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量子力學的理論范文1

圖景。

一、量子力學突破了經典科學的機械決定論，遵循因果加統計的非機械決定論

經典力學是關于機械運動的科學，機械運動是自然界最簡單也是最普遍的運動。說它最簡單，因為機械運動比較容易認識，牛頓等人又采取高度簡化的方法研究力學，獲得了空前成功；說它最普遍，因為機械力學有廣泛的用途，容易把它絕對化。[2]機械決定論是建立在經典力學的因果觀之上，解釋原因和結果的存在方式和聯系方式的理論。機械決定論認為因和果之間的聯系具有確定性，無論從因到果的軌跡多么復雜，沿著軌跡尋找總能確定出原因或結果；機械決定論的核心在于只要初始狀態一定，則未來狀態可以由因果法則進行準確預測。[3]其實，機械決定論僅僅適用于宏觀物體，而對于微觀領域以及客觀世界中大量存在的偶然現象的研究就產生了統計決定論。[4]

量子力學是對經典物理學在微觀領域的一次革命。量子力學所揭示的微觀世界的運動規律以及以玻爾為代表的哥本哈根學派對量子力學的理解，同物理學機械決定論是根本相悖的。[5]按照量子理論，微觀粒子運動遵守統計規律，我們不能說某個電子一定在什么地方出現，而只能說它在某處出現的幾率有多大。

玻恩的統計解釋指出，因果性是表示事件關系之中一種必然性觀念，而機遇則恰恰相反地意味著完全不確定性，自然界同時受到因果律和機遇律的某種混合方式的支配。在量子力學中，幾率性是基本概念，統計規律是基本規律。物理學原理的方向發生了質的改變：統計描述代替了嚴格的因果描述，非機械決定論代替了機械決定論的統治。

經典統計力學雖然也提出了幾率的概念，但未能從根本上動搖嚴格決定論，量子力學的沖擊則使機械決定論的大廈坍塌了。量子力學揭示并論證了人們對微觀世界的認識具有不可避免的隨機性，它不遵循嚴格的因果律。任何微觀事件的測定都要受到測不準關系的限定，不可能確切地知道它們的位置和動量、時間和能量，只能描述和預言微觀對象的可能的行為。因此，量子力學必須是幾率的、統計的。而且，隨著認識的發展，人們發現量子統計的隨機性，不是由于我們知識和手段的不完備性造成的，而是由微觀世界本身的必然性（主客體相互作用）所注定。

二、量子力學使得科學認識方法由還原論轉化為整體論

還原論作為一種認識方法，是指把高級運動形式歸結為低級運動形式，用研究低級運動形式所得出的結論代替對高級運動形式的本質認識的觀點。它用已分析得出的客觀世界中的主要的、穩定的觀點和規律去解釋、說明要研究的對象。其目的是簡化、縮小客體的多樣性。這種方法在人類認識處于初級水平上無疑是有效的。如牛頓將開普勒和伽利略的定律成功地還原為他的重力定律。但是還原論形而上學的本質，以及完全還原是不可能的，決定了還原論不能揭示世界的全貌。

量子力學認為整體與部分的劃分只有相對意義，整體的特征絕非部分的疊加，而是部分包含著整體。部分作為一個單元，具有與整體同等甚至還要大的復雜性。部分不僅與周圍環境發生一定的外在聯系，同時還要表現出“主體性”，可將自身的內在聯系傳遞到周邊，并直接參與整體的變化。因而，部分與整體呈現了有機的自覺因果關系。在特定的臨界狀態，部分的少許變化將引起整體的突變。[6]

波粒二象性是微觀世界的本質特征，也是量子論、量子力學理論思想的靈魂。用經典觀點來看，也就是按照還原論的思想，粒子與波毫無共同之處，二者難以形成直觀的統一圖案，這是經典物理學通過部分還原認識整體的方法，是“向上的原因”。可是微觀粒子在某些實驗條件下，只表現波動性；而在另一些實驗條件下，只表現粒子性。這兩種實驗結果不能同時在一次實驗中出現。于是，玻爾的互補原理就在客觀上揭示了微觀世界的矛盾和我們關于微觀世界認識的矛盾，并試圖尋找一種解決矛盾的方法，這就是微觀粒子既具有粒子性又具有波動性，即波粒二象性。這就是整體論觀點強調的“向下的原因”，即從整體到部分。同樣，海森伯的測不準原理說明不能同時測量微觀粒子的動量和位置，這也說明絕不能把宏觀物體的可觀測量簡單盲目地還原到微觀。由此我們可以看出，造成經典科學觀與現代科學觀認識論和方法論不同的根本在于思考和觀察問題的層面不同。經典科學一味地強調外在聯系觀，而量子力學則更強調關注事物內部的有機聯系。所以，量子力學把內在聯系作為原因從根本上動搖了還原論觀點。

