前言：中文期刊網精心挑選了數學案例分析范文供你參考和學習，希望我們的參考范文能激發你的文章創作靈感，歡迎閱讀。

數學案例分析范文1

關鍵詞：數學活動經驗；中職數學；拋物線的概念；幾何畫板

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）08-300-02

一、案例背景

2007年，東北師大的史寧中校長就提出了在數學教育中將“雙基”拓展成為“四基”，即在原來“基礎知識、基本技能”的基礎上增加“基本思想、基本生活經驗”的想法[1]。引起了國內教育界的廣泛關注張奠宙先生和孔凡哲教授也紛紛發表文章對“基本活動經驗”的內涵予以界定?？梢哉f“基本活動經驗”已成為當前數學教育乃至整個教育界最熱門的話題之一。

張奠宙對“基本數學經驗”的含義作了界定[2]，認為基本數學經驗就是“在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作，考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。”他認為這里的數學經驗應該專指的是對具體、形象事物的具體操作和探究所獲得的經驗，不是廣義上的抽象數學思維所獲得的經驗。它是學生主動學習的結果，源于生活經驗卻高于生活經驗。與張奠宙的觀點類似，孔凡哲[3]認為所謂數學基本活動經驗其實質是指學生經歷了與學科相關的各種基本活動之后，所留下來的直接感受、體驗和感悟。中職數學新大綱的要求，加強學生實踐意識和應用能力的培養。數學活動課應符合新一輪課程改革思想，注重對數學知識的理解與應用，注重數學思想方法滲透以及數學素養和科學態度的形成。中職數學活動是以促進中職學生對數學知識經驗的理解，促使學生認知、情感的協調發展，以培養學生的實踐意識、應用能力和創新思維為宗旨。其主要作用是有助于學生以數學的眼光發現問題、思考問題、形成猜想，同時發展學生的合情推理能力和應用創新意識。

二、案例描述

案例：課題：拋物線的概念

在講授圓錐曲線之拋物線時，由于中職學生的基礎問題，對前面的橢圓、雙曲線的幾種定義掌握的不是很好，教學最好都能從最低點開始。所以采用類比的方法或是直接把內容講授給學生，效果通常都不太好。為了調動學生的興趣吸引其注意力，設計如下的問題情境并用幾何畫板作為展示和操作的平臺進行教學。情境設計：（以時下火熱的動畫片《喜羊羊和灰太狼》為背景）小河邊住著一只青蛙，每天活得無憂無慮，可是有一只灰太狼卻盯上了它，從此青蛙的生活充滿了危機，但是它也有自己的安全領域：一條河l和洞穴A，中間的一塊區域長著鮮美的嫩草，青蛙每天都要在那里玩耍，但是在此時那只灰太狼隨時都有可能在它面前出現，所以它要以最短的時間跑向自己的安全區域（假設青蛙的奔跑速度一定）。請你幫這只青蛙設計一下逃跑方案。

