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復學考試總結范文1
值域
名稱定義：函數中，應變量的取值范圍叫做這個函數的值域函數的值域，在數學中是函數在定義域中應變量所有值的集合
常用的求值域的方法
(1)化歸法;
(2)圖象法(數形結合)，
(3)函數單調性法，
(4)配方法，
(5)換元法，
(6)反函數法(逆求法)，
(7)判別式法，
(8)復合函數法，
復學考試總結范文2
數列
第十八講
數列的綜合應用
一、選擇題
1．(2018浙江)已知，，，成等比數列，且．若，則
A．，
B．，
C．，
D．，
2．(2015湖北)設，．若p：成等比數列；q：，則
A．p是q的充分條件，但不是q的必要條件
B．p是q的必要條件，但不是q的充分條件
C．p是q的充分必要條件
D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件
3．（2014新課標2）等差數列的公差為2，若，，成等比數列，則的前項和=
A．
B．
C．
D．
4．（2014浙江）設函數，，
，記
，則
A．
B．
C．
D．
二、填空題
5．(2018江蘇)已知集合，．將的所有元素從小到大依次排列構成一個數列．記為數列的前項和，則使得成立的的最小值為
．
6．（2015浙江）已知是等差數列，公差不為零．若，，成等比數列，且，則
，
．
7．（2013重慶）已知是等差數列，，公差，為其前項和，若成等比數列，則．
8．（2011江蘇）設，其中成公比為的等比數列，成公差為1的等差數列，則的最小值是________．
三、解答題
9．（2018江蘇）設是首項為，公差為的等差數列，是首項為，公比為的等比數列．
(1)設，若對均成立，求的取值范圍；
(2)若，證明：存在，使得對均成立，并求的取值范圍（用表示）．
10*．（2017浙江）已知數列滿足：，．
證明：當時
（Ⅰ）；
（Ⅱ）；
（Ⅲ）．
*根據親所在地區選用，新課標地區（文科）不考．
11．（2017江蘇）對于給定的正整數，若數列滿足
對任意正整數總成立，則稱數列是“數列”．
（1）證明：等差數列是“數列”；
（2）若數列既是“數列”，又是“數列”，證明：是等差數列．
12．（2016年四川）已知數列的首項為1，為數列的前項和，，其中，
(Ⅰ)若成等差數列，求數列的通項公式；
(Ⅱ)設雙曲線的離心率為，且，求．
13．（2016年浙江）設數列{}的前項和為.已知=4，=2+1，.
（I）求通項公式；
（II）求數列{}的前項和.
14．(2015重慶)已知等差數列滿足，前3項和．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設等比數列滿足，，求前項和．
15．（2015天津）已知是各項均為正數的等比數列，是等差數列，且，，．
（Ⅰ）求和的通項公式；
（Ⅱ）設，，求數列的前項和．
16．(2015四川)設數列（=1,2,3…）的前項和滿足，且，+1，成等差數列．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設數列的前項和為，求．
17．（2015湖北）設等差數列的公差為，前項和為，等比數列的公比為，已知，，，．
（Ⅰ）求數列，的通項公式；
（Ⅱ）當時，記=，求數列的前項和．
18．(2014山東）已知等差數列的公差為2，前項和為，且，，成等比數列．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令=求數列的前項和．
19．（2014浙江）已知數列和滿足．若為等比數列，且
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）設．記數列的前項和為．
（ⅰ）求；
（ⅱ）求正整數，使得對任意，均有．
20．（2014湖南）已知數列{}滿足
（Ⅰ）若{}是遞增數列，且成等差數列，求的值；
（Ⅱ）若，且{}是遞增數列，{}是遞減數列，求數列{}的通項公式．
21．（2014四川）設等差數列的公差為，點在函數的圖象上（）．
（Ⅰ）若，點在函數的圖象上，求數列的前項和；
（Ⅱ）若，函數的圖象在點處的切線在軸上的截距為，求數列
的前項和．
22．(2014江蘇)設數列的前項和為．若對任意正整數，總存在正整數，使得，則稱是“H數列”．
（Ⅰ）若數列的前n項和(N)，證明:
是“H數列”；
（Ⅱ）設
是等差數列，其首項，公差．若
是“H數列”，求的值；
（Ⅲ）證明：對任意的等差數列，總存在兩個“H數列”和，使得(N)成立．
23．（2013安徽）設數列滿足，，且對任意，函數
，滿足
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和．
24．（2013廣東）設各項均為正數的數列的前項和為，滿足
且構成等比數列．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）證明：對一切正整數，有．
25．（2013湖北）已知是等比數列的前項和，，，成等差數列，
且.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）是否存在正整數，使得？若存在，求出符合條件的所有的集合；
若不存在，說明理由．
26．（2013江蘇）設是首項為，公差為的等差數列，是其前項和.
記，，其中為實數.
