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摘要：隨著現(xiàn)階段社會經(jīng)濟(jì)的持續(xù)發(fā)展，多種學(xué)科思想理論在金融經(jīng)濟(jì)分析中也得到了較為廣泛的應(yīng)用，而這之中最受歡迎與關(guān)注的即為經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科，其不但在金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用，在其他多個領(lǐng)域也受到了普遍認(rèn)可。該學(xué)科已經(jīng)成為我國社會多個領(lǐng)域重要的分析工具之一。對此，本文主要對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的作用及價值進(jìn)行概述，并對其在金融經(jīng)濟(jì)分析方面的應(yīng)用進(jìn)行簡要闡述。現(xiàn)階段，我國正處于經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的上升時期，以往的計劃經(jīng)濟(jì)也逐步被市場經(jīng)濟(jì)所取代。而在這一變革的背景下，金融經(jīng)濟(jì)也隨之得到了更為廣闊的發(fā)展；基于此，為了更好地解決金融經(jīng)濟(jì)中存在的一系列問題，就需要合理借助數(shù)學(xué)手段加以分析，以確保金融經(jīng)濟(jì)能夠獲得穩(wěn)定發(fā)展。可以說，結(jié)合金融經(jīng)濟(jì)與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，是一種能夠有效借助數(shù)學(xué)解題思路，直觀表達(dá)抽象經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的重要手段。基于長遠(yuǎn)角度而言，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)也是能夠促進(jìn)當(dāng)代金融經(jīng)濟(jì)走向繁榮發(fā)展的重要推動力量。
一、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)概述
作為高等數(shù)學(xué)的重要類型之一，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)主要以微積分、概率及線性代數(shù)等內(nèi)容為主作為高等數(shù)學(xué)中的新型專業(yè)內(nèi)容，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)培養(yǎng)的是兼具經(jīng)濟(jì)理論基礎(chǔ)與扎實的數(shù)學(xué)理論的高端金融人才，其在金融、投資、證券、保險等多種重要經(jīng)濟(jì)部門及領(lǐng)域均能夠發(fā)揮重要價值。可以說作為高等職業(yè)計數(shù)學(xué)院經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的核心課程，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是對學(xué)生數(shù)學(xué)能力及思維邏輯能力進(jìn)行有效培養(yǎng)的重要途徑。在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論的不斷發(fā)展下，其包含的微積分、統(tǒng)計學(xué)等內(nèi)容在現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)中也獲得了十分理想的成果。尤其在現(xiàn)階段信息技術(shù)不斷發(fā)展與推動下，金融經(jīng)濟(jì)中的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用也更加廣泛，其主要體現(xiàn)在如下兩方面：其一，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中涉及的數(shù)學(xué)分析。在數(shù)學(xué)分析下，能夠有助于推動金融經(jīng)濟(jì)更加完整、成熟，同時也更有助于促進(jìn)市場經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)發(fā)展，針對金融經(jīng)濟(jì)中的現(xiàn)象與問題也能夠做出有效剖析，從而規(guī)避判斷誤差的出現(xiàn)。可以說數(shù)學(xué)分析具備的邏輯性與嚴(yán)密性是其他經(jīng)濟(jì)學(xué)分析難以取代與實現(xiàn)的，其一方面可以脫離并超越傳統(tǒng)分析模式，另一方面也能夠有效補充以往分析中存在的不足，有助于幫助人們更好地借助數(shù)學(xué)知識分析項目決策。其二則為假性數(shù)學(xué)的應(yīng)用。在借助數(shù)學(xué)理論對金融經(jīng)濟(jì)活動進(jìn)行分析中，數(shù)學(xué)方程已成為首選應(yīng)用。數(shù)學(xué)方程不僅具有完成的規(guī)律及多變的樣式，且具有清晰的層次，能夠有助于更精準(zhǔn)地對金融經(jīng)濟(jì)中的趨勢波動加以洞察，從而使人們更加客觀真實地了解經(jīng)濟(jì)規(guī)律。如在某公司產(chǎn)品推廣中，針對產(chǎn)品制定的生產(chǎn)、銷售計劃往往會受到消費者及未來市場變化等多方面的影響，而借助數(shù)學(xué)模型構(gòu)建則能夠合理進(jìn)行假性預(yù)測，從而有助于生產(chǎn)者更加客觀地對不同市場階段的產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售趨勢進(jìn)行把控，合理評估產(chǎn)品產(chǎn)銷。
