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數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)范文1
一、 鞏固舊知，激活“經(jīng)驗(yàn)”
本課教學(xué)以前，學(xué)生已有了20以?xún)?nèi)數(shù)的數(shù)數(shù)經(jīng)驗(yàn)，所以可以以20以?xún)?nèi)數(shù)的數(shù)數(shù)作為課堂的生長(zhǎng)點(diǎn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)“思維活動(dòng)”中激活數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)。
師：公路的兩邊一共有多少朵花呢？
生：一共有20朵。
師：你們是怎么數(shù)的呢？能上來(lái)指一指嗎？
生：我是2個(gè)2個(gè)數(shù)的。
生：我是5個(gè)5個(gè)數(shù)的。
生：左邊有10朵，是1個(gè)10，右邊又有10朵，一共有2個(gè)10.
師：所以你是幾個(gè)幾個(gè)數(shù)的呢？
生：我是10個(gè)10個(gè)數(shù)的。
師：之前我們擺過(guò)20根小棒，還記得我們?cè)趺磾[的嗎？（課件展示一根一根，兩根兩根，五根五根，一捆一捆這四種擺法。）
師：如果是你，你會(huì)選擇哪種擺法呢？
生齊聲答第四種。
師追問(wèn)：為什么你們都會(huì)選擇第四種呢？
生：因?yàn)?0個(gè)一捆的，我能一眼看出是20。（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭）
師小結(jié)：看來(lái)想數(shù)20，我們可以10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)，一眼就能看出來(lái)了。
數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)，需要學(xué)生充分利用數(shù)學(xué)活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)是具有數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，包括數(shù)學(xué)操作活動(dòng)和數(shù)學(xué)心理活動(dòng)。本課此處的設(shè)計(jì)，是讓學(xué)生看著場(chǎng)景圖來(lái)說(shuō)、看著小棒圖來(lái)選擺法，而不是讓學(xué)生親自動(dòng)手操作。其原因在于，20以?xún)?nèi)數(shù)的擺法，學(xué)生在先前已經(jīng)有了實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)。所以此處，我們可以通過(guò)看圖來(lái)說(shuō)、看圖來(lái)選的方法，調(diào)用學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，充分運(yùn)用學(xué)生數(shù)學(xué)思維去進(jìn)行辨認(rèn)。此處處理的好處在于，可以提高課堂的效率，同時(shí)激活學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中10個(gè)10個(gè)數(shù)數(shù)的原有經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)教學(xué)做好了鋪墊。
二 、 操作實(shí)踐，拓展“經(jīng)驗(yàn)”
美國(guó)著名民主主義教育家杜威認(rèn)為：一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過(guò)一頓理論。[3]可見(jiàn)，經(jīng)驗(yàn)在知識(shí)學(xué)習(xí)中占有重要地位。就本次數(shù)學(xué)課程改革而言，強(qiáng)調(diào)了對(duì)過(guò)程性目標(biāo)的達(dá)成，所以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造，需要使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中充分地感受和體驗(yàn)。
師：誰(shuí)能上黑板來(lái)擺一擺23？
生上黑板擺。
師追問(wèn)：你是怎樣這么快就擺好的？你怎么知道是23呢？
生：因?yàn)?捆表示2個(gè)10，3根表示3個(gè)1，合起來(lái)就是23.
請(qǐng)一個(gè)學(xué)生再說(shuō)一遍，再生生互說(shuō)。
師：23里面有幾個(gè)10和幾個(gè)1？
生：23里面有2個(gè)10和3個(gè)1。
師：同學(xué)們，能自己擺出32嗎？
學(xué)生自作，之后教師演示課件校對(duì)。
師：現(xiàn)在老師想請(qǐng)同學(xué)們當(dāng)小老師，一個(gè)報(bào)數(shù)，另一個(gè)擺，并說(shuō)說(shuō)自己是怎么擺的。同桌兩人輪流報(bào)數(shù)。
數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有主體性和內(nèi)隱性，這就要求學(xué)生主動(dòng)參與到實(shí)踐活動(dòng)中來(lái)，并且要關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)效性和思維發(fā)展。認(rèn)識(shí)幾十幾的教學(xué)是建立在認(rèn)識(shí)20的基礎(chǔ)上的，學(xué)生通過(guò)讓同學(xué)示范擺出23，經(jīng)歷獨(dú)立擺出32，再到自己擺出喜歡的幾十幾，最后同桌交流。鞏固舊知是為了還原“經(jīng)驗(yàn)”，多種形式的擺數(shù)是為了拓展“經(jīng)驗(yàn)”。此處活動(dòng)的處理，不僅激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且豐富了學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn)，更重要的是學(xué)生思維圖式中10個(gè)10數(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)得以生長(zhǎng)，學(xué)生原有的思維經(jīng)驗(yàn)得以豐富。操作實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)是思維活動(dòng)的貫穿，因此教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)候，應(yīng)該將活動(dòng)的思維起點(diǎn)定位在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使學(xué)生在操作過(guò)程中，在提升操作經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，讓思維經(jīng)驗(yàn)留在了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。
三、 順應(yīng)新知，建構(gòu)“經(jīng)驗(yàn)”
美國(guó)心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾提出了著名的認(rèn)知同化論，其核心就是認(rèn)知結(jié)構(gòu)，所以知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程，本質(zhì)上就是完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程。數(shù)學(xué)教育學(xué)者喻平從數(shù)學(xué)教育的角度，進(jìn)一步闡述：數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)是個(gè)體數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷得到發(fā)生、變化、發(fā)展的過(guò)程。[4]而對(duì)于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，史寧中認(rèn)為其與數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)思想是有區(qū)分的。但筆者認(rèn)為從獲得機(jī)制的層面來(lái)看，兩者是一脈相承的。
