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一、什么是數學素質教育   （一）大學生素質教育的主要目標   文化素質目標：包括扎實的知識基礎與合理的知識結構；廣博的人文知識和良好的人文修養；主動獲取和應用知識信息的能力、獨立思維能力和創造能力；具有一定層次的審美能力和藝術才能等。   政治思想素質目標：包括擁護黨的路線、方針、政策、堅持四項基本原則，具有共產主義的信念和理想；樹立正確的世界觀，人生觀、價值觀；建立現代民主意識和法紀觀念；培養良好的倫理道德和職業道德意識；培養科學人道主義精神。   心理素質目標：包括確立健全人格，堅韌不拔的意志品質；承受挫折和痛苦能力；良好的心理自我調節與保護能力；善于處理人際溝通的能力；積極向上，樂觀豁達、勇于開拓的心理品質（不僅提倡知識成才，同樣注重精神成才）。   身體素質目標：強健的體魄，較強的耐力和迅速的反應能力；良好的個人衛生與生活習慣；健康而又豐富多采的個人愛好。   勞動素質目標：包括樹立正確的勞動觀念和勞動態度，具有從事自我服務、社會公益、工農業生產等方面勞動的基本知識和初步經驗，掌握專業勞動技能并了解社會化大生產的有關知識和技能；通過生產實習和社會實踐增強勞動紀律，培養創造能力。   危險品——政治思想素質不合格；次品——文化素質低，知識結構不合理；廢品——身體素質差。   （二）數學教育中的素質教育   1.什么是數學教育   數學是研究客觀世界的數量關系和空間形式的一門學科。數學系的兩大主干：幾何學是研究空間形式的科學院，視覺思維占主導，培養直覺能力、洞察力；代數學是研究數量關系的科學，有序思維占主導，培養邏輯推理能力。數學系教育也屬于基礎教育的范疇。   基礎教育的基本任務是為人的發展打好基礎。   不僅包括必要的科學文化知識，而且包括高尚的思想品德、健康的審美情趣、現代文明意識和良好的身體素質。   數學教育，教師向學生傳授數學基本知識、基本方法、基本技能，培養學生的數學能力，培養現代合格公民（素質要求）。   數學素質教育，就是老師把生動活潑的理性思辨通過知識載體，對學生實施能動的心理和智能的導引；這是一種啟迪智慧，開發悟性，挖掘潛能的高級教學行為。   高職數學教育的基本特性在于其普及性、基礎性與應用性，在于使學生具備公民素養，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。   2.數學素質教育的價值取向   數學教育在人的全面發展中的功能是工具性功能、育智功能和自我完善功能的統一體。數學教育的價值體現在可以通過數學的思想和精神提升人的精神生活，培養既有健全的人格又有生產技能，既有明確的生活目標，高雅審美情趣，又能創造、懂得生活的人。把傳遞人類文化的價值觀念和倫理道德規范與傳授數學有機地結合起來，以實現人文教育與科學教育的整合，這正是數學素質教育的價值取向，也是數學教育發展的必然。   數學是科學的工具，在人類物質文明的進程中已充分顯示出其實用價值。數學也是一種文化，是人類智慧的結晶，其價值已滲透到人類社會的每一個角落。數學本質的雙重性決定了作為教育任務的數學價值取向應是多極的。數學教育不僅是知識的傳授，能力的培養，而且是一種文化熏陶，素質的培養。數學素質教育應該是人文教育和科學教育的相互滲透。   （三）“大眾數學”的理念   人人學有用的數學，人人學必需的數學。   1.數學應用的廣泛性   正如華羅庚指出的：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，數學無處不在。   