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簡單的邏輯推理問題范文1
近期本人在七年級的幾何教學中發現，學生剛學習幾何，頭腦中形的概念特別差，部分學生沒有真正接受老師的指導，適應不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計算題在升學考試中又占有相當高的比重，這就需要學生真正領會與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學生在課堂、作業以及測試中表現出來的問題進行了分析歸納，發現學生學習幾何存在五大困難：
（1）讀圖、識圖、畫圖難。不會將一些“復合”圖形進行拆分，看成一些簡單圖形組合。不會由有關圖形聯想到相關的數量關系，挖掘隱含條件。
（2）幾何語言表述難。幾何講究思維嚴密性，往往過分專業而嚴密的敘述要求使學生無法逾越語言表述的障礙，仿佛就像一道難以跨越的“鴻溝”。
（3）幾何邏輯推理難。學生對數學定義、定理、公理、判定、性質、法則等理解膚淺，全憑感性認識，思維不嚴謹，推理不嚴密，不會靈活運用它來解決或證明一些數學問題，以至于無法形成較好的邏輯推理能力。
（4）幾何證明過程難。面對幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導致關鍵步驟缺失。
（5）聯系生活實際難。幾何就是為自然生活服務而存在的，在生活中幾何無處不在，學生學習時不善于與周圍實際生活聯系起來展開豐富想象。
針對學生學習幾何的以上困難，我認為，教師在幾何“入門”教學時應轉變教學思路，把嚴密的邏輯推理和合情推理有機的結合起來，通過猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學生消除對幾何學習的恐懼心理。
要在數學活動中來學習幾何，即“做數學”。還要加強學生探究性學習，結合圖形理解運用。讀圖、識圖要遵循由簡到繁的規律，先從簡單的圖形開始，逐步向復雜的圖形過渡。要根據已知條件以及與其有關的定理作輔助線或者進行逆向思維，從結論出發，結合已知條件缺什么補什么。教師是學生學習過程中的引導者，至此在教學過程中我主要圍繞以下幾個方面去開展教學：
一、注重培養讀圖、識圖、畫圖能力
首先要求學生掌握基本圖形的畫法，如畫直線、射線、線段、角。然后學習幾個基本作圖，如作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線。觀察圖形時，指導學生對圖形進行拆分，把一個復雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理，從而提高識圖能力。充分利用教材編排特點：量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填轉移學生的注意力，培養學生的動手動腦能力。 轉貼于
二、加強幾何語言表達訓練
首先，結合圖形讓學生掌握直線、射線、線段、角的多種表示方法，認真理解數學定義、定理、公理、判定、性質，用簡單的符號表達出因果關系，然后用到綜合問題中，讓學生大膽的猜想并描述出來，教師再加以指導，以此克服學生“怕幾何”的心理。
三、重視幾何學習的邏輯推理過程
要解決幾何的證明問題，就要學會邏輯推理。幾何證明過程的描述，是初學幾何的學生很難入門的事情。我在教學時著重于方法的指導，重點介紹了“執果索因”的分析方法，讓學生從結果入手，逐層剝筍，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結論，把過程寫出來。學生在學習中強調“一看、二悟、三對照”，一看，看課本例題，看老師的板書；二悟，通過對例題和教師板書的觀察，悟出其中的道理，形成一個清晰的思路；三對照，就是寫出解題過程后與他人對照，請老師指點。
四、聯系生活實際
簡單的邏輯推理問題范文2