教師之前在黑板上已擺出23根小棒，之后繼續(xù)一根一根擺，讓學(xué)生集體往下數(shù)。直到29，提問(wèn)：這是多少？你是怎么知道的？
生：這是29，因?yàn)橛?個(gè)10和9個(gè)1。
師：29根小棒再添上1根是多少根？
生：30根。
師：你能一眼就看出來(lái)是30嗎？動(dòng)腦筋想一想，再擺一擺，看看怎么擺才能讓我們一眼就看出來(lái)是30。（學(xué)生操作）
師根據(jù)學(xué)生的回答把10根10根的捆起來(lái)，呈現(xiàn)出3捆是30根。
師：29添上1是多少？ 30里有幾個(gè)10？
生：29添上1是30，30里有3個(gè)10。
師：那如果是39添上1是呢？如果是49添上1呢？
你還能想到幾十九加1？說(shuō)給同桌聽(tīng)。
師：下面咱們玩?zhèn)€搶答游戲，我報(bào)數(shù)字，你能很快說(shuō)出后面的數(shù)是幾嗎，看誰(shuí)反應(yīng)快。（最后一個(gè)報(bào)99）
師：你是怎么知道99后面是100的？大家交流一下。
生匯報(bào)：因?yàn)?9里有9個(gè)10和9個(gè)1，再添上1個(gè)一，就是100了。
師小結(jié)：我們可以把這10個(gè)1給捆成一捆。這樣一來(lái)，這里有幾個(gè)10呢？我們來(lái)一起數(shù)一數(shù)。
我們?cè)賮?lái)10根10根地?cái)?shù)一數(shù)，看看是不是100？
生齊聲回應(yīng)。
師：由此可見(jiàn)10個(gè)10就是100。
提問(wèn)：100里有幾個(gè)10？板書(shū)：10個(gè)10是100。
當(dāng)新知和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的表征差別明顯無(wú)法融通的時(shí)候，學(xué)生需要經(jīng)歷順應(yīng)的過(guò)程。此處，“幾十九添上1是多少”是認(rèn)識(shí)百以?xún)?nèi)數(shù)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，也是本課的難點(diǎn)。教師引導(dǎo)思考，經(jīng)歷了29添1，39添1，同桌互說(shuō)幾十九添1，再到99添1，最后總結(jié)出10個(gè)十是100。整個(gè)難點(diǎn)的突破，以數(shù)的組成的強(qiáng)化作為抓手，讓學(xué)生在觀察、交流、操作等方式中層層逼近。教學(xué)過(guò)程中，強(qiáng)化了學(xué)生固有的十進(jìn)制經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，建構(gòu)了學(xué)生10個(gè)10是100的新知，同時(shí)從數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的角度來(lái)看，學(xué)生思維中100以?xún)?nèi)數(shù)的數(shù)序經(jīng)驗(yàn)及其數(shù)感的體驗(yàn)也在進(jìn)一步的建構(gòu)，可見(jiàn)知識(shí)的形成和思維經(jīng)驗(yàn)的積累是綜合而統(tǒng)一的過(guò)程。
四、 返璞生活，提升“經(jīng)驗(yàn)”
教學(xué)論史上，杜威曾對(duì)經(jīng)驗(yàn)的主體（兒童）和經(jīng)驗(yàn)的客體（外部生活世界）割裂的教學(xué)觀進(jìn)行了批判。他認(rèn)為該種陷入“二元論”的教學(xué)觀對(duì)兒童學(xué)習(xí)的桎梏就在于其忘記了兒童能動(dòng)的活生生的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)。[5]現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，是發(fā)展數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的一條重要路徑。
師：在我們生活當(dāng)中，常常會(huì)遇到10個(gè)10個(gè)數(shù)的情況，讓我們來(lái)看一看。
師：你能數(shù)出上圖中每種物品各有多少個(gè)嗎？
生：鉛筆有10根。
師追問(wèn)：如果買(mǎi)39根，你是營(yíng)業(yè)員的話(huà)，你打算怎么給？
生：可以拿3捆，再拿9個(gè)1根的。
師：為什么要這樣拿呢？
生：因?yàn)樾∨笥奄I(mǎi)的時(shí)候，營(yíng)業(yè)員阿姨賣(mài)的時(shí)候都比較好數(shù)。
師：那咱們?cè)儆^察一下好吃的派，如果想買(mǎi)40個(gè)，該怎么拿呢？
生：我看到一袋里面裝了10個(gè)，就是1個(gè)10，那只要拿4袋就行了。
師：羽毛球一共有多少只？你怎么看出來(lái)的呢？
生：一共有52只，因?yàn)?0只一盒的，有5盒，還有2個(gè)1只的，
師小結(jié)：看來(lái)只要看清幾個(gè)10和幾個(gè)1就好數(shù)了。
數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是內(nèi)隱的，但是現(xiàn)實(shí)生活是外顯的。通過(guò)合理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，將生活世界的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行數(shù)學(xué)化，就可以將現(xiàn)實(shí)生活的經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
郭玉峰提到，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，本質(zhì)上就是感悟歸納推理和演繹推理過(guò)程中積淀的思維模式。整堂課的活動(dòng)設(shè)計(jì)，從鞏固數(shù)20的經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)幾十幾，再到教學(xué)整十?dāng)?shù)和100，最后落實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中購(gòu)物問(wèn)題的練習(xí)，無(wú)論是從每個(gè)具體教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)看，還是從本課的整體設(shè)計(jì)來(lái)看，都讓學(xué)生經(jīng)歷了歸納推理和演繹推理的過(guò)程。教師將這種觀念滲透在每堂課的教學(xué)之中，學(xué)生的思維模式會(huì)逐步建立，其數(shù)感、推理能力以及創(chuàng)新意識(shí)等，也會(huì)在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的創(chuàng)生中得以發(fā)展。
參考文獻(xiàn)
[1] 王林等.小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研究與實(shí)踐[M].南京：江蘇教育出版社，2011.
[2] 郭玉峰，史寧中.“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”研究：內(nèi)涵與維度劃分[J].教育學(xué)報(bào)，2012（10）.
[3] [美]杜威.民主主義與教育[M].王承緒譯.北京：人民教育出版社，2001.
