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如何快速提高邏輯思維范文1

【關鍵詞】幾何教學 思維 教學難點 教學策略

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）26-0119-02

幾何教學是數學課程中的重點教學內容，它對于培養學生的邏輯思維能力與空間想象能力都具有重要的意義。也正是邏輯思維能力與空間想象能力能輔助學生更好地學習幾何知識。幾何教學中的難點包括：如何準確將圖形中的各個間接條件轉化為解題的基本要點；如何巧妙地轉換文字語言、符號語言與圖形語言；如何將已知條件圖形化；如何將分析過程綜合化，即將綜合法與分析法結合已知條件進行推斷，尋找問題的接洽點，解決問題等等。由此可見，化解幾何教學難點，必須從激發學生的思維角度入手，只有通過培養學生的思維能力，強化其駕馭數學語言的能力，展開豐富的空間想象力，根據已知條件構造幾何圖形，并及時轉換為需要的知識點，進而才能巧妙地解決幾何難題。

一 培養學生的幾何基礎思維

1.加深學生對基本定義與概念的理解

在幾何教學的過程中，學生如果對于基本概念和基本定義的理解不夠清楚，會產生很多不良的效果。如在初中階段，很多學生對于“面積”和“體積”的理解不是很清楚，只會死記硬背，這樣會對學生增加很多不必要的負擔，老師在講解的過程中，就應該使學生對這些定義和概念具有清晰的了解。

2.培養學生的識圖能力

識圖是學生學習幾何的基礎，它對于學生理解圖形、理解題意和分析問題具有重要的作用。識圖能力的培養應該從簡單出發，逐漸向復雜行進，從易到難，逐步提高。

3.培養學生的畫圖能力

學生在讀懂題意以后，畫圖是學生將幾何語言轉變成圖

形的基本要求，同時它對于學生分析和解決問題具有重要的輔助作用。訓練的時候，可以選擇適量的題目來訓練學生的畫圖能力，經過動腦、動手逐漸培養學生的畫圖能力。

同時，教師應當在這個過程中起帶頭作用，在畫圖的時候要按照每一個畫圖的步驟來畫，帶動學生將畫圖能力慢慢地培養起來。

4.培養學生的轉換能力

在解題的過程中，題意中的很多內容可以用幾何符號來表示，通過用幾何圖形和幾何符號將題意表達出來對于解題具有重要的輔助作用。針對幾何語言、幾何圖形和幾何符號之間的相互轉換，應鼓勵學生在解題的過程中多畫圖、多寫、多轉換，將題意中的信息轉換在圖形當中。

5.培養學生的推理能力

在幾何教學的過程中，一般可以采取以下四個階段來培養學生的推理能力：

第一階段，讓學生按照圖形來回答問題，或者讓學生用簡單的幾何符號寫出來。第二階段，用幾何語言的形式來證明已學的定理。第三階段，進行簡單的邏輯推理，用簡單的題目讓學生用正規的幾何語言來書寫證明過程。第四階段，強化邏輯推理，教師應當選擇難度適宜的題目讓學生進行證明訓練。

二 培養學生的邏輯思維能力

1.在平面幾何教學中加強邏輯思維能力訓練

通過加強邏輯思維能力訓練，有助于學生更好地理解幾何概念。幾何課程中主要以幾何知識點、幾何內容來體現邏輯思維的形式及方法，例如，教學中所出現的概念的內涵與外延，是指具體的幾何概念的內涵與外延，并不是指“概念”的內涵與外延。

因此，教師通過在課堂中對學生加強邏輯思維能力訓練，加深學生對概念的理解，使其真正了解、弄清概念中所包含的具體對象及屬性、特征，結合大量的知識點訓練，能有效提高學生對幾何教學難點知識的學習與掌握效率。

2.邏輯思維訓練內容

在幾何教學知識點中所涉及的邏輯思維是根據知識點的難易程度來呈現的，其中，邏輯思維訓練的主要內容包括：教會學生如何采取適宜的論證思維方法及解題方法進行各類題目的分析、解析，并根據圖形中所包含的各類圖形，分析其性質與屬性。

第一，學習論證的思維方法。一方面，根據圖形中的各部分性質分析、綜合出圖形的整體性質，相反，可以通過將復雜的圖形分解為各個簡單的部分，包括已知的簡單圖形。另一方面，將已知條件作為分析論證思路的方法和從圖形之間、概念之間的聯系入手去分析圖形性質的方法。

第二，選擇適宜的解題方法。由于各類解題方法本身的優缺點并不相同，其所適應的題目也各不相同。因此，應教會學生如何在各種解題方法中，快速選擇適宜的解題方法，提高解題的效率與準確度。

第三，學習找出圖形中所包含的各式圖形。在解題過程中，經常會出現許多復雜的圖形，通過將復雜圖形中所包含的各類簡單圖形分解出來，仔細研究圖形在運動變化中產生的圖形性質的變化。

3.讓學生學會轉化，提高邏輯思維能力

讓學生在學習幾何知識與解題的過程中，快速、巧妙、準確地將題目中的文字語言、符號語言、圖形語言進行自由轉化，將平面問題與空間立體問題進行轉化等等。通過不斷強化學生的轉化技巧與轉化能力，可以使學生在無形之中提高邏輯思維能力，進而有效、準確地解決各類幾何難題。

