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高中數(shù)學(xué)中的邏輯推理范文1
關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)
中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0206-02
目前， 信息技術(shù)已在各領(lǐng)域、各行業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用。也使課堂教學(xué)發(fā)生了很大變化，在優(yōu)化教學(xué)過程的同時(shí)， 提高了教學(xué)效果，推動了素質(zhì)教育的發(fā)展，為培養(yǎng)更多創(chuàng)新性人才提供了新的思路、方法和途徑。當(dāng)前已有眾多高中學(xué)校將以多媒體為主體的現(xiàn)代信息技術(shù)引入了數(shù)學(xué)課堂，這本該是一件好事，但卻在日常的課堂教學(xué)中出現(xiàn)了很多"課本搬家"或教師成為"機(jī)器"的操作者等現(xiàn)象，教師沒有注意到學(xué)生的注意力和心理過程，忽視了知識的呈現(xiàn)過程和學(xué)生的思維過程。 課堂教學(xué)環(huán)節(jié)過快，無形中增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和心理壓力，超出了學(xué)生的"最近發(fā)展區(qū)"， 出現(xiàn)了學(xué)生思維跟不上等問題，在一定程度上剝奪了學(xué)生的主體地位。 因此，探析如何有效地利用多媒體技術(shù)促進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)已成為當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)急需解決的問題。
1.高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，其對學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與自然界、數(shù)學(xué)與人類社會的關(guān)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值，提高學(xué)生提出問題、 分析問題和解決問題的能力，形成理性思維，發(fā)展智力和創(chuàng)新意識等具有重要的作用。 由于數(shù)學(xué)學(xué)科注重邏輯推理和演算，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力等。
2.高中數(shù)學(xué)課堂利用多媒體技術(shù)的特點(diǎn)
在高中數(shù)學(xué)課堂利用多媒體技術(shù)具有形象直觀、 信息量大、效率高等特點(diǎn)，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足。 在教學(xué)過程中利用多媒體技術(shù)呈現(xiàn)知識的產(chǎn)生過程，模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等，可形象直觀地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象的概念和難以理解的知識點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感性認(rèn)識，并加深學(xué)生的印象，有利于學(xué)生掌握知識點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。 同時(shí)與傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，多媒體技術(shù)容量大、效率高，試題或材料可以直接投影成電子版的形式呈現(xiàn)在屏幕上， 可節(jié)省時(shí)間，將更多的時(shí)間留給學(xué)生討論問題、開展自主學(xué)習(xí)等。
3.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何有效利用多媒體技術(shù)
高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程，是在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決方法進(jìn)行研究、 探索的過程，也是對其進(jìn)行拓寬、創(chuàng)新的過程。 如何進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)和選擇就成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動的關(guān)鍵。 問題源于情境，因此，教師應(yīng)在教學(xué)中注重情境的創(chuàng)設(shè)。 同時(shí)根據(jù)高中數(shù)學(xué)這一門學(xué)科注重邏輯推理和演算，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)注重學(xué)生的邏輯思維能力、 空間想象能力、推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力等的培養(yǎng)。 課堂應(yīng)本著是否能提高學(xué)生的能力（邏輯思維能力、空間想象能力、推理能力、計(jì)算能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力等）為標(biāo)準(zhǔn)，在使用多媒體技術(shù)時(shí)應(yīng)該先充分認(rèn)識到多媒體的不足之處，如無法替代生動的語言描述、 肢體語言的表達(dá)、情感的交流等，將其與傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢結(jié)合起來，使課堂教學(xué)達(dá)到最優(yōu)化。
3.1課前準(zhǔn)備。課前的充分準(zhǔn)備是課堂教學(xué)成功的前提，在備課時(shí)若考慮運(yùn)用多媒體技術(shù)，一定要認(rèn)識到多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)中的輔和工具性地位，并有效地使用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，如板書的運(yùn)用等。 使學(xué)生在聽課過程中感受到數(shù)學(xué)知識嚴(yán)密的推理過程和極強(qiáng)的邏輯思維，并加深對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的認(rèn)識。切忌"幻燈+配音"的課堂模式，忽視知識的呈現(xiàn)和推理過程， 對此，教師應(yīng)有充分的認(rèn)識。在教學(xué)軟件制作時(shí)，應(yīng)考慮知識本身的特點(diǎn)以及學(xué)生的學(xué)情，設(shè)計(jì)知識的呈現(xiàn)過程有利于學(xué)生的知識建構(gòu)。
