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高三數學知識歸納范文1

數學學習的心理障礙，是指影響、制約、阻礙中學生積極主動和持久有效地學習數學知識、訓練創造性思維、發展智力、培養數學自學能力和自學習慣的一種心理狀態，下面給大家分享一些關于高三學好數學的方法，希望對大家有所幫助。

#高三學好數學的方法#高三學好高中數學的方法---認真聽課

學好數學首先要做的就是課前預習，很多學生提前補過課，上課的時候覺得老師講課內容我都會了，就不認真聽，所以小編建議大家補學過的內容。在學習新知識之前，高中生應該拿著課本好好翻幾遍，把大概內容記下來，上課跟住老師的思路，記清楚老師所說的重點。課下進行復習，把重點的公式背下來，整理出自己不會的內容，看自己能不能搞懂，實在不明白的可以問老師。

高三學好高中數學的方法---多做題

在做題的時候難免有一些難題，有精力的高中生可以研究一下難題，如果實在不會，可以問老師，但如果特別難，怎么聽都聽不懂就可以放棄了，高考數學很少會有這么難的題，百分之八十都是簡單題和中等題，所以高中生要抓住能得分的地方。很多高中生做題不細心，錯誤總出在特別簡單的題上，高中生對于這部分的題也要重視起來，重點去練，爭取下次不再出現這種情況。

在做題的時候高中生要搞清楚題目的要求，很多高中生理解不了數學題干的意思，從而得不到分數。考生可以多進行練習，每次做題的時候找出題干的重點內容，在做完題以后看看自己的思路是否正確，這樣時間久了會有很大的提高。

高三學好高中數學的方法---以平常心面對考試

很多高中生很努力的學習，可是總是提高不了自己的成績，時間久了就想要放棄了，事這是因為高中生還是有什么地方做的不好，高中生應該認清自己，及時改正，在考試的時候不要緊張，以平常心態面對。

每次考試把自己的錯題整理出來，并且把解題思路一起寫到錯題本上，把錯了的題目搞清楚，再找出類似的題目多練習，然后勤看錯題本，時間長了總會得到高分的。

#數學總復習從高二就開始#1、先回顧高一，同時不落下現有課程

高二開始總復習，首先說明你已經比周圍的同學快一步，你有充足的時間將高一數學還沒有來得及記憶的知識點再熟練的掌握一遍。畢竟從高二到高一，也已經過去了大半年的時間。如果從高三開始進行總復習的話，相對于高二，已經隔了兩年的空白期，知識方面的盲點會更大。

但是如果你從高二開始復習的話，也就說明你會比其他同學對于現在知識點的掌握缺少一點學習時間。所以，與此同時，你不僅僅要趕上其他同學的數學學習進度，還要抽出空余的休息時間對高一知識點進行復習回顧。二者兼顧，付出的精力肯定很多，但我相信你有這個毅力。

2、找知識盲點，穩固基礎

相對于同班同學，你已經提前了大半年的時間來進行知識的復習，相較于其他人，你有時間上的優勢。所以利用這個優勢你完全可以詳細的查找你高一數學所落下的知識點，以及還沒有完全來得及夯實的基礎。

如果是單純的掌握知識點，從高三進行總復習的話，老師留給你復習基礎、夯實基礎的時間不是很多。畢竟是要從高三開始復習三個年級的課程，時間進度會很趕，老師的重點會放在練習習題，而不是在夯實基礎上，而你完全可以用這個時間來穩固基礎。都知道做題如果沒有一個扎實的基礎，就很容易在一些細節上犯錯誤。

3、嘗試做高考原題，鍛煉自己

這一點非常重要，也是優學優考策略一直強調的——最好的備考資料就是高考原題。

雖然這時候學的數學知識點可能還不是太過全面，但如果你覺得自己已經復習的差不多，對高一高二的知識點，可能已經掌握的完全，那么找一套數學高考原題，將自己學過的知識點所對應的題目做一遍。通過做高考原題，真題實練，你才會發現自己的不足在哪。

通過做高考原題，你也會充分地感受到高考題的難度，以及今后在復習方面你要側重的知識點。這樣提前接觸高考原題，其實也是一件好事，一定程度上你已經比其他人快了一步，已經知道今后自己所要重點掌握的方向，這也是在高二就開始復習的好處。

#數學學習方法的注意事項#1、注意化歸轉化思想學習。

人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。

2、學會數學教材的數學思想方法。

數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想溶于數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。

課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是 的數是_____.②從數軸角度理解：什么樣的兩點表示數是互為相反數的。(關于原點對稱的點)③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎?這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。