三 培養學生的空間想象能力

1.讓學生在腦中構造圖形，發展空間想象能力

不論是立體幾何還是平面幾何，其教學過程都是根據其概念及圖形進行拓展、延伸。因此，為了便于學生更好地理解知識點，教師可以通過讓學生結合文字信息與符號信息等已知條件，在腦海中構造相應準確、直觀的幾何圖形。教師還可以適當引導學生自制模具，將抽象的圖形與概念轉換為實物，這也有助于提高學生的空間想象能力。

2.讓學生以畫圖的形式，提高空間想象能力

圖像對于激發學生對幾何知識的學習愛好具有重要作用，它還有助于激發學生對空間圖像的興趣。通過讓學生以畫圖的形式，可以讓學生更熟悉幾何圖形的基本特征，強化圖形與推理的解題技巧，提高學生對空間圖形的熟悉度與理解能力，進而有助于提高學生的空間想象能力。

3.結合多媒體課件教學法，培養學生的空間想象能力

通過結合多媒體課件教學法，可以將靜態化、抽象化的幾何圖形轉化為動態、形象化的空間立體圖形，有助于提高學生的空間想象能力。

由于多媒體技術可以將枯燥復雜的文字信息、數字符號轉化為形象有趣的圖案、聲音、三維動畫視頻等，這就便于學生更好地理解、掌握幾何中的教學知識點。多媒體課件教學法，能便于教師在課堂中將靜態的圖形轉化為動態的圖案演示，并快速進行圖形的變形教學，包括圖形的延伸、平移、旋轉、展開等形式，有助于提高學生的理解力。

四 結束語

在幾何的教學過程之中，教師應當注重激發學生的思維，通過加強學生的幾何基礎思維，使得學生在接觸到幾何知識時，能習慣性地運用固有的思維及邏輯推理能力分析各類題型，將各種數學語言巧妙地轉換為需要的知識點，增強幾何教學的學習效果。

參考文獻

[1]全溫.談立體幾何中的圖形變式教學與思維能力培養[J].中學數學教學，1995（1）

[2]鮑瓏.初中幾何與邏輯思維能力[J].課程·教材·教法，1988（2）

[3]孔忠娣.初中數學幾何教學有效策略的分析[J].數學學習與研究，2012（16）：27

如何快速提高邏輯思維范文2

當然，要提高學生的邏輯思維能力并不是一蹴而就的，首先需要教師從思想上重視，從高一到高三，循序漸進，落實到每一堂課的教學中。每一階段、每一堂課，教師可以根據教材內容的特點，分別有重點地進行某一項邏輯思維能力的訓練。

以下筆者從試題入手，分析如何通過“對比”教學提高學生的邏輯思維能力。

一、講評課中進行對比教學，提高學生思維遷移能力

例1：地―氣系統（大氣和地面）吸收太陽短波輻射（能量收入），又向外發射長波輻射（能量支出），能量收支的差值，稱為輻射差額。下圖示意沿海某地多年平均輻射差額的月份分配，看圖完成下列2題。

6.若只考慮輻射差額對氣溫的影響，該地氣溫最高的月份是（ ）

A.4月 B.6月 C.7月 D.8月

7.該地年總輻射差額為負值，年平均氣溫卻未逐年下降。產生該現象的主要因素是（ ）

A.大氣環流、大洋環流

B.大洋環流、海陸分布

C.地形起伏、海陸分布

D.大氣環流、地形起伏

第6題失分較多，學生反映：如果沒有上面這幅圖，憑著“沿海某地”氣候的海洋性特征，可以得出最高氣溫出現在8月這個正確答案，而看了這幅圖，受誤導，反而作出了錯誤的判斷。

針對這種情況，在講評第6題前，可以對比展示另一組出現頻率更高的題目。

例2：下圖是“某國人口自然增長率隨時間變化示意圖”。讀圖回答1～3題。

1.關于該國人口特征的敘述，正確的是（ ）

A.①時期人口出生率最高

B.②到③期間，人口總數不斷增加

C.④時期人口變化幅度最小，人口總數穩定

D.③與⑤時期相比，人口總數一定相等

2.目前人口增長特點與②時期可能相符合的國家是（ ）

A.尼日利亞 B.韓國 C.中國 D.美國

3.下列說法正確的是（ ）

A.④時期人口問題最不突出

B.②時期是經濟水平最高的時期

C.③到⑤期間，人口數量不斷減少

D.②到④期間，受人口數量的影響，經濟水平不斷下降

講評：

第一步：讀圖“三步曲”（一圖名、二圖例、三注記）。本圖為“某國人口自然增長率隨時間變化示意圖”，橫坐標為時間，縱坐標為自然增長率的高低，表示增長速度的快慢隨時間的變化而變化。

第二步：讀主圖，抓關鍵。分析圖要抓住幾個關鍵點，其中①-③之間為正增長，而②點為正增長最高值（即人口增長最快之時），既然是正增長，人口總數不斷上升，所以③點為該國人口總數最多之時；③-⑤之間為負增長，④點為負增長最大值（即人口下降最快之時），從③-⑤人口總數持續下降；③和⑤兩點為零增長，增速為零，但人口總數并不一樣，⑤的人數要比③更少。

第三步：逐題分析得結論。第1題，①時期人口出生率未必最高；④時期人口總數下降最快。第2題，②時期人口自然增長率高達2.8%，人口再生產類型判斷為傳統型，與尼日利亞一致。第3題，④時期人口老齡化問題嚴重；②時期人口增長過快，對經濟發展形成壓力；②到④期間，人口數量先增后減，但經濟水平未必下降。（答案 1.B 2.A 3.C）