（Ⅰ）
若，且，，成等比數列，證明：；
（Ⅱ）
若是等差數列，證明：．
27．
(2012山東)已知等差數列的前5項和為105，且．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）對任意，將數列中不大于的項的個數記為.求數列的前m項和．
28．（2012湖南）某公司一下屬企業從事某種高科技產品的生產．該企業第一年年初有資金2000萬元，將其投入生產，到當年年底資金增長了50％．預計以后每年資金年增長率與第一年的相同．公司要求企業從第一年開始，每年年底上繳資金萬元，并將剩余資金全部投入下一年生產．設第年年底企業上繳資金后的剩余資金為萬元．
（Ⅰ）用表示，并寫出與的關系式；
（Ⅱ）若公司希望經過（≥3）年使企業的剩余資金為4000萬元，試確定企業每年上繳資金的值（用表示）．
29．（2012浙江）已知數列的前項和為，且=，，數列滿足，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求數列的前項和．
30．（2012山東）在等差數列中，，
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）對任意的，將數列中落入區間內的項的個數為，求數列的前項和．
31．（2012江蘇）已知各項均為正數的兩個數列和滿足：．
（Ⅰ）設，求證：數列是等差數列；
（Ⅱ）設，且是等比數列，求和的值．
32．（2011天津）已知數列滿足，
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，證明是等比數列；
（Ⅲ）設為的前項和，證明
33．（2011天津）已知數列與滿足：，
，且．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，證明：是等比數列；
（Ⅲ）設證明：．
34．（2010新課標）設數列滿足
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）令，求數列的前項和．
35．（2010湖南）給出下面的數表序列：
其中表（=1,2,3
）有行，第1行的個數是1，3，5，，21，從第2行起，每行中的每個數都等于它肩上的兩數之和．
（Ⅰ）寫出表4，驗證表4各行中數的平均數按從上到下的順序構成等比數列，并將結論推廣到表（≥3）（不要求證明）；
（Ⅱ）每個數列中最后一行都只有一個數，它們構成數列1，4，12，，記此數列為，求和：
．
專題六
數列
第十八講
數列的綜合應用
答案部分
1．B【解析】解法一
因為()，所以
，所以，又，所以等比數列的公比．
若，則，
而，所以，
與矛盾，
所以，所以，，
所以，，故選B．
解法二
因為，，
所以，則，
又，所以等比數列的公比．
若，則，
而，所以
與矛盾，
所以，所以，，
所以，，故選B．
2．A【解析】對命題p：成等比數列，則公比且；
對命題，
①當時，成立；
②當時，根據柯西不等式，
等式成立，
則，所以成等比數列，
所以是的充分條件，但不是的必要條件．
3．A【解析】，，成等比數列，，即，解得，所以．
4．B【解析】在上單調遞增，可得，
，…，，
=
在上單調遞增，在單調遞減
，…，，，
，…，
==
=
在，上單調遞增，在，上單調遞減，可得
因此．
5．27【解析】所有的正奇數和()按照從小到大的順序排列構成，在數列
中，前面有16個正奇數，即，．當時，，不符合題意；當時，，不符合題意；當時，，不符合題意；當時，，不符合題意；……；當時，=
441
+62=
503
+62=546>=540，符合題意．故使得成立的的最小值為27．
6．【解析】由題可得，，故有，又因為，即，所以．
7．64【解析】由且成等比數列，得，解得，故．
8．【解析】設，則，由于，所以，故的最小值是．
因此，所以．
9．【解析】(1)由條件知：,．
因為對=1，2，3，4均成立，
即對=1，2，3，4均成立，
即11，13，35，79，得．
因此，的取值范圍為．
(2)由條件知：,．
若存在，使得(=2，3，···，+1)成立，
即(=2，3，···，+1)，
即當時，滿足．
因為，則，
從而，，對均成立．
因此，取=0時，對均成立．
下面討論數列的最大值和數列的最小值（）．
①當時，，
當時，有，從而．
因此，當時，數列單調遞增，
故數列的最大值為．
②設，當時，，
所以單調遞減，從而．
當時，，
因此，當時，數列單調遞減，
故數列的最小值為．
因此，的取值范圍為．
10．【解析】（Ⅰ）用數學歸納法證明：
當時，
假設時，，
那么時，若，則，矛盾，故．
因此
所以
因此
（Ⅱ）由得
記函數
函數在上單調遞增，所以=0，
因此
故
（Ⅲ）因為
所以得
由得
所以
故
綜上，
．
11．【解析】證明:（1）因為是等差數列，設其公差為，則，
從而，當時，
，
所以，
因此等差數列是“數列”.
（2）數列既是“數列”，又是“數列”，因此，
當時，，①
當時，.②
由①知，，③
，④
將③④代入②，得，其中，
所以是等差數列，設其公差為.
在①中，取，則，所以，
在①中，取，則，所以，
所以數列是等差數列.
12．【解析】（Ⅰ）由已知，
兩式相減得到.
又由得到，故對所有都成立.
所以，數列是首項為1，公比為q的等比數列.
從而.
由成等差數列，可得，所以，故.
所以.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，.
所以雙曲線的離心率.
由解得.所以，
13．【解析】（1）由題意得：，則，
又當時，由，
得，
所以，數列的通項公式為.
（2）設，，.
當時，由于，故.
設數列的前項和為，則.
當時，，
所以，.
14．【解析】（Ⅰ）設的公差為，則由已知條件得
化簡得
解得，．
故通項公式，即．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得．
設的公比為，則，從而．
故的前項和
．
15．【解析】（Ⅰ）設數列的公比為q，數列的公差為d，由題意，由已知，有
消去d，整數得，又因為＞0，解得，所以的通項公式為，數列的通項公式為.
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）有
,設的前n項和為，則
，
，
兩式相減得，
所以．
16．【解析】(Ⅰ)
由已知，有
=(n≥2)，即(n≥2)，
從而，．
又因為，+1，成等差數列，即＋＝2(＋1)，
所以＋4＝2(2＋1)，解得＝2．
所以，數列是首項為2，公比為2的等比數列，故．
(Ⅱ)由(Ⅰ)得，
所以＝．
17．【解析】（Ⅰ）由題意有，
即，
解得
或
故或
（Ⅱ）由，知，，故，于是
，
①
．
②
①－②可得
，
故．
18．【解析】（Ⅰ）
解得
（Ⅱ），
當為偶數時
．
19．【解析】（Ⅰ）由題意，，，
知，又由，得公比（舍去），
所以數列的通項公式為，
所以，
故數列的通項公式為，；
（Ⅱ）（i）由（Ⅰ）知，，
所以；
（ii）因為；
當時，，
而，
得，
所以當時，，
綜上對任意恒有，故．
20．【解析】（I）因為是遞增數列，所以。而，
因此又成等差數列，所以，因而，
解得
當時，，這與是遞增數列矛盾。故.
（Ⅱ）由于是遞增數列，因而，于是
①
但，所以
.
②
又①，②知，，因此
③
因為是遞減數列，同理可得，故
④
由③，④即知，。
于是
.
