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高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文1
一、錯題集的種類劃分
高中階段數(shù)學(xué)課程的檢驗(yàn)方式主要以隨堂考試為主，通過分?jǐn)?shù)的高低簡要判斷學(xué)生對課程內(nèi)容的掌握程度.錯題集的操作形式就是在作業(yè)中、在考試中產(chǎn)生，通過將學(xué)生每一次的錯題加以歸納整理，引導(dǎo)學(xué)生在對錯題的定向研究中尋找自己的知識漏洞，幫助學(xué)生學(xué)習(xí).依據(jù)操作方式的差異，高中數(shù)學(xué)錯題集可以分為以下幾類. 1.以時間線索為主導(dǎo)的錯題集.主要是針對學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不同階段的錯題收集.這種類型的操作方式，主要是將學(xué)生的錯題進(jìn)行全面整理，但會面臨主題不突出、缺乏系統(tǒng)性的弊端.2.以課本章節(jié)為主導(dǎo)的錯題集.該類型的操作方式，以課程章節(jié)為主導(dǎo)，相比較于時間型的方式更具系統(tǒng)性，在分類整理中具有承上啟下的作用，幫助學(xué)生進(jìn)行新舊知識之間的無縫對接.3.以錯題類型為主導(dǎo)的錯題集.這種分類方式主要以錯題的原因?yàn)榫€索進(jìn)行整理.比如說，粗心大意與知識點(diǎn)不理解的分類，幫助學(xué)生快捷地彌補(bǔ)知識漏洞.這種收集方式，主要是立足于對時間型與課本章節(jié)主導(dǎo)型為基礎(chǔ)的操作分析，使用更加方便，一目了然.
二、建立高中數(shù)學(xué)錯題集的意義
建立高中數(shù)學(xué)錯題集，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果具有明顯的現(xiàn)實(shí)意義.
首先，錯題集是提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的指導(dǎo)方法.通過對錯題的整理分析，幫助學(xué)生明確自己的思維特性，了解常見的錯題形式，對于糾正自己不恰當(dāng)?shù)乃季S方式有直接的指導(dǎo)作用.同時，在對錯題的分析中，可以提高學(xué)生認(rèn)真審題、了解題目意圖、分析推敲等能力.
其次，建立錯題集是幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)課程查漏補(bǔ)缺的重要形式.在多次的考試后，倘若學(xué)生沒有對錯題進(jìn)行及時地歸納整理，會隨著時間的延長導(dǎo)致學(xué)生遺忘犯錯，以至于學(xué)生出現(xiàn)同一類型的錯誤多次重犯的狀況.建立錯題集，能夠彌補(bǔ)這一漏洞.在錯題的整理中，學(xué)生形成對數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的參考依據(jù)，在二次檢查中查漏補(bǔ)缺，提高解題能力.
最后，錯題集是幫助高中學(xué)生尋找數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律的重要參考依據(jù).建立錯題集，能夠幫助學(xué)生了解重點(diǎn)內(nèi)容，并進(jìn)行有針對性的課后復(fù)習(xí)，尋找數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)規(guī)律，在化繁為簡的過程中簡化解題思路.同時，建立錯題集，節(jié)約了學(xué)生的學(xué)習(xí)成本，避免了單純的題海戰(zhàn)術(shù)所帶來的壓力.在對錯題的集中復(fù)習(xí)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.
