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三角形內(nèi)角和范文1
關(guān)鍵詞：三角形內(nèi)角；教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)反思
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、復(fù)習(xí)引入
1.我們學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)，三角形按角可以分成哪幾類(lèi)？
2.設(shè)疑：什么是三角形的內(nèi)角和，你是怎樣理解的？
二、創(chuàng)設(shè)情境，激疑思考
1.課件演示：
出現(xiàn)兩個(gè)大小不同的三角形，“大”對(duì)“小”說(shuō)：“我的三個(gè)內(nèi)角和一定比你大?！薄靶 眴?wèn)道：“是這樣嗎？”
2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)剛才課件演示的內(nèi)容提出問(wèn)題：
到底哪一個(gè)三角形的內(nèi)角和大呢？你有什么辦法？
3.學(xué)生思考：如何求出三角形三個(gè)內(nèi)角的和。
大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為：量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再相加。
【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)課件給出的信息，明確問(wèn)題。根據(jù)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法?！?/p>
三、嘗試體驗(yàn)，探究新知
1.量一量。
（1）引導(dǎo)學(xué)生用量角器度量自己手殊的三角板，得出結(jié)論：“三個(gè)內(nèi)角的和是180°”。
質(zhì)疑：那么是否對(duì)其他的三角形也有這樣一個(gè)結(jié)論呢？
【設(shè)計(jì)意圖：先研究特殊的例子，再?gòu)难芯刻厥獾窖芯恳话??！?/p>
（2）小組活動(dòng)。
①提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？
②小組交流發(fā)現(xiàn)：每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)畫(huà)三角形，度量，計(jì)算，再觀察數(shù)據(jù)，最后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力?！?/p>
③提出疑問(wèn)：前面的特殊三角形的內(nèi)角和是180°，而這些三角形的內(nèi)角和在180°左右，究竟三角形內(nèi)角和是不是180°呢？
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生還沒(méi)有意識(shí)到這是誤差造成的原因。教師不能直接說(shuō)明原因，而是讓學(xué)生思考和尋找其他的方法來(lái)解決?！?/p>
④引導(dǎo)學(xué)生思考：有沒(méi)有其他的方法來(lái)解答上面的疑問(wèn)？
2.拼一拼。
（1）教師演示。
把預(yù)先準(zhǔn)備好的三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起。
（2）提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)平角。
教師：平角是多少度？這說(shuō)明了什么？
學(xué)生：平角是180°，說(shuō)明三角形三個(gè)內(nèi)角和剛好等于180°。
（3）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：
教師：你也動(dòng)手來(lái)試一試，看看你們手上的三角形是否也有這個(gè)特點(diǎn)，也能拼出一個(gè)平角。
【設(shè)計(jì)意圖：先演示撕的方法，然后讓學(xué)生自己動(dòng)手，學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)同樣存在這一規(guī)律：三角形內(nèi)角和是180°?！?/p>
3.折一折。
（1）剛才我們通過(guò)算一算發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和在180°左右，通過(guò)拼一拼，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和剛好拼成180°，那么三角形的內(nèi)角和到底是多少度呢？聽(tīng)聽(tīng)智慧老人是怎么說(shuō)的。
（2）課件出示智慧老人說(shuō)的話。
（3）我們?cè)賮?lái)折一折，再次證明我們的發(fā)現(xiàn)。
教師結(jié)合教材中折的方法，利用多媒體課件進(jìn)行直觀演示。讓學(xué)生在仔細(xì)觀察、用心體悟的基礎(chǔ)上，動(dòng)手操作。
（4）學(xué)生在領(lǐng)悟了折法后，發(fā)現(xiàn)折了之后三個(gè)內(nèi)角剛好組成了一個(gè)平角。而如果折不好，就會(huì)使三個(gè)內(nèi)角不能剛好組成一個(gè)平角。
【設(shè)計(jì)意圖：折的過(guò)程中出現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生自己就會(huì)反思是不是折的方法不對(duì)，而通過(guò)課件演示，可以很直觀地讓學(xué)生知道該怎樣折。通過(guò)前面的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)及活動(dòng)中出現(xiàn)的問(wèn)題，一再地操作和反思，最后得出結(jié)論?！?/p>
4.結(jié)論：
學(xué)生通過(guò)前面的三個(gè)探索活動(dòng)得出結(jié)論：
（1）三角形的內(nèi)角和等于180°。