故數列的通項公式為．
21．【解析】（Ⅰ）點在函數的圖象上，所以，又等差數列的公差為，所以
因為點在函數的圖象上，所以，所以
又，所以
（Ⅱ）由，函數的圖象在點處的切線方程為
所以切線在軸上的截距為，從而，故
從而，，
所以
故．
22．【解析】（Ⅰ）當時，
當時，
時，，當時，，是“H數列”．
（Ⅱ）
對，使，即
取得，
，，又，，．
（Ⅲ）設的公差為d
令，對，
，對，
則，且為等差數列
的前n項和，令，則
當時；
當時；
當時，由于n與奇偶性不同，即非負偶數，
因此對，都可找到，使成立，即為“H數列”．
的前n項和，令，則
對，是非負偶數，
即對，都可找到，使得成立，即為“H數列”
因此命題得證．
23．【解析】（Ⅰ）由，
所以，
是等差數列.
而，，，，
（Ⅱ）
24．【解析】（Ⅰ）當時，，
（Ⅱ）當時，，
,
當時，是公差的等差數列.
構成等比數列，，，
解得．
由（Ⅰ）可知，
是首項,公差的等差數列.
數列的通項公式為.
（Ⅲ）
25．【解析】（Ⅰ）設數列的公比為，則，.
由題意得
即
解得
故數列的通項公式為．
（Ⅱ）由（Ⅰ）有
.
若存在，使得，則，即
當為偶數時，，
上式不成立；
當為奇數時，，即，則.
綜上，存在符合條件的正整數，且所有這樣的n的集合為．
26．【證明】（Ⅰ）若，則，，又由題，
，，
是等差數列，首項為，公差為，，又成等比數列，
，，，，，，
，（）．
（Ⅱ）由題，，，若是等差數列，則可設，是常數，關于恒成立．整理得：
關于恒成立．，
．
27．【解析】（Ⅰ）由已知得：
解得,
所以通項公式為.
（Ⅱ）由，得，即.
，
是公比為49的等比數列，
．
28．【解析】（Ⅰ）由題意得，
，
．
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
．
整理得
．
由題意，
解得．
故該企業每年上繳資金的值為繳時，經過年企業的剩余資金為4000元．
29．【解析】（Ⅰ）由=，得
當=1時，；
當2時，，.
由，得，.
（Ⅱ）由（1）知，
所以，
，
，．
30．【解析】：（Ⅰ）由a3+a4+a5=84，a5=73可得而a9=73，則
，，
于是，即.
（Ⅱ）對任意m∈，，則，
即，而，由題意可知，
于是
，
即.
31．【解析】（Ⅰ）由題意知，
所以，從而
所以數列是以1為公差的等差數列．
（Ⅱ）．所以，
從而
(*)
設等比數列的公比為，由知下證．
若，則．故當，，與（*）矛盾；
若，則．故當，，與（*）矛盾；
綜上：故，所以．
又，所以是以公比為的等比數列，若，
則，于是，又由，得，
所以中至少有兩項相同，矛盾．所以，從而，
所以．
32．【解析】（Ⅰ）由，可得
又，
當
當
（Ⅱ）證明：對任意
①
②
②-①，得
所以是等比數列。
（Ⅲ）證明：，由（Ⅱ）知，當時，
故對任意
由①得
因此，
于是，
故
33．【解析】（Ⅰ）由可得
又
當時，，由，，可得；
當時，，可得；
當時，，可得；
（Ⅱ）證明：對任意
①
②
③
②—③，得
④
將④代入①，可得
即
又
因此是等比數列.
（Ⅲ）證明：由（II）可得，
于是，對任意，有
將以上各式相加，得
即，
此式當k=1時也成立.由④式得
從而
所以，對任意，
對于=1，不等式顯然成立.
所以，對任意
34．【解析】（Ⅰ）由已知，當n≥1時，
．而
所以數列{}的通項公式為．
（Ⅱ）由知
①
從而
②
①-②得
．
即
．
35．【解析】（Ⅰ）表4為
1
3
5
7
4
8
12
12
20
32
它的第1,2,3,4行中的數的平均數分別為4,8,16,32.
它們構成首項為4，公比為2的等比數列．將結這一論推廣到表（≥3），即表各行中的數的平均數按從上到下的順序構成首項為，公比為2的等比數列.
將這一結論推廣到表，即表各行中的數的平均數按從上到下的順序構成首項為，公比為2的等比數列．
簡證如下（對考生不作要求）
首先，表的第1行1，3，5，…，是等差數列，其平均數為；其次，若表的第行，，…，是等差數列，則它的第行，，…，也是等差數列．由等差數列的性質知，表的第行中的數的平均數與行中的數的平均數分別是
，．
由此可知，表各行中的數都成等差數列，且各行中的數的平均數按從上到下的順序構成首項為，公比為2的等比數列．
（Ⅱ）表第1行是1,3,5，…，2-1，其平均數是
由（Ⅰ）知，它的各行中的數的平均數按從上到下的順序構成首項為，公比為2的等比數列（從而它的第行中的數的平均數是），于是表中最后一行的唯一一個數為.因此
．(=1,2,3,
…,
復學考試總結范文3
根據今年全國、全省有關大學生征兵工作會議精神和xx市、硚口區大學生征兵工作總體部署，結合《xx工程大學大學生應征入伍工作管理辦法》，制定本方案。
一、統一認識
做好學生應征入伍工作，既是新形勢下加強國防和軍隊建設、依托國民教育為部隊輸送高素質人才的必然要求，也是發揮軍隊資源優勢促進青年學生成長成才的重要舉措。各單位（部門）要高度重視此項工作，加強組織領導，指定專人負責此項工作，將學生兵役登記和入伍預征工作擺上重要位置，引導學生充分認識大學生征兵工作的重要意義，號召青年學生攜筆從戎，參軍報國，為實現中國夢、強軍夢貢獻力量。
二、組織領導
為切實加強對學校2017年征兵工作的領導，保質保量地完成xx省征兵辦公室、xx省教育廳下達的2017年大學生征兵工作任務，學校成立2017年大學生征兵工作領導小組。
組 長：
副組長：
成 員：
三、征集對象及基本要求
征集對象為我校應屆畢業生、在校非畢業生以及2017級新生，不包括成人教育、高等教育自學考試、各種非學歷教育、培訓類學生。