三、錯題集在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的具體應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文2
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 三角函數(shù) 學(xué)習(xí)能力
我國古代著名的文學(xué)家韓愈在《師說》中曾就教師的功能和作用，提出了“解疑釋惑明智”的精辟闡述。學(xué)生是教師教學(xué)活動的對象，是學(xué)習(xí)活動的主體，教學(xué)活動的開展，其根本目的在于鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)素養(yǎng)。教育實(shí)踐學(xué)指出：“不同階段學(xué)生個體，其學(xué)習(xí)能力要求各不相同，一般呈現(xiàn)由低到高、由易到難的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)能力要求會發(fā)生與時俱進(jìn)的變化。”這就決定了高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的過程中，首先應(yīng)根據(jù)新課改要求及學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，確定學(xué)生應(yīng)掌握的學(xué)習(xí)能力，然后采用有效的教學(xué)方法鍛煉和培養(yǎng)高中生的學(xué)習(xí)能力。三角函數(shù)章節(jié)是高中數(shù)學(xué)知識體系的重要“分支”之一，高中生在學(xué)習(xí)三角函數(shù)知識點(diǎn)內(nèi)容、解答三角函數(shù)問題案例、研析三角函數(shù)綜合問題進(jìn)程中，學(xué)習(xí)能力水平得到有效鍛煉和培養(yǎng)。下面我結(jié)合三角函數(shù)章節(jié)教學(xué)活動，對高中生探究實(shí)踐、創(chuàng)新思維、反思評析等方面學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)進(jìn)行了論述。
一、提供探析三角函數(shù)案例時機(jī)，培養(yǎng)高中生實(shí)踐探究能力
動手操作，實(shí)踐探索，是學(xué)生獲取知識，掌握技能、提高素養(yǎng)的有效途徑和重要方法。探究性技能型人才是現(xiàn)代社會所需要的緊缺人才。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，對高中生探究技能的培養(yǎng)提出具體明確的要求。但在實(shí)際教學(xué)過程中，部分高中數(shù)學(xué)教師忽視探究性教學(xué)活動，輕視探究能力的培養(yǎng)，學(xué)生缺少探究實(shí)踐的鍛煉實(shí)際。這就要求高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)將探究能力培養(yǎng)貫穿于整個教學(xué)活動的始終。教師在三角函數(shù)教學(xué)活動中，應(yīng)該抓住三角函數(shù)的教學(xué)重點(diǎn)和學(xué)習(xí)難點(diǎn)，設(shè)置具有探究意義的問題案例，提供學(xué)生探析的鍛煉實(shí)際，讓學(xué)生在自我探究和教師指導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)探究能力的有效培養(yǎng)。
如在“三角函數(shù)的圖像”知識點(diǎn)教學(xué)活動中，教師根據(jù)三角函數(shù)圖像的性質(zhì)內(nèi)容，在新知教學(xué)環(huán)節(jié)后，向?qū)W生設(shè)置了問題：“函數(shù)y=2sinx（■≤x≤■π）與函數(shù)y=2（x∈N）的圖像圍成的封閉圖形的面積S為多少？”此時，教師讓學(xué)生自主進(jìn)行探析問題活動，學(xué)生分析問題條件后認(rèn)為：“本題應(yīng)先畫圖，再根據(jù)三角函數(shù)的對稱性，將封閉圖形進(jìn)行切割，拼湊成規(guī)則的圖形求解，根據(jù)對稱性知，所圍成的圖形的面積實(shí)際為一個矩形的面積，從而求得圖形的面積為4π。”此時，教師向?qū)W生指出，設(shè)計正弦型函數(shù)、余弦型函數(shù)圖像的問題，應(yīng)首先要在腦海中浮現(xiàn)出正弦曲線、余弦曲線，其次正確地畫出所需要的部分，利用數(shù)形結(jié)合的思想方法達(dá)到由形求數(shù)的目的。這樣學(xué)生在自主探析三角函數(shù)的過程中，借助于教師的有效指導(dǎo)，探究實(shí)踐能力得到有效鍛煉，探究技能得到有效提高。
二、設(shè)置發(fā)散三角函數(shù)問題案例，培養(yǎng)高中生的創(chuàng)新思維能力
三角函數(shù)章節(jié)作為高中數(shù)學(xué)知識體系的重要構(gòu)建“要素”，它既是初中數(shù)學(xué)二次函數(shù)、正反函數(shù)的有效豐富和延伸，又是與高中數(shù)學(xué)其他章節(jié)之間有密切深刻的關(guān)系。數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)散性特征同樣在三角函數(shù)章節(jié)有著顯著的體現(xiàn)。創(chuàng)新求異的思維能力，是學(xué)生智力發(fā)展水平的重要體現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)教師在三角函數(shù)章節(jié)教學(xué)活動中，應(yīng)該抓住該章節(jié)的發(fā)散性特征，在問題案例的設(shè)置上多設(shè)置一些一題多解、一題多問、一題多變的發(fā)散性問題案例，引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生開展思考分析活動，讓學(xué)生在多樣性的解題過程中，思維能力有效提高，智力發(fā)展有效進(jìn)步。
如在“三角函數(shù)正弦運(yùn)用”問題案例教學(xué)中，教師在該問題案例的教學(xué)基礎(chǔ)上，采用一題多變的形式，針對高中生在上述解題活動的實(shí)際情況，設(shè)置了“在ABC中，已知A=45°，B=60°，a=42cm，解三角形”，“在ABC中，已知B=45°，C=60°，a=12cm，解三角形”，“已知ABC中，sinA∶sinB∶sinC=k∶（k÷1）∶2k（k≠0），求實(shí)數(shù)k的取值范圍”等問題案例。高中生在解析一題多變的問題案例中，對該問題案例解答的活動能夠更靈活，思考分析該類型的方法能夠更明晰和富有條理性。
三、開展辨析三角函數(shù)解題活動，培養(yǎng)高中生反思評析能力
