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初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文1
第21章 二次根式
1．二次根式：一般地，式子 叫做二次根式.
注意：（1）若 這個條件不成立，則 不是二次根式；
（2） 是一個重要的非負數(shù)，即； ≥0.
2．重要公式：（1） ,（2） ；
3．積的算術(shù)平方根：
積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積；
4．二次根式的乘法法則： .
5．二次根式比較大小的方法：
（1）利用近似值比大?。?/p>
（2）把二次根式的系數(shù)移入二次根號內(nèi)，然后比大??；
（3）分別平方，然后比大小.
6．商的算術(shù)平方根： ，
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.
7．二次根式的除法法則：
（1） ；（2） ；
（3）分母有理化的方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎?
8．最簡二次根式：
（1）滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，① 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，② 被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式；
（2）最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分數(shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母；
（3）化簡二次根式時，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式；
（4）二次根式計算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式.
10．同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式.
12．二次根式的混合運算：
（1）二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運算，以前學(xué)過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用；
（2）二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當(dāng)化簡，例如：化為同類二次根式才能合并；除法運算有時轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便；使用乘法公式等.
第22章 一元二次方程
1. 一元二次方程的一般形式: a≠0時，ax2+bx+c=0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關(guān)問題時，多數(shù)習(xí)題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a、 b、 c； 其中a 、 b,、c可能是具體數(shù)，也可能是含待定字母或特定式子的代數(shù)式.
2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四種解法要求靈活運用， 其中直接開平方法雖然簡單，但是適用范圍較??；公式法雖然適用范圍大，但計算較繁，易發(fā)生計算錯誤；因式分解法適用范圍較大，且計算簡便，是首選方法；配方法使用較少.
3. 一元二次方程根的判別式: 當(dāng)ax2+bx+c=0 (a≠0)時，Δ=b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.請注意以下等價命題：
Δ＞0 <=> 有兩個不等的實根； Δ=0 <=> 有兩個相等的實根；Δ＜0 <=> 無實根；
4．平均增長率問題--------應(yīng)用題的類型題之一 （設(shè)增長率為x）：
(1) 第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.
（2）常利用以下相等關(guān)系列方程： 第三年=第三年 或 第一年+第二年+第三年=總和.
第23章 旋轉(zhuǎn)
1、概念：
把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，點O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角．
旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方面、旋轉(zhuǎn)角
2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：
（1） 旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形是全等形；
（2） 兩個對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等
（3） 兩個對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角
3、中心對稱：
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心．
這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心的對稱點．
4、中心對稱的性質(zhì)：
（1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心所平分．
（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．
5、中心對稱圖形：
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．
6、坐標系中的中心對稱
兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，
即點P（x，y）關(guān)于原點O的對稱點P′（-x，-y）．
第24章 圓
1、（要求深刻理解、熟練運用）
1.垂徑定理及推論:
如圖：有五個元素，“知二可推三”；需記憶其中四個定理，
即“垂徑定理”“中徑定理” “弧徑定理”“中垂定理”.
幾何表達式舉例：
CD過圓心
CDAB
3.“角、弦、弧、距”定理：（同圓或等圓中）
“等角對等弦”； “等弦對等角”；
“等角對等弧”； “等弧對等角”；
“等弧對等弦”；“等弦對等(優(yōu)，劣)弧”；
“等弦對等弦心距”；“等弦心距對等弦”.
幾何表達式舉例：
(1) ∠AOB=∠COD
AB = CD
(2) AB = CD
∠AOB=∠COD
（3）……………
4．圓周角定理及推論:
（1）圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半；
（2）一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；(如圖)
（3）“等弧對等角”“等角對等弧”；
（4）“直徑對直角”“直角對直徑”；(如圖)
（5）如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形.(如圖)
（1） （2）（3） （4）
幾何表達式舉例：
（1） ∠ACB= ∠AOB
……………
（2） AB是直徑
∠ACB=90°
（3） ∠ACB=90°
AB是直徑
（4） CD=AD=BD
ΔABC是RtΔ
5．圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理:
圓內(nèi)接四邊形的對角互補，
并且任何一個外角都等于它的內(nèi)對角.
