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牛頓法基本原理范文1

這些美妙的實驗反映了什么樣的物理原理？天地物理特性的差別給航天飛行帶來什么影響，在航天活動中有什么樣的應用？今天我們先來看第一個實驗：太空質量測量。

在地球表面，由于受到地球引力的作用，物體放在天平的托盤中時，托盤對物體的支持力和物體受到的地球引力達到平衡，當天平平衡時，砝碼與游碼的總質量即為物體的質量，但在太空中是否可以仍用這種方法進行質量測量呢？

實驗過程：王亞平首先展示了兩支完全一樣的彈簧，它們分別固定有兩個不同質量的物體。畫面顯示，兩個彈簧平衡在同一位置，無法測量出物體的質量差別，隨后，鏡頭轉向“天宮”一號中用于測量質量的“質量測量儀”，聶海勝把自己固定在支架一端（如圖1），王亞平輕輕拉開支架，一放手，支架在彈簧的作用下回復原位，LED屏顯示出聶海勝的質量為74kg，王亞平解釋說，質量測量儀通過彈簧產生力并測出力的加速度，然后根據牛頓第二定律就可以算出質量，

牛頓法基本原理范文2

以《力學及其發展的歷史批判概論》為例

011850221李靖

歷史的車輪滾滾向前，后人總能在前人基礎上進行批判改革。在物理學的發展史上就有很多批判的聲音。正如伽利略對亞里士多德的關于物體運動的原因的批判，牛頓和胡克關于引力的互相批判。這里我想以《力學及其發展的歷史批判概論》為例對理論力學史中的批判思想進行討論。

《力學及其發展的歷史批判概論》的作者是恩斯特·馬赫。恩斯特·馬赫是一個偉大的物理學家，他自幼便受到了很好的教育，在維也納接受了五年的教育，雖然獲得的是放電與感應方面的博士，但他對物理學方面的研究十分深入。退休后也從未停止對物理學的研究。

在哲學界，馬赫作為唯心主義哲學家更是廣為人知。他是維也納學派的先師，更是邏輯經驗論和經驗批判主義的創始人，哲學建樹頗深。這樣的身份背景下，人們很容易忽視掉他曾經對經典物理學的批判，正是由于馬赫對于經典力學的批判，才揭開了近代物理學革命的序幕，很多物理學家也深受啟發，波爾、海森堡等均是其中的代表，受到馬赫思想直接或間接的影響。而受馬赫觀點影響最大的，還當屬愛因斯坦。由于馬赫對經典力學的批判，牛頓經典力學中的絕對時間和絕對空間理念受到質疑，對慣性的理解出現了不同想法，從而動搖了經典力學的統治地位。正是由于馬赫對物理學的杰出貢獻，現在的許多物理量都用“馬赫”

來命名，如“馬赫角”等。

在理論物理學乃至整個力學史中牛頓建立的經典力學都有十分崇高的地位，但是在十九世紀下半葉以后許多的新成就不斷出現。經典力學的地位就受到了挑戰。此時物理學界的領軍人物馬赫就發表了《力學及其發展的歷史批判概論》，表達了他對經典力學的懷疑。在書中，馬赫以懷疑的經驗論哲學作為批判的武器，將矛頭對準了牛頓的力學先驗論，對經典力學的基本概念和基本原理進行了本質揭示，為物理學的革命奠定了基礎。馬赫的《力學及其發展的批判歷史概論》對牛頓絕對時空觀進行了客觀批判，迸發出了物理學革命行將到來的先聲。

馬赫本人認為，并不是所有不能被直接證實的命題均為偽命題。他指出，物質也是一種抽象，不能被人們的感官所直接感知。他沒有沿用經典力學中絕對的時空觀，他認為時間并不是絕對獨立存在的。他認為“聯系具有普遍性，世界上的一切事物都具有普遍聯系性，事物之間相互聯系，相互依存，沒有絕對的時間，離開了相互聯系，時間將不復存在。而時間與事物的運動又存在明顯的相關性，任何事物的運動都與時間有關，而且不存在與運動變化無關的時間。”同樣馬赫也對牛頓的絕對空間進行了批判與否定。

馬赫的批判研究非常有成果。正是他的懷疑與批判讓更多的有識之士發現經典力學的缺陷，進而思考推動了近代力學的發展和進步。馬赫的思想影響了很多人，比如近代的偉大科學家愛因斯坦，愛因斯坦在《關于廣義相對論的原理》中，將馬赫對于慣性的理解命名為馬赫原理，并表明，在當時，馬赫已經看透了經典物理學的薄弱環節。如果當時的馬赫不是已經到了遲暮之年，也許相對論的發現就會易主。馬赫借《力學及其發展的歷史批判概論》對經典物理學進行了本質批判，動搖了經典物理學的統治地位，對于現代物理學革命的到來具有重要意義，對后代物理學家也產生了重要影響。通過馬赫的批判理論，人們得到啟迪，不斷加強對經典物理學理論的重新審視，為物理學新理論的發展奠定了基礎，并引發了物理學界和哲學界的熱烈討論。在科學技術迫切需要發展的時代，馬赫勇于突破傳統觀念的束縛，挑戰權威，對經典力學重新審視，大膽批判，更喊出了物理學革命到來的先聲，為物理學革命的到來鋪平了道路。

哲學也是一門科學，在理論物理學的研究中采用了批判精神能更好的促進學科的發展。馬赫正是因為他敢于質疑當時力學史的權威而著名，如今我們想在基礎物理學的研究上取得突破也許正需要某寫人才，他們敢于質疑敢于批判，即使對象是愛因斯坦。

牛頓法基本原理范文3

一、理論物的重要方法

探索性的演繹法是理論物理學的重要方法。在愛因斯坦看來，理論物理學的完整體系是由概念，被認為對這些概念是有效的基本原理(亦稱基本假設、基本公設、基本定律等)，以及用邏輯推理得到的結論這三者所構成的。因此，理論物理學家所運用的方法，就在于那些作為基礎的基本原理，從而導出結論;于是，他的工作可分為兩部分：他首先必須發現原理，然后從這些原理推導出結論。對于其中第二步工作，他在學生已得到很好的訓練和準備。因此，如果在某一領域中或者某一組相互聯系的現象中，他的第一個已經得到解決，他就一定能夠成功。可是第一步工作，即建立一些可用來作為演繹的出發點的原理，卻具有完全不同的性質。這里并沒有可以的和可以系統地用來達到的的方法。科學家必須在龐雜的經驗事實中間抓住某些可精密公式來表示的普遍特征，由此探求界的普遍原理。

愛因斯坦指出，一旦找到了作為邏輯推理前提的基本理，那么通過邏輯演繹，推理就一個接著一個地涌現出來它們往往顯示出一些預料不到的關系，遠遠超出這些原理依據的實在的范圍。但是，只要這些用來作為演繹出發點原理尚未得出，個別經驗事實對理論家是毫無用處的。實際上，單靠一些從經驗中抽象出來的孤立的普遍定律，他甚至么也做不出來。在他沒有揭示出那些能作為演繹推理基礎原理之前，他在經驗的個別結果面前總是無能為力。

愛因斯坦把物理學理論分為兩種不同的類型，其中之一是“原理理論”。建立這種理論使用的是方法，而不綜合方法。形成它們的基礎和出發點的元素，不是用假設造出來的，而是在經驗中發現到的，它們是自然過程的普遍特征，即原理。這些原理給出了各個過程或者它們的理論表述所必須滿足的數學形式的判據。熱力學就是這樣力圖用分析的方法，從永動機不可能這一普遍經驗得到的事實出發，推導出一些為各個事件都必須滿足的必然條件。用探索的演繹法建立起來的相對論，就屬于“原理理論”。但是物理學理論大多數是構造性的。它們企圖從比較簡單的式體系出發，并以此為材料，對比較復雜的現象構造出一幅圖像。氣體分子運動論就是這樣力圖把機械的、熱的和擴散的過程都歸結為分子運動——即用分子假設來構造這些過程。當我們說，我們已經成功地了解一群自然過程，我們的思想必然是指，概括這些過程的構造性的理論已經建立起來了。愛因斯坦認為，構造性理論的優點是完備，有適應性和明確，原理理論的優點則是邏輯上完整和基礎鞏固。([1]，pp．109～110)