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高三數學知識歸納范文2

關鍵詞： 高中數學 常態復習課 有效性策略

高中數學在高考成績中占據很大的分量，由于數學內容大多具有抽象性和系統性，需要教師帶領學生復習。高中常態復習課的教學效率對于高中生數學知識的積累和數學能力的提高有著至關重要的作用。基于此，本文主要闡述如何提高高中數學復習課的有效性，讓師生共同努力，為學生的高考鋪平道路。

一、把握復習重難點

1.把握復習重點

高中生應該根據教材和考試大綱確立自己的復習方向和目標，理解高中數學的重點知識，掌握常考點和易錯點。根據筆者的教學經驗，高考數學主要有如下主干內容：函數與導數；三角與向量；數列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統計與算法等。從這幾年高考題的難易程度來看，三角函數、立體幾何、概率問題及數列推理問題都屬于重點且題目比較容易，是考生需要下工夫的主要內容。尤其是三角函數和數列推理兩個問題由于公式繁多，變形比較容易，因此這兩個部分屬于重點注意部分。筆者在講課時，以三角函數的“兩角和與差”公式為基礎延伸出不同類型題目的處理方法。而對于數列推理問題，筆者更是研究出一種以公式變形為突破口的思想方法。

2.突破復習難點

根據高考題目的難易程度而言，解析幾何、數列與不等式的綜合應用、函數導數的應用為難點。解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結合問題最棘手，也最讓學生頭痛。函數導數中涉及的函數與方程、不等式的綜合應用是難點內容，數列的綜合應用對學生的能力要求非常高，這些都應該是復習課的難點。

例如2014年福建省高考數學理科19，直線與雙曲線的結合問題。

已知雙曲線E：■-■=1（a>0，b>0）的兩條漸近線分別為l■∶y=2x，l■=-2x.

（1）求雙曲線E的離心率；

（2）動直線l分別交直線l■，l■于A，B兩點（A，B分別在第一，四象限），且OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個公共點的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由。

二、以高考試題為目標

高三學生數學總復習的一大目標就是在高考中的良好發揮，所以平時以高考題作為標準無疑是最合適的。教師要以高考題難度及涉及面為研究對象，提高自主編寫的練習題的質量，爭取趨近于高考題目的質量。而學生需要在老師的指點下承擔更多的工作。具體說來包括以下三點。

1.總結高考題目

學生在大量研究歷年高考題目之后要學會對高考題目進行總結。很多教師都要求學生要自備錯題集，將錯題記錄并多看。這只是總結的一個方面，學生要在研究高考題目時摸透出題人的意圖，明確出題人的考核方法，更要明確各種題目中出題人所設的陷阱，將出題思路與學習重難點結合起來才能真正做好總結。

2.培養學習自主性

培養高中生自主學習的習慣，增強高中生的自主學習能力，就目前來講，還無法脫離教師的全面指導，需要老師從內因和外因兩個方面入手，給予學生自主學習的動力和信心，強化學生自主學習的效果，從而增強學生通過自主學習實現自我價值的成就感，在根本上提高學生的學習自主性。同時，加強同學間的合作交流，尤其是面臨高考的高三學子，在高中數學總復習時肯定是各有所長，所以讓學生自由結合取長補短也是一種極為重要的方法。這樣能使學生之間建立起互幫互助的關系，還能讓學生對自己的優勢更深入地進行鉆研，這無疑是高三學生復習數學的一大方法。

三、全局性把握并串聯知識點

全局性把握講解知識點是教師面臨的巨大挑戰。在學生參與數學總復習時，就不能僅僅把數學課當成復習課，要讓學生體會到學到了新的東西而不是一直在復習學過的知識。這就要求老師將課程安排得科學合理，將知識點串聯起來，應用于不同題目的講解中。

如函數是高中數學中的重要部分，在復習時可以函數為主線，串聯方程、不等式、數列、平面幾何、立體幾何、解析幾何等其他知識點，使之形成知識網絡，達到“以綱帶目，綱舉目張”的目的，加深學生對函數自身概念、性質的理解，達到與其他知識的融會貫通，擴大知識面，從而培養和提高學生分析問題、解決問題的能力。復習中也可以精選的高考試題為主線，對高考試題進行有序梳理，通過類比、分析、歸納等途徑，鞏固學生的邏輯思維，提高學生的反思能力。如“基本不等式”的教學中，可以分別選擇：（1）若對任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范圍；（2）已知函數F（x）=|lgx|，若a

