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高中數學知識點總結范文1

第一、遺忘空集是任何非空集合的真子集，因此對于集合B，就有B=A、φ≠B、B≠φ三種情況出現。在實際解題中，如果考生思維不夠縝密，就有可能忽視第三種情況，導致結果出錯。尤其是在解含有參數的集合問題時，要充分注意當參數在某個范圍內取值時所給的集合可能是空集這種情況。空集是一個特殊集合，考生因思維定式遺忘集合導致結果出錯或不全面是常見的錯誤，一定要倍加當心。

第二、忽視集合元素的三性集合元素具有確定性、無序性、互異性的特點，在三性中，數互異性對答題的影響，尤其是帶有字母參數的集合，實際上就隱含著對考生字母參數掌握程度的要求。在考場答題時，考生可先確定字母參數的范圍，再一一具體解決。

第三、四種命題結構不明若原命題為“若 A則B”，則逆命題是“若B則A”，否命題是“若A則B”，逆否命題是“若B則A”。這里將會出現兩組等價的命題：“原命題和它的逆否命題等價”，“否命題與逆命題等價”。考生在遇到“由某一個命題寫出其他形式命題”的題型時，要首先明確四種命題的結構以及它們之間的等價關系。

在否定一個命題時，要記住“全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題”的規律。如對“a，b都是偶數”的否定應該是“a，b不都是偶數”，不是“a ，b都是奇數”。

第四、充分必要條件顛倒兩個條件A與B，若A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;若B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;若AB，則AB互為充分必要條件。考生在解這類題時最容易出錯的點就是顛倒了充分性與必要性，一定要根據充要條件的概念作出準確的判斷。

第五、邏輯聯結詞理解不準確

在判斷含邏輯聯結詞的命題時，考生很容易因理解不準確而出錯。小編在這里給出一些常用的判斷方法，希望同學們牢牢記住并加以運用。

p∨q真p真或q真，p∨q假p假且q假(概括為一真即真);

p∧q真p真且q真，p∧q假p假或q假(概括為一假即假);

p真p假，p假p真(概括為一真一假)。

函數與導數

第一、求函數定義域題忽視細節函數的定義域是使函數有意義的自變量的取值范圍，考生想要在考場上準確求出定義域，就要根據函數解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數的定義域。

在求一般函數定義域時，要注意以下幾點：分母不為0;偶次被開放式非負;真數大于0以及0的0次冪無意義。函數的定義域是非空的數集，在解答函數定義域類的題時千萬別忘了這一點。復合函數要注意外層函數的定義域由內層函數的值域決定。

第二、帶絕對值的函數單調性判斷錯誤帶絕對值的函數實質上就是分段函數，判斷分段函數的單調性有兩種方法：第一，在各個段上根據函數的解析式所表示的函數的單調性求出單調區間，然后對各個段上的單調區間進行整合;第二，畫出這個分段函數的圖象，結合函數圖象、性質能夠進行直觀的判斷。函數題離不開函數圖象，而函數圖象反應了函數的所有性質，考生在解答函數題時，要第一時間在腦海中畫出函數圖象，從圖象上分析問題，解決問題。

對于函數不同的單調遞增(減)區間，千萬記住，不要使用并集，指明這幾個區間是該函數的單調遞增(減)區間即可。

第三、求函數奇偶性的常見錯誤求函數奇偶性類的題最常見的錯誤有求錯函數定義域或忽視函數定義域，對函數具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數奇偶性判斷方法不當等等。判斷函數的奇偶性，首先要考慮函數的定義域，一個函數具備奇偶性的必要條件是這個函數的定義域區間關于原點對稱，如果不具備這個條件，函數一定是非奇非偶的函數。在定義域區間關于原點對稱的前提下，再根據奇偶函數的定義進行判斷。

在用定義進行判斷時，要注意自變量在定義域區間內的任意性。

第四、抽象函數推理不嚴謹很多抽象函數問題都是以抽象出某一類函數的共同“特征”而設計的，在解答此類問題時，考生可以通過類比這類函數中一些具體函數的性質去解決抽象函數。多用特殊賦值法，通過特殊賦可以找到函數的不變性質，這往往是問題的突破口。

