于提高學生判斷和解決問題的能力。
五、數學課堂教學中應用信息技術的反思
1.教師要轉變觀念。
傳統的教學觀認為只有全日制、面授、進行課堂教學的教育才是正規的，而現代的教育觀則認為教育無時空，學校無業余，學生時時處處都可以接受正規教育，如果教師不學習和掌握現代教育技術是無法理解的。當然，我們也不能忘了人是最好的媒體，也是最重要的教學媒體，我們在充分重視各種信息技術的同時，一定不能忽視自身在傳播教學信息中的巨大作用，要知道人與人的信息交流才是效率最高的交流方式，其中有我們對中職生的不斷的鼓勵和信心，而不僅僅是“冰冷的美麗”。更何況現代信息技術不是“萬能鑰匙”，它只是一個在解決某些問題上非常有效的工具，而教師就要在必要時有運用現代信息技術的意識，并注意它與傳統教學的有機結合，也不能光追求“外在美”，而忽視了中職生能力的培養。
2.教師要提高素養。
一個新的軟件的靈活運用，我們需要先去了解它，熟練地掌握它的使用程序，設計好課件形式，還要考慮學生的反應，達到預期的效果。工具如果不能很好地被運用反而會成為絆腳石。教師還要不斷提高自身的思想道德水平，以身作則，激發中職生主動和自覺學習的積極性。
數學作為一門研究現實世界數量關系和空間關系的重要學科，是人類文化的重要組成部分。在中職院校教學中，數學對其他專業課程的學習有著重要的支撐作用。利用信息技術來促進中職院校數學教學，對提高數學教學的效率和提高學生的綜合素質有著重要的作用。
參考文獻：
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數學建模的學習心得范文3
關鍵詞：緘默知識；概念；信息技術；教學改革；探討
社會科學的進步和知識經濟的增長使得人們逐漸認識到了知識和教育對經濟建設的重要性，也使得社會大眾越來越關注我們下一代的教學，這些不但促使了教育行業的飛快發展，也促使了教學方式和教學理念的不斷更新與改革。隨著計算機科學技術和電子信息技術的迅速普及，我們現代工作和生活的方式發生了巨大的變化，教育行業也同樣如此。在信息化時代，現在的教育學家和研究專家們也都紛紛對信息技術教學的改革進行了深入的研究和探討，并發現教師和學生本身都具備一定的緘默知識，并且他們不同程度和層次的緘默知識對于教學效果有著很大的影響和作用。如果教師能夠合理的利用和調動師生的緘默知識，并且形成共鳴，有助于教師順利的開展各項教學活動，也有助于提高教師的教學效果和教學能力。同時教師也能夠充分的認識并理解其自身的緘默知識，并且對以往教學理念和教學方式進行反思和改進，進而有利于推動信息技術教學改革和創新，最終實現其教學目標和效果。文章主要從緘默知識和信息技術教學改革出發，簡要介紹和描述了緘默知識的概念內容和特征，并分析了緘默知識和教師知識結構的關系，最后就緘默知識與信息技術教學的改革進行了深入的探討。
一、緘默知識的概念內容和特點
（一）緘默知識的概念內容
所謂的緘默知識還有另外一個稱呼，就是隱性知識，主要是指人們不能清楚的用語言、文字、圖畫或者符號等表達出來的知識，這種知識被教育學家分為兩種，也就是無意識知識和有意識但無法形容和表達的知識。這兩個知識雖然是隱形的，但是仍然是一種重要的知識類型。
（二）緘默知識的特征性質
由于緘默知識是一種無意識的知識，它無法用語言和文字來表達，使得這種知識具備了非邏輯性的特征。而每個人的無意識知識或隱形知識都不一樣，而且也無法表達，進一步體現了緘默知識的非公開性，主要就是因為其無法以正規的形式來傳播，但是這種知識在信息技術教學中可以通過師生之間的交流、討論、合作以及探究的方式來進行傳遞，而學生也可以自己多注意觀察和模仿來進行緘默知識的傳遞。最后，緘默知識還有一種特征，就是非批判性，所謂的非批判性是指具備著無法對其緘默知識進行批判性的反思。顯性知識一般可以通過推理而來，但是緘默知識基本都是個人體驗和感悟而來，因此，這種只可意會不可言傳的知識就無法進行批判和反思。