四、學會舉一反三

在具體的數學復習課應用中，首先學生應積極歸納自己學過及發現的新規律，對其進行更深層次的理解和應用，實現對其的有效整合。比如對函數y=logax的性質的理解，學生可以經過畫圖像對其加強記憶。此外，還要注意對數學知識的分類總結與歸納，如《立體幾何》中面與面、面與線及線與線之間的關系理解，可組織學生展開積極討論，并由教師指導將其討論的重點放在角與距離及平行與垂直的關系方面，逐步將其繪制成一種體系或網絡，以此為線索進行后續的相關學習，進而提高學生的綜合應用能力；其次要學會歸納題型，新時期我們應該摒棄大量做題從而掌握數學方法的思想，數學題太多，“題海戰術”既累又沒重點，遠不如學生對類型題的歸納總結有效果，如對數列通項公式的求法，學生就沒有必要對這種類型的題不加選擇地大做特做，只需針對各種類型的題做一兩道，并及時總結方法和相關類型即可。在此基礎上形成對類型題“模式”的強化，然后進行舉一反三，加以靈活應用，碰到相似類型題即可迎刃而解。不但提高了做題效率，更是促進了學生綜合數學能力的提高，實現了數學復習課有效性的提高。

五、結語

數學是一門具有系統性和抽象性的應用型基礎學科，是在學生學過的基礎上對其進行積極有效的復習，對于學生對基礎知識和基本技能的掌握等有著至關重要的作用。高中數學的復習課是高三學生將所學數學知識融會貫通的必要路徑，也是學生從量變到質變的飛躍。因此，在高中數學復習中，教師必須積極采取措施，提高高中數學常態復習課的有效性。

參考文獻：

高三數學知識歸納范文3

關鍵詞：數學教學 高三復習 有效性

第一輪復習，重點是“三基”（基礎知識、基本技能、基本方法）的復習，目標是全面、扎實、系統、靈活。學生極易忽視復習課本重要例習題所蘊含的數學思想方法。所以大家在復習過程中應做到：

一、立足教材，夯實基礎

高中復習任務重、時間緊，但不能因此脫離教材，反而應該緊扣教材，注重回歸課本。在復習中應重視教材中的基本概念、定義、公式等基礎知識、基本技能，基本的數學解題思路與方法，是第一輪復習的重中之重。要確保基本概念、公式等牢固掌握，扎扎實實；同時，更應注重知識的發展形成過程，例題的分析思路，求解過程。在復習中應立足教材、夯實基礎，以課本為主，全面梳理知識、方法，注意知識結構的重組與概括。將高中階段所學的數學知識進行系統整理，用簡明的圖表形式把基礎知識進行有機的串聯，構建成知識網絡，使學生對整個高中數學體系有一個全面的認識和把握，以便于知識的存儲，提取和應用，也有利于學生思維品質的培養和提高，這是數學復習的重要環節。

二、分層教學，系統復習

學習《考試說明》，研究《考試說明》，是師生共同的任務；要讓學生體會到高考的四個層次，即了解、理解、掌握、運用的區別與要求，對每章的知識、結構，在復習開始與結束，都要寫出或說出章節的知識結構與知識體系，特別要強調課本內涉及的內容與課外補充的內容，及高考考過的知識點，而學生要積極配合老師的思路，結合自己的學習基礎和特點，進行高效有計劃的復習。高中數學知識點較多，高考數學試卷的考點覆蓋面比較寬，因此，高三復習必須做到全面、系統、完整，對每一個知識點、考點都不能偏廢，更不能遺漏，必須逐一梳理，認真對待，要把前后章節的知識點串聯起來，形成知識網絡。同時，針對自己的薄弱章節不躲閃，重點出擊，通過求教老師、同學以及強化訓練，有計劃、有步驟地加以彌補、提高。這樣“面”、“點”兼顧，必然會提高復習效率。平時要養成良好的解題習慣，做到“審題仔細、思維嚴謹、表述規范、解后反思”，即認真審題，養成審題習慣。審題首先要讀懂題意，清楚已知條件、結論，堅決反對未搞清題意的情況下盲目解題；分析問題要全面、深刻、發散，避免思維定勢；解法表述要簡潔明了、層次分明、合理規范；解題后要進行歸納總結、拓展延伸，嘗試“一題多解”、“一題多變”，訓練思維，拓寬視野，提高應試能力。