高中數學知識點總結范文2

關鍵詞：高中數學;學習困難;問題及解決

數學學習困難是指在課程學習中表現出的一種學習狀態，學生通常會表現出對數學學習失去興趣、甚至抵觸學習，這類學生的數學學習成績不佳，對數學知識點掌握不夠牢固，逐漸跟不上教學進度，甚至有學習落伍的現象，因此加強高中數學學習困難研究符合學習要求。

一、高中數學學習困難問題的影響因素

（一）學習方法不科學。高中數學學習不同于其他的學科，其注重邏輯性和抽象性的考察，這就需要學生具備扎實的理論知識，同時能夠把復雜的問題簡單化，層層抽離堆積在一起的考察知識點，從而找到解題方法，這一階段不但要求學生具有很強的思維靈活性，并且學生的解題和演算能力過硬，才能做到正確審題、正確答題的效果。但是很多學生的學習方法不正確，對基礎知識掌握不牢固，一遇到復雜的難題就無所適從，也有很多學生缺乏深層次的數學思維，缺乏舉一反三的思維方式，還有一部分學生的演算能力較差，雖然能夠明確解題思路但是不能正確算出結果，這些都會造成學習困難。

（二）教學方法不合理。教師是引導學習的關鍵人，教師的教學方法直接影響學生數學思維的塑造，優秀的數學教師重視教學方法創新，合理甚至習題集來夯實學生的基本知識，逐步擴展數學思維，提高其分析問題、解答問題的能力，同時教師也會重視每一個學生的學習狀況，對基礎較差學生進行重點引導幫扶。但是在實際的高中數學教學中，依然存在著嚴重的精英教學教學理念偏差，教師對數學學習成績較差的學生缺乏針對性的引導，這些學生只能求教同學或者干脆就放棄學習。再者，很多高中教師沒有根據教學狀況調整教學計劃，沒有做好知識點梳理、知識點歸納總結等工作，學生沒有形成結構框架化的數學思維。

（三）高中數學的自身特點。高中數學的學習難度較大，很多學生從初中數學過度到高中數學后，其數學思維方式沒有及時過渡，同時高中數學數學是數學知識重構的過程，學生要不斷學習來構建完整的數學框架，并根據新舊知識就行舉一反三，延伸新的知識點，這需要學生靈活運用數學知識，并真正了解透徹，這種抽象性和邏輯性要求造成很多學生在學習過程中感到痛苦，增加了數學學習的困難性。

二、高中數學學習困難的解決對策

（一）學生學習方法改進。學生是學習的主體，也是改變數學學習困難的關鍵所在，學生要深刻認識到數學學習的重要性，并從根本觀念上勵志學好數學課程，我們要嚴格要求自己，真正做好每一個知識點都深刻理解，不要不懂裝懂，更不要去逃避遇到的難題，從點滴數學知識入手，一點點夯實數學基礎知識，對遇到疑惑的問題要及時請教教師和同學，不留下疑問死角。再者我們要學習做數學知識點的歸納和總結，把學過的知識點重新思考，構建自己的數學知識體系，并尋找適合自己的記憶方法和解題方法。此外，我們要加強對關鍵知識點的文字記錄，例如我們每一個人要準備一個錯題本，把平時練習中出現的錯誤記錄在本子上，并不定期去翻看記錄，了解原來數學思維存在的問題，培養正確的數學思維方式。

（二）教師教學方法優化。教師要重視存在的數學學習困難問題，把教學重點從課堂教學上傾斜到教學方法優化工作上，反思自我教學中存在的忽視點，并深入分析每個學生的學習特點，了解學習困難學生所面臨的問題。例如有些學生對待學習一絲不茍，平時也十分認真，對書本上的知識點掌握牢固，解答固定題型的能力較強，但是遇到新的題型就會手足無措，解答過程不順利，對這類學生，教師要引導其進行知識點的串聯，啟發其數學思維活躍性，并逐漸增大新題型練習，讓學生掌握不同的解題思路和方式。也有一些學生的數學思維教學活躍清晰，對一些較為復雜的問題也能層層剝離出解題方法，但是其往往會出現計算錯誤，不能得到正確的結果，對這類學生教師要引導其夯實數學基礎，進行解題驗算聯系，提高其演算準確性，提高解題能力。對一些數學基礎較差的學生，教師要鼓勵其學習數學，逐步培養起數學興趣，從基礎點學習和強化入手，幫助學生一點點補回缺失的知識，教師也可以安排專人輔導幫助小組，幫助基礎較差的同時學習數學。

