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1、對(duì)邏輯思維的認(rèn)識(shí)I輯推理的方式來(lái)論證數(shù)學(xué)命題。   1847年．英圍數(shù)學(xué)家邏輯思維是指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)過(guò)程中借助于概念、判I布爾發(fā)表了《邏輯的數(shù)學(xué)分析》，利用符g-來(lái)表示邏輯斷、推理等思維形式，能動(dòng)地反映客觀現(xiàn)實(shí)的理性認(rèn)I中的各種概念。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)自古以來(lái)就是與邏輯學(xué)緊識(shí)過(guò)程。邏輯思維能力是一個(gè)人正確、合理地思考的‘密相關(guān)的。今天的《數(shù)理邏輯》已經(jīng)發(fā)展為一個(gè)獨(dú)立的能力，一個(gè)人的邏輯思維能力越強(qiáng)，對(duì)知識(shí)的理解就I學(xué)科領(lǐng)域，它既是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支．也是邏輯學(xué)的一越透徹，掌握得就越牢同．運(yùn)用就越靈活。思維是表達(dá)1個(gè)分支，是用數(shù)學(xué)方法研究邏輯或形式邏輯的學(xué)科。   的前提和基礎(chǔ)，只有思維合乎邏輯．表達(dá)才能鮮明生I2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)有助于邏輯思維能力的提高動(dòng)，有助于提高學(xué)習(xí)和1：作的效率，才能準(zhǔn)確、有條理l提到數(shù)學(xué)教學(xué)。我們往往聯(lián)想到數(shù)學(xué)公式、計(jì)算地表達(dá)自己的思維過(guò)程。聯(lián)合國(guó)教科文組織的一份報(bào)l，能力方面。實(shí)際上，數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的告指出，一次由50個(gè)國(guó)家500位教育家列出的162I培養(yǎng)也是十分重要的一個(gè)方面。數(shù)學(xué)學(xué)科中有許多方項(xiàng)最重要的教育目標(biāo)中。把發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力：法高度抽象．對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維有著非常好的效列為第二位。這足以表明培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維在人才培I果．是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的極佳途徑。實(shí)踐證明，養(yǎng)中的重要性。數(shù)學(xué)作為--I'1結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)。對(duì)于1從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的人．其邏輯思維能力得到了更培養(yǎng)學(xué)生對(duì)事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概l好的培養(yǎng)與發(fā)展。在牛活中，邏輯性差的人．其思維常括、判斷、推理的能力具有不可替代的作用。因此，本：常是混亂的．而邏輯性強(qiáng)的人，其思維是有條理的，數(shù)文旨在通過(guò)探討數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維l學(xué)學(xué)習(xí)從基礎(chǔ)階段到高級(jí)階段都足以掌握方法為重能力，提供新的途徑和方法。I點(diǎn)，數(shù)學(xué)方法具有高度的抽象性和概括性、邏輯的嚴(yán)二、數(shù)學(xué)與邏輯思維的關(guān)系l密性和結(jié)論的確定性、應(yīng)用的普遍性和町操作性等特1．?dāng)?shù)學(xué)屬于邏輯學(xué)的范疇I(yíng)點(diǎn)．因其能夠提供簡(jiǎn)潔精確的形式化語(yǔ)言，在科學(xué)技數(shù)學(xué)是研究數(shù)最、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概f術(shù)研究領(lǐng)域作為邏輯推理的工具而具有舉足輕重的念的-r-J學(xué)科。透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，學(xué)生I地位和作用。在數(shù)學(xué)學(xué)科中的分析法、綜合法、反證大多概念明晰、邏輯清楚、推理嚴(yán)密，從某種意義上•法、逆證法、歸納法、窮舉法等基本數(shù)學(xué)方法，因而通講，數(shù)學(xué)屬于邏輯學(xué)的范疇。說(shuō)數(shù)學(xué)屬于邏輯學(xué)范疇，l過(guò)這些數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，可以大大提高學(xué)生的邏輯思理由有二：一方面，數(shù)學(xué)為邏輯學(xué)的研究提供了十分I維能力。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教學(xué)中大量的數(shù)學(xué)運(yùn)算都是某理想的模型，而邏輯學(xué)的運(yùn)用則為數(shù)學(xué)的研究提供了1種意義上的邏輯運(yùn)算，這些相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)都有助于達(dá)到本領(lǐng)域自由乇國(guó)必不可少的工具和方法；另一方：學(xué)生邏輯思維能力的提高。   學(xué)習(xí)、掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程就是邏輯思維I三、數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)的過(guò)程，分析、綜合、比較、抽象、概括、系統(tǒng)化、具體化l1．