隨著計算機科學的迅猛發展，數學有了科學與技術的雙重身份，現代科學技術已表現為一種數學技術；現代科學技術的突出特點是定量化，而運用數學思想和方法是定量化的標志，精確定量思維是對當代科技人員的共同要求，精確定量思維指人們從實際中提煉數學問題，抽象為數學模型，用數學計算求解數學模型，最后回到現實檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，最后編制解題的計算機軟件，以便更廣泛和方便的應用。如神洲六號等的高技術、高精度、高速度、高自動、高質量、高效率，無一不是通過數學模型和數學方法并借助于計算機來實現的。任一科學的決策，都是通過大量的統計數據，定性加定量分析得來的。如16號文件精神，在大學生中廣泛開展了問卷調查，如其中關于對經濟貧困大學生的資助、心理健康教育的必要性，對大學生身體健康狀況的擔憂，于是，周濟部長發出了號召：每天鍛煉一小時，健康工作五十年，幸福生活一一輩子。如各個服務業（聯通與移動公司）進行的問卷調查，抽樣調查數學在經濟中的廣泛應用，產生了包括數理經濟學、經濟計量學、經濟控制論、經濟預測、經濟信息等分支的數量經濟學科群?，F代數理經濟學研究數學概念和數學技巧在經濟特別是在經濟理論中的各種應用，如最優經濟效果、利益協調和最優價格的確定等為統計計量學、管理科學、經濟控制論提供模型框架、結構和基本理論；現代社會經濟發展的一個重要特征也是定量化，定量化成為描繪失業率、就業率、國民生產總值、效率、利潤最大化、成本最小化、策略最佳等經濟現象不可缺少的工具；一個好的經濟工作者并決不只是定性思維者，必須掌握對經濟現象如投資、貸款、市場預測、風險評估、成本、利潤、投入、產出、效益、股分等進行定量描述與分析的科學方法，包括對信息的收集、整理、分析、處理的能力。#p#分頁標題#e#   2.現代公民數學素養要求   結合實際背景選擇合適算法的能力，讀懂數據的能力，使用計算技術處理數據的能力，處理數據并根據所得結果推斷的能力，對變化過程中變量之間變化規律的把握與運用的意識等，是每一個公民應具備的基本數學素養，是必須掌握的基礎知識和基本技能。   3.“大眾數學”的意義   正因為數學不僅與人們的日常生活緊密聯系，而且無論人們從事什么職業，都會不同程度地用到數學的知識、技能和思考方法，特別是計算機的普及與發展，對數學的需要更是與日俱增。正因如此，世界各國為了普及教育發展的需要和提高公民的素質，紛紛提出“為所有人的數學，而不是為少數人的數學”，于是“大眾數學”成為全球數學教育的共同理念與追求。同時“大眾數學”也將成為我國21世紀上半葉數學教育的主旋律。   4．在高職教育中設計和實施有價值的數學教學   數學在職業教育中是一門基礎課，一是幫助學生建立必備的知識結構，掌握必須的數學基礎知識；二是培養學生的數學能力；三是為專業知識的學習與應用打下一定的基礎。   （四）高職數學教育中的幾個核心問題   1.問題解決   重視問題解決是數學課程目標的一個顯著特點。美國NCTM數學課程標準（1998）把“問題解決”作為目標之一，而且把“具有解決數學問題的能力”作為“數學素養”的一個重要標志。臺灣提出的數學課程理念之一是“數學課程強調數學解決問題活動”。高職數學課程應吸收國際數學教育研究的新成果，重視數學應用，提倡數學問題解決，引入實際問題、非常規問題等開放性問題，把問題解決作為高職數學課程的重要內容之一。如戴友凱教師主持的高等數學課程改革，采用了MAXTAB軟件，給學生講解數學基本知識定義、概念、法則，應用則通過計算機使用MAXTAB軟件來解決，降低了學習的難度，增強了數學課的趣味性和實用性，教學效果好。有條件的情況下，將推廣使用。   2.數學應用   注重數學應用是高職數學課程目標的一個顯著特點。由于數學應用的廣泛性，數學的價值觀發生了深刻的變化，最直接的就是數學教育要重視應用意識和應用能力的培養，使學生具有適應生活、專業和社會的能力。