學生理解了以上3道題，再對比分析第6、7題，通過思維對比和思維遷移，很容易理解。

在前面分析的基礎上，可以讓學生自己解析這道題。

學生解析：4～8月，輻射差額為正值，熱量支出小于收入，氣溫逐漸上升，7月上升最快，8月氣溫達到最高；9月～次年3月，輻射差額為負值，熱量支出大于收入，氣溫逐漸下降，12、1月下降最快，4月氣溫達到最低。（答案：6.D 7.A）之后，教師補充：根據海洋性氣候，進一步驗證，該地氣溫最高值應該出現在8月份。第7題，只要教學生如何從教材去尋找答案即可，分別在必修1第二單元和第三單元，大氣環流和大洋環流的意義中都有涉及。

這樣做的目的是：（1）通過對比教學，加深學生印象，培養學生比較思維能力；（2）通過對比教學，教學生學會思維遷移，培養學生舉一反三的能力；（3）通過學生去教材尋找答案，提醒學生復習要回歸教材，培養學生由教材的已知知識推理出未知的知識的能力；（4）通過教師的教、學生的學，培養學生有條理表達能力。

在這堂講評課中，教師的教學重點放在培養學生比較邏輯思維能力上。如果教師在每堂課都能有目的地培養學生某方面的邏輯思維能力，從高一持續到高三，通過類似這種題組對比的教學方式，在課堂上有目的性地培養學生的某項邏輯思維能力，學生積累的解題能力應該能有很大程度的提高。

二、將不同學生的答案進行對比教學，培養學生表達的邏輯思維能力

學生在綜合題上的失分，則反映出學生邏輯表述能力的欠缺。

上新課注重培養學生對比思維能力，而講評課則更注重培養學生的對比表達能力。教師在講評試卷時，可以同時展示幾份學生同一試題的答案，由幾位學生依次對不同學生的答案進行分析、評分，并說出得分的原因。

例3：說明A地氣候類型及其形成原因；分析影響該地谷物生產的不利氣候條件（8分）

[學生答案1＼&學生答案2＼&參考答案＼&溫帶海洋；受大西洋的氣流影響，降水平均；受副熱帶氣壓影響，雨熱不同期；全年溫和濕潤，不利于種植谷物，利于牧草生長，溫差小，熱量不足。＼&①氣候類型：溫帶海洋氣候。

②成因：西鄰大西洋，且沿岸有暖流經過；位于中緯度，終年受中緯西風影響；地勢平坦，利于西風深入。

③不利影響：陰雨天多，云霧多，光照不足；夏季氣候偏低，不利于作物成熟。＼&溫帶海洋性氣候（2分）；終年受西風帶控制（1分），受暖流的影響（1分）；夏季氣溫較低（2分）；日照較少（2分）。＼&]

點評：

學生的主要失分點在于語言表述不嚴密，將“溫帶海洋性氣候”表述為“溫帶海洋氣候”（答案2）或“溫帶海洋”（答案1）――扣2分；將受暖流影響表述為受“海洋”（答案1）影響――扣1分；將“夏季氣溫較低、日照較少”表述為“全年溫和濕潤，不利于種植谷物”或不表述（答案1）――評分標準規定這些說法不得分。答案2相對條理性更強，邏輯思維能力較強，除了氣候類型表述錯誤外，其他表述合理、到位，可以更簡練一點。不少考生反映該題較容易，滿懷信心，卻不得分。語言描述的規范性、嚴密性是知識要求，更是能力體現，考生在備考中要注重語言表述能力訓練，準確闡述地理事物，真正做到“會做的題不失分”。

這種由學生學著改試卷的方法，既可以讓分析的學生學會如何尋找得分點，又可以讓卷子的主人（匿名的）對比分析自己失分的原因。通過這種對比教學，訓練學生口頭表達和書面表達的能力，從而加強學生答題規范訓練和邏輯思維能力的訓練。當然，教師要引導學生如何審題。例如，對比辨析設問的行為動詞（分析、簡析、描述、說明、寫簡述、對比、比較、評價、概括、運用、指出等），不同的行為動詞，其要求也不同，對學生答案的評分也不同。

三、課堂適當引入題組與新課內容進行對比教學，提高學生對比思維能力

教師若利用教材案例，在課堂上適當引入一些題組進行對比教學，既調動學生思維的積極性，又培養學生對比思維能力。例如，必修1第四章《地表形態的塑造》、第三節《河流地貌的發育》，在介紹三角洲的形成時，引用“案例3黃河三角洲的發育”，可以引入高考題進行對比教學。

資料1：黃河三角洲的發育

黃河是一條多沙的河流，據20世紀90年代統計，中上游每年輸出泥沙16億噸，經河口入海的約有12億噸。而黃河在入海口的潮流作用很弱，河口潮流的落差通常只有0.8～1.0米。由于潮流弱、搬運能力差，黃河入海的泥沙約有40%在河口附近淤積，河口兩側的堆積體以每年2～3千米的速度向海洋延伸，黃河三角洲也以很快的速度向海洋擴展。

[資料分析]

（1）黃河河流中的泥沙來源于哪里？

（2）依據資料分析黃河三角洲快速發育的原因是什么？

（3）以黃河三角洲為例，概括總結河口三角洲形成的一般過程。

[設計思路]

