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初中數學思想方法的重要性范文1

1.數形結合初中數學是一門比較抽象的學科，其包括了空間和數量的關系．數是較為抽象的，而空間是較為直觀，對空間感要求較高．為了幫助學生處理好二者的關系，初中數學教學中可以采用數形結合的數學思想方法，通過數與形相互轉化，幫助學生深化對于數學知識的理解，加深學生的印象，在提高學生數學成績的同時，開闊學生的思維，提高學生處理數學問題的能力，培養學生的空間想象能力．

2.歸納總結初中數學教學在為學生講解新的數學知識的同時，還要注重學生對于已學知識的總結和歸納．在數學知識學習的過程中，總結歸納比之學習新知識更為重要．學生要通過日常的學習，將數學的類型題、不了解的數學知識點、數學的重難點、經常會忽略的數學習題進行歸納總結，有助于幫助學生加深記憶，提高初中數學復習和學習的效率，還能促進教師提高教學的積極性．歸納總結的數學思想方法能夠提高學生的觀察、總結以及創新能力，進一步促進學生的全面發展，提高數學成績．

3.方程函數學生在學習初中數學的過程中，方程思想和函數思想是經常會運用到的．教師要引領學生形成方程和函數的思想，借助方程和函數建立模型，解決數學問題，認識數學的本質，打破傳統，創新思維．方程和函數思想是幫助學生在處理數學重難點問題時利用順向思維進行數學方程和函數的構建，從而解決數學問題，幫助學生充分、全面的觀察數學問題，提高數學成績．

4.分類討論初中數學教學中教師要引領學生形成分類討論的思想方法，深入觀察、探討問題，透過現象看本質，將數學問題進行分類討論．初中數學問題都是有規律而言的，學生通過分類討論不僅能夠提高學生分類、觀察的能力，而且能夠幫助學生形成分類的思考模式，加強學生之間、學生與教師之間的溝通和交流，形成良好的學風，幫助學生在輕松愉快的氛圍中學習數學，提高學習效率．

二、初中數學教學中數學思想的教學方法

1．與時俱進，樹立正確的數學思想方法的意識經濟在發展，時代在進步，初中數學教學中數學思想的教學方法也要進行改革，教師要與時俱進，樹立正確的數學思想方法的意識，提高對于數學思想方法的認識．初中數學教學中數學思想方法、教學模式以及教學方法要根據學生的特點進行調整，樹立正確的教學目標，認識到數學思想方法的重要性，在日常的教學活動中幫助學生樹立數學的思考模式和思想方法．

2．回歸教材，充分并深刻掌握教材的重點知識現在很多的初中學生在學習數學的過程中將精力都用在了研究難度較大，較為復雜的題型，但是這樣并不能提高學生的數學成績．研究書本外的數學知識并不適合大多數的學生，學生研究書本外的知識不僅不能提高數學成績，還會分散學生的精力，造成事倍功半的情況．初中數學教材都是國家根據學生的特點、學生的實際情況由眾多的教育專家、資深數學教師編纂而成，是最為適合初中學生進行數學學習，掌握數學知識的．所以，初中數學教師要引導學生回歸教材，充分并深刻的分析、掌握教材的重點、難點知識．學生只有回歸教材，研究教材中的重點、難點，才能不脫離實際，符合新課程改革的要求，提高數學成績．

初中數學思想方法的重要性范文2

關鍵詞：初中數學；思想方法；滲透

一、思想方法的重要性

在日常的初中數學教學的過程中，我們對于學生的教育往往只停留在書本知識的層面上，而缺少了對解題方法的教育。數學思想方法是數學學習的思想精髓，正所謂“授之以魚”不如“授之以漁”，教師傳授知識不如傳授學習的方法。只學習書本知識的傳統數學教學極大地影響了學生的思維方式，使他們的智力成長受到很大的限制，削弱了他們的自主學習能力，使他們難以理解復雜或者有難度的知識。在當今教育改革的背景下，思想教育的重要性已經逐漸被大眾所認知，所以我們在知識傳授的過程中，要注重數學思想方法的教育，從而進一步提升初中學生的數學解題能力。

