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二次根式教案范文1
本節(jié)課的重點(diǎn)是二次根式的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性質(zhì)為基礎(chǔ)，同時(shí)又緊密地聯(lián)系著整式、分式的運(yùn)算，也可以說它是運(yùn)算問題在初中階段一次總結(jié)性，提高性綜合學(xué)習(xí);二次根式的運(yùn)算和有理化的方法與技巧，能夠進(jìn)一步開拓學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力。
本節(jié)課的難點(diǎn)是把分母中含有兩個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。分母有理化，實(shí)際上二次根式的除法與混合運(yùn)算的綜合運(yùn)用。分母有理化的過程，一般地，先確定分母的有理化因式，然后再根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母都乘以這個(gè)有理化因式，就可使分母有理化。所以對(duì)初學(xué)者來說，這一過程容易出現(xiàn)找錯(cuò)有理化因式和計(jì)算出錯(cuò)的問題。
教法建議
1.在知識(shí)的引入上，可采取復(fù)習(xí)引入方式，比如復(fù)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算或整式的運(yùn)算。
2.在二次根式的加減、乘法混合運(yùn)算中，要注意由淺入深的層次安排，從單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式到乘法公式的應(yīng)用，逐漸從數(shù)過渡到帶有字母的式。
3.在有理化因式教學(xué)中，要多出幾組題目從不同角度要求學(xué)生辨別，并及時(shí)總結(jié)。
學(xué)生特點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)班的A層學(xué)生(數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)),主動(dòng)學(xué)習(xí)積極性高，基礎(chǔ)扎實(shí)，思維活躍,,并具有一定的獨(dú)立分析問題,探索問題,歸納概括問題的能力,有較好的思考、質(zhì)疑的習(xí)慣。
教材特點(diǎn)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了二次根式的三個(gè)重要概念(最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化)和二次根式的有關(guān)運(yùn)算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加減法)基礎(chǔ)上，將加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算綜合在一起的混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)。
鑒于學(xué)生的特點(diǎn)及教材的特點(diǎn)，本節(jié)課主要采用“互動(dòng)式”的課堂教學(xué)模式及“談話式”的教學(xué)方法，以此實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)。具體說明如下：
(一)在師生互動(dòng)方面，教師注重問題設(shè)計(jì)，注重引導(dǎo)、點(diǎn)撥及提高性總結(jié)。使學(xué)生學(xué)中有思、思中有獲。如本節(jié)課開始，出示書中例題1：
讓學(xué)生先進(jìn)行思考，解答。然后同學(xué)說出怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
強(qiáng)調(diào)：運(yùn)算順序及運(yùn)算律和有理數(shù)相同。
(二)在學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)上，教師注重活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生學(xué)中有樂，樂中悟道。教師設(shè)計(jì)一組題目，讓學(xué)生以競(jìng)賽的形式解答，然后以記成績的方法讓其它同學(xué)說出優(yōu)點(diǎn)(簡便方法及靈活之處)與錯(cuò)誤。由于本節(jié)課主要以計(jì)算為主，對(duì)運(yùn)算法則及規(guī)律性的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生很容易掌握而且從意識(shí)上認(rèn)為本節(jié)課太簡單，不會(huì)很感興趣，所以為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及更好的抓好基礎(chǔ)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，如此這般設(shè)計(jì)。
(三)在個(gè)體與群體的互動(dòng)方式上，教師注重合作設(shè)計(jì)，使學(xué)生學(xué)中有辯，辯中求同。如本節(jié)課中對(duì)重點(diǎn)問題：“分母有理化”的教學(xué)，出示一個(gè)題目，讓學(xué)生思考，找個(gè)別學(xué)生說出自己的想法，然后其它同學(xué)補(bǔ)充完成。
學(xué)生的主體意識(shí)和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵(lì)和主導(dǎo)，才能達(dá)到彼此互動(dòng)。正是在這一教育思想的指導(dǎo)下，追求學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)的協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地喚起學(xué)生的主體意識(shí)，在和諧、愉快的情境中達(dá)到師生互動(dòng)，生生互動(dòng)?；?dòng)式教學(xué)模式的目的是讓教師樂教、會(huì)教、善教，促使學(xué)生樂學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，從而優(yōu)化課堂教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量，在和諧、愉快的情景中實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的共振。
對(duì)二次根式混合運(yùn)算新課引入的建議
復(fù)習(xí)：
1.計(jì)算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是什么?什么是完全平方式?分別用式子表示出來。
答：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。用式子表示為
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每項(xiàng)，再把所得的積相加。用式子表示為
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是單項(xiàng)式。
完全平方式是
;。
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運(yùn)用乘法法則及乘法公式可以進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。引入新課。
對(duì)二次根式混合運(yùn)算學(xué)法的建議
在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，也有一個(gè)與分式運(yùn)算相比較的問題，有的時(shí)候，加上團(tuán)式分解、約分等技巧，可以大大簡化計(jì)算過程，這是要靈活運(yùn)用的.因此，在本節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)，可以適當(dāng)結(jié)合11.1節(jié)的內(nèi)容，復(fù)習(xí)一下在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的問題，如
這里再順便提一下，如
這種變形不是原來意義上的因式分解，否則就無法進(jìn)行到底了.可以說是借助因式分解的方法，或具體說成提出，等等.
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握二次根式的混合運(yùn)算.
2.掌握乘法公式在混合運(yùn)算的應(yīng)用.
3.通過二次根式的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
4.通過例題由淺入深，層層深入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
小結(jié)、歸納、提高
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.
2.教學(xué)難點(diǎn)：混合運(yùn)算的應(yīng)用.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)，運(yùn)算律及乘法分式，引導(dǎo)學(xué)生口答，并強(qiáng)調(diào)數(shù)的運(yùn)算律在根式運(yùn)算中的適用，引入例題.
2.通過例題由淺入深，層層深入，既提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣又激發(fā)學(xué)生求知的欲望;從例題的講解中幫助尋找解題的方法，規(guī)律及注意點(diǎn).
3.通過大量的練習(xí)，以期形成自己所掌握的知識(shí).
七、教學(xué)步驟
(-)明確目標(biāo)
前面學(xué)過二次根式的加減法的簡單運(yùn)算，但二次根式未必全是加減混合運(yùn)算，它同樣會(huì)出現(xiàn)二次根式的加、減、乘、除方等混合運(yùn)算那么二次根式的混合運(yùn)算的法則是什么?又將怎樣運(yùn)用它進(jìn)行化簡計(jì)算，這就是本節(jié)課所要研究的問題—二次根式的混合運(yùn)算.