學生閱讀資料1和衛星影像圖――在資料中劃出關鍵字詞――提出需要教師幫助解決的幾個專業術語――展示三個問題的答案――教師點評――知識遷移。

通過資料1展示給學生黃河三角洲比較宏觀的發育過程，給學生做一個基礎知識鋪墊，使學生較為容易地解決資料分析中的第一個問題。同時，在資料中引入較為專業的知識，例如入海河口潮差大小、潮流搬運能力強弱等。學生通過思考，可以得出它們與泥沙淤積之間的關系，回答資料分析中的第二個問題。通過第三個問題，可培養學生歸納總結問題能力以及語言表達方面的能力。

通過以上資料及問題分析，要求學生對河口三角洲的發育，抓住3個本質問題：（1）淤沙來源；（2）沉積條件；（3）河口潮流強弱。

學生在教師的引導下，完成對黃河三角洲形成的分析之后，展示下題進行對比分析，可以進一步檢驗學生的掌握能力。

例4：看下圖，指出G河沒有形成明顯三角洲的原因，并加以分析。（16分）

解題思維導圖：

?質疑――發揮聯想――調取信息――有據可依――知識遷移

這道題在當年高考中得分率較低，但將它與“黃河三角洲的形成”進行課堂對比分析，難度就降低了。學生有據可依，只需將前者遷移到后者中。

[黃河三角洲快速發育的原因＼&G河沒有形成明顯三角洲的原因＼&（1）黃河下游地勢低平，流速緩慢，河口附近潮流弱，搬運能力差，泥沙易沉積。

（2）黃河是世界含沙量最大的河流，特別是中游黃土高原，植被覆蓋率低，水土流失嚴重，入海泥沙多。

（3）入海口海水較淺，潮流弱，泥沙快速沉積，三角洲發育快速。＼&（1）入海泥沙較少，因為G河在M點以上多流于盆地中，流速較小，易于泥沙沉積；且從緯度位置和地形看，流域內熱帶雨林廣布（植被覆蓋率高），水土流失較輕。

（2）入海口附近，泥沙不易沉積，因為地形高差大，河流落差大，流速大。

（3）入海口海水較深，潮流強，泥沙不易沉積，沒有形成明顯的三角洲。＼&總結：

（1）淤沙來源；（2）沉積環境；（3）河口潮流強弱。＼&]

有的教師會認為，必修1教學進度緊，教學任務完不成，沒有時間補充高考題；有的教師認為，高一滲透高考題，難度太大……其實，通過對比教學，已經將難度下降，另一方面，學生對比思維、對比表達能力提高，就不需要教師將每個知識點全部都講到，學生已經學會舉一反三。正所謂“教是為了不教”，學生學會了“質疑――聯想――遷移――分析”，還擔心不會解題、不會考試嗎？

對比教學就是把兩個或兩個以上的相應的知識點結合在一起進行教學，找出異同，使原來枯燥、抽象且難于理解、接受的內容變得生動、有趣，一目了然，易于接受和掌握，既豐富了課堂教學，又激發了學生的思維，變教師“填鴨式”說教為學生的自主的輕松理解，從而使“教”與“學”得到統一。

通過對比，教師可幫助學生串聯相關知識，構成知識的有機體，有助于豐富學生的知識網絡，能由此及彼，觸類旁通。學生還可在比較中進行篩選和吸收，將知識內化，形成自己的個性。

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一、新課標理念下初中數學習題教學的意義分析

初中的數學教學內容相對深刻抽象，方法靈活，這就要求學生不僅需要掌握數學大綱要求的基礎理論知識，還應當注意培養對理論應用的思維能力，提高運用數學知識解決簡單實際問題的能力。而習題教育在鞏固學生所學數學知識的同時，還有效地培養了學生的邏輯思維，因此，解題的能力是學生對數學知識綜合運用的體現。這就要求初中老師，根據教學目標，豐富數學的教學內容，通過習題盡可能地使得抽象的理論變得更為直觀，并正確地引導學生對知識點和解題方法的融合，培養學生的解題思維，進而提高學生的綜合素質。

在初中數學習題教學中，以學生為主體，一方面，根據學生的能力和基礎情況，設置難易程度相當的數學習題，幫助學生鞏固知識，培養靈活的解題思維，這就要求老師轉變觀念，通過引導學生，讓學生獲得解題的成就感，以增強學生學習的興趣;另一方面，從學生的自身角度來講，解題能夠有效地暴露出對知識點掌握問題，并能夠讓老師及時發現，進而做到查漏補缺，從而促進學生的學習進步。因此，初中數學習題教學對于學生的思維、學習等方面的綜合素質提高都具有重要的意義。

二、初中數學習題教學的應用方法

習題教學是檢驗學生對老師授課內容的掌握程度，是對學生靈活運用理論和邏輯思維的反映，在習題教學過程中，是以學生為主體，這樣決定了習題教學中，學生具有一定的自主空間，例如，學生之間可以自由討論解題思路，以達到相互提高的目的。因此，數學的習題教學在形式上也多樣化，老師可以圍繞教學目標，根據學生的不同情況，選擇不同的教學方法，通常，可以通過以下途徑來嘗試提高初中數學習題教學的有效性。

1.引入游戲化教學方法

游戲化教學方法由于其自身的娛樂性，需要老師全程監督，指導學生的解題思路不能被游戲的娛樂性帶偏。例如，針對擲硬幣的概率問題，可以在習題課上進行投擲來做簡單的統計，使抽象的概率問題變得實際直觀;對于三角形的兩邊之和大于第三邊的問題，若采用幾何證明法則相對麻煩，可以通過實際的距離演示，這樣既增加了習題教學的趣味性，也培養了學生解決問題的實際能力，進而有效地提高習題教學的有效性。