當教師把這個問題一展示出來，學生立即被它吸引住了，興趣高漲，很快就有同學舉手回答問題了：

生1：青蛙可以向河里跑也可以向洞穴跑。

生2：要看它離哪里近?？拷拥脑捑屯优埽拷囱ň屯囱ㄅ?！

師：能不能再具體一點，具體的找出在哪些地方往河里跑，這兩種選擇的分界線在哪？

[許多學生開始利用幾何畫板的工具進行模擬試驗]。

生3：過A作直線l垂線交于B點，取AB中點C，如果青蛙在C左邊就往河里跑，反之就往洞穴跑。

師：（表揚鼓勵）好你做的很好，現在我們找到一條線路了。有沒有其它的。

生4：我找到不在直線上的點P的判斷方法。

師：（適時引導）很好，那你是怎么判斷的，給我們講一講。

生5：要看P點到直線的距離和到點A的距離誰大。

生6（補充）：點P到點A的距離就是連結PA。點P到直線的距離就是過點P作直線的垂線，垂線段的長度。

師：大家分析的很好，那么請一個同學隨機的試一個。

生7：我來?！ㄕ堃粋€學生上來演示，全體電腦進行控制。）

師：做得非常好，那請同學們都去試一試，多試驗幾次并且猜一猜這兩種方案的分界線是什么？（取消控制，讓全體學生都去嘗試）

給學生時間讓學生充分發揮嘗試。每個學生都能對自己所在的位置進行判斷。

生8：老師，我知道，我找了十幾個點，看它們的情況好像分界線是一條曲線。當青蛙在曲線的左側的時候，它距離河比較近，應該往河跑，反之則往洞穴跑。

生9：我試了幾次，覺得我們要找的分界線就是到直線和到點距離相等的點。

[師延遲評價，讓學生充分交流發表自己的看法。當有許多學生都將思路轉到“到直線和到點距離相等的點”上時]。

師：這就是我們這一節課要大家找的點，那么所有這些點會組成什么形狀呢？

生10：很像拋物線。如果我們取遍直線上所有點的話。

（學生們很激動紛紛嘗試）

生11：什么叫取遍所有點？到哪里??？

生12：對，好像是這樣的，點在直線l上取。我做了好幾個點發現直線上的垂點和分界線上的點是對應的。只要知道垂點就可以找到到直線和到點距離相等的點。

生13：學生可始嘗試。順著他的思路，同學們自己總結出了拋物線的定義。

三、案例分析

本節課，教師設計了一個“吸引眼球”的場景。學生的自主性完全被調動起來，他們表現出了前所未有的對知識探求的渴望。學生在尋找最佳逃跑路線時，慢慢地發現：分界線竟然是一條曲線！此時，結合實際情況給出拋物線的定義――“動點到定點的距離等于動點到定直線的距離”。整節課學生始終在緊張、歡快的氣氛中研討，學生探究出拋物線的軌跡方程時獲得了巨大的成功感。在小組合作中促進了學生的合作意義，作到了有效的小組數學活動。

1、中職數學活動經驗必須具有數學性

所謂數學性，是指無論何種數學活動經驗，都必須是“數學”的。教學案例表面看是學生尋找逃跑路線的問題，但所從事的教學活動卻有明確的數學目標。引導學生尋找路線只是教學策略，而尋找界線上點的共同特點才是目的。沒有數學目標的活動不是“數學活動”，因而也就不可能引導學生獲得數學活動經驗。學生的活動在本質上是指向學習活動對象的，具有目的性的主動建構、積極探索、不斷改造的過程。學生要真正理解一個數學概念或法則，就意味著學生要對它們進行重新探索、再發現或再創造。案例中通過對情境中的問題建構起意義深刻、聯系廣泛、層次清晰的數學認知系統。首先，本案例發掘了逃跑方案所隱含的數學教學價值，引導學生由單個點的方案，步入整個平面點的判斷學習，方案的判斷標準：（生2：要看它離哪里近。靠近河的話就往河跑，靠近洞穴就往洞穴跑?。┲挥型ㄟ^學生的實踐活動在幾何畫板上嘗試判斷來主動建構，數學知識內容“點到點的距離、點到直線的距離”就能夠滲入學生自己的主觀狀態，從而脫去它的外在屬性，變成學生內在的精神財富和數學認知基礎。表明獲得必要的數學活動經驗和與數學學習有關的生活經驗，是進行科學建構、實現學生獲得數學基本知識的前提。其次，關于界點的共同性質不是教師告訴的，而是學生通過對多次試驗的觀察、猜測、比較、討論等多種活動獲得的，表明獲得一定量的數學活動經驗，是實現過程與方法目標的載體。表明獲數學活動經驗，對于數學活動的探究、數學思想方法的領悟、數學觀念的形成等方面有著十分重要的定向性和方法性作用。

2、數學活動經驗具有個體性

學生思維方式不同，比較分析數學問題的方法也就不同。戴維斯等人指出，數學經驗的內核是數學本身。徐章韜認為數學活動經驗是在做數學活動中形成的。操作經驗的質量是影響數學學習的一個重要因素。操作具體事物和具體化的游戲是發展數學概念的最好途徑。對一個概念來說，感觀上的多樣性和數學上的多樣性都是必須的。案例中每一個學生在初始的嘗試中都有自己各自不同的特殊點。不同學生雖然他們在認識能力上存在著“專家”與“新手”的差異，但認識活動的本質是一致的，即通過主體不斷地探索發現來實現對數學客體的認識，并在這種探索發現的過程中深化認識、發展認識。學生尋找界線點這個同一數學對象，盡管學習環境等外部條件相同，但不同學生仍然有不同的思維活動經驗。所以，對學習群體來說，數學活動經驗具有多樣性。