從上面分析我們可以看出，緘默知識是一種個人經驗的感悟或者體悟，而感悟和體悟一般都是觸景生情而來，因此緘默知識具備情景性，而每個人的文化層次和感悟能力不一樣就使得每個人緘默知識的文化和層次也不一樣，就像小學生和高中生的緘默知識一樣，小學生無法理解高中知識，由此可見緘默知識還具有文化性和層次性的特點，而人們的交際圈子不僅決定于社會的顯性規則上還決定于社會的緘默規則上。
二、把緘默知識融入到信息技術教學改革
根據上文對緘默知識概念和內容的討論分析，我們可以看出每個人都具備一定的緘默知識，教師和學生同樣也是如此。對于一個教師而言，他得主要任務就是把自身所學的知識教給學生，包括一些個人經驗和感悟，也就是緘默知識。緘默知識是一個教師知識結構中的重要內容，也是人們認識社會和參與社會活動的基礎條件。在進行教學時，教師和學生的緘默知識層次和文化也有一定的差異，包括教學活動、教學內容以及教學過程和進度等方面都有不同。不同種類的知識有不同的緘默知識，而在教學過程中老師的教學行為和思想都會受到其緘默知識的影響，因此，要加快信息技術教學改革首先就要學會如何把緘默知識融入到信息技術教學改革中去。
首先，教師在進行教學時，要著重關注其教學過程中的緘默知識的顯性化表達，在教學活動中要注意學生的主觀思想和主體作用，每個學生都具備一定的緘默知識，都能夠幫助學生理解新的知識，然后學生利用已經具備的緘默知識來學習并獲取新的隱形知識，并將原來的緘默知識表現出來，使得其顯性化。因此，教師一定要在這個過程中學會分析并理解學生的緘默知識，并幫助學生學會用顯性語言來表達舊的緘默知識，理解新的緘默知識。與此同時，教師要本著尊重學生緘默知識的主體作用，以教導為主的教學思想來進行教學，并且在實施過程中要提高學生的積極參與、積極思考和探究能力，注重學生緘默知識的學習和緘默知識結構的建立。
其次，教師要在充分挖掘學生現有的緘默知識和綜合能力的基礎上，來進行信息技術教學，要在教學過程中發展學生的緘默知識和水平，進而輔助學生進行新一輪知識的學生，讓學生形成一個良好的緘默知識學習系統，使得教師能夠在信息技術教學中充分發揮緘默知識的能力。例如，教師在講解辦公室自動化的應用程序中的文檔排班時，就可以利用以前學過的電子書和教材目錄等內容來進行教學，讓學生學會運用舊的知識來理解新的內容，進而提高信息技術教學效果。
最后，由于緘默知識的不能用語言表達的特征，教師在進行信息技術教學時就可以對其教學方式進行改革，加大對信息技術知識的實踐，通過各種訓練、討論、合作和深入研究的方式，來加深學生對于知識的理解，優化其學生自身具備的緘默知識結構，擴大并提高學生的緘默知識范圍和能力。信息技術教師可以通過讓學生在課后多多聯系和實踐，例如可以為學校來建立網站等方式來提高學生的動手操作能力，進而加速學生緘默知識顯性化的過程，最后實現教師的預期教學目標和效果，進而提高信息技術水平水平，加速緘默知識和信息技術教學融入和改革。
結束語
簡而言之，通過對就緘默知識理論的研究和分析，教師要想加快信息化技術教學改革進程，提高其教學能力和效果，就要充分的認識并理解其緘默知識的概念和內涵，并學會調動自身的緘默知識來處理并分析課堂教學的問題，提高學生對所學知識的理解和掌握，進而有效的促進信息技術教學的改革和實施，為教育事業的發展提供一份助力。
參考文獻
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數學建模的學習心得范文4
關鍵詞：數學建模 培養 創新思維能力
傳統的注入式大學數學教學已無法適應現代社會的發展，培養學生創造性思維的能力，建立全新的大學數學教學模式已成為大學數學教學的首要任務。知識經濟時代的到來不僅對現行教育提出了更加嚴峻的挑戰，同時也預示著未來教育將發生深刻的變革。如何擺脫傳統的教學模式的束縛，提倡開放的創造性思維模式教學，激發學生的發散性思維、培養創造能力已經成為現行教育的必然趨勢。數學建模課程不僅要使學生獲得新的知識，而且要提高學生的思維能力，培養學生自覺地運用數學知識去考慮和處理日常生活中遇到的問題，從而形成良好的數學思維品質[1]。