幾何表達式舉例：
ABCD是圓內(nèi)接四邊形
∠CDE =∠ABC
∠C+∠A =180°
6．切線的判定與性質(zhì)定理:
如圖：有三個元素，“知二可推一”；
需記憶其中四個定理.
（1）經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條
半徑的直線是圓的切線；
（2）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；
幾何表達式舉例：
（1） OC是半徑
OCAB
AB是切線
（2） OC是半徑
AB是切線
OCAB
9．相交弦定理及其推論:
（1）圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的乘積相等；
（2）如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段長的比例中項.
（1） （2）
幾何表達式舉例：
（1） PA·PB=PC·PD
………
（2） AB是直徑
PCAB
PC2=PA·PB
11．關(guān)于兩圓的性質(zhì)定理:
（1）相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦；
（2）如果兩圓相切，那么切點一定在連心線上.
（1） （2）
幾何表達式舉例：
（1） O1，O2是圓心
O1O2垂直平分AB
（2） 1 、2相切
O1 、A、O2三點一線
12．正多邊形的有關(guān)計算:
（1）中心角an ，半徑RN ，邊心距rn ，
邊長an ，內(nèi)角bn ，邊數(shù)n；
（2）有關(guān)計算在RtΔAOC中進行.
公式舉例：
(1) an = ；
(2)
二 定理：
1．不在一直線上的三個點確定一個圓.
2．任何正多邊形都有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，這兩個圓是同心圓.
3．正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分為2n個全等的直角三角形.
三 公式：
1.有關(guān)的計算：
（1）圓的周長C=2πR；（2）弧長L= ；（3）圓的面積S=πR2.
（4）扇形面積S扇形 = ；
（5）弓形面積S弓形 =扇形面積SAOB±ΔAOB的面積.（如圖）
2.圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖：
（1）圓柱的側(cè)面積：S圓柱側(cè) =2πrh； (r:底面半徑；h:圓柱高)
（2）圓錐的側(cè)面積：S圓錐側(cè) = =πrR. （L=2πr，R是圓錐母線長；r是底面半徑）
四 常識：
1． 圓是軸對稱和中心對稱圖形.
2． 圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù).
3． 三角形的外心 Û 兩邊中垂線的交點 Û 三角形的外接圓的圓心；
三角形的內(nèi)心 Û 兩內(nèi)角平分線的交點 Û 三角形的內(nèi)切圓的圓心.
4． 直線與圓的位置關(guān)系：（其中d表示圓心到直線的距離；其中r表示圓的半徑）
直線與圓相交 Û d＜r ； 直線與圓相切 Û d=r ； 直線與圓相離 Û d＞r.
5． 圓與圓的位置關(guān)系：（其中d表示圓心到圓心的距離，其中R、r表示兩個圓的半徑且R≥r）
兩圓外離 Û d＞R+r； 兩圓外切 Û d=R+r； 兩圓相交 Û R-r＜d＜R+r；
兩圓內(nèi)切 Û d=R-r； 兩圓內(nèi)含 Û d＜R-r.
6．證直線與圓相切，常利用：“已知交點連半徑證垂直”和“不知交點作垂直證半徑” 的方法加輔助線.
第25章 概率
1、 必然事件、不可能事件、隨機事件的區(qū)別
2、概率
一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率 會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率（probability）, 記作P（A）= p.
注意：（1）概率是隨機事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.
（2）概率是事件在大量重復(fù)試驗中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗中事件發(fā)生的頻率去估計得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡單地等同.