2.老師對習題的題型進行劃分法

這個可以根據習題的難易程度和習題運用的知識點進行劃分，也可以根據習題的易錯和思維誤區進行劃分，然后對這些典型的習題進行多角度的分析講解，最終幫助學生形成自己的解題思路，提高解題的能力。

3.分組討論法

分組討論能夠有效地提高學生的思路，由于學生的思維和基礎有所差異，在分組討論中，可以有效地幫助學生“腦洞大開”，并相互學習，彌補自己思路上的不足，同時通過自身的討論還能有效鞏固學生的知識，并發現自己掌握知識的不足，進而提高思維能力。

4.提高課堂的互動性

鑒于我國目前數學教學課堂氣氛不活躍的特點，在進行習題教學時，可以采用競賽的方式調動學生參與習題解答的積極性，并激發學生做題的潛力，進而幫助學生鍛煉快速思維的能力，提高抽象的邏輯思維能力。例如，可以讓學生對一些習題進行搶答，如請學生在最短的時間內回答下列問題：

（1）n邊形的內角和公式如何表示？（2）sin30°的值是多少？（3）函數f（x）=ax2+bx+c的對稱軸如何表示？頂點坐標是多少？（4）方程ax2+bx+c=0在什么情況下有解？解是多少？什么樣的情況下有一

個解？

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關鍵詞：小學數學；高年級；綜合能力

文章將對小學高年級學生在數學學習中需要重點突破的幾方面綜合能力進行探討，結合相關教學案例，發掘其重要意義，幫助教師更好地完善教學過程，促進學生綜合素質的提高。

一、數學計算能力的培養

計算能力是數學學習中最為基礎的能力，貫穿于學生的整個數學學習過程中。小學數學教學中的重要任務之一便是培養學生熟練地運用各類運算法則，使其具備良好的計算能力。這不僅僅可以鍛煉學生的計算能力，還可加強學生對基礎知識的穩固記憶，開拓思維能力。學生計算能力的高低，直接決定了其今后數學學習的發展。

在幫助小學高年級學生培養計算能力時，必須注意到一點，即此時學生的知識相對來說比較豐富了，教師可以提供的幫助是總結與歸納學生已有的基礎知識，讓學生知識靈活運用于數學訓練之中，通過強化訓練來加強他們的基礎知識建設及運算能力。除此之外，一定要促使學生培養良好的計算習慣。一要使學生養成檢查的習慣，計算中來不得半點粗心。二要學會審題，確定計算方法后再下筆。三要規范書寫，至少做到字跡端正。四要學會估算，粗略檢驗答案正誤。五要學會打草稿，草稿打得好就便于事后檢查，快速找出問題所在。六要在課堂上培養學生快速口算的能力。總之，計算能力的培養屬于一項長期的工作，教師須將此過程設立在一個擁有樂趣的環境下，使學生不排斥、肯合作。

二、數學邏輯思維能力的培養

數學相較于其他學科來說，是邏輯性較強的，從小學高年級開始，教師就要有計劃地培養學生的邏輯思維能力，為今后數學的學習做好鋪墊與準備。

1.比較能力

學習數學最終是要服務于生活的，而比較能力的高低直接影響到解決實際問題能力的高低。在比較的過程中，教師需提醒學生注意，切勿混淆了兩者之間的概念。這就需要學生對兩者概念充分理解并明確其概念后，學會排除其他信息的干擾。

2.分析整合能力

一道數學題，需要學生有條理、有邏輯地分析所有的相關條件，將其整合后再思考結果。例如，求解一個不規則圖形的面積或體積時，學生首先要明確問題是什么，再思考將不規則的圖形如何科學地劃分為已學的多個圖形，必要時學生需要自己動手來畫輔助線，在實踐中幫助自己理解題意。

3.抽象概括能力

在解決實際問題的應用題里一般會有很長的文字描述，學生得加強從文字中總結概括公式的能力。如經典的路程問題，兩車相向而行，各自有自己的速度、距離、出發時間，學生需要提取題中有效條件，才能夠分析出更加簡便的解題方法。

三、數學反思能力的培養

培養學生的反思能力，就是希望學生能夠多層次、多方面地去看待數學問題，思維更加靈活，對待問題更加嚴謹，解決問題更為謹慎。傳統教學中，在應試教育下，學生都沉浸在題海戰術中，極少有獨立思考的機會，這樣會扼殺學生獨立學習的發展機會，也降低了學生的學習效果。學生具備反思能力，就能主動地發現問題，增加思維的活躍度，增強學習效果。在學生發現問題后，必定會向教師提出，教師在此過程中也能夠不斷完善自身的教學知識與教學能力，實現教學相長。學生的學習效率提高，教師的能力增長，就必定能帶來優質的教學質量。

如何來培養學生的反思能力呢？教師必須引導學生養成做記錄的好習慣，不論是在課堂上發現的，還是在課后練習中總結的一些想法與問題，都要不斷記錄下來，并與老師或同學及時交流、解決。同學之間的交流合作，能讓學生在與他人對比的過程中，反思自身的不足，領會到不同角度的見解，加深對知識的理解。讓學生學會總結多方面意見，樂于同老師、家長進行交流，找到自身問題根源所在，對知識點及時鞏固。

總而言之，教師把握好基礎計算能力、邏輯思維能力、交流反思能力的培養，讓學生擁有全面的優質數學能力，方能在今后的學習道路中走得更穩更好。

參考文獻：

[1]孫 剛.如何在小學數學教學中培養學生的邏輯思維能力[J].黑龍江科技信息，2011，（21）.

