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關于數學建模的認識范文1

建模思想小學數學教學應用一、建模思想簡述

要把建模思想應用到小學數學教學中，首先要解決的就是什么是數學建模。所謂的數學建模，就是利用數學模型對現實世界的某一特定對象，為了某個特定目的，根據特有的內在規律，做出一些必要的簡化和假設，運用適當的數學工具得到一個數學結構。它或者能解釋特定現象的現實狀態或者能預測對象的未來狀態，或者能提供對象的最優決策或控制。在這里，數學模型被看成是一個能夠實現某個特定目標的有用工具。從本質上說，數學模型是一個以“系統”概念為基礎的，關于現實世界的一小部分或幾個方面抽象的“映像”。也有人說，所謂的數學模型就是應用數學的藝術。

二、將建模思想應用到小學數學教學中的策略

接下來根據建模思想的內容以及小學數學教學的實踐經驗，簡單地介紹一下將建模思想應用到小學數學教學中的方法，主要有以下三點：

1.感知積累表象，學習鋪墊進行思想滲透

要建模，首先就要對想要進行建模的對象有一定的感知基礎，找出事物之間的共性，并根據他們的共性進行數學建模。教師應該充分提供有利條件，鍛煉學生的感知能力，為學生感知事物的共性創造可能，進而為準確地建立數學模型提供必要的前提。教師們在教學的過程中也要注意新舊知識的聯系，應用舊的知識為新的知識的學習進行鋪墊，進一步降低數學知識的抽象程度，使得學生更容易掌握新的知識。例如在認識分數的時候，教師可以運用不同的模型去引導學生，如把繩子平均斷成幾段，平均分蘋果等，也可以采用涂方格等方法，從不同的角度運用不同的模型對學生進行引導，并且引導學生找到這些不同模型的共同點，這樣做可以幫助學生積累足夠的表象，從而提高感知程度，尋找不同模型的共性，加深學生對分數的理解和認識，幫助他們更好地學習數學。

2.認識事物的本質問題，應用建模思想建模

建模的思想與過程并不是獨立在數學教學之外的，他和數學的教學過程是緊密相連的。數學建模，是幫助認識事物、學習數學的一個工具，是運用數學建模思想建立數學模型并且來解決數學難題的一個過程。所以要將他和數學教學組成一個有機的整體，教學過程中不僅要幫助學生完成建模，更要帶領學生認識到數學建模的本質，領悟到數學建模思想的真諦，傳授建模思想并逐漸引導學生使用數學建模，更加容易地解決數學學習過程中遇到的問題，幫助學生更好地學習數學知識，提高對數學學習的興趣，鍛煉學生解決數學問題的能力。例如，在學習平行線的過程中，如果僅僅使用五線譜、雙杠、斑馬線等一些素材，而沒有透過現象看本質，就失去了意義。教師在教學過程中可以提出問題，平行線為什么不能相交，然后讓學生動手測量兩條平行線之間的垂直距離。經過這樣的一系列過程，學生就可以自主構建起關于平行線的模型，認識到了平行線的本質內容，達到了教學的目的。

3.優化建模過程，對建模進行外部拓展

教師在教學過程中教材是必不可少的工具之一。教師在教學的過程中要充分利用教材，小學課本上有很多生動的實例，這些實例都是和教學主題相關度很高、很典型的實例，并且這些實例貼近生活，而且在小學生接受的范圍之內。由這些事例可以引申出很多的數學模型供在教學中使用。對教材要進行深度的把握，充分挖掘教材在建模上的作用。例如，在學習加減法的時候，教材上會有很多關于數小雞小鴨的例題，其實這些實例本身就是很好的數學模型，在教學中，教師可以使用數手指，數班級人數等的方式來建立數學模型，這樣的數學模型更加貼近生活，更加貼近教材，更加容易被小學生接受，并且這樣建立數學模型可以提高學生的參與程度，提高他們的學習興趣，對于數學模型的理解也更加深刻。

三、結語

總之，數學建模思想是非常重要的一種數學教學思想，它的應用之廣，效率之高，就可以反映出來它的重要性。運用數學建模思想進行教學，目前的發展還不是很成熟，需要廣大教師的共同努力，在不斷地進行教學實踐過程中進行經驗總結。隨著社會的不斷發展，人們對數學的認識肯定是越來越成熟，建模思想在數學研究上發揮的作用肯定越來越大。在小學數學教學中不斷地滲透數學建模思想，是符合時代的要求和數學發展模式的要求的。伴隨著它不斷地成熟，數學建模思想會在數學發展史上留下輝煌的足跡。

參考文獻：

關于數學建模的認識范文2

數學建模已經存在于我國社會的各個領域，它是對現實某一對象做出一些簡化的假設，并且運用適當的數學工具求出一個數學結構，用它解釋特定的對象。目前我國高職院校都已經開始了數學建模課程，并且數學建模課程已經具備了成熟的教學模式。數學建模大賽對高職院校學生的數學創新能力具有積極地作用，通過學生參加數學建模大賽不僅對于學生的創新能力有很大幫助，還能提升高職院校的教學質量。

1 全國大學生數學建模競賽的特點

1.1 建模大賽形式具有高度自主性

學生參加數學建模大賽期間可以利用一切工具、圖書資料以及多媒體工具等進行相關資料的查詢，同時比賽的過程非常的靈活，隊員之間可以自由的發表意見，當然不能與團隊之外的人進行探討，而且比賽試題沒有標準的答案，這樣不對學生產生以追求答案為目的的效果。

1.2 比賽規模比較大

自從1992年我國開設數學建模大賽以來，參加數學建模大賽的院校越來越多，參數學生的學習質量也越來越高，學校對數學建模大賽的重視程度也越來越高，目前我國的數學建模大賽已經呈現國際化發展趨勢，數學建模大賽已經成為學校素質教育的重要部分。

