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簡單的邏輯推理范文1
近期本人在七年級的幾何教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生剛學(xué)習(xí)幾何，頭腦中形的概念特別差，部分學(xué)生沒有真正接受老師的指導(dǎo)，適應(yīng)不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計(jì)算題在升學(xué)考試中又占有相當(dāng)高的比重，這就需要學(xué)生真正領(lǐng)會與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學(xué)生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學(xué)生在課堂、作業(yè)以及測試中表現(xiàn)出來的問題進(jìn)行了分析歸納，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何存在五大困難：
（1）讀圖、識圖、畫圖難。不會將一些“復(fù)合”圖形進(jìn)行拆分，看成一些簡單圖形組合。不會由有關(guān)圖形聯(lián)想到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，挖掘隱含條件。
（2）幾何語言表述難。幾何講究思維嚴(yán)密性，往往過分專業(yè)而嚴(yán)密的敘述要求使學(xué)生無法逾越語言表述的障礙，仿佛就像一道難以跨越的“鴻溝”。
（3）幾何邏輯推理難。學(xué)生對數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)、法則等理解膚淺，全憑感性認(rèn)識，思維不嚴(yán)謹(jǐn)，推理不嚴(yán)密，不會靈活運(yùn)用它來解決或證明一些數(shù)學(xué)問題，以至于無法形成較好的邏輯推理能力。
（4）幾何證明過程難。面對幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導(dǎo)致關(guān)鍵步驟缺失。
（5）聯(lián)系生活實(shí)際難。幾何就是為自然生活服務(wù)而存在的，在生活中幾何無處不在，學(xué)生學(xué)習(xí)時不善于與周圍實(shí)際生活聯(lián)系起來展開豐富想象。
針對學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的以上困難，我認(rèn)為，教師在幾何“入門”教學(xué)時應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，把嚴(yán)密的邏輯推理和合情推理有機(jī)的結(jié)合起來，通過猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學(xué)生消除對幾何學(xué)習(xí)的恐懼心理。
要在數(shù)學(xué)活動中來學(xué)習(xí)幾何，即“做數(shù)學(xué)”。還要加強(qiáng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，結(jié)合圖形理解運(yùn)用。讀圖、識圖要遵循由簡到繁的規(guī)律，先從簡單的圖形開始，逐步向復(fù)雜的圖形過渡。要根據(jù)已知條件以及與其有關(guān)的定理作輔助線或者進(jìn)行逆向思維，從結(jié)論出發(fā)，結(jié)合已知條件缺什么補(bǔ)什么。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者，至此在教學(xué)過程中我主要圍繞以下幾個方面去開展教學(xué)：
一、注重培養(yǎng)讀圖、識圖、畫圖能力
首先要求學(xué)生掌握基本圖形的畫法，如畫直線、射線、線段、角。然后學(xué)習(xí)幾個基本作圖，如作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線。觀察圖形時，指導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行拆分，把一個復(fù)雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理，從而提高識圖能力。充分利用教材編排特點(diǎn)：量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力?！?轉(zhuǎn)貼于
二、加強(qiáng)幾何語言表達(dá)訓(xùn)練
首先，結(jié)合圖形讓學(xué)生掌握直線、射線、線段、角的多種表示方法，認(rèn)真理解數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)，用簡單的符號表達(dá)出因果關(guān)系，然后用到綜合問題中，讓學(xué)生大膽的猜想并描述出來，教師再加以指導(dǎo)，以此克服學(xué)生“怕幾何”的心理。
三、重視幾何學(xué)習(xí)的邏輯推理過程
要解決幾何的證明問題，就要學(xué)會邏輯推理。幾何證明過程的描述，是初學(xué)幾何的學(xué)生很難入門的事情。我在教學(xué)時著重于方法的指導(dǎo)，重點(diǎn)介紹了“執(zhí)果索因”的分析方法，讓學(xué)生從結(jié)果入手，逐層剝筍，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結(jié)論，把過程寫出來。學(xué)生在學(xué)習(xí)中強(qiáng)調(diào)“一看、二悟、三對照”，一看，看課本例題，看老師的板書；二悟，通過對例題和教師板書的觀察，悟出其中的道理，形成一個清晰的思路；三對照，就是寫出解題過程后與他人對照，請老師指點(diǎn)。
四、聯(lián)系生活實(shí)際
簡單的邏輯推理范文2
一、邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)
數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史包括兩種典型的數(shù)學(xué)文化:一種是重視邏輯推理的希臘數(shù)學(xué)文化,一種是重視實(shí)際應(yīng)用的中國數(shù)學(xué)文化.