相對論就是愛因斯坦自覺地運用探索性演繹法的杰作。它不僅以其革命性的新觀念和卓有成效的理論結果為人津津樂道，而且它所體現出的科學方法的新穎、精湛以及理論的邏輯結構的嚴謹，也令人嘆為觀止。愛因斯坦在創立狹義相對論(1905)時，他依據的僅僅是光行差現象和斐索實驗這兩個并不充分的實驗材料，著名的二階以太漂移實驗即邁克耳孫-莫雷實驗，對他并沒有直接。他主要通過對16歲時想到的“追光”思想實驗的沉思，對經典力學和經典電動力學基礎的深入考察，發揮了思維的自由創造，提出了兩個基本假設——相對性原理和光速不變原理(美國著名科學史家霍耳頓認為，在狹義相對論中，除了被提高為公設的兩個基本原理外，愛因斯坦還作了另外四個假定：一是關于空間的各向同性和均勻性，另外三個是定義鐘的同步的三個邏輯性質。霍耳頓的學生米勒后來指出，另外的四個假定也是兩個基本原理的必然結果，他們不是獨立的假設。參見[3]，p．196)。然后，他以此為邏輯前提，接二連三地推導出了關于運動學和電動力學的結論，著名的質能關系式是他先前根本沒有料想到的，這些結論大大超出了兩個原理所依據的實在的范圍。廣義相對論(1915)的建立也是這樣。作為廣義相對論的兩個基本原理，即廣義相對性原理和等效原理，前者是愛因斯坦基于把相對性原理貫徹到底的信念（從慣性系推廣到加速系)提出的，后者是依據厄缶實驗(慣性質量等于引力質量)和升降機思想實驗提出的。

在1905年，由于愛因斯坦采用了探索性的演繹法，從而使他能夠高屋建瓴、勢如破竹，一舉砍斷了哥爾提阿斯死結(哥爾提阿斯是古代夫利基阿國王，相傳他曾把自己的車乘的轅與軛用繩結系住，死得無法解開，聲言能解開此死結者，得以結治亞細亞。這個死結后來被亞歷山大大帝用劍砍斷)，開拓了一個奇妙的新世界。那些惱人的以太漂移實驗，那些使人迷惑不解的單極電機電動勢的“位置”問題，在愛因斯坦的理論體系中已根本不成其為問題。但是，同時代的博大精深的科學大師，諸如洛倫茲、彭加勒，卻熱衷于同邁克耳孫-莫雷實驗等以太漂移實驗打交道，迷戀于做出種種構造性假設，建立他們的構造性理論——論和電子動力學。例如，洛倫茲1904年的著名論文盡管聲稱是以“基本假設”而不是以“特殊假設”為基礎的論文，但事實上卻包含有11個假設：假設有靜止以太，假設靜止電子是球形的，假設電子的電荷分布是均勻的，假設電子的全部質量都是電磁質量，假設運動電子收縮，假設電子之間的作用力與分子力相同等等。洛倫茲和彭加勒雖說走到了狹義相對論的大門口，但他們并沒有打開這扇大門，其原因固然是多方面的。從方法論上講，就在于他們運用的是傳統的經驗歸納法，而沒有采用探索性的演繹法。在當時的科學的形勢下，僅靠個別的經驗事實進行歸納，是建立不起什么嶄新的理論的。洛倫茲、彭加勒的電子論和電子動力學固然富麗堂皇，但畢竟只是經典物理學的最后的建筑物。它們雖然包羅萬象，可是由于不適應科學發展的總趨勢，最終還是被人們遺忘了，僅有的價值。

二、采用探索性的演繹法是科學發展的必然趨勢

從文藝復興到19世紀的經典科學，一般稱為近代科學。在科學史上，這個漫長的時期主要是積累材料和歸納材料的時期。與這一科學發展狀況相適應，產生了經典的科學哲學，它始于弗蘭西斯•培根的歸納主義。培根認為，科學的發展是從個別上升到一般，從經驗歸納出理論。他比喻說，只要及時采摘成熟的葡萄，科學的酒漿就會源源不斷。到19世紀，整個科學一般說來還沒有擺脫這種“原始”狀態，因而經典科學哲學能夠得以通過穆勒之手發展成為更完備的經驗論形態，經驗歸納法依然是正統的科學方法。

在物理學領域，這個時期的最大成就是牛頓力學和麥克斯韋的電動力學。牛頓力學雖則是超越了狹隘經驗論的人類理智的偉大成就，但它又同人們的日常經驗密切相關。力學中的許多概念都比較直觀，可以直接在現實生活中找到某種原型。這種狀況掩蓋了基本概念和基本原理的思辨性質，甚至牛頓本人也深深陷入這一幻覺之中。他一再聲稱他“不作假設”，實際上卻作了許多假設，他要求人們“必須把那些從各種現象中運用一般歸納法導出的命題看作是完全正確的”。19世紀的經典物理學也具有現象論和經驗論的特征：它盡量使用那些接近經驗的概念，因而在很大程度上必須放棄基礎的統一性。熱、電、光都用那些不同于力學量的各個狀態的變數和物質常數來描述，至于要在它們的相互關系以及同時間的相互關系中去決定全部變數的任務，主要只能由經驗來解決。麥克斯韋及其同代人，在這種表示方式中看到了物理學的終極目的，他們想像這個目的只能純粹歸納地從經驗得出，因為這樣所使用的概念同經驗比較接近。從認識論上看，穆勒和馬赫大概就是根據這個理由來決定他們的立場的。總而言之，這個時期的科學家和科學哲學家大都以為，“理論應當用純粹歸納法的方法來建立，而避免自由地創造性地創造概念;科學的狀況愈原始，研究者要保留這種幻想就愈容易，因為他似乎是個經驗論者。直至19世紀，許多人還相信牛頓的原則——“我不作假設''''——應當是任何健全的自然科學的基礎。”([1]，p．309)

但是，在某些個別的科學部門，已經悄悄地透進了新時代的曙光;尤其是非歐幾何學，它仿佛故意向經驗論示威一樣，以毋庸置辯的方式顯示了理性思維的強大威力和奇妙作用。彭加勒正是在《科學與假設》中通過對非歐幾何學的深入研究以及對經典力學和經典物理學的慎密考察揭示出，科學的基本概念和原理不是經驗的直接歸納，而只能以經驗事實為指導，通過精神的自由活動(其產品即約定)來創造。通過研讀彭加勒的科學哲學著作，尤其是通過創立狹義和廣義相對論的科學實踐，使愛因斯坦清楚地看到，人們可以在完全不同于牛頓的基礎上，以更加令人滿意和更加完備的方式，來考慮范圍更廣泛的經驗事實。但是，完全撇開這種理論還是那種理論優越的問題不談，基本原理的虛構特征卻是完全明顯的，因為我們能夠指出兩條根本不同的原理，而兩者在很大程度上都同經驗相符合。這—點同時又證明，要在邏輯上從經驗推出力學的基本概念和基本假設的任何企圖，都是要失敗的。愛因斯坦還清楚地看到，相對論是說明理論科學在發展的基本特征的一個良好的例子。初始假設變得愈來愈抽象，離經驗愈來愈遠。另一方面，它更接近一切科學的偉大目標，即要從盡可能少的假設或者公理出發，通過邏輯的演繹，概括盡可能多的事實。同時，從公理引向經驗事實或者可證實的結論的思路也就愈來愈長，愈來愈微妙。理論科學家在他探索理論時，就不得不愈來愈聽從純粹數學的、形式的考慮，因為實驗家的物理經驗不能把他提高到最抽象的領域中去。正是科學發展的這種理論化趨勢，使愛因斯坦認識到：“科學一旦從它的原始階段脫胎出來以后，僅僅靠著排列的過程已不能使理論獲得進展。由經驗材料作為引導。研究者寧愿提出一種思想體系，它——般地是在邏輯上從少數幾個所謂公理的基本假定建立起來的。”（[1]，p.115），他進而指出：“適用于科學幼年時代的以歸納為主的方法，正在讓位給探索性的演繹法。”([1]，p.262)