3、求概率的方法
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文2
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)；教法；學(xué)法；創(chuàng)新改革
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)對于學(xué)生的邏輯思維和形象思維要求比較高，對于初中生來說他們的邏輯思維還不夠完善，因此教師在教學(xué)中教法和學(xué)法的選擇，會大大影響學(xué)生對初中數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)效果。隨著新課程改革和素質(zhì)教育的提出，現(xiàn)代初中數(shù)學(xué)教育的教法和學(xué)法也發(fā)生了很大的改變。初中數(shù)學(xué)知識具有抽象性，對學(xué)生的邏輯思維能力要求比較高，因此，教師作為課堂的設(shè)計者和引導(dǎo)者，不僅要采用科學(xué)有趣的課堂教學(xué)方法教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識，還要通過適用的教法讓學(xué)生學(xué)會采取相應(yīng)的學(xué)法，從而更好的完成初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。對于初中這一階段的學(xué)生來說，他們對新鮮事物好奇心強、求知欲旺盛、接受能力快，作為初中數(shù)學(xué)教師要把握好這一點，努力創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)的方法，活躍數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的氣氛，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生找到正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而樹立他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。下面筆者就來談一下自己對初中數(shù)學(xué)的看法，如果有不對的地方，歡迎大家共同指教。
一、 初中數(shù)學(xué)教法的創(chuàng)新
科學(xué)有趣的數(shù)學(xué)教學(xué)方法可以幫助老師與學(xué)生進行及時有效的課堂交流，從而達到良好的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。隨著新課程改革，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法已經(jīng)不再適合現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育，因此，教師要對教學(xué)方法進行創(chuàng)新，為學(xué)生創(chuàng)造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。對此，通過在數(shù)學(xué)實踐教學(xué)中的經(jīng)驗總結(jié)，提出了以下幾點建議：
1. 多媒體與課堂相結(jié)合，實現(xiàn)電教教學(xué)。
隨著社會科學(xué)技術(shù)的進步和信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體被越來越多的應(yīng)用到教學(xué)領(lǐng)域，電子化教學(xué)越來越多的受到教師與學(xué)生的推崇。與傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法不同，多媒體教學(xué)具有形象直觀性。教師通過多媒體教學(xué)的應(yīng)用改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)以板書為主的枯燥單一教學(xué)方法，使得數(shù)學(xué)課堂具有極大的趣味性。多媒體這種電子教學(xué)的應(yīng)用，對于初中學(xué)生來說比較新奇，因此就能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，增強學(xué)習(xí)的積極性，同時，通過多媒體教學(xué)可以使一些抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)變成直觀形象的事物展現(xiàn)出來，便于學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。興趣是最好的教師，學(xué)生有了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，自然能主動學(xué)好數(shù)學(xué)課程。所以，多媒體與數(shù)學(xué)教學(xué)課堂相結(jié)合，實現(xiàn)電教教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，取得良好的教學(xué)效果有著重要的意義。
2. 培養(yǎng)學(xué)生動手能力，數(shù)學(xué)與生活結(jié)合。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師不能只注重數(shù)學(xué)知識的傳授，還應(yīng)該通過科學(xué)的教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。比如，在幾何知識的學(xué)習(xí)中，對于學(xué)生的立體思維能力的要求比較高，因此教師可以鼓勵學(xué)生自己動手制作幾何模型。在幾何模型制造的過程中，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，而且加深了學(xué)生對幾何模型的印象，有利于課上數(shù)學(xué)知識的講解和學(xué)生數(shù)學(xué)知識的理解。此外，在新課程改革的要求中指出數(shù)學(xué)知識應(yīng)該與實際生活相結(jié)合，因此，教師要鼓勵學(xué)生去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識，這樣既培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力，又提高學(xué)生的思考能力，對以后數(shù)學(xué)問題的解決很有幫助。