二、思想方法的精髓

數學思想是數學教學的精髓，和單純的書本知識相比，數學思想更加實用，它是解決問題的橋梁，是汲取知識的紐帶。在日常教學中，數學思想的滲透可以說是非常必要的一部分，教學質量和教學品質的提高都依賴于此。這種靈魂式的教學，比單純地學習書本知識的方法更有效。

當學生熟練掌握思想層面的精髓后，其解決數學問題的速度也會加快。同時，學生也能更加靈活地運用所學到的知識，并做到舉一反三，從而使教學成果最大化。學生能夠靈活地掌握數學方法可以使數學教學取得事半功倍的效果，而單純死板地學習書本知識只會讓學生做無用功，使學生無法取得實質性的進步。

三、數學方法應用例舉

初中數學思想方法主要有：數形結合思想、分類討論思想、逆向思維、整體思想方法、類比聯想的思想和方法、化歸思想。

（一）數形結合思想

這種思想中的“數”一般指代數，而“形”一般指幾何，這兩者看似沒有什么聯系，但是在數學問題的解答中它們可以相互轉化，即把代數問題通過幾何更加直觀地表現出來，把幾何的問題更加準確地用代數來解答。在初中數學的教學中經常會用到“數軸”，在遇到相反數、絕對值、有理數大小的比較時我們會借助數軸來解答。而“數軸上的點”和“點表示的數”，它們所表示的就是數和形的意義。據我們所知，函數有很多種表達方法，例如圖像法、解析法、列表法，它們分別用不同的方法來表現函數，同樣的問題可以用數字來表達函數，也可以用圖像來表達函數?？梢?，數學方法的使用是多種多樣、靈活變通的。在數學學習中，我們經常會遇到幾何計算問題，在線段長度的表示、角度的計算、長度或者角度的比較上，一般初學者都不會想到利用代數來幫助幾何的運算求解，這往往會給計算求解增加許多不必要的麻煩。所以在教學中，我們一定要讓學生把所學習的知識結合起來利用，這樣我們可以取得最巧妙的解決方法。數與形的結合可以使得抽象的形得當更加準確的表達，使繁雜的數得到更加形象的展現。這種知識的綜合運用可以培養學生的統籌思維，讓他們學會靈活變通，提高他們對抽象事物的理解能力。

（二）分類討論思想

根據數學問題的不同屬性可以將其分成不同的類別，對于同一類別的問題我們可以一起處理，這樣可以使得解題思路更加明確，方法更加簡單。分類討論的方法可以把復雜的東西簡單化，從而提高學生的做題效率。

（三）逆向思維方法

一般人的思維都是由始到終的正向思維，其實很多問題的解決可以利用逆向思維。逆向思維正如字面所表示的一樣，是倒過來思考或者從反面角度解決問題，很多公式或者思想的逆向使用會使問題得到更好的解決。這種方法的使用不僅可以培養學生的拓展思維和創新思想，并且能夠增強學生思維的靈活性，培養學生的邏輯思維能力。

（四）整體思想和方法

有時候，我們思考問題要立足于整體，統籌全局，了解整體結構。整體的組合搭配能使學生思考問題時從全局看問題，不受局部思維的限制，從而拓寬了學生的視野，使學生對所學的數學知識和所遇到的數學問題有更為全面的認識。

（五）類比聯想的思想和方法

《論語》中有言：“舉一隅不以三隅反，則不復也。”在數學的學習過程中，類比是一個很重要的方法。學生通過運用這種方法可以更加方便地發現問題的共性與特性，從而有針對性地、靈活地解決相同類型的問題。

（六）劃歸思想

在有理數加減乘除的運算中，我們可以運用劃歸思想。在實際生活中，我們也可以把日常問題轉化為數學問題，同時在具體地解決數學問題時，我們也可以將其往已有的公式或者定理上靠，這就是劃歸的思想，其在培養學生的拓展性思維方面具有重要作用。