1、數學建模與創新思維
數學建模，就是對現象和過程進行合理的抽象以及量化，然后利用數學公式進行模擬和驗證的一種數學方法。在建模的過程中也包括應用計算機進行數值模擬。這也是人類探索自然和社會的運行機理中所運用的有效方法，同時是數學應用于科學和社會最基本的途徑之一。
創造性，即具有不斷追求新知識以及研究新問題的精神。同時創造性思維是人類文明的催化劑，是開創新局面的推動機，也是未來人才應必備的重要品質。大學生的數學素質主要通過數學知識和數學學習能力來體現。數學的三項基本能力主要包括運算能力、思維能力以及空間學習想象能力。這三種能力的培養是數學科學所特有的功能。這三種能力的培養和訓練不僅可以使學生嚴謹地進行數學邏輯思維，而且也能夠更深刻地激發學生直覺思維，使學生對實際問題的領悟更加細致和敏銳，從而進一步增強學生的創新能力。創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力！數學建模的創新能力就是運用數學知識、數學思想、數學方法及計算機等當代高科技手段去解決各種實際問題的能力。培養學生應用數學的意識，增強學生的創新能力是一項長期的任務。在數學建模的教學過程中，需要把數學建模的意識貫穿在教學的始終，要不斷的引導學生應用數學的思維去觀察、分析建模的對象的各種信息，從復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，使大學生的建模意識和數學創新思維意識成為學生的好習慣[2]。
2、構建數學建模意識的基本途徑
2.1為了培養學生的建模意識，數學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把數學知識應用于現實生活。
2.2數學建模教學還應與現行教材結合起來研究。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關問題放入到這些模型中來解決；又如在解幾中講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題，而儲蓄問題、信用貸款問題則可結合在數列教學中。要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。
2.3注意與其它相關學科的關系。由于數學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數學的聯系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。
3、數學建模教學中如何構建數學建模意識
3.1為了培養學生的建模意識，教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新鮮的數學建模理論，并且努力鉆研，首先弄清楚如何把中學數學知識應用于現實生活。北京大學附中張思明老師對此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號影印。”什么是A1型號？在弄清了各種型號的比例關系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學中。這是一般人所忽略的事，卻是數學教師運用數學建模進行教學的良好機會。