數(shù)學(xué)史家將古希臘數(shù)學(xué)按時間分期:第一期從公元前600年到前323年;第二期從公元前323年到前30年,也稱亞歷山大前期;第三期從公元前30年到公元600年,也稱亞歷山大后期[3].前兩個時期,希臘數(shù)學(xué)文化認(rèn)為,數(shù)學(xué)命題只有通過幾何形式的邏輯推理論證才能說明其正確性,論證數(shù)學(xué)成為數(shù)學(xué)研究的主流,幾何形式的邏輯推理證明成為數(shù)學(xué)成果正確與否的衡量標(biāo)準(zhǔn).這個標(biāo)準(zhǔn)逐漸發(fā)展成為對數(shù)學(xué)研究的期望或理想,即期望數(shù)學(xué)成果能夠通過幾何形式的邏輯推理來論證.在“亞歷山大后期”,古希臘數(shù)學(xué)突破了之前以幾何為中心的傳統(tǒng),算術(shù)、數(shù)論和代數(shù)逐漸脫離了幾何的束縛.這一時期受羅馬實(shí)用思想的影響,論證數(shù)學(xué)不再盛行,如海倫的《量度》中有不少命題沒有證明.但論證數(shù)學(xué)中的邏輯推理在數(shù)學(xué)研究中仍占有重要位置,如丟番圖《算術(shù)》書中采用純分析的途徑處理數(shù)論與代數(shù)問題[4].邏輯推理從幾何論證中脫離出來,邏輯推理解決問題的思想發(fā)展成為數(shù)學(xué)研究的新理想,即希望數(shù)學(xué)問題可以通過純邏輯推理的方法解決.縱觀整個希臘數(shù)學(xué)文化,數(shù)學(xué)研究成為滿足上述兩種理想而付出的勞動,成為實(shí)現(xiàn)個人價值、滿足求知欲的社會需求而付出的勞動.究其本質(zhì),邏輯推理思想是幾何論證與分析法解決問題的根本,是上述兩種理想中最本質(zhì)的思想,并且滿足動機(jī)的定義.因此它是古希臘數(shù)學(xué)研究的一個動機(jī),也是人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的一個動機(jī).
中國古代數(shù)學(xué)在整體發(fā)展上表現(xiàn)為算法的建構(gòu)和改進(jìn)[5].所謂“算法”不只是單純的計(jì)算,而是為了解決一整類實(shí)際或科學(xué)問題而概括出來的、帶有一般性的計(jì)算方法[4].算學(xué)的目的在于解決實(shí)際問題,而實(shí)際問題是層出不窮的,因此中國古代數(shù)學(xué)不僅經(jīng)受住了統(tǒng)治者廢除“明算”科的考驗(yàn),甚至還有所發(fā)展,如元末明初珠算的普及.隨著中國數(shù)學(xué)文化的形成,用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題成為算學(xué)的理想,即期望數(shù)學(xué)成果能夠被實(shí)際應(yīng)用.中國古代數(shù)學(xué)研究成為受這個理想而支配的勞動,成為實(shí)現(xiàn)個人價值、滿足求知欲的社會需求而付出的勞動.實(shí)際應(yīng)用滿足動機(jī)的定義,因此它是中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個動機(jī),也是人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的一個動機(jī).
所以邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用是人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的兩個動機(jī),按動機(jī)的分類它們屬于驅(qū)力,是從生理需要出發(fā)的內(nèi)在動機(jī).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以認(rèn)為是有方向性的對已有數(shù)學(xué)成果的再次研究過程,可以看作是數(shù)學(xué)研究的特例形式.依據(jù)歷史發(fā)生原理綜合分析得出:人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的內(nèi)在動機(jī)一定會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來,即激勵人類研究數(shù)學(xué)的內(nèi)在動機(jī)與激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)是一致的.
從實(shí)際情況出發(fā),邏輯推理可以作為生活中一種娛樂形式,如邏輯推理游戲、邏輯推理小說、邏輯推理電影等都深受公眾喜歡;而實(shí)際應(yīng)用也是大家十分感興趣的,如通過應(yīng)用基本的空氣動力學(xué)知識制作航模.
綜上所述,邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī),且這兩個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生共有的、內(nèi)在的,也是在實(shí)際教學(xué)中易于對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī).
古希臘數(shù)學(xué)中的公理化思想是希臘數(shù)學(xué)文化的重要特點(diǎn)之一.公理化思想出現(xiàn)的標(biāo)志是歐幾里得的《幾何原本》.在數(shù)學(xué)中引入邏輯因素,對命題加以證明,一般認(rèn)為是從伊奧尼亞學(xué)派開始的,但畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在這一方面作了重大的推進(jìn),他們的工作可以說是歐幾里得公理化體系的前驅(qū)[3].因此公理化思想的提出要晚于邏輯推理思想,公理化思想是邏輯推理思想的發(fā)展.
算法程序化思想是中國數(shù)學(xué)文化的另一個重要特點(diǎn).算法程序化思想出現(xiàn)的標(biāo)志是成書于公元前后的《九章算術(shù)》.實(shí)際應(yīng)用思想雖沒有明確的出現(xiàn)標(biāo)志,但在《九章算術(shù)》成書前的《周髀算經(jīng)》、《算數(shù)書》等書中涉及的數(shù)學(xué)知識都蘊(yùn)含著明確的實(shí)際應(yīng)用思想.算法的提出是為了解決一類實(shí)際問題,算法程序化為了使算法嚴(yán)謹(jǐn)、簡明、更富一般性.因此算法程序化思想的提出要晚于實(shí)際應(yīng)用思想,且算法程序化思想是實(shí)際應(yīng)用思想的發(fā)展.