三、量子力學使得科學思維方式由追求簡單性發展到探索復雜性

從經典科學思維方式來看，世界在本質上是簡單的。牛頓就說過，自然界喜歡簡單化，而不喜歡用什么多余的原因以夸耀自己。追求簡單性是經典科學奮斗的目標，也是推動它獲取成功的動力。開普勒以三條簡明的定律揭示了看似復雜的太陽系行星運動，牛頓更是用單一的萬有引力說明了千變萬化的天體行為。因而現代科學是用簡單性解釋復雜性，這就隱去了自然界的豐富多樣性。

量子力學初步揭示了客觀世界的復雜性。經典科學的簡單性是與把物理世界理想化相聯系的。經典物理學所研究的是理想的物質客體。它不但用理想化的“質點”、“剛體”、“理想氣體”來描述物體，而且把研究對象的條件理想化，使研究的視野僅僅局限于人們自己制定的范圍之內。而客觀世界并不是如此，特別是進入微觀領域，微觀粒子運動的幾率性、隨機性；觀測對象和觀測主體不可分割性等都足以說明自然界本身并不是我們想象的那么簡單。

在現代科學中，牛頓的經典力學成了相對論的低速現象的特例，成為非線性科學中交互作用近似為零的情況，在量子力學中是測不準關系可以忽略時的理論表述。復雜性的提出并不是要消滅簡單性，而是為了打破簡單性獨占的一統地位。復雜性是把簡單性作為一個特例包含其中，正如莫蘭所說的，復雜性是簡單性和復雜性的統一。復雜性比簡單性更基本，可能性比現實性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科學思維方式，不是以現實來限制可能，而是從可能中選擇現實；不是以既存的實體來確定演化，而是在演化中認識和把握實體。復雜性主張考察被研究對象的復雜性，在對其作出層次與類別上的區分之后再進行溝通，而不是僅僅限于孤立和分離，它強調的是一種整體的協同。

四、量子力學使科學活動中主客體分離邁向主客互動

經典科學思維方式的一個指導觀念就是，認為科學應該客觀地、不附加任何主觀成分地獲取“照本來樣子的”世界知識。玻爾告訴人們，根本不存在所謂的“真實”，除非你首先描述測量物理量的方式，否則談論任何物理量都是沒有意義的！測量，這一不被經典物理學考慮的問題，在面對量子世界如此微小的測量對象時，成為一個難以把握的手段。因為研究者的介入對量子世界產生了致命的干擾，使得測量中充滿了不確定性。在海森伯看來，在我們的研究工作由宏觀領域進入微觀領域時，我們就會遇到一個矛盾：我們的觀測儀器是宏觀的，可是研究對象卻是微觀的；宏觀儀器必然要對微觀粒子產生干擾，這種干擾本身又對我們的認識產生了干擾；人只能用反映宏觀世界的經典概念來描述宏觀儀器所觀測到的結果，可是這種經典概念在描述微觀客體時又不能不加以限制。這突破了經典科學完全可以在不影響客體自然存在的狀態下進行觀測的假定，從而建立了科學活動中主客體互動的關系。

例如，關于光到底是粒子還是波，辯論了三百多年。玻爾認為這完全取決于我們如何去觀察它。一種實驗安排，人們可以看到光的波現象；另一種實驗安排，人們又可以看到光的粒子現象。但就光子這個整體概念而言，它卻表現出波粒二象性。因此，海森伯就說，我們觀測的不是自然本身，而是由我們用來探索問題的方法所揭示的自然。[8]

量子力學的發展表明，不存在一個客觀的、絕對的世界。唯一存在的，就是我們能夠觀測到的世界。物理學的全部意義，不在于它能夠描述出自然“是什么”，而在于它能夠明確，關于自然我們能夠“說什么”。

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[摘要]20世紀三次物理學革命之一的量子力學突破了經典科學的機械決定論，使之轉化為非機械決定論；使得科學認識方法由還原論轉化為整體論；使得科學思維方式由追求簡單性到探索復雜性；確立了科學活動中主客體互動關系。

關鍵詞：量子力學；經典科學世界圖景；

參考文獻：

[1]林德宏.科學思想史[M].第2版.南京：江蘇科學技術出版社，2004：270-271.

[2]郭奕玲，沈慧君.物理學史[M].第2版.北京：清華大學出版社，1993：1-2.

[3]劉敏，董華.從經典科學到系統科學[J].科學管理研究，2006，24(2)：44-47.

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[5]彭桓武.量子力學80壽誕[J].大學物理，2006，25(8)：1-2.