3、數學活動經驗具有實踐性

實踐性原則強調數學活動課強調學生在“做中學、學中做”，通過學生自我探求、自我發現的實踐活動，來獲得知識經驗，并且這種經驗的獲得是伴隨著數學知識的驗證和應用，伴隨著新知識、新信息的獲得，伴隨著學生的發展而實現的。不僅使學生在深層次上理解數學與數學知識，而且使學生學習數學的興趣、學好數學的動機及其它非智力因素都得以發展。案例中學生通過幾何畫板軟件，不斷的嘗試尋找多個點的條件。對界線點上的尋找通過觀察、猜測、比較、討論等多種活動，獲得界線上的點的共同特征。

4、數學活動經驗具有社會性

案例中，隨著學習活動的推進和內容的深入，學生獲得的關于找特殊點的活動經驗不斷變化、不斷發展。教師的延時評價，給學生留下了獨立思考的空間，讓學生有了自我判斷、自我學習的空間；教師的延遲評價，給學生一個自我調整、自我修訂、自我完善的機會。在教師有意識地延遲評價中.學生經歷了“做數學”的過程，經歷了“獨立地”“數學地”思考過程。從而增進了對運算意義的理解，積累了學習經驗。而且個體的活動經驗在師生對話、相互討論等群體的“經驗交流”中相互補充、相互充實，豐富和發展了個體的活動經驗。

參考文獻：

[1] 史寧中.《數學課程標準》的若千思考[J].數學通批2007（5）：5.

[2] 張奠宙，竺仕芬，林永偉.“基本數學經驗”的界定與分類[J].數學通報，2008，47（ 5） ：4 -7.

[3] 中華人民共和國教育部制定.全日制義務教育課程標準（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2001.2第6頁.

[4] 孔凡哲.基本活動經驗的含義、成分與課程教學價值[J].課程?教材?教法，2009，（ 3） ：33 -38.

[5] 武江紅，數學活動經驗的內涵及特征探析[J]. 河北師范大學學報（教育科學版） ，2009，11（ 2） ：107 -109.

數學案例分析范文2

對于全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習后面知識的基礎，并且是證明線段相等、角相等的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，并且靈活的應用。

數學新課標指出：數學教學要以現代教育思想和教學理論為指導，創造一個有利于學生生動活潑、主動求知的數學學習環境。因此教學時要關注學生已有的生活經驗和知識背景，關注學生的實踐活動和直接經驗，關注學生的自主探索和合作交流，關注學生的數學情感和情緒體驗，使學生投入到豐富多彩、充滿活力的數學學習過程中去，使學生成為數學學習的主人，讓學生“動”起來，讓課堂“活”起來。促使學生逐步從“學會”到“會學”，最后達到“好學”的美好境界。下面結合我在《探索三角形全等的條件》的新課教學中，談談自己的體會：

二、教學片斷

（一）創設情景，提出問題

小明家的衣櫥上鑲有兩塊全等的三角形玻璃裝飾物，其中一塊被打碎了，媽媽讓小明到玻璃店配一塊回來，聰明的同學，小明該測量哪些數據呢？數據能盡可能少嗎？（由于玻璃易碎，不便于攜帶）

問題提出后，我鼓勵學生通過畫圖、觀察，積極主動的進行操作，充分交流在條件由少到多的過程中逐步探索出最后的結論。在這個過程中，學生體會了分析問題的一種方法，同時也感受到反例的作用，并讓學生在討論中體驗分類討論的數學思想。

（二）建立模型，探索發現

按照三角形“邊、角”元素進行分類，師生共同歸納得出當兩個三角形滿足以下條件時能否全等？

一個條件：一角，一邊

兩個條件：兩角；兩邊；一角一邊

三個條件：三角；三邊；兩角一邊；兩邊一角

由于初一學生還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，并使個性思維得以發展。

做一做：

按照下面給出的一個條件畫出三角形，并把畫出的三角形剪下來與其他同學作的比一比。

1.一個條件：

（1）一條邊為4cm的三角形

（2）一個角為30°的三角形

你發現了什么？

2.兩個條件

（1）三角形的一個角為30°，一條邊為6cm。

（2）三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm；

（3）三角形的兩個角分別是：30°，60°

你發現了什么？

3.三個條件

只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等。

下面將研究三個條件下三角形全等的判定。今天我們先探究已知三個角和三條邊這兩種情形。

（1）已知三角形的三個角分別為30°、60°、90°，你能畫出這個三角形嗎？，把你畫的三角形與同伴進行比較，它們一定全等嗎？

（三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等）

學生得出結論后，再舉例體會。

（2）已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，你能畫出這個三角形嗎，與同伴畫的交流，比較之后，你能得出什么結論？