隨著數(shù)學(xué)發(fā)展,公理化思想與算法程序化思想已應(yīng)用到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中,成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn).但它們不是貫穿整個古希臘數(shù)學(xué)與中國古代數(shù)學(xué)研究的內(nèi)在因素,而是邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)思想發(fā)展的衍生物.公理化思想與算法程序化思想也可作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動機(jī),但適宜群體明顯要少得多.數(shù)學(xué)發(fā)展至今,數(shù)學(xué)本身的文化區(qū)域性特點(diǎn)淡薄了,希臘數(shù)學(xué)文化與中國數(shù)學(xué)文化背后的驅(qū)力——邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用思想,早已相互融合.近代微積分的應(yīng)用及理論的嚴(yán)密化過程就是一例.
二、比較古今數(shù)學(xué)教材以研究初中教材兩個學(xué)習(xí)動機(jī)的培養(yǎng)
教材是教學(xué)中最重要的用書之一,是教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù).《幾何原本》、《九章算術(shù)》作為西方與中國的數(shù)學(xué)教科書都有千年之久.兩本著作都反映了當(dāng)時的數(shù)學(xué)文化背景.重視邏輯推理與重視實(shí)際應(yīng)用分別成為教學(xué)思想包含在這兩本書中.
因?yàn)椤毒耪滤阈g(shù)》作為教材多將劉徽注釋加入其中,所以將現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材與《幾何原本》、《九章算術(shù)及劉徽注》進(jìn)行比較研究.為增加3者的可比性,選擇它們共有的內(nèi)容,且知識體系完備,預(yù)備知識基本一致,學(xué)生認(rèn)知水平大抵相同的勾股定理部分作為比較對象.這種比較雖不能以點(diǎn)代面,但仍有較強(qiáng)的代表性與啟發(fā)性.現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材采用經(jīng)全國中小學(xué)教材審定委員會2004年初審?fù)ㄟ^的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級數(shù)學(xué)下冊[6],以第18章第1節(jié)勾股定理內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn),選擇《幾何原本》、《九章算術(shù)及劉徽注》部分內(nèi)容進(jìn)行比較.因《幾何原本》的成書結(jié)構(gòu)是公理化體系,利用已知命題證明未知命題,且命題后沒有輔助理解該命題的習(xí)題,所以選擇其中與勾股定理有關(guān)或利用勾股定理證明的命題作為比較對象.由于初中教材在講解勾股定理時,預(yù)備知識中未包含圓、無理量及立體幾何內(nèi)容,故選擇《幾何原本》[7]第Ⅰ卷命題47、48,第Ⅱ卷命題9、10、11、12、13作為比較對象.《九章算術(shù)及劉徽注》的勾股章是利用直角三角形性質(zhì)求高深廣遠(yuǎn),因初中教材勾股定理的預(yù)備知識中沒有相似三角形及勾股數(shù)組的內(nèi)容,所以選擇《九章算術(shù)及劉徽注》[8]勾股章[一]至[一四]題及[一六]題作為比較對象.
1.各種教材中勾股定理的內(nèi)容
(1)編寫目的
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》(下簡稱為《標(biāo)準(zhǔn)》)中勾股定理的教學(xué)要求是:探索勾股定理及其逆定理,并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題[9].《幾何原本》與《九章算術(shù)及劉徽注》雖沒有類似的編寫標(biāo)準(zhǔn),但可以從它們的內(nèi)容及成書體系分析得出.《幾何原本》利用勾股定理轉(zhuǎn)換面積間關(guān)系證明幾何問題,即在直角三角形中,兩直角邊上正方形面積和與斜邊上正方形面積可以相互轉(zhuǎn)換.如第Ⅱ卷命題9、10、11、12、13都是利用這種思想.《九章算術(shù)及劉徽注》利用勾股定理數(shù)量關(guān)系求得高深廣遠(yuǎn),解決實(shí)際生活的問題.
(2)知識框架
初中教材通過生活發(fā)現(xiàn)與幾何直觀探索,建立從實(shí)際到理論再到實(shí)際的知識體系,并運(yùn)用定理解決簡單問題.《幾何原本》通過已知命題推導(dǎo)勾股定理,建立從理論到理論純幾何形式的知識體系,重在證明未知命題.《九章算術(shù)及劉徽注》通過給出3個簡單幾何問題“術(shù)”,建立從理論到實(shí)際的應(yīng)用知識體系,旨在解決實(shí)際問題.3者建構(gòu)的知識框架各不相同.
(3)定理引入
初中教材的導(dǎo)入分為兩部分,分析畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的定理特例與探究定理的一般形式.《幾何原本》受公理化體系的影響,它的導(dǎo)入可以認(rèn)為是定義、公理、公設(shè)及已知命題.《九章算術(shù)及劉徽注》的導(dǎo)入是3個已知兩邊求第三邊的簡單幾何問題.
(4)定理表述
初中教材用特例猜想定理的一般形式給出勾股定理[6]:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊為c,那么《幾何原本》的勾股定理以命題形式給出:在直角三角形中,直角所對邊上的正方形等于夾直角兩邊上的正方形[10].《九章算術(shù)及劉徽注》中的勾股定理以3個簡單幾何問題術(shù)的形式給出:勾股各自乘,并,而開方除之,即弦[8].3者對比,初中教材體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的勾股定理且形體現(xiàn)在邊長上;《幾何原本》中體現(xiàn)形的勾股定理且形體現(xiàn)在面積上;而《九章算術(shù)及劉徽注》體現(xiàn)數(shù)的勾股定理.各自的表述為其內(nèi)容服務(wù),它們之間存在一定差異.