3.2課件制作。課件的好壞直接影響著課堂的教學(xué)效果，一個(gè)優(yōu)秀的課件應(yīng)具備簡單明了的結(jié)構(gòu)、有序合理的布局。課件的版面布局可以分為本節(jié)課的主題版塊、 主干知識版塊、例題或習(xí)題版塊等，多媒體課件的制作應(yīng)本著是否有利于知識內(nèi)容的教學(xué)、 學(xué)生注意力的集中原則，要關(guān)注到學(xué)生的聽覺、視覺等因素，注意圖片、動畫、聲音、色調(diào)的使用。 在日常的課堂教學(xué)中，不少教師在課件中使用了與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的圖片、動畫、聲音等，掩蓋了主體知識的教學(xué)， 分散了學(xué)生的注意力，教師卻未意識到這一點(diǎn)，而陶醉于自己 "漂亮的課件"之中，結(jié)果課堂效果甚微。 因此，在教學(xué)課件中應(yīng)隱退次要內(nèi)容，突出主體知識。
3.3課件使用。是否有效運(yùn)用多媒體技術(shù)直接影響到高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果，課堂的教學(xué)效益的高低是運(yùn)用多媒體技術(shù)教學(xué)是否有效的最直接反映。高中數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)一般有以下幾種方式：
第一，運(yùn)用多媒體技術(shù)投影或播放文字、音頻、視頻等課堂導(dǎo)入材料。案例 1：圓錐曲線部分，播放行星繞軌道運(yùn)行過程的視頻材料來引入新課。
第二，呈現(xiàn)課堂例題及書寫格式、試題等。案例 2：習(xí)題課可以直接投影例題，避免抄題浪費(fèi)時(shí)間，然后利用黑板分析解答，最后用多媒體投放書寫規(guī)范格式，并強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)易漏的地方。同時(shí)也可以在課堂小測試時(shí)直接投影試題等。
第三，呈現(xiàn)課堂教學(xué)難點(diǎn)的產(chǎn)生過程，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、圓錐曲線圖像的變化過程等。案例 3：如 利 用 幾 何 畫 板 或Mathmatic 觀察指數(shù)函數(shù)的圖像隨著底數(shù) a 的變化圖像的變化過程。
3.4課件使用應(yīng)注意的問題。課件的使用是否具有針對性、能否解決教學(xué)中的重點(diǎn)與難點(diǎn)問題， 直接影響高中數(shù)學(xué)課堂的效益。
總之，利用多媒體信息技術(shù)輔助數(shù)學(xué)教學(xué)， 要用在最需要和最關(guān)鍵之處， 切忌在教學(xué)過程中濫用多媒體技術(shù)， 教學(xué)內(nèi)容全部由計(jì)算機(jī)來展示， 導(dǎo)致教學(xué)環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)換速度過快， 師生之間的互動交流過少， 不利于一些學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生跟進(jìn)， 不利于培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力， 不利于學(xué)生歸納和總結(jié)。 只有認(rèn)識到多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)各自的優(yōu)勢與劣 勢 ，并將二者結(jié)合起來， 才能發(fā)揮多媒體教學(xué)的輔助作用， 從而取得最佳的教學(xué)效果。
參考文獻(xiàn)：
高中數(shù)學(xué)中的邏輯推理范文2
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；教學(xué)方法
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-8500（2013）11-0098-01
為了更好的適當(dāng)和滿足時(shí)展的迫切要求，當(dāng)前的高中課程改革應(yīng)當(dāng)在高中各個(gè)學(xué)科廣泛的予以開展，在學(xué)校中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式已經(jīng)不能夠適應(yīng)新時(shí)代的對教學(xué)的使命要求。而作為高中課程的一項(xiàng)重點(diǎn)科目以及主要學(xué)科，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)方法和教學(xué)模式的改革上更應(yīng)當(dāng)推陳出新。對教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新，使之能夠履行新時(shí)代的教學(xué)使命要求，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光看待周圍的事物，發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)問題意識。這樣的改革思路是正確的。同時(shí)這又是一項(xiàng)勢在必行而且意義深遠(yuǎn)的事情。
一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯能力
數(shù)學(xué)由于本身的特性，抽象、概括、邏輯性強(qiáng)又枯燥乏味，因而歷來被學(xué)生認(rèn)為是難學(xué)的科目。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和邏輯思維能力是左右著我們學(xué)生的數(shù)學(xué)成績提高的兩個(gè)重要因素。數(shù)學(xué)不僅能鍛煉人的邏輯能力，還能提升人的推理能力。
1.在傳授知識的過程中，應(yīng)將發(fā)展學(xué)生的智力、培養(yǎng)學(xué)生的能力作為主要的目標(biāo)。