3. 構(gòu)建和諧的師生關(guān)系。
和諧的師生關(guān)系是進行交流與教育的基礎(chǔ)。部分教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中只注重題海戰(zhàn)術(shù)，關(guān)心數(shù)學(xué)知識的講解，忽略了師生之間的交流。構(gòu)建和諧的師生關(guān)系也是教學(xué)方法的一種，只有師生關(guān)系和諧了，學(xué)生才能將對老師的興趣轉(zhuǎn)化到課程的學(xué)習(xí)中來。教師通過溝通才能了解學(xué)生對知識的掌握情況。和諧的師生關(guān)系有利于培養(yǎng)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，樹立自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。
二、 初中數(shù)學(xué)學(xué)法的改革。
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要“會教”，還要幫助學(xué)生“會學(xué)”。因此，教師要在教法創(chuàng)新中對學(xué)法進行改革，幫助學(xué)生找到正確的學(xué)習(xí)方法。
1. 自主學(xué)習(xí)法。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，因此教師要做好學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。比如，鼓勵學(xué)生進行課前預(yù)習(xí)，課上鼓勵學(xué)生上臺進行知識講解等等，這些都有利于培養(yǎng)學(xué)生自己動腦思考的習(xí)慣，進行自主學(xué)習(xí)。
2. 回想學(xué)習(xí)法。
回想學(xué)習(xí)法就是讓學(xué)生在每節(jié)課結(jié)束以后，把本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識點進行回憶。教師可以讓學(xué)生在課下進行本節(jié)課的知識點總結(jié)，找出重點知識點，并根據(jù)自己對知識點的學(xué)習(xí)與理解找到對應(yīng)的題目進行解答。這種回想學(xué)習(xí)法可以幫助學(xué)生加深知識點的印象，增強對數(shù)學(xué)知識點的理解。
3. 螺旋上升學(xué)習(xí)法。
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文3
關(guān)鍵詞：導(dǎo)學(xué)互動；教學(xué)；初中數(shù)學(xué)
隨著新課程標準的提出，“教”與“學(xué)”是師生間的互動過程，并不是教師的單方向的活動，然而，教師采取傳統(tǒng)的以講述為主的教學(xué)方式，無法滿足學(xué)生個性發(fā)展，阻礙著學(xué)生的全面發(fā)展與綜合素質(zhì)提升，其中，“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)是“互動探究”與“導(dǎo)學(xué)結(jié)合”相互融合的新型教學(xué)模式，重視引導(dǎo)學(xué)生進行自主性的探究，極大的激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與合作能力，推動學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中應(yīng)用“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式，便于教師深入的研究與整合知識點，活躍整個課堂教學(xué)的氛圍，增強師生間的溝通與互動，從而適應(yīng)于新課程改革的要求。
一、導(dǎo)學(xué)互動教學(xué)模式的基本概述
1.定義
“導(dǎo)學(xué)互動”屬于一種新型的教學(xué)模式，是“互動探究”與“導(dǎo)學(xué)結(jié)合”兩者相互融合的結(jié)果。按照教學(xué)階段的不同，可以將“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式劃分為四個步驟，一是“自學(xué)導(dǎo)綱”。通過教師的情境的創(chuàng)設(shè)，水到渠成的引出新課題，接下來引導(dǎo)學(xué)生獨立的將已編寫好的導(dǎo)學(xué)提綱完成；二是“合作互動”。學(xué)生可以通過小組討論、生生互動以及師生互動等多種方式，共同解決自學(xué)過程中存在的問題，最終由教師解答存在的共性難題；三是“導(dǎo)學(xué)歸納”。教師簡單的概括知識點，接著讓學(xué)生自主歸納與總結(jié)知識點；四是“反饋訓(xùn)練”。該步驟是整個課堂教學(xué)的最后一步，大致分為反饋指導(dǎo)與課堂訓(xùn)練兩個方面內(nèi)容。
2.主要特點
“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式大致包括三個方面的特點，一是教師需要在規(guī)定的課堂時間范圍內(nèi)引導(dǎo)學(xué)生完成知識學(xué)習(xí)、內(nèi)化以及檢測等內(nèi)容；二是教師在開展課堂教學(xué)時應(yīng)當(dāng)以導(dǎo)學(xué)提綱作為依據(jù)與思路，促進提高學(xué)生自學(xué)能力的同時，活躍整個數(shù)學(xué)教學(xué)課堂氣氛，維持良好的課堂秩序；三是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以教師引導(dǎo)、學(xué)生自學(xué)以及師生互動等作為組織形式。
二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中具體應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動教學(xué)模式
1.導(dǎo)入問題