（2）一定有內(nèi)角和是180°的情況出現(xiàn)，前面的情況是在操作的時(shí)候出現(xiàn)的誤差所造成的。
5.解決創(chuàng)設(shè)情境中的問(wèn)題。
四、鞏固新知，解決問(wèn)題
1.課本第29頁(yè)“試一試”第3題和“練一練”第1題。
用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題：已知三角形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求第三個(gè)角的度數(shù)。
2.課本第29頁(yè)第2題。
根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形的鈍角已經(jīng)大于90°，那么它的兩個(gè)銳角的和不可能大于90°，直角三角形兩個(gè)內(nèi)角和是90°。所以，鈍角三角形說(shuō)錯(cuò)了，直角三角形說(shuō)對(duì)了。
【設(shè)計(jì)意圖：用剛學(xué)的結(jié)論解決問(wèn)題，鞏固新知。】
3.課本第29頁(yè)第3題。
本題答案很多，鼓勵(lì)學(xué)生盡可能給出與60°角能分別組成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的答案。啟發(fā)學(xué)生想一想三角形的另外兩個(gè)角可能是多少度。
【設(shè)計(jì)意圖：利用鈍角三角形、銳角三角形、三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)解決問(wèn)題?！?/p>
4.課本第29頁(yè)實(shí)踐活動(dòng)。
本活動(dòng)的重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)四邊形的內(nèi)角和是360°，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。提出問(wèn)題，引起學(xué)生的思考。
五、課堂小結(jié)
學(xué)了這節(jié)課，你們有什么收獲？學(xué)習(xí)新知識(shí)后有什么新想法？還有不明白的地方嗎？（師生交流，完成知識(shí)點(diǎn)總結(jié)）
三角形內(nèi)角和范文2
設(shè)計(jì)思路：本節(jié)課我先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圖形世界中三角形的特點(diǎn)及如何分類(lèi)，然后創(chuàng)設(shè)一個(gè)有趣的動(dòng)態(tài)情境，導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣。明確“內(nèi)角和”的含義，然后再讓學(xué)生畫(huà)出任意不同類(lèi)型的三角形，引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少度，用量角器通過(guò)量一量、算一算，得出三角形內(nèi)角和是180°或接近180°（由于測(cè)量的誤差，誤差的存在引起思維矛盾，為下面教學(xué)用拼折的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和增強(qiáng)必要性），再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)拼剪、折疊的方法驗(yàn)證：各類(lèi)三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，從而獲得三角形內(nèi)角和是180°的結(jié)論。三角形內(nèi)角和都是180°的形成沒(méi)有直接給出結(jié)論，而是通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、算、拼、折等活動(dòng)， 讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、推理、歸納出三角形內(nèi)角和是180°最后讓學(xué)生運(yùn)用結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題。練習(xí)的安排上，注意練習(xí)層次性和趣味性，還設(shè)計(jì)了開(kāi)放性的練習(xí)，給出9個(gè)角，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)哪三個(gè)角可以拼成一個(gè)三角形、看誰(shuí)拼得又快又正確；以及設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)，用今天學(xué)習(xí)的方法推導(dǎo)四邊形的內(nèi)角和。在拓展中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、積極的思維能力。
教材分析：《三角形內(nèi)角和》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元第三節(jié)的內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究三角形有關(guān)性質(zhì)中的三個(gè)內(nèi)角和的性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一。 教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間。三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)沒(méi)有直接給出，而是提供了豐富多彩的動(dòng)手實(shí)踐的素材，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、討論、交流而獲得，從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平。教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。