1.3 培訓周期長

我國數學建模大賽都在每年的9月份舉行，但是學校卻在每年的年初就開始準備數學建模大賽，比如參賽隊員的選擇、針對數學建模大賽而開展的一系列培訓以及關于使用計算機工具進行相應的數學編程等等。

2 數學建模大賽對培養學生數學創新能力的意義

2.1 有利于培養學生的團隊協作能力和意識

數學建模是一項系統工程，其需要多方面的知識結構組成，數學建模比賽需要多個學生共同參與才能完成，參加數學建模比賽需要參賽隊員在比賽的過程中合理分工、充分發揮自己的特長，結合各自特長形成統一的知識結構，比如寫作能力強的負責論文編制，思維能力優秀的學生可以負責模型的構建等等，只有充分發揮自己的特長，并且將各種的優勢結合起來才能保證數學建模比賽的完成，因此數學建模比賽的過程是參賽學生實現合作與鍛煉能力的過程。

2.2 提高了學生的表達能力和應變能力

數學建模比賽是一個充滿變數與挑戰的比賽，參加比賽不僅需要學生具有完善的數學知識體系，還要求學生具有較高的綜合心理素質，數學建模比賽參賽學生都是來自全國最優秀的學生，學生在比賽的過程中要隨時根據對手的比賽內容及時調整自己的戰略方針，而且學生要想獲得好的成績需要具有一定的表達能力，因為數學建模比賽成績并不是以學生的論文寫作為依據的，而是以學生對數學建模的表達為參考的，因為學生對數學建模構建思維方式、目的的表達也是學生提高表達能力的過程，同時學生在答辯的過程中還要不斷的面臨被相關專家打斷提問的問題，對此也是對學生應變能力的一次考驗。

2.3 提高了學生的自學能力

參加數學建模比賽需要學生在學習好現有的數學知識的同時還要積極地拓展相關領域內的知識，將自己的知識結構盡量做到全面、細致。而學生知識的拓展單靠教師的講授是不可能獲得的，尤其是要在數學建模比賽中要想獲得好成績，需要學生具有較高的自主學習的能力，因為在平時學校關于專門針對數學建模知識的培訓時間非常少，需要同學在課余時間進行學習，而且比賽過程中學生也可以借助一些資料，而學生查閱資料的過程也是檢驗學生自主學習能力的過程，通過比賽可以檢驗學生的自主學習能力，如果學生沒有相應的自學能力其實不可能在比賽中獲得較好的成績的。

2.4 培養了學生的意志力和自信心

數學建模比賽要求學生的知識廣度與深度是不可言喻，要想獲得理想的成績需要學生每天要面對這些枯燥的數學知識，其沒有一定的毅力是不可能完成的，因為在數學建模比賽過程中學生要經過三天的考試時間，而且他們每天要獨自的進行各自手中的查閱資料的任務，而且在比賽的過程中他們不能與外界無關人員進行聯系，他們要克服孤獨寂寞的考驗，同時比賽的競爭度也要學生對自己充滿信心，要具有我一定能成功的信念，因此數學建模比賽的過程也是學生提高自我意志，樹立信念的過程。

3 高職院校利用數學建模比賽培養學生數學創新能力的措施

3.1 通過課堂教學引入數學建模

數學建模對學生的數學思維模式以及數學實際應用能力提高都具有重要的作用，因此教師在數學教學過程中要引入不同類型的數學模型，通過對數學模型的生動講解，激發學生對數學模型概念的理解以及提高對數學知識奧秘的探索激情，提高學生利用數學知識進行實際應用方面的創新。

3.2 以全國大學生數學建模競賽為載體，加大課程實踐力度，提高學生綜合素質

首先院校要加大對數學建模比賽作用的宣傳，通過高校的宣傳提高學生對數學建模比賽意義的認識；

其次高職院校要鼓勵學生參加數學建模比賽，當然并不是每個學生都能參加全國建模比賽，對此高職院校要結合本校特點舉辦多場校內數學建模比賽活動，為學生提供更多的參加建模比賽機會，通過比賽提高學生對數學知識的學習興趣。

最后高職院校要開展多種形式的數學建模培訓班，滿足希望學習數學建模知識學生的需求。

數學建模比賽的開展對提高學生的創新能力，促進學生的實際應用技術都具有積極地促進作用。

3.3 建立與培養一支高素質、樂于奉獻的數學教師和專業教師相結合的教學團隊

關于數學建模的認識范文3

高職高專數學建模教學改革從1992年舉辦首屆數學建模競賽至今，數學建模活動已經在全國各高校，特別是在本科院校中得到了蓬勃發展，培養了一大批富有創新觀念和實踐能力的優秀本科生，推動了本科院校的教學改革。然而，數學建模在高職高專院校只是剛剛起步，有許多問題尚需研究解決。同時，我國高職院校對數學建模作用的認識不深，對數學建模活動的開展、數學建模競賽的組織等都缺乏經驗。本文根據自己參賽的成功經驗，對高職學院開展數學建模活動進行探索，并提出了一些建議和看法。

一、高職院校開展數學建模活動的重要意義

數學建模對于提高學生運用數學和計算機技術解決實際問題的能力，培養創新與實踐能力，培養團結合作精神，全面提高學生的素質具有非常積極的意義，同時，也對教學改革起到了重要的促進作用。