數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)范文2
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 積累 策略
數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)人經(jīng)驗(yàn)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)之一。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》課程總目標(biāo)明確指出，“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這使得“數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”日益成為數(shù)學(xué)教育和教學(xué)研究的熱點(diǎn)。學(xué)生需要積累什么樣的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀吭趯W(xué)習(xí)中又怎么樣才能使他們有效地積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀恳韵率枪P者的幾點(diǎn)想法。
一、學(xué)生需要積累何種數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
豐富的、直接的生活經(jīng)驗(yàn)是形成數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)。很多數(shù)學(xué)知識(shí)需要在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，如購(gòu)物活動(dòng)、測(cè)量活動(dòng)、分辨方位、看鐘表認(rèn)時(shí)間、使用人民幣等，這些經(jīng)驗(yàn)的獲得都需要依靠實(shí)踐活動(dòng)。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)多設(shè)計(jì)源于實(shí)際生活的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)其中的“數(shù)學(xué)味”。這有利于促進(jìn)學(xué)生獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
另外，間接的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也是學(xué)生應(yīng)該積累的一個(gè)重要方面。在數(shù)學(xué)課堂中，教師可以通過(guò)實(shí)踐模擬和學(xué)生的情緒體驗(yàn)來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生有意識(shí)地去積累一些間接的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
二、積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的策略探尋
杜威提出了建立經(jīng)驗(yàn)理論的兩條最重要的原則——經(jīng)驗(yàn)的連續(xù)性原則和經(jīng)驗(yàn)的交互作用原則，這兩個(gè)原則是密不可分的。它們是經(jīng)驗(yàn)的經(jīng)和緯兩個(gè)方面，互相交叉又互相聯(lián)合。經(jīng)驗(yàn)的連續(xù)性和經(jīng)驗(yàn)的交互作用彼此積極主動(dòng)地結(jié)合，這正是衡量經(jīng)驗(yàn)的教育意義和教育價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)。這兩條原則是需要我們深入探尋的、可以幫助學(xué)生建立經(jīng)驗(yàn)的主線。同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵的把握，以經(jīng)驗(yàn)的連續(xù)性原則和交互作用原則為準(zhǔn)繩，可以有意識(shí)地促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中形成有效的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
（一）建立經(jīng)驗(yàn)的經(jīng)線——連續(xù)性
1.承上啟下，關(guān)注經(jīng)驗(yàn)間的銜接。
每一種經(jīng)驗(yàn)都有些地方取之于以往的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)以某種方式改變以后的經(jīng)驗(yàn)的性質(zhì)，所以，經(jīng)驗(yàn)存在著一定的連續(xù)性。因此，活動(dòng)前我們要試著考慮學(xué)生本次將獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的起點(diǎn)在哪里，如何做到與前面經(jīng)驗(yàn)的無(wú)縫銜接，也要思考此次活動(dòng)能為學(xué)生留下哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，怎樣才能為下個(gè)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得打下良好的基礎(chǔ)。以“用計(jì)算器探索規(guī)律”中《積的變化規(guī)律》一課為例，學(xué)生對(duì)于規(guī)律的探究活動(dòng)已經(jīng)積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)觀察幾個(gè)算式，說(shuō)出了自己的發(fā)現(xiàn)，教師相機(jī)提問(wèn)：能直接作為結(jié)論嗎？這只不過(guò)是我們的什么？我們還要干嗎？學(xué)生都能聯(lián)想到這只是猜想，還要進(jìn)行驗(yàn)證，才能得出結(jié)論，這些就是學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。但在驗(yàn)證過(guò)程中，很多同學(xué)舉例時(shí)只關(guān)注算式的形式，沒(méi)能通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證。這時(shí)就要向?qū)W生指出，驗(yàn)證時(shí)要有科學(xué)的研究態(tài)度。數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模囵B(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。通過(guò)這樣承上啟下的銜接，有利于幫助學(xué)生形成完整的經(jīng)驗(yàn)鏈。
2.達(dá)成共識(shí)，關(guān)注錯(cuò)誤的傾向。
每種經(jīng)驗(yàn)都會(huì)在一定程度上影響到獲得更多經(jīng)驗(yàn)的客觀條件。盡管連續(xù)性原則以某種方式適用于多種事例，但現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)的性質(zhì)會(huì)影響應(yīng)用這一原則的方式。因此，經(jīng)驗(yàn)有可能朝錯(cuò)誤的方向延續(xù)，我們要及時(shí)關(guān)注學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的動(dòng)態(tài)生成情況。以《認(rèn)識(shí)三角形》為例，課前，教師給了每個(gè)小組4根分別長(zhǎng)4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒，探索哪三根小棒能?chē)梢粋€(gè)三角形，以此項(xiàng)活動(dòng)來(lái)探究三角形的三條邊之間的關(guān)系。在操作活動(dòng)中，學(xué)生通過(guò)小棒能否連起來(lái)這一直接活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)判斷是否能?chē)扇切危渲幸徊糠謱W(xué)生因?yàn)闆](méi)有深入考慮兩邊之和正好等于第三邊的情況，覺(jué)得能正好靠到的也可以圍成三角形。這時(shí)，教師一方面要借助課件直觀演示，來(lái)加深學(xué)生的理解；另一方面可以從錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，使他們形成正確的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣，通過(guò)讓學(xué)生對(duì)一些錯(cuò)誤傾向進(jìn)行感悟，可以使他們養(yǎng)成認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
3.提高內(nèi)驅(qū)力，關(guān)注情感的連續(xù)性。
每個(gè)人對(duì)不同的經(jīng)驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生不同的情感傾向，使得他比較容易或者比較難于達(dá)到這個(gè)或那個(gè)目的，這會(huì)對(duì)后來(lái)獲得的經(jīng)驗(yàn)的性質(zhì)產(chǎn)生一定的影響。因此，經(jīng)驗(yàn)在情感態(tài)度層面上也存在一定的連續(xù)性。如果一種經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)烈得足以使一個(gè)人可以克服將來(lái)的各種困難，那么經(jīng)驗(yàn)的連續(xù)性就在以非常不同的方式起著作用。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)中，首先，題材的選取及安排應(yīng)符合學(xué)生的數(shù)學(xué)心理及知識(shí)水平，做到難度適中、梯度適當(dāng)，讓學(xué)生有信心去完成；其次，要讓學(xué)生在經(jīng)歷的過(guò)程中感受到滿(mǎn)足感，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和積極性。