二、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)對金融經(jīng)濟(jì)分析的作用
在21世紀(jì)到來之際，經(jīng)濟(jì)全球化已經(jīng)成為重要的發(fā)展趨勢；因而良好的社會大環(huán)境也為現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了有力助推。伴隨現(xiàn)階段社會經(jīng)濟(jì)體制的持續(xù)更新與完善，金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域新誕生的數(shù)學(xué)運算法則——經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)也逐步得到了廣大經(jīng)濟(jì)研究學(xué)者的關(guān)注與鉆研。在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中包含了函數(shù)理論、微積分、極限理論以及導(dǎo)數(shù)理論等多種理論；而將相關(guān)理論運用于社會經(jīng)濟(jì)活動中，則為金融經(jīng)濟(jì)問題及多種經(jīng)濟(jì)活動中存在的問題提供了重要的解決途徑。目前經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與多種經(jīng)濟(jì)活動結(jié)合已經(jīng)成為新時期經(jīng)濟(jì)發(fā)展的重要趨勢。就經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)領(lǐng)域而言，統(tǒng)計及微積分已經(jīng)成為了多種經(jīng)濟(jì)分析中數(shù)學(xué)理論應(yīng)用的重要基礎(chǔ)。在面對經(jīng)濟(jì)活動中存在的問題時，將其結(jié)合到經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)當(dāng)中，一方面能夠促使經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)相關(guān)知識更易理解與運用，提升人們對經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性與主動性；另一方面也能夠通過更加深入理解經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，而確保未來各種經(jīng)濟(jì)活動中存在的問題都能夠通過經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用加以解決，推動金融經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定、高效發(fā)展。在現(xiàn)代社會經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的大背景下，數(shù)學(xué)的地位尤為重要。可以說在當(dāng)下的社會環(huán)境下，能夠全面掌握這個時代的數(shù)據(jù)信息，就能夠同時把握住全球經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，并確保相關(guān)數(shù)據(jù)的有效性、科學(xué)性及完整性。而且在經(jīng)濟(jì)活動中，若能夠熟練自如地運用經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)，也能夠在復(fù)雜的市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，更好地分析市場經(jīng)濟(jì)，掌握市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，進(jìn)而確保社會經(jīng)濟(jì)得到穩(wěn)定持續(xù)的發(fā)展，有效促進(jìn)金融經(jīng)濟(jì)市場的建立及完善。
三、金融經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用現(xiàn)狀
