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如何提高數(shù)學(xué)建模能力范文1
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 必要性 教學(xué)實(shí)踐 評價(jià)
生活中，學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)活動(dòng)必定涉及到各方面的知識(shí)，而創(chuàng)業(yè)中的現(xiàn)實(shí)問題的提出與解決，反映在數(shù)學(xué)中就是數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的創(chuàng)設(shè)和解決（數(shù)學(xué)建模），目前，數(shù)學(xué)建模是世界各國數(shù)學(xué)教育界共同關(guān)注的問題，如何培養(yǎng)中職生的數(shù)學(xué)建模能力為他在實(shí)際生活中真正創(chuàng)業(yè)時(shí)，做到條件的分析無誤、設(shè)計(jì)的合情合理呢？，現(xiàn)階段必須在教學(xué)中大力培養(yǎng)和提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生掌握提出、分析和解決 帶有實(shí)際意義的數(shù)學(xué)問題，準(zhǔn)確而靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言研究和表述問題，是職高數(shù)學(xué)教學(xué)的迫切要求，在職高數(shù)學(xué)教學(xué)過程的始終都應(yīng)注重學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，加大應(yīng)用問題的教學(xué)力度。如果沒有分析問題，抽象問題的基本功，就談不上數(shù)學(xué)建模 ，更談不上今后如何指導(dǎo)自己創(chuàng)業(yè)，因此，對中職生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行探討、研究是十分必要的。
一、什么是數(shù)學(xué)建模
數(shù)學(xué)模型：對于現(xiàn)實(shí)中的原型，為了某個(gè)特定目的，作出一些必要的簡化和假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。也可以說，數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言（符號、式子與圖象）模擬現(xiàn)實(shí)的模型。把現(xiàn)實(shí)模型抽象、簡化為某種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是數(shù)學(xué)模型的基本特征。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)狀態(tài)，或者能預(yù)測到對象的未來狀況，或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制。
數(shù)學(xué)建模：（Mathematical Modelling）把現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)際問題加以提煉，抽象為數(shù)學(xué)模型，求出模型的解，驗(yàn)證模型的合理性，并用該數(shù)學(xué)模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實(shí)問題，我們把數(shù)學(xué)知識(shí)的這一應(yīng)用過程稱為數(shù)學(xué)建模。
二、數(shù)學(xué)建模的目的：
（1）體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的實(shí)際中的創(chuàng)業(yè)應(yīng)用意識(shí)；
（2）增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)合作，提高現(xiàn)實(shí)生活中分析和解決問題的能力；
（3）知道數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力
三、數(shù)學(xué)建模的過程：
模型準(zhǔn)備 ：了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對象的各種信息。用數(shù)學(xué)語言來描述問題。
模型假設(shè) ：根據(jù)實(shí)際對象的特征和建模的目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。
模型建立 ：在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。（盡量用簡單的數(shù)學(xué)工具）
模型求解 ：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。
模型分析 ：對所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。
模型檢驗(yàn) ：將模型分析結(jié)果與實(shí)際情形進(jìn)行比較，以此來驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性、合理性和適用性。如果模型與實(shí)際較吻合，則要對計(jì)算結(jié)果給出其實(shí)際含義，并進(jìn)行解釋。如果模型與實(shí)際吻合較差，則應(yīng)該修改假設(shè)，在次重復(fù)建模過程。
模型應(yīng)用 ：應(yīng)用方式因問題的性質(zhì)和建模的目的而異
四、提高中職生數(shù)學(xué)建模能力的教學(xué)實(shí)踐
1、重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練。
中職生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)最重要的是要求教學(xué)內(nèi)容的選擇要有開放性和關(guān)聯(lián)性。為此，我們在教學(xué)中補(bǔ)充和拓展教學(xué)內(nèi)外的典型事件和案例，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，首先應(yīng)結(jié)合具體問題，教給學(xué)生解答應(yīng)用題的基本方法、步驟和建模過程，建模思想。 教學(xué)實(shí)際應(yīng)用題的常規(guī)思路是：將實(shí)際問題抽象、概括、轉(zhuǎn)化 --數(shù)學(xué)問題解決數(shù)學(xué)問題 回答實(shí)際問題。具體可按以下程序進(jìn)行：
（1）審題：由于數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性及實(shí)際問題非數(shù)學(xué)情景的多樣性，往往需要在陌生的情景中去理解、分析給出的問題，舍棄與數(shù)學(xué)無關(guān)的因素，抽象轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問 題，分清條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系。為此，引導(dǎo)學(xué)生從粗讀到細(xì)研，冷靜、慎密的閱讀題目，明確問題中所含的量及相關(guān)量的數(shù)學(xué)關(guān)系。對學(xué)生生疏情景、名詞、 概念作必要的解釋和提示，以幫助學(xué)生將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化。
（2）建模：明白題意后，再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分析題目中各量的特點(diǎn)，哪些是已知的，哪些是未知的。是否可用字母或字母的代數(shù)式表示，它們之間存在著怎樣的聯(lián)系？將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言或圖形語言，找到與此相聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)，建成數(shù)學(xué)模型。
（3）求解數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)結(jié)論
（4）還原：將得到的結(jié)論，根據(jù)實(shí)際意義適當(dāng)增刪，還原為實(shí)際問題。
例：某城市現(xiàn)有人口總數(shù) 100 萬人，如果年自然增長率為 1.2 ％，寫出該城市人口總數(shù) y（ 人 ） 與年份 x（ 年 ） 的函數(shù)關(guān)系式
這是一道人口增長率問題，教學(xué)時(shí)為幫助學(xué)生審題，，可以提出以下要求：
a找出有用量，題目中涉及到哪些關(guān)鍵語句，哪些有用信息？解釋“年自然增長率”的詞義，指出：城市現(xiàn)有人口、年份、增長率，城市變化后的人口數(shù)等關(guān)鍵量。
b理解量的關(guān)系，問題中各量哪些是已知的，那些是未知的，存在怎樣的關(guān)系？
c建模，啟發(fā)學(xué)生分析這道題與學(xué)過的、見過的哪些問題有聯(lián)系，它們是如何解決的？對此有何幫助？
學(xué)生討論后，從特殊的 1 年、 2 年…抽象歸納，尋找規(guī)律，探討 x 年的城市總?cè)丝趩栴}： y=100（1+1.2%） x .