（二）建立經(jīng)驗(yàn)的緯線——交互性
1.情境——經(jīng)驗(yàn)形成的場(chǎng)域。
杜威認(rèn)為，情境和交互作用這兩個(gè)概念是密不可分的，一種經(jīng)驗(yàn)往往是個(gè)人和當(dāng)時(shí)它形成的環(huán)境之間相互作用的產(chǎn)物。環(huán)境就是那些同個(gè)人的需要、愿望、目的和能力發(fā)生交互作用、用以創(chuàng)造經(jīng)驗(yàn)的種種情境。
（1）情境應(yīng)體現(xiàn)趣味性
將活動(dòng)置于生動(dòng)有趣的情境中，能夠使學(xué)生的認(rèn)知因素與情感因素共同參與，從而保證其獲得的經(jīng)驗(yàn)的有效性。比如教學(xué)《軸對(duì)稱(chēng)圖形》時(shí)，學(xué)生第一次認(rèn)識(shí)對(duì)稱(chēng)的特征時(shí)，教師可以激趣：“我們一起來(lái)做剪紙游戲怎么樣？”學(xué)生覺(jué)得活動(dòng)非常有趣。第二次認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征并展示了一些漂亮的圖案后，教師同樣鼓勵(lì)：“你能創(chuàng)造出美麗的軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？”學(xué)生再次興奮起來(lái)。教師兩次讓學(xué)生經(jīng)歷剪紙的過(guò)程，從無(wú)意識(shí)的裁剪到有創(chuàng)意的創(chuàng)作，整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中學(xué)生都興趣盎然。這樣，學(xué)生能很容易地就把活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化成了知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，牢牢掌握了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征。
（2）情境應(yīng)注重思考性
活動(dòng)情境必須具有思考性，并且最大可能地拓展其思考的空間，這樣才能保證學(xué)生能得到創(chuàng)造性的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如學(xué)習(xí)《用計(jì)算器探索規(guī)律》時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、歸納得出積的變化規(guī)律后，此類(lèi)規(guī)律探索的經(jīng)驗(yàn)在頭腦中比較鮮活，因此，教師可以對(duì)教學(xué)內(nèi)容做一些彈性處理，為學(xué)生提供更廣闊的思考空間。教師可以提問(wèn)：猜一猜，乘法算式中因數(shù)和積還可能存在哪些規(guī)律？再利用剛才的方法驗(yàn)證自己的想法。這項(xiàng)活動(dòng)是具有挑戰(zhàn)性的，學(xué)生要學(xué)會(huì)運(yùn)用，使剛才的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)延伸到后續(xù)的學(xué)習(xí)中。通過(guò)兩次驗(yàn)證，學(xué)生能對(duì)乘法算式中的因數(shù)和積的規(guī)律有一個(gè)更完整的把握。
（3）情境應(yīng)強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實(shí)性
建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)“真實(shí)的學(xué)習(xí)”，強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)盡可能真實(shí)的情境，把學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)緊密結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生得到的經(jīng)驗(yàn)具有現(xiàn)實(shí)性。比如學(xué)習(xí)《圖形覆蓋現(xiàn)象中的規(guī)律》時(shí)，把教材中框數(shù)字之和換成生活中買(mǎi)票的情境。出示10張連號(hào)的電影票，兩位同學(xué)要坐在一起，請(qǐng)學(xué)生找出這樣買(mǎi)電影票有多少種不同的情況。讓學(xué)生處于買(mǎi)票的情境中，這樣，學(xué)生利用生活中的經(jīng)驗(yàn)，可能就會(huì)嘗試著去列舉了，也可能會(huì)考慮“去頭”或者“去尾”的方法，這些情況在現(xiàn)實(shí)中是很容易理解的。通過(guò)處理好生活與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，就能使學(xué)生體會(huì)到解決問(wèn)題的方法的多樣性和可行性。
2.交流——經(jīng)驗(yàn)形成的動(dòng)力。
杜威認(rèn)為，傳統(tǒng)教育過(guò)分注重外在的因素，而對(duì)內(nèi)在的因素注意太少。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們是生成經(jīng)驗(yàn)的主體，在具體的情境中，還需要通過(guò)小組合作、互動(dòng)交流來(lái)對(duì)自己的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行協(xié)調(diào)和對(duì)別人的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。
首先，學(xué)生在交流前要先進(jìn)行獨(dú)立的思考，這樣的經(jīng)驗(yàn)才具有個(gè)人的特色。因此，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，合作交流的前提是先讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立的思考，讓交流成為有源之水，然后發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn)，形成思維的碰撞，不然交流就可能流于形式，失去了交流的真正意義；其次，在交流中要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，這樣才能吸納別人的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行互補(bǔ)。傾聽(tīng)是一種習(xí)慣、一種修養(yǎng)，認(rèn)真傾聽(tīng)了才有可能理解別人發(fā)言的要點(diǎn)，然后經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，做到有的放矢，提出自己的見(jiàn)解；最后，交流中要學(xué)會(huì)歸納和表達(dá)，這樣才能形成自己的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。歸納和表達(dá)是一種能力、一種基本素養(yǎng)。學(xué)生在表達(dá)自己的觀點(diǎn)和看法時(shí)思路要清晰、有條理，通過(guò)與別人經(jīng)驗(yàn)的整合，能歸納整理出有價(jià)值的、有代表性的見(jiàn)解。
學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化有別于知識(shí)的獲取，它具有活動(dòng)性，需要學(xué)生在活動(dòng)化的課堂教學(xué)中生成。我們應(yīng)該將課堂還給學(xué)生，讓他們多動(dòng)手、多思考、多交流，通過(guò)刺激各種感覺(jué)器官，讓他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
【參考文獻(xiàn)】
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數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)范文3
一、讓學(xué)生自主探究，體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和過(guò)程
數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個(gè)體在經(jīng)歷了具體的活動(dòng)之后留下的、具有個(gè)體特點(diǎn)的內(nèi)容，要讓學(xué)生有效地獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，絕對(duì)不能簡(jiǎn)單地通過(guò)教師的講解來(lái)完成。課程標(biāo)準(zhǔn)也指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，要讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，必須要給學(xué)生充足的時(shí)間和空間，讓學(xué)生能在教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中進(jìn)行自主探究，思考解決問(wèn)題的方法，體會(huì)解決問(wèn)題的過(guò)程，這樣才能為學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
例如在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的《解決問(wèn)題的策略》時(shí)，教師首先引導(dǎo)學(xué)生審題，理解題意：對(duì)于題目中“用22根1米長(zhǎng)的木條圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的花圃”這個(gè)條件，你是怎樣理解的？