（一）數學建模活動是高職高專院校培養應用型人才的需要

數學建模活動重在實踐與應用。從問題分析到模型建立、從模型求解到結果分析、從模型評價到應用前景展望，既沒有固定的模式可循，也沒有現成的方法可套用。參賽學生必須經歷問題分析、查找資料、調查研究、篩選研究方法、建立模型、利用計算機及數學軟件求解、完成論文的過程。不僅培養學生運用數學知識分析和解決實際問題的能力，同時，可以充分模擬學生畢業后參加實際工作的情況。數學建模對于高職院校培養創新型應用人才具有深遠意義。

（二）開展數學建模活動是提高高職高專學生綜合素質的需要

數學建模競賽和教學對提高學生的綜合素質具有重要作用，是對學生能力和素質的全面培養，既豐富、活躍了學生的課外活動。通過總結近幾年的經驗，發現以下幾點值得肯定：（1）學生應用數學進行分析、推理、計算的能力得到大大提高；（2）學生應用計算機、數學軟件能力大大提高；（3）培養了學生獨立查找文獻、在短時間內消化、閱讀、應用的能力；（4）培養和發展了學生的創造力、想象力；（5）培養了學生組織、管理、協調、合作能力；（6）培養了學生的交流、表達和寫作能力；（7）培養了競賽意識、堅強的意志力；（8）培養了學生自律、“慎獨”的優秀品質。

（三）開展數學建模活動是高職高專數學教學改革的需要

高職數學教育本身面臨的問題，就是教學內容與教學時數的矛盾問題，即如何在較少時間里讓學生掌握必需而夠用的數學知識；另一個問題，就是教學內容與實用性有機結合的問題。高職數學課程的教學改革應以突出數學的應用性為主要突破點。高職數學課程的一個重要任務就是培養學生用數學原理和方法解決實際問題的能力。在這些問題上，數學建模是一個可以選擇的解決途徑，是一個突破點，抓住了這個突破點，可以牽一發而動全身，進而推動高職數學課程教學改革。

二、高職院校數學建模競賽的組織與培訓

數學建模活動在本科院校已經開展了很多年，本科院校對數學建模競賽的組織與培訓工作有了有效的模式和成功經驗。高職高專院校由于參加數學建模活動時間較短，各方面的工作還處在摸索當中。同時，由于高職學生的基本功較差，數學課課時較少，使得高職院校數學建模競賽的組織與培訓也有別于普通本科院校。下面結合我院的成功經驗，從三個方面介紹我院在數學建模培訓與組織中的一些做法、體會和收獲。

（一）認識到位，重視到位，宣傳到位

認識到位，主要是指對數學建模的意義和重要性的認識到位。數學建模競賽涉及面廣，通過數學建模競賽不僅可以檢測出一個學校學生的綜合能力、綜合素質和創新能力，也可檢測出一個學校的綜合辦學能力和在辦學過程中存在的問題。基于此，數學建模活動的開展得到了教育部的高度重視，將其作為衡量高校教學質量、人才培養水平、反映學生綜合素質的重要標準。這也是國內、國際數學建模競賽日益紅火的重要原因。不僅要對數學建模競賽認識到位，還要重視到位。數學建模競賽的培訓和組織工作是一項系統工程，需要投入大量人力、物力、財力，涉及各個部門，需要學校領導的支持、協調和重視。

初次接觸數學建模的學生對它的認識比較膚淺、模糊，所以，需要宣傳到位。主要可以從以下幾個方面入手：（1）高數任課教師在教學過程中介紹數模活動；（2）通過校報、廣播、墻報等媒介宣傳數模活動；（3）舉辦數學建模普及講座；（4）介紹數學建模知識，刊登參賽學生體會；實踐證明，這種立體化的宣傳方式，可以吸引眾多優秀學生參加數學建模，為數學建模活動的開展打下良好基礎。

（二）數學建模培訓

高職院校學生數學基礎薄弱，絕大部分學生從沒接觸過數學建模知識，需要對他們進行系統化培訓。針對這些特點，我們合理地制定了培訓計劃，并分階段實施：

第一階段（上半年）為初級培訓階段。這一階段主要在周末進行，內容包括開設有關數學應用專題講座，初步樹立學生的數學應用意識，針對基礎差的學生，還應補充數學基礎知識，主要是線性代數和概率論知識。據統計，從數模競賽開賽至今，70%的賽題為優化類或者需要運用優化理論的題目，所以，這一階段的另一個重要培訓內容就是優化建模與數學規劃理論。

第二階段（暑期）為暑期集訓階段。數學建模涉及眾多數學分支和多種建模方法。這一階段，我們采用專題化的培訓方法，把培訓內容分為若干聯系而又相對獨立的專題，按需施教，并在每一個專題培訓后安排與其相關的建模問題，學用結合，使學生快速掌握建模知識和建模方法。具體安排如下：

第三階段，為模擬實戰與案例分析階段。這一階段，主要選擇歷年真題對學生進行實戰模擬，完全按照競賽的實際要求，令學生在三天內交出論文。其目的是使學生在教練的論文點評與案例分析指導下，不斷發現和改正存在的問題，全面提高建模水平，掌握應賽的必要技巧。