2.知識講解凸顯邏輯性，在教學(xué)中，知識點(diǎn)講解是很重要的一個(gè)環(huán)節(jié).在數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識點(diǎn)講解的核心是概念、原理和應(yīng)用的方法。將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題聯(lián)系在一起，學(xué)生掌握熟悉了這些知識點(diǎn)，有了應(yīng)用這些知識點(diǎn)的經(jīng)驗(yàn)后，使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能動性，會自然形成一種邏輯思維的工具從而可以慢慢培養(yǎng)學(xué)生具有將知識服務(wù)于實(shí)際的能力。
3.錘煉數(shù)學(xué)語言，培養(yǎng)邏輯推理能力，數(shù)學(xué)語言（包括文字語言、符號語言、圖形語言）是正確進(jìn)行推演論證的重要工具，讓學(xué)生深刻理解每個(gè)數(shù)學(xué)符號的實(shí)質(zhì)和含義，認(rèn)真、規(guī)范地書寫和應(yīng)用，訓(xùn)練他們運(yùn)用規(guī)范化數(shù)學(xué)符號來列式、計(jì)算、求解，展現(xiàn)題目中的數(shù)學(xué)語言。因此，做好這方面的工作，是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的重要一環(huán)。使學(xué)生善于全方位、多角度、多層次運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，提升解題品質(zhì)，逐漸地形成優(yōu)良的數(shù)學(xué)素質(zhì)。
總而言之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力非常重要。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與掌握良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力是分不開的。
二、課堂提問的技巧
數(shù)學(xué)較之于其它學(xué)科而言，更能有效鍛煉學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。數(shù)學(xué)教學(xué)中，提問是師生互動的重要形式，有效的一問一答，提高了課堂效果，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。數(shù)學(xué)課堂提問是優(yōu)化課堂教學(xué)的必要手段之一，因此，課堂提問要講究藝術(shù)性。
1.趣味性原則，提出的問題應(yīng)盡量的與學(xué)生的實(shí)際生活相接近，這樣學(xué)生會有興趣，并且也會引起學(xué)生的共鳴，吸引學(xué)生的主動參與思考問題；教師可根據(jù)教學(xué)活動中的具體情況，靈活設(shè)計(jì)出一些問題，以調(diào)整和改善教與學(xué)的活動。教師應(yīng)設(shè)法通過課堂提問來激發(fā)出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這就需要教師在提問時(shí)設(shè)法讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件愉快的事情。
2.引入概念的提問，導(dǎo)入是學(xué)生對概念的初步的感性認(rèn)識。對調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、積極性有重要作用。教師在引入概念時(shí)的提問要關(guān)注學(xué)生生活現(xiàn)實(shí)，設(shè)計(jì)知識層次水平的提問，引出概念利于學(xué)生理解。
三、和諧的課堂教學(xué)
提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性意義重大，教師應(yīng)該有效把握課堂教學(xué)45分鐘，高效完成教學(xué)任務(wù)。優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂時(shí)間的利用率。在課堂中，通過設(shè)置合理的目標(biāo)、適當(dāng)?shù)姆答佋u價(jià)體系，設(shè)計(jì)課堂層次要努力做到使教學(xué)層次的展開符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)過自己的努力，獲得屬于自己的成功體驗(yàn)。使教師的教與學(xué)生的學(xué)兩方面的活動協(xié)調(diào)和諧。
1.教學(xué)時(shí)間緊、內(nèi)容多、信息量大是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的普遍問題，為了更好地進(jìn)行課堂教學(xué)，需要在課前設(shè)計(jì)好教案，上課時(shí)再將知識點(diǎn)寫在黑板上。這種教學(xué)方法雖然效果很好，但卻費(fèi)時(shí)又費(fèi)力。運(yùn)用多媒體技術(shù)解放教師勞動，增大課堂教學(xué)密度，利用微機(jī)多媒體技術(shù)可以做到高密度的知識傳授、大信息量的優(yōu)化處理，大大提高課堂效率，并把教師在課堂上繁瑣的語言、板書、行為動作節(jié)約下來，降低了教師的勞動強(qiáng)度。同時(shí)讓計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中起輔助作用，以此激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲。
2.創(chuàng)設(shè)生活化問題情境，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，良好的開端是成功的一半。因?yàn)樗P(guān)系到學(xué)生是否集中精力聽課以及本堂課能否順利進(jìn)行。而問題情境的設(shè)計(jì)主要就是為了引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極主動地投入到學(xué)習(xí)過程中來。教學(xué)中，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境調(diào)動每一位學(xué)生的參與意識，鼓勵學(xué)生發(fā)表不同的見解，可以引導(dǎo)學(xué)生提出具有挑戰(zhàn)性的新問題，為創(chuàng)新作鋪墊，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