（三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“SSS”。）

由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。

蘇霍姆林斯基說過：“讓學生體驗到一種自己在親身參與和掌握知識的情感，乃是喚起青少年特有的對知識產生興趣的重要條件。”課堂教學中我站在學生的角度來思考教學方案，考慮課堂結構，注重豐富的教學情境的創設、注重學生的親身體驗、注重對學生開展探究學習的指導、注重引導學生將知識轉化為能力，實現課堂中師生、生生之間多向交流，使學生生動活潑、主動、有效地進行學習，讓全體學生自始至終主動積極地參與到學習的全過程之中，并不斷教給學生學習方法，讓他們學會學習。

三、教學反思

（一）情境引入，體驗生活數學

《數學課程標準》要求學生“能認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實生活中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值”。因此本節課的設計充分讓學生經歷“生活——數學 ——生活”的學習過程，使學生從生活中體驗數學的無處不在，運用數學無時不有，激發學生的學習興趣，自然地將學生的思維引入本節課的學習重點，順利的突破難點，為學生的有效思維營造一個廣闊的空間。

（二）動手操作，體驗快樂數學

本節課的設計充分體現了以教師為主導、學生為主體的教學理念，在教學設計中，盡量為學生提供“做數學”的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在“做”的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。

（三）合作交流，體驗合作數學

動手實踐、自主探究、合作交流是學生學習數學的重要方式，本節課讓學生在具體的活動中學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果，并創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。

（四）教學行為與教學設計的差距

數學課堂是學生發展的天地，正如數學教育家波利亞所說的：“學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系?！蔽铱傆X得，我精心設計教學過程的每一個細節，有牽著學生按照課前制定的程序進行教學的弊端。因此，我認為這節課完全可以設計得更開放些，自行確定其研究方案，真正實現根據學生的需求進行教學。說明我雖有了新的教學理念，但理論與實踐仍有差距。

數學案例分析范文3

關鍵詞 高中數學；難點教學；案例分析

一、高中數學難點的界定

高中數學的難點從字面上理解就是學生學習過程中理解不透徹、教師教學過程中有難度的內容。如果教師沒有有效的教學方法來教導這部分內容，不但難點部分的內容理解不透徹，學生在學習其他內容的時候也會有些銜接的障礙。結合自身多年的教學經驗，以及學生對知識點的理解情況和教學目標的完成情況對難點內容作出了一個大致的確定，在整個高中范疇內，難點內容為函數的概念、圖像以及基本變換；平面向量的確定和應用；橢圓、雙曲線概念、圖像和規律；立體幾何中的二面角和平面角；數學推導公式等部分的內容。造成難點的原因有很多，從一方面來說，數學教學過程中會有教學重點，重點部分內容重點學習，不過在教學過程中，對于教學重點的內容教學目標就會要求特別高，有些學生自己的學習能力和發展狀況和教學目標并不相符，這樣就出現了教學難點。從另一方面來說，同一個知識點對于不同的學生來說理解情況并不相同，有的學生覺得簡單，有的學生覺得難，那么在難點的界定上就會出現矛盾。針對這些情況來說，我們難點的界定就應該的面向大多數學生的現實狀況，符合學生的總體水平。

二、高中數學難點教學案例及分析

1.高中數學必修四第一章三角函數中函數y=Asin（ωx+ψ）的圖像課程

這節的內容主要是對函數y=sinx圖像的變換和畫法。本節課程之所以為難點課程的原因是出現了A、ω、ψ三個變量，只要其中一個變量變化，那么函數整體的圖像就會發生變化，而且和初中學習的y=kx+b的圖像不同的是，這并不是一個直線的變化，本來y=sinx的圖像就很難理解，和之前學習過的直線圖像不同，所以兩者加一起對于該節課的內容理解更加困難。學習本文A、ω、ψ變量的變化和圖像的關系時，需要通過圖像振幅、周期和位置的變化與A、ω、ψ的變化聯系起來，通過五點作圖法畫圖不僅畫起來困難，而且對于準確度的要求還特別高，所以本節課程是具有代表性的難點內容。