男兵：2017級新生和在校生17至22周歲（1995年1月1日至2000年12月31日間出生），畢業生放寬到24周歲（1993年1月1日至2000年12月31日出生），身高：男性160cm以上。體重：不超過標準體重的30%，不低于標準體重的15%。
女兵：2017級新生、在校生、應屆畢業生一律為17至22周歲（1995年1月1日至2000年12月31日間出生）。身高：158cm以上。體重：不超過標準體重的20%，不低于標準體重的15%。
標準體重=(身高-110)kg。
視力：右眼裸眼視力不低于4.6，左眼裸眼視力不低于4.5。經激光近視手術后半年以上，雙眼視力均達到4.8以上，無并發癥，眼底檢查正常，合格。
四、計劃任務
根據xx省征兵辦公室、省教育廳下達給學校的2017年征兵任務，經研究，決定各學院完成的征兵入伍任務數（底限）分別為：
五、優惠政策
大學生參軍除享受針對所有士兵統一優惠政策外，還享受以下特別優惠政策。
1.優待
（1）增發義務兵家庭優待金。全日制本科、專畢業生、在校生和新生應征服義務兵役的，增發家庭優待金。其中本科增發2倍，艱苦地區本科增發4倍,硚口區人民政府補助9000元。其家庭還享受其他軍屬待遇。(2017年xx市人均收入18218元×2=36436元艱苦地區18218元×4=72872元)
（2）國家補償（減免）學費、代償助學貸款。國家對應征入伍服義務兵役的高校學生實行資助，對其在校期間繳納的學費或獲得的國家貸款，實行一次性補償或代償，對其退役后復學或入學的學費予以減免。本專科學生每人每學年最高不超過8000元，研究生每人每學年最高不超過12000元。高校畢業生在校期間每學年實際繳納的學費或獲得的國家助學貸款本息高于8000元的，按照每年8000元的金額實行補償或代償。高校畢業生在校學習期間每年實際繳納的學費或獲得的國家助學貸款本息低于8000元的，按照學費和國家助學貸款本息兩者就高的原則，實行補償或代償。
2.選拔培養
（1）選取士官。具有全日制大專以上學歷的大學生士兵，可優先選取士官；符合提干條件未能提干的優先選取士官。大學生畢業生選取士官的，其在學校學習時間視同服役時間。
（2）士兵提干。本科以上學歷，入伍1年半以上士兵，可列為提干對象，經一定考核合格后，直接先撥為軍官。
（3）報考軍校。在校大學生士兵報考軍校，年齡放寬1歲。大專畢業生可以通過參加全軍本科層次招生考試考取軍校，經過2年學習畢業合格的，即可獲得本科學歷、成為軍官，列入年度生長干部學員畢業分配計劃。
（4）保送入學。大學畢業生士兵參加優秀士兵保送入學對象選拔，年齡放寬1歲，同等條件下優先推薦保送軍校培訓。本科以上學歷的經過6個月任職培訓、專科學歷的經過2年本科層次學習培訓后即可成為軍官。
3.復學升學
（1）復學（入學）。應征入伍服義務兵役前正在校就讀的學生（含2017級新生），服役期間按國家有關規定保留學籍或入學資格。退役后2年內允許復學或入學。
（2）應征入伍的在校非畢業生退役復學到學校報到后，向學校學生工作部（處）提出學費資助申請，并填寫提交《應征入伍高校復學學生資助學費申請表》和退出現役證書復印件。學生工作部（處）會同武裝部對學生申請資格進行認定，確認無誤后，由學生工作部（處）將上述材料報全國學生資助管理中心審核，符合條件后，辦理學費資助。
（3）被批準入伍的在校翌年畢業生，按照規定完成了專業理論課程學習并取得相應學分，畢業課程和畢業環節在部隊完成，學校單獨靈活安排測評或免試，確定成績和學分，并由學校按學制規定的畢業時間填寫、頒發畢業證書和學位證書，享受高校應屆畢業生入伍有關優惠政策。翌年畢業的學生被批準入伍后，因身體原因退兵的，準予恢復學籍，繼續參加實習，考試考核，按有關規定畢業。
（4）對未達到修業年限或尚不具備畢業條件的在校非畢業生，保留學籍至退出現役后2年內。
（5）在校非畢業生入伍前，學校安排其參加本學期所學課程的考試，也可以根據其平時的學習情況，由學生本人提出書面申請，對本學期所學課程進行面試或免試，確定成績和學分。
（6）服役期滿退出現役的在校非畢業生，應在保留學籍有效期內到原所在學院辦理復學手續，逾期不予復學；大學生士兵退役后復學，經學校同意并履行相關程序后，可轉入本校其他專業學習。
（7）退役學生完成本科學業后3年內參加碩士研究生入學考試的，其入學考試初試成績總分加10分，同等條件下優先錄取。報考本校研究生的，學校實行自主劃線錄取。在部隊服役期間榮立二等功及以上獎勵的，本科畢業后，符合研究生報名條件的可免試（指初試）攻讀碩士研究生。
（8）免修軍事技能。在校生（含高校新生）參軍入伍退役復學或入學，免修軍事技能，直接獲得學分。
（9）應征入伍服義務兵役的應屆畢業生（具體名單由武裝部審核提供）未能按時獲得畢業證書和學位證書的，由學生本人提出書面申請，學校對其未獲得學分的課程進行面試或免試，確定成績和學分，并由學校按學制規定的畢業時間填寫、頒發畢業證書和學位證書，享受高校應屆畢業生入伍有關優惠政策。
六、工作流程
1. 各學院于5月20日前組織學生登錄全國征兵網（gfbzb.gov.cn）進行兵役登記和應征報名（男兵8月1日，女兵8月5日前可登記補報），并將報名體檢學生《大學生應征對象登記表》、《應征入伍高校畢業生補償學費代償國家助學貸款申請表》2份、《應征入伍高校在校學生補償學費代償國家助學貸款申請表》2份和報名統計表（含電子文檔）交學校武裝部。
2.武裝部于6月前將報名體檢應征學生的《大學生應征對象登記表》、《應征入伍高校畢業生補償學費代償國家助學貸款申請表》、《應征入伍高校在校學生補償學費代償國家助學貸款申請表》交學生處、計劃財務處審查、匯簽，并報xx市硚口區武裝部審核，最終確定學校2017年征兵對象。