3.示范中設(shè)問，提倡自主，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵是要掌握一定的方法，或者說是掌握應(yīng)用知識來解決問題的方法。在示范過程中，教師也就需要以問題形式來對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)、引導(dǎo)。這就要求我們廣大數(shù)學(xué)教師在平時(shí)的教學(xué)中敢于掙脫應(yīng)試教育的束縛，堅(jiān)持貫徹新課程理念，善于創(chuàng)設(shè)問題情境，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、結(jié)束語
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師要根據(jù)高中生的特點(diǎn)，結(jié)合高中數(shù)學(xué)教材的具體內(nèi)容，采取適合的教學(xué)方法。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的地位及重要性是不言而喻的，高中數(shù)學(xué)知識的難度及抽象性也讓許多學(xué)生望而卻步，因此，教師應(yīng)當(dāng)積極的改進(jìn)課堂教學(xué)方法，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平及特點(diǎn)來設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，教師只有真正理解了新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)涵，才能更好地實(shí)施新課改。教師掌握好的教學(xué)方法不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主觀能動性，為以后更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)造更多的優(yōu)勢，讓學(xué)生能夠更快樂的學(xué)習(xí)知識，更靈活的運(yùn)用知識，從而實(shí)現(xiàn)自己人生價(jià)值！
高中數(shù)學(xué)中的邏輯推理范文3
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；類比推理；應(yīng)用；實(shí)踐
中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）01-303-01
一、類比推理在實(shí)踐教學(xué)中的作用
1、利于學(xué)生對新知識的學(xué)習(xí)
類比推理這一科學(xué)的研究方式，不但能夠讓學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識，還為我們提供了一種新的思考方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們可以在通過加強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握能力上，采用新的思維方式探索新的事物。例如，在學(xué)習(xí)拋物線這個(gè)章節(jié)的過程中，我們就能夠根據(jù)教導(dǎo)的拋物線的有關(guān)知識，采用類比的推理方式進(jìn)行探討，從拋物線的學(xué)習(xí)逐漸深入到橢圓和雙曲線的學(xué)習(xí)，因?yàn)檫@些知識之間的學(xué)習(xí)和解題的思路都是有所聯(lián)系的，采用類比推理的方式，便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從而更為牢固的掌握新的知識，教師只要對學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，并負(fù)責(zé)問題的解答就足夠了。
2、利于學(xué)生采用新的思路解決問題
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中類比推理的應(yīng)用較為廣泛，采用該種方式不僅能夠?yàn)閷W(xué)生提供一種新的解題思路，還能夠讓學(xué)生更好地掌握如何探索新的解題思路，這樣即使在實(shí)際的應(yīng)用過程中，學(xué)生依舊可以通過類比推理的方式得到解決問題的方式。目前，類比推理的方式主要有三種方面。一：結(jié)構(gòu)類比，該種方式主要是通過將兩種事物結(jié)構(gòu)上的相似性進(jìn)行類比推理，進(jìn)而找到解決問題的方式。二：結(jié)論類比，通過對解決比較容易的問題結(jié)論進(jìn)行類比，從而對解決方式較為復(fù)雜的問題進(jìn)行分析，進(jìn)而得到解決問題的方法。三：降維類比法，該種方式的類比方式大多數(shù)都是應(yīng)用于空間結(jié)構(gòu)中，如果需要解決的問題維度較多，安美我們就可以將其維度縮小或者是轉(zhuǎn)為平面圖形進(jìn)行分析。
3、利于學(xué)生對新結(jié)論的探索
不管是學(xué)生主動的學(xué)習(xí)新的知識，還是探索新的結(jié)論，類比推理無疑是一種較好的學(xué)習(xí)方式和思維方法。比如在對空間問題作出探討和證明的過程中，我們就可以將平面中獲得的知識結(jié)論，類比到空間中，采用類比推理的方式對空間問題進(jìn)行探討和分析，換言之就是采用類比推理的方式將平面知識應(yīng)用于空間知識中，采用立體的思維方式思考空間上的點(diǎn)線面，進(jìn)而得出結(jié)論。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中類比推理的應(yīng)用
1、類比推理在數(shù)學(xué)概念中的應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中會涉及到較多的數(shù)學(xué)概念，又因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)的章節(jié)和知識點(diǎn)都不相同，在教學(xué)的過程中較為分散，可是數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系有很緊密，往往存在著一定的相似性，采用類比推理的方式能夠?qū)⑦@些內(nèi)容有機(jī)的結(jié)合起來，從而讓學(xué)生更為系統(tǒng)的掌握好重點(diǎn)的知識和數(shù)學(xué)概念，在學(xué)生的頭腦中留下一個(gè)較為全面的概念，學(xué)生對所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容和知識點(diǎn)的把握也就越牢固，便于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解及應(yīng)用。