[6]疏禮兵，姜巍.近現代科學觀的演進及其啟示[J].科學管理研究，2004,22(5)：56-58.

量子力學的理論范文2

關鍵詞 橢圓標準方程；相位差；弱相互作用軌道圖；紅外線軌道方程

中圖分類號 04 文獻標識碼A 文章編號2095―6363（2017）03―0022―02

1概述

本文繼續對參考文獻中所列筆者之系列文章進行深入研究，給出了三合一量子軌道方程的解題步驟和說明。另外，對原子光譜軌道化，做了初步探討，同時，概述了三合一量子軌道方程和偏微分方程的規范統一性，為量子力學的研究發展，又提供了較為堅實有力的線索。

2三合一量子軌道方程的解題步驟及說明

這里F1、F2中的（tlx/uw±），確定為（90°x/2w±），x=0-π。見參考文獻[3]，而2π≈6.28。考慮2π/能級7，相似于2π/h，而此處的缺口正是動量矩與其倒數h/2 n之差。因此，x=λ/2，y=A（振幅）是一致的。故x/y=低能級/高能級。又兩個x及兩個y是一致的，統一的。所以，分兩個步驟計算，是方便可行的。另外，電子或其他粒子的頻率v=1/T，即它在一秒之內振動多少周期，與它的軌道在一秒之內轉多少圈是一致的。故，上述解題步驟是正確的。

以下幾點說明：

1）這是以y軸為焦點的橢圓標準方程，這是和λ-T圖相一致的。可以看出，如果受到電離作用，產生圓形軌道，那么，二者疊加起來就是螺螄形的軌道。參見泡利不相容原理模型。

2）軌道上半周，方向指向90°，高能級。而低能級的動量矩用了倒數，即n2π/h（見參考文獻）。這樣符合降頻的實際，由于升頻方程和降頻方程存在速度差，因此，低能級落后高能級90°相位。

3）筆者在設計三合一升、降頻波動方程，和三合一量子軌道方程，及泡利不相容原理模型時，即考慮到F1和F2都是半波，相互之間存在著此消彼漲，此漲彼消的情況。即二者相差90°的相位差。因此，看此橢圓軌道圖時，要規定，x從小到大時，代表負半周，低能級，即-y。此即代表外系統的能量在增長，軌道趨圓。±y靠近x軸。+y向下構成倒金字塔，-y向上構成正金字塔。這一點，用直角三角形就可構出。相反地，當x從大到小時，代表正半周，高能級，即+y。此即代表核的作用力在增長，軌道狹長。這一點，我們從軌道圖形就可看出。這櫻就與實際情況相一致了。還有，因為x與y相差90°相位差，所以，當x增加，y減少時，y的指向是與x軸的指向相一致的，指向右方。這就是電子電離的方向。另外，必須強調一點，即，三合一量子軌道方程形式不可顛倒，不等式的方向不能顛倒，F1始終大于F2，如果情況發生改變，那要重新確定F1和F2。即，一般情況下，x≤y。

4）以上是微觀領域。如果在宏觀領域，即經典力學范疇，由于各向同性的原因，因此，除了作相應的

2.2基因工程在醫學方面的應用

現今，基因工程在醫學方面的應用最為活躍，其在新藥物研制、疾病診斷以及治療方面都有著不可忽視的作用。以基因工程藥物為主導的基因工程的應用產業在全球發展迅速、前景良好開闊，目前利用基因工程生產的藥物主要包括疫苗、抗體、激素、寡核苷酸藥物等，已經被用來治療和預防各種疾病。例如基因工程乙型肝炎疫苗。基因工程藥物能改善傳統化學藥物供應不足、副作用較大、缺乏安全性等問題。其次基因工程在疾病診斷應用領域也不斷拓寬。基因診斷技術是20世紀70年代簡悅威在貧血臨床治療中取得的研究成果，基因診斷常用的方法有DNA分子雜交、檢測基因的缺失等。例如一些遺傳病癥通常就與基因的突變有關，在臨床上，就可以通過基因診斷技術對遺傳病癥或者癌癥等進行檢測。并且隨著多聚酶鏈式反應技術發明，基因診斷方法也越來越簡單方便，不采用DNA分子雜交方法，直接從擴增的DNA分子做酶切分析，甚至有些不需要做酶切分析而直接根據擴增的長度來達到疾病診斷的目的。