四、數學思想方法在教學中的應用

在數學教學中，我們需要在傳授數學知識的同時滲透數學思想方法的教學，從而取得最好的教學效果。同時，我們還要讓學生適當地做一些配套練習，讓學生在實戰中加深對數學知識的理解和對數學方法的掌握。書本中的例題具有很強的代表性，能突顯問題的精髓，在解決其他相同類型的題目時，例題具有重要的借鑒作用，可以幫助學生實現從點到面的突破。而對于題目的解題方法，我們應該鼓勵學生一題多解，拓展思維，找出最佳的解決辦法。

數學教學中有重點也有難點，教師要對教學重點進行反復講解。而數學教學中的難點，一般都是與數學思想方法相關的內容。所以在教學過程中，教師需要特別注意重點和難點的講授。在點撥過程中，教師不能直接給出結論，而應該讓學生通過自己的計算推理得出結論，這樣能鍛煉學生的探究能力。而對于學生的不足之處，教師要進行及時的指導和糾正。教學不應該只是知識的傳達，更應該是一種引導學生學習的過程。數學方法是思維的基石，它包含很多內容，學生需要通過對這些內容的學習實現從量變到質變的轉化。數學的思想方法不是短期可以掌握的，需要教師的多次引導和學生充分的理解消化，所以教師要耐心引導，因材施教，逐步促進學生對數學思想方法的掌握。

初中數學思想方法的重要性范文3

關鍵詞： 數學思想方法 初中數學 教學策略

數學思想是數學中的理性認識，是數學知識的本質，是數學中的高度抽象、概括的內容。它蘊涵于運用數學方法分析、處理和解決數學問題的過程之中。下面我就數學思想方法在初中數學教學中的重要性、主要內容、教學策略等方面談談看法。

一、初中數學思想方法教學的重要性

日本著名數學教育家米山國藏說過：許多學生在學校學的數學知識，如果說畢業后沒有什么機會去用的話，不久就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，唯有深深銘刻在頭腦中的數學思想方法隨時隨地地發生作用，使他們終身受益。可見在數學課堂教學中進行數學思想方法的教學，有利于學生的思維發展和能力培養。然而在傳統的數學教學中，很多教師只注重知識的傳授，而忽視知識形成過程中的數學思想方法的教學，阻礙了學生的發展。

二、初中數學思想方法的主要內容

初中數學中蘊含的數學思想方法很多，最基本、最主要的有：轉化思想，數形結合思想，分類討論思想，函數與方程思想等。

1.轉化的思想方法：這是初中最常見、最常用的數學思想之一。它就是將需要解決的問題，轉化為另一種相對容易解決的或已經有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數學中處處都體現出轉化的思想方法，如：代數式中加法與減法的轉化，乘法與除法的轉化，高次方程轉化為低次方程，幾何中添加輔助線，等等。

2.數形結合的思想方法：它能抓住數與形之間的本質上的聯系，以形直觀地表達數，以數精確地研究形。從而使代數問題顯得直觀，幾何問題顯得精確。初中數學中，體現數形結合思想的地方很多，比如通過數軸，將數與點對應，通過直角坐標系，將函數與圖像對應，等等，通過形象思維過渡到抽象思維，從而加深對知識的理解和掌握。

3.分類討論的思想方法：這種思想方法是對復雜問題中的各種情況進行分類，然后分別研究和求解。它的實質，是將整體問題化為部分問題解決，增加題設條件。分類是以比較為基礎的，它能揭示數學對象之間的內在規律，有助于學生總結歸納數學知識，解決數學問題。

4.函數與方程的思想方法：這是數學中最重要的數學思想，它的本質是變量之間的對應。用變化的觀點，把所研究的數量關系用函數的形式表示出來，然后用函數的性質進行研究，使問題獲解。如果函數的形式是用解析式的方法表示出來的，那么就可以把函數解析式看做是方程，通過解方程和對方程的研究，使問題得到解決，這就是方程的思想。

三、數學思想方法的教學策略

由于數學思想方法的內在性，給學生的理解和老師的教學都帶來了一定的難度，因而在平時的教學中要講究一定的策略，才會取得事半功倍的效果。

1.各個擊破的策略。數學知識中蘊含豐富的數學思想和方法，所以在課堂教學中對隱藏在各章節數學知識背后的思想方法要及時地提煉，使之明朗化。要讓學生認識到這種思想方法的存在，并感受到這種思想方法在解題中所起的不可替代的作用，而且能在類似的情形下主動地加以運用。這樣才能通過對具體的知識傳授這一載體，突出相應的數學思想方法的教學目的。有時在一章或一單元的教學中，涉及很多的數學思想方法，就需要教師根據教材內容有意識突出一種或幾種思想方法的教學，如在不等式單元教學中將會涉及函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想和轉化思想等。