教學過程設計函數y=Asin（ωx+ψ）可以看成一個復合函數，由f（x）=sinx，g（x）=ωx+ψ組成，g（x）和一次函數y=kx+b一樣，因此教學過程可以設計成首先對一次函數的變化從k、b上理解ω、ψ的含義，ω是伸縮變換，ψ是平移變換，然后在用y=sinx變換為函數y=Asin（ωx+ψ），最后得出結論。經過本節課程的學習，函數y=Asin（ωx+ψ），x∈R（A＞0，ω＞0）的圖像變換方式為：將y=sinx的圖像上的所有點向左（ψ＞0）或向右（ψ＜0）移動|ψ|個單位，然后再把所得圖像上各點的縱坐標不變，橫坐標縮短（ω＞0）或伸長（0＜ω＜1）到原來的1/ω倍，再把所得的圖像橫坐標不變，縱坐標伸長（A＞1）或縮短（0＜A＜1）到原來的A倍。

原本本節課的內容，讓學生單純的理解函數y=Asin（ωx+ψ）的圖像變換很困難，學生沒有關于伸縮和平移的基本概念，在學習的時候不能充分理解，因此需要運用以前學習過的一次函數的知識，更好的學習本節課的知識。如果有條件的話，也可以采用flash模型進行函數的變換，也更加直觀形象。

2.課程分析和難點原因

對于教學難點內容來說，學生學習起來并不輕松，針對這一情況，就需要分析處理難點難在哪里，為什么會成為難點，怎樣突破難點，然后結合學生的實際學習情況加以分析，找出攻破難點的教學方法。造成數學難點的原因很多，教學方法也需要隨之改變：其一是知識點內容本身就抽象，例如平面角的二面角和函數y=Asin（ωx+ψ）的圖像變換等難點內容，知識本身不易理解，這就需要教師在教學的時候用形象化的語言和方法來教授抽象化的知識，找出其內在聯系，化抽象為形象。其二是課程知識本身內容內涵不明，有的知識點之間看似沒有聯系，其實就是某些知識點的深入，如果教師能挑明這些關系，就能讓學生的學習事半功倍，例如函數y=Asin（ωx+ψ）圖像的變換中，原本復雜的知識可以轉換為正弦函數和一次函數這些已經學習過的知識點，學習起來更加容易透徹。其三是學生的基礎知識并不牢固，例如在學習平面向量的計算的時候，之前的內容都有些忘記，在學習新的知識的時候十分吃力，這時候教師需要通過回憶之前的知識，然后找出其內在的聯系，把之前的知識點進行整合，為之后的學習打好基礎。其四是課程知識本身相似性特別大，例如平面角的二面角和其他的角相比既有聯系又有區別，排列組合的時候分類還是分組都是容易混淆的內容，因此在學習這部分難點內容的時候需要指出其內在的區別，真正區分出相似的知識點。

結語：

綜上所述，高中數學教學過程中，因為有著重點內容的存在和學生自身的理解程度不同，因此就會出現教學難點，難點內容盡管本身極難理解，不過對于后面的學習又很重要，處于這種尷尬程度的難點內容更需要在教學過程中采取恰當的教學方法來教學，通過本文的案例分析保證完成教學目標，提高學生的學習能力，提高教學質量。

參考文獻

[1]韓賽紅.淺談數學課堂教學中的難點問題[J].數學學習與研究（教研版）.2007（10）.

[2]徐永香，宋厚俊.中學數學難點的成因及其教學策略[J].中學數學雜志.2005（03）.

數學案例分析范文4

【關鍵詞】小學數學；概念教學；案例分析

西師版小學數學教材的優點在于，將數學教學內容與現實生活內容相互融合，特別是對數學概念知識以案例的形式表達出來，引導小學生從經驗的角度理解數學概念，對小學生正確地理解數學起到一定的促進作用.

一、西師版小學數學教材內容實現了理論與實踐的融合

西師版小學數學教材按照新一輪基礎教育教學改革指導意見，在教材的編寫上，將數學教學內容與學生的日常生活緊密結合起來.讓小學生從經驗的角度出發學習數學，從生活常識中提煉數學知識，不僅可以對數學知識以深入理解，而且還能夠靈活地運用數學知識解決各種問題.

