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植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)反思范文1
【關(guān)鍵詞】教學(xué)反思 內(nèi)涵 作用 內(nèi)容 途徑
一、問(wèn)題的提出
美國(guó)心理學(xué)家波斯納曾對(duì)教師成長(zhǎng)提出了一個(gè)公式：教師成長(zhǎng)＝經(jīng)驗(yàn)＋反思。我國(guó)華師大葉瀾教授也曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“一個(gè)教師寫一輩子教案不一定成為名師，如果一個(gè)教師寫三年反思就可能成為名師。”無(wú)論是前者還是后者，他們都強(qiáng)調(diào)了一個(gè)共同的理念：反思是教師自身發(fā)展的重要因素，提高反思能力是由經(jīng)驗(yàn)型教師上升為學(xué)者型教師的必要條件。然而在高中政治教學(xué)實(shí)踐中，一些老師在教學(xué)反思方面還存在著很多問(wèn)題：部分教師對(duì)教學(xué)反思的重要性認(rèn)識(shí)不夠；對(duì)“如何進(jìn)行教學(xué)反思，反思什么內(nèi)容”不太清楚；很多教師不能堅(jiān)持不懈地進(jìn)行教學(xué)反思，不能及時(shí)記錄所思所想；有的教師不能將反思結(jié)果應(yīng)用于實(shí)踐。“為反思而反思”或者“被反思”這些現(xiàn)象的存在極大地影響了政治教師進(jìn)行教學(xué)反思的主動(dòng)性和反思質(zhì)量，影響了教學(xué)實(shí)效和教師自身的專業(yè)發(fā)展。因此有必要對(duì)教學(xué)反思的文獻(xiàn)進(jìn)行綜述。筆者在CNKI中國(guó)知網(wǎng)中模糊搜索從2009年至今的關(guān)于“教學(xué)反思”的論文總共50幾篇，在此基礎(chǔ)上對(duì)古今中外相關(guān)研究文章進(jìn)行梳理和思考，從教學(xué)反思的內(nèi)涵、作用、內(nèi)容、途徑幾方面對(duì)“教學(xué)反思”進(jìn)行研究，以豐富“教學(xué)反思”的理論，從而更好地指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，提高教學(xué)實(shí)效。
二、教學(xué)反思的內(nèi)涵
所謂反思，《現(xiàn)代漢語(yǔ)詞典》的解釋為：思考過(guò)去的事情，從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。“反思”一詞在近代西方哲學(xué)中得到廣泛使用，常常被譯為反省、反映。最先把反思引進(jìn)教學(xué)過(guò)程的是20世紀(jì)美國(guó)著名的教育家、實(shí)用主義教育的創(chuàng)始人杜威。他在名著《我們?cè)鯓铀季S》中提出：“所謂思維或反思，就是識(shí)別我們所嘗試的事和所發(fā)生的結(jié)果之間的關(guān)系……思維就是有意識(shí)地努力去發(fā)現(xiàn)我們所做的事和所造成的結(jié)果之間的特定的聯(lián)接，使兩者連接起來(lái)。”在杜威看來(lái)，思維的最好方式就是“反思性思維”，它是“對(duì)某個(gè)問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)的、認(rèn)真的、不斷的深思。”而反思性教學(xué)這一術(shù)語(yǔ)的正式出現(xiàn)，主要得益于美國(guó)學(xué)者唐納德·舍恩1983年發(fā)表的著作《反思實(shí)踐者：專業(yè)人員在行動(dòng)中如何思考》一書的影響。舍恩主張以“活動(dòng)中的反思”為原理的“反思性實(shí)踐”去替代以技術(shù)理性為原理的“技術(shù)性實(shí)踐”。舍恩認(rèn)為，反思型教師既對(duì)行動(dòng)反思，也在行動(dòng)中反思。舍恩的觀點(diǎn)強(qiáng)調(diào)教師教學(xué)實(shí)踐行為是一種能動(dòng)性的活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)教師教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的重要性。
20世紀(jì)80年代以來(lái)，反思型教學(xué)思潮首先在美國(guó)、加拿大、英國(guó)等西方國(guó)家教育界興起，進(jìn)而波及影響到世界范圍內(nèi)的教育界。我國(guó)古代就非常重視反思，有“吾日三省吾身”之說(shuō)。90年代，我國(guó)把“反思性教學(xué)”引入后，研究的成果亦如雨后春筍。最有代表性的是華東師大的熊川武教授的《反思性教學(xué)》。他提出：“反思性教學(xué)是教學(xué)主體借助行動(dòng)研究不斷探究并解決自身和教學(xué)目的以及教學(xué)手段等方面的問(wèn)題，將教師的學(xué)會(huì)教學(xué)與學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，努力提升教學(xué)實(shí)踐的合理性，使自己成為學(xué)者型教師的過(guò)程。”他的觀點(diǎn)的創(chuàng)新性在于認(rèn)識(shí)到教師既要學(xué)會(huì)教學(xué)也要學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在實(shí)踐中不斷提高和完善教學(xué)實(shí)踐的合理性，促進(jìn)自己的成長(zhǎng)。
綜合國(guó)內(nèi)外關(guān)于反思型教學(xué)的研究成果，筆者認(rèn)為反思性教學(xué)是一種研究型教學(xué)，以發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題為己任。雖然反思性教學(xué)并不完全等同于教學(xué)反思，但它包含了教學(xué)反思的內(nèi)容。所謂教學(xué)反思，是指教師把自己的教學(xué)活動(dòng)過(guò)程為思考對(duì)象，對(duì)自己所做出的行為、決策以及由此所產(chǎn)生的結(jié)果進(jìn)行審視和分析的過(guò)程，尋找影響教育教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的原因，發(fā)現(xiàn)自身存在的問(wèn)題，從而針對(duì)性地解決問(wèn)題，不斷提升教學(xué)實(shí)踐的合理性，提高教師的專業(yè)素質(zhì)，推動(dòng)教師向研究型、學(xué)者型教師轉(zhuǎn)變，促使自己專業(yè)發(fā)展的發(fā)展。
三、教學(xué)反思的積極作用
古今中外的研究者對(duì)教學(xué)反思的作用都或多或少地進(jìn)行了研究。綜合他們的觀點(diǎn)主要是以下幾個(gè)方面：
1.教學(xué)反思有利于教師更新教育觀念，由經(jīng)驗(yàn)型教師上升為研究性、學(xué)者型教師。面對(duì)繁重的教學(xué)任務(wù)，教師往往只是從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，更加注重教學(xué)的結(jié)果，很少對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行反思。美國(guó)學(xué)者波斯納認(rèn)為“沒(méi)有反思的經(jīng)驗(yàn)是狹隘的經(jīng)驗(yàn)，至多只能成為膚淺的知識(shí)。如果教師僅滿足于獲得的經(jīng)驗(yàn)而不對(duì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行深入的思考，那么他的教學(xué)水平的發(fā)展將大受限制，甚至有所滑坡。”教學(xué)反思能引導(dǎo)教師發(fā)揮主觀能動(dòng)性，更加主動(dòng)地加強(qiáng)教學(xué)研究，將教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與先進(jìn)的教學(xué)理念聯(lián)系起來(lái)。
2.教學(xué)反思有助于教師提升教育教學(xué)實(shí)踐的合理性。教師的教育教學(xué)實(shí)踐是否科學(xué)有效，是否以學(xué)生發(fā)展為本，是否使學(xué)生知識(shí)與技能得到提高，情感態(tài)度價(jià)值觀得到升華，需要教育者不斷的進(jìn)行自我反省。通過(guò)觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)、課后習(xí)題反饋等途徑，教師反思自己制定的教育教學(xué)目標(biāo)是否恰當(dāng)，教學(xué)設(shè)計(jì)是否合理等，從而及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整教學(xué)行為，使教學(xué)活動(dòng)更加合理有效。