通過這個(gè)故事讓學(xué)生知道，創(chuàng)業(yè)過程中有大量的現(xiàn)實(shí)問題可以抽象到數(shù)學(xué)的應(yīng)用中來，同時(shí)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)大量的引人入勝的研究方向，比如這道題分析下去，其中就可以擴(kuò)展到人口，存款付息，房屋按揭等方面的應(yīng)用。
如何提高數(shù)學(xué)建模能力范文2
【關(guān)鍵詞】教學(xué)質(zhì)量 教學(xué)方法 高等數(shù)學(xué) 應(yīng)用型本科院校
【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）07-0071-01
從廣義角度來說，所謂的高等數(shù)學(xué)就是高中之后學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，也就是將簡單的微積分和概率論等繼續(xù)深入和發(fā)展而逐漸形成的一門很重要的基礎(chǔ)類學(xué)科。隨著高等教育的發(fā)展，高等數(shù)學(xué)早已成為現(xiàn)代教育文化的重要組成部分。努力轉(zhuǎn)變育人觀念，提高教學(xué)質(zhì)量已經(jīng)是高等數(shù)學(xué)教師必須面對的教育課題了，本文針對一些熱點(diǎn)教學(xué)方法進(jìn)行探討，希望給各位同行一點(diǎn)啟示。
一 高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)現(xiàn)狀
目前，中國高校的理工和經(jīng)濟(jì)類專業(yè)都開設(shè)了高等數(shù)學(xué)這門課程，這是由高等數(shù)學(xué)的自身特點(diǎn)決定的。因?yàn)檫@門課程的抽象性、邏輯性的特點(diǎn)，社會(huì)的很多領(lǐng)域都已經(jīng)離不開數(shù)學(xué)這門課程，且高等數(shù)學(xué)這門課程能對人們的思維邏輯和思維模式有非常好的訓(xùn)練作用。而目前，這門課程的教學(xué)模式過于簡單化和單一性，導(dǎo)致了課堂內(nèi)容的枯燥乏味和無趣，另外因?yàn)榇髮W(xué)課程的特點(diǎn)決定了教學(xué)課時(shí)嚴(yán)重不足，使得本來就因?yàn)殡y度大而學(xué)生又不喜歡的課程更顯得無趣了，使得高數(shù)的趣味性和廣泛應(yīng)用性與實(shí)際情況背道而馳。針對這些實(shí)際情況，國內(nèi)眾多高等院校開始重視高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革，也開展了很多研究工作并且取得了很多重要的成果。很多院校的科研處也組織基礎(chǔ)教學(xué)部的高數(shù)老師進(jìn)行了高等數(shù)學(xué)的教改科研課題立項(xiàng)工作，針對這個(gè)課程的內(nèi)容和實(shí)際特點(diǎn)提出了一些改革的措施。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，不少原來非常抽象的內(nèi)容也可以借助相關(guān)的軟件進(jìn)行非常直觀的演示，讓高等數(shù)學(xué)的教學(xué)不再那么單調(diào)和無趣。
二 數(shù)學(xué)模型的建立與應(yīng)用
數(shù)學(xué)建模是近些年發(fā)展起來的新事物，其專業(yè)的定義就是把平時(shí)的觀察和積累用反映其內(nèi)部規(guī)律的數(shù)學(xué)公式和具體算法表達(dá)出來。數(shù)學(xué)模型的建立過程和應(yīng)用就是用理論來解決實(shí)際問題的一個(gè)非常好的途徑，體現(xiàn)的正是理論指導(dǎo)實(shí)際問題的思想。數(shù)學(xué)模型的建立和解決問題的過程就是對現(xiàn)實(shí)生活中一些問題的升華，對于沒有大量數(shù)據(jù)而僅僅靠經(jīng)驗(yàn)來指導(dǎo)而定性地解決問題，對需要大量的數(shù)據(jù)支持的問題就從定量的角度來建模和解決實(shí)際問題，然后利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來深入分析，并為解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題進(jìn)行有效的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)建模的主要思維理論基礎(chǔ)就是一些數(shù)學(xué)理論工具：常微分方程、線性代數(shù)等模型。因?yàn)榍懊嬖S多重要的成果來自數(shù)學(xué)建模，這樣數(shù)學(xué)建模的重要性就逐漸受到越來越多的學(xué)科領(lǐng)域?qū)W者的重視和關(guān)注。并且很多國內(nèi)高校也組織了各種建模比賽，或者參加各種國內(nèi)比賽，并且把這些比賽的成績作為一個(gè)很重要的考核依據(jù)。
三 計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)建模
國內(nèi)組織數(shù)學(xué)建模比賽的目的就是可以啟發(fā)學(xué)生思維，全面培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題和求解問題的能力，通過這些比賽，以賽促練、以賽促學(xué)習(xí)的教學(xué)方式很好地解決學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性不高的問題，從而提高了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)中體會(huì)到了樂趣。通過計(jì)算機(jī)輔助數(shù)學(xué)建模的過程，也提高了學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力和計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用技能，提前讓學(xué)生們參與一些導(dǎo)師的課題，增強(qiáng)課程學(xué)習(xí)的實(shí)際操作性和學(xué)生提前進(jìn)入社會(huì)的適應(yīng)性。
四 將理論與實(shí)際有機(jī)結(jié)合
從高數(shù)整個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系來說，可以將高等數(shù)學(xué)授課內(nèi)容融入數(shù)學(xué)建模的思想，打通理論公式和實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生們在理解的基礎(chǔ)上記憶相關(guān)的公式，提高學(xué)生們的整體數(shù)學(xué)解決問題的能力。
如可以借助發(fā)送“嫦娥三號”的衛(wèi)星軌跡問題而介紹數(shù)學(xué)模型，通過微積分和相關(guān)的知識(shí)來模擬這個(gè)軌跡。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的時(shí)候充分了解該知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用背景，從而極大地提高了學(xué)習(xí)積極性。在概率論的教學(xué)過程用到大量的與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)的知識(shí)，由于宇宙萬物的變化受著繁雜因子的非常復(fù)雜的影響，有很多不確定性因素和未知概率事件。可以運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法建立確定性模型或隨機(jī)模型，用這些不確定的隨機(jī)變量和概率論的影響，建立隨機(jī)概率模型，幫助學(xué)生直觀地看到求解問題的過程和知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成積極思考的良好習(xí)慣。
當(dāng)然，不同的老師有不同的教學(xué)方法，而且不同的老師有不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，俗話說，條條大路通羅馬，教學(xué)中沒有一定之規(guī)，也就沒有所謂的最好方法，也就是說適合的就是最好的，教學(xué)時(shí)應(yīng)該靈活掌握。社會(huì)在不斷地進(jìn)步，大學(xué)數(shù)學(xué)教育也在快速向前發(fā)展，為了適應(yīng)新世紀(jì)新時(shí)代的發(fā)展要求，高數(shù)教師必須不斷地創(chuàng)新和改革，自我加壓不斷進(jìn)步，為國家培養(yǎng)出合格的高素質(zhì)人才。
參考文獻(xiàn)
如何提高數(shù)學(xué)建模能力范文3
[關(guān)鍵詞] 建模教學(xué)；初中；有效策略
初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出，要加強(qiáng)中學(xué)生的應(yīng)用能力，在此背景下，數(shù)學(xué)建模能力被越來越多的教育者所重視，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用.