三、加強訓練，舉一反三

高三要做題，因為高三考“三基”，基礎知識、基本技能、基本方法，體現在平常的大量練習中對三基的把握。因此，要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，可以再找一些課外的習題練習，循序漸進，由易到難，對做過的典型題目要有一定的體會和變通，即按“學、練、思、結”程序對待典型的問題。而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。遇到不懂或困難的問題時，要堅持獨立思考，在經過很大的努力仍不能解決的問題，再虛心請教別人，請教時，不要把問題問得太透。學會提出問題，提出問題往往比解決問題更難，而且也更重要。這樣有助于幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握解題規律，將來碰到類似的題型，經過反思、感悟，通過舉一反三，問題就會迎刃而解。

四、良好習慣，查漏補缺

在第一輪復習階段，還必須養成良好的解題習慣，如仔細閱讀題目，看清數字，規范解題格式。高三階段部分同學，平時做題只是寫個答案，不注重解題過程，書寫不規范，或者思維不夠嚴謹，一些細節的地方考慮不周全，在正規的考試中即使答案對了，但由于過程不完整而扣分過多，所以無論是作業還是測驗，都應把準確性放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧。另外，平時應讓自己的精力高度集中，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中才能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，學生所表現出的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。因此建議學生備有錯題集，對于平時的練習和作業要有完整的書寫步驟，一些易錯題，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，通過邊查邊改，以此增強識別相關問題類型的能力。

五、分析試卷，問題分類

第一類：遺憾之錯。就是分明會做，反而做錯了的題。

第二類：似是而非之錯。記憶不準確，理解不透徹，應用不自如；回答不嚴密、不完整。這表明數學基礎不牢固，一定要突出重點，夯實基礎。

第三類：無為之錯。由于不會，因而答錯了或猜的，或者根本沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應用的問題。要力爭有為，在高三復習的第一輪中，不要做太難的題和綜合性很強的題，因為綜合題大多是由幾道基礎題組成的，只有夯實了基礎，做熟了基礎題，掌握了基本思想和方法，綜合題才能迎刃而解。在高三復習時間較緊的情況下，第一階段要有所為，有所不為，但平時考試和老師留的經過篩選的題目要會做，要做好。

第四類：簡題未答。考試中做到先易后難，這人人都知道的準則，但考試時由于種種原因，有些同學就是做不到。看著前面沒做出的題目心里感到不安，導致在后面解題中思維混亂，解題思路不清。答題時，建議考生把自己最有把握，最容易得分的題目先做。如果時間允許，每一個題目都不能輕易放棄，如果時間不夠，那么就應該采取“抓大放小”的策略，優先確保分值高的題目做好。

高三數學知識歸納范文4

架構1抓綱扣題，雙核驅動

高三教學具有強烈的方向性特點：高考綱是“魂”，題是“軀”，二者都是教學方向指南，把握考綱，一是要明確橫向的內容寬域，確保教學不打“界外球”；二是明確縱向能力要求的深度，使得教學深淺度適中，上不破天下要觸底，掌控好有效教學區間；三是明確考綱對高考命題憲制力，考綱、考向、考路、考題之間關系是：綱是方向線，考路隨綱變，考題年年變，綱穩路不變，命題人再任性，也要在考綱規定的框架內袖舞，只要考綱基本不變，那么考向不變，考路則被重復復制，不斷變換的考題是同一考路為材質的變形品，所以以考題為抓手，牽住考路這一牛鼻，就瞄準了考向準心，綱和題是高考教學的一雙驅動器，綱題雙抓，以綱照路，以題引路，方向明確，確保復習教學精準高效，

架構2夯基養魚，織網蓄水

高三教學具有強烈的綜合性特點：常見學生解題每每困于綜合題，這主要是單元階段教學造成學生知識結構缺陷：整體知識被肢解切割成點狀獨立單體，單體知識問相互封閉隔絕，彼此不通，因缺乏網絡鏈接背景的依托，如同魚兒缺水，造成綜合性、跨度性題目解決的枯渴。“水”中無“魚”或有“魚”無“水”，都是解題的瓶頸，據此，復習課要以夯實基礎知識為起點，繼而依照由點到線，由線到面，由面到體的程序，將知識之“魚”放養在網絡體系之“水”中：

（1）夯實和梳理基礎，水中有魚

夯實基礎就是“育魚養魚”，數學“基礎”是指概念、定義、定理、公式、基本性質等，也就是“魚”，“水”里缺“魚”，學生解題會出現“抓不著”現象，要催肥育壯眾“魚兒”，一要補缺補漏，修齊短板；二要將所有知識進行分類梳理，集結匯總，分性有序定位；三要在明確概念、定義的基礎上，加強對公式的理解、記憶，利用口訣或高度概括的字眼對相關公式進行簡要歸納，先要記住和理解；四要在結構更新、運用創新中實現能力刷新。五要弓I導學生觀察對比所學類似命題、公式及性質的條件、結論及其公式的變形和引申，培養學生觀察、對比和應變能力，敏于見細知微識異，此“五要”為養好大魚加氧給料，以固本強根，