（三）數學建模組賽

數學建模的組賽也是一項系統的工作，涉及方方面面和各個部門。

報名與隊員選拔。數學建模需要長期積累，報名以學生自愿為主，數學任課教師推薦為輔，要求報名的學生具有較好的數學基礎，有自我提高的要求，有較好的紀律性等。在學生自愿報名后，教練組要根據學生在校表現、高數課程的學習情況等，確定參加數學建模培訓的學員，以降低培訓中學員的流失率，選拔優秀學員。我校的做法是：在報名初期做一次初步篩選，入選的學生進入數學建模第一階段的初級培訓，根據學員數學規劃課程的成績，選拔進入集訓的學員。集訓后，根據其建模能力和綜合素質，選拔進入第三階段培訓的學員。最后，在第三階段中期，根據學生模擬實戰的表現情況最終確定參賽隊員。后勤保障培訓期間，指導教師和培訓學員都必須全身心投入其中；競賽期間，學生除了吃飯以及少量的休息時間外，要把所有的精力全部放到建模上。這就要求有關部門有堅強的后勤保障，讓教師和學生沒有后顧之憂。在后勤保障方面，我校的做法是：由基礎部負責具體實施，各相關部門大力配合，為保證競賽活動順利進行，學院每年撥出專款為競賽購置必要的設備及所需教材、資料等，為數學建模競賽活動提供可靠的經費保證。學院為每支參賽隊伍配備三臺計算機。實踐證明，我院取得的優異成績與領導的重視、各部門的支持是分不開的。

三、以數學建模為切入點推動高職數學教學改革

（一）以數學建模為切入點推動高職數學教學內容和教學方法的改革

目前，高職數學的教學內容基本沿襲了經典數學的三大塊：微積分、線性代數、概率論與數理統計。這些內容都是單純的數學理論，缺乏與實際問題的結合，并且游離于專業課之外，不僅不能引起學生的學習興趣，而且也是專業系部壓縮數學課時的因素之一。教師的教學方法也只是注重數學知識的灌輸，教師講解、教師設問、教師給出標準答案，只管教不管懂，這種常規的“填鴨”式教學方法很難調動學生學習數學的熱情和積極性。

高職教育是培養高等應用型技術人才的教育。因此，高職數學的教學內容應充分體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，并將其作為專業課程的基礎，強調其應用性以及解決實際問題的自覺性。一方面，可以進一步擴大數學建模的受益面，有條件的情況下可以開設《數學建模》與《數學實驗》課程，系統介紹數學建模的思想方法以及數學軟件的使用方法；另一方面，可以在高職數學教學中融入數學建模思想，將一些實際問題引入教學內容，利用一定的課時講解淺易的數學建模，以增強數學內容的應用性、實踐性、趣味性。在教學方法上，應注重理論聯系實際，注重將數學的應用貫穿于教學始終，提倡“啟發式”“互動式”的教學模式，采用多媒體、數學實驗等多種形式。

（二）以數學建模為切入點推動高職數學教學手段和教學工具的改革

隨著現代科學技術的飛速發展，數學的應用領域日益廣泛。數學建模的賽題都是一些經過適當簡化加工的實際問題，這些問題為數學知識的應用提供了很好的實例。這些實例能使學生認識到數學如何有用，進而深入了解數學應用的方法和技巧。在數學建模中，為了求得模型的解，必須使用計算機和相關數學軟件，數學應用與計算機已緊密結合。傳統的教學手段――一支粉筆、一塊黑板，已不適應數學的發展和應用，計算機進入數學教學勢在必行。首先，可以在數學教學手段上引入多媒體教學，提高學生學習數學的興趣；其次，在教學工具上引入數學軟件求解數學問題，采用數學實驗課的形式，促進數學與計算機的結合。

目前，高職院校只有少數人參與數學建模活動，而且大部分高職院校只是為了競賽而開展這項活動。對于如何擴大受益面的問題，本專科院校做了一些有益探索，如開設數學實驗課程或數學建模課程，但對于學制較短、職業性較強的高職院校來說，能否借鑒他們的經驗開設選修課，如何開設并安排數學建模的教學內容等，仍是有待解決的課題。

數學建模提供的教學、培訓模式和競賽方式，在成績較好的學生中取得了良好效果，但對于基礎較差的學生卻是一項高難度活動。因此，需要在實踐過程中不斷探索適用于高職院校所有學生的數學建模。

參考文獻：

[1]何文閣.在高職院校開展數學建模活動的意義與實踐[J].中國職業技術教育，2005，（9）：40.

[2]張緯民.對數學建模競賽實施的點滴探索與認識[J].大學數學，2010，（3）：33-34.

關于數學建模的認識范文4

關鍵詞： 數學模型思想 綜合型應用題 跨學科

一、培養中學生的數學建模思想的意義

數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類發展和社會進步息息相關，隨著現代信息技術的飛速發展，數學廣泛地應用于社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對于客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在人文科學與社會科學中發揮著越來越大的作用。特別是20世紀中葉以來，數學與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動社會生產力的發展。

《初中數學新課程標準》（2011年版）在課程設計思路中提出：“充分考慮數學本身的特點，體現數學的實質；在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，使學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。”模型思想已成為新課程標準的十大核心概念之一。

數學建模并不是一種新的發現，也不是一種新的活動。一直以來，它就在人們數學活動中。“但是，作為數學教育的一個領域，數學建模在很長時間內曾被人們忽視”。數學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性、結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性。學習數學，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，更重要的是學會應用，只有這樣，才能使掌握的數學知識富有生命力，才能真正體現出數學的價值。

模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規律，求出結果，并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型思想，提高數學學習興趣和應用意識。

二、培養中學生的數學建模思想的目標

中學數學建模教學的目標是根據數學學科的特點和數學課程標準提出的，主要有以下幾點。

1.培養學生的數學應用意識和觀念

當遇到實際問題時，學生能利用已有知識，從數學的角度審視問題、分析問題和解決問題。

2.培養學生用數學的能力

在解決實際問題的過程中，培養學生從問題中抽象出數學問題的能力，構建數學模型的能力，對數學模型進行化歸的能力，以及對數學結果進行評價和推廣的能力。

3.激發學生學習數學的興趣

數學建模教學，從數學應用的角度處理教學內容，培養學生自主學習的探索性和創新性。這種新型的授課方式克服了傳統教學手段內容枯燥、方法呆板的缺點，極大地提高了學生的數學學習興趣。