通過人教版六年級下冊整理和復習“數學思考之邏輯推理”幾次磨課對比表明，六下復習與整理課可以打破“梳理知識結構+練習鞏固”的固有模式，用一張預學卡片串起了整堂課。利用“我們的方法”，引導學生發現各種方法之間的內在聯系――排除法，并梳理各種數學思想和方法，如符號化、分類、對比、列表……通過“我們的反思”，使學生發現整個小學階段還學過哪些類似的數學問題，實現認知網絡的重新構建。
二、案例背景
在六下整理和復習部分，安排了4個例題：利用數形結合找規律、列表推理、等量代換、簡單的幾何證明。
從表中不難發現，這四個例題，素材不同，形式各異，但是教學內涵是一樣的，那就是其中蘊含推理的思想方法。實際上，本套教材從二年級起每冊安排“數學廣角”單元，作為數學最基本的思想──推理，教材一直是有步驟、有層次地進行呈現。例如，三年級下冊的排列組合、四年級下冊的雞兔同籠，可讓學生體會觀察、歸納、枚舉等合情推理的方法；二年級下冊的邏輯推理、六年級下冊的鴿巢問題等內容則讓學生學習簡單的演繹推理的方法。那為什么教材在六下的整理和復習階段，再次設置相關內容呢？如何定位這節六下的整理與復習課的“邏輯推理”？如何在復習課中體現“生本”？如何將方法和教材進行橫向和縱向的聯系？筆者在幾次教學中進行了反復的實踐、反思與修改。
三、案例描述
【教學現場】交流預學成果
教師出示預學卡片：
師：同學們，今天我們來學習“數學思考”，（板貼）前幾天我們完成了預學卡片，同學們已經解決了一道看似很復雜的題，老師已經把它請到了黑板上，自己輕輕讀一讀 。知道嗎？這個問題就是數學上的邏輯推理問題。（板貼） 這么復雜的一個數學問題，同學們都是怎么想辦法解決的呢？ 讓我們來看一些能夠代表全班同學想法的方法，看完了請你用手勢告訴大家。
教師展示預學成果：
師：哪些方法你看懂了？怎么推理的？哪些方法你沒有看懂？哪些方法之間是有聯系的？（板貼）
師：請同桌討論（2人一張），看看小作者是怎么理、怎么推的？（推理下面打上c）把研究成果寫在學習單上，開始吧！
【教學思考】當每個學生都經歷了“預學卡片”的個體創作，他們的內心會更加期待交流，實現碰撞。當學生欣賞他人的方法，提出善意的建議，與同伴交流自己的思想時，所有學習需求都是學生自然生發的，沒有強求，沒有刻意，只有需要！這樣才真正盤活了學生的思維。
【教學現場】構建方法聯系
師：這4種方法中有沒有你不太看得懂的？（隨機反饋，磁卡板貼）
第三種方法其實還有更簡單的方法，你們知道嗎？（看錄像，引導到3乘3）
第四種方法，請學生介紹，和前面的方法有什么聯系和區別？
師：（出示骰子法）這種特別奇怪的方法，你能看懂小作者是怎么整理信息，怎么推理的？和前面的方法有什么相同的地方嗎？（善于利用以前學過的知識解決問題）
【教學思考】充滿聯系的教學才是好的數學。整個比較、聯系的過程，教師沒有“教”的痕跡，只是精心選擇了學習素材，將符號化、類比、列表、推理、排除等數學思想和數學方法巧妙地蘊藏其中，引導學生自己解讀、自己評價，并通過溝通聯系，讓學生學會用整體、系統的眼光對方法進行梳理，提升學生系統性思考的能力。
【教學現場】統整思想方法
反饋：學過哪些類似的數學問題？
師：預學卡片中我們還編出了類似的數學問題呢。
師：看了這幾題后，你有什么發現？（根據不同的題目，我們采用不同的方法）
【教學思考】六下畢業復習課應該是學生思維能力提升的最佳機會。復習課的尾聲以預學卡片中“學過哪些類似的數學問題”來“觸”，“通”至以前學過的所有的這一類問題。將原本在每節課里獲得的“散裝”的點，在整體知識背景下進行重新組織和構建，將原來彼此分割開來的點聯結成統一的整體，提升畢業復習力。
【教學現場】拓展練習應用
師：學到這里，現在對于這個邏輯推理問題，你是不是比剛做預學卡片時多了一些理解和感悟。
練習（反面有錦囊設計）：同學推薦（1題）。
師：好復雜呀，采訪一下錢周越同學，你是怎么編出來的？（從問題到條件）
老師推薦（1題）。