學(xué)情分析：有的學(xué)生可能從各種渠道已經(jīng)對(duì)“三角形內(nèi)角和是180°”有所了解，所以本課的重點(diǎn)是通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，理解為什么三角形的內(nèi)角和是180°，使學(xué)生對(duì)這個(gè)知識(shí)的掌握更深刻。經(jīng)過(guò)不斷的課改實(shí)驗(yàn)，孩子們已經(jīng)有了一定的自主探究、合作交流的能力。他們喜歡在實(shí)踐中感悟，在實(shí)踐中發(fā)表自己的見(jiàn)解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。
教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和等于180度。已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求第三個(gè)角的度數(shù)；2、能力目標(biāo)：（1）通過(guò)量、剪、拼、擺、折、算、觀察等驗(yàn)證方法，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)、觀察和動(dòng)手操作能力；（2）能運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題；3、情感目標(biāo)：在活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)主動(dòng)探究數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：是探索三角形內(nèi)角和是180°的過(guò)程。
教具準(zhǔn)備：教師：多媒體課件、三角形紙片學(xué)生： 三角形紙片、剪刀、量角器
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣引入新課
1、多媒體出示：一個(gè)三角形
教師：在圖形的王國(guó)里，我們的一個(gè)好朋友也來(lái)到了我們的課堂，說(shuō)說(shuō)：（1）它是誰(shuí)？有什么特點(diǎn)？（2）前面我們學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)，三角形可以分為哪幾類(lèi)？
2、故事引入：有一天，圖形王國(guó)的兩個(gè)三角形發(fā)生了爭(zhēng)執(zhí)，大三角形對(duì)小三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大?！毙∪切魏懿桓市牡卣f(shuō)：“是這樣的嗎？”
師提問(wèn)：它們?yōu)槭裁词虑闋?zhēng)執(zhí)呢？（內(nèi)角和是多少）
二、動(dòng)手操作，自主探究 。（活動(dòng)二、量一量）
1、什么是內(nèi)角？
2、如何得到一個(gè)三角形的內(nèi)角和？（出示課題：三角形內(nèi)角和）今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和。
3、小組活動(dòng)。
要求一：小組合作，一個(gè)學(xué)生測(cè)量，一個(gè)檢驗(yàn)，另一個(gè)學(xué)生報(bào)告結(jié)果。
要求二：小組中的三個(gè)成員分別畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，拿出其中的三個(gè)三角形進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量后將角度寫(xiě)在三角形內(nèi)，三個(gè)角全部測(cè)量完后匯報(bào)給記錄員，記錄員做好記錄。
要求三：記錄后計(jì)算三角形內(nèi)角和度數(shù)，如實(shí)填寫(xiě)在小組活動(dòng)記錄表1題中，小組長(zhǎng)按照2題格式要求，匯報(bào)小組三人的測(cè)量結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖：《標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”在教學(xué)設(shè)計(jì)中我注意體現(xiàn)這一理念，允許學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量，在進(jìn)行小組合作。給學(xué)生充分活動(dòng)時(shí)間和空間，讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在量、算等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)中理解和掌握三角形內(nèi)角和是180°這個(gè)性質(zhì)，并且在活動(dòng)中，使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)探索的精神，讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)，在活動(dòng)中發(fā)展?！?/p>
3、匯報(bào)結(jié)果（這些測(cè)量結(jié)果不都是180°，有的在180°左右）。
根據(jù)學(xué)生匯報(bào)歸納小結(jié)：①無(wú)論是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，內(nèi)角和都是180°；②無(wú)論是等腰三角形、等邊三角形還是不等邊三角形，內(nèi)角和都是180°；③三角形的內(nèi)角和都是180°提問(wèn)：為什么有的同學(xué)計(jì)算的是在180°左右呢？
【設(shè)計(jì)意圖：提問(wèn)非常有必要，為后面用撕拼的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和提供必要性。】
原因：①有可能是我們?cè)诹咳切卫飪?nèi)角有一些誤差。
②我認(rèn)為也可能是量角器出現(xiàn)誤差了。③或許量的時(shí)候是半度的，我們四舍五入為整數(shù)了，所以出現(xiàn)了誤差。
4、師：用這種測(cè)量的方法，不能讓人完全信服內(nèi)角和的度數(shù)，還有其他辦法推導(dǎo)嗎？