三、愛因斯坦大膽運用探索性的演繹法的直接動因

只是在廣義相對論建立之后，愛因斯坦才把探索性的演繹法作為一個論原則從上加以論述。可是，早在創立狹義相對論時，他就在中大膽運用這一方法了，并在思想上對它已有比較深刻的認識。促使愛因斯坦大膽運用探索性的演繹法的直接原因有兩個：其一是赫茲、玻耳茲曼、彭加勒等人的思想，其二是當時的物現狀使得他不能不那樣做。

在聯邦大學期間(1896~1900)，愛因斯坦自學了赫茲、玻耳茲曼等科學大師們的著作。赫茲在他的名著《力學原理》(1894)中試圖重構力學，為此他僅利用空間、時間和質量三個原始概念。赫茲的力學體系建立在通過科學家個人的“內在直覺”從經驗引出的公理之上，它能夠導出經驗預言。赫茲認為“內在直覺規律”的功能像“康德意義上的先驗判斷”一樣，并且聲稱他的力學重構是演繹系統，與牛頓的《原理》(全稱《的數學原理》)有許多相同的風格。在這個公理體系中，我們可以推演出與我們的觀察記錄相對照的可檢驗的結論，依據該結論與可觀察的世界一致還是不一致，來決定這個體系是否正確。盡管愛因斯坦不贊同赫茲的隱質量概念和“把自然現象追溯到力學的主要定律”的長遠目標，但是赫茲強調公理描述的威力卻給他留下了深刻的印象。這種公理描述與其說在經驗材料上預言理論結構，倒不如說在公理和直覺上預言理論結構。

愛因斯坦也自學了玻耳茲曼的《力學講義》(1897)。在該書中，玻耳茲曼把力學作為物理學的核心，愛因斯坦當然不會同意這種看法的。但是，玻耳茲曼重構力學的方法的下述特點，一定會強烈地震撼愛因斯坦敏感的心弦：“恰恰是力學原理的不明晰性，在我看來不是同時以假設的智力圖像為起點而得到的，而是從一開始就以與外部經驗相聯系的嘗試而得到的。”([2]，p．127)玻耳茲曼的意思很清楚：力學原理的不明晰，在于經驗歸納，而不在于智力圖像。玻耳茲曼的“智力圖像”概念比赫茲的“外部對象的圖像或符號”更自由，愛因斯坦可能山此注意到，力學的已使原理凌駕于經驗材料之上。

彭加勒在《科學與假設》(1902)中對約定主義的論述，對愛因斯坦的探索性的演繹法的形成必定大有裨益，愛因斯坦在“奧林比亞科學院”時期(1902~1904)曾和他的同伴索洛文、哈比希特一起研讀過這本膾炙人口的暢銷名著。彭加勒通過對數理科學的基礎進行了敏銳的、批判性的審查和后得出：幾何學的公理既非先驗綜合判斷，亦非經驗事實，它們原來都是約定。物理學盡管比較直接地以經驗為基礎，但它的一些基本原理也具有幾何學公理那樣的約定特征。例如慣性原理，它不是先驗地支配我們的真理，否則希臘學者早就知道它了，它也不是經驗的事實，因為人們從來也不能用不受外力的物體做實驗，因而無法用實驗證實或否證它。經過最終分析，它們化歸為約定或隱蔽的定義。因此，彭加勒得出結論說：在數學及其相關的學科中，“可以看出自由約定的特征”;他進而指出：“約定是我們的精神的自由活動的產品”，“我們在所有可能的約定中進行選擇時，要受實驗事實的引導;但它仍是自由的，只是為了避免一切矛盾起見，才有所限制。”

彭加勒在考察了物理學的理論后認為，物理學有兩類陳述——原理和定律。定律是實驗的概括，它們相對于孤立的系統而言可以近似地被證實，原理是約定而成的公設，它們是十分普遍的、嚴格真實的，超越了實驗所及的范圍。彭加勒還闡述了約定主義的方法論意義。他說，當一個定律被認為由實驗充分證實時，我們可以采取兩種態度。我們可以把這個定律提交討論，于是，它依然要受到持續不斷的修正，毋庸置疑，這將僅僅以證明它是近似的而終結。或者，我們也可以通過選擇這樣一個約定使命題為真，從而把定律提升為原理。在彭加勒看來，經典力學和經典物理學的六大基本原理(邁爾原理即能量守恒原理、卡諾原理即能量退降原理、牛頓原理即作用與反作用原理、相對性原理、拉瓦錫原理即質量守恒原理、最小作用原理)就是這樣形成的。

彭加勒提出約定主義并不是無緣無故的。在近代科學發展的早期，弗蘭西斯•培根提出了經驗歸納的新方法，這種方法對促進近代科學的發展起了巨大的作用，但后來卻助長了狹隘經驗事義的盛行。到19世紀，以惠威爾、穆勒為代表的“全歸納派”和以孔德、斯賓塞為代表的實證主義廣為流行，把經驗和歸納視為唯一可能的認識方法。到19世紀末，第二代的實證主義的代表人物馬赫更是揚言要把一切“形而上學的東西”從科學中“排除掉”。另一方面，康德不滿意經驗論的歸納主義的階梯，他把梯子顛倒過來，不是從經驗上升到理論，而是以先天的“感性直觀的純形式”(時間和空間)和先天的“知性的純粹概念或純粹范疇(因果關系、必然性、可能性等十二個范疇)去組織后天經驗，以構成絕對可靠的“先驗綜合知識”。彭加勒看到，無論是經驗論還是先驗論，都不能圓滿地說明科學理論體系的特征。為了強調在從事實過渡到原理時，科學家應充分有發揮能動性的自由，他于是提出了約定主義。約定主義既要求擺脫狹隘的經驗論，又要求擺脫經驗論，它順應了科學發展的潮流，反映了當時科學界自由創造、大膽假設的要求，在科學和哲學上都有其積極意義。

《科學與假設》一書對愛因斯坦的印象極深，他和同伴們花了好幾個星期緊張地讀完了它。愛因斯坦坦率地承認彭加勒對他的直接影響。他贊同“敏銳的深刻的思想家”彭加勒的約定主義觀點，認為概念和公理是思維的自由創造，是理智的自由發明。他這樣說過：“一切概念，甚至那些最接近經驗韻概念，從邏輯觀點看來，……都是一些自由選擇的約定，……([1]，p．6)

一開始，愛因斯坦也對洛倫茲的論（是1895年的論文，而不是1904年的電子論的最終形式）發生過興趣，這是一種構造性的理論。可是不久，他從普朗克的量子論中看到，輻射具有一種分子結構。這是同麥克斯韋理論相矛盾的，而且麥克斯韋理論也不能導致出正確的輻射壓漲落。愛因斯坦在“自述”中談到了他當時的轉變：“早在1900年以后不久，即在普朗克的首創性工作以后不久，這類思考已使我清楚地看到：不論是力學還是熱力學(除非在極限情況下)都不能要求嚴格有效。漸漸地我對那種根據已知事實用構造性的努力去發現真實定律的可能性感到絕望了。我努力得愈久，就愈加絕望，也就愈加確信，只有發現一個普遍的形式原理，才能使我們得到可靠的結果。”([1]，p．23)從此時起，愛因斯坦就斷然決定用探索性的演繹法來解決。