三、結語

總之，高中數學學習困難是學習過程中不可避免產生的現象，造成這一現象的原因既有教師方面也有學生自身的問題，因此，教師要重視這一現象的解決，幫助學生樹立正確的學習觀念，并創新教學側重點，但是問題的關鍵還是在于我們自己，我們應當端正自己的學習態度，真正透徹掌握每一個數學知識點，清掃知識盲點，切實提高自己的數學成績。

參考文獻：

高中數學知識點總結范文3

【關鍵詞】 高中數學；多媒體課件；設計；應用

自人類進入21世紀以來，現代科學技術的發展日新月異，這促使了現代多媒體技術的產生與發展. 高中數學教育是高中學科教育中非常重要的教學組成之一，多媒體技術的應用能夠幫助高中數學教育有效地吸引高中學生的課堂注意力，緊扣高中學生的心理特點和思維想法，所以，高中數學教師可以積極利用并且合理設計多媒體課件和運用，構建高中數學高效課堂.

1. 針對高中學生特點進行多媒體課件設計

高中數學多媒體課件教學的主體是高中學生，高中學生的數學學習能力和素質的提高是高中數學教育的根本目的. 所以，高中數學教師在設計多媒體課件時要時刻注意這點，認清高中數學教學的根本目的，進行針對性的設計，不能跑偏. 高中數學具有極強的邏輯性、抽象性，因此，教師在設計高中數學多媒體課件時二者缺一不可，要做到將抽象的數學語言與具體的實際例題相融合，利用圖像、聲音、動畫和視頻等多媒體課件生動形象的表現出來，為學生創造生動的教學環境，使學生能夠利用自身的理解能力，運用所學的的數學知識和自身的生活經驗來理解課件中所傳達的新的知識. 在設計高中多媒體教學課件時，利用數學特有的編程軟件、平臺技術以及文字語言來給予數學知識以動態的形式傳達給學生，讓學生在生動的多媒體課件里感知知識的產生和形成過程，了解所學知識的相關作用，從而在認識中總結規律，把抽象的知識具象化，從數學的概念和本質中不斷探索，總結形成自己的理解知識，讓學生的數學學習變得輕松，不再像以前那么繁瑣而不好理解. 與此同時，高中數學中有不同的授課環節，如新型的數學課堂知識、重難點數學題目的講評和解題練習為三個主要環節，其中往下細分又有創設情境、概念形成、范例分析、鞏固與反饋練習、課堂小結等環節，所以，針對這些不同的環節，教師在設計高中多媒體教學課件時，一定要提高針對性，針對不同的教學環節設計對應的教學多媒體課件，讓高中學生的數學學習變得輕松、高效.

2. 針對課堂師生關系進行多媒體課件設計

高中數學課堂教學主要由高中數學教師和學生所組成基本成分，高中數學教師是高中學生學習數學知識、提高數學素質的重要知識來源，而高中學生又是高中數學教師教學的對象，二者相輔相成，缺一不可，因此，高中數學教師在進行多媒體課件的設計時應當針對高中數學課堂的師生關系建立進行針對性輔助設計. 互動性是多媒體課件教學的優秀魅力所在. 普通的教學方式枯燥無味，授課效果不佳，再加上高中數學知識較為高深且枯燥抽象，高中學生在進行新知識的學習時具有很大的挑戰性，使得高中數學教師的授課難上加難，教師和學生的壓力都很大. 而多媒體課件教學設計在高中課堂中的應用，很好地解決了這一問題. 在設計多媒體課件的高中數學知識內容的環節時，高中數學教師要極其注重教師與學生之間的互動，只有這樣，才能使學生與教師之間的積極溝通，促進學生與教師之間的感情交流和學術交流. 比如說《位移定理》這一知識點，在課件內容的設計時，必須充分考慮到學生的基礎水平和接受能力，充分注意課件內的所授知識是否能引起學生的學習興趣和課堂上學生和教師之間的互動性，如在設計物體的位移大小、方向以及物體的位移時間等知識點的時候，可以應用cad繪圖軟件或者幾何畫板來作圖，從而充分展示線條的陽剛之美，激發學生的感知力和想象力.