4.培養學生樹立數學學習的自信心

傳統的數學教學過分強調數學知識的抽象性和嚴謹性，這樣使得學生普遍感到數學難懂難學，對數學學習產生畏懼感。數學建模教學，注重用學生容易理解和接受的方式傳授數學，注重學生的動手操作和實踐活動，這些對增強學生學好數學的信心有著獨特的作用。

三、跨學科探索數學模型思想的培養

培養中學生的數學建模思想可以在課本知識的基礎上，編擬建模問題，也可以從社會生活中身邊的數學問題出發，強化建模意識。

隨著科學技術的發展和進步，數學促進了各學科的大融合和數學化趨勢。我們可以從其他學科中選擇素材，培養學生應用數學知識解決其他學科問題的能力。中學數學建模教學中，應廣泛選取其他學科綜合型應用題，通過構建數學模型很好地解決其他學科的難題。

學科綜合型應用題的本質就是要解決其他學科（物理、化學、生物、地理等）中的數學問題，或溝通各類知識間的聯系，拓寬知識面，這類數學問題考查學生的綜合素質，這也是新課標的要求，更是素質教育的要求。解決這類綜合性問題，要求學生既要有扎實的數學基本功，又要掌握其他學科的知識。

1.地理學習中模型思想的培養

地理學中的許多現象的變化，相互作用，相互影響，體現了變量之間的關系，是學生構建函數模型的很好素材。比如：在認識影響氣候的因素時，隨著地勢的增高，氣溫不斷降低，可以在測量記錄搜集數據后，讓學生整理數據。猜想，推斷，構建函數模型，并驗證，推廣。

例：從地面到高空11km之間，氣溫隨高度的升高而下降。每升高1km，氣溫下降6℃；高于11km時，氣溫幾乎不再變化。設某處地面氣溫20℃，該處高空xkm處氣溫為y℃，

（1）當0≤x≤11時，求y關于x的函數關系式；

（2）畫出該處氣溫y關于高度x（包括高于11km）的函數的圖像；

（3）試分別求出該處在離地面4.5km及13km處的氣溫。

以上問題的求解過程，既培養了學生的模型意識，又提高了學生對地理現象的分析解決能力。

2.物理學習中模型思想的培養

物理學中的多數物理現象蘊涵函數模型，例如在力學課堂上，認識重力與物體質量之間的關系，從實驗中收集數據列表。

1.猜想：重力隨物體質量大小變化趨勢；

2.待定系數：y=kx+b；

3.求解：y=9.8x；

4.檢驗，分析，應用。

這個模型建立的過程加深了學生對重力與質量的聯系的認識，培養了學生的建模能力和解決實際問題的能力，使學生不再片面地認為物理就是套公式做題，培養學生在面對實際問題時的探究精神。

關于數學建模的認識范文5

【關鍵詞】數學建模教學；高中基礎教育；教育改革

1前言

數學教學改革的重心是培養以及發展學生廣泛的數學能力，而進入21世紀后，培養學生的數學創新精神和實踐能力，已日益成為數學教育改革的靈魂[1]，隨著數學在實際中的應用越來越多，數學建模作為培養學生創新能力、應用能力的重要途徑，也越來越受到教師重視。數學建模能使學生把復雜的實際問題簡化為合理的數學結構，不僅培養了他們的自學能力，也增強他們的數學素質和創新精神。根據高中數學新課標中明確提出的“開展數學建模活動，培養學生應用數學解決實際問題的意識，讓學生體驗數學與其他學科之間的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力”的要求，教師如何在教學活動中，根據學生的思維特點，實施并推廣數學建模，來滿足新課改的要求、促進高中基礎教育改革，成為當下許多高中數學教師關注和探討的重要課題。

2高中數學建模教學現狀及實施的必要性

《數學課程標準》指出“數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經成為不同層次數學教育重要和基本的內容”，當前高中數學建模課程的實施取得了一定成效，許多教師利用它來發展學生的創新意識和實踐能力。但由于諸多因素的影響，仍存在一些問題。主要表現在學生數學建模能力和意識相對薄弱，究其主要原因，一方面，這與教材很大程度上仍未擺脫傳統教育思想的束縛，將課本聯系實際數學問題的解決的內容偏少，適合與數學建模結合的內容并不多；另一方面，由于受高考應試教育的影響和教育評估機制的作用，教師往往將教學重點集中在數學概念和定理、高考題型和方法以及“題海戰術”，在數學建模教學方面存在很多“偷工減料”，有的教師甚至壓縮數學建模相關課程內容，以留有更多時間進行模擬訓練，以形式化“題海”替代對學生應用意識的培養和創造思維活動的訓練。例如，“函數模型及其應用”是高中數學教學中的重要模塊，有的教師往往輕描淡寫或一帶而過，認為這部分內容“不考”則“不講”，一定程度上造成了數學建模教學難以實施的局面。

針對上述數學建模教學實施的現狀和導致的原因，可知，對高中生實施適當的數學建模教育、推廣數學建模教學已成為促進高中基礎教育改革亟待解決的問題。當今的中學教學教育中，問題解決已成為一個熱點，如果數學脫離實際，將使學生體驗不到其豐厚知識的意義和價值，數學建模作為數學學科的應用特征，是數學課程內容的重要組成部分，它也是是問題解決的一部分，通過數學建模教學，學生可以了解應用數學解決問題的全過程，知道數學與其他學科及生活的聯系，真正感受到數學的實用價值。因此，教師實施數學建模教學，才能使學生在數學教育上得到相應的實現，才能讓學生利用數學建模這種新型的數學學習方式，更好地主動學習、自主探索，可以說，數學建模內容所蘊涵的強大教育功能是數學建模進人高中數學課程的根本誘因，它的實施有很強的必要性。