幾個(gè)學(xué)生分別說(shuō)出了圍成的這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是22米、這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都應(yīng)該是整米數(shù)、這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和是11米。之后教師給每位學(xué)生提供了22根小棒、方格紙、表格這些學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生利用老師提供的材料或者用自己的方法，獨(dú)立思考解決怎樣圍才能使圍成的長(zhǎng)方形面積最大，并且讓學(xué)生把解決問(wèn)題的過(guò)程記錄下來(lái)。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后，分別用不同的方法找出了不同的圍法，確定了當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6米，寬是5米時(shí)面積最大。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生雖然用的材料和方法不盡相同，但是記錄的內(nèi)容基本都是一樣的，分別用了圖形和表格的形式記錄了圍成的各個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，算出了圍成的各個(gè)長(zhǎng)方形的面積。
在這樣的教學(xué)過(guò)程中，教師給了學(xué)生充分的時(shí)間和空間進(jìn)行自主探究，讓每個(gè)學(xué)生都實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷了一一列舉的過(guò)程，初步體會(huì)到要解決這樣的有多種不同圍法的問(wèn)題時(shí)，就要把各種圍法都找出來(lái)，要把各種不同的圍法記錄下來(lái)，才能正確地解決問(wèn)題，使學(xué)生初步感知了什么是列舉，為學(xué)生獲得解決這些問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)。
二、讓學(xué)生反思交流，把感性認(rèn)識(shí)提升為理性經(jīng)驗(yàn)
獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程是一個(gè)從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)發(fā)展的過(guò)程，因此，反思是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不可缺少的、必須要經(jīng)歷的一個(gè)階段。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師精心創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過(guò)程，使學(xué)生獲得真實(shí)的感知體驗(yàn)，只是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，經(jīng)歷了前面的過(guò)程并不意味著學(xué)生就一定能自然地獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。要使學(xué)生能獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，還必須要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思解決問(wèn)題的方法和解決問(wèn)題的過(guò)程，必須要組織學(xué)生及時(shí)地進(jìn)行觀察、對(duì)比、交流，使學(xué)生能清楚地解釋自己是怎樣做的和為什么要這樣做，使學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)提升為理性經(jīng)驗(yàn)。
例如五年級(jí)“一一列舉的策略”一課中，教師讓學(xué)生自主探究解決“怎樣圍才能使圍成的長(zhǎng)方形面積最大”這個(gè)問(wèn)題時(shí)：有的學(xué)生是用22根小棒一種一種地分別圍出不同的長(zhǎng)方形，然后求出面積；有的學(xué)生是在方格紙上畫(huà)出不同的長(zhǎng)方形后再求出面積；還有的學(xué)生是根據(jù)長(zhǎng)與寬的和是11，寫(xiě)出長(zhǎng)和寬的不同情況后再求出面積。雖然學(xué)生都利用自己的方法找到了問(wèn)題的答案，但是學(xué)生并沒(méi)有深刻地認(rèn)識(shí)到這些不同的方法都運(yùn)用了一一列舉的策略，以及為什么解決這個(gè)問(wèn)題要用一一列舉的策略。這個(gè)時(shí)候，教師就要適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生去觀察、對(duì)比、反思、交流，讓學(xué)生思考這幾種不同的方法中有什么相同點(diǎn)？為什么都要找出不同的圍法并把它記錄下來(lái)？通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題你有什么體會(huì)？通過(guò)反思比較，可以使學(xué)生對(duì)解題的方法和過(guò)程更加清晰，使原有的感性體驗(yàn)得到強(qiáng)化，使學(xué)生真正理解什么是一一列舉的策略，知道了要怎樣用一一列舉的策略，體會(huì)到一一列舉這種策略的價(jià)值，初步獲得了解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。
三、讓學(xué)生應(yīng)用拓展，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌驇椭鷮W(xué)生有效地研究解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生只有能正確地運(yùn)用數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，順利解決遇到的實(shí)際問(wèn)題，才能說(shuō)他們獲得了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。要使數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)真正成為學(xué)生認(rèn)識(shí)活動(dòng)的過(guò)程和思維結(jié)果的統(tǒng)一，就必須讓學(xué)生利用已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)去研究解決問(wèn)題。
數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)范文4
一、基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在情境中開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)
教師應(yīng)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，注意數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在生活情境中求知、思考和體驗(yàn)，在探究中反思與重建，自主地、真正深刻地理解數(shù)學(xué)概念。
1.設(shè)置認(rèn)知沖突，實(shí)現(xiàn)原有經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)內(nèi)容“完美對(duì)接”
《認(rèn)識(shí)公頃》是蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第八單元“公頃和平方千米”中的第一課時(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握常用的面積單位平方厘米、平方分米、平方米和常見(jiàn)平面圖形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。因此，新課伊始，師生一起回憶了已經(jīng)學(xué)過(guò)的三個(gè)常用面積單位，并動(dòng)手比劃1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大，為后面認(rèn)識(shí)1公頃作好鋪墊。在給郵票、鳳凰山等填寫(xiě)合適的面積單位時(shí)，學(xué)生憑借自己的生活經(jīng)驗(yàn)，感覺(jué)到“鳳凰山的占地面積大約是17.5（ ）”中填“平方米”明顯太小，引發(fā)認(rèn)知沖突，在此基礎(chǔ)上很自然地引出“公頃”這一新的面積單位，實(shí)現(xiàn)原有經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)內(nèi)容的完美對(duì)接。
2.精選生活素材，實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”
教師應(yīng)根據(jù)實(shí)際需要，合理改編例題的呈現(xiàn)方式，注意聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，精選學(xué)生身邊的素材開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。認(rèn)識(shí)新知時(shí)呈現(xiàn)的校園是學(xué)生每天學(xué)習(xí)的場(chǎng)所，練習(xí)中出現(xiàn)的萬(wàn)紅幼兒園、萬(wàn)紅廣場(chǎng)、暨陽(yáng)高中等素材，都是學(xué)生非常熟悉的場(chǎng)景，學(xué)生對(duì)這些地方的面積大小都有一定的感性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，教師課前布置學(xué)生收集生活中有關(guān)“公頃”的信息，在課堂上通過(guò)小組交流，豐富學(xué)生對(duì)“公頃”的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步感受到“公頃”在生活中的廣泛應(yīng)用。整堂課的教學(xué)，教師將數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系起來(lái)，讓生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)有效對(duì)接，使生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生親歷將生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并將感性經(jīng)驗(yàn)逐步上升到理性。