3.教學(xué)反思有助于提高教師的問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新能力，從而獲得專業(yè)自主發(fā)展。“對(duì)于任何信念或假設(shè)性的知識(shí)，按照其所依據(jù)的理由和進(jìn)一步得出的結(jié)論，去進(jìn)行主動(dòng)的、持續(xù)的和周密的思考，就形成了反思性思維”，在杜威看來(lái)，思維起源于某種疑惑、迷亂或懷疑。不斷的反思會(huì)不斷地發(fā)現(xiàn)困惑，不斷改進(jìn)，從而不斷地對(duì)自我進(jìn)行重新構(gòu)建：構(gòu)建自己的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法，構(gòu)建自己對(duì)各種事物和觀點(diǎn)的理解，構(gòu)建自己的課程觀和教學(xué)觀，構(gòu)建自己的教學(xué)方法，比較客觀地看待自己的教學(xué)過(guò)程，發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程存在的問(wèn)題，然后尋找解決的辦法和策略，再監(jiān)測(cè)實(shí)施策略的效果，真正做到對(duì)教學(xué)的客觀評(píng)估。教學(xué)反思可以幫助教師更好地認(rèn)識(shí)自己、了解學(xué)生，并且更好地理解教學(xué)過(guò)程。
子曰：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。意思是說(shuō)：只重學(xué)習(xí)而不注重思考，就有可能遭到蒙蔽而陷于迷惑；只重思考而不注重學(xué)習(xí)，就有可能因誤入歧途而招致疲乏及危險(xiǎn)。筆者認(rèn)為教師正是在反思成長(zhǎng)的，并且通過(guò)自身的發(fā)展完善教學(xué)實(shí)踐，從而使學(xué)生在教學(xué)中的主導(dǎo)作用得到充分發(fā)揮。尤其是廣大的政治教師通過(guò)不斷反思，增強(qiáng)對(duì)崗位的熱愛(ài)，提高教學(xué)的激情。
四、教學(xué)反思的內(nèi)容和途徑
舍恩在其著作《反思性實(shí)踐者》中指出，反思有二種時(shí)間框架。反思可能發(fā)生在行動(dòng)前和行動(dòng)后，這就是“對(duì)行動(dòng)的反思”；同樣反思也可能發(fā)生在行動(dòng)過(guò)程中，即“在行動(dòng)中反思”。我國(guó)一些研究者也把教學(xué)反思分為教學(xué)前反思、教學(xué)中反思、教學(xué)后反思三個(gè)階段。課前反思是指教學(xué)設(shè)計(jì)之前，教師對(duì)教學(xué)理念與方法要有一定的思考，要設(shè)想出自己的教學(xué)目標(biāo)是否恰當(dāng)，教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)如何處理，教學(xué)設(shè)計(jì)是否合理、科學(xué)；課中反思是指教師對(duì)教學(xué)過(guò)程中的一些突發(fā)事件，能否運(yùn)用教學(xué)機(jī)智，及時(shí)處理和解決，是否處理好教學(xué)預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系；課后反思是指對(duì)教學(xué)效果滿意度的思考，反思教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)到，反思教學(xué)方法和手段是否得當(dāng)，既要總結(jié)出教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，更要尋找出自己的不足之處，及時(shí)記錄，并且在今后的教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行修正。課后反思是教學(xué)反思的主要方式。筆者認(rèn)為，教學(xué)目標(biāo)的制定一定要符合學(xué)情，目標(biāo)過(guò)高或過(guò)低都不利于教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的順利開(kāi)展；教學(xué)設(shè)計(jì)要科學(xué)合理，為目標(biāo)服務(wù)；當(dāng)教學(xué)效果符合預(yù)期目標(biāo)時(shí)，要總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，記下“精彩”之處；當(dāng)教學(xué)效果不符合預(yù)期目標(biāo)時(shí)，要反思：教學(xué)理念是否先進(jìn)？教學(xué)目標(biāo)是否恰當(dāng)？教學(xué)方法和教學(xué)手段是否適用？教學(xué)設(shè)計(jì)是否科學(xué)？課堂氣氛是否和諧？通過(guò)這些內(nèi)容的思考，教師的思維品質(zhì)進(jìn)一步提升，教學(xué)觀念進(jìn)一步更新，教學(xué)能力進(jìn)一步提高。
那么，教師怎樣才能提高反思能力呢？古今中外的一些研究者也進(jìn)行了闡述。從對(duì)教師的品質(zhì)要求來(lái)說(shuō)，主要是：①端正態(tài)度，持之以恒。杜威認(rèn)為反思是“對(duì)任何信念或假定形式的知識(shí)，根據(jù)其支持理由和傾向得出的進(jìn)一步結(jié)論，進(jìn)行的積極主動(dòng)的、堅(jiān)持不懈的和細(xì)致縝密的思考。”積極主動(dòng)的、堅(jiān)持不懈的和細(xì)致縝密的這些詞都是對(duì)教師進(jìn)行教學(xué)反思的態(tài)度方面的要求。在教學(xué)實(shí)踐中，有些教師對(duì)反思的重要性認(rèn)識(shí)不充分，因此不能主動(dòng)去反思；有些教師缺乏恒心，不能日積月累地進(jìn)行教學(xué)反思，不能及時(shí)記錄教學(xué)所思。②善于思考，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)。杜威認(rèn)為，反思不是一種能夠被簡(jiǎn)單地包裝起來(lái)供教師運(yùn)用的一套技術(shù)，而是一種面對(duì)問(wèn)題和反應(yīng)問(wèn)題的一種主人翁方式。虛心、責(zé)任感和全心全意是反思的有機(jī)組成部分。教師要注意聽(tīng)取他人的寶貴意見(jiàn)，還要參考有關(guān)的教育資料，針對(duì)教學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行綜合、分析、整理、構(gòu)想出切實(shí)可行的思路與對(duì)策。③具有問(wèn)題意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)反思是以探索和解決問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)的，因此教師要善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、思考問(wèn)題的解決方法，從而創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。從具體的途徑來(lái)說(shuō)，主要是：撰寫教學(xué)后記或教學(xué)日志，及時(shí)記錄感想；通過(guò)教學(xué)觀摩，教師之間的評(píng)價(jià)，明白得失；聆聽(tīng)學(xué)生評(píng)價(jià)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)；觀看自己的教學(xué)錄像，反思自己的課堂語(yǔ)言是否精煉，肢體語(yǔ)言是否得當(dāng)?shù)取Ｗ钪匾氖欠此疾皇亲罱K目的，反思后要對(duì)教學(xué)行為進(jìn)行矯正，并在教學(xué)實(shí)踐中驗(yàn)證反思的結(jié)果。
總之，在教學(xué)反思的研究方面，古今中外的學(xué)者都從多個(gè)角度進(jìn)行了詳細(xì)的闡述，讓我們廣大教師對(duì)教學(xué)反思有了更深刻的系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，從而優(yōu)化自己的教學(xué)行為，提高教學(xué)實(shí)效。但這些研究也有不足之處：從政治學(xué)科的角度進(jìn)行研究的成果很少；研究成果比較抽象，偏重理論，以教學(xué)案例的方式進(jìn)行研究的很少。這也為政治教師今后進(jìn)行這方面研究提供了空間。當(dāng)然，教師進(jìn)行反思時(shí)，會(huì)遇到很多困難。通過(guò)教師個(gè)人的努力克服，還需要學(xué)校管理者提供相應(yīng)的組織或制度上的幫助，需要專家的支持和同伴的幫助。
【參考文獻(xiàn)】
[1] 熊川武. 反思性教學(xué)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及實(shí)施過(guò)程，《上海教育科研》2002年第6期.
[2] 約翰·杜威. 我們?cè)鯓铀季S·經(jīng)驗(yàn)與教育，人民教育出版社課程教材研究所外國(guó)教育名著叢書.
[3] 劉加霞、申繼亮. 國(guó)外教學(xué)反思內(nèi)涵研究述評(píng)，《比較教育研究》，2003年10期.
[4] 劉加霞、申繼亮. 論教師的教學(xué)反思，《華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版）》，2004（9）.
[5] 李玲、陳靜. 對(duì)反思性教學(xué)及反思型教學(xué)價(jià)值的反思，《黑龍江高教研究》，2006年第12期.
[6] 吳艷. 我們?cè)鯓铀季S——杜威的反省思維及其教學(xué)啟示，《現(xiàn)代基礎(chǔ)教育研究》，2010年第04期.
[7] 朱峻暉. 在聆聽(tīng)、反思、探究中提高課堂教學(xué)的實(shí)效性，《知識(shí)窗（教師版）》，2010年08期.