3適應高中基礎教育改革來推廣數學建模應遵循的教學原則

一是學生自主參與的原則。培養學生數學建模能力的學習是在學生發展潛能無限的理念下提出的，即它相信學生具有巨大的發展潛能、相信學生有能力自己解決問題、高度尊重學生的人格和創造力。因此，教師在教學過程中，應該以學生的自主性學習為基礎，把教學過程變成學生主動活動的過程。具體說來，教師在數學建模教學中，必須要引導學生有參與學習數學建模的興趣，例如，有的教師在課堂上預留一定的時間，讓學生領會教材和獨立思考問題，從而使他們掌握學習的自。

二是重點發展學生應用能力的原則。由于建立模型的目的是利用模型解決數學某一類問題，因此，與其他常規教學不同的是，建模教學將更注重應用性，即注重學生在學習過程中的實踐能力，只有通過他們的親身實踐，才能使他們用數學建模的角度去發現問題、分析問題和解決問題，這就要求教師在教學中注意所涉及的建模問題最好源于社會生活實踐，即問題最好有生產、生活的實際背景和應用價值，有助于學生在學習數學建模的過程中，提高應用能力。

三是合作開放的原則。數學建模問題的來源很廣泛，涉及表現問題假設、抽象簡化、建模求解、檢驗修改的過程[2]，因此，教師可倡導學生相互交流、相互協作研究解決建模問題，讓每個學生盡其所能來挖掘自身潛力，從而更深刻地加深對數學建模問題的認識。另外，數學建模教學還是一個開放的過程，教師在教學中已不再是滿堂灌的“權威者”，而是在與學生進行開放式的互動交流中，演變成建模知識的引導者和促進者，這種開放的學習模式，能有效激發學生就研究的問題提出獨特的見解，有助于他們形成創造思維品質和提高創新能力。

四是分層推進原則。數學模型是實際問題的一種數學簡化，它涉及模型準備、模型假設等各種相關環節，因此，教師宜在教學中結合學生的知識水平和認知水平，分層次來逐步推進，提倡從“小”做起、由淺入深、由簡單到復雜，才能使數學建模教學成為循序漸進的過程，以培養不同層次的學生運用已有的數學相關知識，更好地與數學建模相結合。

4如何更好地推廣數學建模教學，促進高中基礎教育改革

針對高中數學建模教學的現狀，各高中教師有必要在遵循學生自主參與、重點發展學生應用能力等原則的基礎上，以促進高中基礎教育改革為方向，來更好地推廣數學建模教學，為此提出以下針對性建議。

4.1 科學設計建模內容

高中數學建模教學的有效實施，需要教師在備課階段對教學內容進行科學合理的設計，這也將直接指導著課堂教學的展開。教師在設計建模教學內容時，最重要的就是要結合學生情況和教學目標。高中生階段已有一定的社會生活實驗，是最富有創造潛力的群體，教師要選用那些與生活密切相關的數學建模，才能引起他們強烈的求知欲和好奇心，但也要根據不同的高中階段來進行更科學的設計。

例如，高一學生處于剛步入高中生活階段，許多同學對數學建模感興趣并愿意參加建模活動，教師可以收集一些與教材內容相關的優秀、經典的建模案例，并在課堂上展示和講解，也可以利用數列、不等式、統計等應用題進行改編來進行簡單建模的教學，如此讓學生對數學建模概念和步驟形成初步了解，為后續他們建模能力培養奠定一定的基礎；再如，高二下學期的學生已大致了解數學建模的概念和過程，教師可有針對性安排一些與教材相關的、比較復雜的綜合建模應用題，讓他們參與數學建模的全過程，加深對數學建模知識的理解和鞏固。教師還可讓學生以小組合作學習的形式，利用周末時間合作解決相關問題。總之，為了更好地推廣建模教學，教師要根據不同階段學生的特點，將建模思想滲透到數學教材中，讓學生感受用數學建模解決思想實際問題的魅力。

4.2創設問題情境，營造研究型課堂

現代認知心理學關于思維的研究成果表明，思維通常是由問題情境產生的，而且是以解決問題情境為目的的。美國教育家布魯巴克說“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提出問題”，因此，教師在進行“數學建模教學”時，應大膽創設問題情境，營造研究型課堂，使學生的創新意識在問題情境中得到最大激發。

一是教師要善于引導學生提出問題，增強他們的問題意識。課堂的本質是學生探索、討論、交流的平臺，并且提高學生問題發現能力是數學教學重要目標，因此，教師要鼓勵學生從不同角度提出建模的問題，努力打造一個具有研究精神的課堂環境。例如，高中教材的每一章都是由一個有關的實際材料引入的，教師可引導學生就這個材料提出相關疑問，在進行本章的教學內容后，讓他們用數學模型解決提出的疑問，來激發學生對新教學模型學習的積極性[3]。二是教師要精心設計問題情境，更好地引入教學。教師要善于密切聯系生產、生活實際，精心收集、編制以及改造那些能充分表現出建模求解過程的問題，如利用細胞分裂、教育儲蓄、購房貸款、投幣以及抽獎等生活化問題，并與數學函數模型結合，鼓勵學生在課堂上通過討論完成建模問題，提高學生實踐能力和建模能力[4]。

4.3課外開展數學建模活動

根據沈文選教授指出“中學數學建模教育是現代數學教育研究中不可缺少的課題。在中學開展數學建模活動，可以分為3種形式：①組織以建模為主題的課外活動，讓學生在動中體會數學的實際應用；②在常規數學教學課堂上，適時滲透建模教育思想；③進行數學建模課專題的教學。可見，為了彌補課堂建模教學時間上的不足、更好地推廣建模教學，教師還應該在課外適當開展數學建模活動，把數學實踐教學作為建模教學的不可分割的一部分。