從教學(xué)角度分析，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程能夠?yàn)閷W(xué)生提供自主的學(xué)習(xí)空間，重在培養(yǎng)其應(yīng)用意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決實(shí)際問題，獲得適應(yīng)社會(huì)生活所需的基本思想方法和技能. 那么該如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)呢？
培養(yǎng)建模意識(shí)，樹立信心
數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是要將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成課堂模型，迅速整理數(shù)據(jù)并能簡化現(xiàn)實(shí)問題. 與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模式相比，建模教學(xué)的題目信息量較大，數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜且隱蔽.
綜觀近年來的中考試題，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題的分布越來越廣泛，在函數(shù)、方程、統(tǒng)計(jì)概率、不等式中都有所呈現(xiàn). 而中考題目的信息量也較為復(fù)雜，有文字語言、符號語言，還有一些圖形語言，相互交錯(cuò)的數(shù)據(jù)混淆了學(xué)生的視野，使其難以成功建模.
根據(jù)學(xué)生在建模學(xué)習(xí)中的問題，筆者認(rèn)為，首先是自信心問題. 因?yàn)槿狈π判模瑹o法形成良好的心理品質(zhì)，學(xué)生遇到數(shù)學(xué)實(shí)際問題容易懼怕，不敢放手鉆研. 該如何引導(dǎo)呢？教師應(yīng)從簡單應(yīng)用題的解決入手，引導(dǎo)學(xué)生樹立解應(yīng)用問題的信心.
現(xiàn)行教材提供了很多富有生活含義的建模模型，如方程和不等式就是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型. 再比如，函數(shù)也是有關(guān)數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型. 針對現(xiàn)實(shí)生活的變量問題，都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)極值問題進(jìn)行建模處理，關(guān)鍵是教師要有建模強(qiáng)化意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的信心. 如方程教學(xué)中，可先引入如下生活現(xiàn)實(shí)問題.
例1？搖 某凳子的標(biāo)價(jià)為132元，若降價(jià)為9折出售，獲利10%，求凳子的進(jìn)貨價(jià).
因?yàn)樘峁┝朔匠痰慕忸}模板，建立了降價(jià)問題的處理意識(shí)，借此，教師可以繼續(xù)深入引導(dǎo). 于是我又進(jìn)一步給學(xué)生設(shè)置訓(xùn)練題，以加深建模意識(shí).
例2 甲、乙兩車間去年計(jì)劃完成稅利共720萬元，甲車間完成了計(jì)劃的115%，乙車間完成了計(jì)劃的110%，甲、乙共完成稅利812萬元，求去年這兩個(gè)車間各超額完成稅利多少萬元.
在這道題中，要讓學(xué)生建立如下方程組的解題模型：x+y=m，ax+by=n.
解答？搖 設(shè)去年甲、乙兩車間計(jì)劃完成的稅利分別為x萬元和y萬元，根據(jù)題意，得x+y=720，115%x+110%y=812，解得x=400，y=320. 所以甲車間超額完成稅利400×15%=60萬元；乙車間超額完成稅利320×10%=32萬元.
從這里可以看到，教師可以不改變數(shù)學(xué)背景和數(shù)據(jù)，也不改變方程組，只需要和生活掛鉤即可培養(yǎng)學(xué)生的建模思想.
通過這些簡單的題目，學(xué)生成功建模后會(huì)產(chǎn)生自信心，并對建模思維有所了解，這為進(jìn)一步解決數(shù)學(xué)問題奠定了良好的心理基礎(chǔ).
強(qiáng)化信息采集練習(xí)，提高數(shù)據(jù)運(yùn)
用能力
建模試題的最大特點(diǎn)也即最鮮明的特點(diǎn)，就在于其信息量較大，文字較多，術(shù)語較復(fù)雜. 對于初中生來說，有許多模糊的概念性背景，如果無法在短時(shí)間內(nèi)接收到這些信息和數(shù)據(jù)，并盡快進(jìn)行吸收和理解，將會(huì)無法成功建模. 對此，教師就要在教學(xué)中多培養(yǎng)學(xué)生的抽象信息能力.
初中階段正是大量接收信息刺激的最佳時(shí)期，初一教材中就有很多諸如商家打折、積分換購等生活問題，如果教師通過適時(shí)引導(dǎo)，就能成為建模思想的背景，進(jìn)而刺激學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的敏感度，使其對各種學(xué)科相關(guān)問題給予相關(guān)的數(shù)學(xué)思考.
筆者認(rèn)為，可以在建模教學(xué)中多引導(dǎo)，通過以下方面提高初中生解決問題的能力.
1. 抓準(zhǔn)重點(diǎn)字、式等
不等式是建立數(shù)量關(guān)系不等的模型. 對于初中生來說，建立不等式模型有利于其解決社會(huì)生活，如估算產(chǎn)量、核價(jià)、盈虧分析等問題，并能通過隱含的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行不等式（組）轉(zhuǎn)化求解.
例3 某化工廠制定明年的生產(chǎn)計(jì)劃，有以下數(shù)據(jù)：（表一）
請根據(jù)數(shù)據(jù)決定該廠明年可能的產(chǎn)量.
這是根據(jù)不等式的建模來解決的實(shí)際應(yīng)用問題. 題目數(shù)據(jù)眾多，數(shù)量關(guān)系紛亂復(fù)雜，學(xué)生如果不能冷靜地深入尋找，根本無法解答. 所以教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生耐心讀懂題目，從中找到有用的數(shù)據(jù)關(guān)系，分析出與明年產(chǎn)量相關(guān)的要素：
（1）工時(shí)：不應(yīng)超過200人的總工時(shí).
（2）銷量：至少80000袋.
（3）原料：不應(yīng)超過可能供應(yīng)數(shù)，據(jù)此可以建立如下不等式組（其中x為明年的產(chǎn)量）：
4x≤200×210020x≤（800-200+1200）×1000x≥80000
通過訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)據(jù)的梳理，使其能夠建立模型，獲得解決問題的能力.
2. 借助表格完成數(shù)據(jù)，理解轉(zhuǎn)化問題
對于一些復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可以借助表格完成數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換.
例4 某地現(xiàn)有耕地1000公頃，規(guī)劃10年后人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%，增加產(chǎn)量22%，如果人口年增長率為1%，那么耕地每年至多只能減少多少公頃（精確到1公頃）？
（糧食單產(chǎn)公式為：總產(chǎn)量/耕地面積，人均糧食占有量公式為：總產(chǎn)量/總?cè)丝跀?shù)）
在本題中可以看到，數(shù)量關(guān)系較多，有現(xiàn)在耕地面積、人口數(shù)等，也有10年后的耕地面積、人口數(shù)等. 如何才能找到等量關(guān)系，建立清晰的關(guān)聯(lián)呢？可以通過列表的方式，讓學(xué)生梳理數(shù)據(jù)，建立聯(lián)系（其中x為每年耕地減少的公頃數(shù)，如表二）
注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)
建模能力
新課標(biāo)將實(shí)踐與綜合應(yīng)用設(shè)定為一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，這個(gè)領(lǐng)域的提出，對于提高學(xué)生解決問題的能力具有重要意義. 而學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，正需要學(xué)生從實(shí)際問題入手，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型經(jīng)驗(yàn)，并著手進(jìn)行培養(yǎng). 那么，該如何培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間和綜合運(yùn)用能力呢？顯然，只有帶領(lǐng)學(xué)生不斷參與實(shí)踐，將問題情境語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，才能讓學(xué)生有直觀的建模概念，并加強(qiáng)建模意識(shí).