教學(xué)實(shí)踐證明，學(xué)生總是在不斷的總結(jié)、反思、提升進(jìn)程中獲得學(xué)習(xí)能力的提高和進(jìn)步的。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，總結(jié)辨析問題的活動，不僅是教師應(yīng)該所擔(dān)負(fù)的責(zé)任，而且是學(xué)生所具備的責(zé)任。高中數(shù)學(xué)教師在三角函數(shù)問題解答過程中，應(yīng)將反思辨析問題案例作為學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)生解題的實(shí)際情況，有意識地設(shè)置某一問題案例的解答過程，采用教師評價、生生互評等形式，開展評價辨析三角函數(shù)問題解答的活動，讓學(xué)生在有效辨析解題過程中，有效提高反思能力、評價能力。
如在“求f（x）=■+■sin■的最大值及取最大值時相應(yīng)的x的集合”問題案例活動中，教師在學(xué)生解析該問題案例基礎(chǔ)上，針對以往學(xué)生解題中存在的易錯之處，設(shè)置如下解題過程：
解：（1）①■sin2x∈（0，1）sin2x∈（0，2），2x∈（2kπ，π+2kπ）（k∈Z），
f（x）定義域?yàn)椋╧π，kπ+■），（k∈Z）.
②x∈（kπ，kπ+■），（k∈Z）時，sin2x∈（0，1]，
■sin2x∈（0■]，log■（■sin2x）∈[1，+∞），即f（x）值域?yàn)閇1，+∞）.
③設(shè)t=■sin2x′t，則y=log■t；y=log■t單減為使f（x）單增，則只需取t=■sin2x，t∈（0，■]的單減區(qū)間，2x∈[■+2kπ，π+2kπ）（k∈Z），故f（x）在[kπ+■，kπ+■]（k∈Z）上是增函數(shù)。
（2）f（x）定義域?yàn)椋╧π，kπ+■），（k∈Z）不關(guān)于原點(diǎn)對稱，f（x）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)。
（3）log■[■sin2（x+π）]=log■（■sin2x），f（x）是周期函數(shù)，周期T=π.
高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文3
關(guān)鍵詞： 類比思想 高中數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)方法
一、類比思想及其與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的關(guān)系
類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進(jìn)行比較分析并從中總結(jié)出類似事物方法和規(guī)律的一種思維方式，類比思想在科學(xué)研究中得到了廣泛的應(yīng)用并且取得了豐碩的成果。同時，類比思想也是一種高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要指導(dǎo)思想，學(xué)生采用類比思想能夠?qū)?fù)雜問題簡單化、陌生問題熟悉化，以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對高中數(shù)學(xué)的章節(jié)、知識點(diǎn)和題型進(jìn)行對比，將問題落實(shí)在具體章節(jié)知識點(diǎn)和具體的解題案例中，從而找出其共性并融會貫通，以通常普遍的解題規(guī)律去應(yīng)對新題型新問題。
二、基于實(shí)證分析的類比思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法中的作用分析
根據(jù)對類比思想基本內(nèi)涵及其與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之間關(guān)系的分析，在對大量利用類比思想進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功個案分析的基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為類比思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用及其實(shí)證案例如下面三個方面所展示。
第一，類比思想可以幫助學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和掌握由淺入深、有具體到抽象地學(xué)習(xí)和掌握新知識。比如在高中立體幾何的學(xué)習(xí)階段中，對于點(diǎn)線面知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生對于生活中的具體事物進(jìn)行抽象以形成點(diǎn)線面的概念，例如對于平行公理和空間中直線之間的關(guān)系類型，以及從二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)移中會發(fā)生什么樣的變化；在學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時，讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)函數(shù)的圖像來分析函數(shù)的各種屬性如周期截距及增長趨勢等，并且用函數(shù)的觀點(diǎn)來理解方程、不等式，以及數(shù)列；在復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算中了解復(fù)數(shù)運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算有什么不同和相同點(diǎn)，以及是復(fù)數(shù)的什么屬性導(dǎo)致了這些算法上的區(qū)別。
第二，類比思想可以幫助學(xué)生將不同的表面上零散的知識點(diǎn)和模塊貫穿起來形成一個有機(jī)統(tǒng)一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會遇到函數(shù)是周期函數(shù)的證明問題，這部分題目一般以復(fù)合函數(shù)的表達(dá)形式出現(xiàn)，但通過具體分析可以看出其是由基本的周期函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算的形式出現(xiàn)的，因此這類題目的任務(wù)就是要尋找其中隱含的基本周期函數(shù)，并找出這些基本周期函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算后其基本屬性的變化情況，進(jìn)而做出是否是周期函數(shù)，以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點(diǎn)的軌跡變化時也是運(yùn)用類比思維的一種典型情景，點(diǎn)的運(yùn)行軌跡題目是幾個函數(shù)或方程的一個綜合問題，利用基本的函數(shù)形式和方程進(jìn)行類比可以快速準(zhǔn)確地解決這類題目。