[8] 高青. 對(duì)反思性教學(xué)及反思型教學(xué)價(jià)值的反思，西北師范大學(xué).
[9] 李玲、陳靜. 論杜威的反思性思維及反思性教學(xué)，《黑龍江高教研究》，2006年第12期.
[10] 唐會(huì)民. 反思是教師自我提高的最有效途徑，《師德師資師德師資》，2007.11（中旬刊）.
[11] 李振東. 反思性教學(xué)和反思性教師，《科教文匯》，2007年第11Z期，10-10頁(yè).
[12] 曹東明. 新課程下教師如何學(xué)會(huì)教學(xué)反思，《現(xiàn)代閱讀：教育版》，2011年19期.
[13] 李艷杰. 教師應(yīng)學(xué)會(huì)教學(xué)反思，《學(xué)知報(bào)》，2011年11月14日第E08版.
[14] 曹創(chuàng)業(yè). 教學(xué)反思是教師自我提高的主要途徑，《寧夏教育》，2008.12.
[15] 田中國(guó). 教學(xué)反思在教學(xué)中的重要性，《林區(qū)教學(xué)》，2008年第6期.
[16] 王振嘉. 反思促進(jìn)教師成長(zhǎng)，《甘肅省渭源縣路園鎮(zhèn)三河回民學(xué)校普教研究》.
[17] 朱萬(wàn)軍. 教學(xué)反思在思想品德課教學(xué)中的作用，《教育教學(xué)研究》，2009年第39期（上卷）.
[18] 姜巍巍. 教學(xué)有效性提升的基本路徑——反思性教學(xué)的視角，《期經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊》，2010年第4期.
[19] 郭翠菊. 論反思性教學(xué)的意蘊(yùn)，《青海民族大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版）》，2011年第2期.
[20] 鄭祥麗. 論教學(xué)反思，《吉林華橋外國(guó)語(yǔ)學(xué)院學(xué)報(bào)》.
[21] 祝文俊. 淺淡思想政治課的教學(xué)反思，《教育科學(xué)教學(xué)實(shí)踐學(xué)》，2012年第1期.
[22] 李娟. 淺談教學(xué)反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用，《教育科學(xué)教學(xué)實(shí)踐學(xué)》，2012年第1期.
[23] 張小建. 實(shí)踐+反思=進(jìn)步——學(xué)會(huì)反思是教師成長(zhǎng)的重要途徑，《學(xué)術(shù)研究》，2012年第2期.
[24] 鐘洪亮、張麗麗. 實(shí)施反思性教學(xué)的策略研究，MODERN EDUCATION SCIENCE，2008年第3期.
[25] 周學(xué)勤. 談教學(xué)反思，《教育教學(xué)》，2007.12（上旬刊）.
[26] 高芬. 提高學(xué)生反思實(shí)效增強(qiáng)政治學(xué)習(xí)能力，《學(xué)科教育研究》.
[27] 李穎. 我思故我在——在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，《教學(xué)交流》.
[28] 劉繼峰. 新課程背景下高中政治教學(xué)的反思，《學(xué)知報(bào)》，2011年4月18日，第A04版.
[29] 李華. 新課改下高中政治教學(xué)的反思與探索，《當(dāng)代教育科學(xué)當(dāng)代教育科學(xué)》，2009年第22期.
[30] 李妙聽(tīng). 學(xué)會(huì)反思學(xué)會(huì)合作 ——談如何提高教師的反思能力，《文化教育》.
[31] 穆琳璞. 學(xué)會(huì)教學(xué)反思提升教學(xué)效果，《周口日?qǐng)?bào)》，2011年4月1日第A04版.
[32] 牛再民. 教師發(fā)展 學(xué)會(huì)教學(xué)反思，《寧夏教育科研》.
[33] 全守杰. 以教學(xué)反思促教師發(fā)展——對(duì)教師個(gè)體與組織機(jī)構(gòu)的現(xiàn)狀分析與對(duì)策建議，南京大學(xué)教育研究院.
[34] 張麗. 引領(lǐng)新教師學(xué)會(huì)教學(xué)反思，《教學(xué)與管理》.
[35] 賀翔宇. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)會(huì)反思，《數(shù)學(xué)教學(xué)與研究周刊》，2011年第16期.
[36] 陳政莉. 在反思中成長(zhǎng)，《教育科研》.
[37] 楊永年. 在教學(xué)反思中成長(zhǎng)，《語(yǔ)文教學(xué)與研究周刊》，2008年第38期.
[38] 崔藏金. 怎樣成為反思型教師，《邊疆經(jīng)濟(jì)與文化》，2007年第10期.
[39] 施艷梅. 引導(dǎo)教師在教學(xué)反思中提高實(shí)效，《文教資料》，2011年第4期.
[40] 魏寧初. 反思作業(yè)教學(xué) 提高教學(xué)實(shí)效，《中學(xué)教學(xué)參考》，2010年第11期.
[41] 侯群英. 重視教學(xué)反思 提高課堂實(shí)效，《中學(xué)生數(shù)理化教與學(xué)》，2011年08期.
[42] 趙存霞、王寶霞. 實(shí)施反思性教學(xué)，提高政治教學(xué)實(shí)效，《中國(guó)校外教育》，2011年第10期.
[43] 張光劍. 新課改下思想政治課的教學(xué)反思，《快樂(lè)閱讀》，2011年11期.
[44] 周敏. 在英語(yǔ)教學(xué)反思中成長(zhǎng)，《考試周刊》，2011年28期.
[45] 劉麗. 在教學(xué)反思中成長(zhǎng)，《小學(xué)教學(xué)參考》，2008年第24期.
[46] 陳燕. 在教學(xué)反思中成長(zhǎng)，《文教資料》，2009年23期.
[47] 楊禹存. 教學(xué)反思的作用，《學(xué)習(xí)方法報(bào)·理化教研周刊》，2011年第8期.
[48] 王繼安. 高中語(yǔ)文教學(xué)反思，《新課程（教育學(xué)術(shù)）》，2011年07期.
[49] 丁樂(lè). 課后教學(xué)反思的重要性，《黑龍江科技信息》，2010年23期.