3.武裝部于6月20日前將征兵對象的《大學生應征對象登記表》、《應征入伍高校畢業生補償學費代償國家助學貸款申請表》和《應征入伍高校在校學生補償學費代償國家助學貸款申請表》發到各學院。請各學院及時發放到征兵對象本人，由征兵對象本人保存。
4.各學院通知征兵對象可在學校對口單位xx市硚口區武裝部或戶籍所在地報名應征，并將《大學生應征對象登記表》、《應征入伍高校畢業生補償學費代償國家助學貸款申請表》、《應征入伍高校在校學生補償學費代償國家助學貸款申請表》交學校對口單位xx市硚口區或戶籍所在地縣（市、區）人民政府征兵辦公室。
5.2017年兵役機關將分批送入伍學生到服役部隊。體檢、政審、定兵時間安排在6-8月分別進行，具體時間另行通知。
請各學院通知在學校對口單位xx市硚口區武裝部應征入伍的學生體檢時攜帶好居民身份證、8張一寸登記照參加體檢，具體時間學校武裝部另行通知。
七、獎懲政策
1.圓滿征兵入伍任務的學院根據xx市警備區、硚口區有關獎勵政策和下撥經費給予獎勵，未完成的學院不予獎勵。超額完成任務按每超過1人*0.5標準系數另行獎勵，從學校征兵工作專項經費中列支。獎勵實行累計，由武裝部會同計劃財務處共同實施。
2.對征兵中表現突出的個人進行通報表彰和獎勵。
3.對征兵工作完成情況后三位的學院主要負責人進行約談，并取消本單位學校年度評優評先資格。
八、工作要求
1.加強宣傳。各學院要充分發揮輔導員、班主任的主導作用，及時掌握動態，通過網絡、微信、QQ群等，全面、準確、及時宣傳征兵政策、宣傳征兵報名條件等信息，把國家頒發的征集入伍優惠政策宣講到每個學生。組織開展“三個一活動”，即開展一次征兵政策宣講活動、每個班級開展一次主題黨團活動、給每位學生發一條征兵短信。
復學考試總結范文4
黔東南民族職業技術學院，貴州凱里 556000
[摘要]PBL就是一種“以問題為基礎”的教學模式在口腔修復實訓教學中的應用情況。本文所采用的方法主要是通過口腔醫學專業100名學生作為研究對象，把他們分別分成實驗組和對照組來進行觀察，通過傳統的教學模式和PBL的教學模式來比較和研究PBL教學法在口腔修復學中的作用。本文寫作的目的還是在于探討出一種更加適合教學的模式和方法，從而改進我們對于口腔修復學的研究和學習，希望為我國的口腔修復學進一步引進PBL教學法提供自己的一點見解和意見。
[
關鍵詞 ]PBL； 教學法 ；口腔修復學
[中圖分類號]R19[文獻表示碼]A[文章編號]1672-5654（2015）2（C）-0044-02
The Application of PBL Teaching Method in the Prosthodontics
ZHU Mei
QinDongNan national vocational and technical college ，Gui zhou556000，China
[Abstract]PBL is a kind of “on the basis of the problem” teaching model in the application of oral cavity repair practice teaching. In this paper， the method adopted by the mainly through oral classes， 100 students as object of acting， they were divided into experimental group and control group were observed respectively， through the traditional teaching mode and the PBL teaching mode to compare and study the role of PBL teaching method in the prosthodontics， the purpose of this writing is a more suitable teaching mode and method， so as to improve our research and study of prosthodontics， hope for our country’s prosthodontics to further the introduction of PBL teaching method to Provide their own insights and views.
[Key words]PBL； Teaching method； Prosthodontics
[作者簡介]朱梅（1978-）女，侗族，湖南雙峰人，遵義醫學院學士，黔東南民族職業技術學院，講師，口腔主治醫師，研究方向：口腔修復臨床與教學.
口腔修復學是口腔醫學的一個重要組成部分，是一門綜合性、應用性、實踐性很強的學科。它是以口腔基礎醫學、口腔臨床醫學及口腔醫學美學、材料學、技工學、生物力學等學科為基礎的應用性學科。口腔修復學作為口腔醫學的主要學科之一，最重要的特點就是實踐性和操作性很強[1]。而PBL教學方法在口腔修復學實訓課程中的應用，不僅能夠讓學生熟悉和掌握口腔修復學的臨床實踐技能，而且還能使學生進一步加強相關理論知識的理解，從而做到理論與實踐緊密結合。