2、類比推理在提出解決問題方面的應(yīng)用
高中數(shù)學(xué)的知識系統(tǒng)性較強(qiáng)，因此在教學(xué)實(shí)踐的過程中，學(xué)生不僅僅要對老師傳授的知識掌握牢固，還應(yīng)該不斷的對知識進(jìn)行總結(jié)和分析，從而將書本上的知識融會貫通，轉(zhuǎn)化為自己的知識。在對數(shù)學(xué)問題思考時(shí)，教師應(yīng)該幫助學(xué)生學(xué)會如何提出問題，用用邏輯推理的方式在學(xué)習(xí)過程中不斷的提出新的問題，針對不同的知識點(diǎn)和學(xué)習(xí)內(nèi)容，按照自己的理解方式進(jìn)行分析。采用類比推理的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生遇見不明白的問題需要在課堂中及時(shí)的提出，教師通過解決學(xué)生提出的問題讓學(xué)生之間進(jìn)行討論，從而加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性，增強(qiáng)學(xué)生對學(xué)習(xí)知識的認(rèn)識和理解。
3、類比推理在加強(qiáng)學(xué)生知識整合的應(yīng)用
雖然在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所有的知識概念都各部相同，可是在從某一程度上進(jìn)行分析，我們不難發(fā)現(xiàn)這些知識都有一個(gè)共同的知識點(diǎn)，如果學(xué)生能夠透徹的理解好其中的一個(gè)知識點(diǎn)，就能夠通過類比推理的方式對其他知識點(diǎn)的概念進(jìn)行
理解，從而達(dá)到加強(qiáng)對其他知識點(diǎn)的認(rèn)識程度。列入，我們在學(xué)習(xí)向量這一章節(jié)的知識是，我們就可以通過共線向量推出共面向量，進(jìn)而推出空間向量，所以在授課的過程時(shí)，我們就可以采用類比推理的方式，循序漸進(jìn)的讓學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握好共線向量的學(xué)習(xí)、平面向量的學(xué)習(xí)，最后再延伸到空間向量的學(xué)習(xí)。這樣的類比的方式能夠更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)其他知識，系統(tǒng)的掌握整個(gè)章節(jié)的知識體系，從而完整的整合到自己的頭腦中。
4、類比推理在解決問題的過程中的應(yīng)用
目前，在實(shí)際的教學(xué)課堂中自主教學(xué)的應(yīng)用變得越來越廣泛，教師通過解決學(xué)生提出的問題進(jìn)行教學(xué)能夠更好地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，提高學(xué)生的思維能力，采用類比推理的教學(xué)方式，提升教學(xué)質(zhì)量。在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，教師能夠讓學(xué)生自主的探討相關(guān)的知識，從而達(dá)到加強(qiáng)學(xué)生理解和印象的作用，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力及教學(xué)質(zhì)量具有不可忽視的意義。同時(shí)，類比推理法也是一種行之有效的教學(xué)方式，不但能夠幫助教師更好地進(jìn)行教學(xué)，還能夠加強(qiáng)學(xué)生解決問題的能力，采用該種思維方式，增加高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力。
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐中類比推理的方式應(yīng)用很多，而且該種推理方式不僅僅適用于高中數(shù)學(xué)到的教學(xué)中，對生活中的其他事情也尤為適用，因此加強(qiáng)高中數(shù)學(xué)中類比推理的應(yīng)用對提高學(xué)生的思維能力，完善知識體系，加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識具有不可忽視的意義。在學(xué)習(xí)的過程中，教師應(yīng)逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而活躍課堂氣氛，提高教學(xué)質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
[1] 曹會洲.論類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊2013，（16）.
高中數(shù)學(xué)中的邏輯推理范文4
關(guān)鍵詞： 課程銜接 初中數(shù)學(xué) 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)是培養(yǎng)中學(xué)生思維拓展能力和邏輯推理能力的重要學(xué)科，對于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、思維習(xí)慣的培養(yǎng)等都至關(guān)重要，甚至初高中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)直接關(guān)系到他們未來的發(fā)展方向.
1.銜接階段會出現(xiàn)的問題
2014年中考數(shù)學(xué)試卷中初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)銜接緊密的知識點(diǎn)占的比例增大且是每年的必考項(xiàng)目.如絕對值、因式分解、乘法公式、一元一次方程、一元二次方程、不等式與不等式組、函數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率.如北京2014年中考數(shù)學(xué)試卷中的，對方程與函數(shù)的考查比重較高如25題：
對某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M>0，對于任意的函數(shù)值y，都滿足-M≤y≤M，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù).在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值.例如，下圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1.