(二)整體感知
二次根式的混合運(yùn)算中，應(yīng)注意運(yùn)算的次序.這是進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的前提條件;通過適當(dāng)?shù)貜?fù)習(xí)乘法分式，分母有理化知識(shí)，然后再進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算的教學(xué)工作，將有助于更好地學(xué)習(xí)它;同樣為了更好地理解二次根式的混合運(yùn)算還可以將它與數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算方法進(jìn)行對(duì)比，以幫助學(xué)生更好地理解并準(zhǔn)確地掌握好該知識(shí)，達(dá)到事半功倍的作用.
第一課時(shí)
(-)教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)】
運(yùn)算律在二次根式混合運(yùn)算中仍適用.
各種整式乘法的法則.
乘法公式：.
.
提問：加法的交換律、結(jié)合律各是怎樣的?乘法的交換律、結(jié)合律、分配津各是什么?
強(qiáng)調(diào)數(shù)的運(yùn)算律在根式運(yùn)算中仍適用后，可引入例題.
【例題】
例1計(jì)算：
(1);
(2).
解：略.
注：①加法與乘法的混合運(yùn)算，可分解為兩個(gè)步驟完成，一是進(jìn)行乘法運(yùn)算，二是進(jìn)行加法運(yùn)算，使難點(diǎn)分散，易于學(xué)生理解和掌握.②在運(yùn)算過程中，對(duì)于各個(gè)根式不一定要先化簡，而是先乘除，進(jìn)行約分，達(dá)到化簡的目的，但最后結(jié)果一定要化簡.例如，沒有對(duì)先進(jìn)行化
重難點(diǎn)分析
本節(jié)課的重點(diǎn)是二次根式的加、減、乘、除、乘方、開方的混合運(yùn)算及分母有理化。它是以二次根式的概念和性質(zhì)為基礎(chǔ)，同時(shí)又緊密地聯(lián)系著整式、分式的運(yùn)算，也可以說它是運(yùn)算問題在初中階段一次總結(jié)性，提高性綜合學(xué)習(xí);二次根式的運(yùn)算和有理化的方法與技巧，能夠進(jìn)一步開拓學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力。
本節(jié)課的難點(diǎn)是把分母中含有兩個(gè)二次根式的式子進(jìn)行分母有理化。分母有理化，實(shí)際上二次根式的除法與混合運(yùn)算的綜合運(yùn)用。分母有理化的過程，一般地，先確定分母的有理化因式，然后再根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母都乘以這個(gè)有理化因式，就可使分母有理化。所以對(duì)初學(xué)者來說，這一過程容易出現(xiàn)找錯(cuò)有理化因式和計(jì)算出錯(cuò)的問題。
教法建議
1.在知識(shí)的引入上，可采取復(fù)習(xí)引入方式，比如復(fù)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算或整式的運(yùn)算。
2.在二次根式的加減、乘法混合運(yùn)算中，要注意由淺入深的層次安排，從單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式到乘法公式的應(yīng)用，逐漸從數(shù)過渡到帶有字母的式。
3.在有理化因式教學(xué)中，要多出幾組題目從不同角度要求學(xué)生辨別，并及時(shí)總結(jié)。
學(xué)生特點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)班的A層學(xué)生(數(shù)學(xué)實(shí)施分層教學(xué)),主動(dòng)學(xué)習(xí)積極性高，基礎(chǔ)扎實(shí)，思維活躍,,并具有一定的獨(dú)立分析問題,探索問題,歸納概括問題的能力,有較好的思考、質(zhì)疑的習(xí)慣。
教材特點(diǎn)：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了二次根式的三個(gè)重要概念(最簡二次根式、同類二次根式、分母有理化)和二次根式的有關(guān)運(yùn)算(二次根式的乘法、二次根式的除法、二次根式的加減法)基礎(chǔ)上，將加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算綜合在一起的混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)。
鑒于學(xué)生的特點(diǎn)及教材的特點(diǎn)，本節(jié)課主要采用“互動(dòng)式”的課堂教學(xué)模式及“談話式”的教學(xué)方法，以此實(shí)現(xiàn)生生互動(dòng)、師生互動(dòng)、學(xué)生與教材之間的互動(dòng)。具體說明如下：
(一)在師生互動(dòng)方面，教師注重問題設(shè)計(jì)，注重引導(dǎo)、點(diǎn)撥及提高性總結(jié)。使學(xué)生學(xué)中有思、思中有獲。如本節(jié)課開始，出示書中例題1：
讓學(xué)生先進(jìn)行思考，解答。然后同學(xué)說出怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。
強(qiáng)調(diào)：運(yùn)算順序及運(yùn)算律和有理數(shù)相同。
(二)在學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)上，教師注重活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生學(xué)中有樂，樂中悟道。教師設(shè)計(jì)一組題目，讓學(xué)生以競(jìng)賽的形式解答，然后以記成績的方法讓其它同學(xué)說出優(yōu)點(diǎn)(簡便方法及靈活之處)與錯(cuò)誤。由于本節(jié)課主要以計(jì)算為主，對(duì)運(yùn)算法則及規(guī)律性的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生很容易掌握而且從意識(shí)上認(rèn)為本節(jié)課太簡單，不會(huì)很感興趣，所以為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及更好的抓好基礎(chǔ)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，如此這般設(shè)計(jì)。
(三)在個(gè)體與群體的互動(dòng)方式上，教師注重合作設(shè)計(jì)，使學(xué)生學(xué)中有辯，辯中求同。如本節(jié)課中對(duì)重點(diǎn)問題：“分母有理化”的教學(xué)，出示一個(gè)題目，讓學(xué)生思考，找個(gè)別學(xué)生說出自己的想法，然后其它同學(xué)補(bǔ)充完成。
學(xué)生的主體意識(shí)和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵(lì)和主導(dǎo)，才能達(dá)到彼此互動(dòng)。正是在這一教育思想的指導(dǎo)下，追求學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)與情感活動(dòng)的協(xié)調(diào)發(fā)展，有效地喚起學(xué)生的主體意識(shí)，在和諧、愉快的情境中達(dá)到師生互動(dòng)，生生互動(dòng)?；?dòng)式教學(xué)模式的目的是讓教師樂教、會(huì)教、善教，促使學(xué)生樂學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，從而優(yōu)化課堂教學(xué)、提高教學(xué)質(zhì)量，在和諧、愉快的情景中實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的共振。
對(duì)二次根式混合運(yùn)算新課引入的建議
復(fù)習(xí)：
1.計(jì)算：(1);(2).
解：(1)(2)
==
=;=.