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)反思范文2
一、把“路”縮短，化繁為簡(jiǎn)
【片段】
師：請(qǐng)看，同學(xué)們?cè)趯W(xué)校門口的一條100米長(zhǎng)的小路一旁植樹(shù)，每隔5米栽一棵。“每隔5米栽一棵”是什么意思？
生：兩棵樹(shù)之間的空是5米。
師：根據(jù)這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？
生：一共要栽多少棵樹(shù)？
師：想一想，一共要栽多少棵樹(shù)呢？看來(lái)多數(shù)同學(xué)有困難，下面我們就一起來(lái)研究。為了便于思考，我們把路的長(zhǎng)度縮短，你覺(jué)得縮短到多少米比較合適？
生：50米、20米、10米……
師：把路縮短到50米、20米、10米，就把復(fù)雜問(wèn)題變簡(jiǎn)單了。下面我們就把100米，縮短到20米來(lái)研究。
【反思】
由于小學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)還不夠豐富，當(dāng)數(shù)比較大時(shí)，就會(huì)增加學(xué)生思考的難度，往往會(huì)使其失去辨別數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力，感到束手無(wú)策。因此，教師適時(shí)的引導(dǎo)學(xué)生在不改變數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的前提下把大數(shù)變小，便于學(xué)生樹(shù)立信心，自主借助熟悉的直觀手段尋找、發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問(wèn)題。同時(shí)，教師讓學(xué)生經(jīng)歷由大變小、由復(fù)雜變簡(jiǎn)單的過(guò)程，學(xué)習(xí)化繁為簡(jiǎn)的方法，便于學(xué)生在遺忘規(guī)律時(shí)，找到研究問(wèn)題的突破口。
二、畫示意圖，建立表象
【片段】
師：20米的小路，每隔5米栽一棵，一共栽多少棵？如果用這條線段表示20米長(zhǎng)的小路。你能在上面畫一畫嗎？請(qǐng)同學(xué)們畫在練習(xí)本上。
生1：
師：我們來(lái)看這個(gè)同學(xué)畫的，有問(wèn)題嗎？
生：沒(méi)有標(biāo)明每隔5米栽一棵，一共長(zhǎng)20米。（生1在圖上標(biāo)出）
生2：
師：這個(gè)同學(xué)是這樣畫的，一端沒(méi)有栽，實(shí)際生活中有這種情況嗎？
生：可能一端有一座小房子。
師：看來(lái)，這樣也是合理的。
生3：
師：大家看，怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢？
生：兩端都有小房子。
師：對(duì)比這三種情況，有什么不同的地方？
生：……
師：兩端都栽樹(shù)叫兩端都栽，一端栽樹(shù)一端不栽叫只栽一端，第三種情況叫兩端都不栽。
【反思】
用示意圖表示題意是分析數(shù)學(xué)問(wèn)題最常用的策略之一。通過(guò)自主畫示意圖，再現(xiàn)在小路一邊植樹(shù)的實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生充分借助生活經(jīng)驗(yàn)想到：兩端都栽，一端有障礙物時(shí)只能栽一端，兩端都有障礙物時(shí)兩端都不栽這三種不同的植樹(shù)情況。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)規(guī)律與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)研究的價(jià)值。同時(shí)，讓學(xué)生在畫圖過(guò)程中，初步感知不同情況下植樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)存在的關(guān)系，建立表象，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解規(guī)律奠定基礎(chǔ)。
三、一一對(duì)應(yīng)，感悟規(guī)律
【片段】
師：我們先來(lái)看兩端都栽，兩棵樹(shù)之間的空叫一個(gè)間隔。仔細(xì)觀察樹(shù)的棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？
生：棵數(shù)比間隔數(shù)多1。
師：你是怎么知道的？
生：數(shù)一數(shù)
師：能數(shù)給大家看看嗎？
生1：先數(shù)樹(shù)，再數(shù)間隔；
生2：先數(shù)間隔，再數(shù)樹(shù)。
生3：樹(shù)與間隔合在一起數(shù)。
師：我們可以把樹(shù)與間隔合在一起，一組一組地對(duì)應(yīng)著數(shù)，象這樣一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔的方法在數(shù)學(xué)上叫一一對(duì)應(yīng)。我們一起來(lái)用這種方法數(shù)一數(shù)。
看來(lái)，確實(shí)是棵數(shù)=間隔數(shù)+1。根據(jù)這個(gè)關(guān)系，要求一共栽多少棵樹(shù)，該怎么列式？
生：20÷5+1=5（棵）
師：看圖想一想，20÷5求的是什么？
生：一共有多少個(gè)間隔。
師：只栽一端棵數(shù)與間隔有什么關(guān)系？請(qǐng)用一一對(duì)應(yīng)的方法數(shù)一數(shù)。
生（數(shù)完）：棵數(shù)與間隔數(shù)恰好一一對(duì)應(yīng)，所以棵數(shù)=間隔數(shù)。
師：要求一共多少棵樹(shù)，怎么列式？
生：20÷5=4（棵）
師：兩端都不栽有什么關(guān)系？
生（數(shù)完）：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
師：怎樣列式？
生：20÷5-1
師：這些算式有什么共同點(diǎn)？
生：都是先算20÷5。
師：看來(lái)，算出間隔數(shù)很重要。
【反思】
一一對(duì)應(yīng)是學(xué)生最早接觸的數(shù)學(xué)思想方法之一。教師充分借助學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生用一一對(duì)應(yīng)的方法數(shù)棵數(shù)和間隔數(shù)。一一對(duì)應(yīng)地?cái)?shù)不僅可以使學(xué)生對(duì)樹(shù)與間隔的排列形成清晰的認(rèn)識(shí)，感受到三種植樹(shù)情況的規(guī)律最主要的區(qū)別就是棵數(shù)比間隔數(shù)多1、相等或少1，而且可以促其深化理解為什么會(huì)具有這樣的規(guī)律，既掌握了獲得規(guī)律的方法，又感悟到規(guī)律的內(nèi)涵，使學(xué)生走出單純模仿與記憶規(guī)律的怪圈。
四、加強(qiáng)聯(lián)系，建立網(wǎng)絡(luò)
【片段】
師：你能通過(guò)畫圖解決“在32米長(zhǎng)的圓形池塘周圍植樹(shù)，每隔4米栽一棵樹(shù)，一共栽了多少棵？”這個(gè)問(wèn)題嗎？
生自主畫圖研究并展示。
師：你畫了幾個(gè)間隔？幾棵樹(shù)？
生：8個(gè)間隔，8棵樹(shù)。
師：這與我們研究的哪種情況是一樣的？
生：只栽一端。
師：為什么會(huì)這樣呢？（展示課件）哦，原來(lái)在封閉曲線上植樹(shù)是“只栽一端”這種情況彎曲以后變來(lái)的！
【反思】
間隔現(xiàn)象變化多樣，要靈活解決各種間隔問(wèn)題，加強(qiáng)與學(xué)生研究“三種植樹(shù)情況”經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系，有效地建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是至關(guān)重要的。解決在封閉曲線上植樹(shù)的問(wèn)題時(shí)，教師讓學(xué)生借助畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律，但是沒(méi)有止于此，而是讓學(xué)生與“只栽一端”的情況聯(lián)系起來(lái)，使新知轉(zhuǎn)換成舊知，有利于學(xué)生將封閉曲線上植樹(shù)的問(wèn)題納入到已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，減輕學(xué)生學(xué)習(xí)和記憶的負(fù)擔(dān)，同時(shí)，也有利于學(xué)生深入地理解規(guī)律，注重各種間隔問(wèn)題間的聯(lián)系，靈活地提取信息解決問(wèn)題。