在我國目前的口腔醫學教育中，主要采用的教學方法還是傳統的教學方法，充其量就是運用多媒體教學，但是這兩種教學方法都是通過教師的講解和示教來帶動學生的學習，學生只是單方面的去接受和模仿，均屬于填鴨式教育，這樣一來學習的主動性和積極性就會大打折扣，但是PBL教學方法的使用和推廣，卻將教師放在了一個引導的地位，而學生才是主體，在PBL教學方法中，學生的積極性和主動性被充分調動起來，也改變了以往傳統教學模式的呆板和僵硬，取得了一定的教學成效。
1 PBL的概念和特點
1.1 PBL的概念
PBL的全稱是Problem-Based learning，即“以問題為基礎”的教學模式，這個教學模式的提出，是由美國教授Barrows在1969年首創，并且目前在國際上成為主流方法的一種教學方法[2]。PBL所重視的是，要把學習放到一種有意義的情景中去，通過讓學生自己接觸問題從而掌握問題，而不是僅僅停留在課本知識的學習上。目前，PBL教學法已經開始被很多師生所接納，并且都取得了較好的評價，口腔修復學也在2004年應用了PBL教學法。
1.2 PBL的特點
PBL的特點歸結到一點就是“以問題為基礎”進行教學[1]，體現在實踐中就是把理論教學和臨床實踐結合起來，改變以往以教師為主導，而讓學生起到主體作用，使得學生學習積極性被充分調動起來。
2 PBL教學法在口腔修復學實訓課程中的運用
2.1 選取黔東南民族職業技術學院2012級口腔醫學專業（1）、（2）班總計100名學生作為研究對象，其中2012級口腔醫學（1）班50人，使用PBL教學法，稱之為實驗組，2012級口腔醫學（2）班50人，則使用傳統教學方法，稱之為對照組，然后再將這兩組又各分成5個實習小組，每組10人，在各個小組中不存在顯著差異。
2.2 學生通過分組，以小組作為一個單位，均由資歷相同的兩個老師進行帶教，按照教學課程的要求進行教學
口腔修復學實訓課程主要由三大部分組成，分別是可摘局部義齒、全口義齒、固定義齒，以全口義齒實訓課程為例，實驗組采取的學習方法是PBL教學法，教師根據教學大綱和臨床實際，設計出一系列符合全口義齒教學大綱和內容的無牙頜臨床病例詳細資料，提前一周將病例資料發放給學生，再讓學生通過教材，學院圖書館，網絡等途徑查閱相關文獻資料，自主去發現問題并且在小組內部進行討論，進行問題的解決和評估，制定出一系列相關治療計劃和修復方案，然后教師提供同步指導和示教，最終完成全口義齒的修復制作。通過教師提前布置病案讓學生自主去發現問題并且解決問題的方法，能夠激發學生學習的主動性和積極性。而對照組采用的是傳統的教學方法，也就是帶教老師單方面的講解和示教全口義齒的制作全過程，然后學生按示教進行實操。最后教師按統一標準通過檢查兩組學生的全口義齒作業對學生的學習成果和進度進行一個掌握并總結。
2.3 在對實訓操作考核和學生的問卷調查兩方面進行分析，得出一個初步結果，即實訓操作考核優≥85分，良≥75分，及格≥60分，不及格<60分
2.4 調查結果
在兩組的實訓操作考試成績中，實驗組的成績明顯優于對照組。在針對實驗組的問卷調查中，學生認為PBL教學模式和傳統教學模式比起來更具有吸引力，能夠提高學習興趣，培養臨床實踐能力，但也有少數學生認為PBL教學模式有些難以接受，查詢資料制定修復治療方案費時費力，但總體上還是傾向于PBL教學法有著正面的評價，而對照組的學生則認為傳統教學可以進行創新，對實驗組采取的PBL教學法也體現了濃厚的興趣（表2）。
3 PBL教學法應用于口腔修復學教學的優勢
在我國傳統的口腔修復學實訓教學中，主要是帶教老師講解理論知識及示教為主，然后學生按示教進行實操等方式進行教學，在其中，學生是作為被引導者的身份，由于受到教師自身水平和教學時間的限制，教師與學生之間很難實現一個雙向的流通渠道[2]。因此很多知識對于學生而言，僅僅是存在于課堂之上，而課后如果不及時進行復習就會很快忘記。而PBL教學法在教學中采取學生自己發現問題并解決問題的策略，每個人能夠積極的參與到整個課程的教學中來，可以和教師以及學生進行親密的互動，并且有機會進行臨床實踐，通過以上種種方式鍛煉了學生獨立思考問題和發現問題的能力，并且鍛煉了學生臨床實踐的操作，加強了相關理論知識的理解。
PBL的教學提供給學生的是一個更加寬松和自由的學習環境，通過和小組成員不斷的交流，可以促進個人成長，可以培養學生各方面的綜合能力，這些不僅能夠為學生的學習創造良好的基礎，并且能夠使得學生建立健全一個更加優秀的人格和品質，這將使得學生終生受益[1]。
4 PBL教學存在的一些問題
盡管PBL的教學法的應用能夠為口腔醫學專業學生培養各方面的能力創造基礎，對于學習是十分有益的，但是它也還是存在著一些無法避免問題的。
在PBL教學法中，教師能夠培養好學生的綜合能力，但是這卻是需要大量的時間和精力投入作為基礎的，在教師布置好一個課題之后，學生首先要了解這個課題的意義是什么，然后要尋找到相關的理論知識和實踐案例，而且學生還要應付在臨床實踐中可能會出現的一些問題，這些問題的解決也是要花費很長時間去完成的，因此PBL教學法所需要花費的時間要遠遠高于傳統教學方法，但是在目前的教學情況下，專業課的課時已經是非常緊張，很難滿足按照PBL的要求實行大面積全覆蓋的教學[6]。
PBL教學法的推廣，依賴于良好的教學環境。首先要面對的第一個問題就是教師素質和隊伍建設的問題。教師必須具備扎實充足的專業知識和技能，要求我們在教學中投入大量的時間和精力，去對授課中的細節進行充分的考慮，并且要做好學生可能會面臨困難的準備以及如何幫助和引導學生解決問題，但是在當前我國的口腔醫學教學環境中，教師隊伍建設的不夠強大也給PBL進一步的推廣制造了阻力。如果要想大范圍的展開PBL教學法，在教師資源的問題上，也將面臨著很大的短缺，并且會加大學校的財政壓力。