教師通過提問的方式，水到渠成的導(dǎo)入問題，第一時間集中學(xué)生注意力，引發(fā)學(xué)生的思考與學(xué)習(xí)。需要注意的是，教師在問題情境的創(chuàng)設(shè)過程中，應(yīng)當(dāng)盡量選用富有創(chuàng)造性、吸引力與新穎性的問題，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。比如，教師在講授關(guān)于《三角形三邊關(guān)系》的章節(jié)內(nèi)容時，教師可以金字塔作為例子，引導(dǎo)學(xué)生說出金字塔一面的形狀，學(xué)生必然會異口同聲的回答“三角形”，接下來教師便可以導(dǎo)出課堂的教學(xué)主題，調(diào)動學(xué)生參與至課堂教學(xué)中。此外，教師應(yīng)當(dāng)重視問題設(shè)定的層次性，循序漸進的提升問題的難度，及時的匯總與整合學(xué)生的知識點，促使學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點的聯(lián)系有更為深刻的理解，推動課堂教學(xué)質(zhì)量與效率的提升。教師最好設(shè)定與實際教學(xué)目標相互結(jié)合的問題，有利于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
2.師生互動
合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于互動，是“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)的重要內(nèi)容。也就是，教師應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生課堂教學(xué)的參與度，有利于提高課堂的教學(xué)質(zhì)量與效率，其中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中應(yīng)用導(dǎo)學(xué)互動教學(xué)模式，給予學(xué)生更多的思考問題的空間，提高學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析問題以及解決問題的能力，促使學(xué)生的想象力得到進一步拓展。作為實用性較強的學(xué)科，數(shù)學(xué)教師重視師生間的互動，共同解決抽象的、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識。因此，教師應(yīng)當(dāng)正確的引導(dǎo)學(xué)生間進行互動，提高課堂教學(xué)效率。同時，在互動環(huán)節(jié)進行的過程中，教師應(yīng)當(dāng)及時的補充學(xué)生所探討的問題，幫助學(xué)生進行新知識的學(xué)習(xí)，更好的明白知識點間的關(guān)系，為學(xué)生歸納總結(jié)知識點提供更多的幫助。
3.評估課堂學(xué)習(xí)狀況
教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)課堂過程中，既要引導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)，又要對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進行評估。在結(jié)束課堂知識學(xué)習(xí)的之后，教師應(yīng)當(dāng)簡要的梳理學(xué)生的知識脈絡(luò)，便于學(xué)生理解與記憶知識要點。通過教師的合理評估，深刻了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。如，是否學(xué)生熟練的掌握知識點？是否學(xué)生能夠靈活的應(yīng)用所學(xué)的知識等？激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。需要注意的是，教師在應(yīng)用“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式的過程中，應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點問題，具體的分析以及講解難點的知識點，幫助學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點有更為全面的了解，促使學(xué)生能夠應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，達到內(nèi)化數(shù)學(xué)知識要點的效果。
三、結(jié)語
綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中應(yīng)用互動導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式，既有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，又可以調(diào)動學(xué)生參與至數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，有利于提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量與效果，是對傳統(tǒng)的以講述為主的教學(xué)方式的變革，這就需要教師應(yīng)當(dāng)深入的分析與研究新的教學(xué)模式，不斷的創(chuàng)新教學(xué)理念與方式，在實際教學(xué)中多探索、多嘗試、多總結(jié)，為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量與效果提供重要保障。在本次研究進行時，我校曾推廣過此教學(xué)模式，本次研究成果均根據(jù)我校推廣時所得出的總結(jié)，且推廣效果較為理想。
參考文獻：
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[3]蔡忠強.“導(dǎo)學(xué)互動”教學(xué)模式對初中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的影響[J].求知導(dǎo)刊，2015，22：72.