例如，教師可以一周布置一個綜合性很強的建模案例，或在期末就高中數學建模課程中適當安排實習作業，如新產品銷售模型、均衡價格與市場穩定模型、代表名額分配問題等都是建模問題豐富的題材，教師可讓學生以小組合作的形式進行建模實踐，促使學生共同合作來探索建模知識、增強應用意識，為了提高教學質量，教師應讓學生按時完成建模任務并提交實踐報告，還可以讓學生在課堂上展示建模成果，教師在實踐教學完成后應作總結，幫助學生消化和鞏固已學知識；還有的教師在學生能力和時間精力允許的前提下，通過組織學生參加全國、省級或校級數學建模競賽，不僅提高了學生數學建模的能力，也讓他們在參與比賽的過程中豐富了社會實踐經驗，提供適合他們能力發展舞臺。

5結語

綜上所述，數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，它是培養學生創新能力、應用能力的重要途徑。針對高中數學建模教學現狀，為了更好地促進高中基礎教育改革，各高中教師有必要在遵循學生自主參與、重點發展學生應用能力等原則的基礎上，通過科學設計建模內容、創設問題情境來營造研究型課堂以及開展數學建模課外活動等途徑來推廣數學建模教學，以不斷增強學生的數學素質和創新能力。

參考文獻：

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關于數學建模的認識范文6

【關鍵詞】數學建模競賽;數學素質;數學建模教學

近年來，國際和國內數學界對于應用數學知識解決實際問題的能力培養給予了廣泛的關注和高度的重視，數學建模競賽和教學活動的開展以學生在實際應用中運用數學、獲取數學知識、體會數學文化之美為目的，極大的提高了我國高等教育的水平、課程體系和教學模式改革。我國每年9月份進行的全國大學生數學建模競賽，由1994年的196所高等院校的867個參賽隊逐漸擴大到超過1000支隊伍參加，并且以每年25%的平均增速快速發展，參賽隊員數以萬計。然而，數學應用能力的培養是高等院校數學課堂所缺少的，提高學生的實踐動手能力和創新能力是開展數學建模活動的重點。數學學習的目標不僅是培養學生的計算能力和邏輯思維能力，更重要的是提高學生解決實際問題的能力。20年來，參加數學建模競賽和開展數學建模課程的高等院校越來越多，使得數學建模的影響力越來越大，優秀的創新型人才層出不窮。國家之間的競爭實質上就是創新人才的競爭，因此培養創新人才是各個高等院校提高教育質量的重要著力點。作為全國最大的課外科技活動，數學建模是培養創新型人才的一個有效途徑，可以激發學生的創新思維、培養學生創新意識。與此同時，數學教學內容、教學方法、教學形式、教學目的等都面臨著重要的改革。隨著計算機技術的快速發展，使得數學建模活動能夠廣泛而深入的運用到自然科學、社會科學等越來越多的研究領域。數學建模能力的強弱是衡量一個現代數學科學工作者創新能力的重要指標。數學建模反映了學生數學的應用水平，也是學生數學素質教育的重要環節。近20年來，國際數學界對于數學應用能力培養的關注愈發強烈。美國數學聯合會把數學應用與建模的內容結合進中學教材作為1981年至1990年數學教育改革最需要的項目。在我國，1992年張莫宙先生強烈呼吁數學的應用在中學教學的重要性。為了適應科學技術快速發展的需要和高素質科技人才的培養需要，數學建模正在高等院校中逐漸展開。國內外越來越多的高等院校開展了數學建模的課程和校內數學建模競賽以及數學建模競賽的培訓工作，數學建模活動逐漸成為高等院校教育教學改革和培養高質量科技人才的重要方面。目前，部分高等院校正在將數學建模教學與競賽活動將教學改革結合到一起，力求探索出更有效的數學建模教學方法和培養新世紀創新型人才的新思路。受應試教育的影響，在我國有部分人認為數學就是嚴密的計算和邏輯推理，學習數學目的就是為了考試獲得好的分數，或者知識和技能的培養，對于實際應用能力、創新能力沒有得到足夠的重視，數學之美沒有通過解決實際生活中遇到的問題得到體會。清華大學姜啟源教授認為，數學教育的本質就是素質教育，數學教學工作不能完全和外界隔離開來。把數學建模引入素質教育過程就是將來的趨勢。在我國，約有超過500所高等院校開設了數學建模課程，越來越多的大學教師正在將數學建模的思想和方法融入數學的日常教學當中，這無疑是對數學教學改革的有益嘗試。應用能力和基礎知識缺一不可、同樣重要，通過數學建模教學活動提高當代大學生的數學素質具有重要的意義。

