前言：尋找寫作靈感？中文期刊網用心挑選的開展口訣教學讓初中數學活起來初探，希望能為您的閱讀和創作帶來靈感，歡迎大家閱讀并分享。

摘要：在初中數學教學中，讓學生產生學習興趣的方法無處不在，但“口訣”教學法具備通俗易懂、便于記憶的特點，能夠使學生的思維得到發展，對數學學習產生濃厚的興趣，讓初中數學“活起來”，讓學生學會觀察、思考與表達，進而喜歡數學，培養他們的數學思維以及思辨能力，為學生的終身學習打好基礎。

關鍵詞：“口訣”；數學教學；初中教學

數學教學價值的實現體現于學生在課堂學習中的思維發展程度，實質就是讓學生的思維動起來，思維動起來也就是讓數學“活起來”！如何才能使課堂“活起來”，使學生的思維得到發展，“興趣是最好的教師”。曾有教育家說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界里，這種需要特別強烈。”我們的教育正需要喚醒學生的這種需要。在初中數學教學中，讓學生產生學習興趣的方法多種多樣，可謂“仁者見仁，智者見智”，筆者就在初中數學教學中使用“口訣”教學法開展教學，使學生對學習數學產生興趣，展開分析。

一、圖像比較，易得大小

在《課程標準（2011年版）》中明確提出，“幾何直觀”是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。無論是學習一次函數、二次函數，還是反比例函數，總有函數性質中的比較大小問題。在課堂教學時困擾著學生，我們可分三種情況進行探究。

（一）一次函數比較大小

一次函數是初中數學當中比較重要的教學內容，一次函數的圖像性質、系數意義等，都是需要學生重點學習的。但是很多學生會因為思維能力的不足，在知識的理解上出現問題，導致學習效率下降。而在一次函數比較大小這方面的知識教學中，學生學習起來較為困難，所以教師就需要對此進行充分的研究，基于學生學習能力的不同，創新教學模式，以促進學生綜合能力的提高。在比較一次函數大小時，教師可以通過圖像的方式，將兩個或多個函數畫出準確的圖像，然后在根據所求問題進行思考和探究，從而實現學生的高效學習。教師將一個或者多個一次函數的圖像，同時在平面直角坐標系中呈現出來，能夠讓學生直接觀察到兩個一次函數之間的圖像關系，從而在進行比較時可以實現高效率、高質量的分析。再結合課本當中具體的知識點進行思考，引導學生與學生之間、學生與教師之間進行綜合性的討論，讓合作意識充分融入到課堂學習當中，使學生進一步理解數學的知識點，從而能夠將復雜的知識點總結成幾句甚至一句的“口訣”，使學生在具體的應用中可以提高正確率，促進對知識點的深度理解。

（二）一次函數與二次函數比較大小

二次函數在初中數學階段屬于一個比較復雜的知識類型，其知識點繁雜。另外，二次函數的性質也是學生學習的重難點。在一次函數與二次函數大小的比較中，教師可以利用圖像的方式，將一次函數和二次函數畫在同一個平面直角坐標系中，然后根據問題的不同進行多方面的思考，并將學生的學習狀態進行充分的研究，能夠靈活融入進“口訣”教學，使學生逐步理解和認知，從而使學習質量得到進一步的提高。曾有書中指出，圖形可以幫助我們發現、描述研究的問題；可以幫助我們尋求解決問題的思路；可以幫助我們理解和記憶得到的結果。在九年級復習教材時，我們可以用圖像對比，將幾類函數圖像放在一起，和同學們共同努力，編寫出直觀形象的“口訣”，即一次函數與一次函數比較大小，用“一線兩區”法；一次函數與二次函數比較大小，可以用“兩線三區”法；一次函數與反比例函數比較大小，可以用“三線四區”法，使本來苦燥無味的數學知識、數字計算，編成了朗朗上口的“口訣”，讓學生能夠快速積極地掌握知識，讓課堂氣氛活躍起來，從而達到啟發學生思維的目的。

（三）一次函數與反比例函數比較大小

反比例函數與一次函數之間也會有類似的問題，而教師需要做的就是靈活轉變思維，同時采用圖像的方法進行思考，幫助學生解決問題，真正理解“口訣”的學習，使課堂學習變得更加高效，以提高學生的學習效率。一次函數是數學學科當中比較簡單的知識點，在進行具體的函數比較大小時，教師要通過函數圖像的具體描繪，將“數形結合”的思想充分融入到課堂教學中，再通過具體的函數實例進行分析和思考，盡可能地發揮出學生的自主學習能力，讓學生在不斷地思考下總結出一個結論，從而落實“口訣”教學在數學課堂中的運用。反比例函數圖像是處于一、三象限或者二、四象限，兩個圖像的關系與解析式中的k值息息相關，而一次函數的圖像則是一條直線，想要進行具體的比較，就需要在同一個平面直角坐標系中展現出來，能夠進行具體的分析和討論，對兩個函數的系數值、點坐標等進行具體的分析，從而實現知識點的簡化，加深對知識的理解。