二、基于學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在體驗(yàn)中建構(gòu)數(shù)學(xué)概念
數(shù)學(xué)教學(xué)需要學(xué)生親身經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，從而獲得最具數(shù)學(xué)本質(zhì)、最具價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本課教學(xué)時(shí)，教師注意讓學(xué)生的手、腳、腦、心等重要器官協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)起來(lái)，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、想象、發(fā)現(xiàn)、對(duì)比、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，讓學(xué)生自己演練、思考、動(dòng)手和體驗(yàn)，在活動(dòng)體驗(yàn)中進(jìn)一步加深對(duì)公頃的認(rèn)識(shí)，發(fā)展空間觀念。
1.喚醒經(jīng)驗(yàn)，初步感知“公頃”
公頃是較大的土地面積單位，幫助學(xué)生在頭腦中正確建立1公頃的表象是比較困難的。所以，對(duì)于“公頃”這個(gè)計(jì)量單位概念的形成，應(yīng)以學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。課前，教師帶領(lǐng)學(xué)生在100米跑道上走一走、看一看、數(shù)一數(shù)大約走了多少步，充分感知100米的長(zhǎng)度。教學(xué)時(shí)，教師出示學(xué)校的衛(wèi)星地圖，讓學(xué)生找出100米長(zhǎng)的跑道，并以它為邊長(zhǎng)畫(huà)出正方形，使學(xué)生初步感悟到“邊長(zhǎng)100米的正方形土地，面積就是1公頃”。接著，讓學(xué)生閉上眼睛，在頭腦中沿著剛才畫(huà)出的正方形路線走一走，想象1公頃的大小，說(shuō)說(shuō)這個(gè)面積1公頃的正方形覆蓋了校園的哪些地方，初步感知“公頃”是一個(gè)很大的土地面積單位。
2.小組合作，計(jì)算感悟“公頃”
教師為幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)1公頃的實(shí)際大小，引導(dǎo)學(xué)生借助身邊熟悉的小面積來(lái)認(rèn)識(shí)1公頃，如28個(gè)同學(xué)手拉手圍成的正方形、球場(chǎng)、階梯教室等的面積。學(xué)生通過(guò)計(jì)算有幾個(gè)這樣的小面積就是1公頃，來(lái)加深對(duì)1公頃的理解。在計(jì)算時(shí)，教師采用了四人小組分工合作、自主探究的學(xué)習(xí)方式，充分尊重學(xué)生個(gè)性，允許學(xué)生挑選一個(gè)感興趣的題目來(lái)計(jì)算，然后在小組內(nèi)交流。
3.想象描述，加深認(rèn)識(shí)“公頃”
在學(xué)生四人小組分工計(jì)算、交流完畢后，教師再次讓學(xué)生閉上眼睛，想想1公頃有多大，并引導(dǎo)學(xué)生用語(yǔ)言描述。如：“8個(gè)球場(chǎng)的面積大約是1公頃，1000個(gè)車(chē)位的面積大約是1公頃，61個(gè)階梯教室的面積大約是1公頃……”通過(guò)閉眼想象和語(yǔ)言描述，進(jìn)一步加深對(duì)1公頃大小的認(rèn)識(shí)。
三、基于學(xué)生的解決問(wèn)題經(jīng)驗(yàn)，在探究中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力
解決問(wèn)題是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要載體。教師應(yīng)當(dāng)基于學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，組織適度開(kāi)放的探究性活動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經(jīng)驗(yàn)，在探究中發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
1.引導(dǎo)學(xué)生自主提問(wèn)，激發(fā)求知欲望
在揭示課題“認(rèn)識(shí)公頃”后，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)看了這個(gè)課題，想了解哪些知識(shí)。學(xué)生憑借以往學(xué)習(xí)“平方厘米”“平方分米”“平方米”等面積單位的經(jīng)驗(yàn)，在課堂上自主提出了“1公頃有多大”“1公頃等于多少平方米”等問(wèn)題，而這幾個(gè)問(wèn)題正是本堂課的研究重點(diǎn)所在。讓學(xué)生帶著問(wèn)題投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，既激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，又使學(xué)生的自主探究學(xué)習(xí)更有針對(duì)性。
2.注重估算方法的指導(dǎo)，發(fā)展學(xué)生數(shù)感
數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)范文5
實(shí)踐中，許多教師認(rèn)為，學(xué)生只要參與了數(shù)學(xué)活動(dòng)，就會(huì)自然而然地形成數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，只要經(jīng)歷了學(xué)習(xí)過(guò)程，就一定會(huì)提升數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的品質(zhì)。于是，教師只注重引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)獲取淺顯感性經(jīng)驗(yàn)，忽視學(xué)生親身經(jīng)歷把感性經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為數(shù)學(xué)理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，割裂嘗試學(xué)習(xí)與主動(dòng)接受的相互作用，忽略了學(xué)科知識(shí)與兒童生活的聯(lián)結(jié)，導(dǎo)致學(xué)生積累了似是而非的“偽經(jīng)驗(yàn)”，形成了混亂的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。必須指出，“偽經(jīng)驗(yàn)”呈現(xiàn)出真實(shí)面貌，具有欺騙性，需一一甄別并加以應(yīng)對(duì)。
一、 凝滯化操作經(jīng)驗(yàn)
小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得，特別是抽象數(shù)學(xué)概念的建立，總是按照“動(dòng)作認(rèn)知（操作水平）―圖像認(rèn)知（表象水平）―符號(hào)認(rèn)知（分析水平）循序漸進(jìn)地發(fā)展的”[6]。如果僅僅是一些移移、拼拼、量量這樣淺顯的動(dòng)手操作活動(dòng)，而不在活動(dòng)后將操作經(jīng)驗(yàn)提升為理性經(jīng)驗(yàn)，這就是凝滯化的表現(xiàn)：缺少學(xué)生思維的含量，忽略將操作經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，導(dǎo)致抽象的思維活動(dòng)出現(xiàn)斷層，獲得不完整的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。其實(shí)，通過(guò)不同形式的操作活動(dòng)，學(xué)生獲得豐富的感性經(jīng)驗(yàn)，并在觀察、猜想、交流、思考的基礎(chǔ)上，親身經(jīng)歷將操作經(jīng)驗(yàn)提升為理性經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，是富有生長(zhǎng)力的過(guò)程，是數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不斷發(fā)展完善的過(guò)程。
案例一：蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用轉(zhuǎn)化的策略解決問(wèn)題》。
1.同學(xué)們，你們能比較出這兩個(gè)圖形面積的大小嗎？（學(xué)生束手無(wú)策）
2.把兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再比一比面積的大小。（同學(xué)們動(dòng)手嘗試操作）
3.請(qǐng)把自己的方法和別的同學(xué)交流。
“把第一個(gè)圖形上面的半圓形平移到下面，得到了一個(gè)長(zhǎng)方形。”
“把第二個(gè)圖形兩邊的半圓形旋轉(zhuǎn)到上面，得到了一個(gè)長(zhǎng)方形。”
“兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等，原來(lái)兩個(gè)圖形的面積也相等。”
……
4.教師總結(jié)：我們通過(guò)轉(zhuǎn)化的方法發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的面積相等。