3.2數學建模教學還應該與現行教材結合起來研究。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關問題放入到這些模型中來解決；又如在解析幾何中在講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題；而儲蓄問題、信用貸款問題則可結合在數列、函數在教學中的學習。在日常的教學中要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力，進而對學習數學產生濃厚的興趣，認為數學不是枯燥無用的一門學科，而是在我們的日常生活中無處不在的一門相當有用的學科。
3.3要注意與其它相關學科的關系。由于數學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數學的聯系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其他學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。
4、結論
總之，要真正培養學生的創新能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學，我們的一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性、培養學生的創新思維為出發點，引導學生自主活動，自覺地在學習過程中構建數學建模意識，只有這樣才能使學生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學生的創新能力，使學生學到有用的數學。
參考文獻：
數學建模的學習心得范文5
關鍵詞：信息與計算科學；《數學建?！?；課程建設
我校注重學生應用能力、動手能力、創新能力的培養向來是我校的辦學特色。鑒于《數學建模》課程利用數學理論和計算機軟件解決實際不足的特點，我校信息與計算科學專業把《數學建?！氛n程作為專業必修課，2002年上半年我校信息與計算科學專業正式開設這門課程，在這近十年的教學實踐中，我們遇到過很多不足，針對這些不足，我們及時調整，對于60學時的課程建設現已基本趨于成熟。現將信息與計算科學專業《數學建?！氛n程在建設過程中遇到的不足、解決方案和革新后的開課效果清晰闡述如下：
1 教學中遇到的不足
（1）教材不足，我校學生數學基礎參差不齊，而且對實際不足的背景了解較少，因此數學建模的相關教材盡管很多，但真正適合我校學生的教材卻很少。任課教師需要花費大量的時間去找適合學生的課外資料，這就為任課教師增加了數倍的工作量。另外，數學建模要解決的不足來源于工程、經濟和社會各個領域，所需知識非常寬泛，而且不足的解決離不開計算機，采用的軟件為各領域的專業軟件，比如：matlab，lingo，spss等，對于單個軟件可以找到很多專業的書籍，但是沒有一本建模教材集中講解這幾款常用軟件在求解模型方面的基本用法，只能依靠學生課后到圖書館查閱相關資料，這就造成不同學生對相關軟件的掌握程度不同，教師很難制約教學效果。
（2）教學內容上存在的不足：a.模型求解側重于數學理論的推導，學生學習起來十分枯燥，學習熱情很低。b.由于實驗課課時少，求解工具只介紹功能強大的MATLAB，軟件的單一化造成了學生在很多模型求解時，走很多彎路，也得不到很好的結果。
（3）實驗環節存在的不足：a.實驗環節的題量和難度難制約。對于實驗內容，教師如果選用的過易或題量小，則達不到開實驗課的效果，如果選得過難或題量太大，學生做不出來或做不完，則有可能打擊學生自信心和積極性。b.常用的數學軟件都是英文版，沒有中文版，對大多數學生來講尋求軟件本身的幫助有一定的難度。
（4）教學策略畢業論文與課堂討論環節上存在的不足：a.我校任課教師曾采用過傳統的板書教學，對于中小型模型，教師在仔細地講解建模過程中，適當地引導學生進行討論，課堂氣氛非常好。但是對于大型模型，由于實際案例比較復雜，一方面板書時間耗時太長，另一方面很難做到不足及模型假設的再現，造成學生思維方式的不連貫，課堂討論困難，授課效果差。b.課堂討論中，成績差一點的同學存在心理障礙，害怕自己的想法不好，不敢參與討論。另外，有些同學固執己見，不愿聽取他人意見。