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一、運算能力的培養

中學數學的運算包括數的計算、式的恒等變形、方程和不等式的同解變形、初等函數的運算和求值、各種幾何量的測量與計算、數列和函數極限及集合、微積分、概率統計的初步計算等。在培養學生正確迅速的運算能力時應做到：

1、加強基礎知識的教學。在教學中要求學生透徹理解和牢固掌握各種運算所需要的數學概念、性質、公式、定理、公理、法則等數學知識，這是提高學生運算能力的基礎。例如，在學次根式的運算時，要使學生正確理解二次根式的概念——正數和零的算術平方根；同時要牢固掌握有關運算的各種公式，否則就會造成“　（a-2）2=a-2”的錯誤。在培養學生運算能力的過程中，不僅要重視算法和結果，還要重視運算的推理過程，在運算練習時，使學生做到“言必有據”。例如，對任意實數a＜b，則 5a﹤5b，有的學生的證明為：因為當a=2、b=3時，52

2、加強基本技能和技巧的訓練。口算與速算是數學的基本技能，是提高運算能力的有效手段之一，在教學中加強這方面的訓練，可以節省時間和精力，達到迅速運算的目的。這就要求學生熟悉一些常用的數據和主要結論。例如在計算152、252、352……時，讓學生掌握其速算方法，就是先寫上25，在25的前面寫上比十位數大1的數與十位數上的數的乘積。學生掌握了其方法后就能快速地口算出此類數的值。再如解方程（x-　）（x-1）+1=x，常規解法是去分母，去括號，較為繁瑣。從整體上觀察方程的結構，把方程右邊的x移到左邊與1結合，進行因式分解，便得到一元一次方程和一元二次方程，解法就比較簡便。因此在數學教學中，要使學生把主要精力用到掌握運算規律上，對常用的技能技巧給予學生足夠的練習，提高運算的迅速性、正確性。

二、邏輯思維能力的培養

邏輯思維是數學思維的核心。數學邏輯思維是以數學概念、判斷和推理為基本形式，以分析、綜合、抽象、概括、歸納、演繹為主要方法，并利用詞語或符號加以邏輯表達的思維方式。培養學生的邏輯思維能力，是中學數學教學任務之一。

培養的學生不僅要長知識還要長智慧，不僅要“勇于思考”還要“善于思考”，使學生不是“學會一點數學知識，只管一陣子”，而是“學會思考問題的方法，就會管一輩子”。如何培養學生的邏輯思維能力，是中學數學教學中研究的重要課題之一。在教學中，教師要下功夫、花力氣，把“數學結果”的教學變為“數學活動”的教學，這樣才能提高學生的邏輯思維能力。在教學中應做到：

1、建立清晰明確的概念，使學生牢固地掌握基礎知識，才能提高運用數學語言的能力。這是培養邏輯思維能力的前提。

2、教師要正確引導學生運用邏輯思維方法，合乎邏輯地思考問題，這是邏輯思維能力培養的關鍵。

3、加強數學推理證明的訓練，使學生掌握思路，不斷總結推證規律，這是培養邏輯思維能力的基礎。

三、空間想象能力的培養

空間問題是人們日常生活中經常遇到的，如果沒有一定的空間知識和空間想象力，將很難適應社會和進一步學習的需要。在學習空間知識時，要求學生做到：能夠由形狀簡單的實物想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀；能夠由較復雜的平面圖形分解出簡單的基本圖形；能夠在基本圖形中找出基本元素及關系；能夠根據條件作出或畫出圖形。因此，在數學教學中，培養學生的空間想象力應采取下列措施：

1、使學生學好有關空間形式的數學基礎知識。學好有關空間形式的數學基礎知識是培養空間想象能力的根本保證。中學數學中有關空間形式的知識，不僅僅是幾何知識還有數形結合的內容，如數軸、坐標法、圖像法等等。通過數量分析的方法對幾何圖形加強理解，有利于培養學生的空間想象能力。

2、適量地利用教具培養學生的觀察想象能力。感性材料是空間想象能力逐步形成和發展的基礎，通過對實物模型的觀察分析，能使學生在頭腦中形成空間圖形的整體形象及實際位置關系，進而抽象出空間幾何圖形。例如，在學習空間直角坐標系時，讓每位學生動手做一模型，通過模型，學生很直觀、較快地掌握了空間直角坐標系的概念及相關運算，學生學得快、掌握得牢，通過感性認識，激發了學習興趣。

3、使學生學會畫直觀圖。直觀圖是發展學生空間想象力的關鍵。中學數學的直觀圖是斜二側畫法，在數學教學中教師一定要強調斜二側畫法，遵照畫法法則，讓學生自己動手做出，使學生從中領會畫法和要領，掌握畫直觀圖的一般程序，并能夠正確迅速地畫出所給空間物體的直觀圖。

如何快速提高邏輯思維范文6

—、邏輯學與科學

邏輯學與科學之間有著天然的聯系。邏輯學是一門工具性學科，也是支撐人類思維大廈的基礎性學科。科學的特點在于“求知求真”，而邏輯的力量也正是源于對純粹真理的不斷追求。對科學而言，邏輯學不僅提供了建構完整的科學理論體系的基本方法，而且更為重要的是，它塑造了科學事業得以進展的“求真”氛圍。所謂的“科學精神”即為求真之精神。邏輯學是科學產生和發展的內驅力。離開邏輯學談科學，必定是殘缺的、畸形的科學。

