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一、“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

1.“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，有利于培養(yǎng)高中生的發(fā)散思維，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣

高中數(shù)學(xué)由于具有較強(qiáng)的抽象性以及符號(hào)化給學(xué)生一種生冷的感覺(jué)，因此許多學(xué)生都對(duì)數(shù)學(xué)存在一種畏懼感，有的甚至產(chǎn)生了厭學(xué)的情緒。但是“數(shù)形結(jié)合”思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用大大簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)題目的難度，可以幫助學(xué)生通過(guò)直觀的圖形來(lái)分析、解決難題，而透過(guò)圖形還可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。這種方法能夠減輕學(xué)生一定的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，從而有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，重樹(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，能夠幫助高中生樹(shù)立現(xiàn)代化的思維意識(shí)

有效地運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法開(kāi)展高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，能夠幫助學(xué)生從多個(gè)角度、多個(gè)層次去思考問(wèn)題，逐漸養(yǎng)成現(xiàn)代化的發(fā)散思維意識(shí)。其次，運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，可以引導(dǎo)學(xué)生以變化和聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。最后，運(yùn)用這一思想方法可以為培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維創(chuàng)造有力條件。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

1.利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解決高中集合問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)內(nèi)容是集合，集合知識(shí)在內(nèi)在關(guān)系以及表達(dá)式方面其實(shí)都蘊(yùn)含著圖像的意味。利用“數(shù)形結(jié)合”的方法來(lái)分析、思考集合問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上是將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系轉(zhuǎn)化成了具體簡(jiǎn)單的圖形關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生更加直觀地理解有關(guān)集合的知識(shí)點(diǎn)。其中利用韋恩圖能夠直觀高效地解決集合難題，韋恩圖是指利用封閉的曲線(內(nèi)部區(qū)域)表示集合以及集合之間關(guān)系的圖形。在解決集合問(wèn)題時(shí)，如果能借助韋恩圖將起到簡(jiǎn)化題目難度的效果。

2.運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決有關(guān)函數(shù)方程的問(wèn)題

在高中數(shù)學(xué)中引入坐標(biāo)系，拓展了數(shù)學(xué)知識(shí)圖形化空間。運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決方程問(wèn)題的基本思路是將方程運(yùn)算式左右兩端的分式作為函數(shù)來(lái)繪制圖形，然后分析圖象與坐標(biāo)軸以及圖象之間的交叉情況，以此來(lái)解決問(wèn)題。同時(shí)，需要注意的是用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解決較為復(fù)雜的函數(shù)方程問(wèn)題的時(shí)候，對(duì)學(xué)生提出了更高的要求，學(xué)生必須對(duì)不同函數(shù)的圖象非常熟悉，否則由于圖象的錯(cuò)誤將導(dǎo)致題目答案出現(xiàn)錯(cuò)誤。當(dāng)然，“數(shù)形結(jié)合”的思想方法不僅能夠解決函數(shù)以及方程式的問(wèn)題，還被廣泛地應(yīng)用到了解決三角函數(shù)、復(fù)數(shù)向量等問(wèn)題。在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中教師要善于總結(jié)可以用“數(shù)形結(jié)合”這一方法解決的題目類型，做到舉一反三，不斷提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.運(yùn)用多媒體技術(shù)為實(shí)施“數(shù)形結(jié)合”創(chuàng)設(shè)良好的條件

高中數(shù)學(xué)存在許多復(fù)雜且抽象的知識(shí)點(diǎn)，僅憑教師的口頭講解以及學(xué)生的想象很難理解這些內(nèi)容。這個(gè)時(shí)候教師就可以運(yùn)用現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)，將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成為動(dòng)態(tài)化的內(nèi)容，通過(guò)計(jì)算機(jī)的繪圖以及動(dòng)畫等功能將繁瑣的數(shù)學(xué)知識(shí)以靈活多樣的形式展現(xiàn)出來(lái)，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)。尤其是有關(guān)點(diǎn)的移動(dòng)以及曲線運(yùn)動(dòng)的題目，借助于多媒體技術(shù)能夠更加直觀地反應(yīng)出題目中隱藏的一些提示，在幫助學(xué)生解決難題的同時(shí)達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力的目的。

三、總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中教師要充分運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法幫助學(xué)生應(yīng)對(duì)多種數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且要引導(dǎo)學(xué)生自主地應(yīng)用該方法。在數(shù)學(xué)問(wèn)題中“數(shù)”與“形”的科學(xué)轉(zhuǎn)化在多數(shù)情況下是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，借助于這種轉(zhuǎn)化能夠提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，因此，高中數(shù)學(xué)教師在組織教學(xué)的過(guò)程中要有針對(duì)性地對(duì)學(xué)生開(kāi)展“數(shù)形結(jié)合”方法的引導(dǎo)，幫助學(xué)生補(bǔ)充完善“數(shù)形結(jié)合”的知識(shí)系統(tǒng)，為日后的解題及學(xué)習(xí)奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

作者：李曉晶 單位：江蘇省徐州市銅山區(qū)茅村中學(xué)