案例中，學(xué)生將原有圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的操作活動(dòng)，不是源于在解決問(wèn)題過(guò)程中產(chǎn)生的困惑，也沒(méi)有在活動(dòng)后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行充分反思，體驗(yàn)方法的應(yīng)用過(guò)程。這樣的操作活動(dòng)，僅僅立足于得到某一具體結(jié)果，是凝滯化操作經(jīng)驗(yàn)。需要指出的是，轉(zhuǎn)化的策略對(duì)于學(xué)生而言，并不完全陌生，在過(guò)去解決問(wèn)題的經(jīng)歷中常有應(yīng)用，只是這種體驗(yàn)還處于無(wú)意識(shí)的狀態(tài)。在學(xué)習(xí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化時(shí)，必須要對(duì)應(yīng)用過(guò)程有一個(gè)清晰的再認(rèn)識(shí)過(guò)程，從凝滯化操作經(jīng)驗(yàn)走向具有生長(zhǎng)活力的操作經(jīng)驗(yàn)。
改進(jìn)：
同學(xué)們，你們能比較出這兩個(gè)圖形面積的大小嗎？請(qǐng)自己嘗試解決。（圖略）
（數(shù)方格、切割分別計(jì)算面積、嘗試自主切割拼接。）
學(xué)生獨(dú)立思考，展示操作過(guò)程。
教師提示：先把兩個(gè)圖形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，再比一比面積的大小。
學(xué)生自主嘗試操作，展示操作過(guò)程，比較面積的大小。（方法同上）
反思：采用什么方法比較兩個(gè)圖形面積大小？
思考：除了剛才的方法，還可以怎么辦？
提升：通過(guò)這樣的操作活動(dòng)，你有什么樣的收獲？
二、 灌輸性思維經(jīng)驗(yàn)
杜威在《哲學(xué)的改造》中指出，不相關(guān)的做和不相關(guān)的受都不能成為經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)，不代表獲得了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。只有學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探索新知的過(guò)程，有意識(shí)地接受并應(yīng)用新知解決問(wèn)題，才是真正意義上的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。思維經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心內(nèi)涵，然而，兒童“被思維”的傾向使教師的教學(xué)行為取代了學(xué)生探索學(xué)習(xí)，阻斷了自主嘗試與主動(dòng)接受之間的相互作用，將思維經(jīng)驗(yàn)強(qiáng)制灌輸給學(xué)生。灌輸性思維經(jīng)驗(yàn)，只會(huì)讓學(xué)生依葫蘆畫(huà)瓢，停留在數(shù)學(xué)活動(dòng)的表面，無(wú)法觸及數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的本質(zhì)。
生：不方便。
師：想想有沒(méi)有什么好的辦法？（學(xué)生議論紛紛，沒(méi)有統(tǒng)一的意見(jiàn)。）
教師：出示圖2。
可以把這個(gè)正方形看作單位“1”，涂色部分是多少呢？空白部分呢？
課后，隨機(jī)抽出學(xué)生檢測(cè)。
教師的本意是利用直觀圖的方式，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解問(wèn)題的本質(zhì)，以便更好地解決問(wèn)題。但是，這樣的直觀圖不是學(xué)生主動(dòng)提出，而是教師為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，運(yùn)用特定領(lǐng)域的知識(shí)和認(rèn)知策略去實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的一種教學(xué)活動(dòng)。這樣解決問(wèn)題的過(guò)程，側(cè)重于引導(dǎo)學(xué)生得出問(wèn)題結(jié)果，滿(mǎn)足于學(xué)生知識(shí)的獲得，而對(duì)于問(wèn)題的提出和分析思考卻不見(jiàn)蹤影，是典型的灌輸性思維經(jīng)驗(yàn)。
改進(jìn)：
可以用上述直觀圖來(lái)進(jìn)行表示嗎？
比較兩道算式的異同，你有什么樣的發(fā)現(xiàn)？
三、 孤立的學(xué)科經(jīng)驗(yàn)
新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要從學(xué)生已有的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平開(kāi)始，從直觀形象的問(wèn)題情境入手，讓數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含在學(xué)生熟悉的生活情景中，并與學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)，特別是與學(xué)生生活中積累的未經(jīng)訓(xùn)練或不是嚴(yán)格的數(shù)學(xué)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)。如果只是一味地從數(shù)學(xué)學(xué)科出發(fā)，脫離學(xué)生的世界與生活，把相互沒(méi)有聯(lián)系的學(xué)科經(jīng)驗(yàn)孤立地教給學(xué)生，試圖讓學(xué)生獲得更多的學(xué)科知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的行為，是不可能得到真正數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的。
案例三：蘇教版五年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)》，一位教師設(shè)計(jì)了如下過(guò)程：
1.借助溫度計(jì)，認(rèn)識(shí)零上4攝氏度和零下4攝氏度。
2.你們打算用什么符號(hào)來(lái)來(lái)區(qū)分零上4攝氏度和零下4攝氏度呢？
3.學(xué)生自主學(xué)習(xí)，記錄自己不同的方法；（諸如“零上4°和零下4°”、“正4°和負(fù)4°”、“4°和4°”）
知道數(shù)學(xué)上是如何表示的嗎？我們一起來(lái)看課本。
……
學(xué)生觀察溫度計(jì)后，調(diào)動(dòng)原有經(jīng)驗(yàn)形成了豐富多彩的答案，這時(shí)的學(xué)生已經(jīng)通過(guò)自己思考，敏銳地觀察到正數(shù)和負(fù)數(shù)的真正意義所在，即兩個(gè)意義相反的量該如何表示。學(xué)生正在用自己的方法展示思維過(guò)程，作出解決問(wèn)題的種種假設(shè)。由于年齡特點(diǎn)和認(rèn)知能力的限制，學(xué)生的表示方法可能比較粗淺、幼稚，甚至不是那么嚴(yán)謹(jǐn)，但這種經(jīng)驗(yàn)是有意義和價(jià)值的，它和學(xué)生的生活有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。這時(shí)候，需要把學(xué)生的粗淺生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步提升，以期實(shí)現(xiàn)生活經(jīng)驗(yàn)與學(xué)科經(jīng)驗(yàn)的融合。
改進(jìn)：
1.借助溫度計(jì)，認(rèn)識(shí)零上4攝氏度和零下4攝氏度。
2.你們打算用什么符號(hào)來(lái)來(lái)區(qū)分零上4攝氏度和零下4攝氏度呢？
3.學(xué)生自主學(xué)習(xí)，記錄自己不同的方法。（諸如“零上4°和零下4°”、“正4°和負(fù)4°”、“4°和4°”）
4.這些記錄方法有什么不同點(diǎn)和相同點(diǎn)呢？
5.根據(jù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，選擇哪一種表示方法適合學(xué)科特點(diǎn)？
6.簡(jiǎn)介我國(guó)古代數(shù)學(xué)家記錄方法。
7.簡(jiǎn)介法國(guó)數(shù)學(xué)家吉拉爾首次用“+”、 “-”表示正、負(fù)數(shù)的方法。
重視積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是聯(lián)系知識(shí)、技能和數(shù)學(xué)思想的紐帶。積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是一種指導(dǎo)思想，一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，其核心價(jià)值是知識(shí)與經(jīng)歷。關(guān)鍵是學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與進(jìn)來(lái)，是否認(rèn)真地進(jìn)行了思考，是否真正體會(huì)到了經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用過(guò)程，只有對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)精耕細(xì)作，去偽存真，才能真正實(shí)現(xiàn)幫助學(xué)生積累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目標(biāo)。
參考文獻(xiàn)
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[3] 孔凡哲.基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的含義、成分與課程教學(xué)價(jià)值[J].課程?教材?教法，2009（3）.