其次，PBL倡導的是一種自主學習的理念，要求學生能夠進行自我的良好控制和規范，學習增添動力。但是在我國現在的教育體制下培養出來的學生，存在著很明顯的學習能力不足的問題，據調查，很多學生認為學習的主要障礙來自于自主學習能力的不足。而在PBL教學法中，卻是對學生自主學習能力的一種挑戰，學生將如何提高自己去應對這種挑戰也是我們面臨和需要解決的一個問題。此外，PBL教學法需要學生自主的進行查閱資料，然后發現問題和解決問題，但是現在的很多院校還沒有足夠的硬件設施和軟件條件，不能夠給廣大的學生提供充足的圖書館資源和電子資源。
綜合所訴我們可以看出，雖然PBL教學法的優勢非常明顯，但是目前還沒有大范圍的展開是有著自身原因的。不論是從教師素質還是學生接受能力和學校財力方面來說，都是一個嚴峻的挑戰，因此，PBL教學法的推廣在我國口腔修復學的教學上還有很長的一段路需要走，但是我們也不能夠被這些問題給嚇退，還是要在不斷前進中創造實現口腔修復學教學PBL全覆蓋的可能。
5 結語
從以上的分析可以看出，PBL教學法擁有自己獨特的優勢，并且這種優勢通過一系列的調查和研究發現，都是能夠促進口腔修復學的進一步發展的，而在我們的試驗中，明顯的看出了PBL教學法的優勢和長處。但是還存在著很多的不足和問題，要想在我國口腔修復學實行PBL教學法的大力推廣，還需要通過各方面的不懈努力才能達成目標，不論是從教師隊伍的素質建設上來說，還是在學校硬件和軟件設施的建立與完善上，或者是學生如何提高自己自主學習意識的方面上，都還需要作出巨大的努力。
[
參考文獻]
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復學考試總結范文5
一年來，教務處全體工作人員在校長的領導下，堅持以教學工作為中心，認真落實課程計劃，加強教學常規管理，較好地完成了學期初制定的各項工作計劃。特就本學期具體工作情況做以下幾個方面的小結：
1、提前擬定計劃。開學初，根據學校的總體工作部署，結合教學實際，集思廣益，制定了教務處工作計劃，計劃的制定做到有內容、有時間、有專人負責，有措施要求等，實現了計劃的層層細化，提高了針對性和可操作性，保證了各類教學、備課組活動的有序進行。
2、期初，進行事業報表統計，國家學生體制健康標準測試達標標準，學校基本情況錄入，班級，學生，教師培訓，辦學情況等錄入，及時做好今年的教育事業統計工作，提高教育系統統計數據質量，確保基礎教育統計年報工作順利進行。
3、高中綜合素質錄入，是由省教育廳組織開發了“福建省普通高中學生綜合素質評價信息管理系統”一般在開學第二周組織高中兩個年級進行綜合素質錄入。
4、學籍管理，對學生的轉入，轉出，休學，復學等學籍情況進行統一管理。
復學考試總結范文6
小學控輟保學責任書范文(一)
為了進一步貫徹黨和國家的教育方針，扎實推進素質教育，保障學生接受完整的九年義務教育，使學生進得來，留得住，學得好，不流失，中心學校與各學校簽訂此責任書：
1、實行控輟保學校長責任制，制定控輟保學目標，并落實到班級，責任到人。校長每學期都要與班主任教師簽訂“控輟保學”目標責任書。
2、堅持依法控輟，認真宣傳《義務教育法》，《未成年人保護法》、等有關法律法規，切實做好家訪動員工作，組織全體教師采取電話、上門等形式進行走訪，尤其是有輟學苗頭的學生要及時跟蹤，了解其輟學原因、思想動態及監護人的意見，做好跟蹤記錄、家訪記錄，掌握每一個學生的動向，勸導學生復學，三日內還未能復學的學校要填寫“輟學報告單”報中心學校和監護人，并及時采取措施保證學生復學，對未能及時報告或未及時家訪，工作不實造成輟學的，要追究責任。
3、關心后進生，樹立轉化一個學困生與培養一個優生同等重要，留住一個易輟生與畢業一個合格生同等重要的思想。教師不得體罰或變相體罰學生，不得歧視學困生，切實關心學習困難學生和行為偏差學生，避免學生因厭學而輟學。
4、各校要嚴格執行國家課程計劃，開全課程，開足課時。上好課程。教師要加強與學生的交流和溝通，要以學生為主體，尊重愛護學生，建立民主平等和諧的師生關系。培養良好的師生感情，提高課堂教學藝術，充分利用課程改革的契機，轉變教育觀念，樹立“留住一個學生，就是留住一個希望”，“成長比成才更重要”的思想。保證每一個學生“進得來”、“留的住”、“學得好”
5、學校要指定專人負責控輟工作，建立控輟保學獎罰措施：獎勵控輟保學成績突出的班主任和教師，對每學期無輟學班級的班主任及科任教師給予適當的獎勵。
6、學校要做好學籍管理工作，認真執行教育局關于學籍管理的有關規定，嚴格規范學生轉入轉出手續，保證每一個學校人籍一致。
此責任書自簽字之日起生效。責任書一式兩份，中心學校、學校各執一份。
中心學校(蓋章)：
校長：(簽名)
學校(蓋章)：
校長：(簽名)
年月日
小學控輟保學責任書范文(二)
為了深入貫徹《中華人民共和國教育法》、《中華人民共和國義務教育法》、《未成年人保護法》、《國家中長期教育改革和發展規劃綱要(20**——20**)》等法律法規，進一步加大依法治校力度，充分調動各校及義務教育階段學校控輟保學工作的積極性，提高全鎮初中三年保留率，提升全鎮義務教育實施水平，臺營小學與全體教師簽訂《義務教育階段控輟保學責任書》，具體內容如下：
一、指導思想：
依法實施九年義務教育，保障適齡兒童、少年接受義務教育，控制學生輟學，全面推進素質教育。加強控輟保學工作的領導，動員和組織社會、家庭、學生等各方面的力量，共同參與控輟保學工作，齊抓共管，常抓不懈，確保我校義務教育階段學生保留率在省定標準以上。
二、責任目標：