【教學思考】復習課中的練習設計應盡量減少單純模仿、重復操練的內容，練習最好采用學生自主編的題或推薦的題，標出作品來源的形式使出題者充滿自豪感，也使其他同學充滿好奇，興趣濃厚，不知不覺甚至不知疲倦地進入悟題、品題的學習狀態。
四、反思建議
復習課，教師不僅要重視學生關于數學知識與技能的學習，更要幫助學生盤活數學思維，使得散落在各年級教材中的相關點能聯系起來，提升自主復習力。同時，要兼顧不同學生的認知水平，使復習課的效率最大化。
簡單的邏輯推理問題范文3
一、根據學生的已有知識儲備，做好知識間的銜接，提高學生的學習興趣
初中階段的平面幾何教學，在中學數學教學中起著承上啟下的作用，提高初中平面幾何的教學質量，做好中小學的銜接工作很重要。現在小學數學教材中有一部分內容涉及幾何初步知識，其特點是通過量、拼、剪等簡單的實驗活動得出幾何圖形的概念，都是抽象性的定義，不要求推理。而初中平面幾何是把小學“數”的學習轉移到“形”的學習中來，要求學生從幾何的本質屬性方面理解和掌握圖形的概念，用邏輯推理的方法把握圖形的性質，使學生學會正確使用幾何語言，獲得作圖技能，掌握論證方法。所以，為了讓學生輕松學習平面幾何，在教學中可以先通過復習小學的知識，對小學教材上提法片面或含糊不清的知識，給予糾正和完善，然后再上升到理論。
二、理解概念，掌握幾何語言，是學好平面幾何的必備條件
數學不同于其他學科，它的知識內容是一環套一環的，逐層深入，如果基礎知識掌握不牢，后面的學習會更加困難，落下的知識也很難補上，因此中學教學大綱中明確指出“正確理解數學概念是學好數學的前提”。幾何概念、定理、公理等幾何的基礎知識，是進行幾何證明的理論依據，是最基礎的知識，只有理解、把握好每個概念、定理的本質，才能為以后的幾何學習打好根基。所以在講解概念、定理時，讓學生積極參與知識的探究，讓其感受知識產生、發展、歸納的過程，通過師生、生生合作，逐步加深對概念的理解。學習幾何，僅僅掌握概念是不夠的，還得掌握幾何語言。任何一門學科都有自己的學科語言，只有正確掌握了這門學科的語言，才有可能順利地進行課程的學習。幾何是一門邏輯性十分嚴謹的學科，它的嚴謹性突出表現在語言的表述上。掌握幾何語言，對理解幾何概念，識別幾何圖形，學會推理論證有著重要的作用。幾何語言有三種表現形式：文字語言、圖形語言和符號語言，學好這三種語言是完成一個幾何證明必須具備的條件。只有理解了幾何中的文字語言，才有可能按文字要求畫出相應的圖形并會使用符號表示。反過來，當圖形已知時，要能用幾何中的文字語言、符號語言表達圖形的形狀、大小和位置關系。初中平面幾何研究的內容是平面圖形的性質及其相互之間關系的學科，幾何語言也可以說是圖形符號語言，包括圖形、符號、文字、作圖、推理語言等。所以在教學過程中，圖不離文，文不離圖，將幾何概念中那些各成體系又互相滲透的語言，用文字語言結合圖形語言轉化成符號語言，或把符號語言“翻譯”為文字語言。在教學過程中，反復將這三種語言相互轉換，以加深印象，既培養學生的幾何思維分析能力，又提高學生學習幾何的興趣。
三、狠抓習慣養成，是培養學生幾何能力的前提
1.注重培養學生的讀圖、識圖、畫圖能力
識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎，它的訓練應從簡到繁、從易到難逐步提高。觀察圖形時，要指導學生對圖形進行拆分，把一個復雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理，從而提高識圖能力。畫圖也是幾何語言到直觀圖形的操作過程，是分析問題、解決問題的基本環節。所以在教學中，要求學生掌握基本圖形的畫法，如如何畫直線、射線、線段、角等。同時，在教學中還需充分利用教材編排特點：通過量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填等方法轉移學生的注意力，培養學生的動手動腦能力。
2.嚴格要求幾何語言書寫格式
結合圖形讓學生掌握基本圖形的表示方法，認真理解數學定義、定理、公理、判定、性質，用簡單的符號表述因果關系，然后用以解決綜合問題，在訓練中逐步規范學生的書寫格式。