2.反復遞進的策略。學生對數學思想方法的認識是在反復接觸、理解和運用中形成的。例如在講數軸應用時，就開始涉及數形結合思想，學生要會借助數軸表示相反數、絕對值、比較實數的大小等，后來不斷地通過對基本函數圖像及其變換，平面解析幾何等有關知識的學習，進一步加深了對數形結合思想的理解和應用，從而對數形結合思想方法的認識得到不斷升華提高。又如分類討論的思想，幾乎每一章都會涉及。因此在平時的教學中要注意到這種反復性，有意識地讓學生在這種反復接觸、理解、運用、體驗中不斷加深對這種思想方法的認識和掌握。

初中數學思想方法的重要性范文4

【關鍵詞】數學思想；方法；教學策略；素質能力

【中圖分類號】G430.21 【文章標識碼】A 【文章編號】1326-3587（2012）10-0060-01

數學思想是數學中的理性認識，是數學知識的本質，是數學中的高度抽象、概括的內容。它蘊涵于運用數學方法分析、處理和解決數學問題的過程之中。下面我就數學思想在初中數學教學中的重要性、主要內容、教學策略等方面談談自己的看法。

一、初中數學思想方法教學的重要性

日本著名數學教育家米山國藏深深感到：許多學生在學校學的數學知識，如果畢業后沒有什么機會去用的話，不久就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，惟有深深銘刻在頭腦中的數學思想方法卻隨時隨地的發生作用，使他們終身受益?？梢娫跀祵W課堂中進行數學思想方法的教學，有利于學生的思維發展和能力培養。然而在傳統的數學教學中，很多教師卻只注重知識的傳授，而忽視知識形成過程中的數學思想方法的教學，以至于阻礙了學生的發展。

二、初中數學思想方法的主要內容

初中數學中蘊含的數學思想方法很多，最基本最主要的有：轉化思想，數形結合思想，分類討論思想，函數與方程思想等。

1、轉化的思想方法：這是初中最常見、最常用的數學思想之一。它就是將需要解決的問題，轉化為另一種相對容易解決的或已經有解決方法的問題，從而使原來的問題得到解決。初中數學處處都體現出轉化的思想方法，如：代數式中加法與減法的轉化，乘法與除法的轉化，高次方程轉化為低次方程，幾何中添加輔助線等等，都體現出轉化的思想方法。

2、數形結合的思想方法：它能抓住數與形之間的本質上的聯系，以形直觀地表達數，以數精確地研究形。從而使代數問題顯得直觀，幾何問題顯得精確。初中數學中，體現數形結合思想的地方很多，比如通過數軸，將數與點對應，通過直角坐標系，將函數與圖象對應等等，通過形象思維過渡到抽象思維，從而加深對知識的理解和掌握。

3、分類討論的思想方法：這種思想方法是對復雜問題中的各種情況進行分類，然后分別研究和求解。它的實質，是將整體問題化為部分問題來解決，以增加題設條件。分類是以比較為基礎的，它能揭示數學對象之間的內在規律，有助于學生總結歸納數學知識，解決數學問題。

4、函數與方程的思想方法：這是數學中最重要的數學思想，它的本質是變量之間的對應。

用變化的觀點，把所研究的數量關系，用函數的形式表示出來，然后用函數的性質進行研究，使問題獲解。如果函數的形式是用解析式的方法表示出來的，那么就可以把函數解析式看作方程，通過解方程和對方程的研究，使問題得到解決，這就是方程的思想。