2.3基因工程在環保方面的應用

隨著工業經濟的發展，我國國內環境狀況嚴峻，石油污染、水污染、農藥污染、氣候變暖等問題已經成為了社會日益關注的焦點。例如美國通過采取DNA重組技術將降解芳烴、萜烴、多環芳烴、脂肪烴的4種菌體基因有效鏈接起來，并轉移到某一種菌體中從而產生同時降解這4種有機物的超級細菌從而達到清楚油污染的作用。基因工程技術同樣可以用于降解農藥，轉基因作物的出現有利于減少農藥對環境的不利影響，并根據中科院研究所研制出為了降解農藥并帶有自殺控制功能的一種細菌即“環境安全型基因工程菌”，其在完成降解農藥的目的任務后能夠“自殺”，從而消除基因工程菌本身對環境的影響。總之，基因工程由于其自身高技術、基本不污染環境或少污染環境的特點，對于建設生態環境以及消除環境污染有著積極重大意義。

量子力學的理論范文3

關鍵詞 量子力學 量子教育學 主觀性

中圖分類號：O413.1 文獻標識碼：A

量子力學所涵蓋的一些思想，在哲學的研究中體現比較廣泛，也對教學理論方面起了重要的作用，可以說量子力學對哲學思想的發展有著重要的促進作用。量子力學著重利用圖景等表象來認識周圍的世界，強調因果關系的認識，對后期形成的教育學理論具有參考性。但是，借助量子力學所形成的“量子教育學”則有很大的不同，這一教育學對原來的量子理論認識存在較大的偏差，充分強調自然科學。

1量子力學的緣起

1900年，量子假說出現在眾人的認知里，現在的量子力學仍在不斷完善，為后期的科學發展提供了重要的理論基礎，可以說量子力學是量子理論的中心，它促進了原子能等一些先進技術的發展，為社會的重大發明打下基礎，使人們更加清晰地認識到微觀世界，并利用微觀運動來更好地服務社會，是人類的重要發現，也是社會的偉大進步。

2量子力學的宇宙觀

在宇宙世界中，對量子理論有較多的探討，從已經存在的氫原子中，找到了量子級別的狀態。對于電子而言，比原子更為復雜，這就要求必須要滿足求解該原子的特定的方程來解出，并且要求其 場剛好環繞原子核產生駐波而求得。此外，量子態與別的駐波不一樣，都有自己特定的頻率，并與所蘊含的能量有關，每種量子狀態都有所表征的能量。這就是說，預期任何一個態的能量都是一個具體量子所確定的，并不是模棱兩可的，只要是有理論依據，就可以科學地估測態的能量多少。由于質子與電子之間存在著相互吸引的力，要想移動一個電子就必須要克服引力做功。

3量子的思維方式

人類思想總是處于不斷發展中，當兩種思想發生交集時，就會形成一個比較完整的、令人驚嘆的思想成果，正如牛頓的世界觀與量子理論產生彼此彌合的交集，才會讓思想發展得如此迅速，才會讓社會發展如此的快。量子思維方式給人類一個重要的啟示，要求以人為中心，以人為主體。隨著時代的進步和經濟發展，信息技術逐漸融入了人的智慧和思想，他們彼此都是看不見的，沒有確定的形狀，但彼此交匯起來以后，就成了一種可以量化的物質，這是由于物質性比較弱。其實，量子物理學所產生相關的科學智慧，是人類社會發展的重要因素，也是文明進步的重要保障，可以說，量子物理學是計算機重要的組成部分，所形成的計算機芯片是重要的思維體現，量子物理學不僅是科學進步的前提，更是信息發展的重要保障，量子思維更是現代社會發展的必要方式。

4“量子教育學”的唯心主義

從產生量子力學后，“量子教育學”也隨之不斷發展，雖然也涉及到一些教育學方面的觀點，但這些觀點都是被眾人早就接受了。如：學習是一個整體的過程，在這個過程中各知識點是相互聯系、彼此交錯的，以及還談到了關鍵詞：服務、個性化、互補等，但是，這些所謂的觀點及結論不是原汁原味的，也不是從量子力學中演變而來，而是與它的原理相悖，從本質上講，“量子教育學”就是一種唯心主義的表現。

貝克萊比較重視經驗，認為所學的知識來源于經驗，但是他卻犯了一個致命的錯誤，認為感覺是世界真正存在的東西，其他的都是看不見的。他認為，知識是一切力量之源，但感覺是我們去探索未知世界，追求至高真理的唯一手段，只有能感覺到，才能被發現。也就是說：我們的主觀性決定了我們所看見的世界，這也是量子教育學詮釋的觀點。他認為，只要消除了事物與觀念的差異，認同事物等同于所謂的觀念，并且觀念可以感知任何世界上存在的事物，這樣才會讓我們的知識更加具有生命力。

