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基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的DEM數(shù)據(jù)壓縮

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種智能化的方法近年來在圖像數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域得到了一定的研究與應(yīng)用[6]。基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)壓縮主要有2個(gè)步驟：①學(xué)習(xí)訓(xùn)練，將數(shù)據(jù)送入輸入層作為訓(xùn)練樣本，不斷調(diào)整各層間的連接權(quán)值，從而使得網(wǎng)絡(luò)的輸出均方差達(dá)到最小；②壓縮編碼，將數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，壓縮后的數(shù)據(jù)通過隱含層輸出。DEM數(shù)據(jù)具有相關(guān)性和連續(xù)性的特點(diǎn)，即DEM數(shù)據(jù)反映的是地形連續(xù)變化的特征，高程劇烈變化的部分是少有的并且DEM網(wǎng)格中某一點(diǎn)的高程值可以通過鄰域值用非線性函數(shù)表示，這實(shí)質(zhì)上非線性函數(shù)逼近或地形曲面擬合的過程。基于以上特點(diǎn)，學(xué)者們將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入到DEM數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域，馮琦等[7]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)DEM數(shù)據(jù)壓縮，該研究特色在于：①采用L-M訓(xùn)練算法提高單隱層網(wǎng)絡(luò)（SHLN）運(yùn)算速率[8-9]；②基于DEM數(shù)據(jù)相關(guān)性特點(diǎn)設(shè)置相對(duì)誤差精度指標(biāo)實(shí)現(xiàn)對(duì)最優(yōu)BP訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的選取，在減少結(jié)點(diǎn)數(shù)的同時(shí)獲得較高的壓縮比；③該方法解壓過程對(duì)于計(jì)算機(jī)硬件依賴性不高，能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)的離線壓縮處理。根據(jù)DEM數(shù)據(jù)的連續(xù)性特征，趙鴻森等[10]提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓縮方法，該方法將山脊線、山谷線等地形特征作為樣本點(diǎn)訓(xùn)練集，能夠根據(jù)地形特征自適應(yīng)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值是通過網(wǎng)格點(diǎn)高程值獲得，可獲得較高的壓縮比。

基于小波變換的DEM數(shù)據(jù)壓縮

1.基于DWT的DEM數(shù)據(jù)壓縮

DWT（DiscreteWaveletTransform）適合于處理各種冗余度低、相關(guān)性低的非平穩(wěn)信號(hào)的壓縮處理，對(duì)于不穩(wěn)定、相關(guān)性差的DEM數(shù)據(jù)壓縮具有較好的效果。DWT對(duì)于信號(hào)的壓縮是基于其他具有多分辨率分析（MRA）這一特性,即根據(jù)Mallat算法[11]原始信號(hào)能夠被逐級(jí)分解為高頻和低頻信號(hào)，由于高頻分解信號(hào)含有絕大都數(shù)信息并且幅值小，通過設(shè)定一定的比例將最小幅值的分解系數(shù)置為0，再通過小波系數(shù)重構(gòu)達(dá)到信號(hào)壓縮的目的。經(jīng)過理論分析，原始信號(hào)經(jīng)過DWT，重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)具有高度的一致性。事實(shí)上重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)的差別往往不可忽略，特別是對(duì)于DME數(shù)據(jù)的壓縮，壓縮后數(shù)據(jù)相對(duì)于原始數(shù)據(jù)而言存在著嚴(yán)重的邊界畸變、失真等問題，必須加以解決。針對(duì)這一問題，CHANG[12]等將二維離散小波變換的邊界問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐痪S離散小波變換來進(jìn)行處理，研究結(jié)果表明該方法大大減小了邊界失真區(qū)域，在提高壓縮比的同時(shí)DEM重建數(shù)據(jù)精度也得以提高。

