前言：中文期刊網(wǎng)精心挑選了數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文供你參考和學(xué)習(xí)，希望我們的參考范文能激發(fā)你的文章創(chuàng)作靈感，歡迎閱讀。
數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文1
在當(dāng)前知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，學(xué)科之間的交融逐漸加強(qiáng)，數(shù)學(xué)知識(shí)在多方面均有應(yīng)用。在以往數(shù)學(xué)教學(xué)中，只重視理論教學(xué)、忽略實(shí)際應(yīng)用的情況十分常見。加強(qiáng)建模思想在其中的應(yīng)用，能夠有效改善這種現(xiàn)狀。
1建模思想概述
數(shù)學(xué)建模即為立足于日常生活遇到的問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的組建，并且發(fā)揮計(jì)算機(jī)的作用解出數(shù)值。在應(yīng)用建模思想時(shí)，通常的步驟包括：在進(jìn)行模型建立以前，主導(dǎo)人員需要深入了解需要解決問題的社會(huì)級(jí)別與內(nèi)在的機(jī)理，然后對(duì)該問題實(shí)行廣泛研究，并加深研究力度；主導(dǎo)者在充分知曉待解決問題的關(guān)鍵要素與各個(gè)要素之間的關(guān)系時(shí)，需要對(duì)該問題進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，并適當(dāng)簡(jiǎn)化；將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用到問題中，在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)下進(jìn)行模型的建立；發(fā)揮計(jì)算機(jī)的關(guān)鍵作用，并應(yīng)用相關(guān)軟件，得出模型解；在分析數(shù)學(xué)模型后，需要檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｔ跀?shù)學(xué)模型實(shí)際應(yīng)用中，并不是所有的模型都能與客觀實(shí)際相契合，所以在建模時(shí)必須檢驗(yàn)其真實(shí)性與科學(xué)性；檢驗(yàn)完成后，對(duì)其中不科學(xué)的地方需要進(jìn)行改善，修正變量模型等內(nèi)容，保證模型中因素的合理性；發(fā)揮數(shù)學(xué)模型在生活中作用。
2建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用意義
在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)與綜合素質(zhì)的提高，培養(yǎng)學(xué)生建模思想，不僅能夠加強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，還能顯著提高問題解決的質(zhì)量與效率。在我國(guó)現(xiàn)階段的大學(xué)教育中，教師要明白教學(xué)不僅僅是將數(shù)學(xué)知識(shí)教授給學(xué)生，還需要培養(yǎng)學(xué)生將知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中的實(shí)踐能力。在以往教師模式下進(jìn)行的教學(xué)，數(shù)學(xué)課堂氣氛比較沉悶，學(xué)生積極性不高，加強(qiáng)建模思想的應(yīng)用，能夠有效改善該種現(xiàn)象。具體作用包括：為學(xué)生營(yíng)造活躍氛圍、提高興趣。建模思想整個(gè)過程從實(shí)際問題到理論知識(shí)，再到實(shí)踐，能夠使學(xué)生參與度得到顯著提高，并且引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、語言的掌握，促進(jìn)數(shù)學(xué)觀念的形成與理論知識(shí)的應(yīng)用效果。另外，通過建模能夠?qū)⒃痉ξ兜臄?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為積極的、生動(dòng)的事件，并將多種學(xué)科知識(shí)包含其中，改善學(xué)習(xí)過程；加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。在我國(guó)以往為了考試實(shí)行的灌輸教育中，學(xué)生自主思考與理解知識(shí)的時(shí)間十分有限，思維逐漸固化，創(chuàng)新思維不足。應(yīng)用建模思想，能夠促進(jìn)學(xué)生參與到提出與假設(shè)問題、規(guī)定字母、數(shù)學(xué)建模、模型求解中，不僅能夠幫助學(xué)生鞏固所學(xué)理論知識(shí)，還能發(fā)散思維、創(chuàng)新思維。
3基于建模思想的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法
3.1更新教學(xué)內(nèi)容
在當(dāng)前的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中嗎，需要對(duì)教學(xué)大綱進(jìn)行重新制定，并更新數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，增加一些教學(xué)環(huán)節(jié)，包括數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模等。具體包括包括：在當(dāng)前課程主體機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上，將建模思想與建模方式融入概念、證明定理、編排例題中。因此，教師需要深入挖掘課堂中適用于數(shù)學(xué)建模的問題，將其與數(shù)學(xué)建模進(jìn)行有機(jī)融合，逐漸形成數(shù)學(xué)思想。使用該種方式，不僅能夠加深學(xué)生對(duì)建模思想的理解程度，還能體會(huì)到建模方式的實(shí)際作用；重視實(shí)驗(yàn)課。增設(shè)實(shí)驗(yàn)課環(huán)節(jié)，能夠使學(xué)生建模、實(shí)踐、運(yùn)算能力得到提高。例如，在不影響理論知識(shí)傳授的基礎(chǔ)上，將適用于數(shù)學(xué)建模的案例呈現(xiàn)給學(xué)生，使用合適的數(shù)學(xué)軟件繪制圖形，并且進(jìn)行對(duì)應(yīng)運(yùn)算；為更加深入地普及建模思想，需要增加課外實(shí)踐活動(dòng)的比重。包括開設(shè)建模選修課、興趣小組、建模研究協(xié)會(huì)等。
3.2優(yōu)化教學(xué)方式
為加強(qiáng)建模思想對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的指導(dǎo)作用，需要進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)方式，認(rèn)識(shí)到以往教學(xué)方式中存在的弊端，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教師負(fù)責(zé)講課、學(xué)生只需要聽講的模式，并進(jìn)行教學(xué)目的的深入發(fā)掘，將傳統(tǒng)理論知識(shí)的教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰虒W(xué)與養(yǎng)成教育。另外，還需要提高教學(xué)方式的多樣性。具體包括：重視學(xué)生主體地位，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、探索與解決問題。例如教師在講解定理與數(shù)學(xué)公式時(shí)，不要直接講出結(jié)果，需要立足于實(shí)際問題，要求學(xué)生使用觀察與分析、猜測(cè)、總結(jié)等方式，找出解決問題方式；增加案例。通過生活中隨處可見的問題，將概念引出。在教學(xué)中，使用與生活聯(lián)系比較緊密的案例，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)理論知識(shí)與模型建立的作用。例如，在進(jìn)行定積分講解時(shí)，教師不能按部就班教學(xué)，而是需要提出一些能夠激發(fā)學(xué)生思考的問題，再要求學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立，引出定積分知識(shí)，并且讓學(xué)生知道建模方式還能在其他問題包括不規(guī)則圖形面積計(jì)算等中應(yīng)用；加強(qiáng)現(xiàn)代多媒體技術(shù)應(yīng)用。在講解一些并不直觀、相對(duì)抽象的知識(shí)包括曲線圖形等時(shí)，發(fā)揮多媒體技術(shù)的應(yīng)用不僅能夠簡(jiǎn)化建模步驟，還能使課堂效率得到提高。
3.3應(yīng)用型作業(yè)的運(yùn)用
當(dāng)前教材中練習(xí)題目偏向于計(jì)算型，不利于培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。在建模思想應(yīng)用中，需要增加應(yīng)用型作業(yè)在其中所占比例。例如，若干個(gè)物體重量為1，單個(gè)物體重量未知，對(duì)單個(gè)物體重量構(gòu)成的向量w與矩陣a關(guān)系進(jìn)行分析。將其進(jìn)行實(shí)際問題的轉(zhuǎn)變，結(jié)合矩陣知識(shí)，有條不紊進(jìn)行分析，提高學(xué)生知識(shí)運(yùn)用能力。