(5)定理證明
初中教材利用我國古代趙爽的弦圖(如圖1、圖2、圖3),通過圖形旋轉(zhuǎn)證明定理猜想.這種證明方法是近年來學(xué)者們傾向于“古證復(fù)原”思想提出的.初中教材對定理證明如下[6]:
趙爽注釋的《周髀算經(jīng)》對勾股定理的證明如下:案弦圖又可以勾、股相乘為朱實(shí)二,倍之為朱實(shí)四.以勾股之差自相乘為中黃實(shí).加差實(shí)一亦成弦實(shí)[8].
兩種解釋代表兩種證明思想,趙爽弦圖及其證明方法未成最終定論.初中教材選擇歷史上的數(shù)學(xué)作為定理證明既應(yīng)符合歷史,又應(yīng)符合學(xué)生認(rèn)知習(xí)慣.圖形旋轉(zhuǎn)是否是趙爽的弦圖思想,是否符合學(xué)生對一般幾何問題證明的思維形式,仍需再斟酌.
簡單的邏輯推理范文3
【關(guān)鍵詞】類比推理教學(xué)；創(chuàng)新邏輯推理科學(xué)；應(yīng)用
生活中，我們要輕松解開一把鎖，最簡單的方法就是要找到一把合適它的鑰匙來打開它，然而要找到這把合適它的鑰匙前，首先你必須進(jìn)行了解這把鎖的內(nèi)部構(gòu)造。因此，想輕松解開數(shù)學(xué)的中類比推理題目，就要找解題的“金鑰匙”，就必須先進(jìn)行了解類比推理到底是什么樣的“屬性結(jié)構(gòu)”和什么樣的“表現(xiàn)形式”。
案例一：如下圖所示
以上例題中，以關(guān)于兩個事物的某些“屬性結(jié)構(gòu)”或“表現(xiàn)形式”相同為判斷的前提，推斷出其他同類物的其他屬性結(jié)構(gòu)相同的結(jié)論的推理，我們歸納為類比推理。例如：我們的具體生活中知道到的“光”的屬性結(jié)構(gòu)有：可折射、可反射、可直線傳播或可進(jìn)行光擾等現(xiàn)象，因此科學(xué)家根據(jù)其屬性結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)現(xiàn)象發(fā)明應(yīng)用于望遠(yuǎn)鏡，潛望鏡、和雷達(dá)光照等。以此類比推理又發(fā)現(xiàn)“音”的“屬性結(jié)構(gòu)”也有可折射、可反射、可直線傳播或可進(jìn)行“音”擾等現(xiàn)象，于是，“音”的發(fā)明應(yīng)用也可應(yīng)用于遠(yuǎn)距離控測或超聲波雷達(dá)等。位于我國西部貴州省的《FAST中國天眼》就是一個很好的光和音的類比推理的科學(xué)應(yīng)用。這就是邏輯推理的科學(xué)和應(yīng)用，也稱之為類比推理判斷的科學(xué)和應(yīng)用。
在邏輯關(guān)系上，類比推理是根據(jù)兩個或兩類不同對象的物體在某些屬性上相同，推斷出它們在另外的屬性上（這一屬性已在類比的一個對象所具有，另一個類比的對象尚未發(fā)現(xiàn)）也相同的一種推理。而數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比推理是要求運(yùn)用邏輯學(xué)中的這種方法，根據(jù)給出的一組或多組相關(guān)的詞，在備選答案中（案例中：備選答案為：已知OE是∠AOB內(nèi)的一條射線，∠AOB=60o，OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線；）找出一組與之在邏輯關(guān)系上最為貼近、相似或匹配的詞（即：求解：∠COD的度數(shù)。）?？傊?，就是我們首先在兩組詞或者多組詞之間“找關(guān)系”，然后在選項(xiàng)中找到符合這種“關(guān)系”的詞組或者“屬性結(jié)構(gòu)”，然后通過邏輯推理把“關(guān)系”中的未知找出來（所找到的答案：∠COD=∠COE+∠DOE=∠AOB=
60o=30o）就可以了。在具體的數(shù)學(xué)題型中，常見的類比推理解題方法一般可以歸納為以下四個：
方法一：類比推理代入論證法
案例二：解題：一元一次方程①與一元一次不等式②
①方程（-1=）中求x的值
去分母，得：2（4+x）-6=3x
去括號，得：8+2x-6=3x
移后，得：2x-3x=6-8
合并同類項(xiàng)，得：-x=-2
系數(shù)化為1，得：x=2
②不等式（-1
去分母，得：2（4+x）-6
去括號，得：8+2x-6
移項(xiàng)后，得：2x-3x
合并同類項(xiàng)，得：-x
系數(shù)化為1，得：x>2
通過解題后，把計(jì)算所得結(jié)果代入算式進(jìn)行論證，最終論證當(dāng)x=2時一元一次方程①正好是成立，x>2時一元一次不等②正好是成立。這種類比代入論證是用已知事物（或事例）的某些相同或相關(guān)聯(lián)的類同特點(diǎn)進(jìn)行比較類推，從而得出論點(diǎn)的是正確可行的論證。
方法二：類比推理優(yōu)選法
簡單的說：就是類比排除選優(yōu)。排除選優(yōu)在教學(xué)中實(shí)際上是一種“反其道而行之”的不尋常的方法。就是把不相干的、關(guān)系不一致的先排除出外。通常題目的用意是表現(xiàn)為讓學(xué)生找出或找到與題干關(guān)系最接近、最優(yōu)的一組或一類為優(yōu)選答案。在難以作出比較判斷的時候，運(yùn)用“類比排除”通過把那些關(guān)系不相近，甚至是相悖、相反的先排除在外，然后把其余的認(rèn)為最優(yōu)、最接近關(guān)系的已知答案，結(jié)合“代入論證法”作出最終判定。比如，排除西紅柿不是水果而是蔬菜是正確的。原因，一般情況下，水果是生吃的（西紅柿）也可以生吃，而一般是炒著吃，而水果不是炒著吃，是生吃，因此通過排除選優(yōu)得知水果不能炒著吃，而西紅柿是多數(shù)炒著吃，只有蔬菜是多數(shù)炒著吃（即：蔬菜炒著吃>生吃，西紅柿也是炒著吃>生吃，而水果≠炒著吃），所以西紅柿是可以生吃的蔬菜。
方法三：類比推理造句法
類比造句，實(shí)際上就是因?yàn)椤浴墓潭ㄒ蚬P(guān)系。在類比推斷過程中，由于有肯定的答案才可以是確定的因果關(guān)系，所以，可以通過應(yīng)用反推的原則來確定兩者之間的固定關(guān)系。（案例一就是一個很好的例子）
方法四：類比推理細(xì)節(jié)法
細(xì)節(jié)決定成敗，有時一個細(xì)節(jié)上的疏忽就很可能導(dǎo)致整個解題的失敗，細(xì)節(jié)從審題開始，需要學(xué)生注意到題目中詞與詞之的細(xì)節(jié)關(guān)系，可能是詞性關(guān)系、詞序關(guān)系、詞意關(guān)系等。
簡單的邏輯推理范文4
在初中，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何知識后，普遍反映很難學(xué)習(xí)，教師也會認(rèn)為幾何這一部分內(nèi)容不是很好教。如果教師在教學(xué)中沒有使得學(xué)生徹底理解幾何的知識，那么會導(dǎo)致學(xué)生對幾何的學(xué)習(xí)失去信心和興趣，反之，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不僅被激發(fā)，還可以有效的對他們分析和解決問題的能力進(jìn)行提高。