2.基于IWT的DEM數(shù)據(jù)壓縮

DWT是通過將信號(hào)分解系數(shù)直接置0的方式來進(jìn)行壓縮處理，重構(gòu)信號(hào)與原始信號(hào)不可避免地出現(xiàn)誤差，而基于IWT（IntegerWaveletTransform）信號(hào)壓縮，由于小波分解系數(shù)通過有限精度數(shù)（FinitePrecisionNumber）來進(jìn)行精確描述，因而適合于對(duì)信號(hào)進(jìn)行無損壓縮處理[13]。基于IWT的數(shù)據(jù)壓縮具有以下特點(diǎn)：①壓縮處理很大程度上依賴于多相矩陣因式分解的選擇，而因式分解能否對(duì)壓縮后圖像給定一個(gè)適當(dāng)?shù)恼`差尺度，取決于圖形迭代函數(shù)；②IWT采用提升方案，并且均為整數(shù)運(yùn)算，數(shù)據(jù)處理的速率得以提高；③IWT完全可逆，既可以實(shí)現(xiàn)有損編碼也可以實(shí)現(xiàn)無損編碼。陳仁喜等[14]將整形小波變換用于DEM數(shù)據(jù)壓縮處理，該方法首先將經(jīng)過預(yù)處理的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行整形小波變換，然后對(duì)變換系數(shù)進(jìn)行閾值化處理，最后進(jìn)行量化編碼。該方法最大特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)壓縮比和質(zhì)量以及數(shù)據(jù)質(zhì)量和傳輸速度的很好折中，具體為：①量化方法基于SPIHT算法平面?zhèn)魉退枷耄匾畔⒅饕杏诟呶唬瑢⑿〔ㄗ儞Q后的系數(shù)直接去掉后面的n個(gè)平面位，該方法在保證數(shù)據(jù)壓縮質(zhì)量的同時(shí)提高了壓縮比；②采用基于位平面掃描的算法對(duì)量化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮編碼，這使得壓縮后的數(shù)據(jù)具有質(zhì)量漸進(jìn)傳輸特性；③小波變換后各子帶分別進(jìn)行編碼，在解碼過程中可以不對(duì)高頻子帶解碼，得到的恢復(fù)數(shù)據(jù)分辨率較低，這有利于對(duì)大型DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行快速檢索和瀏覽。

3.基于SPIHT小波編碼算法

EMZ（EmbeddedZerotreeWavelet）算法由Shaprio[15]于1993年提出,該算法包括嵌入式和零樹，在零樹結(jié)構(gòu)與逐次逼近量化方法（SAQ）相結(jié)合的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)嵌入式編碼。該算法能充分利用小波系數(shù)特點(diǎn)使得輸出的碼流具有嵌入的優(yōu)點(diǎn)，因而在圖像處理[16-17]、生物醫(yī)學(xué)[18]等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用研究。但該算法也存在著如在相互獨(dú)立的零樹進(jìn)行編碼時(shí)浪費(fèi)大量字節(jié)等缺陷，研究者們也做了一些改進(jìn)[19]。在EMZ算法基礎(chǔ)上發(fā)展而來的SPIHT（SetPartitioninginHierarchicalTrees）[20]算法具有能夠在保證數(shù)據(jù)壓縮質(zhì)量的前提下提高壓縮比，能夠進(jìn)行優(yōu)化嵌入式編碼，均方根誤差和計(jì)算復(fù)雜度低等優(yōu)點(diǎn)，并且數(shù)據(jù)壓縮后具有很好的漸進(jìn)傳輸特性，目前該算法在圖像壓縮領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。地形特征是影響DEM壓縮質(zhì)量的一個(gè)重要因素，平坦地區(qū)數(shù)據(jù)冗余量大而山地地勢(shì)高低起伏，數(shù)據(jù)冗余則較小，但就現(xiàn)有的研究方法而言將這兩種地形采用同樣地壓縮比，壓縮結(jié)果不盡如人意，李毅等[21]提出了一種基于SPIHT小波的DEM自適應(yīng)壓縮方法，該方法特點(diǎn)在于：①考慮地形特征，根據(jù)地形的復(fù)雜度進(jìn)行分析以確定數(shù)據(jù)壓縮比，從而確保數(shù)據(jù)可視化質(zhì)量；②自適應(yīng)性編碼，通過才用表征不同尺度的小波高頻系數(shù)和地形尺度特征向量對(duì)地形復(fù)雜度進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)評(píng)估結(jié)果自適應(yīng)調(diào)節(jié)編碼算法。但該研究中數(shù)據(jù)壓縮比是根據(jù)地形視覺效果選擇，存在一定的經(jīng)驗(yàn)性，在實(shí)際應(yīng)用中很難得到較為理想的壓縮比。