數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文2
關(guān)鍵詞：地基處理；強(qiáng)夯法；案例教學(xué)法
中圖分類號(hào)：G6432文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：
10052909（2015）02004403
我國(guó)地域遼闊，地理、地質(zhì)條件差別較大，各類軟土地基、特殊土地基分布廣泛。隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展以及城市化進(jìn)程的日益加快，各種基礎(chǔ)工程建設(shè)日新月異，相應(yīng)地對(duì)地基處理技術(shù)
也提出了新的要求。尤其近些年來，地基處理的新方法、新技術(shù)、新理念不斷被提出，地基處理既在原有方法上繼續(xù)創(chuàng)新，又不斷將多種地基處理方法綜合，形成復(fù)合地基處理技術(shù)[1]。地基處理是一門面向水利工程、土木工程以及交通工程等專業(yè)供本科以及研究生學(xué)習(xí)的一門專業(yè)課。其主要通過各類地基處理方法對(duì)地基土進(jìn)行加固，用以提高地基土的抗剪強(qiáng)度，降低地基的壓縮性，改善地基的透水特性、動(dòng)力特性等。地基處理方法多樣，主要包括置換、排水固結(jié)、灌入固化物以及振密擠密等。
當(dāng)前，大學(xué)教學(xué)目的不僅僅在于學(xué)科基本理論和知識(shí)的傳授，更在于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。要做到突破傳統(tǒng)的教學(xué)重點(diǎn)，由知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變?yōu)榕囵B(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力以及實(shí)際問題處理能力，必須對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行改革，改變依賴大綱、依賴教科書的教學(xué)模式。文章以研究生地基處理新技術(shù)[2]課程中強(qiáng)夯法為例，提出教學(xué)方法新思路。
一、教學(xué)現(xiàn)狀
（一）教學(xué)對(duì)象
地基處理是土木工程、水利工程學(xué)生必修的專業(yè)課程，學(xué)習(xí)該課程需要一定的力學(xué)基礎(chǔ)。其授課對(duì)象一般是高年級(jí)本科生以及部分專業(yè)研究生，此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)掌握較為系統(tǒng)的理論知識(shí)，其學(xué)習(xí)主動(dòng)性、探索性也要高于低年級(jí)
學(xué)生，同時(shí)該階段的學(xué)生大部分已經(jīng)參加過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)習(xí)，對(duì)施工有一定的了解，為新教學(xué)方法的實(shí)施奠定了基礎(chǔ)。
（二）教學(xué)中存在問題
地基處理作為一門專業(yè)課，與其他學(xué)科相比，有著更強(qiáng)的實(shí)踐性，一定程度上而言，其具有“實(shí)踐領(lǐng)先于理論”的特點(diǎn)[3]。然而，結(jié)合已有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生對(duì)該課程的反映，這門課程的教學(xué)存在以下幾個(gè)問題。
（1）目前，教材中往往重理論而輕實(shí)踐，教材大篇幅介紹機(jī)理、設(shè)計(jì)計(jì)算方法以及適用條件等。學(xué)生由于缺少工程經(jīng)驗(yàn)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容不求甚解，對(duì)不同地基的處理方法，只能靠記憶，沒有直觀認(rèn)識(shí)。
（2）查閱目前國(guó)內(nèi)關(guān)于地基處理的教材，大部分在每章節(jié)后均設(shè)置有一定的案例分析，而這些案例往往一直沿用10多年。地基處理作為一門實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，其技術(shù)更替速度較快，這就需要教師能自主選定較新、當(dāng)前較常用案例，而不僅局限于課本。
（3）傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容隨著教學(xué)硬件設(shè)施的完善，往往只需要根據(jù)大綱內(nèi)容編制PPT，常出現(xiàn)一節(jié)課教師讀PPT，學(xué)生聽PPT的情況，師生間缺乏互動(dòng)，學(xué)生缺乏思考。
（4）大部分學(xué)科成績(jī)?cè)u(píng)價(jià)以最終的考試成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)往往缺少興趣和主動(dòng)性，習(xí)慣于考前強(qiáng)行記憶，依照標(biāo)準(zhǔn)答案答題。
二、教學(xué)方法新思路
顯然，當(dāng)前教學(xué)中存在的問題，與素質(zhì)教育的理念是不相符的，這種填鴨式教學(xué)有必要也亟需改善，故此提出教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)、案例教學(xué)三者相結(jié)合的新教學(xué)模式。新教學(xué)模式以強(qiáng)夯法教學(xué)內(nèi)容為例進(jìn)行介紹。
（一）強(qiáng)夯法教學(xué)內(nèi)容
強(qiáng)夯法由法國(guó)Menard技術(shù)公司于1969年首次提出，其一般通過將10～40 t的重錘提升至10～20 m高處使其自由下落，對(duì)地基土施加強(qiáng)大的沖擊能，以提高地基土的強(qiáng)度，降低土的壓縮性，改善砂土的抗液化條件，消除濕陷性黃土的濕陷性等。強(qiáng)夯法主要用于處理碎石土、砂土、低飽和度的粉土和黏性土、濕陷性黃土、素填土以及雜填土等地基[4]。強(qiáng)夯法教學(xué)主要內(nèi)容如表1。
（二）教師引導(dǎo)
教學(xué)不只在于教師輸出多少知識(shí)，更在于學(xué)生能接受多少。所謂教師引導(dǎo)，即“以導(dǎo)為主”的教學(xué)思想，其“導(dǎo)”包括引導(dǎo)、啟發(fā)，給學(xué)生一個(gè)正確的學(xué)習(xí)方向。地基處理中強(qiáng)夯法主要包括六部分內(nèi)容，根據(jù)所提出的教學(xué)模式，選取概述、加固機(jī)理兩節(jié)內(nèi)容為教師引導(dǎo)環(huán)節(jié)。
針對(duì)概述部分內(nèi)容，首先在課堂上進(jìn)行實(shí)際強(qiáng)夯法地基處理視頻播放以及強(qiáng)夯法施工過程中圖片展示，讓學(xué)生能快速了解強(qiáng)夯法到底是什么，一般有哪些過程等。其次與當(dāng)?shù)毓こ添?xiàng)目部聯(lián)系，由教師帶隊(duì)，對(duì)實(shí)際的地基強(qiáng)夯施工進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)參觀、學(xué)習(xí)，加深對(duì)強(qiáng)夯法的直觀認(rèn)識(shí)，并適當(dāng)對(duì)強(qiáng)夯過程以及強(qiáng)夯原理進(jìn)行講解。通過課內(nèi)、課外雙重教學(xué)，給學(xué)生留下深刻印象，為后面的強(qiáng)夯機(jī)理分析打下基礎(chǔ)。
機(jī)理內(nèi)容一般是課程的難點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生最頭疼的內(nèi)容。在本節(jié)中，以動(dòng)畫的形式簡(jiǎn)單還原土體強(qiáng)夯過程，從三個(gè)方面總結(jié)闡述土層強(qiáng)夯處理機(jī)理：第一，動(dòng)力密實(shí)。多孔隙、粗顆粒、非飽和土強(qiáng)夯處理產(chǎn)生沖擊型動(dòng)力荷載，使土體中的孔隙減小，土體變得密實(shí)，從而提高地基土強(qiáng)度。非飽和土的夯實(shí)過程是土中的氣相（空氣）被擠出的過程，其夯實(shí)變形主要由土顆粒的相對(duì)位移引起。第二，動(dòng)力固結(jié)。對(duì)細(xì)顆粒飽和土體進(jìn)行強(qiáng)夯處理時(shí)，巨大的沖擊能量在土中產(chǎn)生很大的應(yīng)力波，破壞土體的原有結(jié)構(gòu)，使土體局部發(fā)生液化并產(chǎn)生許多裂隙，增大了排水通道，使孔隙水順利逸出，待超孔隙水壓力消散后，土體固結(jié)。第三，動(dòng)力置換。動(dòng)力置換可分整式置換和樁式置換。整式置換是采用強(qiáng)夯將碎石整體擠入淤泥中，其作用機(jī)理類似于換土墊層。樁式置換是通過強(qiáng)夯將碎石填入土中，部分碎石樁（或墩）間隔地夯入軟土中，形成樁式（墩式）的碎石樁（墩），其作用機(jī)理類似于振沖法形成的碎石樁，整體形成復(fù)合地基。
（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)
地基處理作為土木工程、水利工程學(xué)生必修的專業(yè)課程，其學(xué)習(xí)需要一定的力學(xué)基礎(chǔ)。其授課對(duì)象一般是高年級(jí)本科生以及部分專業(yè)研究生，此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)掌握較為系統(tǒng)的理論知識(shí)，其學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、探索性也要高于低年級(jí)學(xué)生，同時(shí)該階段的學(xué) 生大部分已經(jīng)參加過現(xiàn)場(chǎng)實(shí)習(xí)，對(duì)施工有一定的了解。