亞里士多德創立的以三段論為核心的演繹邏輯學，是人類歷史上第一個較為完整的邏輯學體系。

人類歷史上第一門成型的科學 幾何學就是歐幾里得在邏輯演澤法指導下構造的。歐幾里得從少數被認為是不證自明的公理出發，按照邏輯原理，推演出一系列定理或命題。這正是演繹式科學方法的基本特征。他嚴密的邏輯，完整的體系，不知使后世多少個科學家著迷，一直被認為是科學理論邏輯結構的典范。到了近代，牛頓仿效歐幾里得，用公理方法把前人的力學知識加以系統化，形成了一個邏輯體系，牛頓的經典著作《自然哲學的數學原理》就是由許多定義、定律、推論組成的；后來拉格朗日的力學著作、克勞胥斯的熱力學著作、斯賓諾莎的哲學著作，也都是用類似方法寫成的；歐氏幾何的邏輯性給12歲的愛因斯坦奠定了重要的理論基礎。邏輯學對科學所產生的作用可見一斑。

中國先秦時代就出現了可以和古希臘相媲美的名辯之風，具備了邏輯學產生的思想條件。然而，政治“實用理性”大行其道，導致中國傳統文化中的邏輯意識十分薄弱，在相當長的歷史時期內，邏輯發展處于“中斷”狀態，而直覺、頓悟卻大行其道。這種直覺、頓悟并不同于今天的直覺思維和靈感，它幾乎不需要什么邏輯過程，因為那種“大全”既不能用概念分析也不能用語言表達，“道，可道，非常道；名，可名，非常名玄之又玄，眾妙之門”（《道德經第一章》中國文化中最具影響的儒、釋、道三家都特別強調直覺、頓悟。正如金岳霖在其名篇《中國哲學》中寫道：“中國哲學的特點之一，是那可以稱為邏輯和認識論的意識不發達”。其實，.不只是哲學，中國的其他學科也多如此。例如，中醫起點與西醫相比較也許要高，即使在中國西醫也比中醫普遍得多。為什么中醫難發展？這與中醫基本理論沒有為邏輯分析留下足夠空間有關。簡言之，中國缺乏邏輯學傳統。著名邏輯學家殷海光先生曾指出：“在文化的規范、美藝、器用、認知四種特征中，中國文化的規范特征過于發達，特別是自漢以降逐漸成為文化價值取向的主導力，由此導致‘在價值的主觀主義的主宰之下，益之以美藝的韻賞和情感的滿足，認知作用遭到滅頂的慘禍’：這是對中國社會思想狀況的準確概括。邏輯系統不發達導致中國系統的邏輯學貧乏，科學也就缺少發展的前提，科學理性在實用理性之前處于劣勢，最終導致中國科學的落后。

作為科學發展主要基礎的形式邏輯和幾何學這兩大知識體系是中國傳統文化所缺少的。中國古代幾乎沒有可與亞氏邏輯、歐氏幾何相提并論的科學體系，即使在被李約瑟先生稱為“中國科技的領先時代”時的《齊民要術》、《夢溪筆談》、《農政全書》、《本草綱目》等著作中，大多只是關于技術的描述性記述，或者零散的科學思想，而缺乏系統的科學理論建構。也就是說，這些著述只“知其然”，而“不知其所以然”。“四大發明”也僅僅停留在經驗的總結之上，實用價值較大，理論價值小。它們只告訴人們“是什么”和“怎么做”，而很少涉及“為什么”。相應地，我國至今也沒有創造出像相對論、宇宙大爆炸理論、耗散結構論等世界級的科學理論，迄今與諾貝爾科學獎無緣。

邏輯學的昌盛是科學事業發展和發達的一個必要條件，邏輯精神的缺乏是造成中國古代沒有科學和近代科學落后的關鍵因素。中國文化整體偏重直覺和頓悟，缺乏邏輯思維傳統，而西方的傳統卻是重理性和邏輯思維。我國在邏輯學研究和應用方面一直落后于西方,這是我國近代科學落后于西方的重大根源之一。

愛因斯坦認為，近代西方科學的發展是建立在兩大基礎上的:一是亞里士多德創立的演繹邏輯體系，二是近代實驗科學家創立的探求因果聯系的方法(即培根為代表的歸納邏輯）。正是有了演繹邏輯和歸納邏輯，西方近代科學才得以穩步發展;也正是缺乏邏輯基礎，缺乏邏輯傳統，盡管中國有引人稱羨的悠久文化，卻沒有產生一門系統的自然科學；盡管我們歷代科舉制度培養了500多名狀元，還有不計其數的進士、舉人、秀才，卻沒有培養出一名牛頓或愛因斯坦式的科學家。費正清在論及中國近代科學不發達的問題時也認為：中國科學未能發展同中國沒有更完善的邏輯系統有關。如果中西方不加接觸與交往，雙方思維傳統的迥異及其后果還不明顯。歷史是無情的，面對著西方先進的科技，面對著西方的工業文明，面對著西方的堅船利炮，近代中國能說什么，做什么呢？那段血與火鑄成的近代史無遺暴露了中國傳統思維模式的弊病，也警示我們必須以人之長補己之短，才能屹立于世界先進民族之林。正如馮友蘭所說廣邏輯分析方法就是西方的手指頭，中國人要的是手指頭，這里的‘手指頭’是指點石成金，即發展科學技術的手指。”為了提高國民素質,實現強國富民，現代大學教育應該加強和重視邏輯學。