4.基于M進(jìn)制小波的DEM數(shù)據(jù)壓縮

多分辨率分析是傳統(tǒng)二進(jìn)制小波變換的基本特性，即能夠獲得信號(hào)在時(shí)間域和頻率域局部化特征，這有利于對(duì)圖像局部信息進(jìn)行有效地識(shí)別和分析。當(dāng)圖像經(jīng)過多層小波分解時(shí)，隨著分解層數(shù)的增加，圖像信息會(huì)出現(xiàn)不同程度的丟失，這成為二進(jìn)制小波變換的主要缺陷。在二進(jìn)制小波變換基礎(chǔ)上發(fā)展的M進(jìn)制小波變換具有如下特點(diǎn)：①能夠?qū)D像信號(hào)進(jìn)行更加細(xì)致地分解，分解次數(shù)不受限制；②圖像信息更加集中，并能夠精確描述圖像的頻率分布；③圖像重構(gòu)具備較高的精度；④具有對(duì)圖像信號(hào)相對(duì)狹窄的高頻部分進(jìn)行放大處理和對(duì)圖像信號(hào)壓縮的特性，這克服了正交小波分解所存在的缺陷.DME由于具有海量化數(shù)據(jù)，以及復(fù)雜的地形信息等特點(diǎn)一直是DEM數(shù)據(jù)壓縮的難點(diǎn)，近年來研究者們將M進(jìn)制小波變換引入DME數(shù)據(jù)壓縮領(lǐng)域，王宇宙等[22]提出了一種基于多進(jìn)制小波變換的DEM數(shù)據(jù)壓縮方法，顧及DEM地形因素，將高頻和低頻信息分別進(jìn)行編碼處理是其主要特色，具體化為：①低頻系數(shù)采用差分映射編碼，這充分顧及地面變化的連續(xù)性以及大量數(shù)據(jù)冗余的情形，能夠?qū)Φ皖l信息進(jìn)行無損的壓縮編碼；②并未直接舍棄系數(shù)值較小的高頻小波系數(shù)，而是通過自適應(yīng)對(duì)數(shù)量化表，對(duì)各個(gè)高頻小波系數(shù)子塊分別加以量化處理，能夠獲得較好的壓縮效果。但該方法不足之處在于：對(duì)數(shù)量化位數(shù)是根據(jù)壓縮率來進(jìn)行確定，而事實(shí)上壓縮率不能預(yù)先得知，從而量化位數(shù)也就無法精確得獲得，基于具體地形信息的DEM數(shù)據(jù)精確壓縮也就難以實(shí)現(xiàn)。多進(jìn)制小波函數(shù)和尺度函數(shù)的構(gòu)造是基于多進(jìn)制小波DEM數(shù)據(jù)壓縮的難點(diǎn)之一，對(duì)此呂希奎等[23]構(gòu)造了一種具有插值性質(zhì)的多進(jìn)制小波函數(shù)和尺度函數(shù)，將DEM數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)槎S圖像壓縮問題，能夠在保持地形特征基本不變的前提下提高壓縮比。但基于多進(jìn)制DEM數(shù)據(jù)壓縮本質(zhì)上是有損壓縮，細(xì)節(jié)信息的損失不可避免。#p#分頁標(biāo)題#e#

基于組合算法的DEM數(shù)據(jù)壓縮

1.SPHIT算法與小波變換相結(jié)合的DEM數(shù)據(jù)壓縮

整形小波變換（IWT）采用了提升方案（LS），避免了傳統(tǒng)小波的卷積運(yùn)算，并且計(jì)算過程完全在空間域進(jìn)行，計(jì)算復(fù)雜度明顯降低，便于硬件實(shí)現(xiàn)。因此，IWT能夠?qū)τ谌哂喽容^大的DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行有效地去相關(guān)性處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)DEM數(shù)據(jù)的無損或近似無損的壓縮。將IWT與新型編碼方法的代表——SPIHT算法有機(jī)結(jié)合，為DEM數(shù)據(jù)壓縮提供了一種有效方法。田繼輝等[24]提出一種能夠用于應(yīng)急三維GIS的DEM數(shù)據(jù)壓縮方法，該方法特點(diǎn)在于：①根據(jù)壓縮精度要求，實(shí)現(xiàn)DEM數(shù)據(jù)單位轉(zhuǎn)換；②對(duì)于每塊DEM數(shù)據(jù)均減去其最小值，在降低了小波變換級(jí)數(shù)的同時(shí)使得SPIHT編碼級(jí)數(shù)也得到降低；③通過設(shè)定一個(gè)小波系數(shù)閾值，將高于和低于該閾值的小波系數(shù)，分別進(jìn)行SevenZip和SPIHT算法進(jìn)行處理；④選用Int5／3實(shí)現(xiàn)對(duì)DEM數(shù)據(jù)壓縮處理。該方法充分發(fā)揮IWT和SPIHT算法的優(yōu)勢(shì)，能夠顧及到地形平坦和起伏較大情形下的壓縮編碼，研究表明該方法取得了較好的壓縮效果，但對(duì)于DEM數(shù)據(jù)的邊界問題并未提及，仍需要進(jìn)一步加以研究。