教學(xué)新模式中，自主學(xué)習(xí)是指教師將學(xué)生分組，以小組為單位，分派自主學(xué)習(xí)任務(wù)。以強(qiáng)夯法內(nèi)容為例，將學(xué)生分為三組，分別自學(xué)設(shè)計(jì)計(jì)算方法、施工工藝與質(zhì)量檢測(cè)，以及工程案例三部分內(nèi)容。然后將每部分內(nèi)容細(xì)化，如強(qiáng)夯設(shè)計(jì)計(jì)算方法主要包括強(qiáng)夯法設(shè)計(jì)要點(diǎn)、強(qiáng)夯置換法設(shè)計(jì)要點(diǎn)，以及降水聯(lián)合低能級(jí)強(qiáng)夯法設(shè)計(jì)要點(diǎn)，施工工藝與檢測(cè)包括施工機(jī)具和設(shè)備、施工要點(diǎn)，以及現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)與質(zhì)量檢測(cè)，工程案例包括強(qiáng)夯法地基處理工程實(shí)例和強(qiáng)夯置換法地基處理工程實(shí)例。
各組學(xué)生根據(jù)分派任務(wù)內(nèi)容分工協(xié)作，內(nèi)容基于書本但不局限于書本，采用PPT以文字、圖片、視頻等方式，將學(xué)習(xí)的內(nèi)容以演講的形式進(jìn)行匯報(bào)，其具體實(shí)施方案如圖1。
（四）案例教學(xué)法
所謂案例教學(xué)[5]，是以案例為基礎(chǔ)的一種新的教學(xué)方法，通過引導(dǎo)學(xué)生案例分析，掌握學(xué)科知識(shí)并應(yīng)用于實(shí)際工程。案例教學(xué)法起源于20世紀(jì)20年代，由美國(guó)哈佛商學(xué)院[6]倡導(dǎo)，現(xiàn)已廣泛用于高中、大學(xué)教學(xué)中，并取得良好效果。
在經(jīng)過教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)后，學(xué)生對(duì)于強(qiáng)夯法的原理、適用條件有了一定的認(rèn)識(shí)，通過引入案例加深學(xué)生對(duì)強(qiáng)夯法的主觀認(rèn)識(shí)。教師結(jié)合國(guó)內(nèi)外最新的強(qiáng)夯地基處理工程實(shí)例，向?qū)W生展示強(qiáng)夯的設(shè)計(jì)過程、施工過程及檢測(cè)過程。通過介紹高能強(qiáng)夯法、高真空井點(diǎn)降水+強(qiáng)夯法、其他降水法+強(qiáng)夯法等不同的強(qiáng)夯案例，讓學(xué)習(xí)了解國(guó)內(nèi)外最新的研究進(jìn)展，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生之間、師生之間相互討論，分析最新案例的適用條件，以及各自存在的優(yōu)缺點(diǎn)，同時(shí)預(yù)測(cè)強(qiáng)夯法發(fā)展方向。
三、 結(jié)語
授人以魚不如授人以漁，教學(xué)目的不僅僅在于傳授知識(shí)，更在于引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，如何將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，應(yīng)用于實(shí)際工程中。文章針對(duì)現(xiàn)有教學(xué)中存在的問題，提出教師引導(dǎo)、學(xué)生自主學(xué)習(xí)和案例教學(xué)三者相結(jié)合的新教學(xué)方法，該方法現(xiàn)已應(yīng)用于教學(xué)，并取得良好成效。參考文獻(xiàn)：
[1]鄭剛，龔曉南，謝永利，等.地基處理技術(shù)發(fā)展綜述[J].土木工程學(xué)報(bào)，2012（2）：127-146.
[2]王俊杰，唐彤芝，彭劼.地基處理新技術(shù)[M].中國(guó)水利水電出版社，2013.
[3]章偉，時(shí)偉，張明義.案例教學(xué)法與地基處理課程教學(xué)改革[J].中國(guó)冶金教育，2007（4）：37-39.
[4]胡玉定，王燕.強(qiáng)夯法適用范圍的研究[J].施工技術(shù)，2009（S1）：223-225.
數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文3
[關(guān)鍵詞]初中；信息技術(shù)；互動(dòng)教學(xué)模式
[中圖分類號(hào)] G633.67 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1674-6058（2017）12-0056-01
信息技術(shù)是初中教育教學(xué)中較為重要的一門學(xué)科，學(xué)習(xí)信息技術(shù)對(duì)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)也有積極作用。教師要深入把握初中信息技術(shù)知識(shí)點(diǎn)，采取適合學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)。互動(dòng)教學(xué)模式能夠?qū)崿F(xiàn)各種學(xué)習(xí)要素之間的互動(dòng)。
一、人機(jī)互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)資源利用
所謂的人機(jī)互動(dòng)，就是在信息技術(shù)教學(xué)中，學(xué)習(xí)資源與學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)指導(dǎo)者之間形成互動(dòng)交流。教師在授課之前，必須利用多媒體搜集、下載相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，或者利用多媒體制作課件供學(xué)生觀看。教師與多媒體的互動(dòng)只是人機(jī)互動(dòng)的一種體現(xiàn)，學(xué)生利用多媒體技術(shù)搜集相關(guān)信息和資料，這也是人機(jī)互動(dòng)的一種體現(xiàn)。教師要為學(xué)生提供相關(guān)資料和平臺(tái)，讓學(xué)生自主搜集資料，開展自主探究性學(xué)習(xí)。
如在教學(xué)《走進(jìn)信息世界》第二課時(shí)“信息技術(shù)”之前，教師對(duì)這一課的內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，對(duì)信息技術(shù)的歷史和發(fā)展趨勢(shì)這兩個(gè)環(huán)節(jié)沒有過多干預(yù)，而是讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行查閱。上課伊始，教師由一則新聞導(dǎo)入：“大家讀了這則新聞后，有什么感觸？”學(xué)生閱讀。有的學(xué)生說：“這個(gè)故事讓我感受到，我們的日常生活確實(shí)離不開信息的參與，更離不開信息技g。”教師引導(dǎo)學(xué)生了解信息技術(shù)定義和內(nèi)涵。學(xué)生一邊閱讀，一邊了解、識(shí)記。在學(xué)習(xí)“信息技術(shù)的五次革命”時(shí)，教師讓學(xué)生利用計(jì)算機(jī)上網(wǎng)查閱。在積極主動(dòng)的探究中，學(xué)生習(xí)得了知識(shí)。有的學(xué)生說：“我利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行了查閱，了解了信息技術(shù)經(jīng)歷了語言的使用、文字的創(chuàng)造、印刷術(shù)的發(fā)明等五個(gè)階段。每次變革的經(jīng)過我也都了解了。對(duì)于我們的學(xué)習(xí)來說，有計(jì)算機(jī)真是太方便了，不懂的知識(shí)只要上網(wǎng)查一下就能知道。”
二、生生互動(dòng)，學(xué)習(xí)技能方法
學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)是課堂教學(xué)最常見的方式，也是較有效的學(xué)習(xí)方式。部分學(xué)生掌握的學(xué)習(xí)方法不是最便捷的，通過交流活動(dòng)，學(xué)生了解其他學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，吸收其中的精華部分，這對(duì)優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)方法有很大幫助。學(xué)生可以利用信息技術(shù)平臺(tái)開展交流活動(dòng)。學(xué)生與學(xué)生之間開展交流互動(dòng)，在這種交流互動(dòng)中，學(xué)生習(xí)得的知識(shí)技能得到鞏固，夯實(shí)了學(xué)習(xí)方法和技巧。