數(shù)學(xué)憑借其自身獨特的應(yīng)用及實踐價值，使其在我國多個領(lǐng)域均獲得了重要的應(yīng)用成果及價值。尤其在市場經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的當(dāng)下，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中統(tǒng)計學(xué)、導(dǎo)數(shù)理論及微積分等內(nèi)容在現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮的作用也愈發(fā)明顯，并逐步發(fā)展成為了金融經(jīng)濟(jì)活動中的重要標(biāo)簽及手段，為人們科學(xué)分析金融數(shù)據(jù)提供了有利途徑。但當(dāng)下在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用中仍存在以下問題：
（一）數(shù)據(jù)問題基于某種角度而言，金融經(jīng)濟(jì)中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用多側(cè)重分析的準(zhǔn)確性，但其往往會受到經(jīng)濟(jì)活動限制，導(dǎo)致金融經(jīng)濟(jì)分析多局限于區(qū)域時間內(nèi)的片段化分析，難以精確到具體數(shù)據(jù)；同時，由于分析結(jié)果伴隨經(jīng)濟(jì)活動的變化會出現(xiàn)一定轉(zhuǎn)變，這也導(dǎo)致借助經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)得到的最終驗算結(jié)果并不符合實際或某一階段后的經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀，數(shù)據(jù)嚴(yán)謹(jǐn)性及可靠性有所不足，對具體計算的科學(xué)性也有一定影響。
（二）經(jīng)濟(jì)活動中綜合考量問題經(jīng)濟(jì)市場不是一成不變的，相反，其瞬息萬變，且眾多社會因素也會對經(jīng)濟(jì)走向產(chǎn)生一定影響，更導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)活動自身難以實現(xiàn)綜合性考量。大量實踐顯示，單一從經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的數(shù)據(jù)層面對金融經(jīng)濟(jì)進(jìn)行考慮，往往導(dǎo)致最終得到的整體經(jīng)濟(jì)運行規(guī)律過度主觀，缺乏客觀性。如在單一數(shù)據(jù)流程模式對市場變化規(guī)律進(jìn)行測量過程中，多會引發(fā)數(shù)據(jù)預(yù)測失敗，再加上對自變量、因變量綜合性考慮的缺乏也會導(dǎo)致金融經(jīng)濟(jì)判斷效果出現(xiàn)誤差。
四、金融經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用類型
（一）函數(shù)
函數(shù)模型是金融經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用最為普遍的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)類型之一，更是不可缺少的一部分。通常情況下，在借助數(shù)學(xué)對經(jīng)濟(jì)問題分析中，函數(shù)關(guān)系可發(fā)揮充分作用，通過對函數(shù)圖像律動變化，能夠較為準(zhǔn)確地反映某一時期內(nèi)的某種經(jīng)濟(jì)關(guān)系。因而在金融經(jīng)濟(jì)分析中，可考慮著眼于函數(shù)關(guān)系，結(jié)合相應(yīng)數(shù)學(xué)領(lǐng)域知識對金融市場發(fā)展中的突發(fā)問題進(jìn)行解決；如在商品供求問題中，在“供求”時則會促使產(chǎn)品價格出現(xiàn)一定降低趨勢，而此過程中，消費者經(jīng)濟(jì)能力、購買欲望、替代品干擾等即成為了干擾商品市場情況的因素，但在這之中，商品價格則是最直接的影響因素。對此，在函數(shù)關(guān)系構(gòu)建中，就需要立足于商品價值波動進(jìn)行綜合分析，從而建立其相應(yīng)的需求函數(shù)與供給函數(shù)，從而解決市場供求問題。借助函數(shù)模型的構(gòu)建，我們能夠發(fā)現(xiàn)，在商品價值上漲的情況下，則會導(dǎo)致商品市場需求量出現(xiàn)下降，而需求量函數(shù)為減函數(shù)的一種，在實際運算中則可通過關(guān)聯(lián)商品獲取收益與生產(chǎn)者得到的最終收益進(jìn)行關(guān)聯(lián)。此外，還能夠借助函數(shù)模型的構(gòu)建，更深入地探尋產(chǎn)品增/減量問題，以及是否需要節(jié)約成本、擴(kuò)大生產(chǎn)模式等問題。因而在金融經(jīng)濟(jì)分析中，便可借助經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中函數(shù)知識的運用，通過簡單的案例進(jìn)行多方面串聯(lián)，以促進(jìn)金融經(jīng)濟(jì)問題的有效解決。
（二）極限理論