學(xué)生答：用拼合的辦法。
驗(yàn)證一：撕拼的方法。
（1）同學(xué)們?nèi)〕鋈切螌W(xué)具，把三個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起。學(xué)生動(dòng)手操作。（注意把三個(gè)角的頂點(diǎn)對(duì)在一起）（2）提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角拼成一個(gè)平角。平角是多少度？說(shuō)明了什么？學(xué)生回答：平角是180°。說(shuō)明三角形內(nèi)角和剛好等于180°.（課件演示撕拼過(guò)程）【設(shè)計(jì)意圖：我認(rèn)為數(shù)學(xué)課不僅是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，更重要的是思維方式的點(diǎn)撥，使數(shù)學(xué)思想的種子播種在學(xué)生的頭腦中。本環(huán)節(jié)主要向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想去解決生活中遇到的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題?！?/p>
驗(yàn)證二：折疊的方法。
師：同學(xué)們，我們還有沒(méi)有其他的驗(yàn)證方法呢？生答：可以把三角形的三個(gè)角折疊在一起，如果能在一條線上，就可以說(shuō)明它們的和是180度。學(xué)生動(dòng)手折疊，教師巡視，指名幾個(gè)同學(xué)上來(lái)說(shuō)一說(shuō)折疊的結(jié)果。在折疊中，可能有的學(xué)生不知道該沿著什么折疊，師適時(shí)引導(dǎo)①鈍角三角形沿著鈍角所對(duì)邊上的高折疊拼合；②銳角三角形沿著任意邊上的高折疊；③直角三角形沿著直角邊所對(duì)應(yīng)的高折疊。（課件展示）師：折疊好的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。這樣，是不是就能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和都是180度了？
三角形內(nèi)角和范文3
北師版八年級(jí)下冊(cè)第六章《證明一》，是在前面對(duì)幾何結(jié)論已經(jīng)有了一定的直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，而前幾冊(cè)對(duì)有關(guān)幾何結(jié)論都曾進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的說(shuō)理，本章內(nèi)容則嚴(yán)格給出這些結(jié)論的證明，并要求學(xué)生掌握證明的一般步驟及書(shū)寫(xiě)表達(dá)格式?！度切蝺?nèi)角和定理的證明》則是對(duì)前幾節(jié)證明的自然延續(xù)。此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、說(shuō)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)：掌握“三角形內(nèi)角和定理的證明”及其簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
2.能力目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)、邏輯推理、問(wèn)題思考、組內(nèi)及組間交流、動(dòng)手實(shí)踐等能力。
3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：
在良好的師生關(guān)系下，建立輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生體會(huì)獲得知識(shí)的成就感及與他人合作的樂(lè)趣，以增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。
4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。
難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理的證明方法的討論。
三、說(shuō)學(xué)校及學(xué)生現(xiàn)實(shí)情況
我校是藍(lán)田縣一所普通初中，四面非山即嶺，距藍(lán)田縣城四十里之遙。但由于國(guó)家對(duì)西部教育的大力支持，學(xué)校有遠(yuǎn)程多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，為師生提供了良好的學(xué)習(xí)硬件環(huán)境。我校學(xué)生幾乎全部來(lái)自本鎮(zhèn)農(nóng)村，而我所教授的八年級(jí)四班學(xué)生，大多家庭貧苦，所以學(xué)習(xí)認(rèn)真踏實(shí)，有強(qiáng)烈的求知欲；此外，善于鉆研是他們的特點(diǎn)，并且，有較強(qiáng)的合作交流意識(shí)。
四、說(shuō)教法
根據(jù)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，我采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法，使學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性、創(chuàng)造性。
五、說(shuō)教學(xué)設(shè)計(jì)
〈一〉、創(chuàng)設(shè)情景，直入主題