2.在整式乘法中，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是什么?多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則是什么?什么是完全平方式?分別用式子表示出來。
答：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是，用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。用式子表示為
m(a+b+c)=ma+mb+mc
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則是，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每項(xiàng)，再把所得的積相加。用式子表示為
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn,
其中a,b,m,n都是單項(xiàng)式。
完全平方式是
;。
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，整式中的乘法法則及乘法公式仍然適用，運(yùn)用乘法法則及乘法公式可以進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算。引入新課。
對(duì)二次根式混合運(yùn)算學(xué)法的建議
在進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算時(shí)，也有一個(gè)與分式運(yùn)算相比較的問題，有的時(shí)候，加上團(tuán)式分解、約分等技巧，可以大大簡化計(jì)算過程，這是要靈活運(yùn)用的.因此，在本節(jié)學(xué)習(xí)時(shí)，可以適當(dāng)結(jié)合11.1節(jié)的內(nèi)容，復(fù)習(xí)一下在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式的問題，如
這里再順便提一下，如
這種變形不是原來意義上的因式分解，否則就無法進(jìn)行到底了.可以說是借助因式分解的方法，或具體說成提出，等等.
一、教學(xué)目標(biāo)
1.掌握二次根式的混合運(yùn)算.
2.掌握乘法公式在混合運(yùn)算的應(yīng)用.
3.通過二次根式的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
4.通過例題由淺入深，層層深入，激發(fā)學(xué)生求知的欲望
二、教學(xué)設(shè)計(jì)
小結(jié)、歸納、提高
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)解決辦法
1.教學(xué)重點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算.
2.教學(xué)難點(diǎn)：混合運(yùn)算的應(yīng)用.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1.復(fù)習(xí)，運(yùn)算律及乘法分式，引導(dǎo)學(xué)生口答，并強(qiáng)調(diào)數(shù)的運(yùn)算律在根式運(yùn)算中的適用，引入例題.
2.通過例題由淺入深，層層深入，既提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣又激發(fā)學(xué)生求知的欲望;從例題的講解中幫助尋找解題的方法，規(guī)律及注意點(diǎn).
3.通過大量的練習(xí)，以期形成自己所掌握的知識(shí).
七、教學(xué)步驟
(-)明確目標(biāo)
前面學(xué)過二次根式的加減法的簡單運(yùn)算，但二次根式未必全是加減混合運(yùn)算，它同樣會(huì)出現(xiàn)二次根式的加、減、乘、除方等混合運(yùn)算那么二次根式的混合運(yùn)算的法則是什么?又將怎樣運(yùn)用它進(jìn)行化簡計(jì)算，這就是本節(jié)課所要研究的問題—二次根式的混合運(yùn)算.
(二)整體感知
二次根式的混合運(yùn)算中，應(yīng)注意運(yùn)算的次序.這是進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的前提條件;通過適當(dāng)?shù)貜?fù)習(xí)乘法分式，分母有理化知識(shí)，然后再進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算的教學(xué)工作，將有助于更好地學(xué)習(xí)它;同樣為了更好地理解二次根式的混合運(yùn)算還可以將它與數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算方法進(jìn)行對(duì)比，以幫助學(xué)生更好地理解并準(zhǔn)確地掌握好該知識(shí)，達(dá)到事半功倍的作用.
第一課時(shí)
(-)教學(xué)過程
【復(fù)習(xí)】
運(yùn)算律在二次根式混合運(yùn)算中仍適用.
各種整式乘法的法則.
乘法公式：.
.
提問：加法的交換律、結(jié)合律各是怎樣的?乘法的交換律、結(jié)合律、分配津各是什么?
強(qiáng)調(diào)數(shù)的運(yùn)算律在根式運(yùn)算中仍適用后，可引入例題.
【例題】
例1計(jì)算：
(1);
(2).
二次根式教案范文2
關(guān)鍵詞： 教學(xué)反思 教案 解題 素材
課堂教學(xué)不是完美無缺的圓。再詳盡的教案也不可能寫出師生在課堂上的每一句話和每一個(gè)行為動(dòng)作，也不可能預(yù)見師生思維發(fā)展的全部情況。在教學(xué)實(shí)踐中，課堂一旦放開，真正活起來了，就會(huì)有很多突如其來的可變因素。學(xué)生的一個(gè)提問，一個(gè)發(fā)難，一個(gè)突發(fā)事件，都會(huì)對(duì)原有的教學(xué)設(shè)計(jì)提出挑戰(zhàn)。這些智慧的閃光點(diǎn)是“突如其來，突然而去，不由自主的”，若不利用“教學(xué)反思”及時(shí)捕捉，就會(huì)造成很多的遺憾。那么什么是教學(xué)反思呢？
教學(xué)反思是指教師在教學(xué)實(shí)踐中，批判地考察自我的主體、行為表現(xiàn)及其行為的依據(jù)，是一種間接認(rèn)識(shí)，是“人心對(duì)自身活動(dòng)的注意和知覺”，是豐富自身知識(shí)的來源之一。應(yīng)通過觀察回顧診斷、自我監(jiān)控等方式，或給予肯定，支持與強(qiáng)化；或給予否定，思索與修正，還將“學(xué)會(huì)教學(xué)”與“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”結(jié)合起來，從而努力提升教學(xué)實(shí)踐的合理性，提高教學(xué)效能。在實(shí)踐中，我覺得它有如下幾方面的作用。
一、“教學(xué)反思”真實(shí)地記錄了教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)對(duì)教學(xué)實(shí)效進(jìn)行分析思考，有利于教案的改進(jìn)。
課前備課寫教案固然重要，但課后反思，進(jìn)行二次備課，更有利于教師的專業(yè)成長與提高。課后教師認(rèn)真反思，吸取教訓(xùn)，捕捉課堂教學(xué)中的感悟點(diǎn)，這其實(shí)也是在備課。教師將教學(xué)感受記錄下來，這是最有價(jià)值的第一手資料，既可以及時(shí)糾正錯(cuò)誤，傳播經(jīng)驗(yàn)，又可以為第二節(jié)備課或研究提供素材，以不斷提高自己的備課能力與研究能力。比如，在學(xué)習(xí)了“二次根式”以后，課后回顧這一問題的教學(xué)過程中，總結(jié)出分母有理化是二次根式化簡與計(jì)算的重要工具，是二次根式中的一個(gè)重要內(nèi)容，要求學(xué)生熟練掌握與應(yīng)用。但如果我們能從對(duì)應(yīng)的角度、相反的方向、互逆的路線去思考問題，分母有理化肯定有著它不可替代的作用。實(shí)際上，為了學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的需要，也為了培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，在教學(xué)中，我們應(yīng)該注意分母有理化的應(yīng)用。又如：在學(xué)完圓的切線后，我總結(jié)了解決此類題目常用的輔助線作法：“看到切點(diǎn)，連半徑，證垂直?！边@些經(jīng)驗(yàn)，在我每一年的備課過程中，都起到了領(lǐng)航的作用。