第三，類比思想可以幫助學(xué)生在高考中節(jié)約考試時間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個對于直角三角形勾股定理的考查，其要求將此二維空間中的定理擴(kuò)展到三維空間來研究三棱錐側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系，如果學(xué)生能夠采用類比思想進(jìn)行積極的思考，不難得出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個側(cè)面面積的平方和；另外對于集合元素之間的關(guān)系推理也是能夠采取類比思想進(jìn)行快速準(zhǔn)確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關(guān)系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關(guān)系是現(xiàn)實(shí)中整體與部分關(guān)系的一個表現(xiàn)。
三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生類比思維的建議和對策
根據(jù)類比思想及其對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用和意義的闡述，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如何運(yùn)用類比思想進(jìn)行思維和創(chuàng)造性解題案例分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為應(yīng)該從下面幾個方面加強(qiáng)對于學(xué)生類比思維的培養(yǎng)和運(yùn)用。
首先，將高中數(shù)學(xué)中關(guān)鍵知識點(diǎn)進(jìn)行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進(jìn)行對比分析。這是進(jìn)行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進(jìn)行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關(guān)研究顯示，該步驟對于類比思維培養(yǎng)的貢獻(xiàn)率在54%以上；其次，針對關(guān)鍵知識點(diǎn)進(jìn)行典型案例的選取并進(jìn)行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行解剖，以知識點(diǎn)帶動關(guān)鍵題目案例的選取，應(yīng)用典型案例挖掘和分析關(guān)鍵知識點(diǎn)，是類比思維正確實(shí)施和推行的關(guān)鍵步驟。相關(guān)研究顯示，其對于高中生類比思維培養(yǎng)的貢獻(xiàn)率在22%左右；最后，經(jīng)常用類比的思維和方法進(jìn)行知識之間的連串和梳理，這是類比思維培養(yǎng)的一個日常行為，即它是類比思維在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個常態(tài)。相關(guān)研究顯示，其對于高中生類比思維的培養(yǎng)貢獻(xiàn)率在14%左右。
四、總結(jié)
本文分析和探討了類比思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用問題，類比思想是一種有效的學(xué)習(xí)方法和手段，特別是在高中數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，具體來說類比思想對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)貢獻(xiàn)主要包括三個方面。在本文最后，圍繞著高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比思維的培養(yǎng)和形成提出了建議和對策，主要從案例選取、類比點(diǎn)要素分解及知識點(diǎn)梳理三個方面進(jìn)行考慮和著手。
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高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文4
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);反思性學(xué)習(xí);思考;策略探究
【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 1671-8437（2015）02-0043-01
古人有很多關(guān)于反思的記載，如：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”、“吾日三省吾身”等等。反思在我們?nèi)粘Ｉ钪惺墙?jīng)常使用的，如果我們對做的每一個決定、每一個行動，說的每一句話都常進(jìn)行反思，那么就會做得越來越好。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過反思性學(xué)習(xí)對學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、培養(yǎng)空間思維能力都能起到較好的效果。
1 反思性學(xué)習(xí)對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性
高中數(shù)學(xué)的反思性學(xué)習(xí)，就是學(xué)生對所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行主動的思考，比如思考數(shù)學(xué)抽象的知識概念、數(shù)學(xué)問題多種方法解答、各種做錯的數(shù)學(xué)題等等，學(xué)生通過舉一反三的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)，就能很好地掌握高中數(shù)學(xué)的解題方法、思路、途徑。通過對數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面能加深對數(shù)學(xué)知識的理解與應(yīng)用，另一方面能讓學(xué)生養(yǎng)成對數(shù)學(xué)問題探究思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，這對提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性是非常必要的。