三、數學思想方法的教學策略

由于數學思想方法的內在性，給學生的理解和老師的教學都帶來了一定的難度，因而在平時的教學中要講究一定的策略，才會取得事半功倍的效果。

1、各個擊破的策略。 數學知識中蘊含著豐富的數學思想和方法， 所以在課堂教學中對隱藏在各章節數學知識背后的思想方法要及時地提煉，使之明朗化。要讓學生認識到這種思想方法的存在，并感受到這種思想方法在解題中所起的不可替代的作用，而且能在類似的情形下主動地加以運用。這樣才能通過對具體的知識傳授這一載體來突出相應的數學思想方法的教學目的。有時在一章或一單元的教學中，涉及很多的數學思想方法，就需要教師根據教材內容有意識突出一種或幾種思想方法的教學，如在不等式單元教學中將會涉及函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想和轉化思想等。

2、反復遞進的策略。 學生對數學思想方法的認識是在反復接觸、理解和運用中形成的。例如在講數軸應用時，就開始初步涉及數形結合思想，學生要會借助數軸表示相反數、絕對值、比較實數的大小等，后來不斷地通過對基本函數圖象及其變換，平面解析幾何等有關知識的學習，進一步加深了對數形結合思想的理解和應用，從而對數形結合思想方法的認識得到不斷升華提高。又如分類討論的思想，幾乎每一章都會涉及到。因此在平時的教學中要注意到這種反復性，有意識地讓學生在這種反復接觸、理解、運用、體驗中不斷加深對這種思想方法的認識和掌握。

初中數學思想方法的重要性范文5

關鍵詞：初中數學　創新思維

由于初中數學對學生的思維能力和創新能力都有更高的要求，而且初中數學較為抽象，理解起來也較為困難，所以如果學生還是運用以前傳統的思維方法，那么就很難適應初中階段的數學學習。因此，在初中數學教學中，教師應該著重培養學生的創新意識，激發學生的探究能力，從而有效的提高初中數學教學的質量。

一、注重學生思維培養。思想方法的培養

初中思想方法的培養是提高學生學習質量的關鍵性因素，也是新課改的基本要求。教師在教學中應該和學生一起探討數學概念的形成過程，讓學生在不斷自我摸索的方式下學習到數學所蘊含的真正意義，從而增強了學生的求知欲和學習能力，培養學生的創新能力。

教師在初中數學教學中努力培養初中生的數學思想方法，可以有效地激發了學生的學習興趣，充分調動了學生學習積極性和主動性，能使學生的認知結構不斷地完善和發展，使學生將已有的思想方法運用在學習新知識的過程中，能夠把復雜問題轉化為簡單問題來解決，提高學習效益，提高學生分析問題和解決問題的能力。目前，數形結合思想、分類討論思想、方程與函數思想是各地試卷考查的重點，因此，也應注重初中生數學思想方法的培養，考查學生的數學思想方法是考查學生能力的必經之路。例如，在上《從自然數到有理數》這個章節的時候，教師可以在在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發，引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的數學思想，以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題，從而發揮學生的思維能力。

良好的思維品質以及能力能夠影響學生的一生，讓他們終身受益。有些數學教師往往不重視培養學生的思維品質，而注重知識的灌輸，這樣“填鴨式”的教學模式，只會培養知識的機器人，而沒能將學生的思維方式做以引導，忽視了思維的重要性。因此，教師要加強學生思維品質的培養，在初中數學課堂上利用已有的教學手段提高學生的思維能力和分析能力，使學生養成正確的思考習慣，獲取靈活多變的思維方法。在教學過程中，我們可以通過各種方式，對學生的思維品質進行訓練。如注重學生對數學基礎知識的把握和理解，讓他們在解決問題的過程中，能及時應用相關的概念知識。在解題效率和速度上，無論是優秀生還是學困生，教師都應對他們加強知識理解的鍛煉。通過各種記憶手段，強化學生的印象，使學生在遇到問題的時候，能在頭腦中很快反應出來，達到思維敏捷的目的。