本文探討了幾何教學(xué)中的有關(guān)問題，為了防止學(xué)生的成績出現(xiàn)分化的現(xiàn)象，本文在數(shù)學(xué)幾何教學(xué)方面提出了一些意見。
一、初中幾何教學(xué)的三點(diǎn)思路
幾何的學(xué)習(xí)是整個初中數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，主要培養(yǎng)的是學(xué)生的空間想象能力與邏輯推理能力。為了教師能夠在新課程目標(biāo)下做好數(shù)學(xué)，特別是幾何的教學(xué)工作，本文對幾何教學(xué)提供了三點(diǎn)基本思路。
文字語言符號化。圖形語言、文字語言及符號語言是幾何教學(xué)中出現(xiàn)的三種不同形式的語言。幾何教學(xué)的目的是要使得學(xué)生能夠建立起這三種幾何語言，并且能夠?qū)⑦@三種語言進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化。初中幾何對學(xué)生的推理能力的培養(yǎng)是循序漸進(jìn)的，教師在教學(xué)的過程中，要有技巧的對學(xué)生的這三種語言進(jìn)行有效的訓(xùn)練，使得學(xué)生可以更好地掌握“符號表示推理”這一技巧，學(xué)生將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言的意識和能力得到提高。另外，教師還應(yīng)該注意的一點(diǎn)是，教學(xué)中使用的語言要和課本上的語言保持一致，教師要做好語言示范的作用。
已知條件圖形化。在圖形中，可以運(yùn)用一些不同的符號將已知的條件標(biāo)記出來，可以對已知的條件有直觀的認(rèn)識。在幾何的教學(xué)過程中，一些學(xué)生容易將題和圖分家，而且有的學(xué)生看圖形常常會把題目的一些已知條件給忘記。學(xué)生將題和圖有機(jī)統(tǒng)一的有效方法就是，教師在教學(xué)的時候，用不同的符號將已知條件在圖形中標(biāo)記出來，學(xué)生“看圖忘條件”的現(xiàn)象將會得到有效的改善。
例如：在ΔABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高。
則：⑴BE= = ；⑵∠BAD= == ；
⑶∠AFB= =90 °⑷ = 。
分析過程綜合化。分析問題時從已知出發(fā)、從結(jié)論入手、結(jié)合圖形進(jìn)行問題解決，這就是分析過程綜合化。綜合法和分析法是幾何論證問題的分析過程中經(jīng)常使用的方法。從問題的條件出發(fā)，尋求其結(jié)論的方法是綜合法的描述。從已知看可知，逐步推出未知是其特點(diǎn)。運(yùn)用分析法和綜合法可以解決一些思維過程比較簡單的問題，當(dāng)問題復(fù)雜的時候，就需要將這兩種方法結(jié)合起來，從而對問題有一個解決的辦法。
二、學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何中所存在的問題
1.讀圖、識圖、畫圖 不會將拆分一些看起來很復(fù)雜的圖形，不能夠?qū)?fù)合圖形看成是一些簡單圖形的組合。
2.幾何語言表述 學(xué)生無法做到對幾何進(jìn)行專業(yè)而嚴(yán)密的敘述，語言的表達(dá)，對學(xué)生來說就像是一道難以跨越的“鴻溝”。
3.幾何邏輯推理 學(xué)生沒有對幾何的一些定義、定理、公理、判定、性質(zhì)、法則等有一個徹底的了解，在解題的時候常常會出現(xiàn)思維不嚴(yán)謹(jǐn)，推理不嚴(yán)密的問題，以至于他們不會靈活運(yùn)用這些定理來解決或證明一些數(shù)學(xué)問題，他們的邏輯推理能力比較薄弱。
4.幾何證明過程 一些學(xué)生在解決幾何證明題的時候，不知道如何下手，不知道從哪寫起，不知道寫哪些步驟。幾何證明書寫是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的一大難點(diǎn)，也是學(xué)生難以突破的一大難題。
5.聯(lián)系生活實(shí)際 學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何的時候，對周圍實(shí)際生活的聯(lián)系并展開豐富想象的能力比較弱。
三、教師的教學(xué)策略
教師在幾何的教學(xué)過程中，要改變自己的教學(xué)思路，推理要做到嚴(yán)密和合理，并且可以通過猜想、觀察、歸納等合情推理，使得學(xué)生的幾何的學(xué)習(xí)不再恐懼。對學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)的能力要加強(qiáng)訓(xùn)練，從而能夠幾何圖形來解決相應(yīng)的幾何問題。讀圖、和識圖的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該遵循由簡到繁的規(guī)律。對已知條件，要能夠做到找到與其有關(guān)的一些定理，從而作輔助線或者進(jìn)行逆向思維，能夠?qū)σ阎獥l件進(jìn)行缺什么補(bǔ)什么。
如圖，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3，
BC=4，DE=EF=2，則求AF的長。
分析：利用平移的思想，將橫向和縱向的線段進(jìn)行平移，可得到一個直角三角形AFH，其中可得AH=8，F(xiàn)H=6，由勾股定理（這也是作輔助線由來）可求得AF的長。
1.加強(qiáng)隨學(xué)生的讀圖、識圖、畫圖能力
在幾何的教學(xué)過程中，學(xué)生要能夠掌握基本圖形，如畫直線、射線、線段、角的畫法，這是幾何學(xué)習(xí)的最基本的要求。然后，教師再教學(xué)生如何作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線這些基本的作圖。學(xué)生在觀察圖形的時候，教師要指導(dǎo)他們?nèi)绾螌D形進(jìn)行拆分，一個復(fù)雜的圖形，盡可能的分成幾個簡單的圖形，這可以簡化問題，學(xué)生的試圖能力也可以得到提高。
2.訓(xùn)練學(xué)生的幾何語言表達(dá)能力
結(jié)合圖形，教師要使得學(xué)生掌握直線、射線、線段、角的多種表示方法，對幾何的一些定理、公理和性質(zhì)進(jìn)行認(rèn)真的學(xué)習(xí)，并且能夠在綜合的一些題目中，學(xué)生能夠大膽的進(jìn)行猜測，描述出自己的推理過程，然后教師在此基礎(chǔ)上進(jìn)行指導(dǎo)，學(xué)生“怕幾何”的心理可以得到有效的改善。