2 高中學(xué)生在數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中存在的問題
如今，在高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)中，學(xué)生還存在以下幾方面的問題：
（1）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生反思性學(xué)習(xí)意識較弱，甚至可能缺乏反思性學(xué)習(xí)的基本概念。
（2）學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會反思，但是反思水平不高，不清楚應(yīng)該從哪些方面進(jìn)行反思。
（3）學(xué)生對數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)的主動性差，多數(shù)時候是被動地進(jìn)行反思。
（4）學(xué)生對高中數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)之后，沒有對問題進(jìn)行總結(jié)歸納，導(dǎo)致在以后會出現(xiàn)同類型的問題，這就使得數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)效率不高。
3 改善和提高學(xué)生應(yīng)用反思性學(xué)習(xí)方法的策略
為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力和提升學(xué)生高中數(shù)學(xué)整體水平，一方面需要老師引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，另一方面需要學(xué)生自覺地培養(yǎng)反思性學(xué)習(xí)思維習(xí)慣。筆者就立足于人教版高中數(shù)學(xué)必修第一冊第一章，舉例闡述教師如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力，以及學(xué)生又如何主動提升自身的數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)能力。
3.1 立足于課本內(nèi)容，進(jìn)行課前預(yù)習(xí)反思
高中數(shù)學(xué)必修第一冊第一章，主要是學(xué)習(xí)集合與函數(shù)概念相關(guān)的內(nèi)容，每一個小章節(jié)的內(nèi)容都是循序漸進(jìn)地過渡，在學(xué)習(xí)中不能操之過急，一定要把每個知識點(diǎn)吃透、熟悉。教師可以在授課之前，提出一些問題，比如：集合的定義是什么？集合有什么特點(diǎn)？集合種類有哪些？函數(shù)的概念是什么？函數(shù)的表示方法有哪些？等等問題，讓學(xué)生帶著問題先對將要講授的內(nèi)容進(jìn)行全面的預(yù)習(xí)。而學(xué)生自己在課本中找尋回答老師問題的答案，同時還要在預(yù)習(xí)中對不理解的知識點(diǎn)進(jìn)行記錄，以便能在課堂中認(rèn)真聽老師講解，或者向老師提問。預(yù)習(xí)對于數(shù)學(xué)反思性學(xué)習(xí)是起著非常關(guān)鍵的作用。
3.2 帶著反思性心態(tài)聽教，不斷地修正對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識
學(xué)生在課堂中，要帶著思考去聽老師講解的課本內(nèi)容，當(dāng)發(fā)現(xiàn)老師的講解和自己之前預(yù)習(xí)的認(rèn)識有偏差的時候，首先要馬上記錄下來，然后等到老師講解完相關(guān)知識點(diǎn)時再去詢問老師。例如，當(dāng)聽到老師對函數(shù)概念的講解是f：AB，x∈A，即是從集合A到集合B的一個函數(shù)，記作：y=f（x），x∈A，由于函數(shù)是比較抽象的，所以理解起來相對比較費(fèi)勁。學(xué)生可以對老師對函數(shù)的講解持質(zhì)疑的態(tài)度，并結(jié)合自己對函數(shù)的理解，不斷地一點(diǎn)點(diǎn)消化函數(shù)的概念。其實(shí)在聽課的過程中，學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)心理過程是這樣的：對數(shù)學(xué)知識的求知認(rèn)真聽老師對知識講解質(zhì)疑態(tài)度反思自身對知識的理解修正對數(shù)學(xué)知識認(rèn)知。在這個學(xué)習(xí)過程中，反思性學(xué)習(xí)心理過程有助于學(xué)生更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識。
3.3 完成測試或習(xí)題后及時反思，鞏固所學(xué)的知識
高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文5
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)作業(yè) 結(jié)構(gòu)調(diào)整 設(shè)計 批改 反饋
高中數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要活動之一，它是發(fā)展數(shù)學(xué)思維、開發(fā)能力的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，是師生交換信息的活動平臺。下面就高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)、設(shè)計及批改等進(jìn)行探討。
1.高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)調(diào)整
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以自主學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方法，以探求數(shù)學(xué)思維為主要目的，以尋求數(shù)學(xué)思想、掌握數(shù)學(xué)方法為主要目標(biāo)。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)以開發(fā)學(xué)生的主動思維為前提，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力為根本。傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)今升學(xué)考試壓力的作用，使得學(xué)生作業(yè)這一重要的教學(xué)環(huán)節(jié)與素質(zhì)教育極不相符，學(xué)生作業(yè)漸漸成為學(xué)生的一種負(fù)擔(dān)，學(xué)生見到作業(yè)就畏懼，不敢面對作業(yè)，所以數(shù)學(xué)作業(yè)改革勢在必行。