小學數學概念教學是小學數學知識教學中的基礎部分.為了將小學生的數學學習興趣激發起來，可以創造問題情境，讓小學生針對數學概念從探索中學習，讓枯燥的概念學習變得更為有趣.開展情境教學，就是引導小學生通過不斷地觀察而針對數學問題采用猜想的方式進行思考，然后讓小學生親自操作，自主驗證概念理解的正確性.對于小學生所不理解的問題，可以鼓勵小學生相互討論，以合作的方式解決.當小學生在解決數學概念學習中所遇到的疑難問題的時候，如果獲得了一定的成就，就會提升自信，加之小學生充滿好奇心，且很喜歡探索問題，就會堅持下去，直到對數學概念充分理解為止.

二、充分認識小學數學概念教學中所存在的問題

數學課堂教學的時間是有限的，小學生的學習能力也非常有限.數學教師無論采取何種教學方式，都要以完成教學計劃為主，而小學生學習的目的則是為了在考試中獲得好成績.因此，數學教師開展課堂教學，往往會從完成教學任務的角度出發，如果教學任務量大，就依然是以聽課和做習題為主，并不會展開情境教學.特別是數學概念教學，如果教學計劃并不符合教學實際，數學教師就會采用傳統的教學模式.這就難以對學生的學習自覺性以培養，導致學生對數學教師產生心理依賴感[1].比如，在小學數學概念教學中，數學教師往往會用30分鐘時間進行數學概念教學，留下10分鐘時間讓學生做與數學概念相關的數學題，以深化小學生對數學概念的理解.對于沒有聽懂數學課的小學生而言，要能順利地進入練習階段是很難的.當然，也因此導致小學數學概念教學失敗.

三、采用案例分析法開展小學數學概念教學

在小學數學概念教學中引入案例分析法，就是要引導小學生按照自己的思維方式獨立學習.這就意味著課堂教學中要以“學”為主導，“教”要圍繞著學而展開.課堂教學以案例為主要參考內容而展開，其目的是讓小學生對數學概念以充分理解.以西師版第七冊小學數學教材中“角的度量”為例.為了讓小學生對這一節中的數學概念問題以理解，可以教材內容為參考，設計問題情境，也可以根據教學需要開展數學教學活動.問題情境是讓小學生針對教師所提出的問題展開思考，而思考的過程中就會根據自己的需要而查閱資料.由于是自主參與到數學學習中，因此而會從應用的角度理解數學知識，從而對數學概念以充分理解.

首先，數學教師可以給出學生自主學習的目標，即“角”的理解.針對教師所提出的問題，學生可以用自己的方式對相關概念以理解，之后，將自己的理解與教材中的概念解釋相對比，查看所存在的不同.之后，教師讓學生以討論的方式解決不同之處.比如，對于“角”的理解，數學教師可以讓小學生用量角器量一量教材中的一些圖形，看看度量的結果是否與書中給出的答案一致.在西師版第七冊小學數學教材中的65頁中有度量60°角.但是，學生度量的結果就會有所不同，或者是60°，或者是120°.如果對“角”的概念沒有準確理解，就會令小學生感到疑惑不解，為什么同樣是一個角，而度量的結果會有所不同.此時，數學教師就可以引導學生在教材中關于“角”的概念方面尋找答案[2].這種教學方式使抽象的數學概念從解決問題的角度出發而獲得理解，能夠讓抽象的數學概念讓小學生從經驗中獲得，要比死記硬背獲得數學概念知識的效果會更好.

總結

綜上所述，小學生的形象思維能力比較強，而數學概念具有較強邏輯性，內容表達的抽象性很強.導致小學數學概念教學具有一定的難度.西師版小學數學教材在教學設計上是具有一定實用性的，但是，當設計內容落實到數學課堂教學中，就需要面對一些實質性的問題.在小學數學概念教學中，將案例分析的教學方法引入其中，可以有效地突破數學概念教學中的難點，獲得良好的教學效果.

【參考文獻】

數學案例分析范文5

【教學內容】人教版教科書第二冊第四單元第一課《數數 數的組成》。

【設計意圖】《數數 數的組成》一課是人教版第二冊第四單元的第一課時，是一堂概念課。在一年級上學期，學生已學習了20以內的個數，這是認數教學的第一個階段。本學期，將認數范圍由20以內擴展到100以內，這是認數教學的第二個階段。首先數數的難度增加了。學生雖然大部分都有口頭數數的經驗。本節課是讓學生認識100以內的數并掌握多種數法，因此，本課利用上學期知識的遷移，從學生已有的生活經驗出發，利用豐富的教學資源，讓學生在動手、動腦、動口中學習新知識，在實踐活動中掌握數的概念，培養數感和估算意識。