5“量子教育學”的曲解

正所周知，量子力學不可能槲ㄐ鬧饕搴筒豢芍論創造理論基礎，而“量子教育學”卻是唯心主義的重要思想來源，這是“量子教育學”對量子力學核心思維的歪曲，或者說對量子力學沒有正確的認識，造成思想上出現截然不同的主張，另外，“量子教育學”過分強調感覺和經驗，導致偏向于不可知論，與量子力學的思想相悖而馳。

“量子教育學”對量子力學概念和方法認識的偏差表現有。為了進一步認識光的本質特性，提出了波粒二象性的觀念。此后，玻爾提出了“氣補原理”，再一次詮釋了波粒二象性的本質。“測不準”原理而是在某一個方面有較大的缺陷，不是粒子在宏觀世界的不適用，只是說明不能單一地應用某一個方面，只有同時應用時才能為物理現象提高全面的解釋。玻爾認為，波粒二象性在整個量子力學中的地位較高，它是一種可以很好地描述一種物理現象的原理，也可以說是解釋因果關系的一種原理，它可以相互促進、相互排斥，這種互斥的關系不可或缺，這種互補關系后來被廣大學者所接受。

6結語

近年來，量子力學逐漸被廣大研究者重視起來，探討量子力學的基本原理以及與量子教育學的重要關系，在量子理論的發展過程中，這已經留下了較多的論爭。可以肯定的是量子力學對于科學的進步貢獻了一份力量，把微觀世界與宏觀世界聯系起來，而量子教育學并不是量子力學的正確認識，就本身的發展情況來看，量子教育學認同了后現代主義，成為了唯心主義的重要依據。

參考文獻

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[3] 母小勇.量子力學與“量子教育學”[J].教育理論與實踐，2006（07）：1-5.

量子力學的理論范文4

現如今，我國大部分理工科以及師范院校都設置了物理學專業，非物理專業的也都把大學物理課當作一門必修課來開設。但許多人都說物理難學，那么，如何才能學好大學物理課程？本文從以下幾個方面加以論述：

一、掌握足夠的數學工具

想學好物理學，扎實的數學功底是必須的。高等數學、復變函數、數理方程和線性代數，這四門數學課都是相當基礎的課程，對于學好物理的重要性不必多說。但僅僅滿足于教材的內容是不夠的，想學物理的人應當學一些更高深的課程。

高等數學由于教學時間所限，對很多“古典分析”中的問題沒有涉及。建議大家看看北京大學張筑生寫的《數學分析新講》，內容充實。配套的還有北京大學的《數學分析習題集》，里面的題數量、質量俱佳，可以花一年左右的時間好好研讀。

復變函數課程應著重于它的應用，這當中有許多定理在數學分析中有對應，學習起來并不困難。此時，建議去學復變函數中“古典分析”之外的理論，作為進一步學習的基礎。

關于線性代數，在學習中可以參看王萼芳和丁石孫的《高等代數》。這是清華高等代數課程的教材，以古典的方法講授了“古典代數”的全部內容，習題也很豐富，仔細學下來很有好處。

數學物理方程，可看希爾伯特和柯朗的《數學物理方法》。這套書寫得很精粹，很全面。對于掌握了“古典分析”和“古典代數”的同學,可借此來復習已經學到的幾乎全部內容，更重要的是這本書中的許多內容已經涉及了現代數學的內容。

二、各個物理分支課程的學習

學物理應當從普通物理學入手，通過普通物理，可以感受到什么是物理，從而真正入門。力學可以選物理系的教材，那套綠色封皮的《力學與熱學》的上冊。熱學選擇《力學與熱學》的下冊，這套書淺顯易懂，內容全面，是初學物理的好書。同時，北京師范大學出版的漆安慎、杜嬋英編著的《力學》也可作為學習參考。

至于四大力學，雖然是物理的一個核心，但對于初學物理的人，可以說是高深莫測，很難在四年之內學完它們，就算勉強學完了也不會精通。對于物理學學士而言，能精通經典力學和電動力學之一已經很不容易了。經典力學可以選朗道的《經典力學》，從朗道對拉氏量的討論中可以發現，理論物理完全不是我們以前所認識的理論物理。電動力學選擇郭碩鴻的《電動力學》就可以了，電動力學學好了，再去學習電子工程類的電磁場理論就不會感到困難；經典力學學好了，學習機械類的振動理論會很輕松，這些內容對于一個本科生已經足夠了。