（5）作業與考核環節存在的不足：a.開課初期階段，若直接布置大型作業（比如往年的建模競賽題），學生會感到難度大，無從下手。b.模型準備階段不充分，導致模型過于簡化或后期無法進行下去。比如2007年建模競賽A題：結合給定的數據對中國人口增長進行預測。有很多同學感覺很簡單，直接引用了教材上的簡單的Logistic模型，后面便無法做下去了。c.考核采用傳統的閉卷考試，所考內容僅限于對建模概念以及所用數學知識點的考查，不易實測每個學生的建模能力，達不到開建模課的目的。
2 解決方案
面對以上存在的各種不足，我校任課教師通過參加數學建模研討會，調研了解了兄弟院校的開課情況，同時利用業余時間去清華大學、北京師范大學學習，找學生座談，查找了有關數學建模授課經驗的文獻，積極去鉆研有效的解決方案。各方面不足進行了如下革新：
（1）教材建設。我校任課教師在實際教學與建模競賽培訓中積累了寶貴的教學經驗和大量的素材，將這些資料系統地整理、歸納和擴充，編寫了一套適合我校教學實際的數學建模內部使用講義。該講義注重學生建模興趣與建模能力的培養，按照由易到難，循序漸進的原則，各類建模不足都配有相應的軟件解決方案，是基于建?；A知識、策略畢業論文以及各種專業軟件于一體的講義。講義的設計能做到照顧到大多數學生的實際。
（2）實驗環節革新。鑒于實踐環節存在的不足，任課教師編寫了《數學建模實驗指導書》，書中詳細介紹了matlab，lingo，spss軟件的基本用法以及如何利用軟件進行各種不同類型的模型求解。另外，對每個教學模塊設置了實驗習題，按實驗習題的難易程度，分為必做題和選做題。必做題相對簡單，主要是各種數學軟件的基本操作和建立簡單的模型并求解淺析論文結果，其題量由實驗的總時間來決定，一般情況下，教師用1/3左右的時間就能完成；選做題主要是針對完成作業速度快的學生，難度稍大，對該類學生是一種挑戰與提高，對這部分內容，我們鼓勵學生完成但不計入實驗成績。為了避開抄襲，對同一知識點，50個學生出5～8套實驗習題，實驗報告中要求寫心得體會，完全雷同的實驗報告不計入成績，對抄襲情況及時提出批評和警告。
3 革新后的開課效果
（1）上課時學生出勤率高，作業抄襲現象明顯減少。大二參加過數學建模競賽的同學，學習《數學建模》的熱情非常高漲，積極參與課堂上的每一次討論，認真去做每課余大作業，并在習題課上主動走上講臺講解自己建模的過程或理念，他們的熱情直接帶動了另一部分學生，形成了非常好的學習氛圍，有時，數學基礎差的學生也會提出一些超出老師預料的方案。實驗課上全班同學幾乎都能完成必做題，有1/3的同學的選做題完成的也非常出色。在私下與學生的交流中，很多學生說非常喜歡這門課程。其中2004級的王文同學說：“課堂上唇槍舌劍的辯論拓展了我的思路，激發了我課下查找資料尋求真理的欲望。課下的大作業讓我體會到了自己所學數學知識的膚淺與不足，同時也領會到了“三個臭皮匠，賽過諸葛亮”的真正含義。
（2）《數學建?！氛n程的開設調動了學生的主觀能動性，有很多學生勇于創新、留意觀察，對“十字路口紅綠燈的設置”、“我校食堂開放窗口的數目”、“自習室的開放個數”、“停車場收費窗口位置的設計”等提出了自己的方案。同時，文獻的查找、建模論文的書寫等為學生畢業設計打下了良好的基礎，有很多學生的畢業設計都做與建模有關的課題，這也充分說明了開設《數學建?！氛n程的作用。
《數學建?！氛n程是信息與計算科學專業的一門重要課程，是學生創新能力和綜合素質培養的重要途徑，我們應給予充分的重視。以上是我校信息與計算科學專業《數學建?！氛n程建設過程中所獲得的一些經驗和心得體會，《數學建模》課程的建設是不斷改善的過程，還有很多的東西需要進一步的探索。
參考文獻：
[1] 劉廣臣，宋美，等.大學生數學建模競賽對策畢業論文的研究[J].高等數學究，2007，10（3）：5661.
