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數學學習素養是學生個體所表現的學習行為方式、認知思維方式和情感表達方式．教師應能把握數學學習素養與過程性教學、學生學習能力、個體學習品質之間的關系;通過組織開展探究學習活動、組織專項練習、強化個體反思等途徑和方式，以確保小學生的學習自主性;借助實施課堂觀察、能力檢測和延時評價一系列評估手段，以提升學生的數學學習素養．北師大肖川教授認為:“學科及其教學是為學生素養服務的，而不是為學科而教．”這就要求教師應樹立“為提升學生素養而教”的目標意識，重視學生的主體學習地位，采用以“學”為主的教學方式，確保學生能自主發現和掌握知識;安排多樣、有趣的學習活動，使學生能獨立思考、主動探索、合作交流、展示評價，發展個體多元學習力;確保學生在過程性教學活動中獲得歷練，塑造其不怕困難、迎難而上、堅忍不拔的學習品質．因此，學生的數學學習素養涵蓋知識、能力、情感三個方面．它是個體在學習活動中展露出的行為方式、思維方式和情感表達方式，能為其終身學習和可持續發展提供助力．

1正確把控多種教學關系

培育學生的數學學習素養有其特定的環境條件，要遵循客觀的課堂教學規律．教師教學生學數學要按照培育學生數學學習素養的要求，從過程性教學、發展認知能力、塑造個體學習品質等方面尋找突破口，以確保數學學習素養的培育目標不發生偏離，相關教學得以有效實施．其間，需要把握和正確處理以下關系．

1．1過程性教學與發展數學學習素養的關系

人的素養是后天孕育發展形成的，因此，小學生的數學學習素養應是可教的、可學的．無論采用何種方式或手段，提升學生的數學學習素養，教師都應遵循數學學科特點和小學生的學習特點，通過強化過程性教學，確保學生能掌握“學法”、學會數學學習，由此積淀形成個體的數學學習素養．教師要注意安排“動動手”、“做做看”、“想一想”等數學活動，使學生經歷知識的產生、形成和發展的過程;經歷問題解決方法的探尋過程;經歷分析、抽象、建模等思維過程．教師應減少“講、演、練”的傳統教學方式，讓學生經歷過程性教學的洗禮．要避免以“教”為主，簡化教學過程、直接呈現結果．因為這樣雖能使學生學得輕松、快速，但會造成其知識掌握不牢固、思維展現不充分、方法運用不嫻熟等問題．這必然會導致學生學習能力的下降，阻礙其數學素養發展．

1．2發展認知能力與提高數學學習素養的關系

數學學習素養是學生在學習數學方面所具備的能力與涵養，表現為能從數學的角度看問題;能對數學問題作出理性分析、嚴密求證和實踐探索;能清晰、準確地表達認知發現、展示思維成果．由此看來，數學學習素養的涵蓋內容涉及學生的認知能力，而其認知能力是學生數學學習素養的核心組成部分．評判學生的數學學習素養水平，要將個體認知能力與數學學習素養掛鉤．這是因為，學生具備一定水平的數學學習素養，其終歸能表現出諸如知識豐富、思維靈活、解題能力強、學習有韌勁等等．鑒于此，教師應提升個體認識能力推動其數學學習素養的發展，可以從如下兩方面入手:一方面，深入挖掘教材內容，精心設計教學活動，為學生提供展示個體能力的機會;另一方面，努力發展學生“學以致用”的意識，使之積極運用所掌握的數學知識解決生活中的實際問題．

1．3塑造學習品質與數學學習素養提升的關系

學習品質應是數學學習素養的組成部分之一．相當多的教師較為重視對學生展開知識教學、忽視個體學習品質的培養．這使得部分學生在遇到學習困難時，表現出不能堅持動腦筋思考、主動想辦法解決問題，逐漸養成被動接受、依賴教師講授的學習習慣．改進學生學習韌性不足，防止其出現學習依耐心理等不良學習問題，要求教師能通過有效的教學策略調動學生的學習能動性，以此強化其主動思考、不怕困難、堅持到底的學習品質．其一，要有意識地為學生設置一些具有一定挑戰性難題，讓學生去勇敢面對，主動攻克;其二，要適時介入學生的學習進程，對其展開點撥指導，教給他們自主解決學習困難的方法;其三，應及時對學生展開形成性評價，給予鼓勵和表揚，形成輿論導向，促進學生內化生成優秀學習品質．

2采用相應的教學策略

學生的數學學習素養形成，主要經歷“素養萌發———孕育———內化”三個發展階段．這就要求教師能確保學生學習的自主性，使他們能按照其熟悉的、自我掌控的方式展開學習活動，以此展現和發展個體認知行為上的熟練度、認知方法的靈活性、認知思考的創新性，進而孕育形成個體的數學學習素養．

2．1組織探究活動，提升學生的數學素養

數學意義上的探究是指教學能圍繞一個真實具體的、有研究價值的數學問題，借助相關研究工具和方法，對問題展開過程性研究，從而發現數學規律，得出數學結論的過程．數學教學要有序組織探究活動，促使學生調用個體已有的知識和經驗，圍繞數學問題展開閱讀、觀察、操作、合作、交流等數學學習活動，以此提升學生的學習素養．比如，教學“圖形的平移”，出示“小船圖和金魚圖各平移了幾格”的探究性問題，讓學生展開“畫一畫”、“數一數”、“議一議”等探索活動，使其經歷獨立思考、動手操作、合作研討的學習過程，掌握“描數點、數格子、標數據”的圖形平移方法，能準確地數出不同圖形平移的數格子．學生經歷上述探究活動過程，就能有效提升其思維能力、操作能力和探究能力，進而形成個體主動思考和解決問題的學習素養．