二、“教學(xué)反思”及時(shí)采集師生智慧的閃光點(diǎn)，可以找到解題的捷徑。
課堂教學(xué)是人的教學(xué)，人是活潑的、開放的、差異的，我們不可能要求學(xué)生都在老師的指揮棒下統(tǒng)一行動(dòng)。一旦出現(xiàn)偶發(fā)事件，教師就要憑自己的教學(xué)機(jī)智，用“妙手”及時(shí)抓取有效資源，進(jìn)行深入提問，引導(dǎo)學(xué)生擦出思維的火花，促成師生互動(dòng)，讓妙語如煙花閃耀于整個(gè)課堂，生動(dòng)有效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。（1）例如：已知：如圖1，點(diǎn)O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的中點(diǎn)，直線EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交BA，DC的延長線于E、F兩點(diǎn)，求證：AE=CF.我備課時(shí)想到的方法是:通過證明BOE≌DOF，得出BE=DF，由AB=CD得BE-AB=DF-AC，即：AE=CF.正當(dāng)我覺得此題講解很精彩時(shí)，突然有一同學(xué)站起來說：“還可以連接AC，由平行四邊行ABCD的性質(zhì)易知OA=OC，從而易證AOE≌COF，直接得出AE=CF.一條輔助線大大簡化了解題過程。課堂上出現(xiàn)的這些“意外”是正常的，問題的關(guān)鍵是出現(xiàn)意外后的教學(xué)態(tài)度。學(xué)生能提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要。教師應(yīng)借此“意外”培養(yǎng)學(xué)生思考問題的多樣性。
（2）又如圖2，在O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交O于點(diǎn)D，求BC和AD的長.書后的習(xí)題答案和我的思路一致的：在RtABC中求得BC=8；連接BD，由∠ACD=∠BCD得弧AD等于弧BD.進(jìn)而在等腰直角三角形ABD中求得AD=5.而某個(gè)同學(xué)的一句話“連接OD”，使我捕捉到另一種更簡便的方法：∠AOD=2∠ACD=90°，得AD=OA+OD，得AD=5.得出這些結(jié)論后，每個(gè)同學(xué)都非常興奮和自豪，因?yàn)檫@是他們自己的勞動(dòng)成果。在課后，我把這些教學(xué)偶得詳細(xì)地記錄在“教學(xué)反思”中，對(duì)自己的教學(xué)觀念和行為、學(xué)生的表現(xiàn)、教學(xué)的成功和失敗進(jìn)行理性的分析。通過反思，體會(huì)和感悟，則可以幫助自己總結(jié)和積累經(jīng)驗(yàn)，形成一套能適應(yīng)教學(xué)變化的，能出色駕馭課堂教學(xué)的知識(shí)體系和本領(lǐng)。
三、“教學(xué)反思”為撰寫教學(xué)研究、論文提供豐富的素材。
在我從教的十幾年期間，我一直堅(jiān)持寫讀書筆記和“教學(xué)反思”，把優(yōu)秀的觀點(diǎn)和有用的素材，都記錄下來，整理成了筆記。這些筆記在我的教學(xué)過程中起到了很大的作用。特別是我所撰寫的“教學(xué)反思”為我寫教科研論文提供了豐富的素材，翻閱以前的教后感，不僅可以把零散的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)偶得集中起來，而且可以衍生出許多新的心得體會(huì)，經(jīng)過系統(tǒng)整理，可以撰寫出質(zhì)量較高的教學(xué)論文。課前三思，課后三想。要給學(xué)生一滴水，甚至要有一桶水，教師要有源源不斷的水源，長期積累的教學(xué)反思就是這水的源頭。葉瀾教授說過：一個(gè)教師寫一輩子教案不一定成為名師。如果一個(gè)教師寫三年的教學(xué)反思，就有可能成為名師。教學(xué)反思是教學(xué)實(shí)踐中一個(gè)過程的結(jié)束，同時(shí)又是新的教學(xué)實(shí)踐的開始。只要我們對(duì)教學(xué)活動(dòng)堅(jiān)持不懈地進(jìn)行反思，一定能不斷提高對(duì)教學(xué)的認(rèn)識(shí)，發(fā)展教學(xué)實(shí)踐智慧；在“反思―實(shí)踐―反思”的螺旋式上升中，實(shí)現(xiàn)自己的專業(yè)成長。
二次根式教案范文3
一、如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
興趣是學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力，興趣愈濃，注意力愈集中，觀察力愈細(xì)致，反映也愈清晰，思維、記憶等智力活動(dòng)就最有成效，應(yīng)從這幾方面入手。
（一）要讓學(xué)生“有事做”，不要讓學(xué)生“無事做”。所謂“無事做”，是指學(xué)生在課堂上沒有把精力用于學(xué)習(xí)的一種狀態(tài)，影響教學(xué)效率，其原因是部分學(xué)生必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)未打好，部分學(xué)生在課堂上沒有或很少有適合自己的內(nèi)容，還有部分學(xué)生想學(xué)習(xí)，但遇到困難后無法克服而畏懼不前，當(dāng)然不排除某些教師備課不充分，課堂教學(xué)內(nèi)容安排不當(dāng)，造成部分學(xué)生“無事做”，不聽講，不思考，怕作業(yè)，為應(yīng)付教師的檢查而抄襲作業(yè)，學(xué)無所得，逐漸無興趣，天長日久下去，成績就愈來愈差，這部分學(xué)生就“無事做”，因而學(xué)習(xí)無興趣可言。要改變這種狀況，教者需根據(jù)不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標(biāo)，確定不同層次的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求，使各層次的學(xué)生都能學(xué)習(xí)到實(shí)質(zhì)性的東西，使各層次的學(xué)生都“有事做”，從而提高全體學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（二）要讓學(xué)生“樂學(xué)”，不要讓學(xué)生“厭學(xué)”。數(shù)學(xué)是比較抽象的一門學(xué)科，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性能否持久，這里牽涉到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，自我需求觀念的形成問題，這就要求我們引導(dǎo)，幫助學(xué)生變“厭學(xué)”為“樂學(xué)”，變學(xué)生在外力強(qiáng)迫下的“刻苦”，為依靠內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，自覺的“刻苦”，從而通過勤奮學(xué)習(xí)，刻苦鉆研來學(xué)到知識(shí)，獲得樂趣。初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)新的開始，小學(xué)數(shù)學(xué)重在運(yùn)算能力的培養(yǎng)，計(jì)算量大，但較具體，初中數(shù)學(xué)用字母表示數(shù)，由特殊到一般，提高了抽象性，降低了計(jì)算的難度，但增加了理解的難度，平面幾何證明邏輯性強(qiáng)，難度大，這就要求教學(xué)者根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)不同情景，在教案中引入一些直觀性強(qiáng)的案例，使學(xué)生的注意力最集中，思維最積極，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容的需求，盡可能的創(chuàng)設(shè)表面上淺顯，但賦予思考的問題，讓每位學(xué)生都參與教學(xué)活動(dòng)，都能聽懂，有自己的觀察、分析、判斷能力，有自己的見解，對(duì)學(xué)生的見解，凡是有一點(diǎn)正確的，教師持肯定態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，真正體現(xiàn)到教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，在平時(shí)的教學(xué)中，教師要突出教學(xué)思想方法的教學(xué)。把方法教給學(xué)生，基本的數(shù)學(xué)思想方法是人人能懂，處處有用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（三）選題要“有的放矢”，不要搞“題海戰(zhàn)術(shù)”。習(xí)題練習(xí)，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)極重要的環(huán)節(jié)，只有通過適當(dāng)?shù)鼐?，才能打牢基礎(chǔ)，形成能力，編擬習(xí)題的原則是符合教學(xué)大綱的要求，使每個(gè)學(xué)生通過一定時(shí)間的思考，大多能做正確為宜，可根據(jù)教學(xué)目標(biāo)精選習(xí)題，力求概念習(xí)題化，體現(xiàn)一定的知識(shí)點(diǎn)和能力上的要求。