五、關(guān)注生活，深化理解
【片段】
師（展示課件）：在生活中像“植樹(shù)問(wèn)題”這樣的間隔現(xiàn)象還有很多，老師找了幾幅圖片（間隔擺放的彩旗、燈籠、路燈……手），請(qǐng)大家用數(shù)學(xué)眼光找一找這里面的規(guī)律。
師：請(qǐng)大家觀察一下自己的手，你能用“手”表示剛才研究的這三種植樹(shù)情況嗎？
生：手指相當(dāng)于“樹(shù)”，指空相當(dāng)于“間隔”……
師：原來(lái)我們學(xué)習(xí)的三種情況就在我們的手上。有了“手”這個(gè)隨身攜帶的小幫手，解決起問(wèn)題可就方便多了。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)反思范文3
關(guān)鍵詞：發(fā)現(xiàn) 創(chuàng)造 思考 成長(zhǎng)
聽(tīng)一些教師上公開(kāi)課，經(jīng)常是這樣的流程：教師出示書本上的例題，學(xué)生通過(guò)思考，進(jìn)行了正確解答，教師給以總結(jié)。師生歸納出了一堂課的教學(xué)要點(diǎn)，緊接著就是練習(xí)。一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容就此完美收官。
課后，我就思考了這樣一個(gè)問(wèn)題：我們的課堂是不是太順利了？學(xué)生的大腦思維經(jīng)過(guò)了多少訓(xùn)練呢？他們對(duì)于算理又掌握了多少呢？缺乏教師的引導(dǎo)，他們的能力又能有多大提升？數(shù)學(xué)的課堂還是需要學(xué)生這個(gè)主體親自經(jīng)歷頭腦風(fēng)暴，經(jīng)歷反思、認(rèn)同的過(guò)程，才能夠植根進(jìn)生命的成長(zhǎng)之中。
學(xué)生的個(gè)體成長(zhǎng)是無(wú)法替代的！所以，我在課堂教學(xué)中，特別重視學(xué)生的自我反思，特別注意抓住“顯而易見(jiàn)”的東西做文章，讓學(xué)生有一雙發(fā)現(xiàn)的眼睛，通過(guò)深入思考，得出“自己”的東西和結(jié)論。
一、給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)
記得有一次，上分?jǐn)?shù)計(jì)算練習(xí)課時(shí)，碰到了這樣一道數(shù)學(xué)題“59×2/57”，要求怎樣簡(jiǎn)便就怎樣運(yùn)算。我找了學(xué)生上臺(tái)板演。他這樣計(jì)算的：59×2/57=118/57（方法一）。隨即有同學(xué)表示這不是最簡(jiǎn)便的運(yùn)算，可以采用乘法分配律，把59分成57+2，分別和57相乘，這樣能夠得出最簡(jiǎn)的運(yùn)算結(jié)果。于是我讓這位同學(xué)上臺(tái)板書，結(jié)果如下：
59×2/57=（57+2）×2/57=57×2/57+2×2/57=2+4/57（方法二）（結(jié)果可書寫成2又57分之4）
這兩種方法，究竟誰(shuí)的計(jì)算更合理，更簡(jiǎn)潔？
我在班級(jí)中詢問(wèn)了一下，兩種方法都有學(xué)生采用。于是班級(jí)展開(kāi)了廣泛的討論。支持方法一的學(xué)生認(rèn)為：這樣計(jì)算只需要一步就可以完成，而方法二需要拆分，計(jì)算好幾步才能完成，談不上簡(jiǎn)便。支持方法二的學(xué)生則認(rèn)為：這里把假分?jǐn)?shù)換成了帶分?jǐn)?shù)，一目了然；運(yùn)用了乘法分配律，應(yīng)該更加簡(jiǎn)便。
是呀，應(yīng)該算是簡(jiǎn)便的方法竟然又長(zhǎng)又耗時(shí)間，怎么不簡(jiǎn)便了？我順勢(shì)出了這樣一道數(shù)學(xué)計(jì)算題：59×29/57，問(wèn)學(xué)生：“你們?cè)倏匆豢矗绻@時(shí)候讓你們選擇，你會(huì)選擇哪種計(jì)算方法？”學(xué)生一觀察，立刻就說(shuō)方法二更簡(jiǎn)單。
“那么采用哪種方法計(jì)算簡(jiǎn)單，標(biāo)準(zhǔn)是不是唯一的？”
學(xué)生們立刻開(kāi)動(dòng)起小腦瓜，有的學(xué)生反思第一種方法適用的條件，有的同學(xué)研究?jī)傻李}中分子的特征。最后學(xué)生自己總結(jié)出：a×c/b如果a和c直接相乘可以口算，那么就采用方法一，如果a和c直接相乘不能口算則采用分配律的方法二。
這節(jié)課讓我也有意外之喜：學(xué)生自己在課堂上用自己的眼睛觀察，用自己的頭腦思考，得出了自己的東西，這比教師的給予不是一個(gè)長(zhǎng)足的進(jìn)步嗎？教師只要是把學(xué)生引入到了學(xué)生獨(dú)立思考、思維碰撞的情境之中，那么學(xué)生的成長(zhǎng)指日可待。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提到，要讓學(xué)生初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。這就需要我們教師有問(wèn)題意識(shí)，要真正站在學(xué)生角度去看待問(wèn)題，去創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)，學(xué)習(xí)反思，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)。長(zhǎng)此以往，必將促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。
二、給學(xué)生指明發(fā)現(xiàn)的視角
至今還記得一位學(xué)者講過(guò)這樣一個(gè)故事：一個(gè)家長(zhǎng)去學(xué)校接孩子，因?yàn)榻裉旌⒆訑?shù)學(xué)考試。可是別的孩子都出來(lái)了，唯獨(dú)她的孩子還在教室里。媽媽很生氣：平時(shí)孩子挺機(jī)靈的，數(shù)學(xué)很棒呀，怎么會(huì)沒(méi)考結(jié)束呢？她一看教室里只有老師和自己的女兒，于是征得老師同意，走到孩子身邊看那道難住女兒的應(yīng)用題。題目很簡(jiǎn)單：媽媽在超市買了95元的食品，給了售貨員阿姨97元，應(yīng)該找回多少元？媽媽氣得直哆嗦，這么簡(jiǎn)單的題女兒竟然不會(huì)。回家路上，媽媽問(wèn)女兒為什么不會(huì)做，女兒說(shuō)：“這道題錯(cuò)了？”“為什么？”“付97元，只要9張10元，1張5元，1張2元。既然只要95元，根本不需要多付2元呀！”孩子不是不會(huì)計(jì)算，而是更加理性的看待這個(gè)生活問(wèn)題――數(shù)學(xué)不能脫離生活。我們難道能說(shuō)孩子錯(cuò)了嗎？她已經(jīng)在對(duì)題目進(jìn)行深刻的反思了，這就是我們教學(xué)追求的本質(zhì)――學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考。
記得在上四年級(jí)《找規(guī)律》的那個(gè)章節(jié)，書上有這樣一道題：在一條400米長(zhǎng)的道路一側(cè)，每隔8米植一棵樹(shù)，一共需要種多少棵？學(xué)生立刻計(jì)算開(kāi)來(lái)：400÷8=50（段），根據(jù)前面兔子采蘑菇和夾子夾手帕得出的結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1，所以50+1=51（棵）。
看著學(xué)生得意的樣子，我在黑板上畫出了簡(jiǎn)圖，問(wèn)學(xué)生：你們看看在路邊植樹(shù)通常會(huì)有哪些情形？
學(xué)生立刻想了想，相互議論紛紛，得出了三種結(jié)論：有的時(shí)候路的兩端都植有樹(shù)木，有的時(shí)候只有一段植了樹(shù)，有的兩端都沒(méi)有植樹(shù)。
“那么，你們認(rèn)為‘棵數(shù)=間隔數(shù)+1’這個(gè)結(jié)論適合于所有的植樹(shù)類型嗎？”我又進(jìn)行追問(wèn)。
學(xué)生們?nèi)θΞ嫯嫞惪谕暤恼f(shuō)“不行”。很快學(xué)生得出了三種類型植樹(shù)的結(jié)論：兩端都植樹(shù)=間隔數(shù)+1（結(jié)論1），只有一端=間隔數(shù)（結(jié)論2），兩端都無(wú)=間隔數(shù)-1（結(jié)論3）。
看著他們志得意滿的樣子，我沒(méi)有說(shuō)話。學(xué)生在興奮之余發(fā)覺(jué)不對(duì)勁了，估計(jì)是什么地方?jīng)]有考慮周全，立刻又自動(dòng)湊在一塊兒討論。接著學(xué)生的匯報(bào)精彩不斷：
生1：我們剛才提出的是一條路的一側(cè)，可以使用這三種情況，如果是兩側(cè)，就還要乘以2.