例如，在銀行利率問題教學(xué)中，學(xué)生無法理解利率和本金，也無法區(qū)別不計(jì)復(fù)利與計(jì)復(fù)利，這讓我很傷腦筋. 想來想去，我最后給學(xué)生布置了一道實(shí)踐作業(yè)，即要求學(xué)生和家長一起到銀行實(shí)地了解情況，和家長探討如何才能讓存款獲得最大收益，并一起討論、交流，再加上自己的計(jì)算. 通過這些實(shí)踐，學(xué)生終于弄明白有關(guān)計(jì)復(fù)利及不計(jì)復(fù)利的含義，并能夠和現(xiàn)實(shí)掛鉤. 再如，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識(shí)以后，正好舉行數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，出現(xiàn)了一些可以拿來探究的實(shí)際問題，兩個(gè)班級的競賽結(jié)果：（表三）
兩個(gè)班的平均得分都是80，那么如何才能判斷哪個(gè)班的成績較好呢？要充分說明自己的理由.
根據(jù)這個(gè)實(shí)際問題，學(xué)生從統(tǒng)計(jì)入手，展開探究，通過實(shí)際計(jì)算，根據(jù)方差、中位數(shù)等概念，建立建模思維，并能真正理解這些概念.
解答？搖（1）從眾數(shù)看，甲班成績較好.
（2）從中位數(shù)看，甲班成績較好.
（3）從方差上看，甲班成績較好.
（4）從統(tǒng)計(jì)表看，高分段成績乙班較好.
如何提高數(shù)學(xué)建模能力范文4
高職高專數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革從1992年舉辦首屆數(shù)學(xué)建模競賽至今，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)已經(jīng)在全國各高校，特別是在本科院校中得到了蓬勃發(fā)展，培養(yǎng)了一大批富有創(chuàng)新觀念和實(shí)踐能力的優(yōu)秀本科生，推動(dòng)了本科院校的教學(xué)改革。然而，數(shù)學(xué)建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問題尚需研究解決。同時(shí)，我國高職院校對數(shù)學(xué)建模作用的認(rèn)識(shí)不深，對數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展、數(shù)學(xué)建模競賽的組織等都缺乏經(jīng)驗(yàn)。本文根據(jù)自己參賽的成功經(jīng)驗(yàn)，對高職學(xué)院開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)進(jìn)行探索，并提出了一些建議和看法。
一、高職院校開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的重要意義
數(shù)學(xué)建模對于提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新與實(shí)踐能力，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)合作精神，全面提高學(xué)生的素質(zhì)具有非常積極的意義，同時(shí)，也對教學(xué)改革起到了重要的促進(jìn)作用。
（一）數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是高職高專院校培養(yǎng)應(yīng)用型人才的需要
數(shù)學(xué)建模活動(dòng)重在實(shí)踐與應(yīng)用。從問題分析到模型建立、從模型求解到結(jié)果分析、從模型評價(jià)到應(yīng)用前景展望，既沒有固定的模式可循，也沒有現(xiàn)成的方法可套用。參賽學(xué)生必須經(jīng)歷問題分析、查找資料、調(diào)查研究、篩選研究方法、建立模型、利用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件求解、完成論文的過程。不僅培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)，可以充分模擬學(xué)生畢業(yè)后參加實(shí)際工作的情況。數(shù)學(xué)建模對于高職院校培養(yǎng)創(chuàng)新型應(yīng)用人才具有深遠(yuǎn)意義。
（二）開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是提高高職高專學(xué)生綜合素質(zhì)的需要
數(shù)學(xué)建模競賽和教學(xué)對提高學(xué)生的綜合素質(zhì)具有重要作用，是對學(xué)生能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，既豐富、活躍了學(xué)生的課外活動(dòng)。通過總結(jié)近幾年的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)以下幾點(diǎn)值得肯定：（1）學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、計(jì)算的能力得到大大提高；（2）學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)軟件能力大大提高；（3）培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立查找文獻(xiàn)、在短時(shí)間內(nèi)消化、閱讀、應(yīng)用的能力；（4）培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)造力、想象力；（5）培養(yǎng)了學(xué)生組織、管理、協(xié)調(diào)、合作能力；（6）培養(yǎng)了學(xué)生的交流、表達(dá)和寫作能力；（7）培養(yǎng)了競賽意識(shí)、堅(jiān)強(qiáng)的意志力；（8）培養(yǎng)了學(xué)生自律、“慎獨(dú)”的優(yōu)秀品質(zhì)。
（三）開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)是高職高專數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要
高職數(shù)學(xué)教育本身面臨的問題，就是教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)時(shí)數(shù)的矛盾問題，即如何在較少時(shí)間里讓學(xué)生掌握必需而夠用的數(shù)學(xué)知識(shí)；另一個(gè)問題，就是教學(xué)內(nèi)容與實(shí)用性有機(jī)結(jié)合的問題。高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主要突破點(diǎn)。高職數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實(shí)際問題的能力。在這些問題上，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)可以選擇的解決途徑，是一個(gè)突破點(diǎn)，抓住了這個(gè)突破點(diǎn)，可以牽一發(fā)而動(dòng)全身，進(jìn)而推動(dòng)高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革。
二、高職院校數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)
數(shù)學(xué)建模活動(dòng)在本科院校已經(jīng)開展了很多年，本科院校對數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)工作有了有效的模式和成功經(jīng)驗(yàn)。高職高專院校由于參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)時(shí)間較短，各方面的工作還處在摸索當(dāng)中。同時(shí)，由于高職學(xué)生的基本功較差，數(shù)學(xué)課課時(shí)較少，使得高職院校數(shù)學(xué)建模競賽的組織與培訓(xùn)也有別于普通本科院校。下面結(jié)合我院的成功經(jīng)驗(yàn)，從三個(gè)方面介紹我院在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)與組織中的一些做法、體會(huì)和收獲。
（一）認(rèn)識(shí)到位，重視到位，宣傳到位
認(rèn)識(shí)到位，主要是指對數(shù)學(xué)建模的意義和重要性的認(rèn)識(shí)到位。數(shù)學(xué)建模競賽涉及面廣，通過數(shù)學(xué)建模競賽不僅可以檢測出一個(gè)學(xué)校學(xué)生的綜合能力、綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，也可檢測出一個(gè)學(xué)校的綜合辦學(xué)能力和在辦學(xué)過程中存在的問題。基于此，數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展得到了教育部的高度重視，將其作為衡量高校教學(xué)質(zhì)量、人才培養(yǎng)水平、反映學(xué)生綜合素質(zhì)的重要標(biāo)準(zhǔn)。這也是國內(nèi)、國際數(shù)學(xué)建模競賽日益紅火的重要原因。不僅要對數(shù)學(xué)建模競賽認(rèn)識(shí)到位，還要重視到位。數(shù)學(xué)建模競賽的培訓(xùn)和組織工作是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，需要投入大量人力、物力、財(cái)力，涉及各個(gè)部門，需要學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的支持、協(xié)調(diào)和重視。