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文4
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 有效教學(xué) 措施 反思
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅需要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與數(shù)學(xué)規(guī)律，而且需要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師需要依據(jù)教學(xué)大綱要求，創(chuàng)新教學(xué)方法和教學(xué)手段，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性，從而提高課堂教學(xué)的有效性。
1 圍繞教學(xué)知識點制定教學(xué)目標，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要圍繞著教學(xué)知識點制定教學(xué)目標，這樣既可以幫助學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容中的重難點進行歸納總結(jié)，又可以幫助學(xué)生明確教學(xué)目標，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和有效性。
例如初中數(shù)學(xué)教師在講解“三角形全等的判定”時，可以圍繞教學(xué)知識點與教學(xué)要求，設(shè)計如下教學(xué)目標：（1）知識與技能：①掌握SSS、SAS、AAS和ASA等判定三角形全等的方法，利用判定定理進行簡單推理，并且可以利用尺規(guī)畫出全等三角形，提高學(xué)生作圖能力；②經(jīng)歷三角形全等判定的過程，體驗操作歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和分析歸納能力；③在探究三角形全等判定過程中，通過觀察思考、動手做圖和合作交流等形式，引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)知識點進行探討，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生從實際生活與體驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）過程與方法：利用“三步教學(xué)法”，讓學(xué)生在親自動手實踐中形成直觀的形象；（3）情感態(tài)度和價值觀：通過數(shù)學(xué)知識點的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用與生活，鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)之美，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
2 依據(jù)教學(xué)內(nèi)容營造教學(xué)情境，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性
很多初中學(xué)生覺得數(shù)學(xué)知識枯燥無味，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣和主動性，所以初中數(shù)學(xué)教師需要依據(jù)教學(xué)內(nèi)容營造合適的教學(xué)情境，增加課堂教學(xué)的趣味性與生動性，集中學(xué)生在課堂教學(xué)中的中注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，從而提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
例如初中數(shù)學(xué)教師在講解“梯形常用的輔助線”時，可以借助學(xué)生熟悉的生活場景營造合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生在教師營造的教學(xué)情境中更好地理解與掌握教學(xué)內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)教師可以在圖形分割中設(shè)計如下活動情境，引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容進行思考：（1）有一張?zhí)菪蔚募埰?，要求你只剪一次，你能剪出一個平行四邊形與一個三角形嗎？（2）有一張?zhí)菪蔚募埰?，要求你利用其剪出一個矩形與兩個直角三角形，你最少需要剪幾刀？應(yīng)該如何剪？（3）在上面實踐操作中，你對兩種教學(xué)活動有什么感受？
通過教師營造的教學(xué)情境，以及學(xué)生對教師提出教學(xué)問題的分析思考，不但可以增加了課堂教學(xué)的趣味性，激發(fā)了學(xué)生參與教學(xué)活動的熱情，而且鍛煉了學(xué)生的實踐動手能力，營造出和諧的課堂教學(xué)氛圍，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
3 采取多種教學(xué)方法與手段，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性
很多初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中仍然采用傳統(tǒng)的“灌輸式”教學(xué)方法，忽視了學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，限制了學(xué)生在教學(xué)中的主觀能動性，對培養(yǎng)學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力造成了不利影響。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與學(xué)會僧特點，采取多種教學(xué)方法和教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生主動進行分析和思考，以提高教學(xué)的有效性。