3.重視邏輯推理的過程
學(xué)會邏輯推理，可以更好的學(xué)習(xí)幾何的證明問題。一般對學(xué)生而言，幾何的證明問題很難掌握，不知道如何去描述。教師在教學(xué)的過程中，要著重的對方法進(jìn)行指導(dǎo)，“執(zhí)果索因”這一分析辦法可以幫助學(xué)生更好的解決幾何的證明問題，學(xué)生可以從結(jié)果著手，逐漸的找到原因，并且找到源頭，充分的利用每一個已知條件，從條件過度到結(jié)論，可以把完整的證明過程寫出來。在幾何的學(xué)習(xí)中，要著重強(qiáng)調(diào)“一看、二悟、三對照”這一基本方法，即看課本例題，看老師的板書；觀察例題和教師的板書，明白幾何問題的一些道理，使得自己的思路更加清晰；在自己寫出證明的過程之后，和其他同學(xué)進(jìn)行比較，并且老師指點(diǎn)自己不明白的地方。
4.聯(lián)系生活實(shí)際
數(shù)學(xué)是從生活中得來的，也是為生活所服務(wù)。教師在教學(xué)的過程中，要把幾何和生活緊密的聯(lián)系起來，比如可以用定木條來解釋兩點(diǎn)確定一條直線這個原理，木工在做門框時，釘斜條是應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性這一定理。通過與實(shí)際生活相聯(lián)系，學(xué)生可以對幾何知識感性和理性的認(rèn)知，才能真正做到學(xué)以致用。
簡單的邏輯推理范文5
關(guān)鍵詞：描述邏輯；概念的匹配推理；研究現(xiàn)狀；問題
中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）14-3379-02
描述邏輯在眾多領(lǐng)域中被廣泛使用，因此對描述邏輯中概念的匹配推理進(jìn)行研究也就越加重要。目前描述邏輯被作為知識表示的工具應(yīng)用在眾多領(lǐng)域，像數(shù)據(jù)庫軟件工程、信息系統(tǒng)、規(guī)劃及網(wǎng)絡(luò)職能訪問中等均有使用。描述邏輯有著清晰的理論機(jī)制，對于這些應(yīng)用領(lǐng)域有著重要的作用，同時可以提供眾多重要的推理服務(wù)，而描述邏輯中概念的匹配推理是描述邏輯運(yùn)用中的重要環(huán)節(jié)。
1 描述邏輯及邏輯推理的概念及應(yīng)用
描述邏輯是把描述對象通過知識表示的一中形式化，依據(jù)KL-ONE的主要思想，是一階謂詞邏輯的一個可判定子集。描述邏輯有著極強(qiáng)的表達(dá)能力，同時有著明顯的可判斷信號，因此，在推理驗(yàn)算中總是可以有效終止，并返回到正確結(jié)果。目前網(wǎng)絡(luò)知識在表達(dá)中主要接受并使用的語言工具就是描述邏輯，主要是由于描述邏輯有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢：描述邏輯模型-理論語義清晰，在處理概念分層是有著顯著的作用，同時描述邏輯可以提供有效準(zhǔn)確的推理機(jī)制共使用。因此在人工智能及計(jì)算機(jī)科學(xué)中被作為重點(diǎn)進(jìn)行研究，通過研究者的深入研究，描述邏輯在服務(wù)計(jì)算、概念建模、語義web、數(shù)據(jù)庫及軟件工程領(lǐng)域取得了巨大的成就。
2 描述邏輯中概念的匹配推理的發(fā)展與研究現(xiàn)狀
描述邏輯最初是用在靜態(tài)知識的描述中。這種運(yùn)用的使用范圍較為狹窄，同時存在著一些缺陷，對時間及動作表示較差，為了使表示言語簡單，通常利用相對應(yīng)模態(tài)算子來對其進(jìn)行擴(kuò)展。Schild和Schmiedel在對認(rèn)知邏輯及時序描述邏輯進(jìn)行構(gòu)造研究時，發(fā)現(xiàn)可判斷性受到表達(dá)能力的限制。Laux和Baader進(jìn)行了優(yōu)化，將描述邏輯中的ALC與多態(tài)K結(jié)合，將模態(tài)算子運(yùn)用到概念及公式中并進(jìn)行了驗(yàn)證，并證明了結(jié)果語言的可判定性。Wolter等研究學(xué)者深度調(diào)查研究模態(tài)算子的描述邏輯后，同時對時序描述邏輯及認(rèn)知時序邏輯在恒定領(lǐng)域假設(shè)條件下進(jìn)行折中，并將兩種命題動態(tài)邏輯PDL及描述邏輯進(jìn)行結(jié)合，提出了動態(tài)描述邏輯。E.Franconi和A.Artale為了使動作和規(guī)劃能在統(tǒng)一的框架下進(jìn)行表示和推理，一種新的知識表示系統(tǒng)，將規(guī)劃、動作及狀態(tài)通過時間約束統(tǒng)一，同時與描述邏輯進(jìn)行整合，使得描述邏輯得到了較大的發(fā)展。
描述邏輯推理的核心問題是可滿足性問題，邏輯中的很多問題都可以發(fā)展為可滿足性問題。Smolka和Schmidt-Schaub為了對可滿足性問題進(jìn)行自動判斷，建立了Tableau算法，目前已在多種描述邏輯中廣泛應(yīng)用。F.Baader將模態(tài)操作引入描述邏輯，實(shí)現(xiàn)了描述邏輯處理模態(tài)詞的功能。目前描述邏輯的主要工作聚集在多維描述及模態(tài)公理的問題上，A.Schmiedel第一個提出整合時間方法；Schild則提出了另外簡單的時序擴(kuò)張辦法。
4 結(jié)束語
描述邏輯的概念匹配推理在不斷的發(fā)展與研究中，隨著現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及各應(yīng)用領(lǐng)域的需要，對描述邏輯進(jìn)行不斷的研究與深化有助于推動改系統(tǒng)的發(fā)展，目前描述邏輯的概念匹配推理已經(jīng)得到了較大的發(fā)展，然而隨著新的科學(xué)技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用中新的問題的出現(xiàn)，現(xiàn)有的描述邏輯的概念匹配推理已經(jīng)不適應(yīng)需要，因此，要對描述邏輯進(jìn)行不斷的深入研究，從而促進(jìn)相關(guān)技術(shù)的發(fā)展與推廣。
參考文獻(xiàn)：
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簡單的邏輯推理范文6
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 合情推理能力 培養(yǎng)方法