“數學應用意識的孕育”、“數學建模能力的培養”、“聯系實際解決相關的問題”等方面的要求越來越處于突出的地位。讓學生了解數學的應用，會運用數學的知識與方法解決現實的問題，是使學生建立學習數學的動機、了解數學價值的一個重要方面。當今世界正在邁向信息化社會，人們必須隨時根據變化了的情況進行決策，做出選擇。   3.數學思想方法   數學思想方法如符號化思想、集合對應思想、數形結合思想、分類討論思想、函數與方程思想、等價轉化思想、類比、歸納、演繹、抽象、配方法、換元法、待定系數法、消參法、錯位相減法、構造法等，當你冥思苦想一個難題，而忽有靈感、頓悟，這便是山山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村，從中會體會到成功的喜悅，美的享受。   學習數學可以借助觀察、分析、綜合、比較、類比、合情推理、抽象、概括、歸納等思想方法培養數學思維能力，培養它所包含的人文精神，形成那些對人的素質有促進作用的基本思想方法，如試驗、猜測、模型化、合情推理、系統分析等。   4.培養學生的態度情感與自信心   數學教育不僅要關注學生對數學知識的獲取，也應關注學生的情感、認知、思維和一般能力的發展（非智力因素的培養——正確的學習動機，濃厚的學習興趣，良好的道德情感，堅強的意志，良好的性格修養）。把培養學生的態度情感與自信心作為數學教育的一個目標，促進學生運用數學解決問題的動機與能力。只有培養學生對數學的自信心，才有可能使學生從自身的生活背景中發現數學、創造數學、運用數學，并在一系列過程中獲得自信。   二、為什么要實施數學素質教育   （一）世紀中國需要什么樣的人才   在政治思想方面：首先必須要有高度的政治思想覺悟，高尚的情操，堅定的信念，健全的價格以及全心全意為人民服務的精神，必須熱愛我們的國家和民族；其次作為人才，必須具有新的觀念，整體意識，開拓精神，不僅要學會生存，學會合作，還必須學會負責，具有合作意識，競爭意識與負責精神。在道德修養方面，應尊重他人，誠實守信，先人后已；自覺遵守社會秩序與公德，具有求實的聯系群眾的踏實作風，具有敬業精神。   在知識方面，掌握現代科學知識；具有寬廣的綜合基礎知識（通才）；理論與實踐知識并重。在能力方面，創造能力（開拓進取）；學習能力（肯于學習、善于學習）；合作能力；競爭能力；抗挫折能力（堅強的意志、拼搏的精神與頑強的生存發展能力，良好穩固的心理素質）；消費能力（享受生活的能力）；動手操作能力。在心理素質與身體素質方面，熱情、自信、自強的意志力；有個性，有主見，較強的自控力，不為時勢所動。良好的人格、情緒、人際關系，文明禮貌行為。   （二）數學素質對人生的作用   數學素養：創新意識、數學思維、數學意識、用數學的意識、理解和欣賞數學的美學價值。1992年聯合國教科文組織宣言：數學是推動人類進步的最重要的思維學科之一。數學是思維的體操。思維是人腦對客觀現實間接的或直接的反映。思維是人腦特有的機能。數學素有“思維體操”的美稱，數學就其本身具有高度的概括性和抽象性，它對培養學生的邏輯思維能力和判斷推理能力有獨特的作用。學生的智力核心是思維能力，開發智力的關鍵是培養思維能力。而靈活的思維立足于扎實的基礎。思維的靈活性首先來源于對基本概念的深刻理解與熟練掌握；來源于對基本知識的對比分析與歸納綜合；來源于對數學基本方法的融會貫通。概念是思維活動的最基本形式；對比分析與歸納綜合是最基本的思維過程；解題是培養數學系思維的重要途徑；數學思想方法，是對思維的靈活性、深刻性、流暢性、獨創性的提高。平時人們常說的“想一想”、“考慮”、“設想”、“審度”、“預計”、“沉思”、“忖度”、“推理”、“反省”、“深思熟慮”、“眉頭一皺、計上心來”等都是思維活動的形式。#p#分頁標題#e#   直覺思維顧名思義，關鍵是直覺，它表現為對問題的突然間的領悟（頓悟）、理解（深思熟慮之后）。