生2：其實(shí)不只是直線的道路可以適用，曲線也可以。
生3：我來(lái)補(bǔ)充前面同學(xué)觀點(diǎn)，其實(shí)封閉的道路只適用于結(jié)論2。因?yàn)榘崖废胂蟪煞忾]曲線，那么起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，就要減少一棵樹(shù)，就是結(jié)論2了。
生4：有的題目中出現(xiàn)了“在兩棟樓房之間的路”，其實(shí)只適用于結(jié)論3，因?yàn)閮啥瞬挥弥矘?shù)。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)反思范文4
錯(cuò)解1：60÷3+1=21（棵），21×2=42（棵）
錯(cuò)解2：60÷3-1=19（棵）
錯(cuò)解3：60÷3=20（棵）
【原因分析】
一、師生對(duì)話，尋求問(wèn)題根源
1.與錯(cuò)解1的學(xué)生對(duì)話：
師：你為什么這樣做呢？
生1：大象館和猩猩館相距60米，每隔3米種一棵，60÷3=20（段），兩端都要種，20+1=21（棵），兩邊都種：21×2=42（棵）
師：為什么是兩端都種呢？
生1：題目上也沒(méi)有告訴我們，只種一端或都不種，所以我覺(jué)得是兩端都種。
師：那題目中，兩端是什么？
生1：大象館和猩猩館。
師：那還能種樹(shù)嗎？
生1：墻角下靠緊一些，種棵小樹(shù)沒(méi)問(wèn)題？（學(xué)生委屈地說(shuō)）
師：你覺(jué)得呢……
從師生對(duì)話中，我們可以看出生1缺少了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，或者說(shuō)他把生活太過(guò)于數(shù)學(xué)化了。他無(wú)法理解在兩館間栽樹(shù)，兩端不能種樹(shù)，沒(méi)有考慮到和前面學(xué)過(guò)兩端都種的植樹(shù)問(wèn)題具有本質(zhì)區(qū)別。總體而言，他沒(méi)有抓住問(wèn)題的本質(zhì)，在兩端都不種的情況下，棵樹(shù)=間隔數(shù)-1。
2.與錯(cuò)解2的學(xué)生對(duì)話：
師：再讀一遍題目試試看？
生2：啊！我漏看了一個(gè)詞――“兩邊”。
錯(cuò)誤2的學(xué)生，忽視了關(guān)鍵詞。缺少了植樹(shù)問(wèn)題中對(duì)于“兩邊、一邊”的判斷。
3.錯(cuò)誤3的學(xué)生對(duì)話：
師：你是怎么想的？
生3：一條路60米，每隔3米種一棵，60÷3=20（棵）。
師：如果只有9米，你試試看？
生3：9÷3=3（棵）
師：我們可以怎么證明一下呢？
生3：畫圖。（生畫圖）……
生3：4棵，不對(duì)，3棵。
師：你是怎么想的？
生3：除……
從對(duì)話中看，我們發(fā)現(xiàn)生3對(duì)植樹(shù)問(wèn)題中蘊(yùn)含的思想很陌生。他沒(méi)有抓住問(wèn)題的本質(zhì)，沒(méi)有體驗(yàn)到植樹(shù)問(wèn)題帶來(lái)的對(duì)應(yīng)思想，導(dǎo)致了對(duì)獨(dú)立嘗試的練習(xí)無(wú)從下手，不會(huì)思考，也無(wú)法借助一定的方法：如畫圖等來(lái)解決問(wèn)題。只是初步在大腦中建模，植樹(shù)問(wèn)題中一般要用到“除”的。
二、案例分析，尋找錯(cuò)誤原因
獨(dú)立嘗試練習(xí)的形式是造成學(xué)生錯(cuò)誤率高的一個(gè)原因，同時(shí)也說(shuō)明在第一課時(shí)中，教師對(duì)于“植樹(shù)問(wèn)題”的把握還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，對(duì)于解決問(wèn)題的方法指導(dǎo)也有待加強(qiáng)。
【片段與反思】
片段一：自主學(xué)習(xí)，有效探究
（1）從5根手指中找到4個(gè)間隔，樹(shù)立間隔與棵樹(shù)之間的關(guān)系。
（2）出示例題：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊種樹(shù)，每隔5米種一棵（兩端都要種）。一共要種多少棵樹(shù)苗。
獨(dú)立嘗試完成，選擇不同方法，板演。
（3）說(shuō)說(shuō)算理。
（4）采用辯論的方法，說(shuō)說(shuō)你覺(jué)得哪種方法是正確的？
（5）小組合作尋找證明方法，小老師講解。
（6）提煉算理：在兩端都種的情況下，棵數(shù)=距離÷間距+1。
片段二：聯(lián)系實(shí)際，尋找生活中的植樹(shù)問(wèn)題
（1） 尋找生活中有“間隔”的現(xiàn)象。提煉：植樹(shù)問(wèn)題其實(shí)就是“間隔問(wèn)題”。
師：在生活中，你們見(jiàn)過(guò)類似于植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象嗎？
生：柱子與間隔。
生：教室中的日光燈。
師：是啊！同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了，在植樹(shù)問(wèn)題中都有“間隔”，所以這些現(xiàn)象我們統(tǒng)稱為“間隔問(wèn)題”。
（2） 在“間隔問(wèn)題”中，兩端都種時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1
師：你們發(fā)現(xiàn)間隔問(wèn)題中有什么現(xiàn)象？
生：間隔數(shù)總比棵數(shù)少1。
三、綜合思考，植樹(shù)問(wèn)題本質(zhì)思想
對(duì)于“植樹(shù)問(wèn)題”，許多教師往往特別重視關(guān)于“植樹(shù)問(wèn)題”的三種不同類型的區(qū)分，即所謂的“兩端都種”“一端種一端不種”與“兩端都不種”，并要求學(xué)生牢牢地記住相應(yīng)的計(jì)算法則（“加一”“不加不減”“減一”），從而能在面對(duì)新的類似問(wèn)題時(shí)不假思索地直接加以應(yīng)用。但是，實(shí)際教學(xué)效果卻并不如人意，“有些學(xué)生雖然會(huì)解決這一問(wèn)題，但尚不能把植樹(shù)問(wèn)題的解決方法與生活中相似的現(xiàn)象進(jìn)行知識(shí)鏈接，這就導(dǎo)致了能找到規(guī)律但不會(huì)熟練運(yùn)用規(guī)律”，反映出學(xué)生只是在“機(jī)械應(yīng)用”，思維的靈活性卻明顯不夠。如何破解這一難題呢？
事實(shí)上，植樹(shù)問(wèn)題的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)問(wèn)題，只要明確了“間隔”與“樹(shù)”這兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，突出“一一對(duì)應(yīng)”的思想，再以此為基礎(chǔ)并通過(guò)適當(dāng)變化就可以應(yīng)對(duì)各種變化了的情況。因此，在此真正重要的應(yīng)是“一一對(duì)應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)該用對(duì)應(yīng)思想統(tǒng)領(lǐng)課堂。從而，在此真正需要的也就并非“規(guī)律的應(yīng)用”，而是思維的靈活性，即如何能夠依據(jù)基本模式并通過(guò)適當(dāng)變化以適應(yīng)變化了的情況。對(duì)于“兩端都種”“只種一端”與“兩端都不種”這樣三種情況的區(qū)分則不必過(guò)于強(qiáng)調(diào)，更不必將相應(yīng)的計(jì)算法則看成是重要的規(guī)律，乃至要求學(xué)生牢牢地去記住并能不假思索地加以應(yīng)用。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)反思范文5
近幾年，多次參與“植樹(shù)問(wèn)題”的集體備課，以及多層次、多角度地進(jìn)行剖析，下面就“植樹(shù)問(wèn)題”多位教師不同的例題選擇和不同設(shè)計(jì)思路，談一談教學(xué)理念對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施的影響。
案例1：在全長(zhǎng)1 000米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要買多少棵樹(shù)苗？
這里沒(méi)有給學(xué)生提示解決方法，直接探究尋找解決問(wèn)題的方法，結(jié)果答案偏多，但正確率不算高。而后的習(xí)題是以“已知路長(zhǎng)、棵距，求棵樹(shù)”為基礎(chǔ)練習(xí)；進(jìn)而進(jìn)行變式練習(xí)“已知路長(zhǎng)和棵樹(shù)，求棵距；已知棵距和棵樹(shù)，求路長(zhǎng)”。
案例2：教學(xué)樓的旁邊有一段小路全長(zhǎng)20米，學(xué)校打算在小路一邊植樹(shù)，計(jì)劃每隔5米栽一棵樹(shù)（兩端要栽 ），這條小路須要栽幾棵樹(shù)呢？
學(xué)生選用自己喜歡的方法進(jìn)行解答，多數(shù)學(xué)生直接計(jì)算，探究很少，但正確率較高，進(jìn)而研究棵數(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系，練習(xí)題設(shè)計(jì)與所講例題基本相同，解法以公式為依據(jù)，進(jìn)行變式練習(xí)。
案例3：在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共須要買多少棵樹(shù)苗？
教師在借鑒了以上兩種設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，選用100米這個(gè)適中的長(zhǎng)度，學(xué)生進(jìn)行多種方法探究。教師給學(xué)生提供多種學(xué)具，有小棒、小圓片、小三角、小正方形、小五角星、紙條等多種學(xué)具。讓學(xué)生通過(guò)擺、畫來(lái)找到棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。課堂上學(xué)生出現(xiàn)很多擺法，有把紙條當(dāng)成路，把小棒當(dāng)成樹(shù)、把小圓片當(dāng)成間隔表示等距離植樹(shù)。有的把小棒當(dāng)成樹(shù)、兩根小棒中間用小棒隔開(kāi)，表示等距離植樹(shù)。還有的用畫線段圖的方法。學(xué)生出現(xiàn)的擺法很多。大部分學(xué)生都得到了正確的結(jié)論。習(xí)題主要以兩端植樹(shù)、一端植樹(shù)、兩端都不植樹(shù)、封閉線上植樹(shù)為主要內(nèi)容。這樣設(shè)計(jì)探究氣氛濃郁，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很高。
案例4：在學(xué)校圖書館前的一條120米的小路一側(cè)，每隔5米種一棵小樹(shù)，要4年級(jí)3個(gè)班來(lái)種，每班種40米，一班先種，2班接著一班種，3班最后種到圖書館，問(wèn)每班要種幾棵樹(shù)？