我曾有過一種困惑：認(rèn)為新教材輕視了對概念的準(zhǔn)確定義及定理的推理論證，沒有展開分析、討論，只要求學(xué)生去記概念、定理，講求會用就行，這叫知其然，不知其所以然，顯然不利于學(xué)生的長期發(fā)展。如：“三角形內(nèi)角和定理”教材中沒有證明過程，而是讓學(xué)生用剪紙拼接實(shí)驗(yàn)來加以說明。又如：教材中軸對稱圖形、線、底邊上的中線、高線重合（三線合一）等，教材中沒有加以證明，就用折紙的方法使學(xué)生確定它們的存在。這是邏輯推理的一大忌諱，不利于學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，失去了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。通過認(rèn)真解讀《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，我消除了誤解。課標(biāo)指出：“學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力?！?/p>
數(shù)學(xué)家波利亞說:“數(shù)學(xué)可以看作是一門證明的科學(xué)，但這只是一個方面，完成了數(shù)學(xué)理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構(gòu)成的純粹證明性。嚴(yán)格的數(shù)學(xué)推理以演繹推理為基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)結(jié)論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發(fā)現(xiàn)的?！庇梢粋€或幾個已知判斷推出另一未知判斷的思維形式，叫做推理。合情推理是根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。合情推理就是一種合乎情理的推理，主要包括觀察、比較、不完全歸納、類比、猜想、估算、聯(lián)想、自覺、頓悟、靈感等思維形式。合情推理所得的結(jié)果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據(jù)一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學(xué)中如何教會學(xué)生合情推理，是一個值得探討的課題。
當(dāng)今，教育領(lǐng)域正在全面推進(jìn)旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教學(xué)改革。但長期以來，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理，使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個重要的發(fā)現(xiàn)，除演繹推理外，合情推理也起重要作用，合情推理與演繹推理是相輔相成的。在證明一個定理之前，先得猜想、發(fā)現(xiàn)一個命題的內(nèi)容，在完全作出證明之前，先要不斷檢驗(yàn)、完善、修改所提出的猜想，還要推測證明的思路。首先要把觀察到的結(jié)果加以綜合，然后進(jìn)行類比，再一次又一次地進(jìn)行嘗試，在這一系列的過程中，需要充分運(yùn)用的不是論證推理，而是合情推理。合情推理的實(shí)質(zhì)是“發(fā)現(xiàn)―猜想”，牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！敝臄?shù)學(xué)家波利亞早在1953年就大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！”“先猜后證──這是大多數(shù)的發(fā)現(xiàn)之道。在解決問題時的合情推理的特征是不按邏輯程序去思考，但實(shí)際上是學(xué)生把自己的經(jīng)驗(yàn)與邏輯推理的方法有機(jī)地整合起來的一種跳躍性的表現(xiàn)形式。因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)密性，結(jié)果的正確性，又要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)。
一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力
在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中，計(jì)算要依據(jù)一定的“規(guī)則”――公式、法則、推理律等。因而計(jì)算中有推理，現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會運(yùn)算，而且要求明白算理，能說出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則。代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運(yùn)算和解題，而應(yīng)充分挖掘其推理的素材，以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。如有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的向東向西問題用不完全歸納推理得到的，教學(xué)時不能只重視法則記憶和運(yùn)用，而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過；對于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的，重視這樣的推理過程（盡管不充分）既能解釋算律的合理性，又能加強(qiáng)對算律的感性認(rèn)識和理解；初中教材是用溫度計(jì)經(jīng)過形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識的；求絕對值|-5|=？|+5|=？|-2|=？|+2|=？|-3/2|=？|+3/2|=？從上面的運(yùn)算中，你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？并作出簡捷的敘述。通過這個例子，教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，再結(jié)合數(shù)軸，可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法，并且讓學(xué)生了解絕對值的幾何意義。
在教學(xué)中，教材的每一個知識點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備，要充分展現(xiàn)推理和推理過程，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。