[4] 仲秀英.學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)涵探究[J].課程?教材?教法，2010（10）.
數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)范文6
一、 順應(yīng)多數(shù)學(xué)生的觀點(diǎn)，激活數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
在教學(xué)蘇教版實(shí)驗(yàn)教材第三冊(cè)數(shù)學(xué)“分一分”的第一節(jié)課時(shí)，我先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)小猴分桃的情境，提出問(wèn)題。學(xué)生分組操作和討論。匯報(bào)時(shí)清一色的都是幾種平均的分法。再一次的操作之后，有一個(gè)小組的同學(xué)出現(xiàn)了爭(zhēng)論。原來(lái)是小紅同學(xué)把6個(gè)桃子分成了第一堆4個(gè)，第二堆2個(gè)，而小組的其他同學(xué)都認(rèn)為這樣分不行。
我讓這個(gè)同學(xué)演示了她的分法后，全班同學(xué)還是一致認(rèn)為：這樣分不行！
師：為什么這樣分不行呢？
學(xué)生們急得小臉通紅，爭(zhēng)著搶著說(shuō)：老師，這樣分有多有少，不平等！
小紅：不平等也是一種分法嗎！
生1：這樣分猴子會(huì)吵架的，不平等就不行。
師：看來(lái)大多數(shù)同學(xué)希望分東西的時(shí)候要平等，那么怎樣分才平等呢？
學(xué)生重復(fù)了開(kāi)始認(rèn)同的三種分法。
師：你們認(rèn)同的三種分法，和小紅同學(xué)的有什么不同？
生2：這三種分法，分出來(lái)的每一份都一樣多，都相等。
師：那我們就把分得每份都一樣多的分法叫做平均分。大家能說(shuō)一說(shuō)什么是平均分嗎？
生3：分東西時(shí)分得的每一份都一樣多的就叫平均分。
師：對(duì)，那么剛才小紅同學(xué)分的一堆2個(gè)，一堆4個(gè)，是不是平均分呢？
生（齊）：不是。
師：對(duì)，不是平均分。可是這也是一種分法。像這樣不平均的分法，還有哪些？
生4：也可以把桃子分成一堆1個(gè)，一堆 5個(gè)
生5：也可以把桃子分成一堆1個(gè)，一堆2個(gè)，一堆3個(gè)，共三堆。
……
在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我根據(jù)教材意圖，預(yù)設(shè)出現(xiàn)的幾種情況中就有不是平均分的分法，準(zhǔn)備在學(xué)生出現(xiàn)這幾種分法后，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，發(fā)現(xiàn)所有的分法中有的每一份都同樣多，有的每一份不一樣多，得出“平均分”的概念。但是也許是受“分桃子給猴子”的影響，或者受自己分東西時(shí)的經(jīng)驗(yàn)影響，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為應(yīng)該平等，“不平等的分法”是不行的，不能這樣分。面對(duì)這種情況，我選擇了順應(yīng)學(xué)生的觀點(diǎn)，揭示“平均分”就是他們所認(rèn)可的“平等的分法”。這樣“平均分”的概念自然與學(xué)生原有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)結(jié)，學(xué)生輕松地理解“平均分”的意義。接著讓學(xué)生討論他們認(rèn)為不行的那一類(lèi)分法的特點(diǎn)，讓他們理解不平均分也是一種分法。通過(guò)師生之間的互動(dòng)，學(xué)生獲得的不光是平均分的概念，同時(shí)也激活并發(fā)展了他們?cè)械臄?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
二、 放大少數(shù)學(xué)生的思路，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
在蘇教版實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)上冊(cè)“用兩步計(jì)算解決實(shí)際問(wèn)題”的 “試一試”教學(xué)中，我讓學(xué)生自主畫(huà)出線段圖，演示時(shí)有個(gè)學(xué)生畫(huà)得很特別，他先畫(huà)了三段，然后又擦去了一段。在剩下的兩段上面打了個(gè)？號(hào)。
一些學(xué)生認(rèn)為他畫(huà)錯(cuò)了，我讓他再把線段圖慢慢地畫(huà)一遍，同時(shí)一邊畫(huà)一邊說(shuō)出自己的想法。
他指著圖說(shuō)：褲子的價(jià)錢(qián)是這么長(zhǎng)（說(shuō)著他畫(huà)出了一截線段），上衣有這樣的三段（他添上兩段變成三段），那么上衣就比褲子多出來(lái)了兩段（他擦去原來(lái)表示褲子的一段），這剩下的兩段就是所求的問(wèn)題。
我問(wèn)：他說(shuō)得有道理嗎？
學(xué)生討論后認(rèn)為有道理，但是，不全面，如果不解釋的話(huà)，別人看不懂。
我引導(dǎo)他們思考：怎樣畫(huà)才能在圖上既看到褲子的價(jià)格，又看到上衣的價(jià)錢(qián)，同時(shí)也能看到上衣比褲子多的價(jià)格呢？
在交流之后，這位學(xué)生自己修改并畫(huà)出了完整的線段圖。