（2）構織知識網絡，魚游水中

構織知識網絡背景即為養“魚”蓄“水”，將單個知識植系鏈的交錯點上網絡化，數學知識之“魚”就“如魚得水”，如：函數的性質分析可置入“解析式、定義域、值域、圖象、單調性、奇偶性、周期性、對稱性”等方面進行多維的系統化分析，讓學生從中找到分析函數性質的一般方法，體會函數圖象圖象在性質分析中的重要性，再引申到圓錐曲線的性質分析，樹立學生數形結合的思想，二是給學生提供足夠的內涵豐富的綜合性題目，使思緒縱橫穿插于系列知識群團之中熬烹解答，驅使學生在題景中由此及彼、觸類旁通地將眾數學知識集結歸整，深度構織知識的網狀系統，培育跨界、跨域的數學認知視野，使“魚”群能自如地在知識的網海中穿墻破壁無界暢游，

架構3抓題授法，提升技能

高三教學具有強烈的技能性特點：技能是不斷重復訓練獲得的――

（1）歸納方法，撒網捕魚

教師要從具體到一般地分類歸納相關數學問題的解法技巧，分門別類地向學生提供解題方法的基本模坯，授之以漁，再配置運用各種方法解題的相應練習進行演練，讓學生見題知類，帶題入坯，收網見魚，如此漁魚相彰反復打造煉就純青的解題本領，

（2）經典示范，提供臨本

解題過程是解題思路和邏輯表達的無縫結合，教師熟道，學生陌生，只給學生解題法坯，不做示范引領，等于紙上談兵，為此，教師要以自己經典的解題示范向學生提供體現數學頂尖智慧的臨摹范本，先讓學生助拐扶行，照方模仿抓藥，繼而棄杖獨行，對癥自主配方，使解題機制從依靠外在的視覺控制轉化為內在的自覺驅動，實現把他有技能轉變為己有技能。

（3）內外相濟，提升技能

數學是訓練人的思維方法和技能的學科，而方法技能內受心智素養支配，外受外部有形施力調節；外力調節功能為教學干預提供了強大的可為空間：當教師與學生互動于題練的平臺之上時，教師可從外在細節和具體入手，著力發現學生學習上的問題，以問題為導向，及時撥亂反正，糾偏挽直，填平凹陷，不斷地向學生提供針對性的正確的解決數學問題的原則、方法、途徑和步驟，雕琢學生思維的嚴密性和推理的邏輯性，以提升其思維品質，這是數學治教的根本之道，鑄造學生良好的數學思維品質，圓美學生內存心智素養，磨制優質芯核，修得數學涅，是數學教學的最高境界，它以無形的內存寓于有形的外在表現之中，良好的思維品質自能孕育精湛的技能。

架構4典例評析，借勢發力

高三教學具有強烈的實用性特點：評解例題是撬動數學原理踐行實用的杠桿，沒有例題就沒有數學教學，復習課教學更是要依重典型范例的評析，借勢發力去四兩拔千斤，實現舉一反三的作用，例題評析要三抓：

（1）起步抓審題

審題是為解題號脈，是解題的起跑點，要訓練學生能準確地將文字、符號和圖象語言相互轉換，打通文本語言與解題思路通道，快速入題，避免因曲解題意而誤入歧途，怎樣審題？不同類型的數學題型有怎樣的審題規則？怎樣審析所給的條件？怎樣審析解題方向和方法？厘清這些問題，讓學生熟練審題的“望、聞、問、切”，對于審題過程中學生常見的錯誤要“祛濕排毒”，規避誤區，決不能讓學生輸在起跑線上，

（2）開局抓突破

學生解題尹始多會方向茫然，不經點撥就束手無策，這是因為他們找不到解題的突破口，本人在指導學生找攻堅突破點時多用逆向倒推法：從結論找求得結論的條件，從條件尋方法，追根尋源找到解題的突破口，常通過一串關聯設問引導學生順藤摸瓜：你以前見過類似的問題嗎（啟動聯想）？要得到結論需要什么條件（因果逆推）？這些條件給定了嗎（回歸扣題）？由給定的條件能得到你需要的數據和結論嗎（指向解題目標）？你能用什么方法得到你需要的條件或結論（導入運用）？妙設問題串能把學生一路引到解題的突破口，找到突破口，使解題對路對向，就能破霾去霧，起航，乘風破浪，勢如破竹，使問題迎刃而解，順利地直達成功的彼岸，