發(fā)揮學(xué)生主動學(xué)習(xí)的作業(yè)形式有多種，首先是自選作業(yè)。教師按教學(xué)單元提供大量的數(shù)學(xué)鞏固性作業(yè)并提出一個每天完成作業(yè)的最低量的要求，讓學(xué)生自由選擇完成。這樣既能尊重學(xué)生的選擇，又能改善作業(yè)效果，學(xué)生也能享受到做作業(yè)的主人的快樂。再次是分層矯正作業(yè)。教師在一個教學(xué)單元結(jié)束時進(jìn)行“單元過關(guān)測驗(yàn)”，根據(jù)測驗(yàn)結(jié)果將學(xué)生分成“合格”和“需提高”兩個層次給出分層矯正作業(yè)。它有利于學(xué)生在教學(xué)單元的學(xué)習(xí)過程中學(xué)會自主選擇作業(yè)，而矯正作業(yè)的分層次要求，有利于形成互幫互助的學(xué)習(xí)風(fēng)氣，提高學(xué)生完成作業(yè)的主動性和積極性。其次是自編“測驗(yàn)”作業(yè)。在每章節(jié)結(jié)束時教師指導(dǎo)學(xué)生以作業(yè)形式自編測驗(yàn)題。教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會章節(jié)知識內(nèi)容的整理，逐步在題型與內(nèi)容上建立聯(lián)系。每次編題后要求學(xué)生提交章節(jié)知識內(nèi)容整理、測驗(yàn)卷和考查的知識點(diǎn)等成果。學(xué)生在編題過程中能夠?qū)W會知識的歸類和整理，重現(xiàn)知識的運(yùn)用過程；編題后能夠增強(qiáng)自信心和成功意識，愉悅身心。最后是研究性作業(yè)。它主要是指學(xué)生在教師輔導(dǎo)下，學(xué)會收集整理材料，教師給出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)范圍，學(xué)生自主選題，探求數(shù)學(xué)新思維尋求新的突破，及時形成反饋意見，得出新成果。研究性作業(yè)是綜合的專題學(xué)習(xí)，學(xué)生在駕馭專題學(xué)習(xí)中容易成為學(xué)習(xí)活動的主人，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維與能力的培養(yǎng)。它的時空廣闊，有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性，提高學(xué)生廣泛搜集信息的意識和能力。學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。
2.高中數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計
高中數(shù)學(xué)作業(yè)的合理設(shè)計，有利于學(xué)生進(jìn)行正常的數(shù)學(xué)思維，開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。因此，教師應(yīng)重視作業(yè)的設(shè)計。然而設(shè)計作業(yè)并非易事，要讓作業(yè)發(fā)揮最大的效益，教師必須總結(jié)一定的方法。設(shè)計作業(yè)時應(yīng)注意一定的原則：作業(yè)要體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)、教學(xué)單元目標(biāo)、課堂教學(xué)應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生通過練習(xí)能進(jìn)一步鞏固知識，使思維能力得到進(jìn)一步發(fā)展。對學(xué)習(xí)難度較大的內(nèi)容，教師設(shè)計作業(yè)時應(yīng)側(cè)重于把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)上。對學(xué)生易接受、知識連貫性強(qiáng)的內(nèi)容，宜設(shè)計有關(guān)開發(fā)智力、提高思維能力的作業(yè)。這樣既能保證讓學(xué)生按時完成作業(yè)，也能讓他們在體會成功喜悅的基礎(chǔ)上發(fā)展他們的智力。針對教材和學(xué)生實(shí)際，教師要精選設(shè)計作業(yè)題。困難性作業(yè)應(yīng)是學(xué)生在熟練掌握“雙基”的前提下才能完成的，如果是多數(shù)學(xué)生都能完成的就可以設(shè)計，也可以根據(jù)學(xué)生水平的不同把學(xué)生分成兩組或三組，分類布置作業(yè)，還可在布置作業(yè)同時，布置適量選做題，按量力性原則因材施教，使作業(yè)效果更為有效。分層作業(yè)使每一個學(xué)生都能盡到最大的努力完成作業(yè)，它并不是降低教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)而是釋放學(xué)生的最大潛能。有代表性、典型性、關(guān)鍵性的作業(yè)不要認(rèn)為學(xué)生做過就過關(guān)，必須有目的、有計劃地安排一定程度的重現(xiàn)性作業(yè)，才能保證學(xué)生獲得牢固的知識和熟練的技能。但重現(xiàn)并不等同于機(jī)械的重復(fù)，要注意作業(yè)數(shù)量適當(dāng)、難易適度、題目的新穎，讓學(xué)生樂意完成。作業(yè)要有一定的開放性，要讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地。教師可根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能和能力，結(jié)合教材適當(dāng)設(shè)計一些探索性作業(yè)，引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生提出問題，學(xué)生之間共同完成研究性作業(yè)。
3.高中數(shù)學(xué)作業(yè)的批改和反饋