直覺是創造發明的源泉之一，如物理學上的“阿基米德定律”是阿基米德在跳入澡缸的一瞬間，發現澡缸邊溢出的水的體積跟他自己身體入水部分的體積一樣大，從而悟出了著名的比重定律。又如達爾文在觀察到植物幼稚苗的頂端向太陽照射的方向彎曲現象時，就想到了它是幼苗的頂端因含有某種物質，在光照下跑向背光一側的緣故。但在他有生之年未能證明這是一種什么物質。后來經過許多科學家的研究，終于在1933年找到了這種物質植物生長素。牛頓發現萬有引力，是看到蘋果從樹上掉下來。如何培養？加強數學基礎理論的教學，直覺中的頓悟、靈感，需要扎實的基礎；引導學生積極參與數學理論的“發現”、論證、推理以及應用的全過程。   逆向思維：思考問題的思路方向，正向思維是從已知條件或假設出發，一步一步地探索結論，是執因溯果。逆向思維則是執果溯因。對某些問題的解決逆向思維可以取得事半功倍的效果。如通常說的以毒攻毒，警察破案：欲擒故縱。反證法是從否定結論出發，經過邏輯推理，導致矛盾，證實結論不能否定而使得結論得到證明的方法。分析法的推理方向是從待求的結論（求證）出發，追溯到條件（已知）的思考方法，故有“執果溯因”之稱，順藤摸瓜，迎刃而解。通常說的你也不想一想、分析分析，由現象看本質，由結果找原因。如何培養？從定義、法則的逆用、反證法、分析法等對培養學生的逆向思維能力。   發散思維（與聚合思維），是指倘若一個問題有多種答案，那就以這個問題為中心，思考的方向向外散發，找出適當的答案越多越好，而不是只找一個正確答案。人在這種思維中，可左沖右突，在所適合的各種答案中充分表現出思維的創造性成分。比如我們思考“磚頭有多少種用途”。我們至少有以下各式各樣的答案：造房子、砌院墻、鋪路、剎住停在斜坡上的車輛、作錘子、壓紙頭、代尺劃線、墊東西發散思維是多方向的，追求變異，尋找多種途徑，追求多個結論，以從多種方法中選優，達到問題的解決。方法的多樣性：排列組合。在數學中，一題多答，一題多變，一題多解等開放性的問題，是培養發散思維的重要途徑。 創造性思維是人的高級心理活動。心理學認為，創造性思維是指思維不僅能揭示客觀事物的本質及內在聯系，而且在此基礎上產生新穎的、具有社會價值的前所未有的思維結果。創造思維是在一般思維的基礎上發展起來的，它是后天培養與訓練的結果。卓別林說過一名耐人尋味的話“和拉提琴相似，思考也需要每天練習的”。從培養幻想入手。   愛因斯坦說過“想象力比知識更重要，因為知識更新是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進步的源泉。”愛因斯坦的“狹義相對論”就是他幼時幻想人跟著光線跑，并能努力趕上它開始的。世界上第一架飛機，就是從人們幻想造出飛鳥的翅膀而開始的?；孟氩粌H能引導我們發現新的事物，而且還能激發我們作出新的努力，探索，去進行創造性勞動。   三、怎樣實施素質教育   （一）怎樣學好數學   1.激發學習興趣，養成良好的學習習慣   培養強烈的求知欲：一個人，只有當他對學習的心理狀態，總處于“躍躍欲試”階段的時候，他才能使自己的學習過程變成一個積極主動“上下求索”的過程。興趣是最好的老師，古人云:知之者不如好知者，好之者不如樂之者培養良好的學習習慣：熱愛學習；善于思考；講究方法；勤學苦練；持之以恒；態度虛心；注意小事。行動培養習慣，習慣形成性格，性格決定命運。   2.講究學習方法   古人云，得法者事半功倍，不得法者事倍功半。溫故而知新，出自孔子《論語•學政》篇，原文是“溫故而知新，可以為師矣”。即經常溫習過去學過的知識，就可以不斷得到新的知識，也就可以做別人的老師了。德國哲學家狄慈根在介紹自己的讀書經驗時曾說過“重復是學習的母親”?？鬃诱f“學而時習之，不亦悅乎？”只要持之以恒地復習，就一定會嘗到甜頭。如切如磋，學習應多與別人研究討論，集思廣益。