二、邏輯學與創新思維

邏輯與創新的關系，近年來已成為邏輯界的熱門話題。這一話題又可分為兩個層次:邏輯能否出新知，以及邏輯思維與創新思維的關系。

筆者贊同邏輯能出新知的觀點:首先，演繹出新知主要表現在把已知中所蘊涵的、不為主體意識到的“潛存”揭示、顯明出來，使主體更全面、深刻地認識已知。例如，亞里士多德就認為三段論是發現事物存在和變化原因的工具;數學理論系統就是以少數公理為依據，經過一系列演繹推理建立起來的;正是運用演繹工具，羅素發現了震驚數學界和邏輯學界的集合論悖論。其次，歸納是個別經驗知識到一般知識的飛躍，結論已超出了前提，有著前提無法蘊涵的內容——這顯然是新知。近現代各種發明創造及新發現運用歸納推理的事例比比皆是。第三，類比是據兩個(類)對象有若干屬性相同，從而推出它們的另一屬性也相同的或然推理，其含義本身就說明了其與新知的關系。類比推理能夠啟發人的思維，在創新思維中，它具有提供線索、觸類旁通、舉一反三的作用。“每當理智缺乏可靠論證的思路時，類比這個方法往往能指引我們前進”。在科學史上,科學理論的許多重大突破就是通過類比實現的。例如,盧瑟福的原子結構模型,萊布尼茲的乘法計算機原理等。

有人認為，創新思維（含靈感)是非邏輯反邏輯的。但筆者以為這種看法值得商榷:第一，創新思維是相對常規思維而言的。如前述，邏輯能出新知，邏輯思維亦有創新功能。邏輯思維與創新思維外延上是交叉關系。第二，靈感過程也有鮮明的邏輯性——在其誘發、觸發、鞏固階段中，邏輯始終居于主導地位。靈感始于問題。任何問題都包括三個基本成分——條件A、目標E、A與E之間的障礙集D。當主體意識到不能消除D時，就可能進人冥思苦想狀態，形成誘發靈感的態勢場。為何主體會意識到無法消除的D存在？這顯然是邏輯分析的結果。在觸發階段，無法消除D的原因是A必須聯合另外的(條件)信息集B才能導出E。B便是主體冥思苦想、孜孜以求的對象，也是靈感的觸發器旦它為主體意識檢索到，便會觸發靈感。無論B源自外界還是潛意識，都必然與D邏輯相關，胡思亂想難以成就靈感。由于與D邏輯相關且不為主體意識到的集合C的元素可能并不惟一，對B的尋求就顯露出一種不確定性。但無論如何B都受制于C，其加上A就能消除D、導出E也說明了靈感觸發階段的邏輯性。在鞏固階段，靈感結果只有通過邏輯論證才可能完善定型、轉化為成果，才能在其基礎上，“推理一個接著一個”,得到新的認識成果。結果的必需論證性和邏輯上的可續發性進一步說明了靈感的邏輯性。其實，不僅靈感有邏輯思維活動，“根據現代心理學和認知科學的一些成果和觀點,想象、經驗、直覺這些心理活動都有推理，都是思維活動”。

三、邏輯學是大學教育中培養求真精神與創新水平的重要手段

大學教育旨在培養創造型人才，旨在提高學生的學習和語言表達等能力，而這些都是以邏輯思維素質為基礎的。學習能力是主體獲得其他能力的先行條件。在21世紀，這種能力的重要性日益突出。信息大爆炸、知識快速更新，“吾生也有涯，而知也無涯”的觀念越來越深入人心；就業、失業、再就業已成為社會常態。當人們進人一個與以前知識技能結構幾乎毫無牽連的崗位時，也必須使自己盡快具備新崗位所必需的知識技能。這一切都表明，自學教育將成為個人教育的主流。美國教育學家羅伯特赫欽斯認為，教育的目的是讓學生學會自己教育自己。大學教育不再只是給學生傳授知識，而更關鍵、更重要的是培養學生的智能、培養學生的學習能力。近年來有學者在大學生中作過一個調查，結果表明：剛入大學時邏輯思維能力測試成績優秀者，三年后其各科成績均優良，三好生、專業獎學金獲得者也多出自這部分人；而測試成績最差者（正確率低于40%),三年后學習上幾乎都是后進生，甚至有的因不及格學科累計超過學校規定而被勸退另一方面，各學科飛速發展，越來越高精尖化，這也意味著各門學科的抽象化程度愈來愈高、邏輯性越來越強，許多學科向形式系統化、公理化方向發展，符號越來越普遍地出現在學科之中，甚至深人生活的各個角落。學科系統化、生活符號化，已成為不可阻擋的潮流。如果主體邏輯思維素質不高，就難以駕馭這些符號,難與這些符號系統交流。良好的邏輯思維素質是學業和事業成功的保障。

語言是人類的重要能力。“舌頭”、“原子彈”和“金錢”曾經被稱為三大戰略武器，現在也把“舌頭”放在“美元”和“電腦”之前，作為新三大戰略武器之首,語言表達能力越來越重要。語言要有“三性”:準確性、鮮明性和生動性。準確性顯然是邏輯問題，語無倫次的語言無論詞藻如何華美，對別人只能是災難，對自己更是悲劇。邏輯學最初又叫“雄辯術”(logic)，log的一個解釋,是“說”的意思,是邏輯的延伸意義。惟有良好的邏輯素質，思維才能敏捷嚴密，富有說服力。邏輯的力量賦予語言表達不可抗拒的威力，邏輯是語言表達的支柱，邏輯思維素質是語言表達能力的核心。