初次接觸數(shù)學(xué)建模的學(xué)生對它的認(rèn)識(shí)比較膚淺、模糊，所以，需要宣傳到位。主要可以從以下幾個(gè)方面入手：（1）高數(shù)任課教師在教學(xué)過程中介紹數(shù)模活動(dòng)；（2）通過校報(bào)、廣播、墻報(bào)等媒介宣傳數(shù)模活動(dòng)；（3）舉辦數(shù)學(xué)建模普及講座；（4）介紹數(shù)學(xué)建模知識(shí)，刊登參賽學(xué)生體會(huì)；實(shí)踐證明，這種立體化的宣傳方式，可以吸引眾多優(yōu)秀學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模，為數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的開展打下良好基礎(chǔ)。
（二）數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)
高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，絕大部分學(xué)生從沒接觸過數(shù)學(xué)建模知識(shí)，需要對他們進(jìn)行系統(tǒng)化培訓(xùn)。針對這些特點(diǎn)，我們合理地制定了培訓(xùn)計(jì)劃，并分階段實(shí)施：
第一階段（上半年）為初級培訓(xùn)階段。這一階段主要在周末進(jìn)行，內(nèi)容包括開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用專題講座，初步樹立學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，針對基礎(chǔ)差的學(xué)生，還應(yīng)補(bǔ)充數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，主要是線性代數(shù)和概率論知識(shí)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，從數(shù)模競賽開賽至今，70%的賽題為優(yōu)化類或者需要運(yùn)用優(yōu)化理論的題目，所以，這一階段的另一個(gè)重要培訓(xùn)內(nèi)容就是優(yōu)化建模與數(shù)學(xué)規(guī)劃理論。
第二階段（暑期）為暑期集訓(xùn)階段。數(shù)學(xué)建模涉及眾多數(shù)學(xué)分支和多種建模方法。這一階段，我們采用專題化的培訓(xùn)方法，把培訓(xùn)內(nèi)容分為若干聯(lián)系而又相對獨(dú)立的專題，按需施教，并在每一個(gè)專題培訓(xùn)后安排與其相關(guān)的建模問題，學(xué)用結(jié)合，使學(xué)生快速掌握建模知識(shí)和建模方法。具體安排如下：
第三階段，為模擬實(shí)戰(zhàn)與案例分析階段。這一階段，主要選擇歷年真題對學(xué)生進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)模擬，完全按照競賽的實(shí)際要求，令學(xué)生在三天內(nèi)交出論文。其目的是使學(xué)生在教練的論文點(diǎn)評與案例分析指導(dǎo)下，不斷發(fā)現(xiàn)和改正存在的問題，全面提高建模水平，掌握應(yīng)賽的必要技巧。
（三）數(shù)學(xué)建模組賽
數(shù)學(xué)建模的組賽也是一項(xiàng)系統(tǒng)的工作，涉及方方面面和各個(gè)部門。
報(bào)名與隊(duì)員選拔。數(shù)學(xué)建模需要長期積累，報(bào)名以學(xué)生自愿為主，數(shù)學(xué)任課教師推薦為輔，要求報(bào)名的學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，有自我提高的要求，有較好的紀(jì)律性等。在學(xué)生自愿報(bào)名后，教練組要根據(jù)學(xué)生在校表現(xiàn)、高數(shù)課程的學(xué)習(xí)情況等，確定參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的學(xué)員，以降低培訓(xùn)中學(xué)員的流失率，選拔優(yōu)秀學(xué)員。我校的做法是：在報(bào)名初期做一次初步篩選，入選的學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)建模第一階段的初級培訓(xùn)，根據(jù)學(xué)員數(shù)學(xué)規(guī)劃課程的成績，選拔進(jìn)入集訓(xùn)的學(xué)員。集訓(xùn)后，根據(jù)其建模能力和綜合素質(zhì)，選拔進(jìn)入第三階段培訓(xùn)的學(xué)員。最后，在第三階段中期，根據(jù)學(xué)生模擬實(shí)戰(zhàn)的表現(xiàn)情況最終確定參賽隊(duì)員。后勤保障培訓(xùn)期間，指導(dǎo)教師和培訓(xùn)學(xué)員都必須全身心投入其中；競賽期間，學(xué)生除了吃飯以及少量的休息時(shí)間外，要把所有的精力全部放到建模上。這就要求有關(guān)部門有堅(jiān)強(qiáng)的后勤保障，讓教師和學(xué)生沒有后顧之憂。在后勤保障方面，我校的做法是：由基礎(chǔ)部負(fù)責(zé)具體實(shí)施，各相關(guān)部門大力配合，為保證競賽活動(dòng)順利進(jìn)行，學(xué)院每年撥出專款為競賽購置必要的設(shè)備及所需教材、資料等，為數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)提供可靠的經(jīng)費(fèi)保證。學(xué)院為每支參賽隊(duì)伍配備三臺(tái)計(jì)算機(jī)。實(shí)踐證明，我院取得的優(yōu)異成績與領(lǐng)導(dǎo)的重視、各部門的支持是分不開的。
三、以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革
（一）以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革
目前，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容基本沿襲了經(jīng)典數(shù)學(xué)的三大塊：微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。這些內(nèi)容都是單純的數(shù)學(xué)理論，缺乏與實(shí)際問題的結(jié)合，并且游離于專業(yè)課之外，不僅不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且也是專業(yè)系部壓縮數(shù)學(xué)課時(shí)的因素之一。教師的教學(xué)方法也只是注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的灌輸，教師講解、教師設(shè)問、教師給出標(biāo)準(zhǔn)答案，只管教不管懂，這種常規(guī)的“填鴨”式教學(xué)方法很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和積極性。
高職教育是培養(yǎng)高等應(yīng)用型技術(shù)人才的教育。因此，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)充分體現(xiàn)“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并將其作為專業(yè)課程的基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性以及解決實(shí)際問題的自覺性。一方面，可以進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模的受益面，有條件的情況下可以開設(shè)《數(shù)學(xué)建模》與《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》課程，系統(tǒng)介紹數(shù)學(xué)建模的思想方法以及數(shù)學(xué)軟件的使用方法；另一方面，可以在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，將一些實(shí)際問題引入教學(xué)內(nèi)容，利用一定的課時(shí)講解淺易的數(shù)學(xué)建模，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性、實(shí)踐性、趣味性。在教學(xué)方法上，應(yīng)注重理論聯(lián)系實(shí)際，注重將數(shù)學(xué)的應(yīng)用貫穿于教學(xué)始終，提倡“啟發(fā)式”“互動(dòng)式”的教學(xué)模式，采用多媒體、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等多種形式。
（二）以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)手段和教學(xué)工具的改革
隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域日益廣泛。數(shù)學(xué)建模的賽題都是一些經(jīng)過適當(dāng)簡化加工的實(shí)際問題，這些問題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用提供了很好的實(shí)例。這些實(shí)例能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)如何有用，進(jìn)而深入了解數(shù)學(xué)應(yīng)用的方法和技巧。在數(shù)學(xué)建模中，為了求得模型的解，必須使用計(jì)算機(jī)和相關(guān)數(shù)學(xué)軟件，數(shù)學(xué)應(yīng)用與計(jì)算機(jī)已緊密結(jié)合。傳統(tǒng)的教學(xué)手段――一支粉筆、一塊黑板，已不適應(yīng)數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教學(xué)勢在必行。首先，可以在數(shù)學(xué)教學(xué)手段上引入多媒體教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；其次，在教學(xué)工具上引入數(shù)學(xué)軟件求解數(shù)學(xué)問題，采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的形式，促進(jìn)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的結(jié)合。
目前，高職院校只有少數(shù)人參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，而且大部分高職院校只是為了競賽而開展這項(xiàng)活動(dòng)。對于如何擴(kuò)大受益面的問題，本專科院校做了一些有益探索，如開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程或數(shù)學(xué)建模課程，但對于學(xué)制較短、職業(yè)性較強(qiáng)的高職院校來說，能否借鑒他們的經(jīng)驗(yàn)開設(shè)選修課，如何開設(shè)并安排數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容等，仍是有待解決的課題。
數(shù)學(xué)建模提供的教學(xué)、培訓(xùn)模式和競賽方式，在成績較好的學(xué)生中取得了良好效果，但對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生卻是一項(xiàng)高難度活動(dòng)。因此，需要在實(shí)踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學(xué)生的數(shù)學(xué)建模。
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如何提高數(shù)學(xué)建模能力范文5
關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；數(shù)學(xué)素質(zhì)
中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）49-0053-02
隨著我國高等教育體制的不斷改革，高等院校的招生規(guī)模已經(jīng)發(fā)生了重大改變，高等教育由過去的精英化教育轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)今的大眾化教育。本科院校利用其自身的優(yōu)勢，大量吸收了一批在高考中勝出的高中畢業(yè)生，于是在高考中失敗的眾多適齡學(xué)生就選擇了職業(yè)教育作為奠定其今后職業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)。高職教育已成為我國高等教育大眾化的一個(gè)重要組成部分，為我國各個(gè)行業(yè)輸送了許多高素質(zhì)的應(yīng)用型技術(shù)人才。高等數(shù)學(xué)是我國高職院校理工科專業(yè)的一門公共基礎(chǔ)課程，開設(shè)這門課程的目的是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力與基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它不僅為學(xué)生后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和常用的數(shù)學(xué)方法，而且還有助于提高學(xué)生的觀察、探究及解決問題的能力，因此高等數(shù)學(xué)在高職院校的教學(xué)中具有不可替代的重要意義。但是，這門課程對學(xué)習(xí)者的基礎(chǔ)與思維能力要求較高，并集抽象性、嚴(yán)謹(jǐn)性、應(yīng)用性于一體。因此對高職學(xué)生而言，高數(shù)是一門有難度的課程。
針對當(dāng)前高等數(shù)學(xué)在高職院校的尷尬現(xiàn)狀，如何提高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，如何使數(shù)學(xué)課程的開設(shè)真正具有針對性、實(shí)用性、可行性，如何使高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得更加深入人心，成為我們每位高職數(shù)學(xué)教師面臨的重要問題。
一、高職高等數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀分析
1.學(xué)生的差異程度較大。由于高職教育的擴(kuò)招，使得學(xué)生的基礎(chǔ)文化程度參差不齊。主要表現(xiàn)在：同一專業(yè)文理兼招，并且學(xué)生生源也不盡相同，有高考統(tǒng)招生，有高考單招生，也有“三校生”，這對數(shù)學(xué)教師的教學(xué)造成很大困難。同一個(gè)老師講課，同一個(gè)教室聽課，有的學(xué)生沒“吃飽”，有的學(xué)生卻沒“消化”，造成教師無所適從。并且一部分學(xué)生的興趣愛好、學(xué)習(xí)毅力、心理素質(zhì)等非智力因素也存在問題，于是在學(xué)習(xí)中就會(huì)缺乏一定的自覺性和主動(dòng)性，面對內(nèi)容越來越抽象的高等數(shù)學(xué)，顯得力不從心。長此以往，他們把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)成了應(yīng)付差事，對自己也漸漸失去信心。
2.數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)不夠。每個(gè)數(shù)學(xué)老師肯定都會(huì)被學(xué)生問到：學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有什么用？數(shù)學(xué)能像專業(yè)課一樣創(chuàng)造可觀的效益嗎？于是這樣的困惑導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性不明確，積極性不高；也造成了高職院校“輕”基礎(chǔ)課、“重”專業(yè)課的局面。每個(gè)高職院校的數(shù)學(xué)教師都能深刻體會(huì)到“課時(shí)少，任務(wù)重”的兩難境地。但是對于工作后的大部分從事理工科尤其是工科事業(yè)的人來說，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域都有用武之地。所以數(shù)學(xué)教育具有文化教育功能和技術(shù)教育功能兩個(gè)方面的作用。
3.高數(shù)教師缺乏專業(yè)知識(shí)。高職教育屬于高等教育，但它是職業(yè)教育的高級階段，因此與普通的高等教育相比，在培養(yǎng)目標(biāo)上有所不同，高職教育旨在培養(yǎng)應(yīng)用型的高級人才，高職學(xué)校畢業(yè)的學(xué)生應(yīng)走“職業(yè)性”、“實(shí)用型”的路子，而不像普通高等教育那樣以“學(xué)術(shù)型”、“理論型”作為培養(yǎng)目標(biāo)。所以高職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要淡化公式和定理的推導(dǎo)證明，而更多地應(yīng)強(qiáng)調(diào)其應(yīng)用性，增強(qiáng)其直觀性。最好高數(shù)教師能夠具備部分專業(yè)知識(shí)的背景，為學(xué)生的專業(yè)課程學(xué)習(xí)提供必備的數(shù)學(xué)知識(shí)。
二、高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革建議
針對目前高職高等數(shù)學(xué)的教育現(xiàn)狀，以及高等數(shù)學(xué)課程本身的特點(diǎn)，筆者通過請教幾位專業(yè)課教師，聽取學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程的看法，廣泛收集相關(guān)信息，及時(shí)反思教學(xué)中的不足，總結(jié)出開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點(diǎn)體會(huì)。