一堂新課的引入是教師與學(xué)生活動(dòng)的開(kāi)始，而一個(gè)成功的引入，可使學(xué)生破除畏難心理，對(duì)知識(shí)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生濃厚的興趣，接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)就變得順理成章。我的具體做法是：簡(jiǎn)單回憶舊知識(shí)，“證明的一般步驟是什么？”學(xué)生輕松做答，我肯定之后緊接著說(shuō)：“本節(jié)課就是用證明的方法學(xué)習(xí)一個(gè)熟悉的結(jié)論！是什么呢？請(qǐng)看大屏幕！”。盡量使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，這樣更利于學(xué)生投入新課。
〈二〉、交流對(duì)話，引導(dǎo)探索
1、巧妙提問(wèn)，合理引導(dǎo)
證明思想的引入時(shí)，問(wèn)：同學(xué)們，七年級(jí)時(shí)如何得到此結(jié)論？（留一定時(shí)間讓他們討論、交流、達(dá)成共識(shí)）學(xué)生回答后，我及時(shí)肯定并鼓勵(lì)后拋出問(wèn)題：他們的共同之處是什么？學(xué)生容易回答：湊成一平角。我說(shuō)：很好！那你們用這樣的思想能證明這個(gè)命題是個(gè)真命題嗎？趕快試試吧！這樣，既引導(dǎo)了證明的方向，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接下來(lái)學(xué)生做題，我巡視。同時(shí)讓一學(xué)生板演。
2、恰當(dāng)示范，培養(yǎng)學(xué)生正確的書(shū)寫(xiě)能力
在學(xué)生做完之后，我與他們一道分析板演同學(xué)證明是否合理，并利用多媒體給出正確書(shū)寫(xiě)方法。
3、一題多解，放手讓學(xué)生走進(jìn)自主學(xué)習(xí)空間
正因?yàn)閷W(xué)生的預(yù)習(xí)，所以他們證明的方法有所局限，這時(shí)，我拋出問(wèn)題：再想想，還有其他方法嗎？將課堂時(shí)間又交還他們，將其思維推向。學(xué)生思考，繼而熱烈討論，此時(shí)，我又走到學(xué)生中去，對(duì)有困難的學(xué)生多加關(guān)注和指導(dǎo)，不放棄任何一個(gè)，同時(shí)，借此機(jī)會(huì)增進(jìn)教師與學(xué)困生之間的情誼，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。最后，請(qǐng)有新方法的同學(xué)敘述其思想方法，我用大屏幕展示不同做法的合情推理過(guò)程。
4、展示歸納，合理演繹
利用多媒體展示三角形內(nèi)角和定理的幾種表達(dá)形式，以促其學(xué)以致用。
5、反饋練習(xí)
用隨堂練習(xí)來(lái)鞏固學(xué)生所學(xué)新知，另一方面進(jìn)一步提高學(xué)生的書(shū)寫(xiě)能力。同時(shí)，在他們作完之后，多媒體展示正確寫(xiě)法，加強(qiáng)教學(xué)效果。
〈三〉、課堂小結(jié)
1 采用讓學(xué)生感性的談?wù)J識(shí)，談收獲。設(shè)計(jì)問(wèn)題：
2
（1）、本節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？
（2）、你有什么收獲？
目的是發(fā)揮學(xué)生主體意識(shí)，培養(yǎng)其語(yǔ)言概括能力。
三角形內(nèi)角和范文4
課上吳老師先出示色彩鮮艷，用卡紙制作的學(xué)具：鈍角三角形、銳角三角形、直角三角形等，讓學(xué)生分辨，復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容。學(xué)生回答的輕車(chē)熟路，感覺(jué)非常簡(jiǎn)單。繼而教師拿出直角三角形，說(shuō)道：“請(qǐng)大家畫(huà)出一個(gè)直角三角形?！焙芸?，學(xué)生便大功告成，舉起畫(huà)完的作品讓老師看，吳老師邊點(diǎn)頭邊露出贊許的微笑。接著提出第二個(gè)問(wèn)題：“聰明的同學(xué)們，能不能畫(huà)出有‘兩個(gè)’直角的三角形呢？畫(huà)畫(huà)試試?！睕](méi)出5秒鐘，反應(yīng)快的學(xué)生便脫口而出：“老師，畫(huà)不出來(lái)！”老師緊接追問(wèn)：“為什么呢？”學(xué)生：“因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180°，兩個(gè)直角就是180°了，畫(huà)不出第三個(gè)角了。所以畫(huà)不成三角形?！睂W(xué)生說(shuō)得太好了，我趕緊接過(guò)了話題：“這位同學(xué)說(shuō)三角形的內(nèi)角和是180°，你們知道嗎？”其他學(xué)生似乎還沒(méi)明白怎么回事，只好連忙點(diǎn)頭說(shuō)知道。教師肯定的說(shuō)：“是的，三角形的內(nèi)角和就是180°，我們?cè)趺聪朕k法驗(yàn)證一下呢？請(qǐng)大家想想辦法。”學(xué)生經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)時(shí)間的合作、探究，得出了三種辦法，全班交流匯報(bào)。練習(xí)分為基本練習(xí)和綜合練習(xí)兩個(gè)層次。學(xué)生計(jì)算的沒(méi)多大問(wèn)題。最后一題是思維拓展練習(xí)：研究一下四邊形的內(nèi)角和？五邊形、六邊形的內(nèi)角和呢？多邊形呢？因時(shí)間的關(guān)系，無(wú)一人能夠想出策略。
反思：教師創(chuàng)設(shè)情境采用的是給學(xué)生制造思維障礙的方法，讓學(xué)生畫(huà)出有“兩個(gè)”直角的三角形，欲擒故縱，有其果，學(xué)生肯定會(huì)究其因，同時(shí)，還能讓學(xué)生在體驗(yàn)中，尋找數(shù)學(xué)的真諦，此創(chuàng)設(shè)情境的方法真是妙哉。聽(tīng)課時(shí)，我也為她這樣的設(shè)計(jì)感到高興，心想，一定能產(chǎn)生好的教學(xué)效果，但事實(shí)卻不是如此，學(xué)生一堂課顯得比較沉悶，只有部分好學(xué)生在迎合老師，學(xué)生并沒(méi)有充分的參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。課后，我反復(fù)的思考，為什么會(huì)這樣呢？后來(lái)發(fā)現(xiàn)原因有以下幾點(diǎn)：