1數學素質的重要性

素質教育包含了基本品質和素養等因素，數學素質教育對于學生的素質教育的總體提高具有至關重要的意義。數學是人類文明的重要組成部分，數學素質教育對于提高全民素質起著至關重要的作用。作為一種先進的文化，數學對于人類文明的發展進步起著積極的推動作用，是人類文明的重要支柱。數學素質教育是時展的需要，尤其對于當前環境變化、資源緊缺和疾病等越來越多的社會問題突出顯現，信息和知識快速發展、產品技術更新換代周期越來越短。智力資源和創新競爭的出現，正在逐步改變我們對于“應試教育”的轉變，“素質教育”將受到更高的重視。素質教育對于教師提出了更高的要求，數學不再知識書本知識的傳授，而需要生動活潑的邏輯思維觸動學生的心理和智能，激發學生內在的潛能。大學課堂上，數學教學要利用數學的文化和美感導引學生。數學課堂要激發學生的學習興趣，激發學生的創造激情，不能夠培養只會做題的書呆子。數學素質教育是學生在先天遺傳因素基礎之上，通過自身不斷實踐和總結經驗過程中不斷體會數學文化知識和數學之美，利用逐漸建立起來自身的數學思維去觀察世界、認識世界從而改變世界，在改變自身認識的實踐中建立起來的人文精神。學習數學的過程不只是解決一道題目、解決一個具體問題，而是潛移默化的培養其一種審美的情操，一種理性的思維模式。在學生的素質教育培養過程中，各方面的教育都很重要，而數學教育在這其中必定是重中之重。在自然科學和社會科學的教學和研究中，人們會愈發認識到數學對于全面提高學生的綜合素質是非常重要的。在當前，對于青少年思想品質的提高，人生觀、價值觀和世界觀的正確培養以及建立良好的學習態度尤其重要。中國數學的成就輝煌，在青少年的愛國主義教育過程中需要體現。數學之美需要在高等院校的課堂上呈現出來，和學生之間要產生情感上的共鳴。法國數學家伽森狄曾經說過:“誰能從小受數學熏陶到那樣一種程度，即已經習慣于數學的那種不容置辯的證明，誰就能養成認識真理的能力，從而不會放過虛偽和假象”數學素質教育的根本就是教育學生要客觀的認識世界、追求真理，培養誠實守信的道德情操。德育教育是高等院校教育的首要任務，“品質”是做人的根本，知識少一些能力差一點可以逐漸學習，作為一個人首先需要品質達標。培養學生理性的思維、獨立的思考能力、堅忍不拔的性格和井然有序的生活規律是數學素質教育的方向。數學素質教育與人文教育并不沖突，而是相輔相成、不可分割、交相輝映的。我國數學家陳省身曾說:“數學是一種活的學問，它在不斷變化，不斷發展，不斷的提供新的概念和新的方法，它促使著人們理性思維的飛躍。”智育是高等院校教育的核心內容，數學素質教育是在鍛煉學生邏輯思維、形象思維、直覺思維和空間想象能力的過程中傳授數學之美，數學思維能力的培養是大學生創新能力培養的重要一環。哲人云:“人之道，文化之道也”。數學是人類文化的重要組成部分，數學文化是一門充滿人文精神的重要學問，它不僅是關于數的世界和形的科學，不只是數學自身。數學文化具備一切想象力、邏輯思維能力、美學和哲學的特點。高等院校需要重視數學文化氛圍的培養，注重數學思維體系的構建、數學家創新精神的學習，提高當代大學生的數學文化素質。數學來源于生活，應用于生活，如何讓數學走進生活、融入生活，我們需要從多方面進行實踐探索。數學與生活的密切聯系，才是真正的數學文化價值，才是真正能夠提高當代大學生的數學素質的關鍵。

2數學建模對提高學生數學素質的作用

近年來，數學建模工作對于全面提高高等院校學生的綜合素質，提高學生的創新和實踐能力，培養創新思維模式作用明顯。數學建模以實際問題為導向，培養學生在分析和討論解決問題過程中的獨立思考能力和解決問題的能力。目前數學建模競賽類型越來越豐富，每年有全國大學生數學建模競賽、數學中國數學建模網絡挑戰賽、國際賽(小美賽)、全國統計建模大賽等類型，很多高等院校還自行組織校內數學建模競賽。在校與校和校內競賽的方法激勵學生的創新能力，培養學生數學學習興趣和團隊協作精神，全面提高學生的數學素質。在數學建模競賽和日常教學過程中，要結合數學科學與人類社會進步的相互影響，探索數學文化的歷史，注重數學文化的熏陶。利用數學建模教學活動，將數學知識與實際生活相結合，令學生意識到生活中的數學，體會數學在客觀世界的廣泛應用，課堂上需要將數學知識生活化。學生在數學建模過程中通過觀察題目、了解問題背景、團隊協作并最終解決實際問題，感受數學之美，體會數學的價值。素質教育要符合社會發展的需要，以調動學生主觀能動性為目標，開發學生潛能、健全學生整體素質。事實上，數學本身就是刻畫一切客觀事實的模型。在數學發展的歷史長河中，物理學、天文學、化學、生態學等多學科都和數學形影不離。數學建模的實踐性很強，在建模競賽和教學活動中運用多學科的知識作為背景，使用數學方法進行分析建模，充分利用了數學思想和計算機的技術手段。在建模過程中，充分尊重學生的個體特征，鼓勵學生自主思考、尋求適當的數學方法并嘗試建立不同的數學模型，使用不同的數學建模方法探索解決問題的途徑。數學建模充分發揮了數學建模在多學科中的作用以及數學對于現實世界的一直存在的建模作用。總之，隨著國民經濟的飛速發展，人們對于教育改革提出了更高的要求。探索數學建模對于提高學生的數學素質是一種有效的途徑。數學建模是數學在解決實際問題中行之有效的方法，通過組織學生參加數學建模競賽活動、積極開展數學建模日常教學工作可以有效培養學生數學知識和專業知識的學習興趣、進取精神、團隊精神和創新精神。提升大學生的數學素養是高等院校數學工作者正在努力的。數學建模是對現實世界中既復雜有抽象的問題進行總結、歸納、統計分析和預測。數學建模需要對現實問題進行建立模型和驗證模型，最后還需使用最優模型進行現實世界的解釋和預測。學習數學建模不僅要鍛煉大學生理解實際問題、解決實際問題的能力，培養大學生的創新精神、團隊精神，還要樹立正確的數學觀，即培養具有高數學素質的人才。

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