2．2專項練習安排，提升學生的數學素養

數學教學安排課堂練習，不僅是為了幫助學生鞏固和理解知識，更為重要的是指導其“學法”，以此形成個體持續增長的學習力．(1)練習前，要求教師營造寬松的學習氛圍，鼓勵學生大膽嘗試、不怕出錯;(2)練習過程中，教師應放手讓學生嘗試操作，尋找解決問題的方法;培養學生邊做邊思考習慣，引導學生及時梳理解題思考，記錄學習疑問，追蹤解題目標;(3)完成練習后，教師要教育學生克服自我羞怯、畏懼的消極心理，引導他們主動走上講臺說明自身的問題思考和解題方法;主動征詢同伴意見、聚焦學習疑問．比如:教學“認識整萬數”中，教師可以呈現“讀數、寫數”的練習;可以安排對比辨析練習;還可以安排例舉一些生活中萬級數的練習．組織開展課堂練習活動時，教師要安排學生先自己說一說讀數、數數的方法，在小組里匯報交流，以此初步明確整萬數的意義及其讀寫方法．再通過有步驟、有針對性的練習訓練，最終有效提升學生自主運用知識解決問題的數學學習素養．

2．3強化個體反思，提升學生的數學素養

教師應要求學生對所學的知識，掌握的“學法”展開自我回顧與反思，以此完善認知結構;要求學生檢討發現自身的學習問題，生成內化個體的學習經驗;要求學生暢談內心感受，積淀個體的認知學習情感．對此，教師應從如下幾方面入手，確保學生產生反思性學習行為．首先，教師要向學生提出明確的反思要求;其二，要求學生反思自身的知識掌握情況和學習表現;其三，要展開交流研討，展示新發現、新思考．如:教學“運算律”一課時，教學出示“573－197”的計算例題．學生做題過程中時常會出現“573－200－3”的錯誤算法，表明其在計算過程中容易受到減法性質干擾性定勢影響．這就要求教學須圍繞“573－200”與“573－197”這兩道算式，組織對比探討活動．要讓學生從結果的差距中獲得啟發，反思這類轉化題型的計算過程，弄通算理，按照“多減就應補加”的特殊算法，展開思考和計算，以此提升學生應用數學運算律辯證解題的意識．

3實施恰當的評估手段

教師要通過課堂觀察、數學水平能力檢測和教學分析等多種手段，科學評估學生的數學學習素養發展水平，促進變革自身傳統教學行為．要圍繞數學知識、能力和情感等學習素養要素，實施以“學”為主的教學方式，以此推進、深化數學“教改”實驗、優化素質教育．

3．1實施課堂觀察，及時評估學生的數學學習素養發展動態水平

教師要運用課堂觀察手段，了解學生的學習素養的動態水平．具體操作方法是，教師應從教學環節、人物、事件中尋找課堂觀察切入點，力求從一點突破、以小見大．考察學生在課堂中的學習能力發展的過程性表現，籍此診斷和衡量立足于培養學生數學學習素養所運用教學方法的合理性和有效性．對此，教師可以從以下內容入手實施課堂觀察:(1)觀察學生的學習反應行為．教師要留心學生在自主探究、動手操作、小組合作、展示交流活動中的表現;(2)觀察學生的學習時間．教師要數據記錄學生在課堂中的時間分配:包括獨立思考時間、動手操作時間、交流合作時間，并對學生完成任務耗時與課堂總時間占比心中有數;(3)觀察學生的學習能力．教師要記錄學生自主提問的次數，統計解題過程的正確率、動手操作實驗的成功率等能力發展進程性情況．

3．2安排能力檢測，全面評估學生的數學學習素養整體發展水平

教師應避免受到“為了解題而解題”傳統評價思維的影響，從考察個體素質的角度入手，科學編寫能力檢測試題，適當增加一些帶有主觀性的思考題，客觀評價學生的數學學習素養整體發展水平．如:鋪路隊鋪一條公路，每天完成2千米，15天后剛好鋪完全長的60%．照這樣的速度，30天能鋪完嗎?要求學生觀察上述的四種不同思維水平的解題方法，說明哪些方法是正確的?其中，你最欣賞哪種方法?上述能力檢測試題要求學生仔細觀察四種解題方法，能夠判斷正誤，同時對不同方法的優劣做出分析，作出比較和評價．類似的能力檢測試題，能發展學生主動觀察、判斷、質疑的評價意識，綜合提升個體的數學思維能力，較為全面地發展學生的數學學習素養的整體水平．

3．3運用延時評價，滯后認可學生的數學學習素養發展態勢水平

延時評價是指當教師覺察部分學生還未達到規定的能力水平時，教師不應急于給出評價意見，而是留給這部分學生一定的矯治時間，當其經過努力達到其應有的能力水平后，教師再給予認可評價．數學教學鼓勵教師運用延時評價手段，充分認可評估學生的數學素養發展水平．這是因為:一方面，教學中，當學生的數學學習能力和素養未能及時、充分地展現時，教師就對其當時的狀態、實時的表現給出評估意見，不僅顯得倉促，還會導致學生固化失誤反饋，產生學習挫敗感;另一方面，數學學習素養本身具備奠基性、發展性和涵養性等特點．這就要求教師著眼于學生素養發展的態勢，能為學生留足時間，在其達到自身滿意發展水平時再加以考察評估，予以充分認可，以保護學生的學習自信，確保評價學生的數學學習素養的科學性．總之，小學生的數學素養培育過程不是一蹴而就的．教師要秉承素質教育觀念，在課堂中長期堅持使用以“學”為主的教學方式，確保學生在知識、能力和情感等方面獲得全方位發展，進而提升兒童個體數學學習素養．

參考文獻:

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作者:馮懷勇 單位:南京信息工程大學附屬實驗小學