3. 高中數學教學中多媒體課件的應用方式

高中數學知識點總結范文4

關鍵詞:高中數學;課程改革;教育理念

我國高中數學教學中一直以來都是重視對公式和定理等理論知識的學習以及課后習題的練習等，這種枯燥的教學模式造成高中學生們學習數學的積極性不高．而且，這種教學模式對于學生探索能力和思維能力的培養有著很大的阻礙，導致我國的學校中出現了許多高分低能的學生．這些都是傳統數學教學模式的弊端，所以在當前的新形勢下，我們要加強高中數學課程教育改革，不斷更新教學理念、改進教學方法，切實提高我國高中數學教學水平．

一、新形勢下高中數學課程教育改革中存在的問題

(一)教師教學理念落后

我國高中數學新課標中指出高中數學課程的教學改革應該一切以學生的需要為前提來進行，教師在上課之前必須做好充足的課程準備工作，這樣才能在課堂中做好課程引入，將學生的注意力都集中到課堂的教學之中．在高中數學課堂中教師應該根據提前做好的課程設計將本節課中運用到的各種小的知識點都串聯到一起，通過各種問題情境的創設以及其他的教學手段來提高學生的學習積極性．但是目前我國許多高中數學教師并沒有做到這一點，教師們的教學重點都是根據高考的內容來確定的，一切教學的目的就是讓學生掌握更多的高考知識點，提高學生們的數學考試成績．這樣的教學理念是與當前新形勢下高中數學課程教育改革的要求不符的．

(二)教師忽略學生的主體性

高中數學課程教育改革中強調了學生在數學課堂中的主體地位，但是在實際的高中數學教學中，許多教師依然沒有意識到學生主體地位的重要性，依然主導著高中數學課堂．許多教師都是根據多年來對高考的經驗總結來備課，并且在課堂中按照自己的思路去教學．這種單調、枯燥的講解加習題的教學模式難以吸引同學們的興趣，導致當前我國高中數學課堂中的活躍度不高，課堂中的師生配合度較低，學生難以與教師的教學產生共鳴．這直接影響著學生們對于數學知識的學習熱情和整體的學習效果，也影響著新形勢下高中數學課程教育改革的進度和效果．

(三)數學課堂授課形式化

新形勢下高中數學課程教育改革中要求在高中數學課堂中要重視學生的自主探究學習，這樣既能夠鍛煉學生的自我思考能力也能夠增加學生與教師之間的溝通．但是一些教師對于自主探究式學習的理解有一些偏差，為了給學生更大的發揮和思考空間，教師在高中數學課堂中講解的時間越來越短，教授的內容也越來越少．這樣的情況下學生不得不花費大量的時間去研究課本中的知識，而且一些學習能力較差的同學在沒有老師的講解下很難獨自理解教材中的內容，嚴重影響了學生的學習效率．教師在高中數學課堂中的作用沒有充分發揮出來，也是與我國新形勢下高中數學課程教育改革的要求不符的．

二、新形勢下高中數學課程教育改革的實踐方向

(一)優化教學設計

高中數學的教學質量與教師的教學設計是緊密相關的，科學的教學設計能夠使高中數學教學活動有條理地展開，便于學生更快更好地掌握數學知識．所以在當前新形勢下高中數學課程教育改革中，高中數學教師必須重視教學設計的作用．通過教學設計避免了傳統課堂中枯燥無味的學習公式加重復習題的模式，能夠讓學生發現數學課的應用性和數學課中的樂趣，提高學生們學習數學的積極性，這對于提高學生的學習效率和學習成績都是非常重要的．教師還可以引導學生建立錯題集，將每次練習和考試中的錯題以及相關的知識點等都記錄下來，并定期拿出來做回顧和總結，這樣能夠達到查漏補缺的效果．同時，教師也應加強與同學們的交流，了解學生們對于數學課堂的感受，從而根據學生的需要合理地調整教學設計．