【教學目標】

1.使學生能夠正確地數出100以內的物體的個數，掌握100以內數的多種數法。

2.通過觀察實物，知道這些數是由幾個十和幾個一組成的。

3.通過觀察實物，初步培養學生對100以內的數的數感。

【教學重點】

正確地數出100以內的數。

【教學難點】

數數過程中，當數到接近整十數時，下一個整十數應是多少。

【教學準備】

1.同桌準備學具和100根左右小棒。

2.教師準備100根小棒，82個黃豆，試管。

3.教學課件。

【教學過程】

一、激趣引入，復習舊知

師：播放課件動畫。

師：估一估現在有多少只羊？

生：肯定超過20只。

師：我們一起來數一數近處的羊。（師生同數：1^20，21……）再加上遠處的羊，肯定比20只多得多。

揭示課題：今天我們就來一起學習超過20以上的數怎么數。來認識100以內的數。（師同時板書）

【設計意圖】：本環節的情境創設，符合兒童心理。以可愛的小羊引入，配以優美的畫外音，激發學生參與數學活動的興趣；讓學生在輕松、活潑的氣氛中復習鞏固舊知，初步感受“100”，為學習新知做好鋪墊。引導學生從數學的角度有目的地觀察、思考，培養學生初步的觀察能力、估算能力以及用數學的眼光看問題、想問題的好習慣。

二、討論數學課本P31頁主題圖

師：下面我們打開課本31頁，仔細地看一看草原上的羊群吧！

師提問：怎樣讓別人容易看出有多少？

生1：用數數，1……100。

生2：10只羊圍一圈，10，20，……，100。（師同時播放課件）

三、感知生活當中的數量100

師：我們數了100只羊，你們還會用100以內的數說說生活中的事物嗎？比如：一年段四班有54人。

（生回答）

四、播放課件

師：所以100就在我們的生活當中，同學們，你們看！小兔、小豬、小貓在數東西呢！

師：你喜歡誰的方法？

生：我喜歡小豬（或小貓）的方法，因為小豬把10根捆一捆，一捆一捆地數，很方便，數的又快。

五、同桌合作數小棒

師：下面你們也用自己喜歡的方法數一數桌上的小棒，同桌兩人合作，一起數。

（師巡視）

師：你是怎么數的？

生1：一根一根地數。

生2：兩根兩根地數。

生3：十根十根地數。

（師板書）

請學生上臺演示十根十根地數。

六、從1數到100，感受數序

師：現在我們一起來跟他數一數。全班一起數。

師生：1……10……19，20……（當數到十根的時候教師捆成一捆）

師：把10根捆成一捆代表1個十，數到100的時候，教師把十捆小棒握在一起，說10個十是100，并同時板書。

【設計意圖】：針對“幾十九添上一是多少”這一難點，要利用一年級學生的直觀、形象思維優勢，恰當運用媒體演示的手段，讓學生在具體、充分感知的基礎上，發現數數的方法和規律。

七、數學游戲“數學接龍”