數學建模的學習心得范文6
一、高中信息技術復習課存在的問題
歷年《信息技術學業水平測試說明》都指出“要注重考查學生獲取、處理信息以及運用信息技術分析問題、解決問題的能力，要重視理論聯系實際”。因此，信息技術課的復習不能只是新課的簡單重復學習，它要能使學生深入理解、融會貫通，要在學生牢固掌握所學知識、技能的基礎上能夠運用它解決實際生活中的問題，培養學生綜合運用知識的能力。
然而，目前多數高中信息技術復習課采用“闡述當堂課的復習知識點—布置課堂練習任務—學生完成課堂任務—教學總結講解”的傳統模式。在這樣的課堂模式下，教師總是將概念、技巧單獨提煉出來，然后設計一些練習，強化學生對單獨的知識點掌握，忽略了學生思考問題和解決問題的過程和方法，忽視了學生思維的發展和能力的培養。這種機械學習方式嚴重影響學生學習的積極性，導致部分學生“當堂課上聽得懂，下堂課上不會做”，從而影響復習課堂的效率。
二、高中信息技術復習課教學模式改變的依據
建構主義學習理論提出，知識的獲得不是學習者簡單接受或復制的過程，而是積極主動建構的過程。美國認知教育心理學家奧蘇貝爾認為，有意義學習的心理機制是同化，而同化是以學生原有認知結構為基礎并受其制約的。信息技術復習課的學生已經基本掌握了獨立的知識與技能，但還不能將其綜合應用去解決問題，不會進行知識的組建。因此，教師應引導學生運用原有認知結構中的知識和已經掌握的技能解決問題，讓學生在解決問題的過程中學會分析問題和解決問題的方法。筆者在教學中應用“問題導學、建構強化”的教學模式優化高中信息技術復習課教學，有效地轉變學生的機械學習為有意義學習，讓學生在復習課上以解決現實生活中有意義的實際問題為導向，以教師的問題引導為主線，以教學資源為支撐，自主解決問題，最終通過知識結構圖達到知識的融會貫通，并掌握分析問題和解決問題的方法。
三、高中信息技術復習課教學新模式的實踐
“問題導學，建構強化”的高中信息技術復習課教學模式，是以復習目標為根據，利用“解決問題”的思想和建構知識的策略來進行教學的，其中“問題”是基礎，“導”是關鍵，“建構”是核心，三者相互關聯，構成一個有機整體。
(一)情境設置，提出任務
信息技術學科具有較為突出的操作性和工具性，如果為了應付考試單純地進行知識與技能的練習，學生必然興趣淡然。因此在信息技術復習課中，應該創設與生活緊密聯系的有意義的學習情境，使之成為聯系學生實際生活與信息技術學科“技術性”的紐帶，以此引發學生的復習興趣，延續學習興奮點。
(二)問題引導，細化任務
面對真實教學情境下要解決的綜合性任務，學生往往無從下手，教師需要逐步進行疏導：先分析任務的起點和終點，明確兩者差距；再把任務細化；學生在教師問題的引導下依次完成任務，縮小差距，直至問題解決。復習課通過一系列有關聯的問題串聯起本復習專題的所有知識點，問題設計由簡單到復雜，引導學生明確思考的過程和解決問題的方法。學生在完成一個個子任務的過程中進一步鞏固知識和技能，并且最終達到復習的目標。
(三)建構知識，拓寬應用
認知主義強調信息的結構化、組織和排序，以促進最優的信息加工，允許和鼓勵學習者對先前習得的材料作出聯系。所以任務完成后，應讓學生再次回憶參與學習的過程，整理解決任務的思路，利用知識結構圖將完成任務的過程直觀形象、結構清晰地表現出來，促使整合新舊知識，濃縮知識結構，加強學生對知識的整體把握及問題解決過程的把握，使得專題內容模塊化，學生的思維過程顯性化，解決問題的方法清晰化，從真正意義上完成知識的建構。
（四）階段評價，反饋調整
在本教學模式中，專題復習課采用階段性評價的方式。學生參與每一專題內容復習后，根據自己的學習過程對照教師預先制定評價目標量化表進行自評。主動收集自己在達成目標過程中的進步，明確優勢和差距，以便改善今后的學習策略。教師的批閱評價采用寫評語的方式，把每位同學在學習過程中的表現及知識技能的掌握情況以反饋表的形式公布在班級網上學習區。
四、對模式的進一步解讀
第一，以人為本。“以人為本，尊重學生的主體地位”應當貫穿整個信息技術復習課教學過程。教師在通過問題引導完成任務分解，形成任務鏈后，任務的實現應該充分發揮學生的主動性、積極性和創造性，讓學生憑借之前新授課的學習經驗，通過自主探究完成。對于知識的建構，允許學生有個性的發揮余地。