(二)創設問題情境

在教學活動中教師為了吸引學生的注意和增強學生的學習積極性，常常會利用創設問題情境的方式來提高數學課堂中的趣味性．在大多數學生的眼中高中數學都是枯燥無味也沒有任何實際意義的，學生們認為高中數學知識的學了應付高考就沒有其他的用途，所以學習數學的積極性不是很高．針對這種情況，教師可以在數學課堂中為學生創造一些問題情境，將數學知識與現實生活情境結合起來，這樣既能夠讓學生發現數學在現實生活中的應用，讓學生運用課堂中學到的數學知識去解決實際生活中有可能遇到的問題．這樣也能夠讓學生們更好地去感受數學的魅力，從而激發學生的學習熱情和積極性．而且，這對于提高學生的數學學習成績也有著不可忽視的作用．

(三)改進教學理念

新形勢下高中數學課程教育改革要求要重視學生在學習中的主體地位，所以高中數學教師在教學的過程中必須改進教學理念，尊重學生，將學生置于課堂中的主體地位．教師在高中數學課堂中要給學生足夠的自由思考的空間，并在一旁適時地給予相應的指導，這樣便于教師發現每個學生的特點，從而能找到有效的提升學生數學成績的方法．另一方面教師要加強與學生之間的溝通，對學生的學習和生活情況都多一些關心，這樣也能夠讓學生感受到教師的關愛，也能在一定程度上提高學生學習高中數學的積極性．

作者:陳雪艷 單位:青銅峽第一中學

參考文獻:

高中數學知識點總結范文5

一、學習過程中大學數學與高中數學存在的主要差異

(一)高中數學與大學數學在教學目標上存在的差異所以多數時候就是運用題海戰術應付考試取得滿意的結果，高中數學比較淡化對體系的認知。而大學數學老師是培養學生的綜合運用能力，通過對數學基礎知識的學習，是我們學生了解高數的思想，用科學的方法應對實際中的問題，并探索創新能力，同時大學數學很重要的一點是培養學生的自學能力。

(二)高中數學與大學數學在教學方法上存在的差異高中數學在學習進度保證的同時趕超的是知識點的掌握程度。進度相對來說比較慢，主要是通過課堂高密度提問和細致的分析，反復對知識點進行訓練，將知識點滲透到學生的理解中，并且在高中數學中老師是有足夠的時間去輔導學生練習的。而大學數學，課程進度就相當得快，而且課堂的知識容量非常大，學生并不能當堂就消化掉所有的東西，大學數學更注重的是概念的理解和實際的運動，比較側重于學生的自主學習能力，在認識數學理念的同時，引導學生自主的思考問題并運用到實際中解決問題。

(三)高中數學與大學數學在教學模式上存在的差異高中數學，教師處于主導地位，學生處于被動地位。就是老師教什么學生學什么，他注重的是知識的傳授和對學生知識掌握的訓練。而大學數學注重的是知識產生的過程，在大學數學的教學中，學生處于主導地位，教師只是引導。通過教師的引導，自主學習和探討，激發學生學習的積極性和創造力。

(四)高中數學與大學數學在知識結構上存在的差異近代數學思想滲透在高中數學中，如函數、集合、概率等，廣度深度上比較淺顯。而且高中數學重視的是理論的推導，概念內涵不夠深。而大學數學，理論性比較強，內容比較抽象，而且數學符號大量出現，學生接受起來比較困難。

二、找到大學數學與高中數學的銜接之處

(一)發現大學數學與高中數學教學內容的銜接之處

首先要精簡兩者重復的內容，有些知識既出現在高中數學中，也出現在大學數學中，作為這一部分就需要精簡知識，我們在學習的時候就要做對此部分知識的篩選。其次就是要補充高中數學刪除或涉及較淺的內容，有一些大學數學中的知識在高中數學中略被提及，講解較淺，或者直接被刪除放出，作為這一部分知識，我們就要作為大學數學的必備知識抓起來，這樣才能避免知識的脫節。兩者相互結合才能加強對整個數學知識的了解，才不至于阻礙后面知識的深入。再次就是要加強所學知識的應用型。大學數學講究的是能活學活用，學到的知識能與生活實際聯系起來，高中數學的知識就如我們身邊的必備工具一樣，我們結合兩者的長處在生活中加以運用，激發我們對于數學的學習興趣。