1.制定適合專業(yè)需求的教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)是一門學(xué)科實(shí)施教學(xué)過程的指導(dǎo)性文件，因此高等數(shù)學(xué)的改革首先要從制定教學(xué)目標(biāo)開始。以專業(yè)需求為導(dǎo)向，尋找專業(yè)和高等數(shù)學(xué)的契合點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)與相關(guān)專業(yè)的有機(jī)結(jié)合，將原來統(tǒng)一的教學(xué)目標(biāo)改為符合學(xué)生差異的彈性目標(biāo)。最終能夠提高學(xué)生的就業(yè)能力。因此高等數(shù)學(xué)教師在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)要和專業(yè)課教師多多進(jìn)行溝通學(xué)習(xí)，根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程本身的特點(diǎn)、哪些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)對專業(yè)課程有更大的幫助以及這個(gè)專業(yè)未來的發(fā)展趨勢，再結(jié)合所教授學(xué)生的實(shí)際水平，共同研究制定出高數(shù)課的教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)方法，設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)等，總之一切盡量以服務(wù)專業(yè)為重點(diǎn)。比如，函數(shù)、極限理論、一元函數(shù)微積分等都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這就要求理工科專業(yè)的學(xué)生都掌握。而其他內(nèi)容就要依照不同專業(yè)有側(cè)重地選擇教學(xué)。如計(jì)算機(jī)類各專業(yè)需要講授線性代數(shù)和離散數(shù)學(xué)的知識(shí)；經(jīng)管類專業(yè)更需要概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)；電信專業(yè)要求掌握線性代數(shù)、數(shù)值計(jì)算的相關(guān)知識(shí)；機(jī)械專業(yè)更需要微分方程、多元微積分等知識(shí)。高職數(shù)學(xué)教師要做到有取有舍，使得教學(xué)內(nèi)容更貼近專業(yè)需求。
2.選擇合理有效的教學(xué)方式。教學(xué)方式是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的直接載體，選擇什么樣的教學(xué)模式直接影響到最終的教學(xué)效果。必須改變以前教師講，學(xué)生聽的單一教學(xué)模式，要?jiǎng)?chuàng)造適合高職教學(xué)需要的教學(xué)方法。①實(shí)施分層教學(xué)。由于剛?cè)雽W(xué)的新生，每個(gè)人所具有的原有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)參差不齊，所以按照入學(xué)時(shí)已經(jīng)分好的班授課就很難照顧到層次不同的學(xué)生。而采取分層教學(xué)的教學(xué)方式可以有效避免這個(gè)問題，盡量做到因材施教，較好地滿足每個(gè)學(xué)生的需求。分層教學(xué)指的是對學(xué)時(shí)相同的專業(yè)班級進(jìn)行分層次授課。主要根據(jù)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，兼顧學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣以及對自身的要求程度進(jìn)行分層，爭取讓層次不同的學(xué)生在原來的能力基礎(chǔ)上都有所提高。對于基礎(chǔ)成績較好的、并且感悟數(shù)學(xué)能力較強(qiáng)的學(xué)生，不僅要按正常授課程序教學(xué)，而且可以適當(dāng)拓展其對數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用；對于基礎(chǔ)成績不是很好的學(xué)生，老師可以適當(dāng)放慢教學(xué)速度，減少授課內(nèi)容，降低授課內(nèi)容難度。這樣就使學(xué)生各取所需，都能體會(huì)到掌握知識(shí)的快樂，解決了“好學(xué)生吃不飽，差學(xué)生吃不了”的問題。②改革課堂模式。教學(xué)過程既要有教師的教，也有學(xué)生的學(xué)的過程，但任何一種教學(xué)方法都應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生的主體性。為實(shí)現(xiàn)高職數(shù)學(xué)以“應(yīng)用能力的培養(yǎng)”為主旨的目標(biāo)，要打破常規(guī)的“滿堂灌”的課堂模式，將授課方式改為教師講授和學(xué)生討論相結(jié)合的形式進(jìn)行，比如可以合理選取“范例教學(xué)”、“小組合作學(xué)習(xí)”、“交互式教學(xué)”或“開放教學(xué)”等課堂教學(xué)模式。這樣既能保證學(xué)生正常學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、培養(yǎng)學(xué)生良好的非智力因素，也為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的提供可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。③培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。數(shù)學(xué)建模的開展是一個(gè)比較有難度的課題，它是指學(xué)生在遇到現(xiàn)實(shí)中的模型問題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對問題進(jìn)行理性的分析，通過數(shù)學(xué)建模，將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，借助于數(shù)學(xué)軟件給所建立的數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)算法。通過編程上機(jī)實(shí)現(xiàn)得到計(jì)算結(jié)果，從而對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析處理，找出最佳解決問題的方案。數(shù)學(xué)建模是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)以“應(yīng)用”為主旨的最有效途徑，但它對我們提出了更高的要求：不僅要具備常見的數(shù)學(xué)計(jì)算方法和數(shù)據(jù)處理方法以及計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要熟悉常用的數(shù)學(xué)軟件，比如matlab、mathmatic、lingo等。為了培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該提高自己的建模意識(shí)。教師應(yīng)有意識(shí)地搜集相關(guān)內(nèi)容的實(shí)例，教育思想和觀念要不斷更新，盡可能地將高等數(shù)學(xué)與各專業(yè)領(lǐng)域聯(lián)系起來。教學(xué)過程中可把數(shù)學(xué)建模列為選修課內(nèi)容，教師在課堂上經(jīng)常滲透建模意識(shí)，在這種潛移默化中使學(xué)生能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的生活美和實(shí)用性。當(dāng)然，這項(xiàng)任務(wù)任重而道遠(yuǎn)，需要每位數(shù)學(xué)教師和學(xué)生的共同努力配合。
3.教學(xué)評價(jià)。有效的教學(xué)評估機(jī)制可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新性和引起教師的反思總結(jié)。結(jié)合之前提到的強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力要求，在評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果時(shí)，可以通過基礎(chǔ)知識(shí)考核（占60%）和應(yīng)用能力測試（占40%）的方法。基礎(chǔ)知識(shí)考核又分為形成性評價(jià)和終結(jié)性評價(jià)，具體比例由教師自己給出。形成性評價(jià)主要指學(xué)生平時(shí)的課堂表現(xiàn)、出勤率以及平時(shí)作業(yè)情況；終結(jié)性評價(jià)按照傳統(tǒng)考試方式進(jìn)行考核，采取閉卷或開卷形式筆試進(jìn)行，主要考核學(xué)生應(yīng)該熟練掌握的基本概念、基本理論和基本計(jì)算方法，這部分考核結(jié)果由數(shù)學(xué)教師自己評定。應(yīng)用能力測試則相對比較復(fù)雜，它主要考查學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力，最好是由數(shù)學(xué)教師和專業(yè)課教師共同商量命題。根據(jù)所給出的命題，學(xué)生由自己的實(shí)際情況采取合作或者單獨(dú)完成的形式，最后以論文的形式上交。專業(yè)知識(shí)的運(yùn)用和技能的掌握是否得當(dāng)由專業(yè)課教師評閱，解決問題所采取的數(shù)學(xué)方法是否正確由數(shù)學(xué)教師評定。這樣的考核方式可以避免學(xué)生以往的為考試而臨時(shí)突擊復(fù)習(xí)的現(xiàn)象，也給了素質(zhì)較高、能力較強(qiáng)的學(xué)生一個(gè)展示自己的平臺(tái)，達(dá)到有效評價(jià)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及實(shí)際應(yīng)用的目的。
高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革不能一蹴而就，需要各位同仁的不斷摸索總結(jié)，需要從本課程的教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，以服務(wù)專業(yè)需求為主線，進(jìn)一步深化教學(xué)改革，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的全面提高。在教改實(shí)踐過程中教師是主體，因此教師要使自己處于一種自覺的學(xué)習(xí)、研究狀態(tài)，努力提高自身的素質(zhì)。在科研、教研的實(shí)際中，善于發(fā)現(xiàn)自己的不足，以探索的姿態(tài)從事教學(xué)，不斷地反思、總結(jié)、完善，使教改卓有成效地進(jìn)行下去，使高等數(shù)學(xué)教育真正實(shí)現(xiàn)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)為宗旨的能力教育。