（1）分別判斷函數(shù)y=（x>0）和y=x+1（-4
（2）若函數(shù)y=-x+1（a≤x≤b，b>a）的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；
（3）將函數(shù)y=x2（-1≤x≤m，m≥0）的圖像向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)邊界值是t，當(dāng)m在什么范圍時(shí)，滿足■≤t≤1？
這種題型是初中典型的中難度題型，旨在考查學(xué)生對于函數(shù)的邏輯推理和觀察能力，例如題目中對于有界函數(shù)的判斷，在初中考試題中往往以一元方程為主；而在高中函數(shù)解題當(dāng)中，則對題型有了更深入的拓展，例如此類題型升華到以二元一次方程為主干，以圖形判斷和邏輯推理等為基礎(chǔ)的多方面知識相結(jié)合的考查，難度較初中更大知識的面也將擴(kuò)大.因此，初中數(shù)學(xué)旨在培養(yǎng)基礎(chǔ)，而高中數(shù)學(xué)則更注重學(xué)生的邏輯判斷能力和思維拓展能力.
而福州2014年中考數(shù)學(xué)試卷中對圖形幾何的考查比重高.如第21題：
已知：如圖，點(diǎn)O在線段AB上，AO=2，OB=1，OC為射線，且∠BOC=60°，動點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OC做勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒.
（1）t=秒時(shí)，則OP=？搖 ？搖？搖，S■=？搖 ？搖？搖；
（2）當(dāng)ABP是直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，當(dāng)AP=AB時(shí)，過點(diǎn)A作AQ//BP，并使得∠QOP=∠B，求證：AQ?BP=3.
（1）圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中對函數(shù)有具體的講解，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，軸、直線的對稱問題必須掌握.
（2）幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中都沒有學(xué)到，而高中都要涉及.
對于這方面的知識，教師在課堂教學(xué)過程中首先要夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識，對于初中知識的概念要讓學(xué)生理解透，明白其中的基本原理和相互聯(lián)系，而對于高中的知識點(diǎn)，可以適當(dāng)作為課堂知識的延伸，將涉及的公式等讓學(xué)生自行學(xué)習(xí)和推導(dǎo)，并作為他們初中數(shù)學(xué)課題解答的輔助工具.
2.初高數(shù)學(xué)銜接出現(xiàn)的問題
高中的數(shù)學(xué)教材和初中數(shù)學(xué)相比存在較大差異，首先，從直觀到抽象，初中教材對概念多采用描述性定義，對不少定理不要求嚴(yán)格的證明，更強(qiáng)調(diào)感性認(rèn)識，直觀性強(qiáng).高中教材更注重知識的邏輯性、抽象性和邏輯的逆向思維等，重要定理會給出詳細(xì)的推導(dǎo)證明，信息量和難度都比較大.其次，單一到復(fù)雜，與初中數(shù)學(xué)教材相比，高中數(shù)學(xué)課時(shí)量大，內(nèi)容龐雜，知識難度大，知識框架也更系統(tǒng)和緊密.因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要適當(dāng)提高教育教學(xué)的難度，對于高中知識要適當(dāng)進(jìn)行選擇和延伸，讓學(xué)生在夯實(shí)初中數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)時(shí)，通過對高中知識的涉獵，可以減少高中階段的不適應(yīng)問題，同時(shí)也能更好地融入到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中.
3.實(shí)現(xiàn)有效銜接的措施
（1）知識體系銜接
在課程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上，主要分析講初中與高中哪些知識點(diǎn)之間有聯(lián)系，內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣，用表格的形式列出本講中要講的具體知識點(diǎn)記憶知識點(diǎn)之間的對應(yīng)關(guān)系.
（2）教學(xué)方法銜接
精點(diǎn)例題：對每個(gè)知識點(diǎn)配以精選的例題進(jìn)行講解，要能夠體現(xiàn)出高中是如何銜接的.多做針對性練習(xí)，例如關(guān)于函數(shù)的知識要點(diǎn)：二次函數(shù)y=ax■+bx+c的圖像是以直線x=-b/2a為對稱軸，以（-b/2a，）為頂點(diǎn)的拋物線.初中知識點(diǎn)著重強(qiáng)調(diào)對圖形的分析，例如對于對稱軸x=-b/2a的分析，還有就是對拋物線的形狀、開口方向等問題的剖析，以及各種變量之間引起的圖形變化分析等；而高中知識點(diǎn)，尤其是高一階段，已經(jīng)將二次函數(shù)方程從二元一次等式方程向二元一次不等式方程延伸，此外還增加了對二元一次方程根系關(guān)系的分析及圖形判斷，無論是難度還是深度都有所增加.
總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不要局限于初中數(shù)學(xué)知識的傳授，同時(shí)也要注重對學(xué)生高中知識的培養(yǎng).對于初高中的銜接，既要符合初高中學(xué)生的生理和年齡特點(diǎn)，又要難易適宜，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的潛在能力，注重對他們實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，只有這樣，才能讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和掌握初中數(shù)學(xué)知識.