如在教學(xué)《信息的編碼》這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師激趣導(dǎo)入新課：“大家知道‘11’表示什么嗎？”學(xué)生紛紛討論。有的學(xué)生說：“這是數(shù)字11吧！難道它還有其他的含義？”教師為學(xué)生解答：“‘11’有可能是3，也有可能是61。為什么會(huì)這樣呢？學(xué)習(xí)了這節(jié)課的內(nèi)容你就會(huì)知道。”學(xué)生開始學(xué)習(xí)十進(jìn)制和二進(jìn)制。在學(xué)進(jìn)制時(shí)，教師講解計(jì)算方法：“逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二。”教師出示練習(xí)題，學(xué)生在做練習(xí)題的過程中鞏固知識(shí)。在做練習(xí)題的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論。小強(qiáng)說：“這道題太難做了，我做了好幾遍也沒有做對(duì)。小華，你是怎么做的呀，快給我講講吧！”小華為小強(qiáng)講解做題方法。之后小強(qiáng)高興地說道：“小華真是太厲害了，在他的指導(dǎo)下，我不僅學(xué)會(huì)了二進(jìn)制運(yùn)算的加減法，還學(xué)會(huì)了二進(jìn)制運(yùn)算的乘除法。小華還給我出了幾道練習(xí)題，使用他教我的方法，我居然全做對(duì)了，真是太棒了，非常感謝小華。”學(xué)生與學(xué)生之間開展交流互動(dòng)，對(duì)信息技術(shù)的學(xué)習(xí)幫助最大，教師要提倡這一交流方式，充分利用生生互動(dòng)，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)技能和方法。
三、師生互動(dòng)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)
師生互動(dòng)是極重要的一種信息交流形式。要充分利用師生之間的討論交流，創(chuàng)設(shè)濃郁的信息技術(shù)學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生信息技術(shù)學(xué)習(xí)熱情。通過師生互動(dòng)，教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題，同時(shí)也能發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題，這樣教師才能予以正確指導(dǎo)，及時(shí)解決問題。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，在信息技術(shù)教學(xué)中，教師還可以利用各種信息交流平臺(tái)實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)。
數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文4
一、課程簡(jiǎn)介
《藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》是一門多維度融合設(shè)計(jì)美學(xué)與技術(shù)的藝術(shù)基礎(chǔ)課，涉及多學(xué)科交叉領(lǐng)域，目前這門課的授課對(duì)象是2019級(jí)數(shù)字媒體技術(shù)專業(yè)的學(xué)生，共150人。由于學(xué)生人數(shù)較多，在教學(xué)中容易出現(xiàn)“老師教學(xué)累，學(xué)生學(xué)習(xí)難”的現(xiàn)象，現(xiàn)在通過QQ群、QQ群課堂、微信群等多種即時(shí)通訊工具讓這門課的教學(xué)突破以往傳統(tǒng)教學(xué)方式而愈加趨于靈活多變，也能讓教師及時(shí)分享網(wǎng)上現(xiàn)有的優(yōu)質(zhì)藝術(shù)類視頻資源，結(jié)合學(xué)生們自身優(yōu)勢(shì)及特點(diǎn)最大程度培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。基于《藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》是一門理論性很強(qiáng)的課程，理論與實(shí)踐結(jié)合的線上教學(xué)模式既有利于整合課程內(nèi)容，也有利于學(xué)生創(chuàng)作水平與教師課程教學(xué)質(zhì)量的提高。
在《藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課程中，授課教師在借助IM等通訊工具分享理論知識(shí)的同時(shí)，也將最新設(shè)計(jì)案例引入到課堂教學(xué)，讓學(xué)生們能了解第一手的設(shè)計(jì)資訊，擴(kuò)展教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)案例，提升教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化學(xué)生素養(yǎng)，并注重結(jié)合當(dāng)下市場(chǎng)需求與本專業(yè)教學(xué)現(xiàn)狀，整合國(guó)內(nèi)外相關(guān)優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，最大程度激發(fā)學(xué)生們對(duì)藝術(shù)設(shè)計(jì)的興趣及拓展他們的設(shè)計(jì)能力。
本次線上教學(xué)共有19數(shù)字媒體技術(shù)1班,19數(shù)字媒體技術(shù)2班，19數(shù)字媒體技術(shù)師范1班,19數(shù)字媒體技術(shù)師范2班四個(gè)班的學(xué)生共計(jì)150人參與本次《藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課程的學(xué)習(xí)。
二、線上教學(xué)方案的準(zhǔn)備
1.利用QQ群課堂等即時(shí)通訊平臺(tái)，營(yíng)造新型教學(xué)環(huán)境
此次課程教師主要采用QQ群的群課堂功能進(jìn)行授課，同時(shí)結(jié)合微信公眾號(hào)、微博等新型渠道，實(shí)行多元化項(xiàng)目教學(xué)的模式，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。在群課堂中，授課教師主要通過對(duì)學(xué)生“分享PPT+語音直播”的教學(xué)形式為主，通過QQ群課堂的功能，讓學(xué)生能清楚聽到教師聲音，清晰看到教師所展示的教學(xué)圖片內(nèi)容與文字信息，與授課教師進(jìn)行語音或者文字信息的實(shí)時(shí)互動(dòng)。在這種教學(xué)形式下，教學(xué)PPT的質(zhì)量就顯得重要了。
授課教師提升了原有教學(xué)PPT的設(shè)計(jì)，基于QQ群課堂的功能特性對(duì)PPT圖片排版、圖片內(nèi)容、字號(hào)大小、文字行距及字間距等方面進(jìn)行了優(yōu)化調(diào)整，并結(jié)合最新設(shè)計(jì)資訊、名家設(shè)計(jì)案例對(duì)教學(xué)展示內(nèi)容進(jìn)行更新。授課過程中既讓同學(xué)們接觸到創(chuàng)意新穎的設(shè)計(jì)信息，也用生動(dòng)的教學(xué)語言讓學(xué)生提高上課興趣。
2.倡導(dǎo)互動(dòng)式學(xué)習(xí)新方式，讓學(xué)習(xí)變得更生動(dòng)有趣
《藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》部分采用以師生共同開展項(xiàng)目研究的互動(dòng)式教學(xué)，在討論環(huán)節(jié)中倡導(dǎo)項(xiàng)目組成員間的合作探究式學(xué)習(xí)模式，以提高教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)成果。授課教師將傳統(tǒng)《藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課程的集約型知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分解，將同學(xué)們感興趣的動(dòng)畫設(shè)計(jì)、手機(jī)游戲設(shè)計(jì)等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整合，構(gòu)建更加豐富的藝術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)模式，讓學(xué)生自主選擇創(chuàng)意項(xiàng)目，增強(qiáng)課程設(shè)置與學(xué)生學(xué)習(xí)的靈活性與針對(duì)性，讓大課堂進(jìn)一步優(yōu)化為小課堂，更好地達(dá)到教學(xué)效果，提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性與參與度。
在互動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中也融入年輕人感興趣、易著手、有共鳴的設(shè)計(jì)選題讓學(xué)生們展開熱烈討論，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，對(duì)學(xué)生的初步設(shè)計(jì)思路進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感，讓學(xué)生們積極表達(dá)自己的設(shè)計(jì)感想和創(chuàng)作理念，形成高效的、良好的師生交流氛圍。
3.變革傳統(tǒng)教學(xué)結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力