（3）過程抓表達

數學有其特定的文字、符號及圖象語言，數學推算或證明過程得依托精致、嚴密、工整、規范、邏輯有序地用數學語言表現數學的嚴密的邏輯關系，為此，我上課借助典例評析，板演示范推論推算，環環相扣，節節清晰，步步嚴謹，引領學生進入美輪美奐的數學殿堂，培養學生對數學語言的嫻熟運用，堅持讓學生復述復制我的板書過程，條件允許時還要讓學生自己板演，展示他們的思維過程，近距離發現其缺漏和不足，第一時間進行削高填低、拿捏正位，提高其書面表達能力，這種要求還貫穿到所有的作業、試卷之中，以清除數學表達失誤的一切死角。

高三數學知識歸納范文5

關鍵詞：教材定理公式；高考試題；存在問題；建議

近年來各地高考新題不斷出現，讓人為之興奮，為新課改而叫好． 讀完《為“敘述并證明余弦定理”成為高考試題叫好》一文，我們應該反思高三的教學復習．無獨有偶，2010年四川高考題也是一道關于教材中公式的證明：①證明兩角和的余弦公式C（α+β）:cos（α+β）=cosαcosβ－sinαsinβ，②由C（α+β）推導出兩角和的正弦公式：S（α+β）:sin（α+β）=sinα?cosβ+cosαsinβ． 這兩道試題的出現，不僅給當前的一些高考復習方式和方法當頭一棒的感覺，更是讓人值得反思高三的教學復習應該如何進行？怎么做才能更好地對學生已有知識體系進行再構建和升華． 簡單的模仿應用公式、反復訓練培養不出優秀的學生，優秀的學生對知識內涵和結構有系統、深刻的認識，能做出自我判斷，掌握一門學科的學習方法，能夠較深刻地領會其思想方法．

這兩道高考題直接來源于教材中的定理和公式證明，在日常教學中，教師和學生都能熟練運用，但在高三復習教學中恐怕很少有教師要求學生回顧其證明過程，再次闡述證明過程所采用的數學思想方法． 就兩角和的余弦公式來說，人教版兩個不同的版本采用的證明方法不同． 老人教版中使用兩點間的距離公式來證明，計算量大，思維空間小；新人教版中，該公式的證明安排在學習了平面向量之后，利用向量的數量積來證明，公式的證明過程簡潔明了，呈現出數學簡潔美，同時體現了平面向量的應用價值，拓展了學生的思維空間． 這兩道試題的出現再一次向高三的教師提醒：要認真研究每年的考試說明，領會課標精神：回歸教材，重視基礎，注重通性通法，幫助學生構建宏觀知識體系，突出思想方法，注意能力．

■新課標對數學課程的幾點要求

（1）注重提高學生的思維能力． 提高學生的思維能力是數學教學的基本目標之一，在數學學習和運用數學解決問題過程中，經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與構建等思維過程． 在這一系列的過程中，學生思維能力得到形成和提高．

（2）強調數學的本質和思想方法． 在數學教學中，要強調對數學本質的理解，不能只限于形式化的表達． 高中數學應該返璞歸真，努力揭示數學概念、法則、結論的發展過程和本質． 數學要講邏輯推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主探索活動，讓學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史軌跡．

（3）更加關注數學知識形成的過程． 數學知識的生成過程即是數學發展的歷程，其中蘊涵著大量的數學思想方法，對數學學習者來說：思想方法才是數學美的所在，體會了其中的美，才能深刻理解數學的本質． 由此，自然能達到新課標的基本目標之一：學習有動力，探究有活力． 數學的教學也就不再是枯燥的反復演練而是具有創造性的探究活動．

新課標指出應該關注學生理解數學概念、數學思想過程的形成，關注學生數學式地提出、分析、解決問題等的過程．

總之，新課標要求數學教學更加強調概念的生成與發展，注重學生獲得知識的過程和思維能力的提高過程，不再是公式化、形式化的數學教學，要求教師在教學中要盡可能地揭示數學的本質，呈現數學知識的生成、發展過程，關注學生思維能力的發展過程．

