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一、解題反思的目的和意義
在數(shù)學教學的過程中，反思具有十分重要的地位和作用。數(shù)學學習反思是學生在完成數(shù)學認知活動后，對自身的認知活動過程，以及活動過程中所涉及的有關事物的學習特征的分析、評價和自我調(diào)節(jié)的過程。荷蘭著名數(shù)學家和數(shù)學教育家費賴登塔爾教授指出“反思是數(shù)學思維活動的核心和動力”，“通過反思才能使現(xiàn)實世界數(shù)學化”。美籍數(shù)學教育家波利亞也說，“如果沒有了反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面”，“通過回顧所完成的解答，通過重新考慮和重新檢查這個結(jié)果和得出這一結(jié)果的路子，學生們可以鞏固他們的解題能力”。很多學生在解題時，做完后就不進行思索，立刻做其它的題目，錯誤的認為這樣就能有很好的提高。玻利亞在《怎樣解題》中把解題過程概括為“審題—探索—表達—回顧”四個環(huán)節(jié)，明確指出解題回顧是解題過程的最后一個環(huán)節(jié)。學會反思，才能對自己的學習過程、學習方法進行監(jiān)控，才能為自己的學習效果承擔責任。反思是數(shù)學思維活動的核心和動力，是學生的一種重要的數(shù)學元認知能力，是學生進行高水平、高效率、高質(zhì)量的數(shù)學認知所必不可少的環(huán)節(jié)和本領。
二、解題應該反思什么
（一）對結(jié)論進行反思，把握住解題知識點
出題的目的就是為了考察學生對于知識點的掌握情況。在解題時，學生對題意的理解是否正確，概念是否明確，能否找到隱藏條件，考察的知識點能否準確把握等，會對解題的正確性產(chǎn)生嚴重的影響。所以在解題后，必須對整個解題的過程進行回顧和評價，對得出的結(jié)論進行驗證。
（二）反思解法優(yōu)劣
數(shù)學知識所包含的內(nèi)容豐富多彩，從而也為解題提供多種途徑。雖然解題方法和途徑繁多，但最終都會殊途同歸。一次性解題即使方法合理正確，但是卻不能保證所使用的方法與思路是最佳的選擇。所以學生不能夠以答完題就如釋重負。此時教師應該引導學生進行反思，思考一題多解，多題一解的方法。讓學生在不斷的反思下拓思路，溝通知識，掌握規(guī)律，并通過對解放優(yōu)劣的思考，在更高的層次上更富有創(chuàng)造性地去學習、摸索、總結(jié)，使學生的解題能力更勝一籌。
（三）對思維定勢進行反思
解題后要讓學生對解題思路進行反思，反思在解題的過程中是否有什么是否重要的信息沒有注意到，反思是否還能夠有其它的解題通道，反思在集體的過程中多走了哪些思維回路，思維、運算能否變得更加簡捷，反思是否拘泥于思維定勢，照搬了熟悉的解法？通過不停的反思、質(zhì)疑，在反思和質(zhì)疑的過程中不斷的改進，讓解題的過程更具有合理性、科學性、簡捷性。
（四）對解題思路進行反思
一道大題中的小題與小題之間都是存在聯(lián)系的，而不是孤立的，很多在表面上沒有任何關系的問題其實都存在著內(nèi)在的聯(lián)系。這一點是十分重要的，所以必須讓學生明白到這一點。要發(fā)現(xiàn)小題與小題之間的關系，必須對設問進行質(zhì)疑：后面的小題與前面的小題之間到底有何聯(lián)系？能不能從前面的小題獲得啟示？然后將一些重要的數(shù)學思想、數(shù)學方法進行有效的整合，找到下一小題的解題思路，從而有效提高學生的解題能力。
（五）對解題深度進行反思
在解題之后，需要不斷第對問題的知識結(jié)構和系統(tǒng)性進行探究。是否可以對問題所包含的知識進行縱向深入的探究？是否能夠加強知識的橫向聯(lián)系？將題中所包含的各個知識“點”，逐漸的擴展到系統(tǒng)的知識“面”。通過不斷的拓展、聯(lián)系，來對加強知識結(jié)構的理解，然后形成一個系統(tǒng)的認知結(jié)構。
（六）對解題策略進行反思
要讓學生養(yǎng)成對每一個問題都進行刨根問題的習慣。讓學生反思對問題進行刨根問底之后是否可以得到一般性的結(jié)果、有無規(guī)律性的發(fā)現(xiàn)？能不能夠形成自己特有的、獨到的見解，能不能夠自己想出一些新奇的東西？每一點小小的發(fā)現(xiàn)，都能夠讓學生獲得成就感，從而激發(fā)學生更加進一步的深入探索問題。
三、對學生解題反思習慣的培養(yǎng)
反思的習慣不是短時間就能夠形成的，所以教師應該有意識的對學生的反思習慣進行培養(yǎng)。
（一）在例題教學的過程中引導學生進行反思
首先是對思維過程進行整理。學生解決問題時，或多或少都會帶有一定的“嘗試錯誤”，再加上缺乏對解題過程的反思，沒有對解題過程進行提煉和概括，為完成任務而解題，導致解題質(zhì)量不高，效率低下。解題是學好數(shù)學的必由之路，但是不同的解題指導思想會有不同的解題效果。養(yǎng)成對自己的解題進行反思的習慣是具有正確的解題指導思想的體現(xiàn)。為提高解題質(zhì)量和效率，教師應幫助學生整理思維過程，確定解題關鍵，引導學生回顧和整理解題思路，概括解題思路，使解題的過程清晰，思維條理化、精確化和概括化。然后是對問題的本質(zhì)進行剖析。引導學生在解題后對問題的本質(zhì)進行重新剖析，再將思維由個別推向一般的過程使問題逐漸深化，使思維的抽象程度不斷提高。解決問題后再重新剖析其實質(zhì)，可以使學生比較容易地抓住問題的實質(zhì)，在解決一個或幾個問題之后，啟發(fā)學生反思，從中尋找他們之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索一般規(guī)律，可使問題逐漸深化與完善。
（二）在探討學法的過程中引導學生進行反思
達爾文說過：“最有價值的知識是關于方法的知識。”學生只有掌握最佳的學習方法，才能進行創(chuàng)新性學習，而教師的引導則是至關重要的。學生由于年齡特征及數(shù)學認知結(jié)構水平的限制，往往表現(xiàn)為對數(shù)學基礎知識不求甚解，不善于對自己的思路進行檢查，解題時常常是一錯到底；不對自己的思考過程進行反思，不會分析、評價和判斷自己的思考方法的優(yōu)劣，也不自覺地找出和糾正自己的錯誤；不能從自己的思考過程中提煉出其中蘊涵的數(shù)學思想方法，不能發(fā)現(xiàn)其中的知識點之間的聯(lián)系，導致自己的數(shù)學知識系統(tǒng)系統(tǒng)性、結(jié)構性差。因此，為了提高學生數(shù)學學習的效率，真正培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)，教師應該有意識的進行反思技能的講解。解決問題后，教師要帶領學生一起整理學生的思維過程，確定解題關鍵，促使學生思維條理化、精確化、概括化；引導學生分析自己具體方法中包含的數(shù)學基本思想方法，對具體方法進行再加工，從中提煉出應用范圍更廣的一般數(shù)學思想方法；引導學生對問題的結(jié)構進行重新剖析，抓住問題的本質(zhì)，并努力將問題推廣到更一般的情形；給出問題的幾種解法，引導學生分析自己解題方法的優(yōu)劣，優(yōu)化學生的解題過程，鼓勵學生尋找最佳方案等。