基于藝術(shù)設(shè)計(jì)類課程網(wǎng)上資源豐富的情況，授課教師按照分類，精心整理出各大應(yīng)用平臺(tái)的學(xué)習(xí)資訊，將慕課、Bilibili等平臺(tái)優(yōu)質(zhì)教學(xué)內(nèi)容按照課程教學(xué)進(jìn)度及課程需要逐步地、有針對(duì)性地推薦給學(xué)生，也從提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣著手，向?qū)W生推薦藝術(shù)價(jià)值高、觀看效果好的經(jīng)典紀(jì)錄片、文化類綜藝節(jié)目、線上設(shè)計(jì)展，充實(shí)學(xué)生們?cè)诩覍W(xué)習(xí)的閑暇時(shí)光，如《國(guó)家寶藏》、《從莫奈到馬蒂斯》、《百年包豪斯》等。真正讓網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源成為《藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》學(xué)習(xí)階段重要的一環(huán)。
授課教師也注意及時(shí)對(duì)學(xué)生觀看藝術(shù)作品的反饋效果做出積極回應(yīng)和有效指導(dǎo)，用QQ群的聊天等功能及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)。在線上授課過程中，授課教師鼓勵(lì)學(xué)生積極反饋授課效果，對(duì)于極個(gè)別學(xué)生網(wǎng)絡(luò)問題等突況能迅速作出反應(yīng)，適時(shí)最快調(diào)整。在輕松愉悅、師生互動(dòng)良好的線上授課氛圍中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性得到較大程度地激發(fā)，由單一地被動(dòng)接受，沉悶地不敢發(fā)言到如今的積極地與老師互動(dòng)，主動(dòng)自由發(fā)言，學(xué)生們的藝術(shù)創(chuàng)作能力得到了顯著提升，創(chuàng)作作品質(zhì)量一次比一次提高。
三、實(shí)際效果
1.QQ群課堂教學(xué)效果反饋良好
QQ群課堂的PPT顯示效果較好，相比傳統(tǒng)大課堂的投影效果受投影儀質(zhì)量、教室光線、師生距離等諸多因素影響，QQ群課堂的PPT公放功能更易于每一位學(xué)生都能清晰看到授課內(nèi)容，效果如下圖：
QQ群課堂右側(cè)的即時(shí)交流功能也易于師生互動(dòng)，形成積極良好的授課氛圍。這種即時(shí)溝通的形式也有利于平時(shí)較為羞怯的學(xué)生大膽發(fā)言，也更適合當(dāng)今00后們的社交工具使用習(xí)慣。
2.QQ群功能全面，受學(xué)生歡迎
QQ群功能強(qiáng)大，能滿足教學(xué)所需。《藝術(shù)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》課程多用“群接龍”的形式進(jìn)行簽到統(tǒng)計(jì)，授課教師積極對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況、學(xué)習(xí)動(dòng)向進(jìn)行及時(shí)跟進(jìn)，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)意愿也進(jìn)行了調(diào)查研究，調(diào)研多采用QQ群“投票”的功能，“群文件”功能用于學(xué)生作品歸檔，教師上傳學(xué)習(xí)資料，在QQ群聊天窗口中，教師也能及時(shí)了解學(xué)生課后作業(yè)的上傳情況。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高
四、總結(jié)
數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文5
關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教材；教材處理；概念教學(xué)
一、問題的提出
教育部2010年3月新修訂的《中等職業(yè)學(xué)校專業(yè)目錄（2010年修訂）》，現(xiàn)在我國(guó)中職學(xué)校共有19個(gè)專業(yè)門類，專業(yè)總數(shù)達(dá)到了321個(gè)，因各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求并不一致，生源質(zhì)量參差不齊，數(shù)學(xué)成績(jī)尤為明顯。筆者從事多年的中職數(shù)學(xué)教學(xué)，也使用了多種版本的中職數(shù)學(xué)的教材，筆者將對(duì)自己的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行總結(jié)，談?wù)剬?duì)中職《數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）》國(guó)家規(guī)劃教材處理的幾點(diǎn)意見。
二、中職部分《數(shù)學(xué)》教材的變遷及特點(diǎn)
筆者從事中職數(shù)學(xué)教學(xué)的二十年以來，從最早的使用普通高中的數(shù)學(xué)教材起，到2009年起至今都在使用的由李廣全、李尚志主編的高等教育出版社中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃《數(shù)學(xué)》教材，筆者經(jīng)歷了四種不同版本的數(shù)學(xué)教材。每次教材的變遷都是在國(guó)家教育政策改變的前提下引發(fā)的，他們各自代表著當(dāng)時(shí)的教育理念，都有著各自的特點(diǎn)。
1.全國(guó)職業(yè)高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫組編寫的由人民教育出版社出版的國(guó)家教委規(guī)劃《數(shù)學(xué)》職業(yè)高級(jí)中學(xué)教材（1996年12月第一版）
教材編寫的指導(dǎo)思想是：加強(qiáng)基礎(chǔ)、增加彈性、精簡(jiǎn)實(shí)用、深入淺出、溫故知新。教材共三冊(cè)，第一、二冊(cè)除個(gè)別標(biāo)注星號(hào)的選學(xué)內(nèi)容外，都是必學(xué)內(nèi)容，有A、B兩個(gè)層次的要求，A要求為200課時(shí)，B要求為256課時(shí)，第三冊(cè)的選學(xué)內(nèi)容為80課時(shí)。
隨著職業(yè)高中生源的變化，教材出現(xiàn)了與學(xué)生實(shí)際不適應(yīng)，也出現(xiàn)與職業(yè)高中專業(yè)多樣性的特點(diǎn)不適應(yīng)的現(xiàn)象。
2.丘維聲主編的高等教育出版社中等職業(yè)教育國(guó)家規(guī)劃教材《數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)版）》教材（2001年6月第1版）
為了全面貫徹素質(zhì)教育，從社會(huì)發(fā)展對(duì)高素質(zhì)勞動(dòng)者和中初級(jí)專門人才需要的實(shí)際出發(fā)，注重提高學(xué)生素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教材編寫的指導(dǎo)思想：提高學(xué)生素質(zhì)，使他們能為祖國(guó)的富強(qiáng)作出貢獻(xiàn)；把掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能與培養(yǎng)科學(xué)的思維方式相結(jié)合；調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，使各個(gè)層次的學(xué)生都有提高；遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，揭示學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律；具有信息時(shí)代的特點(diǎn)。教材共三冊(cè)，第一、二冊(cè)為必學(xué)內(nèi)容，必學(xué)時(shí)數(shù)為93+87=180學(xué)時(shí)。
3.李廣全、李尚志主編，由高等教育出版社出版的中等職業(yè)教育課程改革國(guó)家規(guī)劃《數(shù)學(xué)》教材（2009年6月）
該教材分為三個(gè)模塊：《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊）（上下冊(cè)）、《數(shù)學(xué)》（職業(yè)模塊）（分為“工科類”和“財(cái)經(jīng)、商貿(mào)與服務(wù)類”）、《數(shù)學(xué)》（拓展模塊）
教材根據(jù)2009年1月份正式頒布中職數(shù)學(xué)新大綱的要求來編寫，從2009年秋開始實(shí)施。基礎(chǔ)模塊是各專業(yè)學(xué)生必修的基礎(chǔ)性內(nèi)容和應(yīng)達(dá)到的基本要求，教學(xué)時(shí)數(shù)為128學(xué)時(shí)。職業(yè)模塊是適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)需要的限定選修內(nèi)容，各學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行選擇和安排教學(xué)，教學(xué)時(shí)數(shù)為32至64學(xué)時(shí)。拓展模塊是滿足學(xué)生個(gè)性發(fā)展和繼續(xù)學(xué)習(xí)需要的任意選修內(nèi)容，教學(xué)時(shí)數(shù)不做統(tǒng)一規(guī)定。其顯著的特點(diǎn)是：適應(yīng)形勢(shì)發(fā)展，教材體系模塊化；打破傳統(tǒng)，突出學(xué)科的基礎(chǔ)性；緊密聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用；面向?qū)W生實(shí)際，注重新舊知識(shí)的銜接；與時(shí)俱進(jìn)，加強(qiáng)現(xiàn)代教育技術(shù)的應(yīng)用。