■當前高三復習中普遍存在的問題

（1）結論式復習，不注重分析使用條件

高三復習中，不少教師采用對知識點強化記憶和反復訓練的模式． 復習過程側重公式的基本結論，喜歡總結“秒殺”技術，不細致分析公式的應用條件和說明為什么不可以這樣做，盲目地組合試題給學生訓練，結果事與愿違，大多學生記住了公式、結論卻不知道如何使用、在什么時候使用，在考試中遇到新題型束手無策． 高考中的一些陷阱題正是針對機械訓練而設計的，體現了課標的引領精神． 例如，在導數的應用中將導數的必要條件f ′（x0）=0當做充要條件使用導致錯誤等．

（2）重結論，輕視知識間的內在聯系

在復習中，一些教師為了節約復習時間，更多地講題，對教材中的結論直接給出，不重視結論在推導過程中的蘊涵的思想方法和對學生思維的啟發作用，這樣做不但沒有節約時間反而是增加了學生的學習負擔． 每年的考試說明中都明確要求：考查通性通法、注重數學思想方法和創新意識． 高考試題中的難題其實不難，其中蘊涵的數學思想方法在日常教學中都零散的講授過或應用過，認真研究其知識間的關聯性，能較好地做到觸類旁通，發現學生在復習中真正存在的盲區，復習教學變得更有知道性． 復習三角函數這一章時可如下安排：單位圓內定義任意角?圯任意角的三角函數?圯y=sinx的圖象性質?圯y=Asin（ωx+φ）的圖象性質及y=Acos（ωx+φ）的圖象性質． 這樣一來，三角函數的基本問題歸結為：單位圓內三角函數的定義，誘導公式和終邊相同建立起內在關系，在公式變化中符號出錯問題得以澄清，研究透徹正弦函數y=sinx的圖象性質后，利用整體與部分的思想在研究正弦型函數y=Asin（ωx+φ）（A>0）的圖象和性質時，學生容易接受和理解，這樣做不但突出了這一章節的主干知識網絡結構，還優化了知識間的內在聯系，學生的思維能力得到提高．

（3）不重視教材的基礎作用，盲目做題訓練

教材是試題的載體，是高考命題的依據，也是學生智能的生長點，是最有參考價值的資料． 教材中選取的例題和習題都具有其目的和意義，比較典型，能系統概括、反映出本章節內容中運用的重要思想和方法，同時一些基本定理和公式的證明過程蘊藏著重要的數學思想方法，能有效地指導學生解數學題． 用好這些典型能引導學生再現知識點的形成和生長過程，重新梳理知識體系，進一步優化知識結構． 做題不在于多而在于有效．

■高三復習中的教學反思和建議

（1）認真研究課標和考試說明，領會考試精神

課標對本學科的地位作用做了綱領性的規定和要求，而考試說明更是具體地指出在數學教學中應該達到的基本要求和層次． 例如，近年的高考中沒有在出現復雜的數列通項求解問題，試題比較常規． 課標對數列的教學要求為：理解數列的概念和幾種簡單的表示方法，理解數列是一類特殊的函數；探索并掌握等差數列、等比數列的通項公式與前n項和的公式，能在具體情節中發現數列的等差關系或等比關系，并能用有關知識解決相應問題，體會等差數列、等比數列與一次函數、指數函數的關系． 在2010年的高考中海南卷第17題（Ⅱ）考查點是：數列是一類特殊的函數，利用一元二次函數的思想獲解，此類問題在高考試卷中俯首皆是．

（2）重視教材的基礎作用和示范作用，注重通性通法

教材是高考考試內容的具體化，教材是高考命題的基本依據，教材是中低檔題的直接來源，教材是解題能力的基本生長點． 每年的考試結束后，認真研究試題都能得到一個共同的信息：試卷立足于教材而出，但不拘泥于教材，25%左右的題目源于教材． 2011年陜西高考數學理科17題解析幾何第一問“求軌跡方程”來源于選修2-1第三章圓錐曲線與方程閱讀材料2中 “圓與橢圓”，第二問求弦長與選修2-1習題3-4A組第7題相同；第18題敘述并證明余弦定理為必修五第二章解三角形第1節內容；第20題概率題的背景與選修2-3復習題二第2題一致等．

（3）重視數學知識間的內在聯系，滲透數學思想方法

高三數學知識歸納范文6

根據經驗的總結和時間的安排，高三數學學習一般可分三個階段，一是基礎復習階段、二是題組練習階段、三是自由復習階段，每一個階段側重點各有不同，但一定要結合自身特點，有選擇地在老師的指導下進行復習，形成自己的學習規律，從而達到預期的復習效果。