一是因?yàn)榻處熢诔鍪締?wèn)題時(shí)，沒(méi)有把“兩個(gè)”直角三角形的“兩個(gè)”強(qiáng)調(diào)清楚，有許多學(xué)生沒(méi)有聽(tīng)清要求；
二是因?yàn)榻處煕](méi)有留給學(xué)生充分的思考的時(shí)間，好學(xué)生反應(yīng)快，答案脫口而出，其他學(xué)生思維還沒(méi)產(chǎn)生任何的碰撞，更沒(méi)經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的過(guò)程。
三是我們現(xiàn)在教育體制下的學(xué)生大都缺少質(zhì)疑權(quán)威的意識(shí)和習(xí)慣，顯得順從，沒(méi)有主張和個(gè)性。在好學(xué)生說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°后，其他學(xué)生對(duì)于這一知識(shí)點(diǎn)真正知道的有多少？但正因?yàn)槭呛脤W(xué)生的回答，在其他學(xué)生眼中，這是學(xué)習(xí)的權(quán)威啊，他說(shuō)的肯定是對(duì)的，結(jié)果大家只有稀里糊涂的點(diǎn)頭附和，是的，三角形的內(nèi)角和是180度。
在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，很多學(xué)生就吃了夾生飯，根本沒(méi)有透徹的理解和掌握?？此凭实那榫硠?chuàng)設(shè)，如果得不到教師適度的調(diào)控和把握，也煥發(fā)不出它應(yīng)有的光彩。
新課標(biāo)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。深刻的思考、仔細(xì)的推敲以上情境的創(chuàng)設(shè)，也不難發(fā)現(xiàn)，它盡管有它的閃光點(diǎn)，但也有不足的地方，就是它的設(shè)計(jì)引入沒(méi)有從大部分學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，沒(méi)有照顧到全體，知道三角形內(nèi)角和是180°的學(xué)生畢竟是少數(shù)，這也就是它沒(méi)能激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)欲望的原因所在。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們要時(shí)刻注意發(fā)掘教材孕伏的智力因素，審時(shí)度勢(shì)，把握時(shí)機(jī)，因勢(shì)利導(dǎo)地為學(xué)生創(chuàng)造良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中愉快地探索。
再次實(shí)踐：
經(jīng)過(guò)大家的共同評(píng)課和授課教師自己的反思，吳老師重新改變了創(chuàng)設(shè)情境的方法。
師出示一正方形紙，問(wèn)：這是一張（正方形）的紙，它有（4）個(gè)角，這4個(gè)角在數(shù)學(xué)里，我們給它一個(gè)名稱(chēng)，把它叫做正方形的（內(nèi)角），而且每個(gè)內(nèi)角都是（直角），那么它的內(nèi)角和是多少度呢？為什么？
以上教學(xué)取得了非常好的教學(xué)效果，學(xué)生從一開(kāi)始，積極主動(dòng)的參與到自主動(dòng)手操作活動(dòng)中來(lái)，輕松得出正方形的內(nèi)角和是360°，再通過(guò)動(dòng)手折一折，剪一剪的實(shí)驗(yàn)過(guò)程，將正方形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形。得出三角形的內(nèi)角和是180°。
三角形內(nèi)角和范文5
高效的數(shù)學(xué)課堂旨在彰顯學(xué)生的個(gè)性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，從而使學(xué)生能夠快樂(lè)學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的“再創(chuàng)造”。因此，教師要呵護(hù)學(xué)生的興趣和愛(ài)好，通過(guò)鼓勵(lì)、啟發(fā)、賞識(shí)等手段去叩開(kāi)學(xué)生的創(chuàng)新之門(mén)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿靈性。下面，我結(jié)合“三角形的內(nèi)角和”一課的教學(xué)，談一些自己的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)片斷一：
師：畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形，并提出問(wèn)題考考自己。
生1：三角形中三個(gè)角的度數(shù)分別是多少？
生2：什么是內(nèi)角呢？
生3：三角形的內(nèi)角和是多少度？
師：很好！這是個(gè)很有價(jià)值的問(wèn)題，大家想不想研究一下？
生：想！（師板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和）
……
思考：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。所以，教師應(yīng)給予學(xué)生必要的引領(lǐng)，讓學(xué)生更加關(guān)注學(xué)習(xí)，更加以飽滿的熱情對(duì)待學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)課堂綻放出絢麗的色彩?！爱?huà)一個(gè)自己喜歡的三角形，并提出問(wèn)題考考自己”，既給學(xué)生的學(xué)習(xí)指明了方向，也給學(xué)生提出了要求。教師的簡(jiǎn)單導(dǎo)入，輕松地把學(xué)生的學(xué)習(xí)引到預(yù)設(shè)的軌道中來(lái)，讓教學(xué)更具目的性，使學(xué)生在愉悅的氛圍中學(xué)習(xí)著、研究著。
教學(xué)片斷二：