3.重視幾何學習的邏輯推理過程
簡單的邏輯推理是學習整個初中幾何的基礎，教師在實踐過程中要重方法的指導，重點介紹“執果索因”的分析方法，讓學生從結果入手，逐層分析，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結論，把推理過程寫出來，培養他們學習寫出推理過程的方法和技巧的能力。
4.強調與生活實際相結合
簡單的邏輯推理問題范文4
關鍵詞：描述邏輯；概念的匹配推理；研究現狀；問題
中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）14-3379-02
描述邏輯在眾多領域中被廣泛使用，因此對描述邏輯中概念的匹配推理進行研究也就越加重要。目前描述邏輯被作為知識表示的工具應用在眾多領域，像數據庫軟件工程、信息系統、規劃及網絡職能訪問中等均有使用。描述邏輯有著清晰的理論機制，對于這些應用領域有著重要的作用，同時可以提供眾多重要的推理服務，而描述邏輯中概念的匹配推理是描述邏輯運用中的重要環節。
1 描述邏輯及邏輯推理的概念及應用
描述邏輯是把描述對象通過知識表示的一中形式化，依據KL-ONE的主要思想，是一階謂詞邏輯的一個可判定子集。描述邏輯有著極強的表達能力，同時有著明顯的可判斷信號，因此，在推理驗算中總是可以有效終止，并返回到正確結果。目前網絡知識在表達中主要接受并使用的語言工具就是描述邏輯，主要是由于描述邏輯有以下幾點優勢：描述邏輯模型-理論語義清晰，在處理概念分層是有著顯著的作用，同時描述邏輯可以提供有效準確的推理機制共使用。因此在人工智能及計算機科學中被作為重點進行研究，通過研究者的深入研究，描述邏輯在服務計算、概念建模、語義web、數據庫及軟件工程領域取得了巨大的成就。
2 描述邏輯中概念的匹配推理的發展與研究現狀
描述邏輯最初是用在靜態知識的描述中。這種運用的使用范圍較為狹窄，同時存在著一些缺陷，對時間及動作表示較差，為了使表示言語簡單，通常利用相對應模態算子來對其進行擴展。Schild和Schmiedel在對認知邏輯及時序描述邏輯進行構造研究時，發現可判斷性受到表達能力的限制。Laux和Baader進行了優化，將描述邏輯中的ALC與多態K結合，將模態算子運用到概念及公式中并進行了驗證，并證明了結果語言的可判定性。Wolter等研究學者深度調查研究模態算子的描述邏輯后，同時對時序描述邏輯及認知時序邏輯在恒定領域假設條件下進行折中，并將兩種命題動態邏輯PDL及描述邏輯進行結合，提出了動態描述邏輯。E.Franconi和A.Artale為了使動作和規劃能在統一的框架下進行表示和推理，一種新的知識表示系統，將規劃、動作及狀態通過時間約束統一，同時與描述邏輯進行整合，使得描述邏輯得到了較大的發展。
描述邏輯推理的核心問題是可滿足性問題，邏輯中的很多問題都可以發展為可滿足性問題。Smolka和Schmidt-Schaub為了對可滿足性問題進行自動判斷，建立了Tableau算法，目前已在多種描述邏輯中廣泛應用。F.Baader將模態操作引入描述邏輯，實現了描述邏輯處理模態詞的功能。目前描述邏輯的主要工作聚集在多維描述及模態公理的問題上，A.Schmiedel第一個提出整合時間方法；Schild則提出了另外簡單的時序擴張辦法。
4 結束語
描述邏輯的概念匹配推理在不斷的發展與研究中，隨著現代計算機技術的發展以及各應用領域的需要，對描述邏輯進行不斷的研究與深化有助于推動改系統的發展，目前描述邏輯的概念匹配推理已經得到了較大的發展，然而隨著新的科學技術的發展及應用中新的問題的出現，現有的描述邏輯的概念匹配推理已經不適應需要，因此，要對描述邏輯進行不斷的深入研究，從而促進相關技術的發展與推廣。
參考文獻：
[1] 王駒，蔣運承，申宇銘.描述邏輯系統VL循環術語集的可滿足性及推理機制[J].中國科學F輯，2009，23（2）：205-211.