對(duì)3個(gè)班的不同植樹(shù)要求，暗含著植樹(shù)路線兩端的3種植樹(shù)方式。在設(shè)計(jì)中將問(wèn)題全盤托出，3種植樹(shù)要求融于一個(gè)情境之中，讓學(xué)生自主解決，對(duì)比研究，有利于培養(yǎng)學(xué)生的遷移、類比能力，并在解決問(wèn)題過(guò)程中深入理解一一對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化等思想方法。
案例5：在學(xué)校圖書館前的一條120米的小路一側(cè)，每隔5米種一棵小樹(shù)，要4年級(jí)3個(gè)班來(lái)種，每班種40米，問(wèn)每班要種幾棵樹(shù)？
假設(shè)以此為例題，條件比較開(kāi)放，學(xué)生將會(huì)如何解決，學(xué)生在分析問(wèn)題時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)解法和結(jié)論多樣。作為例題不合適，但作為學(xué)生解決問(wèn)題和發(fā)展思維的訓(xùn)練題在使用時(shí)多提供思維的空間，而且不應(yīng)作為面向全體學(xué)生的要求。
由此可見(jiàn)，同一數(shù)學(xué)知識(shí)，有多種多樣的教學(xué)設(shè)計(jì)方案。這引發(fā)我諸多的思考，促使我在實(shí)踐和探究中尋答案、找支點(diǎn)。
思考一：為什么會(huì)出現(xiàn)如此多樣的教學(xué)設(shè)計(jì)思路？
支點(diǎn)一：多樣的教學(xué)設(shè)計(jì)源于教者教學(xué)理念的支撐，教學(xué)理念的不同，出現(xiàn)了不同風(fēng)格的教學(xué)設(shè)計(jì)。
數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)備課的進(jìn)一步完善和發(fā)展，恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)設(shè)計(jì)決定著課堂教學(xué)的方向。課堂教學(xué)是落實(shí)基礎(chǔ)教育課程改革的最終保障，教師的教育理念歸根結(jié)底就是要培養(yǎng)出什么樣的人，要通過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)落實(shí)到課堂教學(xué)之中。進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)是教師從事教學(xué)的“看家本領(lǐng)”！由此我們不難發(fā)現(xiàn)，上面的4位數(shù)學(xué)教師，在新理念下，課堂教學(xué)目標(biāo)不再停留在以往僅僅關(guān)注知識(shí)技能等結(jié)果性目標(biāo)上，而是全面考查過(guò)程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)。他們更關(guān)注以下幾個(gè)要點(diǎn)：—是關(guān)注學(xué)生的起點(diǎn)；二是關(guān)注學(xué)生主要的認(rèn)知障礙和可能的認(rèn)知途徑；三是分析教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵；四是研究達(dá)成目標(biāo)的主要途徑和方法。
教學(xué)理念是教師對(duì)教學(xué)和學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)在規(guī)律的認(rèn)識(shí)的集中體現(xiàn)，同時(shí)也是教師對(duì)教學(xué)活動(dòng)的看法和特有的基本態(tài)度和觀念，是教師從事教學(xué)活動(dòng)的信念。教學(xué)理念有理論層面、操作層面和學(xué)科層面之分。明確表達(dá)的教學(xué)理念對(duì)教學(xué)活動(dòng)有著極其重要的指導(dǎo)意義。下面簡(jiǎn)析各位教師在教學(xué)設(shè)計(jì)中主要體現(xiàn)的教育理念。
案例1的設(shè)計(jì)著重在學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；獨(dú)立思考、學(xué)會(huì)思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗(yàn)證，是創(chuàng)新的重要方法。”教者把例題作了一個(gè)調(diào)整，把例題的100米換成了1 000米，把例題數(shù)據(jù)變大以后再讓學(xué)生嘗試練習(xí)。激起學(xué)生的探究欲望，從而找到解決問(wèn)題的方法。
案例2的設(shè)計(jì)注重面向全體，數(shù)據(jù)比較小，創(chuàng)設(shè)探究空間，更關(guān)注后進(jìn)生的發(fā)展，但忽視了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。
案例3的設(shè)計(jì)關(guān)注了教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生學(xué)習(xí)方式，數(shù)據(jù)適中，便于學(xué)生主動(dòng)探究，尋求不同方法解決問(wèn)題。同時(shí)也滲透了一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法—— 一一對(duì)應(yīng)、化歸等數(shù)學(xué)思想。
案例4的設(shè)計(jì)突出了幾何直觀、問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)。設(shè)計(jì)的問(wèn)題開(kāi)放，對(duì)3個(gè)班的不同植樹(shù)要求，暗含著植樹(shù)路線兩端的三種植樹(shù)方式。借助直觀模型，利用遷移、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生的遷移、類比能力，并在解決問(wèn)題過(guò)程中深入理解一一對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化等思想方法。找到另外兩種植樹(shù)方法的規(guī)律。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中對(duì)課程基本理念指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。” 不同設(shè)計(jì)的產(chǎn)生，其核心就是要培養(yǎng)出什么樣的人的問(wèn)題。因此在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，既要面向全體，又要關(guān)注個(gè)性發(fā)展。也要緊緊把握培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)情，依據(jù)教材，創(chuàng)設(shè)情境，使用和選編例題，構(gòu)建流程和習(xí)題。課堂教學(xué)是呈動(dòng)態(tài)的，有很多不確定因素，教學(xué)設(shè)計(jì)的多樣化，源于教者對(duì)教材理解和教學(xué)理念的支撐，沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分，優(yōu)劣之分。
思考二：由“植樹(shù)問(wèn)題”想到如何理解教材、定位教學(xué)目標(biāo)？數(shù)學(xué)廣角承載著怎樣的教育任務(wù)？
支點(diǎn)二：教師要在對(duì)教材的研讀和理解基礎(chǔ)上，定位教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。
在這里，教師們不僅考慮到學(xué)科自身的特點(diǎn)，更遵循學(xué)生學(xué)科學(xué)習(xí)的心理規(guī)律，“用教材教，而不是教教材”。創(chuàng)造性地使用教材是新課程對(duì)我們提出的新要求，教材是一個(gè)極具宏觀性的藍(lán)本，覆蓋著極其廣闊的時(shí)空，主要對(duì)教師教什么、學(xué)生學(xué)什么起到指向作用。教材僅僅是教師組織數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的素材，使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的平臺(tái)。新理念下的教材給教師留下了比較大的創(chuàng)造空間，進(jìn)行任務(wù)分析，就必須改變以教本為本處理教材的現(xiàn)象，根據(jù)學(xué)生實(shí)際、教學(xué)實(shí)際和當(dāng)?shù)貙?shí)際，模擬教材，重組教材，編制教材，削減技巧性訓(xùn)練，增加其探索性、思考性和現(xiàn)實(shí)性的成分，為實(shí)施開(kāi)放式、活動(dòng)式的探究、合作、參與等新型學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造條件。4位數(shù)學(xué)教師，基于對(duì)教材的理解，基于學(xué)生“學(xué)情”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，適合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，是學(xué)生可口的“美味佳肴”。在教學(xué)過(guò)程中，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的各種情境，讓他們以一種積極的狀態(tài)，主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中來(lái)，讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，逐步領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，滲透在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化歸思想。讓學(xué)生能夠運(yùn)用這種數(shù)學(xué)方法來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，而不是單純地傳授知識(shí)。
“植樹(shù)問(wèn)題”這一課到底要解決什么問(wèn)題？
首先，植樹(shù)問(wèn)題是借助生活情境探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)多種方式教學(xué)體，如運(yùn)用小棒、圖形、直尺等學(xué)習(xí)用具，通過(guò)看一看、擺一擺、找一找，發(fā)現(xiàn)棵樹(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。但要注意的是，教學(xué)的目的是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，淡化直接死記公式解決問(wèn)題。其次，植樹(shù)問(wèn)題是一種情況較為復(fù)雜的問(wèn)題解決，這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