二、上好每一堂數(shù)學(xué)課
要上好每一堂課從下面五個(gè)方面談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
（一）基本概念習(xí)題化，數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)不是簡單的重復(fù)，而是要建立概念之間的有機(jī)聯(lián)系，不能死記硬背，要會(huì)解決問題。例如，初中數(shù)學(xué)中涉及有關(guān)“式”的概念比較多，有“代數(shù)式”“整式”“單項(xiàng)式”“多項(xiàng)式”“同類項(xiàng)”“分式”“有理式”“最簡分式”“二次根式”“最簡二次根式”“同類二次根式”等概念，教師要針對(duì)這些概念編1至2個(gè)習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生弄清這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。
（二）知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化，復(fù)習(xí)的目的在于鞏固知識(shí)和把知識(shí)系統(tǒng)化，把知識(shí)系統(tǒng)化可通過將知識(shí)列表或畫出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖來進(jìn)行。例如，初中所學(xué)方程的知識(shí)龐雜，分布較廣，可引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)主要知識(shí)進(jìn)行歸納，形成“方程知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”。
（三）例題習(xí)題模型化，“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”，這是數(shù)學(xué)教育理念。為此應(yīng)該為學(xué)生提供現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情境――建立模型――解釋――應(yīng)用與拓展”的基本模式展開。之所以采用這種模式，就是要使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)模型、探索數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的過程，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決實(shí)際問題，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)，發(fā)展解決問題的策略，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神?！皵?shù)學(xué)教育的目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)為我所用。”“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最重要的成果就是學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，用以解決實(shí)際問題?！睘榱舜偈箶?shù)學(xué)教師盡快實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育理念的轉(zhuǎn)變，因此，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中例題習(xí)題的設(shè)計(jì)特別要加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)，以補(bǔ)平時(shí)教學(xué)之不足。數(shù)學(xué)模型方法的教學(xué)就是根據(jù)實(shí)際問題構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，也就是根據(jù)實(shí)際問題的特定關(guān)系和具體要求，考察主要因素和有關(guān)量之間的關(guān)系，在進(jìn)行抽象概括的基礎(chǔ)上，利用有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)語言刻畫這種關(guān)系。
（四）訓(xùn)練方法科學(xué)化，只有采用科學(xué)的方法，有目的有計(jì)劃地組織訓(xùn)練，才能使復(fù)習(xí)取到抓綱務(wù)本、事半功倍的效果。要指導(dǎo)學(xué)生利用教材和考標(biāo)，正確處理記憶、練習(xí)、測(cè)驗(yàn)的關(guān)系。同時(shí)進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)還應(yīng)滲入鄉(xiāng)土氣息，貼近生活，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心本地的經(jīng)濟(jì)生活，關(guān)注地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)用價(jià)值。
二次根式教案范文4
我認(rèn)為在普通中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,要使學(xué)生不斷獲得成功,并不是簡單地降低要求,取悅學(xué)生。而應(yīng)該不斷地了解和研究這類學(xué)校學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平,并著重從以下以個(gè)方面進(jìn)行突破。
一、摸清學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”
巴班斯基在研究“教學(xué)過程最優(yōu)化”時(shí)提出:教學(xué)過程的一個(gè)中心矛盾是教師向?qū)W生提出的學(xué)習(xí)任務(wù)同學(xué)生實(shí)現(xiàn)這些任務(wù)的實(shí)際可能性之間的矛盾。如果所提任務(wù)處于學(xué)生能力的“最近發(fā)展區(qū)”,那么這個(gè)矛盾就成為推動(dòng)整個(gè)系統(tǒng)向既定目標(biāo)前進(jìn)的動(dòng)力。反之,任務(wù)太難或太易,這種矛盾就不能促進(jìn)系統(tǒng)的發(fā)展,甚至成為發(fā)展的絆腳石。所以,上課前深入了解學(xué)生的接受能力和認(rèn)知水平,摸清“最近發(fā)展區(qū)”是很重要的。也就是說備課不僅要備教材,而且特別要備學(xué)生。尤其在一所薄弱的中學(xué),大部分學(xué)生懷著“失敗者”的心情跨入校門,脆弱的心理再也承受不了打擊。對(duì)他們而言,“失敗不是成功之母,失敗將導(dǎo)致更大的失敗”。為了避免學(xué)生再次遭受失敗的打擊,我在上課前總要先了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課要學(xué)習(xí)內(nèi)容的預(yù)備知識(shí)的掌握情況,然后才設(shè)計(jì)教案。例如:
在二次根式的性質(zhì)(√a)2=a與(√a2)=的教學(xué)中,我了解到不少學(xué)生由于對(duì)字母所代表的數(shù)領(lǐng)會(huì)不深,對(duì)算術(shù)平方根的概念清晰程度不夠,常常錯(cuò)誤地認(rèn)為(√a2)=a。為了避免學(xué)生重犯這種錯(cuò)誤,我在課堂上先將√a2與(√a)2進(jìn)行對(duì)照比較:
1.比較下列兩式的區(qū)別與聯(lián)系:
(1)(√5)2與√52;
(2)(√3)2與√(-3)2;
(3)(√(-3)2與√(-3)2;(此式在初中階段無意義)。
2.從式子的意義,字母的取值范圍以及它們的結(jié)果對(duì)下列兩式進(jìn)行比較:
通過以上對(duì)比,學(xué)生的認(rèn)識(shí)清楚了,獨(dú)立解題的信心更足了。然后再讓學(xué)生進(jìn)行一不定定練習(xí),這樣大部分學(xué)生能較好地掌握和運(yùn)用這一方面的知識(shí)。
二、重視知識(shí)發(fā)生過程的教學(xué)
讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念,數(shù)學(xué)原理的形成過程,領(lǐng)會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想和方法,是學(xué)生獲得成功感的極好途徑。例如:在講授方程的概念時(shí),如果教師僅給出一些含有字母的等式的例子,如:4x+7=5;y2+2=4y-1;x-2y=6,讓學(xué)生來分析這些式子的共同特點(diǎn)而給出方程的定義,學(xué)生對(duì)這一概念的領(lǐng)會(huì)是不深的。如果讓學(xué)生先解答以下問題:
將以下文字?jǐn)⑹龅臄?shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子表示出來:
(1)x的3倍與5的和等于12;
(2)x的平方與y的2倍的差等于8;
(3)一個(gè)數(shù)的2倍與8的差等于5;(先設(shè)這個(gè)數(shù)為x)
(4)一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的2倍的和等于32;
(5)比兩個(gè)數(shù)的積大13的數(shù)等于24;
(6)兩個(gè)數(shù)的和等于這兩個(gè)數(shù)差的4倍。
從而得到一系列含有字母的等式:
(1)3x+5=12; (2)x2-2y=8;
(3)2x-8=5;(4)x2+2x=32;
(5)xy+10=24;(6)x+y=4(x-y)。
而學(xué)生在做(3)-(6)題時(shí),已經(jīng)領(lǐng)會(huì)到等式中的x,y表示的是未知數(shù),這樣,他們對(duì)以上各式“都是含有未知數(shù)的等式”的理解就更深刻了。有些數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容推導(dǎo)過程較繁,可以讓學(xué)生先動(dòng)手做,引導(dǎo)他們尋找結(jié)論,使他們?cè)趨⑴c數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中獲得新知識(shí)。例如:在講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時(shí),我先讓每個(gè)學(xué)生解下列方程:
(1)x2-5x+6=0; (2)3x2+5x-2=0;
(3)x2+3x-4=0; (4)5x2-8x+3=0。
并要求學(xué)生將各方程的系數(shù)與根填入下表:
這樣就為學(xué)生探索一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系提供了具體的思維材料,再尋求其中的結(jié)論就自然水到渠成。對(duì)一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說,知識(shí)發(fā)生過程的數(shù)學(xué)困難可能比較大。我們可以通過復(fù)習(xí)舊知識(shí),聯(lián)系他們熟悉的事物,設(shè)定較小的教學(xué)坡度等手段,來激發(fā)和引導(dǎo)他們的思維火花,從而逐步改變學(xué)習(xí)那種“不知其所以然”的被動(dòng)學(xué)習(xí)狀況。
三、注意及時(shí)反饋
二次根式教案范文5
關(guān)鍵詞：試卷講評(píng)；有效性；數(shù)學(xué)
試卷講評(píng)課是在練習(xí)或考試之后，教師對(duì)其進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)的一種課型，它具有總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、拓寬思路、揭示規(guī)律、提高能力的功能；是一種特殊形式的復(fù)習(xí)課。這種課通過師生共同矯正知識(shí)理解上的偏差、探討解題方法、尋找解題的思維規(guī)律，達(dá)到鞏固知識(shí)并實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的再整理、再綜合、再運(yùn)用的目的。因此，構(gòu)建試卷講評(píng)課高效課堂教學(xué)模式具有十分重要的作用。
一、做好試卷講評(píng)前的教學(xué)準(zhǔn)備
1.教師認(rèn)真?zhèn)渚?/p>
課前備課一定要認(rèn)真，教師提前應(yīng)該仔細(xì)地做一遍試卷，了解試卷中所考的知識(shí)點(diǎn)及分布情況、試卷的難易度、每一知識(shí)板塊的得分率等情況，以便宏觀把握學(xué)生對(duì)這一部分內(nèi)容的掌握情況。對(duì)每個(gè)試題學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤有一個(gè)大致的了解，要寫好講評(píng)教案，要對(duì)閱卷過程中收集到的素材進(jìn)行整理分析，從中抽出具有普遍意義的典型問題進(jìn)行講評(píng)。哪些該粗講，哪些該細(xì)講，心中要有數(shù)；對(duì)考題設(shè)計(jì)要進(jìn)行分析，看同學(xué)們是否達(dá)到要求，同時(shí)還要指出可能的變化方向，讓學(xué)生心中有數(shù)。
2.做好學(xué)生對(duì)試卷的分析與自我評(píng)價(jià)
教師應(yīng)把要講評(píng)的試卷作好分析統(tǒng)計(jì)后及時(shí)發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己先獨(dú)立糾錯(cuò)，學(xué)生通過查閱課本、作業(yè)或與同學(xué)交流，能夠?qū)υ嚲碇械牟糠皱e(cuò)誤自行糾正。同時(shí)，要求學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤原因進(jìn)行分析，填寫好自我診斷表，并深入反思，明白自己的薄弱環(huán)節(jié)，以便在講評(píng)課中帶著問題，有重點(diǎn)地討論和聽講。學(xué)生的自我診斷，變被動(dòng)為主動(dòng)。采用這種方式，可聽到學(xué)生的意見，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遭遇的問題，了解學(xué)生對(duì)教師的意見、建議，教學(xué)方法可做出相應(yīng)的調(diào)整，以得到學(xué)生的認(rèn)同，從而達(dá)到教與學(xué)的和諧統(tǒng)一。
二、試卷講評(píng)時(shí)應(yīng)注意的幾點(diǎn)
1.試卷講評(píng)應(yīng)具有激勵(lì)性
在試卷講評(píng)時(shí)，不可忽視各類學(xué)生的心理狀態(tài)，要用好激勵(lì)手段，盡量少批評(píng)。講評(píng)過程中，對(duì)學(xué)生的答卷優(yōu)點(diǎn)要大加推崇。如卷面整潔、解題規(guī)范；思路清晰、思維敏捷；解法有獨(dú)到之外、有創(chuàng)造性等，講解時(shí)可將試卷中出現(xiàn)的好的解題思路、方法用投影展示于課堂。成績更不能停留在一般的成績單的宣讀，要對(duì)學(xué)生取得的成績給予充分肯定，對(duì)進(jìn)步學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，對(duì)總體及需要鼓勵(lì)的學(xué)生的成績可以橫向比較和縱向比較，以挖掘成績、找出不足。