建立目標管理責任制。年初，我校與任課教師簽定“控輟保學”目標責任書，把控輟目標分解量化到每一位教師。學期末，對目標落實情況自下而上進行匯報，自下而上進行檢查。年末，我校與全體教師的目標完成情況進行督導評估。
嚴格學籍管理制度。義務教育學校，要依法保證本地區適齡兒童少年及屬于本學區內的外來務工就業人員適齡子女按時接受義務教育，維護殘疾人合法利益，保證有學習能力的各類適齡兒童少年入學，最大程度的滿足殘疾學生接受義務的需求。新生入學后，要及時建檔并報上級教育主管部門備案。我校認真執行，《秦皇島市中小學學籍管理實施細則》和撫寧縣學籍管理相關規定，加強學籍管理，嚴格履行學生入學、轉學、休學、復學、借讀、畢業等手續，嚴禁弄虛作假。除特殊情況外，不再辦理縣域內各初中學校之間的學生之間的學生轉學手續(“特殊情況”指購買住房舉家遷址、單親學生隨父或母另組家庭、孤兒投親靠友、隨外出務工父母異地居住，須出具相關證明材料)。
建立動員輟學學生復學制度。學生無正當理由3日內不到校，班主任要及時向學校報告，學校要派人說服動員其返校，并向家長下發“勸學書”。家訪要填寫《學生輟學家訪記錄單》，對經多次說服教育仍不返校的學生，由學校向學區中心校或鄉鎮人民政府送達“學生輟學報告書”，并由鄉鎮政府向輟學學生監護人發出《復學通知書》，要求輟學學生限期返校。我校組織教師利用雙休日、寒暑假開展“進村、入戶、訪家長、幫教學生”活動，客觀地宣傳教育，宣傳學校，征求群眾意見和建議。特別是對農村困難戶學生、“學困生”、初中已輟生或有輟學苗頭學生進行重點家訪，溝通情況，力所能及解決學生的困難，幫助學生樹立學習自信心。同時隨著學校布局調整、標準化學校建設工作的進一步推進，做好路途較遠學生和寄宿生的服務工作，傳授知識有耐心，生活情感有愛心，控輟保學有恒心，爭取不讓一個學生掉隊。 嚴格輟學生報告制度。我校對在校學生流動情況要實行動態掌握，特別是對輟學情況，班主任要隨時報告，學校要做到一月一匯總，每學期初向上級教育主管部門書面詳細報告。縣教育局于每年的1月份、7月份統計全縣輟學情況。
設立義務教育助學資金。對因家庭貧困難以受完九年義務教育的中學生采取扶貧措施。縣和鄉鎮人民政府將通過多種渠道籌措義務教育助學資金，為經濟特困學生提供就學保障。學校要廣開渠道，積極籌措助學資金。助學資金主要用于經濟特困學生的學習用品等支出。
強化學校的內吸力工程。學校要端正辦學思想，面向全體學生，全面實施素質教育。努力提高教師的業務水平和工作能力，在備課和講課上下工夫，在育人的藝術上下工夫，以豐富的知識、高超的育人藝術把學生吸引到課堂上來，以知識、藝術、真情實感全方位控輟。加強學校的德育工作，關心愛護每一個學生，減輕學生的學習負擔，不單純以學習成績評價學生，禁止公開排列學生考試名次。鼓勵學生發展特長，開展豐富多彩的社團活動，不斷增強學校的吸引力，保證學生的全面發展和健康成長，重視建立新型的師生關系，不斷增強教師和學生、學生和學生之間的親和力、凝聚力。
全面推進義務教育均衡發展，深化“中小學一體化”管理體制改革，切實縮小校際差距、城鄉差距，確保適齡兒童、少年接受良好義務教育。
小學適齡兒童入學率達到100%，初中適齡兒童、少年入學率達到99%以上，初中在校生年輟學率控制在省定標準以內，初中生三年保留率不斷提升。三類殘疾適齡兒童、少年入學率不低于90%。
三、檢查考核：
我校對所有教師控輟保學工作要隨時了解、定期檢查、全面掌握。學期末要對全體教師控輟保學工作進行總結，并上報中心校。 我校對各年級的控輟保學情況進行隨即抽查，抽查結果全校通報并上報中心校。
實行控輟考核“一票否決”制度。我校將控輟保學責任落實情況作為年終教師教育工作的一項重要的硬性指標，實行“一票否決”制，控輟保學工作的先進單位進行通報表彰，對輟學嚴重的班級要追究老師責任;學校對班主任和相關科任教師，在評優評先活動和年終考核中也實行“一票否決”制，并將其控輟保學情況納入教師績效工資考核。
四、組織領導：
校長是做好“控輟”組織實施工作的第一責任人，負責做好以下工作：
建立控輟組織機構：成立本級單位控輟工作領導小組，負責本學區、本學校的控輟保學工作。
加強控輟制度建設：各中小學要深入調研，制定詳細、具體、可操作性的控輟實施方案，對本級單位的“控輟”做出周密部署和安排，在學校與教師、教師與家長之間建立控輟保學聯系網并層層落實控輟保學責任制。
【此責任書一式兩份，學區中心校一份，各中小學一份】
蔡旗完小 20**年9月
小學控輟保學責任書范文(三)
為全面推進素質教育，鞏固九年義務教育成果，赤山鎮中心小學為把“控輟保學”工作落到實處，要求各班主任負責此項工作，落實責任，特別是保證視力殘疾、聽力殘疾和智力殘疾等孩子入學，確保適齡少年兒童“同在藍天下，共進大學堂”。為此，學校與各班班主任簽訂此責任書，對未采取措施組織防止本班學生輟學的，依照學校有關管理條例條款追究其責任。
一、保證不以任何理由、任何方式向學生收取任何費用，不亂收費、亂罰款，強制學生購買教學輔導材料，不向學生推銷商品，不向學生家長索要財物，不接受家長的宴請或饋贈。
二、關心愛護每一個學生，不諷刺、挖苦、歧視學生，不體罰、變相體罰、役使、變相役使學生。
三、切實減輕學生課業負擔，按時上下課、按時放學，作業符合標準，不用作業懲罰學生、剝奪學生的考試權利。不單純以學習成績評價學生，不公開排列學生考試名次。不指責、訓斥、刁難學生和學生家長。
四、班主任是制止學生輟學的主要負責人，了解每一個學生的心理動向，做好“兩困生”的家訪工作，保證本班學生鞏固率為100%，一旦發現輟學情況要及時上報。
五、本班學生轉學后一定要催促其辦理好轉學手續。
六、學校實行輟學工作責任追究制，凡因工作不力或言行違背職業道德而造成學生輟學的，將按有關規定嚴肅處理。