簡單的邏輯推理問題范文5
一、在“數與代數”中培養合情推理能力
在“數與代數”的教學中．計算要依據一定的“規則”— — 公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學時不能只重視法則記憶和運用，而對產生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解。
在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生合情推理能力。
二、在“空間與圖形”中培養合情推理能力
在“空間與圖形”的教學中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。”并為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系；等等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續，這個過程中就發展了學生的合情推理能力．注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助于學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。
三、在“統計與概率”中培養合情推理能力
統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數據，并進行比較，再根據處理后的數據作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。
概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。
四、在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力
簡單的邏輯推理問題范文6
關鍵詞：中學；數學教學；推理能力；培養
當今，教育領域正在全面推進，旨在培養學生創新能力的教學改革。但長期以來，中學數學教學十分強調推理的嚴謹性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認為數學就是一門純粹的演繹科學。事實上，數學發展史中的每一個重要的發現，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前，先得猜想、發現一個命題的內容，在完全作出證明之前，先得不斷檢驗、完善、修改所提出的猜想，還得推測證明的思路。你先得把觀察到的結果加以綜合，然后加以類比，你得一次又一次地進行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運用的不是論證推理，而是合情推理。因此在數學學習中，既要強調思維的嚴密性，結果的正確性，也要重視思維的直覺探索性和發現性，即應重視數學合情推理能力的培養。
一、在“數與代數”中培養合情推理能力
在“數與代數”的教學中。計算要依據一定的“規則”――公式、法則、推理律等。因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對于代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：有理數加法法則是以學生有實際經驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學時不能只重視法則記憶和運用，而對產生法則的思維一帶而過，又如，對于加乘法各運算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強對算律的感性認識和理解。再如，初中教材是用溫度計經過形象類比和推理引入數學數軸知識的。再如：求絕對值
|-5|=？ |+5|=？ |-2|=？ |+2|=？ |-3/2|=？ |+3/2|=？
從上面的運算中，你發現相反數的絕對值有什么關系？并作出簡捷的敘述。通過這個例子，教學可以培養學生的合情推理能力，再結合數軸，可以讓學生初步接觸數形結合的解題方法，并且讓學生了解絕對值的幾何意義。
在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維準備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生合情推理能力。
二、在“空間與圖形”中培養合情推理能力
在“空間與圖形”的教學中。既要重視演繹推理。又要重視合情推理。初中數學新課程標準關于《空間與圖形》的教學中指出：“降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼于直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。”并為學生“利用直觀進行思考”提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中。要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學中，結合圓的軸對稱性，發現垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉對稱性，發現圓中弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量，發現圓心角與圓周角之間的數量關系；利用直觀操作，發現點與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關系；等。在學生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機地整合在一起，使推理論證成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續，這個過程中就發展了學生的合情推理能力。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。
三、在“統計與概率”中培養合情推理能力
統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，“統計與概率”的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，準備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什么樣的水果進行調查，然后把調查所得到的結果整理成數據，并進行比較，再根據處理后的數據作出決策，確定應該準備什么水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。
概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。
四、在學生熟悉的生活環境中培養合情推理能力