三、中職《數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）》教材處理的必要性
由于全國(guó)各地、各省市之間職教發(fā)展水平不一，學(xué)生的基礎(chǔ)差異性大，教師在使用教材時(shí)必須結(jié)合所任班級(jí)學(xué)生的實(shí)際，對(duì)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h減，合理地處理教材內(nèi)容與教學(xué)時(shí)數(shù)。
現(xiàn)代職教體系建設(shè)特色之一為“四位一體”的科學(xué)布局：中職、高職、應(yīng)用本科及高端技能型專業(yè)學(xué)位研究生教育協(xié)調(diào)統(tǒng)一、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，旨在建立四通八達(dá)的“職教立交橋”開放體系。鑒于以上的建設(shè)規(guī)劃，我們中職的數(shù)學(xué)教師更為具體的一項(xiàng)任務(wù)就是：上好每一堂課，夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，為學(xué)生多樣化的發(fā)展提供服務(wù)，更為具體的是在高職單考、單招中取得好成績(jī)。
四、中職《數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）》國(guó)家規(guī)劃教材關(guān)于數(shù)學(xué)概念教學(xué)相關(guān)內(nèi)容處理的實(shí)踐
1.數(shù)學(xué)概念及其分類
數(shù)學(xué)概念是人類對(duì)現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的概括反映，是建立數(shù)學(xué)法則、定理、公式的基礎(chǔ)，是運(yùn)算、推理、判斷和證明的基石，是數(shù)學(xué)思維和交流的工具。因此，數(shù)學(xué)概念分為兩類：一類是對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象或關(guān)系直接抽象而成的概念，如，三角形、四邊形、角、平行、相似等都有這種特性；另一類是純數(shù)學(xué)抽象物，這類概念是抽象邏輯思維的產(chǎn)物，是一種數(shù)學(xué)邏輯構(gòu)造，沒有客觀實(shí)在與之對(duì)應(yīng)，如，方程、函數(shù)、向量?jī)?nèi)積等，這類概念對(duì)建構(gòu)數(shù)學(xué)理論非常重要，是數(shù)學(xué)深入發(fā)展的邏輯源泉。
2.中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題
目前，高中對(duì)概念教學(xué)的幾種觀點(diǎn)：（1）“淡化概念，注重實(shí)質(zhì)”。（2）“要保持概念闡述的科學(xué)性與嚴(yán)謹(jǐn)性”。筆者認(rèn)為對(duì)概念的教學(xué)，對(duì)一些次要的和學(xué)生難以深刻理解而又必須要引入的概念，在教學(xué)中可以淡化或者淺化處理，但是一些重要的概念還是要以嚴(yán)格的形式給出為較妥當(dāng)，這關(guān)鍵是要教師根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行處理。
3.要理解“不是教教材，而是用教材教”
要正確認(rèn)識(shí)教材的地位和作用。教材凝聚了眾多數(shù)學(xué)教育專業(yè)工作者的心血，編者會(huì)仔細(xì)推敲教材中的每一句話，反復(fù)打磨教材中的每一個(gè)例題，精心挑選每一個(gè)練習(xí)、習(xí)題。教材是課堂教學(xué)的主要依據(jù)，教師要認(rèn)真、仔細(xì)地研究教材編寫的意圖，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚怼?/p>
4.中職數(shù)學(xué)概念教學(xué)之教材處理實(shí)踐
（1）中職《數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）》國(guó)家規(guī)劃教材主要內(nèi)容及涉及的主要數(shù)學(xué)概念
中職《數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）》國(guó)家規(guī)劃教材分上下兩冊(cè)，有十章的學(xué)習(xí)內(nèi)容：分別為集合、不等式、函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、平面向量、直線和圓的方程、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)初步。其中涉及高中階段新概念的主要有集合，子集及其相關(guān)概念，集合的運(yùn)算，充要條件，函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，對(duì)數(shù)，指對(duì)數(shù)及其冪函數(shù)，弧度制，周期函數(shù)，平面向量及其相關(guān)概念，直線的傾斜角、斜率和截距，異面直線，分步（類）計(jì)數(shù)原理。初中基礎(chǔ)上深化的概念主要有：函數(shù)、根式、有理指數(shù)冪、任意角、任意角的三角函數(shù)、數(shù)列、數(shù)列的通項(xiàng)公式、等差（比）數(shù)列、圓、空間的直線、平面、空間的角、簡(jiǎn)單幾何體、隨機(jī)事件、概率、總體與樣本、抽樣。
（2）概念教學(xué)的處理的實(shí)踐策略
數(shù)學(xué)概念教學(xué)的主要目標(biāo)之一是使學(xué)生通過概念的掌握與應(yīng)用，最終理解和掌握概念獲得過程中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。筆者根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合所任班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，歸納了概念教學(xué)的處理策略。
①體驗(yàn)概念產(chǎn)生過程來認(rèn)識(shí)概念
數(shù)學(xué)概念其中一類是對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象或者關(guān)系直接抽象而成的概念。這類概念的引出要從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。從學(xué)生實(shí)際生活中的、直觀性強(qiáng)的實(shí)例入手，通過觀察、分析，總結(jié)出其本質(zhì)屬性。
②尋找新舊概念之間的聯(lián)系來掌握概念
數(shù)學(xué)中有許多概念有著密切的聯(lián)系，如，函數(shù)的概念在初中給出定義是運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，研究變量與變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在高中階段則是在初中所學(xué)函數(shù)的基礎(chǔ)上用集合的知識(shí)重新認(rèn)識(shí)函數(shù)，并進(jìn)一步研究函數(shù)的表示方法以及性質(zhì)。
③挖掘概念的內(nèi)涵與外延來理解概念
數(shù)學(xué)概念其中一類是對(duì)純數(shù)學(xué)抽象物的概念，這類概念對(duì)建構(gòu)數(shù)學(xué)理論非常重要，但是學(xué)生比較難以理解，如，函數(shù)的概念。在高中的數(shù)學(xué)概念中，學(xué)生對(duì)概念的理解過程往往需要一個(gè)“螺旋式上升”的過程。
總之，鉆研教材與把握教材是一線教師永遠(yuǎn)的基本功，教師不僅要理解教材中的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，更是對(duì)教材整體把握。教師要熟悉大綱，了解學(xué)生的實(shí)際，要通讀教材，理解教材體系中數(shù)學(xué)知識(shí)的線索的同時(shí)要理解數(shù)學(xué)思想方法的主線。教師要轉(zhuǎn)變教育觀念和教學(xué)方式，科學(xué)合理的處理好教材，必須發(fā)揚(yáng)教師的創(chuàng)新精神，需要付出巨大的勞動(dòng)。
參考文獻(xiàn)：
數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)范文6
【摘要】 目的：建立腎臟缺血后處理動(dòng)物模型. 方法：將40只SD大鼠隨機(jī)分為對(duì)照組、缺血再灌注組（IR組）和3個(gè)缺血后處理組（IPO1，IPO2，IPO3組），分別制作動(dòng)物模型. IR組在同時(shí)夾閉雙側(cè)腎動(dòng)脈45 min后恢復(fù)血供，IPO1，IPO2和IPO3組在腎缺血45 min后分別采用不同的后處理方法，其中IPO3組采用反復(fù)10次再灌注20 s-缺血20 s的后處理方法. 恢復(fù)血供24 h后留取各組大鼠靜脈血標(biāo)本及腎組織，檢測(cè)腎功能指標(biāo)，光鏡下觀察腎組織形態(tài)學(xué)變化并對(duì)腎小管損傷程度進(jìn)行評(píng)分. 結(jié)果：IPO3組血尿素氮為（27.9±3.2） mmol/L，血肌酐為（232±49） μmol/L，腎小管損傷程度評(píng)分為382±48. 和IR組相比，IPO3組的血尿素氮、血肌酐及腎小管損傷程度評(píng)分均明顯降低（P0.05）. 結(jié)論：在急性腎臟缺血后，采用IPO3組的方法可以減輕急性腎臟缺血再灌注損傷，從而成功建立大鼠急性腎臟IRI的后處理動(dòng)物模型.