例如初中數(shù)學(xué)教師在講解“特殊的平行四邊形”中的矩形時，就可以采用自主探究的方式引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。一方面，數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生回顧平行四邊形的性質(zhì)，如兩組對邊相等、兩組對邊平行和兩組對角相等，通過對平行四邊形性質(zhì)的溫習(xí)，為學(xué)生自主探究矩形性質(zhì)與證明方法做好鋪墊。另一方面，教師利用一個活動的平行四邊形教具，輕輕拉動一個點，當(dāng)其中一個角為直角時，讓學(xué)生觀察圖形形狀，學(xué)生很容易得出其為長方形的結(jié)論，此時教師順勢引出矩形定義：有一個角為直角的平行四邊形叫做矩形（長方形），然后讓學(xué)生依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，總結(jié)矩形的性質(zhì)。學(xué)生結(jié)合觀察和對比，很容易得出矩形特有性質(zhì)：矩形的四個角都為直角；矩形對角線相等，而平行四邊形的對角相等、對邊相等和對邊平行等性質(zhì)，矩形也都滿足，從而認識到矩形為特殊的平行四邊形。這樣的教學(xué)方式不再局限于單純的教學(xué)講解，而是通過啟發(fā)和引導(dǎo)等途徑，讓學(xué)生主動去分析思考，課堂教學(xué)效果自然事半功倍。
4 注重以作業(yè)練習(xí)鞏固教學(xué)內(nèi)容，提高初中生數(shù)學(xué)教學(xué)有效性
在課堂教學(xué)活動結(jié)束后，數(shù)學(xué)教師需要為學(xué)生布置有針對性和典型性的數(shù)學(xué)作業(yè)讓學(xué)生進行練習(xí)，這樣既可以鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容，又可以幫助教師了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，為提高數(shù)學(xué)教學(xué)有效性打下堅實的基礎(chǔ)。
例如初中數(shù)學(xué)教師在“勾股定理”教學(xué)結(jié)束后，可以為學(xué)生布置如下作業(yè)進行練習(xí)：（1）直角三角形一直角邊邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為_____；（2）等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則其底邊上的高為_____；（3）已知直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為______；（4）將直角三角形的三邊長同時擴大同意背書，得到的三角形為_______。雖然題目很簡單，但是對勾股定理性質(zhì)的考察卻很全面，可以幫助學(xué)生在解答題目的過程中加深對勾股定理的理解與掌握。
5 結(jié)束語
總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只有圍繞教學(xué)內(nèi)容制定教學(xué)目標，營造合適的教學(xué)情境，采用多種教學(xué)方法和教學(xué)手段，為學(xué)生布置針對性的作業(yè)，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)活動中的主觀能動性，才能真正提供教學(xué)的有效性，實現(xiàn)教學(xué)相長的目的。
【參考文獻】
[1]張瑩. 促進中學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的實踐探究[D].天津師范大學(xué)，2013.
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文5
【關(guān)鍵詞】差異 學(xué)習(xí)習(xí)慣 學(xué)習(xí)態(tài)度 學(xué)習(xí)方法
學(xué)學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生，進入高中后，每一次考試就是一次打擊，成績不理想，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)屢受挫折，加上這些同學(xué)不了解數(shù)學(xué)特點，學(xué)不得法，從而造成學(xué)習(xí)成績整體滑坡。
1．認識高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異。
1．1 知識差異。初中數(shù)學(xué)知識淺、簡單、知識面窄；高中數(shù)學(xué)知識廣泛，是對初中數(shù)學(xué)知識的深化和延伸，也是對初中數(shù)學(xué)知識的強化與完善。
1．2 語言抽象化。初中數(shù)學(xué)在語言表達上采用形象通俗的語言，初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達；而高中數(shù)學(xué)語言表達抽象，如集合符號、函數(shù)語言、圖象語言等。
1．3 思維方法改變。初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于機械的，便于操作的定勢方式。研究對象多是常量，側(cè)重于定量計算和形象思維；而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，它邏輯嚴密，思維嚴謹，知識連貫性和系統(tǒng)性強，對思維能力提出更高的要求。
1．4 知識容量大。初中數(shù)學(xué)知識點較少，課時充足，其知識容量較?。桓咧袛?shù)學(xué)知識點增多，靈活性加大，而課時相對減少，知識容量增大，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，學(xué)生沒有充足的時間消化吸收。
2．如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)。高中學(xué)生不是想學(xué)就能學(xué)好，還必須會學(xué)，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。
2．1 培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2．1．1 課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心，了解重、難點在哪里，帶著疑問上課，從而可以提高課堂學(xué)習(xí)效率。課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)。
2．1．2 課上專心聽講是學(xué)生在數(shù)學(xué)課上接受信息、獲取知識的基本保證。一方面專心聽重點難點，解決預(yù)習(xí)中的疑問；另一方面要加強訓(xùn)練，把知識初步掌握。同時要把老師補充的內(nèi)容記錄下來，但不要全抄全錄，顧此失彼。
2．1．3 課堂上學(xué)生學(xué)會了的東西，課后還會忘記，這是大腦遺忘規(guī)律的表現(xiàn)。因此，只有及時復(fù)習(xí)，才能降低遺忘率，鞏固所學(xué)知識，而且還可以幫助學(xué)生把平日所學(xué)的零散知識系統(tǒng)化、條理化，彌補學(xué)生知識的缺陷。及時復(fù)習(xí)是提高學(xué)習(xí)效率的重要一環(huán)。只有經(jīng)?？偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律，勤反思，才能站得高，看得遠，駕馭全局。