批改作業(yè)是教師的必備能力，它是一項(xiàng)融知識、能力于一體的科學(xué)性工作，具有極強(qiáng)的技巧性。“全收全改”是長期以來被廣大教師普遍采用的方法。教師通過全收、全批、全改，可以全面了解學(xué)生對已講授知識的掌握情況，進(jìn)而有針對性地安排后續(xù)章節(jié)的教學(xué)，知己知彼，備好下面的課。學(xué)生接到教師批改過的作業(yè)本，心里有種踏實(shí)感，覺得這次作業(yè)已被教師認(rèn)可，從而期待著去完成下次作業(yè)。但是，“全收全改”要花費(fèi)教師大量的課余時間，教師備課及課外輔導(dǎo)時間勢必要減少。再者，“全收全改”工作量大，教師很難做到精批細(xì)改，不少人只是打“√”或“×”而已。這樣學(xué)生只知道題的對錯，而對錯題的原因很難弄明白，從而失去了做作業(yè)應(yīng)起的作用。
教師可用“全收半改”的方法。它是按學(xué)生的座位次序，以列為單位編號，單數(shù)放在一起記為A組，雙數(shù)記為B組，每次批改非A即B，輪流進(jìn)行，同桌兩人中每次必改一人。“全收半改”，可以減輕作業(yè)的批改工作量，使教師有精力認(rèn)真批改作業(yè)。在批改時，教師不僅檢查答案的對錯，而且要審查做題的思路、推導(dǎo)過程。也就是說，教師不僅要看學(xué)生做題方法是否對，還要看其方法是否好、是否巧。對于只收不改的另一半作業(yè)，教師在批“閱”時要建立學(xué)生作業(yè)檔案，認(rèn)真登記學(xué)生的做題情況，然后，由學(xué)生參照同桌的作業(yè)進(jìn)行批改。這樣，不僅教師批改作業(yè)的工作量減少了，而且使批改作業(yè)變成了師生共同參與的學(xué)習(xí)活動，從而調(diào)動了學(xué)生按時完成作業(yè)的積極性。
高中數(shù)學(xué)重要章節(jié)范文6
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 良好心理 學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科,對于我們廣大中學(xué)生來說,高中階段的數(shù)學(xué),是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計算機(jī)和升入高等院校繼續(xù)學(xué)習(xí)的必要基礎(chǔ)。從短期來說,在高考的考試中,數(shù)學(xué)所占分值較高;從研究應(yīng)用來說,它是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的基礎(chǔ),也是社會生產(chǎn)和日常生活的基礎(chǔ)。從個人發(fā)展來看,學(xué)好數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識、形成理性思維都有著積極的作用。作為高中生,要善于養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好心理和學(xué)習(xí)方法。
一、認(rèn)識高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化,主要表現(xiàn)為:
1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變。初中數(shù)學(xué)主要以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá),而高中數(shù)學(xué)就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運(yùn)算語言、圖形語言等。
2.思維方法向理性層次轉(zhuǎn)變。初中數(shù)學(xué)為學(xué)生建立了統(tǒng)一的思維模式,如解因式分解先看什么,再看什么,確定了常見的思維套路。而高中數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。
3.內(nèi)容的整體數(shù)量增多。高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置內(nèi)容豐富,知識面廣泛,在高一、高二要學(xué)習(xí)完高中三年所有的知識內(nèi)容,高三進(jìn)行全面復(fù)習(xí),并有數(shù)學(xué)“會考”和重要的“高考”。
二、學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的不良心理表現(xiàn)
1.松懈心理。高一階段是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段,不少學(xué)生進(jìn)入高一后便認(rèn)為高一學(xué)年不必太緊張,不妨先放松一下,這樣就導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)松懈,成績停滯不前或下滑,繼而影響其他學(xué)科的成績。
2.焦慮心理。進(jìn)入高中后,由于學(xué)習(xí)科目多,難度偏大,課程學(xué)習(xí)中對學(xué)生的思維能力要求較高,同時有的同學(xué)認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)沒有打好,怕影響高中階段的學(xué)習(xí),如不能及時進(jìn)行心理自我調(diào)節(jié),往往引起內(nèi)心的緊張,憂慮和恐懼等情緒,從而導(dǎo)致了學(xué)生的焦慮。
3.自卑心理。有的同學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)很難,自己沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的頭腦。同時對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有信心,有自卑感,他們對自己的學(xué)業(yè),前途,未來沒有希望,被動地學(xué)習(xí),久而久之,就形成了學(xué)生學(xué)習(xí)成績差,學(xué)習(xí)效率低下,甚至對學(xué)習(xí)自暴自棄。
4.畏懼心理。同學(xué)們對于高中數(shù)學(xué)的自卑心理進(jìn)而可發(fā)展為對數(shù)學(xué)的畏懼,尤其表現(xiàn)在考試前或考試中,內(nèi)心非常的緊張和恐懼,考試時無法控制自己的情緒,注意力不能集中,頭腦模糊,有時一片空白,嚴(yán)重者還會出現(xiàn)大汗淋漓,頭腦轟鳴,寫不出字,甚至?xí)灥沟默F(xiàn)象。
5.應(yīng)付心理。有的同學(xué)認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只是為了考試,今后如果不搞數(shù)學(xué)專業(yè),那么數(shù)學(xué)幾乎是沒用;持應(yīng)付的態(tài)度學(xué)習(xí),認(rèn)為只要進(jìn)了大學(xué)校門,數(shù)學(xué)對付著能夠及格就行。