在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中，極限理論也是重要組成之一，其在我國興起較早。早在春秋時期，極限理論在數(shù)學(xué)研究中便發(fā)揮了重要價值，時至今日，極限理論更是在多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，尤其在經(jīng)濟(jì)管理、金融經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域，事物發(fā)展多遵循遞增/遞減規(guī)律，這便為極限理論的應(yīng)用提供了廣闊空間。以資金儲蓄連續(xù)復(fù)利為例來說，在某人將一筆存款存入銀行后，當(dāng)年利率固定不變，從利率的當(dāng)天開始計算。假設(shè)年利潤為x，一年可分n期利息，那么一年本金與利息總計即為A(1+x/n)，t年后就可將（本金+利息）計算為一年下來（本金+利息）的t次方。因而借助極限理論可知，在n不斷增加，直到無限大的情況下，（本金+利息）即為p=en。由此可見，在熟悉極限理論的情況下便能夠快速解決該類問題。
（三）微分方程
微分方程中一般還包含含有導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式及明確的未知數(shù)，其解題目的即為了找到未知函數(shù)。微分方程一般需要結(jié)合微積分共同應(yīng)用，同時還需以極限理論為基礎(chǔ)，盡管現(xiàn)階段函數(shù)在數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛，但其單一運用于金融經(jīng)濟(jì)問題分析中，還需借助微分方程，從而避免遇到抽象、復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，有助于更加直觀地顯示量與變量間的關(guān)系。可以說金融經(jīng)濟(jì)中引入微積分方程，一方面可以彌補函數(shù)存在的不足，另一方面則能夠有助于更好地對變量的復(fù)雜性問題進(jìn)行闡述。在實際應(yīng)用中只需將一個變量作為基礎(chǔ)常量，進(jìn)而將整個問題依據(jù)單一變量模式進(jìn)行客觀解決，得出近似值即可。
（四）導(dǎo)數(shù)
導(dǎo)數(shù)具有部分函數(shù)性質(zhì)，其在金融經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用能夠更加細(xì)致地對金融經(jīng)濟(jì)中涉及的問題進(jìn)行分析。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，導(dǎo)數(shù)為重要的微積分概念之一；其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中應(yīng)用還具備一定的邊際概念，能夠使在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中得到充分體現(xiàn)。具體而言，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中分析某一研究對象時，多需經(jīng)常量轉(zhuǎn)入變量，此過程對推動經(jīng)濟(jì)學(xué)的成熟、發(fā)展十分關(guān)鍵。此外，還可以進(jìn)一步細(xì)化編輯函數(shù)為邊際成本函數(shù)、邊際收益函數(shù)等多個部分。而導(dǎo)數(shù)在其中應(yīng)用的目的即為借助極限概念對函數(shù)進(jìn)行局部線性逼近求導(dǎo)，即為求極限的過程。在既往金融經(jīng)濟(jì)相關(guān)案例正，有專家學(xué)者發(fā)現(xiàn)，在函數(shù)分析中，發(fā)生自變量變化的情況下，相應(yīng)的因變量也會出現(xiàn)變化。對此，借助這一趨勢即可對某一區(qū)域人口變化或種群數(shù)量變化進(jìn)行分析。同時，借助函數(shù)成本還能夠在廠家某產(chǎn)品生產(chǎn)中，對產(chǎn)量保持一定單位帶來的邊際成本及獲得的邊際成本進(jìn)行計算，從而為后續(xù)產(chǎn)品生產(chǎn)及加工數(shù)量范圍起到一定指向性作用。同時，在金融分析中，導(dǎo)數(shù)還具有較高的函數(shù)彈性特點，以確保經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)化的實現(xiàn)。如在某企業(yè)運行某一經(jīng)濟(jì)項目時，就存在多方面選擇，此時通過借助導(dǎo)數(shù)的彈性特點，則能夠游有助于幫助企業(yè)選擇經(jīng)濟(jì)效益最大化的方案。不僅如此，導(dǎo)數(shù)在最優(yōu)化理論也是關(guān)于系統(tǒng)的最佳設(shè)計、管理及控制方案，其在面對完善經(jīng)濟(jì)決策中可發(fā)揮重要價值，可有助于幫助企業(yè)管理者更加科學(xué)、客觀地對經(jīng)濟(jì)活動進(jìn)行判斷、決策等，減少經(jīng)濟(jì)風(fēng)險。而最優(yōu)化則為系統(tǒng)方法基本目的，其在金融經(jīng)濟(jì)中應(yīng)用主要體現(xiàn)在資源優(yōu)化配置中，能夠有助于獲取更高的經(jīng)濟(jì)效益，促進(jìn)收入分配合理性的提升；但其在實際應(yīng)用中也需要一定條件加以約束才能實現(xiàn)。而且在函數(shù)自變量受限的情況下，求得的機(jī)制則屬于條件極值。通常情況下，此時就需要借助導(dǎo)致性質(zhì)構(gòu)建符合實際情況的拉格朗日函數(shù)，進(jìn)而求出駐點，同時還需考慮現(xiàn)實情況，避免將駐點誤認(rèn)為極值點。