二、保護學生的好奇心。重視學生的實踐能力

好奇心是每一個孩子都本身具備的能力，只有當學生對數學產生好奇的心理，才可以激發他們創新的能力。其實，學生有很強烈的好奇心，凡事總喜歡問個為什么，如果我們在教學過程中能充分認識到學生好奇心的重要性，并能善加引導，就會有效地培養學生的問題意識，提高學生的創造能力。教師在初中數學教學中要善于捕獲每一位學生的好奇心，給予正確的引導，使之朝著有利于培養成為興趣的方向發展，激發和保護學生的好奇心是有利于培養學生學習數學的興趣的。雖然興趣會隨著年齡的變化而逐漸減退，但是具備好奇的眼光和心理是每一個成才人的必然因素，如果教師能善加引導，就會有效地培養學生的問題意識，提高創造能力。

在教學中，每一個公式、法則、定理都有使它成立的前提條件和特定的使用范圍。課堂上，教師應該想盡一切辦法引起學生的好奇心。如精選一些具有代表性的習題，從各種不同角度尋求不同的解法，既能鞏固知識，也能鍛煉思維的靈活性。在教學中，教師還可以一題多解，引導學生從不同角度去分析、思考，尋找多種解答問題的方法，讓學生從不同思路、不同方法加深對問題的理解，獲得更加全面的數學知識，從而拓寬學生思維的廣闊性。

在初中數學教學中，課外實踐是把書本知識轉變為動手能力的過程，對學生的思維能力培養也具備著相應的推動作用。在實踐教學中，教師要多鼓勵和誘導學生參與到實踐當中去，要培養學生的實踐能力，首先教師要有很強的實踐能力，這樣才可以在實踐過程中培養學生的創新技能。由于初中數學教材中許多概念、公理、性質和規律等比較抽象，難理解。數學問題來源于生活、應用于生活，教師應積極讓學生在大千世界中尋找數學問題的原型，用“數學眼光”去尋找現實生活中的數學問題，通過學習研究，讓學生帶著問題走向實踐，從而把理論知識與實際問題的解決結合起來，使學生真正領悟學習數學的價值，達到最佳的教學效果。

三、貼近學生數學學習實際。讓學生暢游數學樂園

很多教師沒有放下身段，以平等的狀態和學生對話。只有教師貼近學生，走進學生，教學中教師只有蹲下來和學生說話，才能夠讓學生接受你，并由此喜歡上你，喜歡上你所教授的課程。所謂“親其師，信其道”，就是這個道理。

初中數學思想方法的重要性范文6

【關鍵詞】 初中數學；化歸思想；思考

“問題是數學的心臟”，數學問題的解決是數學教學中的一個重要組成部分，而幾乎所有問題的解決都離不開化歸，只是所體現的形式有所不同. 在整個初中數學教材中無處不滲透著化歸思想，我們時常需要把高次的化為低次的，把多元的化為一元的，把高維的化為低維的，把指數運算化為乘法運算，把幾何問題化為代數問題，化無理為有理等，可以說在初中的數學教材中，每一冊都有較多問題的解決需要用化歸的思想方法來完成，而在歷年的中考題中許多壓軸題的解決也需要用化歸的思想方法來完成，所以這種數學思想是初中數學中解決問題的一種非常重要的數學思想.

一、化歸的核心思想及方向

化歸的核心思想，是在對新問題仔細研究的基礎上展開豐富的聯想，以喚起對有關舊知識的回憶，借助舊知識，舊經驗來處理面臨的新問題. 由化歸的定義我們可知，在用化歸思想解決問題時，有一個重要的條件是：和原來的問題相比，化歸后得出的問題必須是較為容易的、較為簡單的或者已經解決了的，所以化歸的方向應當是：從未知到已知，從難到易，從繁到簡. 著眼點在于發現新舊問題間的聯系，從而使問題模式化，規范化.

二、化歸思想的方法及基本功能

數學中的化歸有其特定的方向，一般為：化復雜為簡單；化抽象為具體；化生疏為熟悉；化難為易；化一般為特殊；化特殊為一般；化“綜合”為“單一”；化“高維”為“低維”；化多元為一元；化空間為平面；化高次為低次；化函數為方程；化無限為有限等.