如果打算繼續學習物理，那么就得學習物理學中最困難的量子力學和統計力學了。量子力學實際上是一種量子理論，它所包含的內容極廣，從本科三年級學生學的一維無限深勢阱，到超弦可以說都是量子理論。量子力學大致分兩個層次——非相對論的量子力學以及量子場論和量子規范場論。對于前者，狄拉克在1937年寫過著名的《量子力學的原理》。這本書會告訴你，量子力學不僅僅是薛定鍔方程，而是一組原理。從原理出發，而不是從具體問題出發。但是狄拉克的書練習太少，學習者不妨參考曾謹言的《量子力學Ⅰ》《量子力學Ⅱ》和《量子力學習題集》，多做些習題，打打基礎。但是，我們所學的量子力學，從數學角度講是“形式的”和“未經證明的”，并不可以與經典力學和電動力學相提并論，但是有一本

《Quantum Physics》對此進行了詳細的討論。書里面的內容是量子力學的數學基礎。搞理論物理的人應當學一學。

量子力學的理論范文5

關鍵詞 量子力學 教學內容 教學方法

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A

Teaching Methods and Practice of Quantum Mechanics of

Materials Physics Professional

FU Ping

(College of Materials Science and Engineering, Wuhan Institute of Technology, Wuhan, Hubei 430073)

Abstract For the difficulties faced by students in Materials professional to learn quantum mechanics physics course, by a summary of teaching practice in recent years, from the teaching content, teaching methods and means of exploration and practice, students mobilize the enthusiasm and initiative, and achieved good teaching results.

Key words quantum mechanics; teaching content; teaching methods

0 引言

量子力學是研究微觀粒子（如原子、分子、原子核和基本粒子等）運動規律的物理學分支學科，它和相對論是矗立在20世紀之初的兩座科學豐碑，一起構成了現代物理學的兩塊理論基石。相對論和量子力學徹底改變了經典物理學的世界觀，并且深化了人類對自然界的認識，改造了人類的宇宙觀和思想方法，它使人們對物質存在的方式及其運動形態等的認識產生了一個質的飛躍。

量子力學是材料物理專業一門承前啟后的專業基礎必修課：量子力學的教學必須以數學為基礎，包括線性代數、概率論、高等數學、數理方法等，其又是后續課程材料科學基礎、固體物理、材料物理、納米材料等的理論基礎。可見，量子力學課程在材料物理專業的課程體系中占有非常重要的地位，學生掌握的程度直接影響后續專業課程的學習。作者近年來一直從事量子力學的教學工作，針對量子力學課程教學過程中存在的現象和問題，進行了較深入細致的思考與探討，在實際教學過程中對本課程的教學方法進行了探索與實踐，收到了較好的教學效果。

1 量子力學教學面臨的難點

量子力學研究的是微觀粒子的運動規律，微觀粒子同宏觀粒子不同，看不見，摸不著，只有借助于探測器才能察覺它的存在和屬性。材料物理專業學生之前學習的基本上是經典物理，而量子力學理論無法用經典理論進行解釋，學生對此感到難于理解。因此，經典物理的傳統觀念對學生思想的束縛，構成了學生學習量子力學的思想障礙；量子力學可以說無處不“數學”， 由于材料物理專業學生在數學基礎方面與物理專業學生相比較為薄弱，在學習過程中普遍感到數學計算繁難，對大段的數學推導表現出畏難情緒。可見，量子力學對數學的精彩詮釋卻構成了學生學習量子力學的心理障礙。這兩大障礙勢必會影響量子力學和后續課程的學習。在這種情況下，我們應當怎樣開展量子力學教學從而使學生重視并努力學好該課程就成了一個嚴峻的挑戰。

2 明確教學重點和難點、有的放矢

要講授一門課程，首先應該對課程內容有一個清晰的認識。量子力學的內容可以包括三個方面：一是介紹產生新概念的歷史背景及一些重要實驗；二是提出一系列不同于經典物理學的基本概念與原理，如波函數、算符等概念和相關原理，是該課程的核心；三是給出解決具體實際問題的方法。三部分內容相互聯系，層層推進，形成完整的知識體系。作為引導者，教師應在這三部分內容的教學過程中幫助學生成功地突破兩大束縛。第一部分內容教師應考慮如何引導學生入門，從習慣古典概念轉而接受量子概念。在講授這部分內容時要將重點放在“經典”向“量子”的過渡上，引出量子力學與經典力學在研究方法上的顯著不同：經典力學是將其研究對象作為連續的不間斷的整體對待，而量子力學將其研究對象看成的間斷的、不連續的。學生在學習這部分時應仔細“品嘗”其中的“滋味”，以便啟發自己的思維自然地產生一個飛躍，完成思想的突破。第二、三部分是量子力學學習的重點與難點，并且涉及大量的數學推導，教師應采取適當的教學手段，突出重點，強調難點。在物理學研究中，數學只是用來表達物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，不能將物理內容淹沒在復雜的數學形式當中。通過數學推導才能得到的結論，只需告訴學生，從數學上可以得到這樣的結果就可以了，無需將重點放在繁難的數學推導上，否則會使學生本末倒置，忽略了對量子力學思想的理解。這樣的教學可以幫助學生突破心理障礙，不會一提量子力學就想到復雜的數學推導，從而產生抵觸情緒。成功地突破這兩大障礙，是學習量子力學的關鍵。