四、愛因斯坦的探索性的演繹法的特色

作為科學推理的演繹法，可以說是源遠流長了。早在古希臘，著名的哲學家、形式邏輯的創始人亞里士多德就提出了歸納和演繹這兩種邏輯方法，并認為演繹推理的價值高于歸納推理。而古希臘名聲最大的數學家歐幾里得，在《幾何原本》中把幾何學系統化了，這部流傳千古的名著就是邏輯演繹法的典范。牛頓在建立他的力學理論體系時雖然運用了歸納法，但其集大成著作《原理》的敘述方法卻采用的是演繹法。愛因斯坦的探索性的演繹法絕不是這種古老的演繹法的簡單照搬。他根據自己的科學研究實踐，順應當時理論科學發展的潮流，對演繹法作了重大發展，賦予了新的。也許是為了強調他的演繹法與傳統的演繹法的不同，他在“演繹法”前面加上了限制性的定語——“探索性的”，這個定語也恰當地表明了他的演繹法的主要特征。與傳統的演繹法相比，愛因斯坦的探索性的演繹法是頗有特色的。這主要表現在以下三個方面。

第一，明確地闡述了科學理論體系的結構，恰當地指明了思維同經驗的聯系問題，充分肯定了約定在建造理論體系時的重要作用。愛因斯坦把科學理論體系分為兩大部分，其一是作為理論的基礎的基本概念和基本原理，其二是由此推導出的具體結論。在愛因斯坦看來，那些不能在邏輯上進一步簡化的基本概念和基本假設，是理論體系的根本部分，是整個理論體系的公理基礎或邏輯前提。它們實際上“都是一些自由選擇的約定”;它們“不能從經驗中抽取出米，而必須自由地發明出來”([1]，pp．6，315)。談到思維同經驗的聯系問題時，愛因斯坦說：直接經驗ε是已知的，A是假設或公理，由它們可以通過邏輯道路推導出各個個別的結論S;S然后可以同ε聯系起來(用實驗驗明)。從心理狀態方面來說，A是以ε為基礎的。但是在A和ε之間不存在任何必然的邏輯聯系，而只有通過非邏輯的方法——“思維的自由創造”(或約定)——才能找到理論體系的基礎A。愛因斯坦明確指出：“物理學構成一種處在不斷進化過程中的思想的邏輯體系。它的基礎可以說是不能用歸納法從經驗中提取出來的。而只能靠自由發明來得到。這種體系的根據(真理內容)在于導出的命題可由感覺經驗來證實，而感覺經驗對這基礎的關系，只能直覺地去領悟。進化是循著不斷增加邏輯基礎簡單性的方向前進的。為了要進一步接近這個目標，我們必須聽從這樣的事實：邏輯基礎愈來愈遠離經驗事實，而且我們從根本基礎通向那些同感覺經驗相聯系的導出命題的思想路線，也不斷地變得愈來愈艱難、愈來愈漫長了。”([1]，p．372)

第二，大膽地提出了“概念是思維的自由創造”、“范疇是自由的約定”([1]，pp．407，471)的命題，詳細地闡述了從感覺經驗到基本概念和基本原理的非邏輯途徑。愛因斯坦指出，象馬赫和奧斯特瓦爾德這樣的具有勇敢精神和敏銳本能的學者，也因為哲學上的偏見而妨礙他們對事實做出正確的解釋(指他們反對原子論)。這種偏見——至今還沒有滅絕——就在于相信毋須自由的構造概念，事實本身能夠而且應該為我們提供科學知識。這種誤解之所以可能，是因為人們不容易認識到，經過驗證和長期使用而顯得似乎同經驗材料直接相聯系的那些概念，其實都是自由選擇出來的。愛因斯坦認為，物理學家的最高使命就是要得到那些普遍的基本定律，由此世界體系就能用單純的演繹法建立起來。要通向這些定律，并沒有邏輯的道路，只有通過那種以對經驗的共鳴的理解為依據的直覺，才能得到這些定律。”([1]，p，102)

為了從經驗材料中得到基本原理。除了通過“以對經驗的共鳴的理解為依據的直覺”外，愛因斯坦還指出可以通過“假設”、“猜測”、“大膽思辨”、“創造性的想像”、“靈感”、“幻想”、“思維的自由創造”、“理智的自由發明”、“自由選擇的約定”等等。不管方法如何變化，它們都有—個共同點，即基本概念和基本原理只能通過非邏輯的途徑自由創造出來。這樣一來，基本概念和基本原理對于感覺經驗而言在邏輯上是獨立的。愛因斯坦認為二者的關系并不像肉湯同肉的關系，而倒有點像衣帽間牌子上的號碼同大衣的關系。也正由于如此，從感覺經驗得到基本概念和原理就是一項十分艱巨的工作，這也是探索性的演繹法的關鍵一步。因此，愛因斯坦要求人們“對于承擔這種勞動的理論家，不應當吹毛求疵地說他是‘異想天開'''';相反，應當允許他有權去自由發揮他的幻想，因為除此以外就沒有別的道路可以達到目的。他的幻想并不是無聊的白日做夢，而是為求得邏輯上最簡單的可能性及其結論的探索。”([1]，pp.262~263)

關于愛因斯坦所說的“概念是思維的自由創造”和“范疇是自由的約定”，其中的“自由”并非任意之謂，即不是隨心所欲的杜撰.愛因斯坦認為，基本概念和基本原理的選擇自由是一種特殊的自由。它完全不同作家寫小說時的自由，它倒多少有點像一個人在猜一個設計得很巧妙的字謎時的那種自由。他固然可以猜想以無論什么字作為謎底，但是只有一個字才真正完全解決了這個字謎。顯然，愛因斯坦所謂的“自由”，主要是指建立基本概念和基本原理時思維方式的自由、它們的表達方式的自由以及概括程度高低的自由，—般說來，它們包含的客觀實在的內容則不能是任意的。這就是作為反映客觀實在的人類理智結晶的科學之客觀性和主觀性的統一。誠如愛因斯坦所說：“科學作為一種現存的和完成的東西，是人們所知道的最客觀的，同人無關的東西。但是，科學作為一種尚在制定中的東西，作為一種被迫求的目的，卻同人類其他一切事業一樣，是主觀的，受心理狀態制約的。”([1]，p．298)

第三，明確地把“內在的完備”作為評判理論體系的合法性和正確性的標準之一。在愛因斯坦看來，探索性的演繹法就是在實驗事實的引導下，通過思維的自由創造，發明出公理基礎，然后以此為出發點，通過邏輯演繹導出各個具體結論，從而構成完整的理論體系。但是，評判這個理論體系的合法性和正確性的標準是什么呢?愛因斯坦晚年在“自述”中對這個問題作了綱領性的回答([1]，pp．10～11)。他認為，第一個標準是“外部的證實”，也就是說，理論不應當同經驗事實相矛盾。這個要求初看起來似乎十分明顯，但起來卻非常傷腦筋。因為人們常常，甚至總是可以用人為的補充假設來使理論同事實相適應，從而堅持一種普遍的理論基礎。但是，無論如何，這種觀點所涉及的是用現成的經驗事實采證實理論基礎。這個標準是眾所周知的，也是經常運用的。有趣的是愛因斯坦提出的第二個標準——“內在的完備”。它涉及的不是理論同觀察材料的關系問題，而是關于理論本身的前提，關于人們可以簡單地、但比較含糊地稱之為前提(基本概念和基本原理)的“自然性”或者“邏輯簡單性”。也就是說，這些不能在邏輯上進一步簡化的元素要盡可能簡單，并且在數目上盡可能少，同時不至于放棄對任何經驗內容的適當表示。這個觀點從來都在選擇和評價各種理論時起著重大的作用，但是確切地把它表達出來卻有很大困難。這里的問題不單是一種列舉邏輯上獨立的前提問題(如果這種列舉是毫不含糊地可能的話)，而是一種在不可通約的質之間作相互權衡的問題。其次，在幾種基礎同樣“簡單”的理論中，那種對理論體系的可能性質限制最嚴格的理論(即含有最確定論點的理論)被認為是比較優越的。理論的“內在的完備”還表現在：從邏輯的觀點來看，如果一種理論并不是從那些等價的和以類似方式構造起來的理論中任意選出的，那么我們就給予這種理論以較高的評價。