(二)尋找大學數學與高中數學數學思想與學習方法的銜接之處

高中數學引導學生利用所學知識解決問題，讓學生逐漸建立科學的數學思想方法提高學生的數學思維能力。大學數學是高中數序的深層次教育，就要利用現代的思想和方法引導傳統知識，加強現在數學意識的滲透。在實際教學過程中關注當代數學研究的前沿問題將其滲透到數學知識的應用中，安排開放性問題供學生業余進行探究。在高中數學中多媒體技術已經開始使用，高中數學知識已經變得比較直觀生動，非常有利于學生掌握和理解知識。

三、做好大學數學與高中數學學習方法轉換的方法

(一)大學數學學習要注重課程的課前預習

上課知識量大，涉及面廣以及理論性強是眾所周知的大學數學的特點，并且內同極具抽象性和嚴謹性，所以要在課堂上很好的消化知識就要做適當的課前預習。只有課前預習，才能知曉自己的疑問，帶著問題上課，能夠有針對性的解決自己的問題，效率大大提高。

(二)做好大學數學的課堂聽課筆記

將老師在課堂上所講解的重點難點記錄下來，課后好好鉆研，隨時回顧，提高學習主動性。

(三)課后善于歸納和總結

大學數序知識每節之間都是緊密相連層層遞進的，我們只有做好歸納總結，才能將知識出阿聯，形成完整知識構架和體系。

(四)善于提出自己的問題

高中數學知識點總結范文6

預習不僅僅是對學生，對于教師來說，也應該積極對課堂教學內容進行預習，只有這樣才能更好地完成高中數學教學任務。首先，學生應該在課前進行預習。預習過后課堂學習的效果才更好，同時對課堂知識的理解與課后作業的完成才能更好。在預習時也要掌握合適的方式與方式法，可以使用聯想式的預習方法，以使得各方面的知識能關聯成一個整體。比如，在預習“兩條直線的夾角”的知識點時，就可以聯想一下角、直線的定義，三角、夾角之類的公式等，并對其中已經忘記或是模糊不清的概念再次進行復習，以便更好地掌握這些知識點，也為課堂上對“兩條直線的夾角”的相關知識點的理解打下基礎。其次，教師的預習。主要是指的教師應吃透課本的知識點，特別是新課改中新增的重點內容及其地位與作用。比如，新課改中對新增內容有“了解、掌握、理解”等要求，高中數學教師在備課時，要充分理解這些要求所代表的含義，這樣在課堂教學中才能有的放矢，避免浪費課堂時間。

二、高中數學教師專業技能儲備

高中數學教師專業技能儲備是指教師應不斷增強自己在新課改下的各項專業技能。不僅包含教育學與教育心理學、教育技術等專業知識，而且應當有將這些專業知識與實際授課相結合的能力。首先，要重視教育心理學的研究。傳統高中數學教學中對于學生心理的研究并未引起重視，而近年來的研究成果表明，對于學生心理的準確把握，可以提高高中數學課堂的教學效率，有效提高學生數學的學習積極性。所以教育心理學在新課改的背景下應引起廣大高中數學教師的充分重視。其次，教育技術的發展。教育技術在傳統教學研究中，并未作為一個單獨的研究課題存在，但在新課改下有必要引起我們的重視。比如，在信息技術迅猛發展的今天，高中數學課堂教學的信息化水平依然有待提高，有研究數據表明只有不到30%的教師在其課堂教學中使用信息化手段，而能將信息化技術與高中數學知識相結合進行授課的教師則更少。這說明在新課改逐步深入的發展趨勢下對教育技術的研究應當成為下一步的重點工作。

三、創新教學方法

新課改對于培養學生的綜合素質提出了更高的要求，這就要求我們的高中數學教師要不斷創新教學方法，在課堂教學實踐中使用多種教學手段以提高教學效率，更好完成新課改的教學目標。高中數學的許多知識點相對比較抽象與復雜，對于學生的理解會構成很大的困難，這時我們可以使用多種教學手段幫助學生理解。比如，在課堂講授立體幾何時，高中數學教師可以使用手工立體模型或是3D軟件進行立體的模擬，以利于學生對于立體幾何中相關概念的理解。

四、結語