2.基于小波變換與熵編碼相結(jié)合的DEM壓縮算法

該算法實(shí)現(xiàn)主要有3個(gè)步驟：①小波變換，即選擇恰當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換；②量化，經(jīng)過小波變換后數(shù)據(jù)相比原始數(shù)據(jù)而言更加集中，但其數(shù)量大小并未改變，必須采用一定的量化方法進(jìn)行數(shù)據(jù)量化；量化通常有矢量和標(biāo)量量化兩種方法；③編碼，通過將小波變換后的量化數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼，將其轉(zhuǎn)化為字符流。就整個(gè)小波壓縮流程而言，數(shù)據(jù)經(jīng)過壓縮后邊界失真現(xiàn)象的克服，數(shù)據(jù)壓縮比的提高，以及在于量化和編碼方法的選擇是該壓縮算法的難點(diǎn)所在。DEM數(shù)據(jù)具有不穩(wěn)定、相關(guān)性差、信息熵高，并且DEM在平原地區(qū)具有較大的冗余，而在山區(qū)則冗余度較低等特點(diǎn)，這使得數(shù)據(jù)壓縮比難以得到提高，常占強(qiáng)等[25]利用具有線性相位的雙正交小波變換與混合熵編碼相結(jié)合的方法對(duì)山區(qū)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理，具體來說：首先對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，通過選取最大分解系數(shù)的1／6作為自適應(yīng)閾值并與硬閾值函數(shù)相結(jié)合，對(duì)小波分解后的高頻系數(shù)進(jìn)行處理，能夠使得大約95﹪小波系數(shù)為0；然后將高頻和低頻分解系數(shù)分別采用游程編碼和Huffman編碼；最后再次通過游程解碼和Huffman解碼進(jìn)行數(shù)據(jù)解壓。該研究充分發(fā)揮了小波變換與編碼方法各自的優(yōu)勢(shì)，在提高數(shù)據(jù)重建精度的同時(shí)獲得了較高的壓縮比，但小波閾值的選取局限于單一的情形，對(duì)多種情形的小波閾值的自適應(yīng)確定規(guī)則的研究仍有待于進(jìn)一步深入。

3.紋理優(yōu)化技術(shù)與其他方法相結(jié)合的DEM數(shù)據(jù)壓縮

紋理數(shù)據(jù)作為一種重要的場(chǎng)景數(shù)據(jù)，在對(duì)三維DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行渲染時(shí)一般存在兩個(gè)問題：①由于采用分辨率高而且顏色豐富的紋理，從而存消耗急劇增加；②無法有處理決紋理分辨率與視距之間的關(guān)系，即相機(jī)與圖的距離較近時(shí)，圖形分辨率較大，相機(jī)與圖形距離較大時(shí)，圖形分辨率較小。Mipmap（Multi-imagepyramidmap）技術(shù)能夠很好解決以上問題，該技術(shù)由Willams提出，并很快得到了廣泛的研究和應(yīng)用。從廣義角度上分析，DME數(shù)據(jù)壓縮、傳輸與顯示是一個(gè)有機(jī)整體，同屬于DEM數(shù)據(jù)壓縮范疇，即廣義DEM數(shù)據(jù)壓縮。楊曉東等[26]結(jié)合Mipmap紋理優(yōu)化技術(shù)與頂點(diǎn)法向量編碼方法對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮處理，該研究主要實(shí)現(xiàn)如下功能：①數(shù)據(jù)的漸進(jìn)傳輸和顯示：通過對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，分別采用標(biāo)量量化器和EZW對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行量化和編碼；②DEM數(shù)據(jù)優(yōu)化顯示，采用頂點(diǎn)法向量的計(jì)算和編碼方法并結(jié)合Mipmap紋理優(yōu)化技術(shù)，能夠?qū)δＰ蛿?shù)據(jù)進(jìn)行光照效果的計(jì)算。該研究突破了將DEM數(shù)據(jù)的壓縮、傳輸以及優(yōu)化顯示有機(jī)結(jié)合，突破了現(xiàn)有的DEM數(shù)據(jù)壓縮的固有模式，為該領(lǐng)域提供了一個(gè)較好的研究思路。