愛因斯坦看到了“內在的完備”這一標準不容忽視、不可替代的特殊作用。他指出，當基本概念和基本原理距離直接可觀察的東西愈來愈遠，以致用事實來驗證理論的含義就變得愈來愈困難和更費時日的時候，“內在的完備”標準對于理論的選擇和評價就一定會起更大的作用。他還指出，只要數學上暫時還存在著難以克服的困難，而不能確立這個理論的經驗內涵：邏輯的簡單性就是衡量這個理論的價值的唯一準則，即使是一個當然還不充分的準則([1]，pp.12、501)。愛因斯坦的“內在完備”標準在某種程度上是不可言傳的，但是它在像愛因斯坦這樣的具有“以對經驗的共鳴的理解為依據的直覺”的人的手中，卻能夠有效地加以運用，而且預言家們在判斷理論的內在完備時，它們之間的意見往往是一致的。

在愛因斯坦創立狹義相對論和廣義相對論的過程中，充分地體現了探索性的演繹法的這三個特色。前面我們已簡單地涉及到這一點，這里我們只談談愛因斯坦從“內在的完備”這一標準的角度是如何對自己理論進行評價的。1906年，當德國實驗物理學家宣稱，他在1905年完成的關于高速電子(β射線)質量和速度關系的數據支持亞伯拉罕和布赫爾的“剛性球”電子論，而同洛倫茲-愛因斯坦的理論(電子在運動方向的直徑會隨速度的增加而收縮)不相容，彭加勒立即發生了動搖，認為相對性原理不再具有我們先前賦予它的那種重要的價值。洛倫茲表現得更是十分悲觀，他在1906年3月8日致彭加勒的信中說：“不幸的是，我的電子扁縮假設同考夫曼的新結果發生了矛盾，因此我必須放棄它，我已到了山窮水盡的地步。在我看來，似乎不可能建立起一種要求平移對電學和光學現象完全不產生影響的理論。”([2]，p．334)愛因斯坦的態度則截然相反，他對自己的理論的“內在的完備”抱有信心。他在1907年發表的長篇論文中指出：考大曼的實驗結果同狹義相對論的“這種系統的偏離，究竟是由于沒有考慮到的誤差，還是由于相對論的基礎不符合事實，這個問題只有在有了多方面的觀測資料以后，才能足夠可靠地解決。”他認為“剛性球”電子論在“頗大程度上是由于偶然碰巧與實驗結果相符，因為它們關于運動電子質量的基本假設不是從了大量現象的理論體系得出來的。”正由于狹義相對論的理論前提的簡單性大，它涉及的事物的種類多，它的應用范圍廣，它給人的印象深，所以愛因斯坦才對自己的理論堅信不疑，要知道當時還沒有確鑿的實驗事實證實這種具有思辨性的理論。談到廣義相對論的“內在的完備”，愛因斯坦說：“這理論主要吸引人的地方在于邏輯上的完整性。從它推出的許多結論中，只要有一個被證明是錯誤的，它就必須被拋棄，要對它進行修改而不摧毀其整個結構，那似乎是不可能的。”([1]，p．113)他甚至說過這樣的話：當1919年的日蝕觀測證明了他關于光線彎曲的推論時，他一點也不驚奇。要是這件事沒有發生，他倒會是非常驚訝的。

探索性的演繹法是愛因斯坦的主導哲學思想——唯物論的唯理論——的一個重要組成部分。可貴的是，愛因斯坦在這里并沒有排斥或漠視經驗歸納法在科學中的地位。一方面，他認為純粹思維可以把握實在;另一方面，又認為從來也沒有一種理論是靠純粹思辨發現的，他對構造性的理論也給予了較高的評價。愛因斯坦敢于正視矛盾的兩極，在唯理論和經驗論之間保持了一種微妙的、恰如其分的平衡，這正是他的高明之處。他提出的探索性的演繹法，只是強調“要大膽思辨，不要經驗堆積”罷了，這是理論科學在20世紀發展的必然趨勢，愛因斯坦則是率先表達了這一時代要求。

《愛因斯坦文集》第一卷，許良英等編譯，商務印書館，1978年第1版，第75~76頁。

ArthurI．Miller，AlbertEinstein''''sSpecisloryofRelativity：Emergence(1905)andEarlyInterpretation,(1905~1911)，Adison-WesleyPubiishingCompany，Inc.,1981,p.196.

H．S．塞耶編：《牛頓著作選》，上海人民出版社，1971年第1版，第6頁。

H．Poincaré，TheFoundationsofScience,TranslationbyG．B．Halsted，TheScience,YorkandGarrison，N.Y.1913,pp.28,65.

牛頓法基本原理范文4

【關鍵詞】 系統科學 原理 教學過程

教學過程本質上是一種認識過程[1]。這一認識在系統科學里就看成一個完整系統。牛頓力學以三個運動定律作為基本原理,邏輯地演繹出牛頓力學體系;熱力學以熱學的三個基本定律為基本原理,邏輯的演繹出經典熱力學體系;愛因斯坦的狹義相對論,以及狹義相對性原理和光速不變原理為基礎;愛因斯坦的廣義相對論,以及廣義相對性原理和等效原理為基礎[2]。同理,如果我們把控制論、信息論、系統論、耗散結構論、協同論、超循環論作為一門科學,稱系統科學。從系統科學業中所涉及的概念、規律中可以抽象出三個基本原理。既反饋原理、有序原理、整體原理,將系統科學基本原理應用于教學過程中,這是本文討論的中心問題。為了突出重點,論述簡明,先將系統科學原理表述如下:

反饋原理:任何系統只有通過信息反饋,才可能實理有效的控制,從而達到預期的目的。

有序原理:任何系統只有開放,有漲落,遠離平衡態,才可能走向有序,才可能得到發展。

整體原理:任何系統只有通過科學的相互聯系而開成整體結構,才能發揮整體功能大與各部分功能之和的功能。

把教學過程看作是一個系統,將上述系統科學三個基本原理應用于教學過程來研究,是符合科學規律的,只要應用恰當,將會提高教學效率,同時有助師生的信息交流。為了解決教學過程中存在的問題,提高教學效率,下面對系統科學原理在教學過程中應用初步探討。

1反饋原理在教學過程中的應用

任何一門具體學科的教學和具體技能的訓練,任何一章一節的教學,任何一項實驗的進行等,都有具體的目的。在教學過程中,要隨時通過反饋信息掌握現狀與目的的差距,從而去解決難點,去調整教學的速率,去改進教學業的方法,做到因材施教。“孔子教人,各因其材”這表明孔子在教學實踐中已注意到應用反饋原理。在教學中應用反饋原理十分重要,作用很大,對學生來說。反饋信息可使學生強化正確,改正錯誤,找出差距,促進努力。對教師來說,反饋信息可使教師掌握情況,改進教法,找出差距,提高質量。試舉一個例子

例如:判斷是否正確,加速度與向心加速度是等價的。

可能有“正確”、“錯誤”兩種回答,回答“正確”的學生顯然沒弄懂加速度、向心加速度各自物理意義;回答“錯誤”的學生可能有一部分是主觀判斷的,也有一部分是真正弄懂了。教師得到這一及時反饋,就知道學生究竟弄懂這兩個物理量沒有,然后引導學生對加速度物理意義(描述速度改變快慢的物理量),向心加速度物理意義(描述速度方向改變快慢的物理量)正確理解,通過有針對性的及時反饋,使學生對該問題有一個很深的印象,使學生頭腦中存在的問題從根本得到解決,從而使學生達到以后不會再犯類似錯誤的目的。改正錯誤,就會給學生留下很深的印象。在學生發現問題、分析問題和解決問題的過程中培養了學生的批判性思維能力、表述能力和合作能力。以上例子按下原理圖分析的

2有序原理在教學過程中的應用

有序原理告訴我們,系統進化的必要條件是:系統必須開放,只有開放的系統才能與外界物質的、能量的,信息的交換。人的大腦是一個熱力學系統。如不開放,與外界無信息交流,形成封閉,則大腦的熵將自發地趨于增加,走向無序。因此,教學系統必須開放,不僅是師生之間的相互溝通,也包括同學之間互相溝通,學生與書本間的溝通,學生與環境等子系統之間的相互溝通。