陶淵明說“奇文共欣賞，疑文相與析。”多與人討論，才能克服自己孤陋寡聞和缺點。“三人行必有吾師”。古人學習，提倡“如切如磋，如琢如磨”，象玉工雕琢玉器似的，多花一點與別人在一起切磋的功夫，相互取長補短，從眾人的思考中找到精辟所在，是大有益處的。吟誦相間（多練），朗誦和吟詠，是我國傳統的讀書方法之一。朱熹的說明書六法中，第二法是“細讀精思”，第三法是“虛心涵詠”。陸九淵寫過這樣的詩句“讀書切戒在慌忙，涵詠功夫興味長”。民間諺語說“讀書要常念，種地要常耪；三日不練不順手，三月不念不順口。”由此可見朗誦和吟詠的作用了。心理學家認為，朗誦和吟詠的好處，首先在于能幫助記憶，其次可加深對文章的理解，還有助于寫作水平的提高，語言表達能力的增強，所謂“熟讀唐詩三百首，不會吟詩也會吟”是有道理的。學習中的“四步曲”：消化（理解、掌握、融會貫通），簡化（掌握最基本的、最關鍵的），序化（有序性），網絡化（邏輯性、系統性、樹狀結構）。   3.培養學習能力   蘇霍姆林斯基認為“真正的教育”是“促進自我教育的教育”。自學能力；閱讀能力（理解能力、筆記能力、分析概括能力），發現問題的能力，解決問題的能力，檢索、綜合資料的能力。   （1）循序漸進，否則，“欲速則不達”；   （2）博學深思，思考比理解重要，理解比記憶重要?？鬃訌娬{學思并重“學而不思則罔”  #p#分頁標題#e# （3）虛心請教；   （4）掌握學習的環節，做到堅持預習、專心聽課、及時復習“溫故而知新”、認真做作業（多練），學會舉一反三，達到熟能生巧；   （5）養成記筆記的習慣，認真做好筆記。無論課堂聽課或課外閱讀，許多有價值的東西如能及時記錄，日積月累就有了自已的“小資料庫”，不然，時間久了就忘了，到用時就會感受到“雨落大海無足跡”。   4.培養“勤奮、嚴謹、求實、創新”的優良學風要刻意培養勤奮學習的品格，嚴謹治學的態度，實事求是的精神，開拓創新的能力。   （二）怎樣教好數學   2.作為教師應具備的素質與能力：職業素質；職業能力。   2.2值得思考的一些問題   職業教育中的數學教育，必須因因專業、因教學時數來取舍教學內容，不能保證數學本身的知識結構性、邏輯系統性，數學知識是學生學習專業的一級臺階，是解決專業問題的工具、是方法、是過河的橋。如何搭好這座學生解決專業問題的橋，搭好這座學生成人成才的橋？就看我們數學工程師、我們人梯了。   3.實際教學中值得注意的幾個問題：   （1）教書與育人   注重數學知識的科學性、基礎性、趣味性、實用性、學生的全體性、主體性、教法的靈活性、教學的實效性、實用性——利率問題、最值問題等，方法的靈活性如形象思維、逆向思維——深入淺出，因材施教，教學實際的需要，讓學生能聽懂，高等數學初等化、定義概念化、嚴密的邏輯形象化從中培養學生的綜合素質。在作業中練習謀篇布局、進行板面設計等；回答問題用普通話，進行普通話的訓練。   母愛給了我們生命，師愛是我們成長的生命，師愛是師魂。多與學生的交流溝通，教他們如何與人相處，如何處事，真誠地關心愛護學生，征得學生充分的信任，增強教育的效果。要多角度教育學生，要善于借助集體的教育力量教育學生。教師的人格力量是任何教科書、任何箴言、任何獎勵和懲罰手段都不可代替的一種教育力量。   （2）素質教育與專業教育   對高校學生而言，專業素質本身就是其綜合素質的重要內容之一，非專業素質的提高又有助于專業素質的發展，專業棋手常說“功夫在棋外”就是這個道理；另外，正如愛因斯坦所說，“用專業知識教育人是不夠的，通過專業教育，他可以成為一種有用的機器，但并不能成為一個和諧和發展的人”。   總之，我們的數學教育目標是：面向全體學生，實現人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學。