3 教學方法的改革

3.1 利用現代技術改進教學手段

傳統的板書教學能夠形成系統性的知識框架，教師在板書推導的過程中，學生有時間反應和思考，緊跟教師的思路，從而可以詳細、循序漸進地吸收所學知識，并培養了良好的思維習慣。但全程板書會導致上課節奏慢，授課內容有限。目前隨著高校教學改革的推進，授課學時相繼減少，對于傳統教學方式來講，要完成教學任務比較困難。這就要借助現代科技手段進行教學改革，包括多媒體課件的使用和網絡教學。但是在量子力學教學中，一些繁雜公式的推導，如果使用多媒體課件，節奏會較快，導致學生目不暇接，來不及做筆記，更來不及思考，不利于講授內容的消化吸收。鑒于此，對于量子力學課程，教學過程應采用板書和多媒體技術相結合的方式，充分發揮二者的優勢，調動學生的學習積極性。

3.2 建設習題庫

量子力學課程理論抽象，要深入理解這些理論，在熟練掌握教材基本知識的基礎上，需要通過大量習題的演練，循序漸近，才能檢驗自己理解的程度，真正學好這門課程。因此在教學過程中，強調做習題的重要性。有針對性地根據材料物理專業量子力學的教學大綱和教學內容，參考多本量子力學教材和習題集，利用計算機技術建設量子力學習題庫，題型包括選擇、填空、證明、簡答和計算題等，內容涵蓋各知識點，從簡到繁、由淺至深。題庫操作方便，學生可自行操作，并對所做結果進行實時檢查，從而清楚自己掌握本課程的程度。這一方式在近幾年的教學中取得了良好的教學效果。

3.3 加強與學生互動，調動學生的學習積極性

教學是一個師生互動的過程，應讓學生始終處于主動學習的位置而不是被動的接受。量子力學課程的學習更應積極調動學生的積極性，因此教師應在教學過程中加強與學生的互動。增設課前提問、課后討論環節，認真批改作業，積極發現學生學習過程中存在的問題，并及時對問題進行深入講解，解決問題。另外，由于量子力學是建立在一系列基本假定基礎之上的，抽象難懂，鑒于學生難接受的情況，在授課時注意理論聯系實際，盡可能進行知識的滲透和遷移，將量子力學在實際中的應用穿插于教學之中，豐富教學內容，開拓學生視野，從而調動學生的學習興趣和積極性。

4 結語

通過近年來教學經驗的總結和探索，形成了一套適合材料物理專業量子力學課程教學的方法，該方法教學效果良好。在近幾年的研究生入學考試中，學生量子力學課程的成績優秀，說明采用這樣的教學方法是成功的。

資助項目：武漢工程大學2010年校級教學研究項目（X201037）

量子力學的理論范文6

關鍵詞：類比教學法；量子力學；應用探究

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）24-0100-02

量子力學作為描寫微觀物質結構、運動與變化規律的學科，是現代物理學的基礎之一，而且在化學和很多近代技術中也有廣泛應用。量子力學是在舊量子論的基礎上發展起來的，對于量子數大到一定的極限的量子系統，可以用經典理論精確描述。量子力學、經典力學既有區別也有聯系，從這些區別和聯系入手可以使學生更加容易理解量子力學的新知識。基于此，本文在分析量子力學和經典力學的相似點的基礎上，探究并實踐了如何讓學生加深理解的問題。將類比教學法應用于量子力學的實踐教學當中，這樣既可以豐富教學內容，提高學生積極性，又可以培養學生創造性思維，同時還可以鞏固學生以前學過的經典物理學的相關知識，進而能提升量子力學課教學質量。

一、類比教學法

類比方法是根據兩類物理現象在某些性質的相同或相似處，推斷出這兩類物理現象的另一些性質也相同或相似的一種邏輯推理方法。類比法是專業術語，指由一類事物所具有的某種屬性，可以推測與其類似的事物也應具有這種屬性的推理方法。在我們學習一些十分抽象地看不見、摸不著的物理量時，由于不易理解，我們就拿出一個大家能看見的且與之很相似的事物來進行對照學習。類比方法強調在分析、發現不同事物的共同性質的基礎上，把一個事物的屬性轉移到另一類事物上。類比的過程具有創造性，是科學家常用的思維方法。