心理上的偏差就會產(chǎn)生行動上的錯位,行動上的錯位必然不會產(chǎn)生理想的學(xué)習(xí)效果。所以,同學(xué)們應(yīng)該正確認(rèn)識關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好會影響高中學(xué)習(xí)的問題。如果數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不理想,千萬不要泄氣,更不能有應(yīng)付和放棄的想法。數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性很強(qiáng),各學(xué)科知識之間是有聯(lián)系的,明確了這些,同學(xué)們應(yīng)該把高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)作新的學(xué)科來學(xué),為高中的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
三、學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的正確心理和習(xí)慣
1.積極培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師,在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)興趣是無比重要的。對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生興趣同樣靠我們有意識地培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時,要克服只為高考而學(xué)數(shù)學(xué)的功利思想,從數(shù)學(xué)的功效和作用、數(shù)學(xué)對人的發(fā)展和生活需要的高度認(rèn)識學(xué)習(xí)的重要性和必要性,從自己感興趣的章節(jié)入手。比如,喜歡幾何,可以多做這方面的題目,在解題的過程中體會數(shù)學(xué)的思維方法,體會數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的美,體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂,來帶動其他章節(jié)的學(xué)習(xí),從而培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
2.培養(yǎng)勤奮、堅(jiān)韌的學(xué)習(xí)態(tài)度。中學(xué)數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性、抽象性較強(qiáng)的學(xué)科,數(shù)學(xué)題目浩若煙海,尤其是高中數(shù)學(xué)題都有一定的難度,這就要求同學(xué)們有克服困難和戰(zhàn)勝困難的心理準(zhǔn)備,要培養(yǎng)克服困難的勇氣和信心。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中,要有意識地培養(yǎng)自己勤奮堅(jiān)強(qiáng)的品質(zhì)。要吸收數(shù)學(xué)知識中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,體會這些數(shù)學(xué)思想給我們的啟迪。
3.形成自我學(xué)習(xí)模式。數(shù)學(xué)不是靠老師教會的,而是在老師的引導(dǎo)下,靠自己主動的思維活動去獲取的。在學(xué)習(xí)過程中,要遵循認(rèn)識規(guī)律,善于開動腦筋,積極主動去發(fā)現(xiàn)問題,注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系,不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論,經(jīng)常進(jìn)行一題多解,一題多變,從多側(cè)面、多角度思考問題,挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”,只看書不做題不行,只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去,又要能跳出來,結(jié)合自身特點(diǎn),尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
4.培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能盲目地在題海中遨游,更不能就題論題,尤其是高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),應(yīng)當(dāng)注重掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
(1)課前計劃和預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn),就是聽課的重點(diǎn)。對預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識,可進(jìn)行補(bǔ)缺,以減少聽課過程中的困難,有助于提高思維能力。預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析既可提高自己思維水平,預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
(2)課堂聽講和筆記。要重視教學(xué)過程,要積極體驗(yàn)知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程,要把知識的來龍去脈搞清楚,認(rèn)識知識發(fā)生的過程,理解公式、定理、法則的推導(dǎo)過程,改變死記硬背的方法,這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當(dāng)中,理解到學(xué)會它的樂趣;在解決問題的過程中,體會到成功的喜悅。
(3)課后練習(xí)題。對于課后練習(xí)重要的不在做題多,而在于做題效益要高。需要在做題后進(jìn)行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法在解決其他問題時是否也用到過,這將大大有利于今后的學(xué)習(xí)。另外,就是無論是作業(yè)還是測驗(yàn),都應(yīng)把準(zhǔn)確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,也是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。