2.講評(píng)要以學(xué)生為主體，體現(xiàn)自主參與性
試卷講評(píng)課一般是以教師的分析講解為主，但“教師一卷講到底，包打天下”的講評(píng)方式越來越失去吸引力。所以常出現(xiàn)“教師講得津津有味，而學(xué)生聽得昏昏欲睡，訂正之后類似題目仍然不會(huì)”的尷尬局面。試卷講評(píng)本身就是一種反思性教學(xué)活動(dòng)，若沒有學(xué)生的積極參與，就收不到好的講評(píng)效果。因此，教師應(yīng)盡量提供學(xué)生自己總結(jié)、自行講評(píng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生進(jìn)行自我反思，展開個(gè)人的思維過程，讓學(xué)生充分暴露自己的錯(cuò)誤之處，然后由其他學(xué)生指出錯(cuò)誤的原因及解決方法，使學(xué)生掌握正確的解題方法。
3.講評(píng)要突出重點(diǎn)，提高針對(duì)性
一套試題中各道題的難度是不一致的，學(xué)生出錯(cuò)的數(shù)量和程度也肯定是不一致的。如果期望面面俱到,而從第一題按部就班地講到最后一題，試卷講評(píng)就會(huì)喪失重點(diǎn)，引起學(xué)生的厭倦，這是出力不討好的事情。所以在講評(píng)前，教師要針對(duì)普遍問題與個(gè)體錯(cuò)誤進(jìn)行認(rèn)真?zhèn)湔n，這是試卷講評(píng)的關(guān)鍵。試卷講評(píng)課中，首先應(yīng)抓具有共性的典型錯(cuò)誤，通過講評(píng)“查病情”，“找病源”，探究正確思路，從而達(dá)到提高學(xué)生辨析能力的目的。通過示錯(cuò)――糾錯(cuò)――變式訓(xùn)練的教學(xué)過程，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)思考，做到糾正一例，預(yù)防一片。
4.講評(píng)時(shí)應(yīng)做好學(xué)生的交流引導(dǎo)
紙筆作答的試卷上，會(huì)留下學(xué)生生動(dòng)的思維印跡。為了了解造成學(xué)生答題錯(cuò)誤的主要原因，明確學(xué)生的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)，教師需要根據(jù)每題出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤揣摩學(xué)生的答題思路。哪些是因知識(shí)性失分，哪些是因技巧性失分；哪些是普遍現(xiàn)象，哪些是個(gè)別現(xiàn)象；有沒有出現(xiàn)具有獨(dú)特的創(chuàng)新意義的解法，有時(shí)還需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別訪談，深入了解學(xué)生的真實(shí)想法。
5.一題多解，拓寬、優(yōu)化學(xué)生的解題思維
對(duì)同一個(gè)問題，從不同角度去思考，可得到不同的解題途徑。教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)思維，標(biāo)新立異，提倡“一題多解”，達(dá)到“解答一題，聯(lián)通一片”的目的。怎樣讓數(shù)學(xué)富有挑戰(zhàn)性？不要做過多的鋪墊，不要急于為學(xué)生思維定向，要敢于把問題直接呈現(xiàn)出來，拉伸學(xué)生思維的寬度，暴露學(xué)生真實(shí)原生態(tài)的想法。
6、試題變式，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)本質(zhì)的掌握
例： 當(dāng)_______時(shí)，分式的值為零？（分子為零時(shí)=±1）
變式：當(dāng)_______時(shí)，分式的值為零？（=1時(shí)分母為零，因此要舍去）
通過以上的變式，學(xué)生可以對(duì)分式值為0的意義理解更加深入，而且變式增強(qiáng)了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。
7.借題發(fā)揮，幫助學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行歸納及對(duì)比分析
有些計(jì)算題，學(xué)生雖不在意，但得分率向來不高，在講評(píng)這類錯(cuò)題時(shí)，一定要借機(jī)將所涉及到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納。實(shí)數(shù)的運(yùn)算涉及到倒數(shù)、相反數(shù)、平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式運(yùn)算、特殊三角函數(shù)值、絕對(duì)值化簡、因式分解、整式的運(yùn)算等知識(shí)，這些知識(shí)點(diǎn)小而雜，教師應(yīng)耐心引導(dǎo)學(xué)生將它們系統(tǒng)化、條理化.
8、針對(duì)不同題類，滲透答題技巧
選擇題與填空題是數(shù)學(xué)考試中的兩大題型，它們的顯著特征是只要解題結(jié)果，不要解題過程，且結(jié)果是唯一的。在講評(píng)這兩種題型時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用特值法與排除法快速、準(zhǔn)確地解答。
三、講評(píng)后要做好矯正、補(bǔ)償，強(qiáng)調(diào)連續(xù)性
二次根式教案范文6
高中數(shù)學(xué)教師個(gè)人期末工作總結(jié)（1）
時(shí)光飛逝，轉(zhuǎn)眼間一學(xué)期已經(jīng)結(jié)束，我的教學(xué)工作已落下帷幕，這一學(xué)期我擔(dān)任的是高一年數(shù)學(xué)的教學(xué)工作，由于是新課改年段，對(duì)于我來說是一個(gè)新的挑戰(zhàn)，回想學(xué)期的工作，感覺有成功也有不足，現(xiàn)本人就從政治思想方面、教育教學(xué)方面和工作考勤方面做如下總結(jié)：
一、 政治思想方面：
本學(xué)期，本人認(rèn)真學(xué)習(xí)新課改的教育理論，認(rèn)真鉆研課標(biāo)，不斷學(xué)習(xí)和探索適合自己所教學(xué)生的教學(xué)方法，本著：“以學(xué)生為主體”的原則，重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，幫助學(xué)生形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，同時(shí)本人積極參加校本培訓(xùn)，并做了大量的探索與反思。 并積極參與聽課、評(píng)課，虛心向同行學(xué)習(xí)教學(xué)方法，博采眾長，不斷的提高自己的理論水平和教育教學(xué)水平，以適應(yīng)教育的發(fā)展，時(shí)刻以做為一個(gè)優(yōu)秀數(shù)學(xué)教師應(yīng)該具備的條件來要求自己，努力做到更好。
二、教育教學(xué)方面：
要提高教學(xué)質(zhì)量，關(guān)鍵是把握住重要的課堂45分鐘。為了上好每一堂課，我堅(jiān)持做到以下幾點(diǎn)
1、認(rèn)真做到全面的備課
新課改使得原來簡單的寫寫教案，列列知識(shí)點(diǎn)就算是備課的方法再也不能適應(yīng)新時(shí)期的教學(xué)的要求了，所以我們的備課要認(rèn)真做到如下三個(gè)方面：
⑴、備教材：認(rèn)真鉆研教材，對(duì)教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的結(jié)構(gòu)，重點(diǎn)與難點(diǎn)，掌握知識(shí)的邏輯，能運(yùn)用自如，知道應(yīng)補(bǔ)充哪些資料，怎樣才能教好。
⑵、備學(xué)生：了解學(xué)生原有的知識(shí)技能的質(zhì)量，他們的興趣、需要、方法、習(xí)慣，學(xué)習(xí)新知識(shí)可能會(huì)有哪些困難，采取相應(yīng)的預(yù)防措施。
⑶、備教法：考慮教法，解決如何把已掌握的教材傳授給學(xué)生，包括如何組織教材、如何安排每節(jié)課的活動(dòng)。
2、努力營造活躍的課堂