一、基礎復習，要“細”；力求主次分明，突出重點

1.強調課本的重要性。課本是“本”，是一切知識的來源與基礎，歷年高考都強調以課本為依據；課本中結論，定理與性質，都是學習數學非常重要的環節；近幾年高考題目中，常常以課本定義，定理變換模式，加以判斷；以課本的例題，習題變換條件，加以求解與證明。另外，如果學生每天能閱讀10分鐘課本的話，這樣能及時調動內容，以適應由基礎復習單向訓練轉向綜合訓練的題目控制能力，再說對于成績較差的同學，一方面可以鞏固課本知識，另一方面也可提高自信心，不斷鼓勵自我戰勝困難，起到一定效果。

客觀上講近幾年高三復習資料在編排上不是依高一高二時講課順序編排的，限于篇輻，常常過渡太快，綜合性強，臺階上不能使一部分同學因高一，高二學業荒廢而想在高三好好學的想法得以實現。往往是并不是不想學會，而是會的沒有可作，可作的常不會，這樣就背離了第一階段側重基礎內容的工作重點：作為老師，在選擇復習資料時，必須考慮到這些同學，資料不易過多，過難，讓每一個同學都應該有“會”的感覺，都應該有能轉動課本內容的能力，作為學生自己，應該充分發揮自己的主動性和能動性，千萬不要被老師牽著走，學習是自己的事，老師只能起導航的作用。

2.老師分層次教學，不同層次的學生有針對性復習

學習《考試說明》，研究《考試說明》，是師生共同的任務；高三階段，絕不要同高一，高二階段，平鋪直敘，各章節知識點大面鋪開，均衡發展，一定要讓學生體會到高考的四個層次，即了解，理解，掌握，運用的區別與要求，對每章的知識的結構，在復習開始與復習結束，都要寫出或說出章節的知識結構與知識體系，特別要強調課本內涉及的內容與課外補充的內容，及高考考過的知識點，而學生要積極配合老師的思路，結合自己的學習基礎和特點，進行高效有計劃的復習，為此，師生要研究近幾年的高考題目，特別是近三年的高考題目。

例如：“函數”一章，課本目錄：集合與函數，一元二次不等式，映射與函數，指數函數與對數函數。

因為函數是高考的重頭戲，函數知識與函數思想地位，需讓同學們下大力氣掌握，擴充內容：求函數解析式，函數值域，求函數定義域，函數圖像及變換，函數與不等式，函數思想的應用；重點知識重點掌握，重點訓練，也是近幾年高考的一個方向，而對于集合，因為高考要求降低，就適當減少課時，針對性處理數學知識點。減少盲目性，在高三能幫助同學們居高臨下復習，提高復習效果。

3.滲透數學思想，數學方法

隨著高考對能力的要求，除了強調對數學基礎知識考查，在知識交匯點設計試題外，還考查中學數學知識中蘊涵的數學思想與方法，注意通性通法，淡化特殊技巧。作為數學知識更高層次的抽象與概括，需要分章節在知識的發生，發展和應用過程中，不斷滲透與總結。先認識數學思想與方法的作用，再想法應用于解題，例：在不等式的解法一章，首先強調化歸思想，即所有的不等式轉化為一元一次或一元二次不等式，再強調等價轉化，即常說到的等價組，包括函數定義域，運算的等價性等等，這樣將資料的分式不等式，高次不等式，無理不等式，指數不等式，對數不等式，三角不等式，一塊學習統一在數學思想前提中，便于很好的掌握，另外，可以開展講座，集中學習數學思想與方法，加強感性認識，提高數學興趣。

4.適量作業，鞏固基礎，加強規范

高三階段，應重視課后作業。適量作業，能鞏固基礎，加強規范，提高成績。高三學生應認真學習高考試卷，重視高考試卷的評分標準，中檔題重視其解題格式，得分點的處理，計算準確性；難題重視熟悉知識點的得分；另外布置作業、師生間得以溝通，發現好的解法，改進教與學。

二、題組訓練、力求整體研究試卷

第二階段題組訓練、只在將知識轉化為能力，轉化為成績。

把握試卷整體難度，要求集中訓練選擇題與填空題，著重講敘與總結解決選擇題與填空題的方法，例特例法，驗證法，圖解法，結論法等，鼓勵學生積極思維敢于篩選，不要一味強調直接法，近幾年的高考題中選擇題中，有不少題目就使用技巧，有的甚至不需要動筆就能得出答案。

整體把握，要把握好機會題目，機會分，在高考題中解答題第一，二個題，常常是機會分，必須完全做對，不能輕易算錯，后面大題，以賺分為主，能得多少算多少；要學會控制整體卷面，據自身情況，也可以先去掉一，二個大題，輕裝上陣，避免盲目緊張。

三、自由復習做到反省錯誤，知識系統化