二、在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力
在“空間與圖形”的教學(xué)中，既要重視演繹推理，又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)在關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)建設(shè)中指出：“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求，力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律，著眼于直觀感知與操作確認(rèn)，多從學(xué)生熟悉的實(shí)際出發(fā)，讓學(xué)生動手做一做，試一試，想一想，識別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì)，學(xué)會識別不同圖形；同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明，培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會。學(xué)生在實(shí)際的操作過程中，要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。如：在圓的教學(xué)中，結(jié)合圓的軸對稱性，發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論；利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系；通過觀察、度量，發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系；利用直觀操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系，等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后，還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明，使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起，使推理論證成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)。在這個過程中發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力，注意突出圖形性質(zhì)的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過多種手段，如觀察度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成，合情推理的方法為學(xué)生的探索提供了努力的方向。
三、在“統(tǒng)計(jì)與概率”中培養(yǎng)合情推理能力
統(tǒng)計(jì)中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其他推理不同的是，由統(tǒng)計(jì)推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗(yàn)，只有靠實(shí)踐來證實(shí)。因此，“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯(lián)歡晚會，準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎？首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查，然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù)，并進(jìn)行比較，再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)作出決策，確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理，其結(jié)果能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。
概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實(shí)例，通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計(jì)算器（機(jī)）模擬等大量的實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。
四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力
教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，如果只以教材的內(nèi)容為素材對學(xué)生的合情推理能力進(jìn)行培養(yǎng)，毫無疑問，這樣的教學(xué)活動也能促進(jìn)學(xué)生的合情推理能力的發(fā)展。但是，除了學(xué)校的教育教學(xué)活動（以教材內(nèi)容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。例如，人們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常需要作出判斷和推理，許多游戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進(jìn)一步拓寬發(fā)展學(xué)生合情推理能力的渠道，使學(xué)生感受到生活、活動中有“數(shù)學(xué)”，有“合情推理”，養(yǎng)成善于觀察、猜測、分析、歸納推理的好習(xí)慣。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)，對于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對于學(xué)生，不但能使學(xué)生學(xué)到知識，學(xué)會解決問題，而且能使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時該如何應(yīng)對的思想方法。
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