有序原理告訴我們,整個教學過程中要遵循:循序漸進,逐步深化,周期躍遷,勇于創新,這樣才能使教師、學生和諧的共同發展。舉個例子:

例1.批改作業傳統的做法是由教師完成,從有序原理看,批改作業應放到一個開放的系統中完成。學生之間相互批改學生的作業,不同班級相同學科的教師互相批改學生的作業。這樣將作業批改放到在一個開放的系統里運作,充分利用了“物質”和“能量”的信息交換,從而使得學生、教師的解題能力得到迅速提高和發展。

3整體原理在教學過程中的應用

沒有結構的孤立部分,要求發揮整體功能是不可能的。對于教學過程這一系統,僅僅有教師、學生、自然科學世界這些因素,不可能顯示出一個教學系統的整體功能。就如人體有各種器官,這些器官相互聯系,相互制約形成有機的整體。在教任何一門學科時,不能僅僅教授一條條孤立的知識,而要即分解一份份學生可接受的知識,又不斷注意各知識間的內在聯系,以使學生對這門科學形成一個整體結構。從而提高教學效率。整體原理可用下式表示:

E整=E部+E聯

當E聯>0 時,E整>E部,即系統的整體功能大于各個部分功能之和。表明整體的結構產生了整體的新功能。這一理念啟示我們在教學過程中,不但要注意教學過程中的每一環節,更要重視教學過程整體。魯納等人曾做過實驗,受試為兩組大學生,一組采取整體法的策略。即從整體出發注意各部分的關系以解決問題;另一組采取部分法的策略,即從部分出發總和起來以解決問題。他們的任務是從一系列的卡片中,根據內容的特性抽出概念,擬定假設,解決問題,研究表明,不論問題的難易或特征的多少,問題的解決皆以整體法優于部分法[3]。舉個例子:

例1.如下圖所示,生重量為G的重物被輕繩AO、OB、OC拉著處于靜止狀態,繩OB與豎直方向夾角為,求繩AO、BO中的張力?

通過分析可以選取O處于平衡狀態。應用當F =0求張力,應用此思路求張力時可以采用正交分解法,也可以應用平行四邊形定則或通過幾何的方法求出張力。換個角度,應用力的分解知識同樣可以求出張力,通過分析總結出解決此類問題有兩條思路、三種方法。這樣通過對一道題采用多種不同的解法,(下轉第141頁)

(上接第19頁)將不同解法進行科學分析。揭示出它們的內在聯系,從而形成解決某一類問題的方法結構,進而發揮方法群的整體功能。

系統科學基本原理的反饋原理、有序原理、整體原理應用于教學過程中,反饋原理揭示了變化中的穩定性;有序原理揭示了多樣中的統一性;整體原理揭示了聯系中的完整性。事實上三個原理是有其內在聯系的,抓住內在聯系應用于教學過程是更值得探討的問題。因此,這三個原理的應用,對提高教學效率有著很重要的意義,同時對培養人才也是非常重要的,這就需要我們進一步的研究、探討。

參考文獻:

[1] 閻金鐸.田世昆.中學物理教學業概論(M).北京:高等教育 出版社,1999年第一版.

牛頓法基本原理范文5

【關鍵詞】大學物理波動光學光程差教學改革

【基金項目】2011年院級教學研究項目“基于按學科大類培養的大學物理教學改革研究”(JY201111)。

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0164-02

《大學物理》是理工科院校的一門重要的基礎課，為工程技術人員今后從事交叉學科和邊緣學科工作提供必備的基礎知識。波動光學是大學物理課程中非常重要的組成部分，內容包括光的干涉、光的衍射和光的偏振，無論理論還是應用都在物理學中占有重要地位。在學習這部分內容時，學生常常將各章內容、各個知識點孤立起來，因此感到內容抽象、公式繁雜、不易掌握。實際上，將“光程和光程差”貫穿于整個波動光學的教學過程，既具有簡潔、直觀和邏輯性強的特點，又便于學生掌握相關知識、提高學習效果，對理解波動光學的基本概念和掌握光的波動性的基本原理具有重要的意義[1]。

1.教學現狀

現有大學物理教學普遍存在內容多且深，但學時少的現狀。作為一所以工科為主的獨立學院，培養的是應用型人才。依據我院的辦學宗旨和學生的實際接受水平，大學物理教學以淡化理論，注重應用的原則來優化課堂教學。考慮到各系各專業的后續專業課程對大學物理知識的需求，目前我院大學物理課程正嘗試并實行模塊化教學。

目前涉及波動光學內容教學的專業有：石油系的勘查工程與技術、石油工程、資源勘查工程等專業；城建系的建筑環境與設備專業；信息系的測控技術與儀器、自動化、電子信息工程、通信工程、計算機科學與技術等專業；機械系的機械設計與制造、材料成型及控制工程、過程裝備與控制工程等專業。石油系和城建系的四個專業教學學時和內容相同，波動光學的教學學時為16學時；而信息系和機械系的八個專業教學學時和內容相同，其中波動光學的教學學時僅為10學時，相對較少。針對各學科大類的要求，對光學教學的內容和方法必須進行相關的教學改革。

2.教學內容的改革

2.1 以光程和光程差為主線

在光的干涉和光的衍射這部分內容的教學中，掌握和應用光程和光程差的概念十分關鍵。光程是介質折射率n與光在該介質中幾何路程l的乘積，即L＝nl。光程的物理意義是將光在介質中的幾何路程換算成光在真空中的幾何路程。光程差是兩束光在介質中傳播的光程之差，即?啄＝n2l2－n1l1＝L2－L1[2]。在光的干涉和光的衍射這兩章中，大部分內容都著手直接研究光的干涉和衍射現象即干涉和衍射條紋及其干涉和衍射規律。即使某些章節不直接討論這些問題，但也間接為研究這些問題服務。而要研究和弄清干涉和衍射原理，關鍵就是分析計算光程及光程差。所以，在整個教學過程中，給學生灌輸光程及光程差的思想和概念，訓練學生計算光程和光程差的能力，從而利用光程差來研究光的干涉和衍射規律。

光程差的計算要考慮兩項，一項是幾何路程差引起的，另一項要考慮反射面情況，當光線從光疏介質射向光密介質時，反射光中會產生半波損失，其他情況則沒有。后面的具體討論都將突出光程差的重要性，且利用光程差更為簡便。

2.2 突出重點、精簡內容

波動光學包括光的干涉、光的衍射和光的偏振三章內容，而光的干涉和光的衍射是研究的重點。光的干涉主要討論分波陣面法干涉和分振幅法干涉。分波陣面法干涉是以楊氏雙縫干涉實驗為例來重點研究光的干涉規律；分振幅法干涉即薄膜干涉包含等傾干涉和等厚干涉兩種情況，劈尖干涉與牛頓環干涉是典型的等厚干涉，也是研究的重點。光的衍射以單縫衍射為重點，進而結合單縫衍射和干涉來介紹光柵衍射的規律。光的偏振簡單介紹光的偏振性，并可考慮把偏振光的干涉內容揉進干涉部分，從而使學生容易理解，也簡化了教學層次[3]。下面重點介紹根據光程差來討論光的干涉和光的衍射教學研究。

2.2.1 光的干涉

以楊氏雙縫干涉實驗為例，來研究分波陣面法干涉的原理及規律，并說明光程與光程差在光的干涉問題中的應用。楊氏雙縫干涉實驗的光路如圖1所示。設波長為?姿的平行單色光垂直照射到雙縫S1和S2上，S1和S2的距離為d，雙縫S1、S2所在平面到屏的距離為D。在屏上點A相遇產生干涉。由于光垂直入射，光源S1、S2光振動的位相相同，它們在點A引起光振動的光強完全取決于它們到達A點的光程差?啄。根據幾何關系得知?啄=xd/D，因此對于光程差滿足：