2．2 正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。數(shù)學(xué)是一門綜合能力較強的、比較枯燥的學(xué)科，需要嚴肅認真的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)習(xí)態(tài)度決定一切，數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。就學(xué)生來說，他們在學(xué)習(xí)中起到主動作用，而老師只能起到引導(dǎo)作用。在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困難和問題，學(xué)生要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕、敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
初中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)范文6
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 C
【文章編號】 1004―0463（2015）01―0058―01
高中數(shù)學(xué)入門的方法很多，教師要根據(jù)學(xué)生實際和教學(xué)內(nèi)容靈活選擇，只要學(xué)生能積極進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，能迅速對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣就是好方法。作為一名高中數(shù)學(xué)老師，如何在學(xué)生剛踏進高中校門就讓他們不但喜歡上這門學(xué)科，而且在以后的學(xué)習(xí)經(jīng)歷中能夠?qū)W得輕松有效，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐談幾點體會。
一、掌握從初中到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的一些變化
1. 知識的差異。首先，初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度不大、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知識面廣泛，是對初中數(shù)學(xué)知識的推廣和延伸。高中數(shù)學(xué)教材與初中數(shù)學(xué)教材相比在數(shù)學(xué)語言的抽象程度上發(fā)生了很大變化，初中數(shù)學(xué)主要以形象、通俗的語言方式進行表達，題目、已知和結(jié)論多為常量，題型少而簡單。但高中數(shù)學(xué)一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言，以及函數(shù)語言等，多研究變量、字母，注重計算、理論分析，這與初中相比增加了難度。
2. 課時的變化。在初中，數(shù)學(xué)內(nèi)容相對較少，題目相對簡單，課時較充足。因此，課堂容量較小，進度較慢，對重點、難點內(nèi)容均有充足的時間反復(fù)強調(diào)，對各類習(xí)題的解法，老師有時間進行舉例示范，學(xué)生也有足夠的時間進行鞏固。而到了高中，由于知識點增多，靈活性加大和新課時制實行，使課時減少，課堂容量增大，進度加快。對重點、難點內(nèi)容沒有更多的時間強調(diào)，對各類題型也不可能講全講細和鞏固強化。這會使高一新生不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。
二、做好從初中到高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接過渡
1. 搞好入學(xué)教育。入學(xué)教育，能提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認識，增強其緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點。為了搞好初高中銜接，要首先摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)目標、過程，以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)實際中，一方面通過摸底測試和對入學(xué)成績的分析，了解學(xué)生的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ);另一方面，認真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，全面了解高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，使備課更符合學(xué)生實際，盡量做到因材施教。
2. 注意學(xué)法變化。在初中，由于大多是本源性、派生性知識。大多考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，老師已反復(fù)訓(xùn)練。因此老師把學(xué)生需要自己深刻理解的問題，往往集中表現(xiàn)在耐心的講解和大量訓(xùn)練中。而高中，由于內(nèi)容多時間緊，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全、講細，只能選講一些具有典型性的題目。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)就顯得尤為重要。首先做好課前的物質(zhì)準備和精神準備，不打無準備之仗;其次做好課前預(yù)習(xí);再次聽課過程要有科學(xué)性，要注意老師講課的開頭和結(jié)尾，要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法;最后還要注意老師講課中的提示。
3. 優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。課堂教學(xué)環(huán)節(jié)與課堂教學(xué)的效益密切相關(guān)，優(yōu)化課堂教學(xué)就是使每一個環(huán)節(jié)盡量合理化、科學(xué)化。在課堂教學(xué)中要始終以教學(xué)目標為中心，不僅認真鉆研大綱和教材，把握教學(xué)中各知識點的深淺度，找準重點、難點、關(guān)鍵的知識點，而且要了解學(xué)生的實際知識水平，使學(xué)生的層次性在教學(xué)目標中有所體現(xiàn)。在制定教學(xué)目標時，要注意以下兩個問題：第一，有效把握教學(xué)內(nèi)容、不超綱。第二，注意教學(xué)目標陳述的準確性。不以“教學(xué)要求”代替“教學(xué)目標”而混淆了教師行為與學(xué)生行為變化的區(qū)別。凡是要求的教學(xué)活動一定要當(dāng)堂完成，并實施當(dāng)堂檢測，保證大面積達標。
三、做好反思和專題教學(xué)