參考文獻(xiàn)：
[1]王永會.對初中數(shù)學(xué)新教材若干問題的思考[J].基礎(chǔ)教育課程，2007（10）.
高中數(shù)學(xué)中的邏輯推理范文5
【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；不等式教學(xué)；數(shù)學(xué)思維
前 言
高中數(shù)學(xué)是所有學(xué)生整個(gè)學(xué)習(xí)過程中非常重要的一個(gè)階段，而不等式教學(xué)則是高中數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容. 數(shù)學(xué)思維可以幫助學(xué)生更輕松地學(xué)習(xí)和掌握不等式知識，通過多樣化的思維方式，激發(fā)學(xué)生對不等式知識的學(xué)習(xí)興趣，主動地參與不等式學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.
一、數(shù)學(xué)思維的概述
（一）數(shù)學(xué)思維的具體定義
數(shù)學(xué)思維是一種概括性的思考方式，是對相關(guān)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行不斷的總結(jié)和歸納之后，提出的以邏輯推理為主的規(guī)則和方法，數(shù)學(xué)思維就是對事物之間的數(shù)量關(guān)系和外部的空間形式進(jìn)行抽象化的概括. 專家把數(shù)學(xué)思維分為三大類：邏輯性思維、形象性思維以及直覺性思維，其中邏輯性思維是指依據(jù)某種事物的邏輯規(guī)律對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析、概括以及推理，最終推理結(jié)果進(jìn)行論證的思維方式，形象思維則是從具體的形象中認(rèn)識和感知數(shù)學(xué)；直覺思維是指學(xué)生在后天的不斷學(xué)習(xí)中逐步形成的判斷力.
（二）數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中的作用
隨著我國素質(zhì)教育改革的全面落實(shí)，數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛，數(shù)學(xué)思維不僅讓學(xué)生的綜合能力有了明顯提升，而且讓學(xué)生能夠真正意義上掌握不等式知識，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力. 數(shù)學(xué)是學(xué)生日常生活經(jīng)常接觸到的信息，高中學(xué)生不僅要完成數(shù)學(xué)課程中學(xué)習(xí)任務(wù)，在日常的生活中也經(jīng)常需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決問題. 因此，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程中，應(yīng)該把數(shù)學(xué)理論知識與實(shí)踐進(jìn)行有效的結(jié)合，要讓學(xué)生能夠?qū)W以致用. 此外，教師在把數(shù)學(xué)知識傳遞給學(xué)生的過程中，應(yīng)該積極展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維，以提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.
二、高中數(shù)學(xué)不等式教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的具體方式
（一）數(shù)形結(jié)合思維
高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，“數(shù)”與“形”是必不可少的支撐，而數(shù)形結(jié)合性思維就是指讓學(xué)生在解決各類數(shù)學(xué)問題時(shí)，以“數(shù)”的方式解決“形”的問題，以“形”的方式得出“數(shù)”，通過這種方式將問題逐步解決. 數(shù)形結(jié)合思維在高中數(shù)學(xué)所有的教學(xué)活動中都有應(yīng)用，例如數(shù)軸、圖解法、三角法以及復(fù)數(shù)法等都屬于數(shù)形結(jié)合思維的運(yùn)用，這些方法可復(fù)雜問題簡單化，讓抽象問題實(shí)現(xiàn)具體化，讓學(xué)生可以花最少的時(shí)間解決問題，從根本上提高學(xué)習(xí)不等式的效率.
例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)x3 + 3x - 4 ≥ 0這個(gè)不等式時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，先把不等式分別分解為（x - 1）（x + 2）2 ≥ 0，這之后再依據(jù)分解后的不等式，把x = 1與x = -2在函數(shù)圖形中標(biāo)注出來，這樣一來整個(gè)不等式的解集區(qū)域就能明確地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，通過數(shù)形結(jié)合的思維方式，讓學(xué)生直接從圖形中就可以看出該不等式的解集是{x|x ≥ 1或x = -2}，用最少的時(shí)間找到正確答案.
（二）函數(shù)方程思維方式
函數(shù)方程的數(shù)學(xué)思維方式就是指高中教師進(jìn)行不等式課程教學(xué)時(shí)，對一些可以直接構(gòu)建在相應(yīng)函數(shù)或者是方程上的問題，把不等式問題轉(zhuǎn)變成為函數(shù)問題或者是方程問題，以此找到問題的答案.