同時(shí)我們感到，教材中設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)廣角這部分內(nèi)容，為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》修訂由雙基變四基起了重要作用。因此我們要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，它滿足了不同學(xué)生的思維發(fā)展需求，在探究過(guò)程中將一一對(duì)應(yīng)、轉(zhuǎn)化、歸納、遷移等數(shù)學(xué)思想內(nèi)化成學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，最后轉(zhuǎn)化為學(xué)生探究的方法。這種思想的滲透能很好地幫助學(xué)生理解尋求解決復(fù)雜問(wèn)題的一般方法，即從簡(jiǎn)單問(wèn)題、簡(jiǎn)單事例入手，尋求規(guī)律，通過(guò)規(guī)律的得出，最終得到問(wèn)題的解決。
思考三：如何才能使課堂教學(xué)更豐富、更有效、更精彩？
支點(diǎn)三：教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要關(guān)注教學(xué)內(nèi)容，借鑒多版本教材、加強(qiáng)多學(xué)科聯(lián)系、調(diào)動(dòng)多感官參與、注重多媒體運(yùn)用，采用多種學(xué)習(xí)方式多元整合課程資源，優(yōu)化課堂教學(xué)。
新課程理念強(qiáng)調(diào)，教材僅僅是一個(gè)固定的載體，而知識(shí)是開(kāi)放的、活躍的，無(wú)處不在的，提倡教師創(chuàng)造性地利用教材，不拘泥于教材進(jìn)行教學(xué)。教師有必要對(duì)現(xiàn)行教材創(chuàng)造性地處理，為學(xué)生提供充分探索的空間，讓學(xué)生用自己已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)自己動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，經(jīng)歷再創(chuàng)造過(guò)程。
1.注重借鑒多版本教材，深化課堂。不同教材有它自身局限性，但重組教材、創(chuàng)造性地使用教材，會(huì)為幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)，奠定基礎(chǔ)服務(wù)。作為課程資源開(kāi)發(fā)的一線教師，可以從不同版本教材里尋找相關(guān)主題的文本，吸收不同教材的長(zhǎng)處，博采眾長(zhǎng)，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容。
2. 加強(qiáng)多學(xué)科聯(lián)系，豐富教學(xué)內(nèi)容。不同學(xué)科間的知識(shí)是相關(guān)聯(lián)的，彼中有我，我中有你，用一條主線可以將彼此串聯(lián)起來(lái)，這對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)發(fā)展起到啟迪、引導(dǎo)作用。如：在教學(xué)實(shí)踐中注重將植樹(shù)問(wèn)題與科學(xué)學(xué)科、美術(shù)學(xué)科、綜合實(shí)踐學(xué)科等其他學(xué)科知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系，充分整合不同學(xué)科間知識(shí)，切實(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、發(fā)展智力、提高學(xué)習(xí)效果。
3. 調(diào)動(dòng)多感官參與，提高學(xué)習(xí)效果。教師在課堂上要注重孩子多種感官參與，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如：在教學(xué)中，教師讓學(xué)生用手指分別表示樹(shù)與間隔。課堂上可以用手勢(shì)回答問(wèn)題，這樣既鍛煉了孩子們的小肌肉群，開(kāi)發(fā)了右腦，又可以輕松地實(shí)現(xiàn)全員反饋建立植樹(shù)問(wèn)題的模型。
4. 注重多媒體運(yùn)用，提高教學(xué)實(shí)效。如：“植樹(shù)問(wèn)題”一課，教師在探究的過(guò)程中我們看到給學(xué)生利用小棒、小圓片、筆等多種學(xué)具，也有的學(xué)生畫線段進(jìn)行探究，同時(shí)配以課件揭示規(guī)律、建立棵樹(shù)與間隔的關(guān)系。
此外，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要考慮到學(xué)生的多種學(xué)習(xí)方式的整合，將獨(dú)立思考、自主探究、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)反思范文6
關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí) 基本技能 基本思想 基本經(jīng)驗(yàn)
2011版新課標(biāo)把原來(lái)的“雙基”變成“四基”，在課程總目標(biāo)中明確提出“四基”目標(biāo)要求，指出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該如何落實(shí)“四基”，促使學(xué)生全面發(fā)展呢？
一、抓好運(yùn)算教學(xué)，是掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提。
小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算主要是加、減、乘、除四則運(yùn)算，運(yùn)算能力包括加、減、乘、除四則運(yùn)算及混合運(yùn)算能力。與四則運(yùn)算相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)有運(yùn)算的概念、法則、順序、定律等，掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)是進(jìn)行正確計(jì)算的重要基礎(chǔ)，也是形成運(yùn)算能力的重要前提。例如，“整數(shù)加減法”的筆算法則是由“數(shù)位、個(gè)位、滿十進(jìn)一、退位”等一系列概念組成的。又如，小學(xué)階段“除法運(yùn)算的意義”表述為：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。通過(guò)對(duì)除法意義的學(xué)習(xí)，學(xué)生能了解除法是乘法的逆運(yùn)算，因此可見(jiàn)，運(yùn)算是以相關(guān)的知識(shí)為基礎(chǔ)的。如果相關(guān)的運(yùn)算基礎(chǔ)知識(shí)沒(méi)有掌握好，學(xué)生就無(wú)法依據(jù)法則、定律等進(jìn)行正確的運(yùn)算。
二、注重有效教學(xué)，是形成基本技能的關(guān)鍵。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要教給應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。實(shí)踐表明，基本技能的形成必須基于有效的學(xué)習(xí)，并在不斷規(guī)范、修正、調(diào)整的過(guò)程中強(qiáng)化、鞏固。唯有熟練的技能才能促使學(xué)生的學(xué)習(xí)由量變到質(zhì)變，真正達(dá)到會(huì)學(xué)習(xí)，巧應(yīng)用。例如，《植樹(shù)問(wèn)題》可以通過(guò)“分隔問(wèn)題”進(jìn)行基本技能的有效訓(xùn)練。老師可引導(dǎo)學(xué)生從水平變式到垂直變式探究植樹(shù)中的“間隔數(shù)”與“棵樹(shù)”之間的關(guān)系，并靈活運(yùn)用模型解決生活中形式多樣的“植樹(shù)問(wèn)題”。水平變式：出示“兩端都栽”基本題，改變其中的一個(gè)條件，變成“只栽一端”或“兩端都不栽”的變式題。垂直變式：出示“植樹(shù)問(wèn)題”題目，把它改為“窗框問(wèn)題”或“樓梯問(wèn)題”，把求“棵數(shù)”的問(wèn)題改為求“間隔長(zhǎng)”或求“全長(zhǎng)“的問(wèn)題。通過(guò)有效的變式訓(xùn)練，學(xué)生既能牢固掌握解決直線植樹(shù)問(wèn)題的基本知識(shí)，又能形成穩(wěn)定的基本技能結(jié)構(gòu)。
三、突出情境教學(xué)，是感悟基本思想的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索數(shù)學(xué)所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓，而基本思想是數(shù)學(xué)思想中最核心的部分。2011年版課標(biāo)中所說(shuō)的數(shù)學(xué)基本思想指的是抽象、推理、建模。處于數(shù)學(xué)基本思想下一層次的數(shù)學(xué)思想還有很多，教師要結(jié)合教材的編排體系和學(xué)生的接受能力，合理使用和有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透，還要結(jié)合情境有效地讓學(xué)生融會(huì)貫通、靈活應(yīng)用。例如，在引導(dǎo)學(xué)生探究算法時(shí)，老師可以滲透化歸思想，把未解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題，以求得解決。人教版五年級(jí)上冊(cè)第21頁(yè)例五“一個(gè)數(shù)除以小數(shù)”：奶奶編“中國(guó)結(jié)”，編一個(gè)要用0.85米絲繩。有7.65米絲繩，可以編幾個(gè)“中國(guó)結(jié)”？老師在引導(dǎo)學(xué)生探究7.65÷0.85的算法時(shí)，從把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進(jìn)行計(jì)算，或引導(dǎo)學(xué)生利用長(zhǎng)度單位將小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)計(jì)算，實(shí)際應(yīng)用了“商不變”的性質(zhì)。讓學(xué)生意識(shí)到這里運(yùn)用的是簡(jiǎn)單的合情推理，滲透著推理思想。
四、關(guān)注形成教學(xué)，是獲得基本經(jīng)驗(yàn)的途徑。