五、金融經(jīng)濟(jì)分析中經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用優(yōu)化
經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是現(xiàn)階段金融經(jīng)濟(jì)分析活動中不可或缺的關(guān)鍵內(nèi)容，其在金融經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用是當(dāng)下經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展下的市場新要求。因而合理優(yōu)化改造經(jīng)濟(jì)分析活動中應(yīng)用的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的首要任務(wù)。而在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)優(yōu)化中需要我們注意如下兩方面：
（一）教育方面
教師在培養(yǎng)經(jīng)濟(jì)型相關(guān)人才過程中需注意合理納入數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)模型，從而確保經(jīng)濟(jì)活動能夠有機(jī)結(jié)合學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，以確保學(xué)生能夠更加清晰明了地對數(shù)學(xué)知識及現(xiàn)階段市場經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行掌握，以培養(yǎng)更加適用于當(dāng)代社會發(fā)展的高綜合素質(zhì)經(jīng)濟(jì)型數(shù)學(xué)人才。
（二）經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟(jì)分析中的適用性發(fā)展
在金融經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展下，確保經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)在實際應(yīng)用的適用性十分關(guān)鍵，對此就需要我們通過數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型模擬相應(yīng)經(jīng)濟(jì)活動，進(jìn)而借助實驗對未來經(jīng)濟(jì)發(fā)展中出現(xiàn)的相應(yīng)經(jīng)濟(jì)變量及結(jié)果進(jìn)行預(yù)測；此后依據(jù)預(yù)測結(jié)果及相關(guān)變量制定適合金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展的政策，以減少不當(dāng)政策為金融經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來阻礙。
結(jié)語
總體而言，現(xiàn)階段全球經(jīng)濟(jì)一體化發(fā)展愈發(fā)迅速，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展也需要不斷創(chuàng)新改革以適應(yīng)時代發(fā)展；而作為一項重要的變革內(nèi)容，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)能夠在金融經(jīng)濟(jì)分析中有效借助相關(guān)數(shù)學(xué)計算解決金融經(jīng)濟(jì)活動中出現(xiàn)的問題。鑒于市場經(jīng)濟(jì)的實際發(fā)展來看，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)于金融經(jīng)濟(jì)中發(fā)揮的應(yīng)用價值十分顯著，一些貌似毫無聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識，其本質(zhì)上又存在著千絲萬縷的關(guān)聯(lián)，在未知因素與已知意志結(jié)合之下，則會形成普遍的數(shù)學(xué)規(guī)律；而在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與金融經(jīng)濟(jì)結(jié)合下，也能夠發(fā)現(xiàn)，相對抽象的經(jīng)濟(jì)問題也能夠以簡明的方式得以表達(dá)，從而更好地被金融工作人員接受與利用，即便涉及函數(shù)極限、微分方程等方面的復(fù)雜內(nèi)容，也能夠通過結(jié)合實際金融分析案例來解決具體的經(jīng)濟(jì)問題，推動金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的高效發(fā)展。
作者：王璐 時書音 單位：河南地礦職業(yè)學(xué)院