二、便宜得法，事半功倍

“數學抽象”是數學學科核心素養培養的一個重要方面，它是指通過對數量關系與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養。主要包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，用數學語言予以表征，數學抽象最大的價值在于能使得數學成為高度概括、表達準確、結論一般、有序多級的系統。比如，從七年級開始，筆者引導學生學習平面直角坐標系，在平面直角坐標系中看點的變化，通過多次實踐，當規定了向左、向上的方向為正方向，構成平面直角坐標系時，學生發現某點A（a，b）向右（左）平移k個單位，原來點的橫坐標上的數值相應加（減）k個單位；向上（下）平移m個單位，原來點的縱坐標上的數相應加（減）m個單位，形成了新的點A（a±k，b±m）。如果，規定向左、下的方向為正方向，將產生怎樣的結果，經過學生的一番探索發現，點的評移規律是“正加負減”，也就是說向正方向一邊移，相應坐標上的數就對應單位的值，否則就減。點動成線，便是平面圖形，那平面圖形同樣在平面直角坐標系內有變化，它的變化將是如何？我們得出的普遍規律是“左加右減，上加下減”。圖形在平面直角坐標系中向左平移時，原來圖像對應點橫坐標的值就加相應的單位值，向右平移就減；向上平移，原來點的縱坐標數值就加，向下平移，原來點的縱坐標數值就減。為了便于操作，易于記憶，更進一步歸納得出“左右自變，左加右減；上下函變，上加下減”。其中，“左右自變，上下函變”的意思是，左右平移，自變量發生變化，上下平移，（另一個變量）函數值發生變化。這一歸納發現，對于學生學習二次函數在平面直角坐標系中的變化有很大的幫助，對于y=ax2+bx+c（a≠0），（或y=a（x+k）2+b，或者其他二次函數解析式，將其圖像在平面直角坐標系中平移變化，都可以用此“口訣”——“左右自變，左加右減；上下函變，上加下減”對照解決。如，在平面直角坐標系中二次函數y=3x2-2x+1的圖像向左平移2個單位，向下平移3個單位，寫出得到的函數圖像對應的解析式。按照一般方式，先要將原函數解析式化為頂點式，再平移，然后轉化為一般式。但知道了圖形的變化規律，我們可以快速寫出其平移后解析式：y=3（x+2）2-2（x+2）+1-3=3x2+10x+6。如此方便，學生很有成就感。

三、化繁為簡，妙趣橫生

新人教版九年級數學上冊《一元二次方程》—章中，無論從教材位置還是知識本身來說，都是一個相當重要的章節，解方程更是重中之重，可以說是數學連續性學習的里程碑。學生可以學習用配方法解方程。因此，在進行“口訣”教學時，教師就需要盡可能通過“口訣”的方式幫助學生降低知識點的難度，使學生在數學課堂上學習時有所收獲，以此來提高自己的課堂學習效率。教學時可以利用目標驅動開展教學，如，目標可以是把—個方程化成（a±b）=k（k≥0）的形式，再利用直接開方法解一元二次方程的方式，最終得到結果：或無解。經過多次探索得出這樣一句“口訣”，幫助學習“移除配開討，兩加—半方”。上一句為配方的步驟，下一句為配方的方法。“移”就是移項；“除”就是除以二次項系數；“配、開”就是配方與開方的意思；“討”是在開方前要討論判別式b2-4ac的正負性，可得方程根的三種情況，是在討論根的判別式時，要重點研究的內容。“兩加—半方”中，“兩加”指兩邊都加上同一個數，這個數到底是誰，是多少呢？就是“一”指一次項系數，“一半方”指一次項系數一半的平方。教師教給學生解決問題的方法，將繁雜、麻煩的運算且易錯的過程，用一句“口訣”分解記憶，形象直觀。

四、結語

綜上所述，“口訣”教學不僅能夠幫助進行知識的記憶，而且能增強數學教學的趣味性，使數學課堂“活起來”，使數學課本“活起來”，使數學知識“活起來”。因為“口訣”的生成過程本身就是教師與學生思維碰撞的過程，通過教師的引導讓學生學會觀察，學會思考，學會表達，使學生喜歡數學，熱愛數學，為學生的終身學習打好基礎，培養新時期的優秀人才。

參考文獻：

[1]孫瑞清.數學教育實驗與教育評價概論[M].北京：北京師范大學出版社，1988.

作者：師加祥 單位：甘肅省臨洮縣椒山初級中學