?啄=±2k?姿/2(k=0,1,2,…)……明紋

?啄=±(2k+1)?姿/2(k=0,1,2,…)……暗紋

可得出明暗紋坐標及條紋的寬度。

x=±2k(D/d)?姿/2 ……明紋坐標

x=±(2k+1)(D/d)?姿/2……暗紋坐標

?駐x=(D/d)?姿 ……條紋寬度

從光程和光程差入手，顯然易得到干涉條紋的分布。

以等厚干涉的兩個特例劈尖干涉與牛頓環干涉來研究分振幅法干涉即薄膜干涉。在薄膜干涉中計算反射光光程差時一定要分清有無半波損失。劈尖裝置如圖2所示，單色光垂直照射玻璃片時，光從空氣膜的兩個表面即兩塊玻璃片的內表面反射產生干涉，可在劈尖表面觀察到明暗相間的干涉條紋。劈尖上厚度為e處，由上、下表面反射的兩相干光的光程差為：

?啄＝2n2e+?姿/2

在平行于棱邊的直線上各點，空氣膜的厚度e相等，應在同一級干涉條紋上，為與棱邊平行的明暗相間的干涉直條紋。光程差滿足：

?啄＝2n2e+?姿/2＝2k?姿/2(k=1，2，…)……明紋

?啄＝2n2e+?姿/2＝(2k+1)?姿/2 (k=0，1，2，…)……暗紋

進一步分析可得相鄰條紋處的薄膜厚度差?駐e=?姿/(2n)；以及劈尖干涉的條紋寬度?駐l=?姿/(2n?茲)。顯然，劈尖干涉實驗同樣可由光程差分析干涉條紋及規律，簡便直觀。

由于原理相近，這里可以進一步精簡教學內容，對于薄膜干涉部分，可以只舉劈尖干涉實驗一例說明， 其余如牛頓環干涉和邁克耳遜干涉儀完全由學生自己去學，說明思路和方法即可。

2.2.2 光的衍射

以夫瑯和費單縫衍射為例，來研究光的衍射原理及規律，且夫瑯和費單縫衍射是光柵衍射的基礎。在討論單縫衍射時，往往采用菲涅耳半波帶法研究衍射條紋的分布情況，所謂菲涅耳半波帶，是將透過單縫的光波波陣面沿縫分成許多條帶，每個條帶邊緣衍射光線到匯聚點的光程差為半個波長。如圖3所示。這樣，相鄰半波帶中對應點子波發出的衍射光線到會聚點的光程差均為半個波長，因此彼此相干疊加而相互抵消，其結果使得相鄰半波帶在會聚點引起光振動的光強為零。衍射條紋就決定于透過單縫AB的波陣面能分成半波帶的條數，即決定于沿θ角方向各衍射光線的最大光程差或縫端光程差AC，且?啄=AC=asinθ。設AC恰好等于入射單色光半波長的整數n倍，若n為偶數，則兩兩半波帶在匯聚點引起的光振動相干疊加而相互抵消，于是該方向衍射光在會聚點引起光振動的光強為零，屏上呈現暗紋。若n為奇數，抵消后還剩下一個半波帶引起的光振動，屏上呈現明紋。若n不為整數，則為明暗紋過渡區，成為明紋的一部分。由此可得到：

asinθ＝±2k?姿/2 ＝±k?姿 (k=1，2，3，…) ……暗紋

asinθ＝±(2k+1)?姿/2(k=1，2，3，…) ……明紋

其中＝0，k＝0的地方是中央明紋的一部分。進一步討論可得出中央明紋及其他條紋的坐標及明暗紋的寬度。顯然，光程差也決定衍射條紋的分布情況。值得注意的是，單縫衍射條紋的明暗紋條件恰好與楊氏雙縫干涉中干涉條紋的明暗紋條件相反。原因是因為雙縫干涉中的光程差僅對兩相干光束而言，而單縫衍射中的光程差是指單縫兩端衍射光線的最大光程差，計算的是所有半波帶發出衍射光線光程差的總效應。

由于光柵衍射是單縫衍射與多光束干涉的乘積效果，也要涉及光程差的問題，在這里可以說明并加以簡單分析。對于多光束干涉，兩條相鄰單縫衍射出的光波到會聚點的光程差?啄＝(a+b)sinθ＝dsinθ，滿足半波長的偶數倍，這兩束光相干加強，結果產生主極大條紋，衍射角θ滿足光柵方程式即：

dsinθ＝±k?姿(k=0，1，2，3，…)

綜上所述，以光程與光程差為主線可將波動光學的主要內容――光的干涉和衍射貫穿講解，通過對光程差的研究，從而成功解釋了光的干涉和衍射原本只能用光的波動說才能解釋的物理現象。這樣既使教學思路更清晰，又便于學生理解掌握。為此，無論是教還是學，都應緊緊地，自始至終地抓住這個關鍵的概念和規律，特別是老師應反復向學生強調光程差在光的干涉和衍射學習中的作用，以便讓同學們很好地理解和抓住這一關鍵，并能舉一反三地應用到實際中去獨立地解決一些光學問題。

3.教學方式

3.1 結合生活、啟發思考

教學改革的目的是適應形勢和要求，為了能使學生更快更容易掌握教學內容，有必要對教學方式進行改革。如在講干涉和衍射時，知識跨度大，公式繁瑣，學生學習提不起興趣，在教學過程中有必要貫穿并引導學生觀察、認識生活中的現象。光的干涉中以薄膜干涉為例，我們孩童時代所玩肥皂泡上的五顏六色；水面上油膜呈現的彩色花紋；自然界中有些雄性鳥的毛色特別鮮艷，且顏色會隨著視線的方向而變化。對于光的衍射現象，如果瞇著眼睛看遠處的路燈，會發現燈光向瞇著眼的垂直方向擴展；讓手指并攏且留一細縫，會發現手指細縫處是幾條明暗相間的細條紋；用刀片在感光過的照相底片上劃一條縫，會發現細縫處出現與縫平行的條紋。可以采取啟發式教學，引導、鼓勵學生探索研究物理現象的本質和原理。

3.2 引導自學、突出應用

如在講完楊氏雙縫干涉的規律以及薄膜干涉中的劈尖干涉后，對于其他光的干涉內容可以采取自學、討論、實驗的方式進行學習。光的衍射及偏振的部分內容也可以采取這樣的教學模式。反復向學生強調光程差在光的干涉和衍射學習中的意義和作用，以便讓學生在理解的基礎上前后聯系，掌握研究光的波動規律的方法。充分發揮學生學習的主動性和自覺性，加上教師適當的講解，達到了教與學相互促進的目的。

另外，強調光的波動原理在科研、生產和生活中的廣泛應用。如光的等厚干涉可用來檢查光學元件表面的光潔度和平整度；用來測透鏡的曲率半徑和光波波長；用來測微小厚度和角度，如精確測量半導體元件硅片上二氧化硅薄膜的厚度。

3.3 理論與實驗相結合

考慮把光的波動的理論學習與光學實驗結合起來進行教學，相互促進，有助于提高教學效果。目前物理實驗室開設的光學實驗：等厚干涉――劈尖、牛頓環，邁克爾遜干涉儀，分光計測棱鏡的頂角和折射率以及光柵衍射等。教學中，使實驗課教學與理論課教學有機結合、互相滲透，實驗的結論給學生的印象會比教師給出來的深刻得多。引導學生用理論來解釋實驗中的現象，通過實驗結果和理論原理相比較，加深對光的波動理論的理解和掌握，培養學生的分析能力和解決問題的能力。

作為一所以工科為主的獨立學院，培養的是應用型工程技術人才。在大學物理學時相對較少，內容多且深的情況下，對波動光學部分內容的教學進行相應的研究和改革是非常必要的。首先，將“光程和光程差”貫穿于整個波動光學的教學過程，不僅能有機的把各章節內容結合起來，而且還能解決教學中的難點問題。既簡潔、直觀和邏輯性強，又便于學生掌握相關知識、提高學習效果，對理解波動光學的基本概念和掌握光的波動性的基本原理具有重要的意義。其次，突出教學重點、優化精簡內容。通過重點討論楊氏雙縫干涉、等厚干涉――劈尖和牛頓環、單縫衍射來理解和掌握光的波動規律。再者，教學中采取結合生活中的物理現象、理論與實驗課相結合，啟發學生思考，引導學生自學，強調實際應用等方式，從而達到大學物理的教學目的。

參考文獻：

[1]何龍慶,盛巧云.光程與光程差概念在波動光學教學中的應用[J].現代物理知識,2007,19(4): 49~52.