二、量子力學與經典力學的相似點及類比教學法的應用

物理學研究的目的是總結、概括各種不同物質在時空中的運動規律，并且把這些規律用數學公式表示出來。量子力學和經典力學的研究對象不同，而宏觀和微觀物質自身性質的巨大差異，造成了學習量子力學相比于學習經典力學的困難。而另一方面，把量子力學和經典力學類比，找到它們之間的共同點，再進一步推理，可以更加容易理解量子力學理論。在處理物體直線運動或是自由落體運動時，我們自然會想到在（x，y，z）所組成的空間坐標系中，根據牛頓運動學定律，分析物體的狀態隨時間的變化情況。每一時刻，物體的位置可以用三維空間里的任何一個點的坐標表示出來。為了方便地處理不同物理問題，空間直角坐標系可以變換成柱坐標系、球坐標系。處理物體的碰撞時，把實驗室坐標系換成質心坐標系，利用動量守恒原理，也可以使表達式更加簡單，易于求解。因此，選擇最佳的坐標系，可以讓復雜的問題變的簡單。在微觀世界中，量子力學仍然需要在恰當的坐標系中討論物理問題。在經典力學中，物體處在某個狀態的位置和角動量可以被精確的計算。但是，對于微觀體系，比如一個電子在原子中的環繞原子核運動，它的位置、動量不能同時精確確定。當該電子處于定態時，它的能量不會隨時間變化，即它的能量守恒。這時，我們可以把電子放在能量坐標系中討論。在數學中，希爾伯特空間是歐幾里得空間的一個推廣，它不再局限于有限維的情形。在量子力學中，能量坐標系被稱為能量表象。量子力學中常見的表象包括：動量表象，能量表象，粒子數表象等。在矩陣力學中，把狀態Ψ看成是一個列向量。選擇一個特定的Q表象，就相當于選取一個特定的坐標系。■的本征函數u1（x1），u2（x2），u3（x3）…un（xn）就是這個表象的基矢，相當于笛卡爾坐標系的單位矢量i，j，k；波函數a1（t），a2（t）…an（t），是態矢量Ψ在Q表象中沿基矢方向的“分量”，正如A沿i，j，k三個方向的分量是（Ax，Ay，Az）一樣；■本征函數的歸一性，類似于幾何坐標系的i?ij?jk?k1；而本征函數的正交性，類似于幾何坐標系中i?ji?kj?k0[5]。在量子力學中，■的本征函數有無限多，稱態矢量所在空間是無限維的希爾伯特空間。由此看來，幾何坐標和力學表象是同一個概念，只是處理不同的問題時，選擇不同的坐標系可以減小復雜程度。在量子力學中如果知道了狀態的波函數，那么粒子處于空間某點的幾率，以及力學量的平均值均可求得，因此說波函數完全描述粒子體系的運動狀態。而對于同一個狀態，在不同的表象中，有不同的波函數形式。量子力學的一種基本假設是波函數滿足態疊加原理：

ψc1ψ1+c2ψ2+K+cnψn （1）

此式的物理意義是量子體系的一般狀態是所有本征態的線性疊加。Ψn是體系的可能態，相應的概率分別為|ck|2，而且滿足歸一化■c■■1。在經典力學中，伽利略變換可以變換不同的慣性系。量子力學則借助幺正矩陣來實現不同表象之間的變換。那什么是幺正矩陣呢？簡單來說就是滿足S+S-1的矩陣稱為幺正矩陣，而由幺正矩陣所表示的變化稱為幺正變換。所以由一個表象到另一個表象的變換是幺正變換。如果以F'表示算符■在B表象中的矩陣，F表示■在A表象中的矩陣，則通過幺正變換可得：F'S-1FS （2） 也就是說力學量F在A表象中的矩陣左右分別乘幺正矩陣的逆矩陣和原矩陣就可以把力學量F轉換到B表象中去。量子力學和經典力學間的相似點還有很多。量子力學類比教學法的核心是，注意強調量子力學與經典力學的必然聯系，引導學生積極思考、探索量子力學新知識的本質，把新知識與已經掌握的量子力學知識類比，深入透徹的理解量子力學的假設、定義和公式。

綜上所述，把量子力學與經典力學做類比，就是要發掘出、并重點講解它們之間的相似點，讓學生在這些相似點的基礎上，主動的思考分辨量子力學和經典力學的相同和不同。本文以表象為例，把表象變換與數學上幾何坐標進行了類比，講述了對表象及其變換的理解。總之，在講授抽象的量子力學時，把它和經典物理進行類比可以幫助學生更好的理解、掌握新知識，能起到很好的教學效果，也有助于培養學生的創新精神。但類比法不是萬能的，要靈活、恰當地應用到位，才能最大程度地發揮它的積極作用。

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