參考文獻(xiàn)：
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如何提高數(shù)學(xué)建模能力范文6
【關(guān)鍵詞】概率統(tǒng)計(jì) 數(shù)學(xué)建模思想 教學(xué)方法
【中圖分類號】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號】1674－4810（2011）23－0013－01
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校理工、經(jīng)管類專業(yè)的基礎(chǔ)課，應(yīng)用領(lǐng)域日漸擴(kuò)大，已經(jīng)滲入自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融、社會(huì)等各個(gè)領(lǐng)域。概率統(tǒng)計(jì)不僅是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，同時(shí)也是整個(gè)高層次的應(yīng)用型人才培養(yǎng)的基礎(chǔ)。由于傳統(tǒng)教學(xué)方法與實(shí)際脫節(jié)，學(xué)生學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)卻不知如何應(yīng)用。為此，進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革，要注重統(tǒng)計(jì)思想的講解，注重案例與數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合的教學(xué)。在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，將有助于學(xué)生學(xué)習(xí)其理論知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問題的能力和意識(shí)。
一 融入數(shù)學(xué)建模思想的意義
第一，提高概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。盡早地讓大學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)去解決各種實(shí)際問題的橋梁，對于培養(yǎng)解決問題能力是有好處的。運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕?shí)例和方法進(jìn)行教學(xué)有可能給學(xué)生留下深刻的印象，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。
第二，有助于提高數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)教研室在學(xué)校和社會(huì)上的地位與發(fā)言權(quán)。特別是為青年教師的提高創(chuàng)造條件，培養(yǎng)青年教師的個(gè)人教學(xué)風(fēng)格。
第三，為了進(jìn)一步提高大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)一種良性循環(huán)。也有利于將來組隊(duì)參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。
二 融入建模思想原則
結(jié)合容易懂的實(shí)際問題入手，循循善誘、由淺入深與適當(dāng)灌輸相結(jié)合，特別強(qiáng)調(diào)加深理解概率統(tǒng)計(jì)的重要概念、思想和方法，通過建模的逐步深入使學(xué)生明白為什么一定要認(rèn)真學(xué)好、掌握好數(shù)學(xué)的思想和方法。實(shí)例要簡明易懂結(jié)合日常生活感覺得到的與工程或現(xiàn)代技術(shù)有關(guān)，或結(jié)合專業(yè)且簡明易懂，能引起學(xué)生的興趣。能夠結(jié)合課程今后可能用到的主要概念、思想和方法，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。不拘形式，可通過習(xí)題、課外作業(yè)、小的研究課題方式融合數(shù)學(xué)建模思想。
三 數(shù)學(xué)建模思想融入概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的模式
1．在教學(xué)內(nèi)容上滲透數(shù)模思想
從近幾年的全國大學(xué)生數(shù)模競賽題目中我們看到題目涉及的概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)較多，如“眼科病床的合理安排”、“上海世博會(huì)影響力的定量評估”等都不同程度地涉及概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)。因此，必須增強(qiáng)學(xué)生對概率統(tǒng)計(jì)方法的理解與應(yīng)用能力，要做好這一點(diǎn)，教師必須改變注重于對理論知識(shí)的講授、對數(shù)學(xué)推導(dǎo)、計(jì)算能力的訓(xùn)練等傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容安排，注重對概率統(tǒng)計(jì)思想的講授、對理論知識(shí)作實(shí)際應(yīng)用方面的分析，使學(xué)生知道如何應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決問題。
2．在教學(xué)方法、手段中融入數(shù)模思想
首先，案例教學(xué)法。選擇大量的具有現(xiàn)實(shí)背景的學(xué)習(xí)材料，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)選擇了一些案例。如“彩票中獎(jiǎng)”、“會(huì)面問題”、“血液檢驗(yàn)問題”、“系統(tǒng)的可靠性”、“保險(xiǎn)賠付”等，讓學(xué)生了解概率統(tǒng)計(jì)的起源，也為概率統(tǒng)計(jì)在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。
其次，問題發(fā)現(xiàn)與討論法。布置一些靈活有趣且緊密聯(lián)系實(shí)際的問題。讓學(xué)生親自實(shí)踐、親自收集和處理數(shù)據(jù)，利用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決一些實(shí)際問題。通過真實(shí)問題情境、真正參與，使學(xué)生產(chǎn)生真切的問題解決者的感覺，面對要解決的問題，就會(huì)主動(dòng)調(diào)查情況、設(shè)計(jì)方案、制定策略、收集信息、處理數(shù)據(jù)、分析推斷。
利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段。引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手去利用計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)完成概率統(tǒng)計(jì)的有關(guān)試驗(yàn)，完成數(shù)據(jù)的收集、調(diào)用、整理、計(jì)算、分析等過程，讓學(xué)生逐步提高運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件解決實(shí)際問題的能力。
3．課后作業(yè)中融入數(shù)模思想
針對概率統(tǒng)計(jì)實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，我們可布置一些開放性的作業(yè)，也可以有目的地組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)。只有把某種思想方法應(yīng)用到實(shí)踐中去，解決幾個(gè)實(shí)際問題，才能達(dá)到理解、深化、鞏固和提高的效果。如測量某年級男、女生的身高，分析存在什么差異等。學(xué)生可以自由組隊(duì)，通過合作、感知、體驗(yàn)和實(shí)踐的方式完成此類作業(yè)，在參與完成作業(yè)的過程中，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還培養(yǎng)了學(xué)生的不斷學(xué)習(xí)、勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)互助的精神。
總之，在概率統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，不但搭建起概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)與應(yīng)用的橋梁，而且可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力，大大提高了教學(xué)效果。通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，學(xué)生不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是提高了利用各方面的知識(shí)來解決不同的實(shí)際問題的能力。
參考文獻(xiàn)
［1］朱榮生等.工科數(shù)學(xué)與工程實(shí)踐能力的培養(yǎng)［J］.工科數(shù)學(xué)，2002（6）：71～73