1.全班分男女輪流數。

2.5組比賽，數出規定的數字。

第1組：15～21。

第2組：22～30。

第3組：31～40。

第4組：41～50。

第5組：51～60。

八、數到接近整十數的時候，下一個數是幾？

師：剛才我們數了那么多的數，你覺得哪里最容易數錯？哪里需要我們注意？

生：59，40。

師出示課件：考考你！（兩道數數練習題）

（生口答）

九、數35的組成

師：你們掌握了嗎？我們一起從28數到35。

（全班數28～35）

師：你能用小棒擺出35嗎？

生：在桌上擺35根小棒。

（請學生上臺擺）

生邊擺邊說：我擺3捆小棒，一捆十根，再擺5根小棒。

師：你們覺得這種方法好嗎？

生：好！

師：看來很多同學都認為這種方法好。老師也學他這樣擺，3個十和5個一組成35，并板書。

十、課本P33頁做一做和P36頁第2題。

十一、拓展提高

師：老師這里有20顆黃豆（上面做上記號）。

師：（出示另一瓶黃豆）你能估一估這一瓶有多少顆黃豆嗎？

生：大概40個。

師：你是怎么估出來的？

生：第1瓶剛好是第2瓶的一半，第1瓶是20顆，第2瓶就是40顆左右。

十二、全課總結

師指板書總結，今天我們學習了100以內的數，還懂得了可以十個十個地數數，還學會了數的組成。

【教學反思】

本課從引入新課開始就吸引住了學生的注意力，激發了他們學習新知的興趣。一年級的學生由于年齡較小教師應適當應用各種鼓勵的方式激勵學生，只有課堂紀律好，才能保證教學質量。本課的亮點是教師并沒有強調一定要用十個、十個數的數，而是讓學生用自己喜歡的方法，只要學生認為用什么方法能容易數，能數對，就用那種方法。并采用了生動形象的多媒體課件，展示小豬、小貓、小兔是怎樣數生活中的物體的，讓學生一起來評價一下小動物的數數方法，在討論中很自然地學習了正確有效的數數方法。之后再動手擺小棒，在操作中體會。在展示從1根小棒數到100根小棒的時候，學生一邊數，教師一邊把十根小棒用橡皮筋捆成一捆，這樣能幫助學生理解本課的重點“十個、十個數”，也為數的組成和十進制的教學做好鋪墊。只可惜的是當數到第十捆的時候，橡皮筋用完了，如果能再用一根橡皮筋把十捆小棒捆成一大捆，代表10個十是100，教學效果會更好?？傮w來說，本課能關注到數學本質，策略上還需要微調一下。

數學案例分析范文6

吳老師在整堂課的教學設計上很完美，循序漸進、環環相扣。體現以學生為主體、教師為主導、練習為主線的教學原則；既有抓住學生的好奇心理，讓學生進行大膽嘗試的探究模式，又有4人一組的小組合作練習模式，還有綁住雙手跑步自主體驗“關愛殘疾人”的人文教育。場地安排合理，既安全，又便利高效。同時通過教師的點撥，學生對彎道跑的技術要領（抬腿和擺臂）熟記于心。如果再加入呼吸頻率的點撥指導，會是一堂非常完美的體育課。

于松峰 （山東省沂水縣下古村中學

276422）：

練習嘗試中，捆手跑、只用左右手跑等，針對彎道跑的教學并不是很有效，如果采用右手小幅度擺、左手大幅度擺和左手小幅度擺、右手大幅度擺兩種方式體驗，學生感覺更明顯，然后讓學生重點嘗試體驗腳內側跑、腳外側跑等，教學效果會更好些。

翟國勝（河北省唐山市豐南區實驗小學西校區 063300）：

耐久跑是初中升學考試內容，掌握正確的彎道跑技術，有利于提高學生的整體成績，在標準的400米跑道上，兩個彎道占據了大部分距離，由此可以看出掌握彎道跑技術對提高運動成績的重要性，吳老師在整堂課的教學設計上應該是比較完美的，把基本部分的教學內容放在開始階段，發揮此時學生精力、體力充沛的特點，巧妙引導，適時答疑，讓學生在實踐中體會彎道跑技術，及時進行總結，起到畫龍點睛的作用。關于此環節，我認為，彎道跑就是克服彎道離心力，通過身體重心和左右臂擺動幅度的改變來實現，在真正的彎道上練習，有時教師難以及時指導。建議可以利用足球場的中圈或者劃一半徑4～6米的大圓來進行練習，便于同學間的觀摩及練習，在真正的彎道跑時，通過彎道跑速度快的同學追逐速度慢一些的同學來引導學生，提出問題，更能引發學生的思考?？傊?，彎道跑是一項比較辛苦、容易在身體與精神上產生疲勞的項目，教師的正確引導，合理設計教學環節，讓同學們充滿激情、互相鼓勵的完成練習。

李安成（南京市雨花區梅山第一中學

210039）：

從我理解的視角來說：耐力跑教材中對彎道跑技術要求不是很高，在教學中可以作為一般性的練習內容來說明一下或者在實際學練中提醒一部分掌握不太好的學生即可，不應該作為教學的重點來教授。其次學習目標中呈現的是90%以上的學生太含糊，不夠具體化，具體是多少？那么，還有10%或者不到10%的學生怎么辦？采取什么樣的有效解決策略？

重點：全程身體重心的穩定性把控。正確的耐力跑身體適宜重心應該很平穩的，上下波動幅度幾乎沒有，同時略微下蹲壓式，比較理想。就如非洲中長跑強國運動員普遍在長跑中運用“提蹺臀、步頻快而流暢、略微壓著髖關節”這種固定姿勢的技術動作。難點：全程跑步節奏感的把控。凡是非洲中長跑運動員都是步幅適中、步頻輕快、跑步節奏感非常穩定、清晰、強而有力。