師：你有自己的方法來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題嗎？先自己想想，再和小組成員共同研究。
生1：我是用正方形來(lái)研究的，把它分成2個(gè)一樣的三角形，正方形的4個(gè)角都是90度，那么1個(gè)三角形的內(nèi)角和就是4個(gè)90度的一半，所以三角形的內(nèi)角和是180度。
生2：我是用長(zhǎng)方形來(lái)研究的，也得到三角形的內(nèi)角和是180度。
生3：我是用平行四邊形來(lái)思考的，也分成了兩個(gè)完全一樣的三角形，但沒(méi)有好辦法直接得出來(lái)內(nèi)角和的度數(shù)，所以只好用量角器測(cè)量了。
師：真是不錯(cuò)的做法。有的通過(guò)長(zhǎng)方形、正方形來(lái)研究得出結(jié)論，有的用最基本的測(cè)量法也能得出結(jié)論。請(qǐng)其他同學(xué)也來(lái)匯報(bào)一下測(cè)量的結(jié)果，好嗎？
生4：我測(cè)的是銳角三角形，三個(gè)角分別78度、81度、23度，所以它的內(nèi)角和是182度。
生5：我測(cè)的也是銳角三角形，三個(gè)角都是60度，加起來(lái)是180度。
生6：我測(cè)的是鈍角三角形，三個(gè)角分別是108度、35度、36度，合起來(lái)是179度。
……
師：怎么會(huì)有不同的結(jié)論呢？你認(rèn)為哪個(gè)更靠譜呢？
生7：我發(fā)現(xiàn)動(dòng)手測(cè)量會(huì)有不準(zhǔn)的，所以我個(gè)人猜想是180度。
生8：我也認(rèn)為是180度，因?yàn)閯偛艆R報(bào)180度的占大多數(shù)。
師：這是我們的猜想，有沒(méi)有更好的方法來(lái)驗(yàn)證這些猜想呢？
……
思考：上述教學(xué)，教師不僅把探索的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，而且通過(guò)開(kāi)放性的問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生思考。我們欣喜地看到學(xué)生智慧的展現(xiàn)，有的折疊長(zhǎng)方形，有的折疊正方形，通過(guò)正方形、長(zhǎng)方形都有4個(gè)直角的特點(diǎn)，快速地得到“一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論。部分學(xué)生因?yàn)檎也坏浇輳蕉扇∽罨镜臏y(cè)量法，但測(cè)量法所暴露出的不足，也讓學(xué)生進(jìn)入一種困惑的狀態(tài)。教師一句“怎么會(huì)有不同的結(jié)論呢？你認(rèn)為哪個(gè)更靠譜呢”的引領(lǐng)，把學(xué)生的學(xué)習(xí)引向一個(gè)理性的層面，引發(fā)了他們新一輪的思考，推動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程。
教學(xué)片斷三：
師：剪下開(kāi)始時(shí)畫(huà)的三角形，小組中研究一下如何用這個(gè)三角形來(lái)驗(yàn)證自己的猜想。（學(xué)生討論交流）
師：看來(lái)有點(diǎn)困難哦！課前有預(yù)習(xí)過(guò)這部分內(nèi)容的同學(xué)，能說(shuō)說(shuō)自己自學(xué)的感受嗎？
生1：我發(fā)現(xiàn)書(shū)中是把三角形的3個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，然后組成了1個(gè)平角。
師：是??！書(shū)中已經(jīng)給我們介紹了一個(gè)極好的方法，我們要學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)和讀書(shū)哦！請(qǐng)按照這個(gè)同學(xué)的提示，再去研究一番。
生2：我們把3個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，并把角的頂點(diǎn)重合，最終拼成1個(gè)平角，所以得出三角形的內(nèi)角和是180度。
生3：我看了小組其他成員的操作，發(fā)現(xiàn)不管是什么三角形的三個(gè)內(nèi)角都能拼成1個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和一定是180度。
……
思考：上述教學(xué)，教師利用問(wèn)題引發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的再思考，并通過(guò)有效引領(lǐng)，讓學(xué)生把預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)成果擴(kuò)大化，給學(xué)生學(xué)習(xí)一種提示、一種啟迪。當(dāng)學(xué)生在展示1個(gè)平角的構(gòu)成時(shí)，教師并沒(méi)有滿足部分學(xué)生的感悟，而是拓展學(xué)生發(fā)言的范圍，讓學(xué)生把自己學(xué)習(xí)的思考和盤(pán)托出來(lái)，從而豐富學(xué)生的感知，使學(xué)生在更多信息的沖擊下實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的再突破。
三角形內(nèi)角和范文6
【關(guān)鍵詞】 三聯(lián)手術(shù)；老年白內(nèi)障；急性閉角型青光眼
白內(nèi)障及青光眼均為老年人常見(jiàn)眼病， 患者視功能?chē)?yán)重受損， 可導(dǎo)致不可逆致盲。流行病學(xué)研究顯示50～70歲老年人是白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼的主要發(fā)病人群， 而女性患病率高于男性[1]。傳統(tǒng)臨床治療方法多是先對(duì)青光眼進(jìn)行治療， 患者眼壓恢復(fù)正常后再進(jìn)行白內(nèi)障手術(shù)治療， 然而效果并不明顯。近年來(lái)隨著醫(yī)療設(shè)備的不斷更新、醫(yī)療水平的不斷提高， 白內(nèi)障并急性閉角型青光眼同時(shí)治療已經(jīng)逐漸在臨床推廣。為對(duì)三聯(lián)手術(shù)治療效果進(jìn)行觀察， 作者對(duì)本院2011年12月～2013年12月收治的65例老年白內(nèi)障并急性閉角型青光眼患者進(jìn)行研究， 現(xiàn)報(bào)告如下。