【關(guān)鍵詞】 缺血后處理
0引言
急性腎臟缺血再灌注損傷（ischemia reperfusion injury，IRI）是一種常見的臨床病理生理過程，多見于低血容量性休克、急性腎動(dòng)脈阻斷以及腎臟移植等情況，可以造成急性腎衰竭或使移植腎功能延遲恢復(fù). 因此，如何有效防止因急性腎臟IRI而導(dǎo)致的各種急慢性腎臟疾病是一個(gè)亟待解決的問題. 2000年，陶凌等［1］在國(guó)內(nèi)首先證實(shí)了缺血后處理（ischemic postconditioning，IPO）對(duì)急性心肌缺血再灌注兔心臟具有保護(hù)作用，此后，更多研究者［2-4］把研究對(duì)象拓寬到不同物種和不同器官，建立了IPO動(dòng)物模型，并對(duì)IPO保護(hù)作用機(jī)制進(jìn)行了探討. 但是，腎臟IPO是否同樣具有對(duì)急性腎臟IRI的保護(hù)作用尚不清楚. 我們?cè)诖笫蠹毙阅I臟IRI模型基礎(chǔ)上，探討建立腎臟IPO大鼠模型的方法.
1材料和方法
1.1材料健康雌性SD大鼠40只，體質(zhì)量（236±10）g（第四軍醫(yī)大學(xué)實(shí)驗(yàn)動(dòng)物中心），動(dòng)物許可證號(hào)SCXK（軍2002005），標(biāo)準(zhǔn)飼料喂養(yǎng)，正常飲水，普通光照. 血尿素氮、血肌酐試劑盒（化學(xué)法）（南京建成生物工程研究所）；721分光光度計(jì)（上海精密科學(xué)儀器公司）；光學(xué)顯微鏡（日本Olympus公司）.
1.2方法
1.2.1動(dòng)物分組與模型制作將SD大鼠隨機(jī)分為5組，每組8只. ①缺血再灌注組（IR組）：參考Basile等［5］的方法進(jìn)行雙側(cè)腎臟缺血再灌注，建立缺血再灌注引起的急性腎衰竭的動(dòng)物模型. 將大鼠用30g/L戊巴比妥腹腔注射麻醉，去毛、固定，沿上腹部正中線逐層切開皮膚、腹直肌及腹膜，先后在結(jié)腸脾區(qū)及結(jié)腸肝區(qū)位置暴露左、右腎，游離左、右腎蒂，用玻璃分針小心分離出左、右腎動(dòng)脈，然后用血管夾同時(shí)將雙側(cè)腎動(dòng)脈夾閉，45 min后同時(shí)松開雙側(cè)血管夾，恢復(fù)雙側(cè)腎臟血供. ②缺血后處理1組（IPO1組）：各缺血后處理組的手術(shù)方法基本同IR組. 在缺血45 min后用血管夾同時(shí)給予雙側(cè)腎臟反復(fù)5次的恢復(fù)血供3 min-阻斷血供3 min處理（即缺血后處理），再恢復(fù)血供. ③缺血后處理2組（IPO2組）：在缺血45 min后用血管夾同時(shí)給予雙側(cè)腎臟反復(fù)5次的恢復(fù)血供20 s-阻斷血供20 s處理，再恢復(fù)血供. ④缺血后處理3組（IPO3組）：在缺血45 min后用血管夾同時(shí)給予雙側(cè)腎臟反復(fù)10次的恢復(fù)血供20 s-阻斷血供20 s處理，再恢復(fù)血供. ⑤對(duì)照組（S組）：手術(shù)方法基本同IR組，但僅分離出大鼠雙側(cè)腎動(dòng)脈，不進(jìn)行夾閉.
1.2.2標(biāo)本留取在末次恢復(fù)腎臟血供24 h后將大鼠用30 g/L戊巴比妥腹腔注射麻醉，固定，分離下腔靜脈，用注射器采血2～3 mL，用于血液生化指標(biāo)檢查；然后用冰生理鹽水經(jīng)腎動(dòng)脈對(duì)腎臟進(jìn)行灌注直至腎臟發(fā)白，取下雙腎，留取部分組織做光鏡檢查.
1.2.3指標(biāo)觀察①腎功能：采用化學(xué)比色法檢測(cè)血尿素氮及血肌酐. ②腎臟組織形態(tài)學(xué)：部分腎組織用100 mL/L甲醛固定，常規(guī)脫水、包埋、切片后，行HE和PAS染色，光鏡下觀察形態(tài)，參考Paller等［6］的方法進(jìn)行評(píng)分，每只大鼠腎組織隨機(jī)選擇10個(gè)無重疊視野（×200），每個(gè)視野下隨機(jī)選擇10處腎小管，共按100個(gè)腎小管計(jì)分，分?jǐn)?shù)越高表示腎小管損傷程度越嚴(yán)重.
統(tǒng)計(jì)學(xué)處理：所得數(shù)據(jù)采用x±s表示，采用完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析（ANOVA），多組之間的兩兩比較采用LSDt檢驗(yàn)，應(yīng)用SPSS 13.0軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)處理，以P
2結(jié)果
2.1血尿素氮及肌酐與S組相比， IR， IPO1， IPO2， IPO3組的血尿素氮及血肌酐均顯著增高（P0.05），IPO3組的血尿素氮和血肌酐均明顯降低，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P
表1各組SD大鼠血尿素氮、血肌酐及腎小管損傷程度評(píng)分的比較（略）
2.2腎臟組織形態(tài)學(xué)的變化
2.2.1腎小管損傷程度的評(píng)分與S組相比，IR，IPO1，IPO2，IPO3組的腎小管損傷程度差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P
2.2.2腎臟組織形態(tài)學(xué)改變?cè)诠忡R下S組大鼠腎組織結(jié)構(gòu)正常，腎小管、腎間質(zhì)未見明顯病理改變（圖1A）. 經(jīng)過再灌注24 h后，IR組大鼠腎組織中可見間質(zhì)水腫，腎小管上皮細(xì)胞刷狀緣消失，大量上皮細(xì)胞脫落、壞死，基底膜裸露，管腔明顯擴(kuò)張，管腔內(nèi)可見大量管型（圖1B）. IPO3組大鼠腎組織中可見間質(zhì)輕度水腫，腎小管上皮細(xì)胞扁平，部分刷狀緣脫落消失，部分管腔擴(kuò)張，可見少量管型，相對(duì)IR組病理改變明顯減輕（圖1C）.