4.基于判別規(guī)則（指標(biāo)）的DEM數(shù)據(jù)壓縮

TIN由于采用不規(guī)則的空間分布高程采樣點(diǎn)描述地形，在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、三角網(wǎng)生成算法等方面相對(duì)于排列規(guī)則且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的Grid數(shù)據(jù)而言，數(shù)據(jù)壓縮方面難度較大。通過預(yù)先定義某一判別規(guī)則（指標(biāo)）來對(duì)數(shù)據(jù)量進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜∩幔瑥亩鴮?shí)現(xiàn)對(duì)DEM數(shù)據(jù)的壓縮，是實(shí)現(xiàn)DEM數(shù)據(jù)壓縮處理的一種有效方法。蔡先華等[27]提出DEM數(shù)據(jù)壓縮地形描述誤差（Ep）這一判別指標(biāo)來實(shí)現(xiàn)對(duì)DEM數(shù)據(jù)壓縮，該方法首先在充分考慮DEM高程采用點(diǎn)、地形描述以及數(shù)據(jù)壓縮等誤差相互影響的基礎(chǔ)上，確定數(shù)據(jù)壓縮誤差限值EP0；然后對(duì)不是TIN邊界的高程點(diǎn)產(chǎn)生的地形誤差Ep與所給限值進(jìn)行比較，剔除小于該值的高程點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)DEM數(shù)據(jù)的壓縮。三角網(wǎng)在地形起伏較大的情況下，相鄰法線向量之間夾角較大，而當(dāng)?shù)匦纹教箷r(shí)，相鄰法線向量近乎平行。劉春[28]等提出一種基于TIN的DEM數(shù)據(jù)壓縮方法，該方法將相鄰三角形法線間的夾角作為判別依據(jù)，判別閾值步驟如下：①確定大概閾值T，采用該閾值進(jìn)行TIN壓縮；②計(jì)算DEM采樣點(diǎn)高程差的方差S；③將S與壓縮誤差允許值進(jìn)行比較，如果大于該值則適當(dāng)減少閾值T，并重新計(jì)算；反之則增大閾值T并重新計(jì)算直到滿足要求為止。該方法間接地顧及地形特征，并且閾值的選擇是根據(jù)所給點(diǎn)的壓縮誤差指標(biāo)進(jìn)行迭代選擇的，研究表明該方法對(duì)TIN數(shù)據(jù)壓縮較為有效，但對(duì)于特殊地面模型的壓縮處理仍有待于進(jìn)一步研究。

結(jié)束語

DEM作為地形數(shù)字化描述的一種有效手段，是地形分析、三維空間數(shù)據(jù)處理的核心數(shù)據(jù)，海量化的數(shù)據(jù)使得DEM數(shù)據(jù)處理、存儲(chǔ)、傳輸帶來了很大的不便。國內(nèi)外學(xué)者針對(duì)DEM數(shù)據(jù)壓縮算法展開了廣泛研究，成果豐碩，但在一些方面還需要進(jìn)一步加以研究：1）DEM數(shù)據(jù)壓縮算法種類繁多，每種壓縮算均具有各自優(yōu)勢(shì)和缺陷，在充分發(fā)揮多種算法的優(yōu)勢(shì)基礎(chǔ)上加以有效整合，構(gòu)建組合壓縮算法，如傳統(tǒng)編碼方法與小波變換、小波變換與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，這為DEM數(shù)據(jù)壓縮處理提供了一種有效途徑。2）現(xiàn)有的DEM數(shù)據(jù)壓縮算法大體上屬于有損壓縮范疇，這必然涉及到模型細(xì)節(jié)的綜合取舍，如何結(jié)合具體地形設(shè)定取舍標(biāo)準(zhǔn)，并且盡可能實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)，以更大程度上提高壓縮比仍需要進(jìn)一步深入研究。3）DEM數(shù)據(jù)壓縮的目的在于減少存儲(chǔ)空間、提高傳輸速率以及優(yōu)化顯示，由此看來DEM數(shù)據(jù)壓縮、存儲(chǔ)、傳輸以及顯示是一個(gè)密不可分有機(jī)整體因而同屬于數(shù)據(jù)壓縮范疇，即廣義DEM數(shù)據(jù)壓縮。相對(duì)于廣義DEM數(shù)據(jù)壓縮，針對(duì)DEM模型數(shù)據(jù)的壓縮則為狹義DEM數(shù)據(jù)壓縮。充分顧及DEM數(shù)據(jù)壓縮、存儲(chǔ)、傳輸顯示整個(gè)過程，這為DEM數(shù)據(jù)壓縮研究提供了一個(gè)全新的思路。#p#分頁標(biāo)題#e#

本文作者：王小兵 孫久運(yùn) 單位：江蘇徐州 中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院