1 資料與方法
1. 1 一般資料 本院2011年12月～2013年12月收治的65例老年白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼患者， 其中男29例， 女36例， 年齡45～80歲， 平均年齡（63.21±4.11）歲；其中左眼28例， 右眼25例， 雙眼12例；患者術(shù)前視力均≤0.5， 平均眼壓為（24.06±4.11）mm Hg（1 mm Hg=0.133 kPa）， 術(shù)前患者經(jīng)藥物治療后均在20 mm Hg左右。
1. 2 方法 患者術(shù)前3 d均接受眼科常規(guī)檢查， 主要對(duì)眼壓、視力、色覺(jué)、房角、眼部A/B超、角膜曲率、光定位等進(jìn)行檢查， 術(shù)前1 d患者停止使用縮瞳劑， 術(shù)前30 min對(duì)瞳孔直徑測(cè)量后， 采用稀碘伏對(duì)結(jié)膜囊進(jìn)行沖洗， 同時(shí)采用美多麗擴(kuò)瞳， 對(duì)于眼壓過(guò)高患者， 可靜脈滴注20%甘露醇250 ml， 保證患者眼壓在可控范圍內(nèi)進(jìn)行操作。
愛(ài)爾凱因滴眼液表面麻醉， 將2%利多卡因0.5 ml注射上方球結(jié)膜下， 12點(diǎn)上方作以角膜緣為基底“L”型結(jié)膜辨， 12點(diǎn)方位做大約4 mm×5 mm半層鞏膜瓣， 15°的刀作3點(diǎn)或9點(diǎn)方位角膜緣側(cè)切口， 連續(xù)環(huán)形撕囊， 常規(guī)水分離后， 吸除乳化晶體核， 采用I/A將皮質(zhì)吸凈， 用5.5 mm的刀進(jìn)行擴(kuò)大切口后， 將硬質(zhì)人工晶體（直徑5.5 mm）植入， 剪除0.5 mm直徑12點(diǎn)方位的根部虹膜及鞏膜瓣下4 mm的小梁組織， 采用10-0線對(duì)鞏膜瓣間斷縫合， 8-0可吸收縫線對(duì)結(jié)膜及球筋膜連續(xù)縫合。
1. 3 觀察指標(biāo) 分別在治療前、治療后對(duì)患者眼壓進(jìn)行觀察， 對(duì)患者進(jìn)行為期1年隨訪， 觀察患者治療后視力情況， 劃分為0.5三個(gè)等級(jí)。
1. 4 統(tǒng)計(jì)學(xué)方法 本次研究所有患者的臨床資料均采用SPSS18.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件處理。計(jì)量資料以均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差（ x-±s）表示， 采用t檢驗(yàn)。P
2 結(jié)果
2. 1 患者術(shù)后出現(xiàn)2例角膜輕度水腫、3例前房積血， 均在7 d內(nèi)消失， 未出現(xiàn)淺前房、玻璃體溢出等嚴(yán)重并發(fā)癥， 并發(fā)癥發(fā)生率為7.7%。
2. 2 治療后患者視力情況：視力0.5患者22例， 占33.8%。
2. 3 治療后患者平均眼壓為（11.36±4.13）mm Hg， 相較治療前有顯著下降， 比較差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P
3 討論
老年人機(jī)體功能及各器官出現(xiàn)不同程度的減弱及退化， 這就導(dǎo)致其疾病發(fā)生率較高， 而白內(nèi)障則是老年人常見(jiàn)眼部疾病， 多數(shù)研究發(fā)現(xiàn)年齡增加是導(dǎo)致白內(nèi)障發(fā)生的重要原因[2]。一旦白內(nèi)障病情進(jìn)展， 演變至膨脹期時(shí)， 極易誘導(dǎo)急性閉角型青光眼， 治療不及時(shí)可導(dǎo)致患者視力受到較大影響， 并導(dǎo)致不可逆失明。閉角型青光眼患者眼部解剖特點(diǎn)如下：晶狀體較大、角膜小、前房淺、房角窄等， 而隨著疾病進(jìn)展， 晶狀體增厚， 虹膜及晶狀體接觸面明顯擴(kuò)大， 后房房水排向前房阻力顯著增加， 進(jìn)而導(dǎo)致眼壓升高及瞳孔阻滯等現(xiàn)象， 因此多數(shù)學(xué)者[3]認(rèn)為急性閉角型青光眼主要發(fā)病因素為晶狀體改變， 所以在治療時(shí)， 常將晶狀體因素作為治療主要針對(duì)因素。傳統(tǒng)治療多為先對(duì)青光眼進(jìn)行治療， 之后再治療白內(nèi)障， 治療效果并不顯著， 同時(shí)二次手術(shù)對(duì)患者造成較大的生理痛苦， 治療依從性較差。
隨著眼部顯微手術(shù)的不斷發(fā)展， 前房填充劑改良， 三聯(lián)手術(shù)在臨床逐漸推廣應(yīng)用， 已有的文獻(xiàn)報(bào)道只要在術(shù)前嚴(yán)格掌握適應(yīng)證， 控制患者眼壓在正常值， 即可取得良好的手術(shù)效果， 促進(jìn)患者視力的恢復(fù)[4]。三聯(lián)手術(shù)治療有效減輕了患者的疼痛， 同時(shí)術(shù)后患者恢復(fù)較快， 恢復(fù)效果良好， 術(shù)后僅會(huì)出現(xiàn)少數(shù)輕微不良反應(yīng)。在手術(shù)前要嚴(yán)格掌握手術(shù)適應(yīng)證， 事前檢查患者虹膜無(wú)粘連、視力光感及瞳孔
綜上所述， 三聯(lián)手術(shù)治療老年白內(nèi)障合并急性閉角型青光眼能夠促進(jìn)患者視力改善， 減少視功能損傷， 減少患者痛苦， 可推廣應(yīng)用。
參考文獻(xiàn)
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[2] 孔科磊， 周和政， 江文珊， 等.急性閉角型青光眼持續(xù)高眼壓狀態(tài)不同處置方法的療效分析.眼科新進(jìn)展， 2011， 31（3）：261.
[3] 程茗， 肖虹， 賀翔鴿.前房穿刺術(shù)處理急性閉角型青光眼發(fā)作的臨床分析.第三軍醫(yī)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2009， 31（14）：1388.