化歸的基本方法有：待定系數法，配方法，整體代入法以及化動為靜，由抽象到具體等轉化思想. 其基本功能：生疏化為熟悉，復雜化為簡單，抽象化為直觀，含糊化為明朗. 其實，化歸的實質就是用變化發展的觀點，以及事物之間相互聯系，相互制約的觀點看待問題，善于對所要解決的問題進行變換轉化，使問題得到解決. 可運用聯想類比實現轉化、利用“換元”、“添線”、消元法，配方法，進行構造變形實現轉化、數形結合，實現轉化. 一般轉化為特殊，有些代數問題，通過構造圖形，化抽象為具體，借助直觀啟發思維，轉化為易解的幾何問題. 有些不易解決的幾何題通過輔助線轉化為代數三角的知識來證明，有些結構比較復雜的問題，可以簡化題中某一條件，甚至暫時撇開不顧，先考慮一個簡化的問題，這種簡化題對于證明原題常常能起到引路的作用. 把實際問題轉化為數學問題. 結合解題進行化歸思想方法的訓練的做法：a. 化繁為簡；b. 化高維為低維；c. 化抽象為具體；d. 化非規范性問題為規范性問題；e. 化數為形；f. 化實際問題為數學問題；g. 化綜合為單一；h. 化一般為特殊，有加減法的轉化，乘除法的轉化，乘方與開方的轉化，添輔助線，設輔助元等等都是實現轉化的具體手段.

三、如何加強化歸思想方法的滲透

1. 提高滲透的自覺性和可行性

化歸思想方法不像概念、法則、公式等知識那樣明顯地寫在教材中，它隱含在數學知識的體系里，并不成體系地隱含于教材的各章節中，是一種無形的知識. 作為教師首先要更新觀念，把化歸思想方法融入各備課環節，要深入鉆研教材，努力挖掘教材中可以進行化歸思想方法滲透的各因素，對于每一個有關化歸思想的知識點，都要考慮如何結合具體內容進行化歸思想方法的滲透，包括怎么滲透，滲透到什么程度等. 在進行化歸思想方法的教學時要注意有機結合和自然滲透，要有意識地潛移默化地啟發學生領悟蘊涵于數學知識中的化歸思想方法. 把掌握數學知識和滲透化歸思想方法同時納入教學目標，從思想上不斷提高對滲透化歸思想方法重要性的認識.

2. 強調方法的提煉和加強方法的指導

解題是學生學習數學的主要方式，也是教師教學的重要手段. 因此教師應注意：在設計問題時要注意蘊涵化歸思想方法；在知識發生形成的過程中，要揭示化歸思想方法；在例題教學的時候，要突出化歸思想方法；在解題的訓練中要運用化歸思想方法；在總結知識的同時也要總結化歸思想方法. 在引導學生解決問題時，要讓學生從解題的技巧中，發現方法的產生、應用和發展過程，并從中提煉出化歸思想方法，理解化歸方法的本質. 在此基礎上，進一步指導學生掌握方法的一招一式，并不斷地通過一些相關的例題來讓學生加強對方法的鞏固.

3. 反復再現，逐步滲透

數學知識是逐步深化的，這就導致了在知識發展的各階段反映出的數學思想方法的層次性. 我們在進行問題的解決時會出現多次化歸的情形，并且有時化歸的方向是不一樣的. 所以，對于化歸方法的應用，我們應該注意其在不同知識階段的再現，和學生共同探索化歸方法在不同階段逐步形成的過程，啟發學生的思維，加強對化歸思想方法的認識. 由于化歸思想方法是在啟發學生思維過程中逐步形成的，因此，在教學中，首先要特別強調解決問題后的“反思”，在這個過程中提煉出來的化歸方法，對于學生來說較易于體會，易于接受. 同時，我們還應該注意到，化歸思想方法的滲透并不是一朝一夕就能見到學生能力的提高的，此結果是要有一個過程的，是不斷積累的，因此，化歸思想方法必須經過循序漸進地反復訓練，才能使學生真正地有所領悟，有所掌握.

總之，深入剖析初中數學教材中的化歸思想方法，更好地在教學中滲透和落實化歸思想方法，不僅有利于提高學生分析問題、解決問題的能力，而且對提高學生的思維品質和綜合數學素養也是非常有意義的.

【參考文獻】

[1]肖雪.把數學思想方法的訓練貫穿于教學始終[J].中學數學教學參考，1995（7）.