在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取問(wèn)題式教學(xué)形式等思維活動(dòng)貫穿于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的全過(guò)程。大量研究：在教學(xué)實(shí)踐中，提問(wèn)是教學(xué)中引發(fā)思考的主要方表明，邏輯思維是在計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及J式。各國(guó)教育界歷來(lái)重視“問(wèn)題式教學(xué)”，“讓學(xué)生帶著運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生，邏輯性是思維的一個(gè)重要特點(diǎn)，I問(wèn)題學(xué)習(xí)”是增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性的有效手段，不但而且只有經(jīng)過(guò)邏輯思維，人們才能達(dá)到對(duì)具體對(duì)象本1可以由學(xué)生自己找到問(wèn)題的結(jié)果，還有利于讓學(xué)生在質(zhì)規(guī)定的把握，進(jìn)而認(rèn)識(shí)客觀世界。而從專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域來(lái)。解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)邏輯思維能力。當(dāng)前．新課程說(shuō)，數(shù)學(xué)需要比日常用語(yǔ)更多的精確性，數(shù)學(xué)家將此I改革已經(jīng)全面展開(kāi)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取問(wèn)題式教學(xué)形對(duì)語(yǔ)言及邏輯精確性的要求稱(chēng)為“嚴(yán)謹(jǐn)”。早在大約公I(xiàn)式可以使學(xué)生由教學(xué)的被動(dòng)受體轉(zhuǎn)換為課堂教學(xué)的元250年，我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家劉徽就明確主張用邏I主體，使教學(xué)過(guò)程由教師的抽象推理教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的技術(shù)操作練習(xí)環(huán)節(jié)。教學(xué)的主要任務(wù)不再是知識(shí)傳I授，而在于方法的傳授和思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。l學(xué)生解決問(wèn)題的過(guò)程實(shí)際上就是主動(dòng)思考和探索的l操作性過(guò)程，可以有效地激發(fā)學(xué)生的實(shí)際行為。   由于課程學(xué)習(xí)往往涉及到大量的新內(nèi)容。教學(xué)中l(wèi)完全靠學(xué)生自己解決問(wèn)題也是現(xiàn)實(shí)，問(wèn)題式教學(xué)的主I要作用和目的是讓學(xué)生掌握解決問(wèn)題的過(guò)程和流程，l讓學(xué)生明確解決一個(gè)具體問(wèn)題所要經(jīng)過(guò)的各個(gè)具體}環(huán)節(jié)，通過(guò)讓學(xué)生明確這些環(huán)節(jié)之間的邏輯關(guān)系，培養(yǎng)I學(xué)生邏輯思維能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取問(wèn)題式教I學(xué)形式需要教師的指導(dǎo)和在整個(gè)解決問(wèn)題過(guò)程中的：不斷啟發(fā)和引導(dǎo)，在問(wèn)題解決的最后要做邏輯梳理和l過(guò)程總結(jié)，從而使教學(xué)過(guò)程進(jìn)行得有計(jì)劃，使學(xué)生邏I輯思維能力培養(yǎng)有層次性。為了使學(xué)生邏輯思維能力1培養(yǎng)具有層次性，就要使問(wèn)題式教學(xué)中的問(wèn)題有層次：性，這里的層次性主要通過(guò)問(wèn)題的難易程度來(lái)體現(xiàn)，I難度不同的問(wèn)題對(duì)學(xué)生邏輯思維鍛煉的作用也不同。f所以，教師要把握好問(wèn)題的難度，對(duì)問(wèn)題式教學(xué)過(guò)程進(jìn)I行全程監(jiān)控和調(diào)節(jié)，以達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)和效果。   2．在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取辯論式教學(xué)形式   正所謂“思想在辯論中產(chǎn)生”，有專(zhuān)家指出，辯論I是產(chǎn)生思想的有效方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，采取辯論式-教學(xué)也有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。辯論式教學(xué)l以反向思維和發(fā)散思維為特征，圍繞特定的論題各抒I己見(jiàn)，要求在辯論中增強(qiáng)自我觀點(diǎn)的邏輯性，以便明}確所闡述觀點(diǎn)的主線。通過(guò)在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施這種辯：論式教學(xué)，學(xué)生在辯論中能夠主動(dòng)獲取知識(shí)，有助于l提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)，辯論式教學(xué)可以使l學(xué)生在辯論中相互學(xué)習(xí)，提高自身素養(yǎng)。辯論式教學(xué)!實(shí)際上又是一種互動(dòng)式教學(xué)，有利于形成師生、生生1的多邊互動(dòng)格局，不但可以促使學(xué)生積極、主動(dòng)地去l獲取知識(shí)，而且還有助于使學(xué)生在多維性交流中通過(guò)I感悟問(wèn)題的邏輯聯(lián)系增強(qiáng)知識(shí)的深刻性。   