例如，教師在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，把不等式看作是2個(gè)函數(shù)值之間的不相等關(guān)系，運(yùn)用f（x） = 0，求出函數(shù)y = f（x）的零點(diǎn)，通過這個(gè)方程學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)不等式與函數(shù)單調(diào)性有著密切的關(guān)系. 但要注意的是，教師在運(yùn)用函數(shù)方程思維方式開展不等式課程教學(xué)時(shí)，必須要讓學(xué)生充分了解函數(shù)與方程的概念，并掌握這兩個(gè)概念之間的差別，如函數(shù)概念中包含了定義域、值域以及對應(yīng)關(guān)系，而且x、y于函數(shù)中是一種從屬的關(guān)系，而方程中的x與y則是一種相互平等的關(guān)系，因此，只有讓學(xué)生全面掌握了函數(shù)與方程兩者之間的不同，在實(shí)際的不等式學(xué)習(xí)中學(xué)生才能在“函數(shù)圖像方程解方程”與“方程根函數(shù)圖像”中轉(zhuǎn)化和應(yīng)用自如，以此來加深學(xué)生對不等式知識的理解，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.
（三）化歸性數(shù)學(xué)思維
化歸性數(shù)學(xué)思維主要是指對主體已經(jīng)存在的經(jīng)驗(yàn)知識，以類比、觀察或者聯(lián)想的方式對問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化或變換，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成簡單的問題，采用能夠有效解決或者已經(jīng)解決問題的思想來解決現(xiàn)有問題，如果高中學(xué)生在學(xué)習(xí)不等式時(shí)，可以全面掌握化歸意識，就能夠輕松地將各類復(fù)雜的問題簡單化，將未知的答案轉(zhuǎn)變成已知答案，把抽象問題轉(zhuǎn)變成為具體問題.
例如，假設(shè)不等式mx2 - 2x + 1 - m ≤ 0對所有滿足|m| ≤ 2的值都可以成立，求出x的取值范圍. 這個(gè)不等式的左半部分可以看成是“m”的函數(shù)，設(shè)f（m）= mx2 - 2x + 1 - m，如果對于|m| ≤ 2，f（m） ≤ 0能夠成立，所以f（-2） ≤ 0且f（2） ≤ 0.通過這種方式，不僅可以提高學(xué)生合理遷移與轉(zhuǎn)化不等式的能力，還能讓學(xué)生在解題的過程中，對自己已經(jīng)學(xué)過的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)與鞏固，全面掌握各類數(shù)學(xué)公式獨(dú)有的結(jié)構(gòu)特性，學(xué)會通過類比、觀察、想象等數(shù)學(xué)思維方式，從多個(gè)角度思考問題，解決問題.
高中數(shù)學(xué)中的邏輯推理范文6
為此就初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題略述一些淺見
一、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的背景與現(xiàn)狀
1．教學(xué)內(nèi)容的比較與分析。由于實(shí)行九年義務(wù)教育和嘗到全面提高學(xué)生素質(zhì)，現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進(jìn)行了較大幅度的調(diào)整，難度、深度和廣度大大降低了。相對而言，高中數(shù)學(xué)一開始，概念抽象定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。加之高中一年級第一學(xué)期只有七十多課時(shí)，使得數(shù)學(xué)課時(shí)吃緊，因而教學(xué)進(jìn)度一般較快，從而增加了教與學(xué)的難度。這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而影響成績的提高。
2.思維方式的比較與分析。從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，初中的邏輯思維能力只限于平凡證明，知識邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體幾何知識來呈現(xiàn)，想象能力較低。從數(shù)學(xué)思想方法看，初中數(shù)學(xué)對其要求不高，近年對于二次函數(shù)的要求也在降低，一般不作為中考壓軸題，更談不上高中所重點(diǎn)要求的四大數(shù)學(xué)思想。
相對來說，高中對數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用要求比較高，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價(jià)與變換，劃分與討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中數(shù)學(xué)中才能充分反映出來。
3.教學(xué)方式的比較與分析。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識難度不大，教學(xué)要求較低，因而教學(xué)進(jìn)度較慢。但是進(jìn)入高中以來，教學(xué)教材豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進(jìn)度快，知識信息廣泛，側(cè)重于對學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)，這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。聽課時(shí)就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維。
4.學(xué)習(xí)方式的比較與分析。與初中生相比，多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛舉手發(fā)言，課內(nèi)討論氣氛不夠熱烈，心里上產(chǎn)生了閉鎖性，給教學(xué)帶來很大的障礙，表現(xiàn)在學(xué)生課堂上啟而不發(fā)，呼而不應(yīng)。
二、初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接的對策與建議
1.注重初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的遷移與推廣
①利用舊知識，銜接新內(nèi)容
②利用舊知識，挖掘加深新知識
2.培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)
①注意加強(qiáng)思想方法的訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想轉(zhuǎn)化能力
②重視知識歸納，培養(yǎng)邏輯思維能力
③拓寬吸收知識的途徑，培養(yǎng)“授人與漁”的自學(xué)能力
3.選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