牛頓法基本原理范文6

關鍵詞：物理教學；數學手段；物理教學理念

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）01-0266-02

一、前言

物理是一門研究自然界變化規律的科學。物理邏輯性強，物理教學中離不開數學，需要通過數學公式來表達物理思想，通過數學演算揭示事物發展規律，同時也為數學的發展提供新的命題。成功的物理的教學理念往往體現出物理和數學這種相輔相成的關系。

二、物理教學理念處處體現數學的重要性

物理教學應該具備相應的理念，這些教學理念也可以在物理、數學的密切關系中得到體現。在設計物理教學時應該具備的教學理念有：

1.注意分享物理發展史，介紹物理發展史上著名的物理問題的提出和解決過程，回顧大師足跡，激發學生興趣，這就必然離不開闡述物理和數學的關系。物理發展史上有很多物理學家，他們同時也是數學家。比如牛頓，牛頓19歲時進入劍橋大學，他的第一任教授伊薩克?巴羅是個博學多才的學者，將自己的數學知識，包括計算曲線圖形面積的方法，全部傳授給牛頓，牛頓在數學的學習中走向了近代自然科學的研究領域，又在自然科學的研究中提出二項式定理、微積分、解析幾何與綜合幾何、數值分析、概率論和初等數論，牛頓在他的論著《自然哲學中的數學原理》中明確提到了物理――數學方法，認為物理學范圍中的概念和定律都應該“盡量用數學表達”。因此，介紹牛頓的貢獻必然離不開介紹牛頓為物理、數學兩個領域建立的橋梁，牛頓的貢獻是闡述物理和數學之間不可分離的關系的最生動的實例。

2.提醒學生重視物理學科的研究方法，在傳授知識點的時候介紹相應的方法論。物理問題的表述、解答、定律都離不開數學，物理學研究方法與數學發展緊密相關，不同分支的物理學科有其最重要的數學理論，要掌握不同分支的物理知識必須熟悉其相應的數學方法，否則就是離本之木。比如分析力學的創立者拉格朗日，在其名著《分析力學》中，在總結歷史上各種力學基本原理的基礎上，拉格朗日發展了達朗貝爾、歐拉等人的研究成果，引入了勢和等勢面的概念，建立了拉格朗日方程，把力學體系的運動方程從以力為基本概念的牛頓形式，改變為以能量為基本概念的分析力學形式，使得分析力學成為理論力學最重要的方法論。高斯通過對足夠多的測量數據的處理，得到一個新的、概率性質的測量結果，在這些測量數據的基礎之上，高斯專注于曲面與曲線的計算，成功得到正態分布曲線，其函數被命名為標準正態分布（或高斯分布），這種分布被廣泛應用于分析和處理物理學中各種概率事件中。傅里葉認為數學是解決工程問題最卓越的工具，在他的著作《熱的解析理論》中，傅里葉就系統運用了三角級數和三角積分（即傅里葉級數和傅里葉積分），此后以傅立葉著作為基礎發展起來的傅立葉分析對近代物理和工程技術的發展都功不可沒，因此，學好物理某一分支，就必須重點掌握并能夠靈活運用這一分支需要的數學知識。

3.注重將物理知識與生活、社會聯系起來，啟發學生創造性思維，提高學生素質。國際純粹物理與應用物理聯合會在《新千年的物理教育》一文中認為：如果物理教育是為更多學生的全面發展服務的，那就應當重視物理學家的工作成果在社會上、技術上的應用，應當重視蘊涵于我們文化之中的物理學方法，應當重視物理學家這個專業群體的特點，如支持、貢獻社會的方式等。如今，物理已經滲透到社會生活、技術的各個領域，比如，物理和化學之間，量子化學、激光化學、分子反應動力學、固體表面催化、功能材料等學科的興起都是物理學的理論向化學領域的滲透；物理和生物學之間，量子生物學、分子生物學等也都是物理理論在生物學領域的進一步延伸和提高；再比如物理與經濟學，股市模型、報酬經濟學等都建立在物理模型和經濟學基礎相結合的基礎上。然而，我們也必須注意到，物理向某個科學領域滲透的媒介必然是數學，物理學家對這一學科的貢獻也報過了其用到的數學方法，因此，強調物理學的應用就必須強調數學的重要性。比如免疫的統計模型建立的基石是數學統計、回歸分析論，通過各種先進數學算法得出規律性結論，多元判別分析預測結果與原判定結果差異等。股市模型可以建立在模糊數學方法基礎上，應用模糊模式識別、評價股市技術面和基本面，指導股民進行理性投資。因此，物理向各學科領域滲透的過程，也是相應的數學知識與各領域特征知識進行結合的過程，只有深刻意識到這一點，物理思想才能在各學科領域中發光溢彩。

4.引導學生建立嚴謹、務實的求知態度，幫助學生認識到物理的哲學思想，實現自然科學和人文教育的大統一。物理是研究運動的科學，物理上的運動可以理解為變化，變化是自然界的客觀存在，與人類的主觀認知有不同的一面，這就要求我們在物理教育過程中，不能讓人類的認知水平左右到對物理知識的接受，不能偏離物理客觀的一面。而數學作為一門邏輯性很強的科學，最適合于作為物理教育的語言載體和分析工具，由數學推導、建立起來物理結論無疑最具有說服力，物理教學要以數學為主要載體，在數學的基礎上向學生熏陶物理思想，在經得起推敲的層面上，保證物理知識的延續和發揚，同時培養思維細致、邏輯縝密的公民。愛因斯坦在他的狹義相對論中得出了“一切物體的速度不可以超過光速”的結論，而根據當時人們對引力的認識，似乎引力的傳播速度卻是無窮大，為了解決這一問題，最終愛因斯坦以慣性質量和引力質量成正比的自然規律作為等效原理的根據，在專門學習了黎曼幾何、張量分析等數學知識后，利用數學手段進行推理、論證，提出在無限小的體積中均勻的引力場完全可以代替加速運動的參照系，由于有物質的存在，空間和時間會發生彎曲，而引力場實際上是一個彎曲的時空的觀點。愛因斯坦用數學方法得到的廣義相對論中的推測，也最終由水星近日點進動中一直無法解釋的43秒、引力紅移、引力場使光線偏轉等系列觀測結論完美地證實。如今廣義相對論已經被廣泛承認，廣義相對論的發展里程也正是一條典型的物理學發展進程：在自然界中發現變化―借助數學方法摸索規律―通過實驗證實推斷，這種思維方式應該在物理教學中得到落實。

三、在強調數學手段的重要性中貫徹物理教學理念

學習物理的目的分為：①研究物理而學物理；②為應用而學物理；③為提高文化素養而學物理。這就構成了物理教學目的的多樣性或者說物理學習的多功能性。但從物理學的發展我們知道，18世紀，物理學歸屬于自然哲學，因為數學和實驗的發展，使得物理學從自然哲學中分離出來，物理學研究不再以思辨哲學的方法為主，從定性表達發展到定量表達，塑造了現代物理學的新特征物，因此，物理研究終究需要通過數學手段來完成。物理和數學都是邏輯性強的學科，因此物理教學設計要關注學生渴求學習成功的心理，拓展教學方法和思路，使學生通過數學來理解物理，獲得物理學習的樂趣，要盡可能多地在雙向交流中進行數學推導，在數學的基礎上采用提問模式、討論模式、合作學習模式、答辯模式等。