組織好課堂教學(xué)，關(guān)注全體學(xué)生，注意信息反饋，調(diào)動(dòng)學(xué)生的有意注意，使其保持相對(duì)穩(wěn)定性固然重要，但活躍課堂，激發(fā)學(xué)生的情感，使他們產(chǎn)生愉悅的心境，創(chuàng)造良好的課堂氣氛顯得更為重要，所以我努力做課堂語言簡潔明了，克服了以前重復(fù)的毛病，課堂提問面向全體學(xué)生，注意引發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，課堂上講練結(jié)合，布置好家庭作業(yè)，作業(yè)少而精，注重層次。
3、注重抓好后進(jìn)生轉(zhuǎn)化
要提高教學(xué)質(zhì)量，還要做好課后輔導(dǎo)工作，包括輔導(dǎo)學(xué)生課業(yè)和抓好學(xué)生的思想教育，尤其在后進(jìn)生的轉(zhuǎn)化上，本學(xué)期在對(duì)后進(jìn)生轉(zhuǎn)化工作上，注意針對(duì)不同的學(xué)生采取不同的方法，先全面了解學(xué)生的基本情況,爭(zhēng)取準(zhǔn)確的找出導(dǎo)致“差”的原因。并在情感上溫暖他們，取得他們的信任。從贊美著手，所有的人都渴望得到別人的理解和尊重，在和差生交談時(shí)，對(duì)他的處境、想法表示深刻的理解和尊重;還有在批評(píng)學(xué)生時(shí)，注意陽光語言的使用，使他們真正意識(shí)到自己所犯的錯(cuò)誤或自身存在的缺點(diǎn)，通過自身的努力盡快的趕超其他同學(xué)
三、工作考勤方面：
本人熱愛自己的事業(yè)，從不因?yàn)閭€(gè)人的私事耽誤工作的時(shí)間。并積極運(yùn)用有效的工作時(shí)間盡力將自己的分內(nèi)工作做得更好。
金無足赤，人無完人，在教學(xué)工作中難免有缺陷，例如，對(duì)尖子生的培養(yǎng)方面做得還很不夠，我將在后面的工作中做得更好。
新課改的形式下，對(duì)教師的素質(zhì)要求更高了，在今后的教育教學(xué)工作中，我將更嚴(yán)格要求自己，多方面全方位的提高自己的素質(zhì)，使自己成為新形式下學(xué)生喜愛、家長放心、學(xué)?？隙ǖ暮细窠處煛?/p>
高中數(shù)學(xué)教師個(gè)人期末工作總結(jié)（2）
本學(xué)期我擔(dān)任高一1、2兩班的數(shù)學(xué)教學(xué)，完成了必修1 、 2的教學(xué)。本學(xué)期教學(xué)主要內(nèi)容有：集合與函數(shù)的概念，基本初等函數(shù)，函數(shù)的應(yīng)用，空間幾何體，點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系，直線與方程，圓與方程等七個(gè)章節(jié)的內(nèi)容。現(xiàn)將本學(xué)期高中數(shù)學(xué)必修1 、必修2進(jìn)行教學(xué)總結(jié)。
一、教學(xué)方面
1.要認(rèn)真研究課程標(biāo)準(zhǔn)。
在課程改革中，教師是關(guān)鍵，教師對(duì)新課程的理解與參與是推進(jìn)課程改革的前提。認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)課改有所了解。課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定了教學(xué)的目的、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)的指導(dǎo)思想以及教學(xué)內(nèi)容的確定和安排。繼承傳統(tǒng)，更新教學(xué)觀念。
高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出：“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程追求的基本理念。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的講授仍然是重要的教學(xué)方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學(xué)生的主體參與，師生互動(dòng)”。
2.合理使用教科書，提高課堂效益。
對(duì)教材內(nèi)容，教學(xué)時(shí)需要作適當(dāng)處理，適當(dāng)補(bǔ)充或降低難度是備課必須處理的。靈活使用教材，才能在教學(xué)中少走彎路，提高教學(xué)質(zhì)量。對(duì)教材中存在的一些問題，教師應(yīng)認(rèn)真理解課標(biāo)，對(duì)課標(biāo)要求的重點(diǎn)內(nèi)容要作適量的補(bǔ)充;對(duì)教材中不符合學(xué)生實(shí)際的題目要作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。此外，還應(yīng)把握教材的“度”，不要想一步到位，如函數(shù)性質(zhì)的教學(xué)，要多次螺旋上升，逐步加深。
3.改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，注意問題的提出、探究和解決。
教會(huì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的方法。以問題引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探究、歸納、總結(jié)。引導(dǎo)他們更加主動(dòng)、有興趣的學(xué)，培養(yǎng)問題意識(shí)。
4.在課后作業(yè)，反饋練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力。
課后作業(yè)和反饋練習(xí)、測(cè)試是檢查學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要手段。抓好這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，也有利于復(fù)習(xí)和鞏固舊課，還鍛煉了學(xué)生的自學(xué)能力。在學(xué)完一課、一單元后，讓學(xué)生主動(dòng)歸納總結(jié)，要求學(xué)生盡量自己獨(dú)立完成，以便正確反饋教學(xué)效果。
5、分層次教學(xué)。
我所教的兩個(gè)班，層次差別大，1班主要是落后面的學(xué)生，初中的基礎(chǔ)差，高中的知識(shí)對(duì)他們來說就更增加了難度，而2班也是兩極分化嚴(yán)重，前面16個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)扎實(shí)，成績?cè)谥械纫陨?，而后面?0個(gè)學(xué)生的成績卻處于中下以下的水平，因此，不管是備課還是備練習(xí)，我都注重分層次教學(xué)，注意引導(dǎo)他們從基礎(chǔ)做起，同時(shí)又不乏讓他們可以開拓思維，積極動(dòng)腦的提高性知識(shí)，讓人人有的學(xué)，讓人人學(xué)有獲。
二、存在困惑
1.書本習(xí)題都較簡單和基礎(chǔ)，而我們的教輔題目偏難，加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，而且學(xué)生完成情況很不好。課時(shí)又不足，教學(xué)時(shí)間緊，沒時(shí)間講評(píng)這些練習(xí)題。
2.在教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)完不成的現(xiàn)象，更少鞏固練習(xí)的時(shí)間。勉強(qiáng)按規(guī)定時(shí)間講完，一些學(xué)生聽得似懂非懂，造成差生越來越多。而且知識(shí)內(nèi)容需要補(bǔ)充的內(nèi)容有：乘法公式;因式分解的十字相乘法;一元二次方程及根與系數(shù)的關(guān)系;根式的運(yùn)算;解不等式等知識(shí)。
3.雖然經(jīng)常要求學(xué)生課后要去完成教輔上的精選的題目，但是，相當(dāng)部分的同學(xué)還是沒辦法完成。學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)太重，有的學(xué)生則是學(xué)習(xí)意識(shí)淡薄。
三、今后要注意的幾點(diǎn)
1.要處理好課時(shí)緊張與教學(xué)內(nèi)容多的矛盾，加強(qiáng)對(duì)教材的研究;
2.注意對(duì)教輔材料題目的精選;