圖1各組SD大鼠腎臟形態(tài)學(xué)改變PAS ×200 略
3討論
1986年，Murry等［7］發(fā)現(xiàn)在急性缺血再灌注出現(xiàn)之前對(duì)心臟進(jìn)行反復(fù)多次的短暫缺血再灌注（即缺血預(yù)處理）可以減輕心臟的IRI，此后，Islam等［8］證實(shí)了預(yù)處理對(duì)腎臟急性IRI同樣有保護(hù)作用. 然而在臨床中，如果一旦發(fā)生IRI，則預(yù)處理難以實(shí)施，因此，研究在缺血后對(duì)再灌注進(jìn)行處理更具有實(shí)用價(jià)值. 2000年，我國(guó)學(xué)者［1］首先證實(shí)了IPO對(duì)急性心肌IRI具有保護(hù)作用，此后，Zhao等［2］和Kin等［9］的研究分別證明了IPO可以減輕犬和大鼠心臟IRI. 不僅在心臟，隨后的一些研究針對(duì)肝臟［3］、腦［4］等組織進(jìn)行IPO，證實(shí)對(duì)其相應(yīng)器官的IRI也可產(chǎn)生保護(hù)作用，并對(duì)保護(hù)作用機(jī)制進(jìn)行了探討. 但是，以往的國(guó)內(nèi)外眾多研究并未涉及到腎臟器官，而且針對(duì)大鼠心臟等器官的研究中，單次后處理的時(shí)間和后處理的循環(huán)次數(shù)也不盡相同［10］，因此，在開展針對(duì)腎臟IPO作用效果及作用機(jī)制的研究之前，首先需要建立成功的大鼠腎臟IPO模型.
在國(guó)外許多大鼠缺血再灌注的急性腎衰模型研究［5， 11］中，都將腎臟缺血時(shí)間限定在45 min，我們?cè)诒狙芯恐型瑯訉⑷毖獣r(shí)間限定在45 min，通過預(yù)實(shí)驗(yàn)成功復(fù)制了大鼠急性腎臟IRI模型. Yang等［12］通過對(duì)研究發(fā)現(xiàn)，如果在開始再灌注10 min后再進(jìn)行后處理將喪失對(duì)IRI的保護(hù)作用，更多的研究［9，13］發(fā)現(xiàn)，如果在開始再灌注1 min之后再進(jìn)行后處理，同樣會(huì)使其對(duì)心肌IRI的保護(hù)作用喪失. 最近，Tang等［10］的研究顯示，不同的后處理循環(huán)次數(shù)和心肌梗死面積有關(guān)，單次后處理時(shí)間過長(zhǎng)、后處理循環(huán)次數(shù)過少都有可能限制其心肌保護(hù)作用的發(fā)揮. 因此，我們?cè)诔晒?fù)制了大鼠急性腎臟IRI模型的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)針對(duì)單次后處理的時(shí)間和后處理的循環(huán)次數(shù)進(jìn)行了研究，以期成功建立大鼠急性腎臟IRI的后處理動(dòng)物模型.
我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中對(duì)大鼠腎臟缺血后采用了3種不同的后處理方式，從功能學(xué)和形態(tài)學(xué)角度對(duì)后處理的效果進(jìn)行了分析，以便選擇合適的腎臟缺血后處理動(dòng)物模型. 結(jié)果顯示，相對(duì)于IR組，采用反復(fù)5次恢復(fù)血供3 min-阻斷血供3 min的后處理（IPO1組）并不能減輕急性腎臟IRI，反而可能加重?fù)p傷；采用反復(fù)5次恢復(fù)血供20 s-阻斷血供20 s的后處理（IPO2組）能使腎功能指標(biāo)改善，但無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義. 而采用反復(fù)10次恢復(fù)血供20 s-阻斷血供20 s的后處理組（IPO3組）和IR組相比，腎功能指標(biāo)明顯改善，腎組織中未見腎小管上皮細(xì)胞脫落和基底膜裸露，間質(zhì)水腫、刷狀緣消失、管腔擴(kuò)張、管型等改變也較IR組輕，對(duì)腎小管損傷程度評(píng)分的分析同樣支持上述結(jié)果.
綜上所述，在急性腎臟缺血后及時(shí)采取反復(fù)10次的短暫（恢復(fù)血供20 s-阻斷血供20 s）后處理，可以減輕急性腎臟IRI，從而成功建立大鼠急性腎臟IRI的后處理動(dòng)物模型，為進(jìn)一步研究IPO對(duì)大鼠腎臟的保護(hù)作用機(jī)制奠定了基礎(chǔ). 參考文獻(xiàn)
［1］ 陶凌， 李源， 高峰，等. 缺血后處理對(duì)急性心肌缺血再灌注兔心臟的保護(hù)作用［J］. 第四軍醫(yī)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2000， 21(6): S116-S118.
［2］ Zhao ZQ， Corvera JS， Halkos ME， et al. Inhibition of myocardial injury by ischemic postconditioning during reperfusion: comparison with ischemic preconditioning［J］. Am J Physiol Heart Circ Physiol， 2003， 285(2):H579-H588.
［3］ Sun K， Liu ZS， Sun Q. Role of mitochondria in cell apoptosis during hepatic ischemiareperfusion injury and protective effect of ischemic postconditioning［J］. World J Gastroenterol， 2004， 10(13): 1934-1938.
［4］ Danielisova V， Nemethova M， Gottlieb M， et al. The Changes in Endogenous Antioxidant Enzyme Activity After Postconditioning［J］. Cell Mol Neurobiol， 2006， 26(78):1179-1189.
［5］ Basile DP， Donohoe D， Cao X， et al. Resistance to ischemic acute renal failure in the Brown Norway rat: a new model to study cytoprotection［J］. Kidney Int， 2004， 65(6):2201-2211.
［6］ Paller MS， Hoidal JR， Ferris TF. Oxygen free radicals in ischemic acute renal failure in the rat［J］. J Clin Invest， 1984， 74(4): 1156-1164.
［7］ Murry CE， Jennings RB， Reimer KA. Preconditioning with ischemia: a delay of lethal cell injury in ischemic myocardium［J］. Circulation， 1986， 74(5):1124-1136.
［8］ Islam CF， Mathie RT， Dinneen MD， et al. Ischaemiareperfusion injury in the rat kidney: the effect of preconditioning［J］. Br J Urol， 1997， 79(6):842-847.
［9］ Kin H， Zhao ZQ， Sun HY， et al. Postconditioning attenuates myocardial ischemiareperfusion injury by inhibiting events in the early minutes of reperfusion［J］. Cardiovasc Res， 2004， 62(1):74-85.
［10］ Tang XL， Sato H， Tiwari S， et al. Cardioprotection by postconditioning in conscious rats is limited to coronary occlusions
［11］ Spandou E， Tsouchnikas I， Karkavelas G， et al. Erythropoietin attenuates renal injury in experimental acute renal failure ischaemic/reperfusion model［J］. Nephrol Dial Transplant， 2006， 21(2): 330-336.