辯論式教學(xué)可以形成多維交流的態(tài)勢(shì)，使整個(gè)課l堂充滿活力。由于課堂進(jìn)程不是預(yù)設(shè)的，而是生產(chǎn)性I的，因而，教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的思維碰撞有l(wèi)利于激發(fā)靈感，其創(chuàng)新性和發(fā)展性是十分廣闊的。辯I論式課堂使教學(xué)過(guò)程變得更生動(dòng)，營(yíng)造外部的競(jìng)爭(zhēng)與I合作氣氛，有助于激發(fā)創(chuàng)造的火花。同時(shí)，辯論式教學(xué)f多以小組形式進(jìn)行，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和：合作能力。不過(guò)，辯論式教學(xué)雖然可以激發(fā)學(xué)生內(nèi)部I學(xué)習(xí)需要和動(dòng)機(jī)，但數(shù)學(xué)作為“嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)”，并不意I味著所有教學(xué)內(nèi)容都適合采用這種教學(xué)方式，因而，l數(shù)學(xué)教學(xué)中需要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，有選擇性地采：用教學(xué)方法。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#   3．在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取活動(dòng)式教學(xué)形式   活動(dòng)式教學(xué)形式能讓學(xué)生有更多的鍛煉機(jī)會(huì)，能更好地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，可以培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中。   通過(guò)活動(dòng)式教學(xué)形式，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際。讓解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程轉(zhuǎn)換為學(xué)生解決日常生活問(wèn)題的過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，展現(xiàn)學(xué)生的自主性，這種教學(xué)形式符合培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和自主學(xué)習(xí)能力的數(shù)學(xué)教學(xué)要求。可以讓學(xué)生在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，探究數(shù)學(xué)規(guī)律，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，從而有利于提高學(xué)生邏輯思維能力。   活動(dòng)式教學(xué)形式通過(guò)讓學(xué)生解決一個(gè)或幾個(gè)具體問(wèn)題，實(shí)際上就是讓學(xué)生自己分析問(wèn)題的過(guò)程。學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)往往會(huì)在思維中把對(duì)象分解為各個(gè)部分或因素，分別加以考察，這實(shí)際上就是一個(gè)邏輯分析的過(guò)程，這種邏輯分析方法的運(yùn)用就會(huì)在不知不覺(jué)中對(duì)學(xué)生邏輯思維能力起到一個(gè)良好的訓(xùn)練效果。   在活動(dòng)教學(xué)，學(xué)生運(yùn)用分析的方法和綜合的方法往往是不自覺(jué)的，還沒(méi)有達(dá)到從整體上認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的水平。因此，這就需要教師通過(guò)引導(dǎo)。訓(xùn)練學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用分析的方法和綜合的方法。既有意識(shí)地在思維中把對(duì)象分解為各個(gè)部分或因素分別加以考察，又有意識(shí)地在思維中把對(duì)象的各個(gè)部分或因素結(jié)合成為一個(gè)統(tǒng)一體加以考察，通過(guò)有意識(shí)的、自覺(jué)的訓(xùn)練過(guò)程，上升到更高層次的、自動(dòng)的、無(wú)意識(shí)的、不自覺(jué)的運(yùn)用邏輯思維方法的過(guò)程。   數(shù)學(xué)作為一門(mén)與邏輯思維緊密相連的課程，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要有意識(shí)地通過(guò)多種途徑和方法培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，除了本文所提及的在數(shù)學(xué)教學(xué)中采取問(wèn)題式教學(xué)形式、辯論式教學(xué)形式、活動(dòng)式教學(xué)形式外，教師還要在教學(xué)實(shí)踐中積極探討培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的方法，為改變“我國(guó)學(xué)生邏輯思維水平總體較低”的面貌做出不斷的努力。同時(shí)需要強(qiáng)調(diào)的是，我們不能受“中學(xué)階段是邏輯思維形成的最佳年齡階段”的限制，在各個(gè)階段都不能放松對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，積極創(chuàng)設(shè)有利于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的教學(xué)情境，為我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)培養(yǎng)高素質(zhì)人才。